量子测量将微观的量子态信息转化为探测器响应的经典事件，是连接量子世界与经典世界的桥梁。对量子测量进行准确高效的表征，是提取量子系统信息、研究量子物理基本理论、开发先进量子技术、实现量子优越性的重要前提。表征量子测量的传统方法为量子探测器层析，该过程需要制备一组信息完备的入射态，并使用未知的量子测量对其进行探测，根据不同入射态的测量结果，利用优化算法对量子测量的测量算符进行重构。虽然量子探测器层析在理论上对任意量子测量的表征具有普适性，然而，随着测量算符维度的增大，完备入射态制备过程和测量算符重构过程的复杂度都大幅度提升，为高维度量子测量的实际表征带来了巨大挑战。
近日，南京大学现代工程与应用科学学院与之江实验室合作，提出了利用弱值对量子测量进行直接表征的研究成果。这项工作利用量子系统具有时间对称性的双态矢量描述，对前、后选择的量子系统进行弱测量，将广义测量结果—弱值与实现后选择过程的量子测量算符建立对应关系，通过提取不同可观测量的弱值实现对量子测量直接表征，该方法被称为直接量子探测器层析（Direct Quantum Detector Tomography，DQDT）。在实验中，研究人员将该方法应用于对偏振自由度的投影测量以及对称信息完备的正值算符测量（SIC POVM）进行直接表征，得到的测量算符与对应的传统量子探测器层析结果保真度均大于99.5%。除此之外，本工作还系统研究了直接层析方案的精度，并通过改变量子系统与测量仪器态之间的耦合强度，以及最优化利用量子测量算符的完备性条件，有效改善测量算符的直接表征精度，使得直接量子探测器层析对于表征任意的量子测量具有普遍的可行性。此项工作将基于弱值的直接层析理论由量子态和量子过程扩展到对量子测量的表征，为时间对称形式下弱测量的理论研究提供了新的思路，同时该方法规避了传统表征方法中的重构过程，大幅度降低了的计算复杂度，为表征高维的量子测量、研究量子测量的非经典性质打开了新的大门。

图1. 利用直接量子探测器层析对偏振投影测量和SIC POVM直接表征的实验装置图。

图2. 对偏振投影测量进行直接表征的实验结果（a、b）与精度分析（c、d）。（e）直接表征结果与传统表征结果的保真度。

图3. 对偏振自由度SIC POVM进行直接表征的实验结果（a、b、c）与精度分析（d、e）。
以上成果以"Direct Characterization of Quantum Measurements Using Weak Values"为题发表于《物理评论快报》【DOI: 10.1103/PhysRevLett.127.180401】。论文的第一作者为南京大学现代工程与应用科学学院科研助理、之江实验室博士后胥亮，论文的通讯作者为张利剑教授，南京大学为该论文的第一单位。
本工作得到了国家重点研发计划（Grant No.2017YFA0303703 and No. 2018YFA0306202）、国家自然科学基金（Grants No. 91836303, No. 61975077, No. 61490711, and No. 11690032）、中央高校基本科研基金（Grant No. 020214380068）的支持。