王伟龙, 张会强
清华大学 航天航空学院, 北京 100084
收稿日期：2019-04-04
基金项目：液体火箭发动机国防重点实验室基金资助项目（6142704040308）
作者简介：王伟龙(1988-), 男, 博士研究生
通讯作者：张会强, 教授, E-mail:zhanghq@tsinghua.edu.cn

摘要：预混C₂H₄/N₂O推进系统因其性能高、系统简单以及推进剂无毒而在姿轨控发动机中有重大潜在应用价值，而防止回火是其要解决的关键技术。为此，该文构建了包括集气腔、喷注面板、燃烧室和喷管的预混C₂H₄/N₂O推进剂单喷注单元推力室，采用能够准确预测着火延迟的C₂H₄/N₂O详细化学反应动力学机理，耦合腔室中的反应流和喷注面板中的传热过程，开展了推力室点燃和集气腔热反侵着火现象的数值模拟研究。结果表明：推力室非稳态点燃过程时空演化至稳定状态时的特征参数与化学热力平衡计算结果一致。随着喷注面板孔板面积比的减小，燃烧室通过喷注面板传给集气腔的热量显著增加，并最终能够引燃集气腔预混气。从而发现和提出一种喷注面板热反侵导致集气腔着火的机制。当采用常规设计的推力室头部时，存在喷注面板临界孔板面积比，其为预混C₂H₄/N₂O推进系统喷注器设计提供了新的约束准则。
关键词：液体火箭发动机推进剂回火热反侵
Numerical simulations of ignition by soak-back heat through the injection panel in a premixed C₂H₄/N₂O thruster
WANG Weilong, ZHANG Huiqiang
School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Abstract: The premixed C₂H₄/N₂O propulsion system has significant potential for attitude and orbit control thrusters since the propellant is not toxic and the systems are efficient and simple. However, methods are needed to prevent flashback. This study used a numerical model to analyze ignition in a thruster chamber with a single injector unit with a premixed C₂H₄/N₂O propellant. The model included the plenum chamber, injection panel, combustion chamber and nozzle. The numerical model included a detailed chemical reaction mechanism for the ignition in the combustor and plenum chamber by coupling the reacting flow in the entire model and the heat transfer in the injection panel. The model predicts the spatio-temporal evolution of the unsteady ignition process in the thruster chamber and the steady characteristics are consistent with the results of chemical equilibrium calculations. Reducing the hole to the panel area ratio significantly increased the soak-back heat from the combustion chamber to the plenum chamber through the injection panel which eventually led to ignition of the premixed C₂H₄/N₂O propellant in the plenum chamber. This is a new flashback mode induced by structural heat transfer through the injection panel. This process has a critical hole to panel area ratio for this propellant with a conventional chamber head. Thus, a new constraint criterion is given for the injection panel design of a premixed C₂H₄/N₂O propulsion system.
Key words: liquid rocket enginepropellantflashbacksoak-back heat
烃类/氧化亚氮混合物是姿轨控推进系统具有潜在优势和广泛应用前景的液体推进剂方案^[1-2]。单一组元及可利用N₂O较高的饱和蒸气压进行自增压^[3]，可显著降低存储和供应系统的复杂性，减轻结构重量，增加有效载荷和系统可靠性^[4]。与传统的肼类及其衍生物推进剂相比，该推进剂方案还有比冲高、低毒性无污染、节流范围宽广、再启动性能好等诸多优点，受到了越来越多的关注^[5-6]。
由于该推进剂在存储时已经处于预混状态，因此在发动机启动、工作和关机等条件下，不可避免地存在火焰从燃烧室沿喷嘴回溯到集气室乃至储箱的危险^[7]，即回火问题^[8]。Werling等^[9]为了解决C₂H₄/N₂O预混推进剂应用过程中的回火问题，提出了多孔介质喷注方案，并成功进行了热点火试验。Perakis等^[10-11]通过实验和数值模拟探索了再生冷却技术应用可能性。Bangalore等^[12]研究了C₂H₄/N₂O混合物在高压条件下由爆燃到爆震(DDT)的转捩特征，对抑制和防止其爆震燃烧提供了依据。张文普等^[13]将自点火归结为一种特殊的回火问题，并认为存在自动点火、边界层回火、中心流回火、燃烧不稳定引发回火、燃烧诱发旋涡破碎引起回火等5种机理^[14-15]。而针对该推进剂在火箭发动机中的应用，现有的研究主要集中在燃烧组织、壁面热防护和喷嘴回火等方面。作为预混C₂H₄/N₂O推进剂最具潜在应用优势的姿轨控发动机，其推力室具有以下特点：1)喷注面板孔板比小，即喷嘴比较稀疏，从而使得流经喷注面板的推进剂对其冷却不足；2)进入燃烧室的是预混气，着火距离短，温度高达3 200 K以上的高温燃烧区距离喷注面板更近；3)喷注面板上游则是充满预混气的集气腔。这3个方面的原因导致在应用预混C₂H₄/N₂O推进剂时，可能存在喷注面板结构热反侵，造成集气腔着火，引发推力室爆炸等严重故障。
为此，本文构建了包括集气腔、喷注面板和燃烧室的单喷注单元推力室，并基于C₂H₄/N₂O的详细化学反应动力学机理，数值模拟了推力室流动与燃烧及结构传热过程，发现存在结构热反侵着火机制。
1 计算方法1.1 几何模型以C₂H₄/N₂O混合物为推进剂的推进系统中，存储在储箱中的该混合物经由管路首先进入推力室的集气腔，再经由喷注面板上的喷嘴进入燃烧室，通过燃烧形成高温燃气，最后由喷管喷出，产生推力。在数值模拟喷注面板热反侵及其对集气腔的影响时，一方面必须基于能够准确表征着火延迟的化学反应机理，其涉及数十种组分和数百个基元反应步；另一方面需要耦合腔室中的反应流和喷注面板中的传热过程。这使得预混C₂H₄/N₂O推进剂推力室结构热反侵问题模拟的计算量很大，难以实现。从液体火箭发动机推力室燃烧过程来看，由于其推力室尺寸小，燃烧室纵向流动的Mach数通常高达0.3~0.5，因此在高效稳定工作的燃烧室中通常必须以单个喷注单元为单位来组织雾化、蒸发、混合和燃烧过程。这也使得燃烧室中的两相燃烧过程通常可以看成一个个喷注单元形成的流管中相关过程的总和。在预混C₂H₄/N₂O推进剂喷注燃烧为特征的燃烧室中，没有雾化、蒸发和混合过程，其高效稳定燃烧也必然是以单喷注单元为单位来实现的。因此，在数值模拟预混C₂H₄/N₂O推进剂推力室热反侵问题时，没有以整个燃烧室为对象，而是以单喷注单元为对象。为此，以1 000 N推力量级姿轨控发动机推力室为参考，构建了包括集气腔、喷注面板、燃烧室和喷管等组件的单喷注单元推力室构型，如图 1所示。在该量级推力室中，喷孔尺寸通常为0.3~0.5 mm，在本文中位于喷注面板中心的喷嘴直径D_p取值为0.5 mm。同时，该推力量级喷注面板孔板比通常为0.01~0.03，在本文基准算例中孔板比取为0.04(旨在使喷注面板得到更充分冷却)，从而集气腔、喷注面板和燃烧室直径D取值为2.5 mm。集气腔长度L_j和喷注面板厚度L_p取值为5 mm，燃烧室长度L_ch取值为15 mm。Laval喷管的收敛角和扩张角分别为45°和10°。与已有发动机接近，喷孔流动速度为20 m/s，推力室压力取为1 013 250 Pa (与姿轨控发动机常用的室压量级一致)，从而喉部直径D_t为0.3 mm。为减小计算量，采用短喷管状态，则其出口截面直径D_e取值为1.25 mm。在数值模拟喷注面板结构热反侵问题时，模拟区域既包括集气腔、喷嘴、燃烧室和喷管组成的流动通道和腔室，还包括喷注面板固体结构，且其中的流动、传热和燃烧过程是耦合模拟的。

图 1 预混C2H4/N2O单喷注单元推力室构型

图选项

1.2 数值方法本文采用非稳态Reynolds时均方程(unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes, URANS)描述流动通道和腔室中的湍流燃烧过程^[16]。喷注面板也采用同样的控制方程，只是采用大源项使其对流速度恒定为零，即此时控制方程退化为非稳态纯导热问题，导热系数为结构材料的物性。在URANS模拟中，湍流模型采用经可压缩修正的k-ε模型。数值求解的控制方程包括非稳态Favre时均的连续方程、动量方程、能量方程、组分方程和湍动能及其耗散率方程^[17]。基于有限反应速率湍流燃烧模型，化学反应动力学采用经过实验数据校验的C₂H₄/N₂O系统化学反应机理，包含94个组分，635个反应步，能够很好地表征着火过程^[18]。如图 1所示，整个计算域具有轴对称结构，因此采用二维轴对称区域进行模拟。在流向和径向(半径)划分网格数目分别是150×10，满足网格无关性要求。对控制方程采用有限体积法进行离散，时间项采用一阶向前Euler格式，扩散项和对流项分别采用中心差分格式和二阶迎风格式。采用压力隐式算子分裂法(pressure implicit split-operator, PISO)对离散方程进行求解。入口边界条件设置在集气腔入口截面，给定质量流量，在基准工况中取值为0.75 g/s。入口C₂H₄/N₂O混合气的摩尔比为1:6，温度为300 K。出口设置在喷管出口截面，设置背压条件为真空状态。集气腔和喷注面板壁面采用无滑移条件。对比推力室壁面采用滑移和无滑移条件，发现其流场结构相近。因此在考虑腔室中的反应流和喷注面板中的耦合传热过程情况下，为了使计算更稳定和高效，模型推力室壁面采用了无穿透、绝热和无滑移条件，对本文所关注的结构热反侵而言，与在喷注面板附近形成的热流动状态相近。喷注面板燃烧室侧和集气腔侧及喷嘴侧都采用连续热流和连续温度条件，而流动都采用无滑移边界条件，所有固体壁面都采用壁函数模型。喷注面板的材料使用316L不锈钢，并考虑了其导热系数随温度的变化，如表 1所示。
表 1 固体域参数设置

密度		比热容		导热系数/(W·m-1·K-1)
(kg·m-3)		(J·kg-1·K-1)		373.15 K	573.15 K	773.15 K
7 870		502		15.1	18.4	20.9

表选项






2 结果与讨论2.1 推力室点火过程对于基准工况，在集气腔、喷嘴、燃烧室及喷管内冷态流场建立之后，通过在回流区内设置一定温度的局部高温区来实现点火，该高温区半径为0.25 mm，中心距离喷注面板和轴线0.5 mm，温度为3 000 K。在考虑喷注面板热反侵条件下，对该点火过程进行模拟，结果如图 2所示。可见，局部点火之后，火焰迅速向下游发展，最终达到稳定状态。此时，预混气充满喷嘴，并在其下游形成清晰的锥形火焰面，没有回火现象发生。而燃烧室的高温燃气在流经喷管时，温度持续降低，可见建立了正常的从亚声速到超声速的流动形态。其中喷注面板喷孔预混气流速度约为20 m/s，喷注压降较小。达到稳态时，本文数值模拟获得的燃烧室燃气温度为3 220.0 K，喷管出口截面温度和Mach数分别为1 108.0 K和3.79。对该工况，基于火箭发动机化学热力学平衡计算获得的燃烧室燃气温度为3 271.0 K，喷管出口截面温度和Mach数为1 132.5 K和3.91。可见二者符合很好，表明本文的数值模拟是可信的，并成功实现了预混C₂H₄/N₂O单喷注单元推力室点火过程模拟。

图 2 (网络版彩图)预混C2H4/N2O单喷注单元推力室点火过程

图选项

由于喷注面板燃烧室侧靠近高温燃气而被加热，使其结构温度上升。而喷嘴内温度较低的推进剂在流经喷注面板时，通过对流带走了部分热量而使喷注面板结构温度降低，具有再生冷却的特征^[19]。在达到稳态时，喷注面板温度高于初始温度和推进剂来流温度。但在本工况条件下，喷注面板的温升没有对集气腔形成明显的加热效应，即其热反侵对集气腔的预混气来说是安全的。
2.2 喷注器结构热反侵过程在发动机推力室头部，推进剂从集气腔经喷注面板流入燃烧室，即集气腔在上游，燃烧室在下游。因此，把从高温燃烧室经由喷注面板传向集气腔的过程称为热反侵。针对该热反侵问题，采用前述基本算例设置，并保持D_p不变，仅改变燃烧室直径，形成系列工况。定义喷注器孔板面积比为喷注器上推进剂喷孔面积和喷注器面积的比值。所采用的系列工况的燃烧室直径和喷注器孔板面积比如表 2所示。在这些典型构型和工况参数条件下，为了显示本文所提出的结构热反侵着火问题的必然性和严重性，在更不利换热条件下，研究和分析了热反侵着火问题。因此，在这些工况的模拟中，高温燃气及集气腔预混气和喷注面板之间的辐射换热没有考虑。随着燃烧室直径增加，对喷注面板来说其燃烧室侧受热面积增加，而喷注孔的冷却程度却因为其尺寸没有变化而基本不变，因此其热反侵会增加，对集气腔的影响也会增加。对工况1，燃烧室直径较小，喷注器孔板面积比较大，推进剂喷注孔的冷却能力相对较强。在燃烧室正常燃烧过程建立后8.080 s时刻，集气腔、喷嘴、推力室和喷注器结构流动状态和温度分布达到稳态如图 3a所示。此时喷注面板的平均温度由初始温度300 K升高至约600 K，集气腔预混气温度也略有升高。可见，此时存在一定程度的热反侵，但对喷注面板的加热有限，进而对集气腔预混气的热力-化学状态几乎没有影响。此时对预混C₂H₄/N₂O推进剂采用传统的液体火箭发动机喷注器型式能够保障安全稳定工作。
表 2 热反侵工况的燃烧室直径和喷注面板面积比

工况	燃烧室直径/mm	喷注器孔板面积比
1	2.5	0.040
2	3.0	0.028
3	3.5	0.020

表选项

图 3 (网络版彩图)热反侵条件下推力室温度分布

图选项

对于工况2，燃烧室直径增加至3.0 mm。与工况1相比，喷注器结构热反侵明显增强，但最终仍然在12.120 5 s能够达到稳定状态，如图 3b所示。此时喷注面板的平均温度由初始温度300 K升高至950 K。其集气腔靠近喷注面板的死区温度有明显升高，达到900 K，但仍低于其着火温度。因此，此时采用传统的液体火箭发动机喷注器型式也能够保障安全稳定工作。
对于工况3，燃烧室直径增加至3.5 mm，其喷注面板结构热反侵随时间的演化如图 3c所示。与工况1和2相比，喷注器结构热反侵明显增强，而且直到33.25 s时刻集气腔推进剂、喷注面板结构和喷嘴推进剂的温度始终没有达到稳态，仍然在随时间变化。集气腔的预混燃气在33.25 s时刻已经被点燃，从而可以看成实现了另外一种方式的回火，本文称之为结构热反侵着火。由于集气腔相对密闭，充满预混气且流动速度小，同时在近壁死区率先发生热自燃，其最终很容易诱发爆轰燃烧，导致发动机损毁。因此，对预混C₂H₄/N₂O推进剂，此时采用传统的液体火箭发动机喷注器型式则不能保障安全稳定工作，会发生喷注器结构热反侵及其诱发的集气腔爆炸。
喷注面板因靠近壁面部分而远离喷孔，冷却最困难，回热风险最大。因此，在其近壁处(距壁面0.25 mm)的燃烧室侧、喷注面板中部和集气腔侧取3个观测点，观察温度随喷注单元燃烧室直径的变化，如图 4所示。可见，在喷注孔径不变的情况下，燃烧室直径会显著影响喷注面板热反侵及其结构温度。另外，也可以看出，由于结构导热系数较大，喷注面板纵向温度差别不大。燃烧室侧喷注面板受热出现高温，集气腔推进剂也能通过该侧的喷注面板壁面而被加热，从而带来结构热反侵诱发的点燃和爆轰。

图 4 喷注面板不同位置温度随燃烧室直径的变化

图选项

典型的姿轨控发动机喷注面板的孔板面积比为0.01~0.03。可见，本文所预测的喷注器结构热反侵诱发着火时，喷注器孔板面积比是在典型值区间，而并非在严重偏离正常设计状态下。实际上，为了燃烧室结构安全，姿轨控发动机喷注面板孔板面积比通常都小于本文预测的发生结构热反侵着火时的孔板面积比。当采用常用推进剂一甲基肼/四氧化二氮作为姿轨控发动机的推进剂时，喷注面板较小的孔板面积比有利于燃烧室结构热防护和发动机安全可靠工作。但当采用预混C₂H₄/N₂O作为姿轨控发动机的推进剂时，基于常规设计的燃烧室头部存在临界喷注面板孔板面积比。当喷注面板孔板面积比大于其临界值时，基于常规设计的喷注面板能够安全可靠工作；而当其小于临界值时，则会出现喷注面板结构热反侵着火，存在集气腔爆炸风险，危及发动机安全。与其喷嘴通道回火相关的喷嘴尺寸和流动状态对该临界值有决定性影响。因此，在设计预混C₂H₄/N₂O喷嘴时，首先基于防止回火的约束条件，确定其尺寸和喷注速度；然后基于本文研究的单喷注单元推力室腔室反应流和喷注面板传热相耦合的数值模拟方法，确定出该发动机喷注面板的临界孔板面积比，即确定喷注面板上该喷嘴的布局；从而得到既能防止回火，又能防止结构热反侵着火的喷注面板，支撑该推进剂姿轨控发动机的设计。
预混C₂H₄/N₂O推进剂概念自21世纪初提出，人们已经开展了大量的工程验证研究。喷嘴通道回火是其关键技术，但至今未曾看到喷注面板热反侵着火的概念和相关研究。实际上，不论是喷嘴通道回火，还是喷注面板热反侵着火，最终均会引起集气腔点燃和爆轰的破坏性后果，造成发动机损毁。因此，人们往往将出现的回火问题全部归结于喷嘴通道的回火上，而未曾意识到本文所提出的结构热反侵着火机制。另外，从喷嘴通道回火来看，要求喷嘴尺寸更小，喷射速度更大，从而导致更小孔板面积比的喷注器。而从喷注面板结构热反侵着火来看，希望有更大的喷孔尺寸和更大的喷注面板孔板面积比。可见，尽管这2种回火造成的危害及其方式是一样的或相近的，但二者不论发生的物理机制，还是相应的抑制措施都是有差别的，甚至是相反的。
图 5是Perakis等^[10]的预混C₂H₄/N₂O喷注器的数值计算结果。可以看出，其推力室头部和常规发动机推力室头部有显著区别。在常规发动机中，集气腔和燃烧室公用喷注面板，具体结构如图 1所示，而由图 5可以看出，预混C₂H₄/N₂O推进系统的燃烧室和集气腔不再公用喷注面板，也不再以喷注面板为界面放置在其两侧，喷嘴也不再埋置在喷注面板中。集气腔远离燃烧室，并通过一组孤立的远远长于喷注器厚度的喷嘴将其和燃烧室连通，大大提高了集气腔和燃烧室连接结构的孔板面积比。从本文所预测的结构热反侵着火机理来看，该反常规设计可以显著地避免和抑制结构热反侵着火。因此，图 5预混C₂H₄/N₂O推进系统这种反常规头部设计，恰恰证明本文所提出的结构热反侵着火是在工程实际中存在的一种回火方式。可见，本文提出的结构热反侵着火不仅能够揭示这种反常规头部设计的机理，还能够在一定条件下为常规设计的燃烧室头部安全可靠地用于预混C₂H₄/N₂O推进系统提供支撑。

图 5 (网络版彩图)预混C2H4/N2O喷注器与燃烧室内的Mach数分布[10]

图选项

3 结论本文针对小推力预混C₂H₄/N₂O推进系统，构建了包括集气腔、喷注面板、燃烧室和喷管的单喷注单元模型推力室。通过耦合腔室中的反应流和喷注面板中的传热过程，开展了推力室中点火和热反侵过程的仿真计算。数值方法能够预测燃烧室点火的时空演化过程，获得的稳定状态的特征参数与化学热力平衡计算结果一致。通过减小喷注面板的孔板面积比，发现其对燃烧室向喷注面板及集气腔的传热有显著影响，并存在临界值。当喷注面板的孔板面积比大于该临界值时，推力室能够安全可靠工作；当喷注面板的孔板面积比小于该临界值时，结构热反侵能够引燃集气腔预混气自点火，造成发动机损毁。因此，本文发现和提出的喷注面板结构热反侵着火，对预混C₂H₄/N₂O推进剂可靠成熟地应用于工程发动机具有重要价值和意义, 能够为针对该推进剂的喷注器设计提供新的约束准则。

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