段淇元^1,3, 宫文然², 郭保桥³, 吴立夫⁴, 于兴哲¹, 谢惠民¹
1. 清华大学 航天航空学院, 北京 100084;
2. 北京强度环境研究所, 北京 100076;
3. 北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室 北京 100081;
4. 北京宇航系统工程研究所, 100076

收稿日期：2018-12-05
作者简介：段淇元(1996-), 男, 硕士研究生
通信作者：谢惠民, 教授, E-mail:xiehm@tsinghua.edu.cn

摘要：结合数字图像相关（digital image correlation，DIC）方法高温应用的需求，该文重点对散斑制备技术和高温散斑图像处理技术进行了研究。首先，以高温结构材料为对象，研发了一种基于参数化模板的高温散斑制作工艺。该工艺基于参数化模板，可调整模板中散斑颗粒大小、分布密度和分布随机度等多个参数，成功地在C-SiC复合材料基底上制备出可耐1 200℃高温散斑载体。其次，分析了热气流、热辐射对DIC测量结果的影响，结合图像灰度平均方法、循环高温炉外热气流和光学滤波法等3种手段进行高温散斑图像的修正，并通过热膨胀系数测量实验验证了修正方法的可行性。
关键词：高温数字图像相关热气流热辐射散斑
Techniques of speckle fabrication and imgae processing for high temperature digital image correlation
DUAN Qiyuan^1,3, GONG Wenran², GUO Baoqiao³, WU Lifu⁴, YU Xingzhe¹, XIE Huimin¹
1.School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China;
3.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;
4.Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing 100076, China


Abstract: According to requirement of the high-temperature application from the digital image correlation (DIC) method, the speckle fabrication methods and high-temperature speckle image processing technique are studied in this paper. Taking high-temperature structural materials as the studied objects, a high-temperature speckle fabrication technique based on parametric template is developed. The technique is mainly based on a parametric template, which can adjust the parameters such as particle size, distribution density, and randomness in the template. As a result, the quality of the speckle can be optimized. A high-temperature speckle pattern was successful fabricated on the C-SiC composite substrate by the proposed technique, and the experiment verifies the speckle carrier can endure high temperature up to 1 200℃. At the same time, the influence factors of thermal disturbance and thermal radiation on DIC measurement results are analyzed. The high-temperature speckle images are corrected with approaches of image grayscale-average, circulating thermal disturbance and optical filtering method. And a test for measuring the thermal expansion coefficient is designed to verify the feasibility of the correction methods.
Key words: high temperaturedigital image correlationthermal disturbancethermal radiationspeckle pattern
随着超高速航天航空领域的发展，航天器的服役环境更加恶劣，对材料的高温性能要求也随之提高，材料和结构的高温力学行为测试成为设计者十分关注的问题^[1-2]。已有的文献表明，目前已发展了多种高温环境下材料变形的测量方法^[2]。其中数字图像相关(digital image correlation, DIC)方法作为一种非接触式的变形测量方法，由于具有操作简单、适用范围广、全场测量等优点，已成为目前最为活跃的光学测量方法之一，并广泛应用于科学研究和工程实践^[3]。
近年来，DIC方法在高温变形测量中的应用也受到了广泛关注。例如，潘兵等^[4]将DIC与瞬态气动热试验模拟系统相结合，并采用了带通光学滤波成像技术，实现了DIC在1 200 ℃高温环境下的变形测量；Liang等^[5]合理设计滤波光路，并使用离子喷涂制作高温散斑，结合DIC方法进行了2 600 ℃真空环境下的变形场测试。尽管DIC技术已在高温测量中得到推广和应用，但是总体而言，已有技术具有一定针对性，而缺乏普适性。
DIC测量是以被测物体表面随机分布的散斑作为物体的变形载体，因此散斑质量十分重要，已有的工作表明：质量较差的耐高温散斑会严重影响高温DIC的测量结果^[6]。其次，高温测量环境复杂，使得DIC的测量结果受到多个因素如高温热气流^[7]、热辐射^[8]等的影响，如果不消除这些因素所产生的误差，可能会导致测量结果的失败。随着材料科学与技术的发展，新型耐高温材料不断出现，对制斑技术提出了新的要求。例如一些新型的功能材料如C-SiC高温复合材料，其表面较为粗糙，已有制斑技术难于直接应用。
在高温变形场测量中，如何提高DIC测量精度是实验力学工作者非常关注的问题。目前已有许多****对相关问题进行了系统的研究和探索。苏勇等^[9]在通过平均灰度梯度变化^[10]判断散斑质量的基础上，提出了考虑系统误差的新散斑评价标准，实验结果表明：该散斑评价标准可更有效地评价散斑场的质量；Lyons等^[7]实验证明了高温炉观察窗所用的光学玻璃的材质会对采集图像的质量造成影响，并建议使用高质量的光学石英玻璃作为高温炉的观察窗口；Pan等^[11]研究了黑体辐射对高温环境采集图像的影响，并利用带通光学滤波片来消除高温物体黑体辐射的影响，实现了1 200 ℃高温环境下高质量图像的采集；Su等^[12]结合DIC实验证明了灰度平均图像可以有效地减少高温热扰动对采集图像质量的影响，实现高温环境下碳化硅材料热膨胀系数的高精度测量。
为了解决DIC高温测量应用中迫切需要解决的技术问题，本文重点对散斑制备技术和高温散斑图像处理技术进行研究，研发了一种基于参数化模板的高温散斑制作工艺，该工艺基于文[13]的思想，通过绘制参数化的散斑模板矢量图，并按照矢量图烧蚀出散斑模板，最后基于模板制备散斑。该工艺可通过优化散斑矢量图，改进所制备散斑的质量。采用该工艺在表面粗糙的C-SiC复合材料上制备散斑载体，将该散斑载体经1 200 ℃高温加热后进行刚体平动仿真实验，实验结果表明该散斑载体质量良好。此外，本文综合考虑了高温炉内热气流，高温炉外热气流、热辐射对高温DIC测量结果的影响，针对每个影响分别采用图像灰度平均^[12]、主动循环高温炉外热气流^[13]、安装窄带通光学滤波片^[11]的修正方法。并进一步探究各个修正方法对测量结果的修正效果，结合修正方法实现了GH4169的热膨胀系数的高精度测量。
1 基于参数化模板的高温散斑制备工艺1.1 实验系统本实验通过光纤激光打标机(XQFL-50W)，如图 1所示，按照散斑矢量图激光烧蚀柔性薄膜(胶带)，制作参数化模板。基于参数化模板在C-SiC复合材料试件表面采用无机高温胶DB5012^[14]制备散斑载体。基于参数化模板的高温散斑制备工艺流程如图 2所示。

图 1 光纤激光打标机

图选项

图 2 散斑制备流程图

图选项

1.2 实验方案及结果实验中柔性薄膜模板矢量图为圆形，直径30 mm，散斑颗粒大小为250 μm，如图 3a所示；在C-SiC基底上制备的耐高温散斑如图 3b所示。

图 3 散斑模板矢量图及制斑结果

图选项

该制斑方式有以下优势：一方面该工艺可结合现有的散斑评价方法以及实验条件设计、绘制散斑矢量图，实现了直接制备高质量散斑载体；另一方面该制斑工艺基于参数化模板，所制备的散斑载体受外界因素影响较小，降低了制备散斑的技术难度。
结合刚体平移、刚体旋转仿真实验，对所制散斑抗氧化能力进行了考核。将所制散斑(见图 3b)放置在高温炉中，1 200 ℃高温保温30 min后冷却至室温。采用Evangelidis等^[15]提出的算法将散斑图像在水平和竖直方向分别平移4.99个像素，与初始图像匹配计算。然后将散斑图像绕中心旋转10°，与初始图像匹配计算。实验中，相机分辨率为2 592×1 944像素，放大倍数约为0.011, 计算区域为1 570×1 210像素。
刚体仿真结果如图 4和5所示，刚体平移仿真：u方向设定位移4.99个像素，计算得到的平均水平位移为5.00个像素；v方向设定位移为4.99个像素，计算得到的平均竖直位移为5.00个像素；与刚体平移结果误差约为0.01个像素，误差较小。刚体旋转仿真：设定的旋转角度为10°，计算得到的旋转角度为9.99°，与刚体旋转结果相比相差约0.01°，相对误差为0.1%，误差较小。结果表明高温散斑质量良好。

图 4 (网络版彩图)刚体平移仿真实验结果

图选项

图 5 (网络版彩图)刚体旋转仿真实验结果

图选项

2 高温DIC测量结果的影响因素和修正方法2.1 数字图像相关方法原理数字图像相关方法是将物体表面随机分布的散斑图案作为物体变形信息的载体，通过对比分析变形前后物体表面的数字图像从而获得物体表面的变形(位移和应变)信息。数字图像相关方法测量基本原理如图 6所示，在变形前图像f(x, y)中以某待求点(x₀, y₀)为中心的(2M+1)×(2M+1)个像素大小的正方形参考计算子区，在变形后的图像g(x′, y′)中，变形为以(x′₀, y′₀)为中心的目标计算子区。通过基于灰度值分布特征的相关搜索计算，便能对变形前后计算子区进行匹配，进一步确定某待求点(x₀, y₀)在x方向和y方向的位移分量u和v^{[3, 16]}，最终确定位移场，进而通过差分位移场等方法获得应变场。

图 6 DIC测量基本原理

图选项

2.2 实验系统本文中的实验系统组成如图 7a所示，该系统由高温炉、蓝光光源、双远心镜头(Schneider-KRE0UZNACH XENOPLAN 1:5 0.13/11)、CCD相机(MER-500-7UM-L，其分辨率为2 592 × 1 944像素)、窄带通光学滤波片(带通：430~470 nm)和空气循环系统组成。将64 mm×64 mm的高温陶瓷板作为实验对象，在其表面喷制无水乙醇+氧化钴悬浊液，制成随机散斑，采用DIC方法进行测量，如图 7b所示^[13]。实验中放大倍数约为0.011，计算子区为29×29像素，计算步长为5像素，应变计算窗口为15 ×15点。

图 7 实验装置

图选项

2.3 实验方案及结果本实验将在3个温度(600、800、1 000 ℃)条件下分别研究热气流、热辐射对高温DIC测量结果的影响，并针对性地给出图像灰度平均方法、循环高温炉外热气流和光学滤波法等3种修正方法，最终讨论相应修正方法对DIC测量结果的修正效果。
实验中由于热源加热空气，空气具有流动的特点，因此形成了在空间及时间上分布不均匀的热梯度场^[17]，这就造成了实验试件与镜头之间的区域存在温度分布不均匀且随空间和时间变化的空气场(本文中称热气流)。由于光的折射率与介质的温度相关，因此光在具有热气流的区域内折射率不均匀，这导致了相机所采集的图像产生畸变^[17]。在本文的高温DIC实验中，热气流可以分为高温炉内热气流和高温炉外热气流。
针对高温炉内热气流，由于其在高温炉内，在高温炉与外界热交换稳定后，假设炉内空气流动是相对随机的，因此实验中采用灰度平均图像^[12]的方法来消除炉内热气流。灰度平均图像是指将若干张图像中同一像素点的灰度值取平均值从而构成一幅新的图像。灰度平均图像不仅会消除炉内热气流，还会消除部分的炉外热气流和随机噪声。本文通过实验验证了灰度平均图像可以有效地提高高温DIC测量结果的准确性，并且分析了灰度平均图像数量与高温DIC测量结果的关系。实验中在采集系统上安装窄带通光学滤波片，开启空气循环系统，目的是减少热辐射和高温炉外热气流对测量结果的影响。实验中先将高温陶瓷板加热到特定温度，热稳定后，采集若干张图片灰度平均后作为参考图像，再以该温度下采集的图像作为变形后图像，进行DIC匹配计算。实验给出了灰度平均1、5、10、15、20、25张图像时系统的均值误差和标准差。实验共5组，最终的均值误差和标准差是5组数据绝对值的平均值。均值误差^[3]定义为

$E=\varepsilon_{\rm{m}}-\varepsilon_{\rm{t}}.$

(1)

其中：${\varepsilon _{\rm{m}}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{\varepsilon _i}} $为N个像素点应变计算结果的算术平均值；ε_i为第i点的应变；ε_t为真实应变，由于采集照片过程中高温陶瓷板未产生变形，因此在本实验系统中真实应变为零。标准差^[3]可以相应地定义为

${\rm{SD}} = \sqrt {\frac{1}{{N - 1}}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{\varepsilon _{\rm{m}}} - {\varepsilon _{\rm{t}}}} \right)}^2}} } .$

(2)

实验结果如图 8所示，结果显示：1)高温环境加热下，灰度平均图片可以有效减少高温炉内热气流对图片质量的影响；2)随着灰度平均图片数量的增加，灰度平均图片对减少高温炉内热气流对图片质量影响的效果增加，当灰度平均图片数量达到20张左右，效果增加不再明显。

图 8 灰度平均图像数与平均应变及标准差的关系

图选项

针对高温炉外热气流，由于其分布在炉外，可开启空气循环系统^[13](风扇)引导镜头至高温炉观察窗之间的空气均匀流动，形成相对均匀的温度场，让光在该区域有较均匀的折射率^[17]，以消除炉外热气流对采集图像质量造成的影响。实验系统安装窄带通光学滤波片，将高温陶瓷板加热到特定温度，热稳定后，采集若干张图像灰度平均后作为参考图像。开启空气循环系统和关闭循环系统各采集5张图像并灰度平均后作为变形图片，进行匹配计算。安装滤波片和灰度平均图像的目的是减少热辐射和炉内热气流对实验结果的影响。实验共5组，最终的均值误差和标准差是5组数据绝对值的平均值，结果如图 9所示。

图 9 空气循环和滤波片与应变均值和标准差的关系

图选项

针对热辐射，其热辐射波长与温度的定量关系可根据Planck辐射定律^[18]定量描述：

$I(\lambda ,T) = \frac{{2h{c^2}}}{{{\lambda ^5}}}\frac{1}{{{{\rm{e}}^{hc/\lambda kT}} - 1}}.$

(3)

其中: I(λ, T)是光谱辐射能量，它是波长λ和温度T的函数; h是Planck常数; c是光速; k是Boltzmann常数。
通过Planck定律进一步分析可知，随着物体表面的温度升高，辐射峰值的波长会向短波方向移动，从而辐射出可见光和相机感光元件可辨识波长段的光。为减少热辐射对采集图像质量产生影响，本实验采用带通为430~ 470 nm的窄带通光学滤波片。实验中开启空气循环系统，随后将高温陶瓷板加热到特定温度，热稳定后，采集若干张图像灰度平均后作为参考图像。安装滤波片和未安装滤波片各采集5张图像并灰度平均后作为变形图像，进行匹配计算。开启空气循环系统和灰度平均图像的目的是减少热气流对实验结果的影响。当温度升高至800 ℃时，未安装滤波片的图像进行匹配计算时出现了退相关效应，采集图像如图 10所示。实验共5组，最终的均值误差和标准差是5组数据绝对值的平均值。

图 10 800 ℃高温下采集的的散斑图

图选项

图 9中的实验结果表明：1)在600 ℃高温环境下，采集系统未安装滤波片采集得到的图像受热辐射的影响较小，可以通过DIC方法进行匹配计算，但安装了滤波片获得测量结果误差更小；2)在高温超过800 ℃时，热辐射使得采集的图像出现严重的饱和，从而导致退相关效应，最终导致DIC方法失效；3) 600~1 000 ℃的高温测量环境中，在图像灰度平均已经消除了部分热气流的基础上，使用空气循环系统循环炉外热气流对提高图像质量的效果是良好的。
2.4 修正方法的效果分析针对高温DIC的3个测量结果影响因素(高温炉内热气流、高温炉外热气流和热辐射)，分别使用图像灰度平均、主动循环炉外热气流、安装窄带通光学滤波片来修正影响，其修正效果如表 1所示。实验中通过均值误差和标准差均值反映其修正效果。必须指出，热气流和热辐射对采集图像质量的影响是相互耦合的，本文中采用的针对性修正方法仅是针对单个影响因素的特点进行修正，而耦合影响未在本文讨论范围内。
表 1 修正方法的效果

修正方法	600 ℃		800 ℃		1 000 ℃
	均值/με	标准差/με	均值/με	标准差/με	均值/με	标准差/με
灰度未平均图像	53	1 156	88	682	308	1 218
灰度平均20张图像	2	213	2	176	7	217
空气未循环	470	932	545	1 145	783	1 169
空气循环	58	795	28	340	25	617
未安装滤波片	199	2 096
安装滤波片	58	795

表选项






分析相同温度下不同修正方法的效果，可得到结论：
1) 在600 ℃高温环境下，安装滤波片和开启空气循环系统能减少系统的大部分误差均值，灰度平均20张图像仅能减少8.4%左右的误差均值；在800 ℃和1 000 ℃高温环境下，在使用了滤波片的基础上，开启空气循环系统能更有效地减少系统的误差均值，但随着温度的升高，灰度平均图像减少系统均值误差的效果逐渐增加。
2) 在600 ℃高温环境下，灰度平均图像和在镜头前安装滤波片可以消除系统的绝大部分标准差，开启空气循环系统仅能减少5.75 %左右的标准差；在800 ℃和1 000 ℃高温环境下，使用DIC测量方法时，必须在镜头前安装滤波片，此时灰度平均图像和开启风扇均可以减少大部分的标准差。
进行高温数字图像相关测量时，需要结合滤波技术、空气循环方法以及灰度平均图像处理方法改进图像质量。在本文研究的DIC测量系统中，为减少热辐射的影响布置了光学滤波片；为减少高温热气流的影响，结合了灰度平均技术以及空气循环方法。实验结果表明：采用了所提出修正方法后的高温DIC测量系统的均值误差小于10 με，标准差均值小于250 με，这表明所提出的修正方法能有效降低均值误差和标准差。
2.5 热膨胀系数验证实验以高温合金GH4169为实验对象，进行热膨胀系数测量实验。实验中，首先将其放置在加热炉中加热到600 ℃保温30 min，这样便可在其表面形成深色氧化层。随后使用无水乙醇+氧化钴悬浊液的制斑工艺，在其表面制作散斑，如图 11所示。

图 11 GH4169试件表面散斑图

图选项

实验中计算区域为1 605×335像素，计算子区为51×51像素，计算步长为5像素，应变计算窗口为15×15点。设定加热炉的温度变化曲线如图 12所示，初始温度为20 ℃，此外100~ 800 ℃范围内每间隔100 ℃为一个保温温度。每达到一个新的保温温度，保温8 min，剩余2 min用于采集20张图像，每张图像间隔5 s。最终将采集的图像进行图像灰度平均，使用DIC方法计算出其热致应变，进一步计算其平均线膨胀系数，并与理论值进行比较。

图 12 升温曲线

图选项

平均线膨胀系数采用《金属材料热膨胀特征参数的测定》国家标准^[19]，其主要计算公式为

${\alpha _{\rm{m}}} = \frac{{{L_2} - {L_1}}}{{{L_0}\left( {{T_2} - {T_1}} \right)}}.$

(4)

其中：α_m为平均线膨胀系数，单位为°C^－1；L₁为温度T₁下的试件长度，单位为mm; L₂为温度T₂下的试件长度，单位为mm; T₁、T₂为测量中选取的2个温度，单位为℃；
式(4)可近似等效为

${\alpha _{\rm{m}}} = \frac{{{\varepsilon _\Delta }}}{{\left( {{T_2} - {T_1}} \right)}}.$

(5)

其中ε_Δ为试件由温度T₁达到温度T₂时试件产生的热应变。
热膨胀验证实验结果如图 13所示，结果显示：所使用的DIC系统测试结果与理论值^[20]吻合良好。最大误差在20~700 ℃平均热膨胀系数测量组，其总应变为10 820 με，应变误差为348 με，其相对误差为3.3%，结果表明修正后的DIC系统测量精度较好。

图 13 热膨胀系数的理论值和实验值对比

图选项

3 结论本文主要针对DIC高温测量技术开展研究，分别在不同温度下，分析了热气流、热辐射对数字图像相关方法测量结果的影响，研发了一种基于参数化模板的高温散斑制作工艺，并进行实验验证。成功地在C-SiC复合材料基底上制作出可耐1 200 ℃高温的散斑载体，结合仿真验证了该散斑质量良好。分析了图像灰度平均方法、循环高温炉外热气流和光学滤波法等3种修正方法对高温DIC系统测量结果的修正效果。实验结果表明，所提出的修正方法均能有效地提高测量结果的准确性，且针对灰度平均方法，灰度平均20张左右的图像均能获得最优效果。修正后系统的均值误差小于10 με，标准差均值小于250 με，结果显示修正方法的效果良好。对比了图像灰度平均方法、循环高温炉外热气流和光学滤波法等3种修正方法对高温DIC系统测量结果的修正效果。

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