AZ31温轧过程变形区温度模拟

删除或更新信息，请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)

本站小编 Free考研考试/2020-03-23

杨红, 李建平, 许征, 孙涛
东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室, 辽宁沈阳 110819
收稿日期：2016-04-22
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274063)。
作者简介：杨红(1967-)，女，辽宁朝阳人，东北大学博士研究生;
李建平(1958-)，男，吉林长春人，东北大学教授。

摘要：AZ31镁合金薄板温轧过程中引起变形区温度波动的因素较多, 因此变形区温度的精确预测是保证轧制工艺及产品质量的关键.本文利用有限元数值模拟软件针对AZ31镁合金薄板温轧过程变形区温度进行了数值模拟, 给出了轧辊及轧件的物性参数及模拟的初始条件和边界条件, 确定了影响变形区温度的5个关键因素为轧辊温度、轧件温度、轧件厚度、轧制速度及压下率.通过5水平的模拟正交实验方法获取模拟数据, 回归了变形区温度数学模型, 最后通过一组温轧模拟实验数据测试了数学模型计算精度.
关键词：AZ31温轧过程数值模拟变形区温度数学模型
Simulation of Deformation Zone Temperature for AZ31 in Warm Rolling Process
YANG Hong, LI Jian-ping, XU Zheng, SUN Tao
State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Corresponding author: LI Jian-ping, E-mail: ljp@mail.neu.edu.cn
Abstract: There are many factors that cause fluctuations of the deformation zone temperature in warm rolling process of AZ31 magnesium alloy strip. Therefore, the accurate prediction of the deformation zone temperature is the key to guarantee the product quality in warm rolling process. The deformation zone temperature of AZ31 magnesium alloy in warm rolling process was simulated by using finite element method. The physical parameters of rollers and strips were given together with the initial and boundary conditions of simulation. The results demonstrated that the five key factors affecting deformation zone temperature are identified as roller temperature, rolled-piece temperature, rolled-piece thickness, rolling speed and reduction ratio. The simulation data were obtained by orthogonal experimental simulation method, the regression model of the deformation zone temperature was gotten. Finally the mathematical model accuracy was detected through a group of simulation data.
Key Words: AZ31warm rolling processsimulationdeformation zone temperaturemathematical model
由于镁合金属于密排六方结构, 室温下滑移系少致使常温下塑性变形能力差, 制约了镁合金的广泛应用.为了扩大镁合金的用途, 研究者采用各种方法提高镁合金的成形性能^[1], 例如:铸造成形、温轧、往复挤压、异步轧制等, 对于铸造成形的铸件无法克服某些铸造缺陷, 使其力学性能降低很多, 难以满足用户对产品的理想要求; 而往复挤压及异步轧制对设备构造及工艺要求都很高^[2], 基于镁合金对温度的敏感性, 温轧方法得到越来越多的研究者的关注.据文献[3], 在200~450 ℃镁合金板材中速轧制时易发生动态再结晶, 有利于提升产品性能; 温度较低时会产生应力集中, 进而引起孪晶形核或切变断裂; 温度较高时晶粒长大导致热脆性增强^[4-5].因此变形区温度控制是镁合金板材温轧过程中保证质量的最重要因素.
在以往实验室条件下进行薄板温轧时, 只对轧件进行加热而轧辊保持室温, 在热传导作用下轧件的变形区温度在瞬间会有高达200 ℃的温降^[6], 致使轧件内部组织以及成形性能都会受到很大程度的影响, 严重情况还会引起板材边部开裂等缺陷^[7].因此温轧过程中, 除了保证轧件的温度之外, 还要控制轧辊温度以消除传导散热带来的危害, 使轧件变形区温度在最佳区间内完成变形^[8].
为了获得轧制过程变形区温度的数学模型^[9], 需要对影响AZ31变形区温度的5种主要因素进行分析，并找到变化规律.本文将采用DEFORM-3D有限元数值模拟软件对AZ31的温轧工艺进行数值模拟实验^[10], 为了保证模拟实验结果更贴近实际, 需要准确给出轧辊及轧件的物理性能参数.
1 模拟参数确定1.1 轧辊参数确定温轧实验机上配备的工作辊材质为86CrMoV7.将轧辊材料的化学成分输入到材料模拟软件计算出轧辊的物性参数并将结果保存到材料数据库, 建立工作辊材料属性.
1.2 轧件参数确定轧件材料采用AZ31镁合金, 主要合金元素的质量分数:w(Al) = 2.7%~3.5%, w(Zn) = 0.6%~1.4%, w(Mn) =0.2%~1.0%, 其他元素的质量分数总量小于0.1%, 余量为Mg.
AZ31镁合金在不同温度下的物性参数主要包括热容值、热传导系数、弹性模量、泊松比、热膨胀系数及功热系数.根据文献资料热容值和热传导系数随温度增加呈线性递增趋势.弹性模量随温度增加呈线性递减趋势.热容值、热传导系数和弹性模量可以通过线性关系查到与不同温度相对应的参数值; 泊松比、热膨胀系数及功热转换系数为固定值, 分别为0.35, 2.2 × 10^-5 ℃^-1, 0.9.
对比热力模拟实验数据和温轧实测数据并进行细化分析, 得到对流系数、摩擦系数和传热系数.
2 温轧过程建模2.1 建立几何模型为了使模拟结果更接近温轧实验机的实际情况, 根据温轧机工作辊及轧件尺寸确定模拟范围.工作辊直径是200 mm, 轧件厚度为1~4 mm、宽度为125 mm、长度为800 mm; 为了简化模型, 减少网格数量节省计算时间, 轧件选取1/4模型, 工作辊选取1/2模型, 参考轧件宽度选取轧辊长度200 mm; 温轧过程中, 轧件的温度对轧辊内部深处温度的影响很有限, 轧辊表面温度变化较大, 内部温度变化较小, 所以采用10 mm厚的空心辊环代替实际轧辊，如图 1所示.
图 1(Fig. 1)

图 1 有限元几何模型的建立Fig.1 Geometric model of finite element (a)—三维实体模型；(b)—在DEFORM-3D中进行网格划分.

2.2 模拟条件设定根据经验确定对变形区温度影响较大的关键参数有5个, 分别是:轧辊温度、轧件温度、轧制速度、压下率和轧件厚度; 为了研究这5个工艺参数对变形区温度的影响规律, 根据实际轧制工艺, 将它们的取值情况列于表 1.
表 1(Table 1)

表 1 温轧模拟过程的参数取值Table 1 Values of parameters of warm-rolling process

轧辊温度	轧件温度	轧制速度	压下率	轧件厚度
℃	℃	m·s^-1	%	mm
100	200	0.10	15	1.0
125	225	0.12	20	1.5
150	250	0.14	25	2.0
175	275	0.16	30	3.0
200	300	0.18	35	4.0

表 1 温轧模拟过程的参数取值 Table 1 Values of parameters of warm-rolling process

在轧辊和轧件的物性参数及其他各项参数设置好后, 边界条件设定也是进行数值模拟的关键因素.由于轧件选取的是1/4模型, 所以必须给出2个对称面.轧件的厚度方向和纵向的(对称面法线方向)位移被约束, 设其位移为0;将轧件与轧辊接触的轧制面和纵向表面确定为两个传热面, 其他表面设置为与环境无热交换, 对流换热系数定义为0.
对于1/2模型的轧辊, 显然只需设定一个对称面, 约束了轧辊在其对称面法线方向上的运动, 设定位移为0.模拟过程分两步进行, 运动方向开始是垂直向下, 然后以轧辊轴线为中心以一定速度进行旋转运动.2个传热面设定为轧辊外表面和外侧断面, 假定其他表面与环境无热交换, 热交换系数设为0.
2.3 变形区温度数学模型的建立通过DEFORM-3D的现有模型针对温轧过程的变形区温度场进行模拟, 然后将数值模拟结果输入到Origin软件进行多元非线性回归拟合, 最后得到由5个关键参数构成的变形区温度计算模型, 为下一步温轧研究工作奠定了基础.
2.3.1 模拟正交实验运用模拟正交实验方法, 合理安排模拟实验过程, 选用5水平的正交表, 针对温轧过程中的变形区温度场进行25次有限元模拟实验, 最终的模拟实验结果——变形区温度随各工艺参数的变化趋势由图 2给出.
图 2(Fig. 2)

图 2 模拟正交实验结果Fig.2 Simulated orthogonal experimental results (a)—轧辊温度；(b)—轧件温度; (c)—轧制速度；(d)—压下率; (e)—轧件厚度.

对模拟实验结果进行直观分析可知, 各工艺参数对变形区温度影响由大到小的顺序为:轧件温度、轧辊温度、轧件厚度、轧制速度、压下率.
由图 2 a可以看出, 随着轧辊温度的上升轧件变形区温度随之上升, 呈线性增长趋势; 图 2 b揭示了轧件温度对变形区温度的影响也呈线性增加关系.当轧制速度增大时, 轧制应变速率增大, 一方面使得单位时间变形热增加; 另一方面, 轧件与轧辊的接触时间缩短, 使得接触传热减小.因此轧制速度对变形区温度影响呈非线性增长趋势, 如图 2c所示.由图 2d可以明显看出, 随着压下率的大幅增加变形区温度却没有明显变化.当轧件由薄变厚时, 在相同的压下率下轧件变形区内参与塑性变形的材料体积变大, 所产生的变形热随之增加, 轧件厚度与变形区温度的关系如图 2e所示.从模拟实验结果可以直观看出5种工艺参数对变形区温度的影响, 为了进一步探究5种参数对变形区温度的综合作用, 建立以5种工艺参数为自变量的温度数学模型势在必行.
2.3.2 建立数学模型根据各参数的模拟正交实验结果曲线(见图 2)可知：轧辊温度、轧件温度与变形区温度呈线性关系; 轧制速度与变形区温度符合三次函数关系; 轧件厚度、压下率与变形区温度符合二次函数关系.最终将数学模型确定为如下形式:

(1)

其中:t_z为变形区温度, ℃; t_r为轧辊温度, ℃; t_p为轧件温度, ℃; v为轧制速度, m/s; η为压下率; H为轧件厚度, mm; a₁, b₁, c₁, d₁, d₂, e₁, e₂和f为模型待定系数.
将模拟结果数据和刚刚建立的数学模型(1) 输入到Origin中, 进行多元非线性拟合回归, 求解出各个待定的回归系数, 各系数的计算结果如表 2所示.
表 2(Table 2)

表 2 变形区温度模型系数Table 2 Model factors of deformation zone temperature

a₁	b₁	c₁	d₁	d₂	e₁	e₂	f
0.428 00	0.463 20	5 184.711 05	337.142 86	-144.171 43	-5.120 68	33.697 23	7.161 58

表 2 变形区温度模型系数 Table 2 Model factors of deformation zone temperature

将模型各系数的计算结果(表 2中的数据)代入式(1) 就得到了最终的数学模型, 其表达式为

(2)

3 结论1) 5种工艺参数对变形区温度影响程度不同, 轧件温度、轧辊温度的影响较大, 轧件厚度、轧制速度的影响次之, 压下率的影响最小;
2) 通过一组温轧实验数据测试了数学模型计算精度, 模型计算误差为±8 ℃, 90%计算误差在±5 ℃之内, 如实地反映了5种关键工艺参数对变形区温度的综合作用结果.
参考文献

[1]	Yang Z, Li J P, Zhang J X, et al. Review on research and development of magnesium alloys[J].Acta Metallurgica Sinica(English Letters), 2008, 21(5): 1–5.
[2]	陈孝先, 李秋书, 范艳艳. AZ31镁合金的研究现状[J].山西冶金, 2009, 32(1): 1–3. ( Chen Xiao-xian, Li Qiu-shu, Fan Yan-yan. Search actuality of AZ31 magnesium alloy[J].Shanxi Metallurgy, 2009, 32(1): 1–3.)
[3]	江海涛, 陆春洁, 段晓鸽, 等. AZ31镁合金的热变形加工图及其应用[J].北京科技大学学报, 2012, 34(7): 808–812. ( Jiang Hai-tao, Lu Chun-jie, Duan Xiao-ge, et al. Hot deformation processing map of AZ31 magnesium alloy and its application[J].Journal of University of Science and Technology Beijing, 2012, 34(7): 808–812.)
[4]	Kim S H, You B S, Chang D Y, et al. Texture and microstructure changes in asymmetrically hot rolled AZ31 magnesium alloy sheets[J].Materials Letters, 2005, 59(29/30): 3876–3880.
[5]	Behrens B A, Schmidt I. Improving the properties of forged magnesium parts by optimized process parameters[J].Journal of Materials Processing Technology, 2007, 187(3): 761–765.
[6]	Chino Y, Iwasaki H, Mabuchi M. Stretch formability of AZ31 Mg alloy sheets at different testing temperatures[J].Materials Science & Engineering A, 2007, 466(1): 90–95.
[7]	Tseng S T, Hsuan-Teh H U. Finite element verification on constitutive law of AZ31 magnesium alloy at 400℃[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2013, 23(11): 3372–3382.DOI:10.1016/S1003-6326(13)62877-0
[8]	Ji Y H, Park J J, Kim W J. Finite element analysis of sever deformation in Mg-3Al-1Zn sheets through differential-speed rolling with a high speed ratio[J].Materials Science and Engineering A, 2007, 454(16): 570–574.
[9]	Jiang Z Y, Hu W P, Zhang X M, et al. Coupled deformation and temperature analysis of strip rolling with a local perturbation of deformation using a 3D rigid-plastic FEM[J].Scandinavian Journal of Metallurgy, 2004, 33(1): 29–38.DOI:10.1111/sjm.2004.33.issue-1
[10]	王露萌. AZ31镁合金板材轧制工艺的数值模拟研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2008. ( Wang Lu-meng.Study on numerical simulation of rolling process of AZ31 magnesium alloy sheet[D].Harbin:Harbin Institute of Technology, 2008.http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10213-2009229960.htm)