高锰TWIP钢热变形行为及应变补偿型本构方程的建立

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本站小编 Free考研考试/2021-12-15

陈勇¹, 文光奇^2,3, 张晓明¹, 丁桦^2,3
1. 东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室, 辽宁沈阳 110819;
2. 东北大学材料科学与工程学院, 辽宁沈阳 110819;
3. 辽宁省轻量化用关键金属结构材料制备重点实验室, 辽宁沈阳 110819
收稿日期：2020-08-05
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51974084)。
作者简介：陈勇(1989-)，男，河北唐山人，东北大学博士研究生;
张晓明(1965-)，男，黑龙江青冈人，东北大学教授，博士生导师;
丁桦(1958-)，女，安徽合肥人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：对高锰TWIP钢进行不同温度(850~1 100 ℃)和应变速率(0.01, 0.1, 1, 5, 10 s^-1)的绝热压缩试验, 研究试验钢高温热变形行为. 分析了变形温度和应变速率对流动特性的影响, 建立了应变补偿型本构方程, 并采用三种标准统计参数对应变补偿型本构方程的精确度进行了评估. 结果表明: 流动应力对变形温度和应变速率的敏感程度很高, 且随着变形温度的提高或应变速率的降低, 流动应力呈下降趋势; 应变速率对动态再结晶过程有着很复杂的影响; 流动应力预测值与试验值具有较高的吻合度, 表明建立的应变补偿型本构方程能够精确预测流动应力.
关键词：高锰TWIP钢热变形流动特性本构方程应变补偿
Hot Deformation Behavior of a High-Mn TWIP Steel and Establishment of Strain-Compensated Constitutive Equation
CHEN Yong¹, WEN Guang-qi^2,3, ZHANG Xiao-ming¹, DING Hua^2,3
1. State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. School of Materials Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
3. Key Laboratory of Lightweight Structural Materials, Liaoning Province, Shenyang 110819, China
Corresponding author: ZHANG Xiao-ming, E-mail: zhangxm@ral.neu.edu.cn.

Abstract: Hot deformation behaviors of a high-Mn twinning induced plasticity (TWIP) steel were investigated using isothermal hot compression tests at different temperature ranging from 850 ℃ to 1 100 ℃ and constant strain rates of 0.01, 0.1, 1, 5 and 10 s^-1, respectively. The effects of deformation temperature and strain rate on flow behavior were analyzed. A developed constitutive equation considering the strain compensation was established and its accuracy was evaluated based on three standard statistical parameters. The results indicate that the flow stress is strongly sensitive to deformation temperature and strain rate, which decreases with the increase in temperature or the decrease in strain rate. Strain rate has a complex influence on the kinetics of dynamic recrystallization. Since the predicted flow stress is in good agreement with the experimental one, it proves that the strain-compensated constitutive equation can estimate the flow stress accurately.
Key words: high-Mn TWIP steelhot deformationflow behaviorconstitutive equationstrain compensation
高锰TWIP钢同时具备高强度和高韧性, 已成功应用于低温储罐的制造^[1-4]. 目前, 高锰储罐钢通常在热轧后直接使用, 且热轧工艺参数, 如轧制温度、压下量分布和冷却速率等在高锰钢钢板的微观组织和力学性能的调控中起着至关重要的作用. 因此, 为使高锰钢满足使用需求, 需制定合理的热轧工艺参数. 热轧工艺参数的制定需充分考虑高锰钢在不同热加工条件下的流动特性. 而本构方程能够将应力和应变与相应的加工条件(比如温度和应变速率)联系起来, 是研究高锰钢高温流动特性的有效工具. 因此, 有必要构建合适的本构方程.
近年来, 国内外****对高锰TWIP钢的本构特性进行了大量的研究^[5-9]. 然而, 绝大多数先前的研究仅仅考虑了温度和应变速率的影响, 应变的影响通常被忽视. 已有研究指出, 应变对本构方程中的材料常数和变形激活能具有强烈的影响, 因此, 在建立本构方程时应考虑应变补偿^[10-12].
本文以高锰TWIP钢为研究对象, 通过不同温度和应变速率的热压缩试验研究了高锰钢热变形行为, 建立了应变补偿型本构方程, 并评估了应变补偿型本构方程在整个试验范围内的精确度.
1 试验材料和方法本试验使用的高锰钢是化学成分为25.98Mn-0.21C-0.97Al-0.51Si (质量分数)的锻坯. 该锻坯的微观组织和X射线衍射图谱如图 1所示. 从图 1可以看出, 锻坯的微观组织由等轴的奥氏体晶粒组成, 且奥氏体的平均晶粒尺寸为50 μm. 尺寸为?8 mm×h15 mm的圆柱试样直接取自于高锰钢锻坯. 采用MMS-200热模拟试验机, 对圆柱试样进行不同温度(850~1 100 ℃)和应变速率(0.01, 0.1, 1, 5, 10 s^-1)的绝热压缩. 在压缩之前, 先将试样加热到1 200 ℃并保温5 min, 然后冷却到变形温度. 所有试样在变形温度保温30 s, 然后进行真应变为0.8的压缩, 压缩完以后, 立即将试样水冷到室温. 本试验将厚度为0.1 mm的钽片置于试样两端, 以减小压缩过程中的摩擦.
图 1(Fig. 1)

图 1 锻坯的反极图和X射线衍射图谱Fig.1 IPF map and X-ray diffraction pattern of the forging stock (a)-反极图；(b)-X射线衍射图.

2 试验结果与讨论2.1 流变应力行为图 2为不同温度和应变速率下压缩所获得的真应力-真应变曲线. 从图 2可以看出, 在相同应变速率下, 流动应力随着温度的升高而降低, 而在相同温度下, 流动应力随着应变速率的升高而升高. 主要是由于温度升高时, 金属原子的扩散速度加快, 加工硬化增殖的位错更容易发生交滑移或攀移, 从而使动态软化作用增强; 而应变速率升高缩短了累积畸变能和位错湮灭的时间, 不利于软化行为的发生^[13]. 从图 2还可以看出, 大多数曲线存在峰值, 表明在压缩变形过程中发生了动态再结晶现象. 动态再结晶一般发生在大角度晶界处, 如变形晶粒的晶界、动态再结晶晶粒的晶界或变形过程中产生的大角度晶界(与变形带或形变孪晶相关的晶界)^[14]. 微观组织的观察(图 3)也证实了动态再结晶的存在. 从图 3可以看出, 当变形温度为850 ℃, 应变速率为0.1 s^-1时, 微观组织主要由拉长的变形晶粒组成. 变形晶粒的晶界呈锯齿状, 且在晶界处形成了新的动态再结晶晶粒. 保持应变速率不变, 当温度升高到1 050 ℃时, 大量变形晶粒被细等轴晶粒替代, 说明提高变形温度有助于动态再结晶的进行. 在1 050 ℃的变形温度下, 将应变速率降低到0.01 s^-1时, 微观组织为等轴的奥氏体晶粒, 将应变速率升高到1 s^-1时, 微观组织也由等轴的奥氏体晶粒组成, 但与应变速率为0.01 s^-1的试样相比, 该变形条件下的试样晶粒尺寸更加细小. 由此可知, 应变速率对再结晶过程有着很复杂的影响. 在低应变速率下(< 0.1 s^-1), 晶界有更多的时间迁移, 动态再结晶以晶粒的长大为主, 因此, 动态再结晶晶粒尺寸较为粗大. 在高应变速率下(≥1 s^-1), 高储存能和绝热温升共同作用, 使晶界以更快的速度迁移, 促进了动态再结晶晶粒的形核, 而由于变形时间较短, 动态再结晶晶粒尺寸较为细小. 在中应变速率下变形时(0.1 s^-1), 储存能不够高, 晶界迁移的时间也不够长, 动态再结晶过程缓慢, 试样内部仍存在变形组织.
图 2(Fig. 2)

图 2 不同温度和应变速率下的真应力-真应变曲线Fig.2 True stress-true strain curves of the tested specimen deformed at different temperatures and strain rates (a)-0.01 s^-1; (b)-0.1 s^-1; (c)-1 s^-1; (d)-5 s^-1; (e) -10 s^-1.

图 3(Fig. 3)

图 3 变形试样的反极图Fig.3 IPF maps of the deformed specimens (a)-850 ℃, 0.1 s^-1; (b)-1 050 ℃, 0.01 s^-1; (c)-1 050 ℃, 0.1 s^-1; (d) -1 050 ℃, 1 s^-1.

2.2 本构方程为进一步研究试验钢的热变形行为, 有必要建立合适的本构方程. Zener和Hollomon提出了Zener-Hollomon参数(式(1)) 用来表示温度(T)和应变速率(

)对流动应力(σ)的影响^[15-16].

(1)

式中: Q为热变形激活能; R为理想气体常数(8.314 J·mol^-1 K^-1); T为绝对温度. 在热加工过程中, 下列公式常用来表示流动应力(σ)和Z参数的关系:

(2)

(3)

(4)

式中, A₁, A₂, A, α, β, n₁, n为材料常数. 式(2)适用于低应力水平(ασ < 0.8), 式(3)适用于高应力水平(ασ>1.2), 式(4)是一种普遍形式, 适用于很宽的应力范围^[17-20].
结合式(1)~式(4), 可以获得以下3个本构方程:

(5)

(6)

(7)

2.3 材料常数的确定到目前为止, 特征应力如峰值应力(σ_p, 最广泛使用的参数)、稳态应力(σ_ss)和对应于特定应变的应力可以用来确定材料常数. 本文选取峰值应力求解材料常数. 分别对式(5)~式(7)两侧取自然对数, 然后, 用σ_p替代σ, 可以得到如下公式:

(8)

(9)

(10)

在恒定的变形温度下, 假定激活能为常数, n₁和β分别为直线ln

-lnσ_p和直线ln

-σ_p的斜率. 因此, 可以通过线性回归的方法求出n₁和β的值, 如图 4所示. 求得的n₁和β在不同温度下的平均值分别为13.036 67和0.059 67. 根据α=β/n₁, 可以求出α的值为0.004 577.
图 4(Fig. 4)

图 4 n₁和β值的确定Fig.4 Determination of the values of n₁ and β (a)-n₁; (b)-β.

另外, 式(10)可以改写为

(11)

利用直线ln

-ln[sinh(ασ_p)]的斜率可求n的值. 在恒定应变速率下, 直线ln[sinh(ασ_p)]-1/T的斜率可以用来计算Q/(Rn)的值. 因此, n和Q/(Rn)的值也可以通过线性回归的方法求出. 图 5所示为相关参数的求解过程, 求得的n和Q/(Rn)的平均值分别为9.753 3和4 664.66. 因此, 把n和R的值代入Q/(Rn), 可以求得激活能Q的值为378.25 kJ mol^-1. 计算的激活能值与其他文献中TWIP钢的激活能值一致^{[14, 21-22]}. 由于线性拟合方法的固有特性, 计算的变形激活能可能存在一些偏差, 这是可以接受的.
图 5(Fig. 5)

图 5 n和Q/(Rn)值的确定Fig.5 Determination of the values of n and Q/(Rn) (a)-n; (b)-Q/(Rn).

对式(4)两边取自然对数, 并用σ_p替代σ, 可以得到如下公式:

(12)

从式(12)可以明显看出, lnA为拟合直线lnZ-ln[sinh(ασ_p)]的截距. 因此, 通过回归分析(图 6), 可以求得lnA和A的值分别为34.14和6.71×10¹⁴.
图 6(Fig. 6)

图 6 lnA和A值的确定Fig.6 Determination of the values of lnA and A

通过以上分析, 把A, α, n和Q的值代入式(7), 可以求得用于表示试验钢热加工特性的峰值应力本构方程, 如式(13)所示:

(13)

2.4 应变补偿峰值应力本构方程仅能够用来预测峰值应力, 并且在该方程的求解过程中, 没有考虑应变的影响. 然而, 有报道指出^[23-24], 应变会对材料常数(比如A₁, A₂, A, α, β, n₁和n)和变形激活能Q产生很大的影响. 因此, 为建立合适的本构方程, 应考虑应变补偿. 本试验对不同应变水平下的材料常数和变形激活能进行了评估, 结果如图 7所示. 研究表明, 五阶多项式(见式(14))能够很好地表示应变对材料常数和变形激活能的影响. 因此, 本文对图 7中的数据点进行五阶多项式拟合, 多项式函数的系数见表 1.
图 7(Fig. 7)

图 7 不同应变水平下的材料常数和变形激活能Fig.7 Material constant and deformation activation energy at different strain levels

表 1(Table 1)

表 1 α, n, Q和lnA的多项式拟合结果Table 1 Polynomial fitting results of α, n, Q and lnA

α	n	Q/(kJ·mol^-1)	lnA
α₀=0.010	n₀=11.451	Q₀=284.827	A₀=25.335
α₁=-0.057	n₁=-31.344	Q₁=458.547	A₁=32.034
α₂=0.243	n₂=215.199	Q₂=609.676	A₂=145.096
α₃=-0.500	n₃=-645.640	Q₃=-6 573.831	A₃=-863.024
α₄=0.502	n₄=823.320	Q₄=11 729.348	A₄=1 401.873
α₅=-0.196	n₅=-375.944	Q₅=-6 336.302	A₅=-729.761

表 1 α, n, Q和lnA的多项式拟合结果 Table 1 Polynomial fitting results of α, n, Q and lnA

(14)

在以上工作完成以后, 可以参照式(1)和式(7)构建应变补偿型本构方程(式(15)), 该方程将流动应力和Zener-Hollomon参数联系在一起, 能够预测特定应变下的流动应力.

(15)

2.5 应变补偿型本构方程的评估本文构建的应变补偿型本构方程能够用来预测整个试验范围内的流动应力. 为了评估该本构方程的精确度, 本文将预测的流动应力和试验值进行了比较, 如图 8所示. 从图 8可以明显看出, 预测的流动应力和试验值具有很好的吻合性. 另外, 本文采用相关系数(R)、平均相对误差绝对值(AARE)和均方根误差(RMSE)等标准统计参数对应变补偿型本构方程的精确度进行了量化分析. 这些参数的表达式如下:
图 8(Fig. 8)

图 8 预测的流动应力(符号)与试验测量的流动应力曲线(实线)对比Fig.8 Comparisons between the predicted flow stress (symbols) and measured one (solid lines) (a)-0.01 s^-1; (b)-0.1 s^-1; (c)-1 s^-1; (d) -5 s^-1; (e) -10 s^-1.

(16)

(17)

(18)

式中: E为流动应力的试验值; P为预测值; E为E的平均值; P为P的平均值; N为本文所使用的数据的数量.
作为常用的统计参数, R能够用来评估试验值和预测值的线性相关程度. 然而, 更高的R值并不总是表示一个模型或公式具有更好的预测能力, 主要是因为该模型或公式可能存在偏向更高值或更低值的趋势. 因此, 为评估应变补偿型本构方程的预测能力, 本文也计算了无偏统计参数AARE和RMSE. 图 9所示为预测的流动应力与试验值的综合对比. 从图中可以看出, 绝大多数数据点靠近最佳线, 且R, AARE和RMSE的值分别为0.994 58, 3.132%和6.972 MPa. 从以上结果可知, 建立的应变补偿型本构方程能够精确预测本试验范围内的流动应力.
图 9(Fig. 9)

图 9 预测的流动应力与试验值在整个应变、应变速率和温度范围内的相关性Fig.9 Correlation between the predicted flow stress experimental one within the entire range of strain, strain rate and temperature

3 结论1) 流动应力对变形温度和应变速率的敏感程度很高. 随着温度的升高, 流动应力呈下降趋势, 而随着应变速率的升高, 流动应力呈上升的趋势.
2) 应变速率对再结晶过程有着很复杂的影响. 在低应变速率下(< 0.1 s^-1), 晶界有更长的时间迁移, 动态再结晶以晶粒的长大为主, 导致动态再结晶晶粒尺寸较为粗大. 在高应变速率下(≥1 s^-1), 高储存能、绝热温升和较短的变形时间共同作用, 使动态再结晶以晶粒的形核为主, 动态再结晶晶粒尺寸较为细小. 在中应变速率下变形时(0.1 s^-1), 形核与长大均不占主导地位, 动态再结晶过程缓慢.
3) 建立了试验钢在850~1 100 ℃温度范围内的峰值应力本构方程:

4) 材料常数(A₁, A₂, A, α, β, n₁和n)和变形激活能Q是应变的函数. 流动应力预测值与试验值的相关系数R为0.994 58, 平均相对误差绝对值为3.132%, 均方根误差为6.972 MPa, 说明建立的应变补偿型本构方程具有较高的精确度, 可为实际生产提供参考.
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