符平坡, 朱志明, 程世佳
清华大学 机械工程系, 先进成形制造教育部重点实验室, 北京 100084

收稿日期：2019-03-13
基金项目：国家自然科学基金面上项目（51775301）
作者简介：符平坡(1987-), 男, 博士研究生
通信作者：朱志明, 教授, E-mail:zzmdme@tsinghua.edu.cn

摘要：对变极性钨极惰性气体（tungsten inert gas，TIG）保护焊电流换向过程中的电弧形态和电流变化信息进行同步采集及综合分析，有助于深入认识极性变换过程中电弧的动态变化机理。然而，变极性过程持续时间短，对电流信息和电弧图像的同步采集精度以及图像采集设备的采集频率和图像分辨率都提出了较高要求。该文综合运用数据采集卡的同步输入与输出功能及高速摄像的同步触发功能，实现了变极性过程的焊接电流和电弧图像的同步采集，同步误差可控制在2 μs以内，同时，利用脉冲触发电压周期与变极性周期的差值，实现了以较低的采集频率和较高的图像分辨率而获得了近似连续变化的电弧图像，降低了对图像采集设备的性能要求。在此基础上，对焊接电弧动态行为随电流的变化规律进行初步分析，发现变极性过程中电弧形态变化滞后于电流变化，电流过零时刻及前后不会发生电弧熄灭现象，且电弧灰度最低时刻出现在极性变换后的电流恢复阶段，研究结果为进一步改善变极性TIG焊的电弧燃烧稳定性指明了方向。
关键词：变极性电弧焊极性变换过程电弧图像同步采集
Synchronous staggered shooting of electric arc images and arc dynamics during polarity commutation
FU Pingpo, ZHU Zhiming, CHENG Shijia
Key Laboratory for Advanced Materials Processing Technology of Ministry of Education, Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China


Abstract: The synchronous acquisition and analysis of information about arc shape and current variations during the polarity commutation process of variable polarity tungsten inert gas (VP-TIG) arc welding are helpful to understand the arc dynamics mechanism. However, the polarity commutation process is relatively short, which leads to higher accuracy requirements for synchronous acquisition of the current information and arc image, as well as the acquisition frequency and image resolution of the image acquisition equipment. In this paper, the synchronous input and output functions of a data acquisition board were related to the synchronous trigger of a high-speed camera to realize synchronization acquisition of the welding current and arc image during polarity commutation with the synchronization error controlled to within 2 μs. In addition, use of the difference between the trigger voltage pulse and variable polarity periods enabled approximately continuous observation of the arc images with a lower acquisition frequency and higher image resolution, which reduces the camera speed requirement. The observations of the welding arc changes with the current showed that the arc shape variation lags behind the current change during the polarity commutation process and arc extinction does not occur at or around the time when the current value passes zero. In addition, the arc with the lowest gray level appears in the current recovery stage after the polarity commutation process. The results indicate directions for further improving the arc burning stability of VP-TIG arc welding.
Key words: variable polarity arc weldingpolarity commutation processarc imagesynchronous acquisition
变极性钨极惰性气体(tungsten inert gas，TIG)保护焊是实施铝、镁合金高质量焊接的重要工艺方法。然而，在极性变换过程中，电流方向的转换不可避免地会引起电弧空间带电粒子数量、密度、运动方向和电弧形态的急剧变化，从而直接影响电弧再引燃可靠性、燃烧稳定性和焊缝成形质量，尤其是在小电流变极性TIG焊时(薄板焊接需要采用小电流，低频脉冲调制的基值电流也期望尽可能降低，以充分体现低频脉冲对焊接熔池和焊缝成形控制的优势，以及更有效地适应空间位置焊接)，很容易导致极性变换过程的电弧熄灭。因此，有必要对变极性过程的电弧动态行为及其与电流极性变换过程的内在关系系统进行深入地分析和研究，为有效控制变极性过程、提高电弧再引燃可靠性和燃烧稳定性，进而改善焊缝成形质量提供理论支撑。
在对电弧焊接工艺行为(焊丝熔化、熔滴过渡、电弧燃烧稳定性等)和焊缝成形质量等进行研究时，除了采集焊接电流和电弧电压信息并进行分析外，根据关注对象和研究目的不同，电弧、熔滴或熔池图像^[1-3]、电弧光谱信号^[4-6]、电弧力^[7-9]以及电弧声信号^[10-12]等信息也有不同程度的应用，这些信息也分别从一个侧面反映了焊接工艺特点及电弧的行为特征。随着测量技术的不断发展和进步，多信息同步检测成为可能，应用较多的是对电弧电压或者焊接电流信号与电弧、熔滴或熔池图像信息进行同步采集和拍摄^[13-14]，综合分析测得的同步信息，有助于从多角度强化对熔滴过渡、电弧形态及其动态变化等规律的认识，为焊接工艺的改善奠定基础。
在变极性TIG焊的换流过程中，电流和电弧形态存在剧烈快速的动态变化，如果能够同步采集这一过程的电弧图像与焊接电信息并进行综合分析，则可深入研究电弧形态的动态变化规律及其与电流变化的关系，关键是如何实现焊接电信号和电弧图像信息的高速同步采集。文[15-17]采用同步触发的方法实现了电弧图像和焊接电信号的同步采集，由于图像采集频率较低，对同步采集存在的误差并不敏感，也并未对误差大小及其来源进行分析。然而，变极性过程的持续时间仅有约10~30 μs，对这一过程的电弧图像拍摄和电信号进行高速同步采集时，对同步精度有很高要求。此外，常用高速摄像机的拍摄帧频过高将导致图像分辨率降低，无法满足连续拍摄记录变极性过程电弧形态急剧变化的需求，因此，有必要提出和构建有效的高速电信号采集和电弧图像拍摄的高精度同步方法。
本文综合利用数据采集卡的输入和输出功能及高速摄像机的同步触发功能，以实验室虚拟仪器工程平台(laboratory virtual instrument engineering workbench，LabVIEW)软件为工具，开发了同步输入输出程序，即在电信号采集开始的同时，数据采集卡同步输出脉冲电压，触发高速摄像机进行拍摄，实现了焊接电流采集和电弧图像拍摄的精确同步，并对同步的延迟精度和误差进行了分析。在此基础上，利用同步输出脉冲电压周期与实际变极性周期的差值，实现了以较低的拍摄帧频和较高的图像分辨率而获得极性变换过程的电弧近似连续变化的图像。对采集获得的电流信息和变极性过程的连续电弧图像进行初步分析，验证了同步采集以及电弧图像连续采集的可行性，同步误差在2 μs以内。结合同步采集的电弧图像信息和电流信息，对变极性过程的电弧形态变化规律及其与焊接电流的关系进行初步探讨，为进一步研究和改善变极性过程的换流策略和电弧燃烧稳定性提供了依据。
1 试验系统构建进行变极性TIG焊接电弧图像和焊接电流同步采集的试验设备主要有变极性焊接电源、高速摄像机、高速数据采集卡(含接线盒)、高频电流探头及计算机等，它们之间的电气连接如图 1所示。

图 1 主要试验设备及其电气连接

图选项

高速数据采集卡型号为NI PCI-6100S，最高采集频率为5 MS/s(兆采样数每秒)；接线盒为NI BNC-2110，有8个模拟信号输入口AI、2个模拟信号输出口AO及数字信号接口若干；高频电流探头型号为知用CP8500A，带宽为5 MHz，可测量的峰值电流为700 A，精度为±1%。
高速摄像机型号为Potron FASTCAM SA3 Model 120K-M3，最高拍摄帧频为f_smax=120 kfps(千帧每秒)，最小曝光时间为2 μs，拍摄触发模式包括开始模式、任意模式及任意重置模式等。当选择任意重置模式时，摄像机在接收到外部触发脉冲信号后，会重置其内部拍摄时钟，并立即发出重置后的拍摄时钟脉冲，以触发开始第一幅图像的曝光和拍摄，如图 2所示(假设曝光时间t_e与拍摄周期T_S相同)。而在其他工作模式下，摄像机在接受到外部触发脉冲信号后，需等待下一次拍摄时钟脉冲的触发，才开始第一幅图像的曝光拍摄，由于外部触发脉冲开始的时刻未知，因此采用其他工作模式将带来图像拍摄开始时刻与外部脉冲触发时刻间的未知同步误差t_n。当然，当工作在任意重置模式时，由于自身程序运行的时间消耗，摄像机从接收到外部电压触发脉冲时刻到重置拍摄时钟后的开始曝光时刻之间也存在一定的延迟时间t_d，经试验验证，该延迟时间相对稳定，t_d≈1.25 μs。

图 2 高速摄像机不同工作模式下的延迟时间差异

图选项

变极性焊接电源为二级逆变式，一次和二次逆变的功率开关器件(绝缘栅双极型晶体管，insulated gate bipolar transistor, IGBT)均由数字信号处理器(digital signal processor，DSP)产生的脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)信号驱动控制。一次逆变频率由DSP的PWM输出频率决定，为固定值f₁=15 kHz，二次逆变(即变极性)的直流反接(direct current electrode positive，DCEP)和直流正接(direct current electrode negative，DCEN)持续时间则通过一次逆变周期数来计量确定，如此则能够有效保证DCEP和DCEN持续时间的稳定。
图 3a为变极性焊接时的实测电流变化规律，其二次逆变的极性变换过程采用开环的时间节点控制方式，如图 3b所示。

图 3 变极性焊接电流波形及极性变换过程的时间节点控制方式

图选项

在t₁时刻，二次逆变进入变极性过程，t₁₂为共同导通时间(即二次半桥式逆变电路的上、下桥臂功率开关器件均导通)，可通过程序设定进行精确控制，t₂₃为反向稳压时间，主要取决于DCEN或DCEP阶段的焊接电流值，恒流焊接时，t₂₃基本保持不变。因此，采用时间节点控制方式，保证了变极性过程各阶段时间的精确和稳定。当DCEP和DCEN的持续时间和变极性过程的时间节点都能够精确控制时，则可有效保证焊接过程中变极性周期T_B的稳定。
2 电弧图像拍摄和焊接电流的同步采集实现电弧图像拍摄和焊接电流同步采集的关键是:在数据采集卡开始采集电流数据的同时，在其输出口AO₀发出一个逻辑门(transistor-transistor logic，TTL)电路脉冲电压，利用其上升沿触发高速摄像机开始拍摄，即需要保证数据采集卡的采集电流输入和输出的TTL触发脉冲同步。
利用LabVIEW平台开发的同步输入、输出程序流程如图 4所示。图 4中，输入通道采集焊接电流信息，输出通道利用采集卡自带的波形生成功能，产生并输出脉冲电压，而输入和输出的同步则利用了LabVIEW程序的虚拟内部触发功能(在采样开始节点开始运行的时刻，触发输出通道开始脉冲电压输出)。然而，由于输入和输出通道的LabVIEW程序的运行时间可能存在差异，为保证输出和输入严格同时开始，需要利用顺序结构来保证输出开始节点早于采样开始节点完成准备工作，即在采样开始节点开始运行的时刻之前，输出开始节点已经处于准备就绪状态，只需等待内部触发后，同时开始输入采样和脉冲电压输出。

图 4 同步输入-输出程序流程

图选项

为检验输入AI₀和输出AO₀信号是否严格同步，将输出口AO₀同时连接至输入口AI₁进行采样(见图 1)。采集得到的电信号和输出脉冲电压信号在开始阶段时的数据如图 5所示(采样频率4 MS/s，采样间隔0.25 μs)。

图 5 输入与输出的同步情况

图选项

从图 5可以看出，通过LabVIEW内部触发程序，可以实现输入输出的同步开始。然而，受数据采集卡输出能力的限制，其输出脉冲电压的上升沿以一定的斜率上升，从基值上升至稳定峰值需要耗时约0.5 μs(第3个采样点)。而高速摄像机的触发方式为TTL(0~5 V)脉冲上升沿触发，因此计算同步采集误差时需要将电压脉冲上升时间产生的延迟考虑在内，记为t_o，由图 5可知，t_o在0.5 μs以内。同时，考虑到高速摄像机工作在任意重置模式下的曝光时间延迟t_d≈1.25 μs，则第一个输入采样时刻与摄像机第一幅图像开始曝光时刻之间的总延迟时间约为t_t=t_d+t_o≈1.75 μs。为此，在对同时采集的电流信息和拍摄的电弧图像进行同步对应和处理的过程中，需考虑并排除总延迟时间t_t的影响，这样，则可基本实现电流信息采集和电弧图像拍摄的同步。
需要指出，数据采集卡输出的脉冲电压具有如下特点:在输出通道的脉冲电压输出任务结束后，输出端口的电压并不自动归零，而是保持为任务结束时刻的电压值不变，除非数据采集卡断电或再次进行脉冲电压输出，才能改变输出端口的电压值。程序默认数据采集卡输出脉冲电压的初相位(零相位)为高电平。若任务结束时刻输出端口的电压为低电平，停止任务后，输出口保持为低电平，则开始下次输出任务时，输出脉冲的相位自动归零，由于零相位(初相位)时刻输出高电平，则输出电压会出现上升沿，可正常触发摄像机工作，如图 5所示。然而，若输出任务结束时刻，输出端口的电压为高电平，至下次输出任务开始时，输出口已经处于高电平状态，则此次电压输出开始时(零相位)不会产生上升沿，如图 6所示，而需等待至下一个周期才产生上升沿触发摄像机开始拍摄，这将带来图像拍摄和电流采集间的随机同步误差。

图 6 输出口为高电平时的开始输出情况

图选项

由于摄像机的触发只是利用了脉冲电压的上升沿，为避免因输出口的初始电位不同而带来随机同步误差，将输出脉冲电压的占空比调整至较小值(如1%)，这样每一个脉冲周期内的绝大多数时间里，输出口都处于低电平状态，就可以保证在绝大多数情况下，输出口开始输出时都出现脉冲电压的上升沿，来触发摄像机工作。此外，在采集电流信号的同时也同步采集输出的脉冲电压信号，以监测偶尔可能出现的输出口的初始状态为高电平的情况，保证电流采集和图像采集的同步稳定性。
另外，受变极性焊接时的网压波动及数据采集卡输入电信号波动的影响，在同步进行焊接电流采集和脉冲电压输出时，数据采集卡的输出电压会出现无规律的电压波动，其波动范围最高可达0.8 V，试验表明，这一输出电压的波动会造成高速摄像机的误触发。为避免误触发，将输出脉冲电压的幅值范围在TTL电压范围(0~5 V)的基础上进行扩展，调整为-4~9 V，如图 5和6所示，以避免因输出电压的波动而使脉冲电压进入TTL门槛电压范围内。
3 极性变换过程的电弧图像拍摄试验所采用高速摄像机的最高拍摄帧频虽然能够达到f_s=120 kfps(每两帧图像间隔8.33 μs)，然而相对于持续时间仅有约10~30 μs的极性变换过程，拍摄帧频仍显不足；而且，受摄像机内部数据传输能力的限制，当拍摄帧频提高时，图像的分辨率将随之下降(当f_s=120 kfps时，图像最大分辨率仅为128×16像素)。因而，采用高拍摄帧频获得的电弧图像，其尺寸及分辨率不足，无法进行有效对比和分析。
由节1中分析可知，变极性焊接周期一旦设定后就基本保持稳定，而数据采集卡输出的触发脉冲电压频率(周期)可调，且工作在任意重置模式下的高速摄像机可以多次重复接受触发信号并进行图像拍摄。充分利用高速摄像机的工作特性及变极性焊接周期的稳定性，通过设置变极性焊接周期T_B和数据采集卡输出的触发脉冲电压周期T_O，使两者间存在差值Δt(Δt=T_O-T_B)，这样脉冲电压可以触发高速摄像机顺次拍摄每个变极性周期不同时刻的电弧图像，然后将它们按顺序整合，近似为同一个变极性周期的连续电弧图像，从而以相对较低的拍摄帧频实现电弧图像的高频采集，解决了图像拍摄帧频与分辨率之间的矛盾，具体实现方法如图 7所示。

图 7 利用周期差实现电弧图像连续拍摄的方法

图选项

假设数据采集卡输出的脉冲电压周期T_O大于变极性周期T_B，两者差值为Δt=T_O-T_B。若在某一个变极性周期内距电流上升过零点为t_i的时刻输出脉冲触发电压，则高速摄像机在经过t_t的总时间延迟后开始这一变极性周期内第一幅电弧图像的拍摄(见图 7)；之后，高速摄像机便按照设定的帧频f_s=1/T_S在此变极性周期内拍摄若干幅图像(可设定)。当进入下一个变极性周期后，由于T_O和T_B的差异，此周期内的第一幅图像的开始拍摄时刻相对于电流过零点的时间为(t_i+Δt+t_t)，即与上一个周期的第一幅图像开始拍摄时刻在变极性周期中所处位置相比，延后了Δt时间，同时由于设定的高速摄像机的拍摄帧频f_s=1/T_S始终不变，因此在此拍摄周期内所有图像的拍摄时刻在变极性周期内的相对位置，与上一个拍摄周期内对应的电弧图像拍摄时刻的相对位置相比，时间均向后错开了Δt，即错时为Δt。同样，在之后的拍摄周期中，电弧图像的拍摄时刻在变极性周期内的相对位置都比前一周期的电弧图像延后了Δt时间，即相邻拍摄周期内对应的电弧图像拍摄时刻的错时都为Δt。由于变极性焊接和电弧变化的周期性和稳定性，这样将不同变极性周期内相应编号的电弧图像选取出来并按顺序排列，就相当于每间隔Δt时间拍摄一幅电弧图像，当Δt较小时，则可以近似视为对电弧图像的连续拍摄。本文定义这样的电弧图像获取方式为错时拍摄。
高速摄像机的最小曝光时间为t_e=2 μs，当采用最小曝光时间时，可以设置数据采集卡输出的脉冲电压周期T_O或者变极性周期T_B，使得脉冲触发电压周期T_O与变极性周期T_B的差值Δt=2 μs，这样即便采用较低的高速摄像机拍摄帧频(如f_s=1/T_S=50 kHz，周期T_S=20 μs)也可以实现每间隔2 μs一次的电弧图像拍摄，满足变极性过程连续图像拍摄的需求。
相对于焊接电源的变极性周期，数据采集卡的输出脉冲触发电压周期调节更为方便和精确，因此可采取固定变极性周期，调整脉冲触发电压周期的方法来实现周期差值Δt的调节。试验采用的电流采集频率为1 MS/s，变极性频率为1 000 Hz(周期为T_B=1 000 μs)，脉冲触发电压频率为998 Hz(周期T_O=1 002.004 μs≈1 002 μs)，曝光时间和每两幅图像的间隔时间t_e=Δt=2 μs，高速摄像机拍摄帧频为50 kHz(周期为20 μs)，配以40%透光率的中性滤光片。变极性焊接电流为60 A，变极性过程中的共同导通时间t₁₂=10 μs，反向稳压时间t₂₃≈5 μs，变极性过程时间约为15 μs。从图 7可以看出，总延迟时间t_t在各个变极性周期内都存在，但并不构成延迟的累积，因此在对电弧图像和电流进行同步处理时，只需在第一个变极性周期内考虑和排除掉t_t的影响即可。
图 8给出了采用同步和周期差的方法拍摄获得的DCEN-DCEP变极性过程及极性变换后电流恢复阶段的电弧连续变化图像及对应的电流值，各图像电流值对应的处于变极性过程中的位置如图 9所示。

图 8 变极性过程及电流恢复阶段的电弧形态变化

图选项

图 9 电弧图像对应的电流及所处变极性过程的位置

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4 试验结果分析与讨论图 8中，图像1—30，每两幅图像间的时间间隔为2 μs；图像30—35，每两幅图像之间的时间间隔为20 μs。其中，图像1对应变极性开始时刻，即为稳定的DCEN阶段的电弧形态，而图像35为电流极性反向并恢复至稳定的DCEP阶段的电弧形态。结合图 8和9可知，图像1—8显示了电弧处于变极性过程中的电弧形态和变化规律，图像9—35的电弧形态则处于极性变换后电流逐渐恢复阶段，至图像34和35，对应的焊接电流已恢复至稳定的DCEP恒流值。
对比图 8中的电弧图像7和8可以看出，在反向稳压阶段的电流快速换向后，虽然电弧整体形态未出现明显变化，但在电弧从DCEN阶段进入DCEP阶段后，工件上立即产生了明亮的阴极斑点，且阴极斑点的面积和数量随着后续电流的增加而增大(多)。电弧图像从图像7到8过渡过程的阴极斑点产生，证明电流与电弧图像的同步采集和拍摄实现了良好的同步。由于每一幅图像的曝光时间为2 μs，因此可以确定，在排除了总时间延迟t_t的影响后，电流采集和电弧图像拍摄的同步误差在2 μs以内。
图 10中给出了2条焊接电流变化曲线的对比，其中曲线a表示图 8中电弧图像1—30所对应的电流，即取自30个不同的变极性周期的电流按顺序汇总后的变化规律，曲线b表示电弧图像1所在的变极性周期内，自图像1曝光时刻开始电流的连续变化曲线。可以看出，排除不同周期的电流轻微波动，2条电流变化曲线基本吻合，即采用周期差的方式采集获得的不同周期的电流变化规律可以反映实际变极性焊接过程中的电流变化规律，又由于电流采集与电弧图像拍摄间的同步性，因此，取自不同周期的电弧图像的变化规律可以表示实际电弧形态的连续变化规律。综上可知，所提出的利用周期差进行变极性电弧图像的连续采集的方法是可行的，也具有良好的准确度，能够以相对较低的拍摄帧频和较高的图像分辨率实现变极性过程的电弧图像近似连续采集(见图 8)。

图 10 同步采集的电弧图像对应电流与同一周期连续变化的变极性电流对比

图选项

综合图 8和9可以看出，在较长的时间跨度内(图 9中0~180 μs)，电弧图像的灰度与电流值呈现正相关性，即电流越大则电弧灰度值越高，高亮区域面积也越大。由于电弧的灰度与电弧空间的温度呈现正相关性的特征，因此总体而言，电流越大，电弧空间的温度越高。然而，变极性焊接在电流换向过程中存在反向高压作用^[18-19]，其电流变化的速率较快，同时由于热惯性存在，电流换向过程中，电弧空间温度场的变化速度低于电流变化速度，即电弧空间温度变化存在一定的滞后，因此，在短暂的变极性过程中及电流恢复阶段出现了电流与电弧灰度值变化趋势不匹配的出现，如图 8所示。从电弧图像1—8可以看出，在极性变换过程中，电弧的形态和灰度值变化较小，电流过零时刻及前后并没有出现电弧熄灭的现象。
由于电弧温度场变化的滞后性，在变极性过程结束后的电流恢复阶段，极性变换过程中的电流下降、过零和换向所带来的影响才开始在电弧的形态和图像灰度中逐渐显现。在电流恢复阶段初期，由于电流方向的转换，原DCEN阶段存在于阴极(钨极)附近的高温区逐渐缩小并消失，同时工件上阴极斑点的数量和面积开始增加。由于极性转换过程中电流存在过零，且极性变换后电流值较小(-5.7 A左右)，这造成了电流恢复阶段初期电弧整体的温度场(灰度)逐渐降低，这一阶段为变极性焊接过程中电弧空间温度最低时刻，在小电流焊接时，这一阶段成为变极性焊接电弧最容易熄灭的时刻，需要予以特别关注并加以改善。在电流恢复阶段的后期，随着电流的增加，电弧的灰度和温度场也随之缓慢升高并恢复至DCEP阶段的稳定状态。
5 结论1) 利用数据采集卡的高速输入和输出功能，通过LabVIEW的内部虚拟触发程序，实现了采集卡的输入信号采集和输出脉冲电压同步；同时，利用同步输出的脉冲电压触发高速摄像机工作，实现了焊接电流信号的数据采集和电弧图像拍摄的同步开始，试验结果表明，两者的同步误差在2 μs以内。
2) 在变极性焊接周期稳定的前提下，利用数据采集卡输出的脉冲触发电压周期与变极性焊接周期间的差值，可以实现以相对较低的摄像机拍摄帧频和较高的图像分辨率进行变极性焊接过程中的电弧图像的近似连续采集，为深入分析变极性过程的电弧动态行为与变极性电流的关系奠定了基础。
3) 变极性焊接的换流过程中，由于电流的反向和过零速度较快，电弧形态的变化趋势与电流的变化趋势并不一致，而是出现了一定的滞后，因此电流过零时刻不会出现电弧熄灭现象。在电流换向后至恢复到恒流稳态这一阶段，电弧的灰度呈现先降后升的变化规律，电弧灰度和温度最低时刻出现在电流恢复阶段中期，对于小电流变极性焊接而言，此时为电弧最易熄灭的时间段，也是改善变极性过程电弧稳定性的关键时期；该特性为制定小电流变极性焊接换流过程的有效控制策略提供了依据。

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