孙斐然¹, 丁雨林¹, 孙振国^1,2, 陈强^1,2, MURAYAMA Riichi³
1. 清华大学 机械工程系, 北京 100084, 中国;
2. 浙江清华长三角研究院, 嘉兴 314006, 中国;
3. 福冈工业大学 智能机械工程系, 福冈 811-0295, 日本

收稿日期：2018-02-07
作者简介：孙斐然(1990-), 男, 博士研究生
通信作者：孙振国, 副教授, E-mail:sunzhg@tsinghua.edu.cn

摘要：缓冲波导是解决超声传感器在高温管道在线检测中失效问题的重要途径。针对已提出的通过在缓冲波导内产生S0模态的Lamb波，并利用缓冲波导与管道的连接耦合，间接激励出T（0，1）模态导波的方法，本文进行了实验研究，设计并研制了用于激励S0模态Lamb波的曲折型线圈电磁超声换能器和用于接收T（0，1）模态导波的周期性永磁铁阵列式电磁超声换能器。结果表明：S0模态的Lamb波通过缓冲波导后能够激励出T（0，1）模态的导波对管道进行检测，从而验证了该方法的有效性，并为该方法的工程应用奠定了基础。
关键词：超声导波缓冲波导T (0, 1)模态管道检测电磁超声换能器高温管道
Experimental study of the T(0, 1)-wave excitation method based on a buffer waveguide
SUN Feiran¹, DING Yulin¹, SUN Zhenguo^1,2, CHEN Qiang^1,2, MURAYAMA Riichi³
1.Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Yangtze Delta Region Institute of Tsinghua University, Jiaxing 314006, China;
3.Department of Intelligent Mechanical Engineering, Fukuoka Institute of Technology, Fukuoka 811-0295, Japan


Abstract: This paper presents an experimental study of the T(0, 1) mode guided wave excitation method for a buffer waveguide wrapped around a pipe which has been proposed to overcome the main challenge in online inspection of high-temperature pipelines. The dispersion curve was analyzed in tests to show that the T(0, 1) mode guided wave can be excited in the pipe by exciting the S0 mode Lamb wave in the buffer waveguide with a meander-line coil EMAT to generate the S0-wave and a PPM EMAT to detect the T(0, 1)-wave. Tests indicate that the T(0, 1)-wave can be converted from the S0-wave by the buffer waveguide, which verifies the validity of this method as a foundation for engineering applications.
Key words: guided wavebuffer waveguideT (0, 1) modepipe inspectionelectromagnetic acoustic transducer (EMAT)high-temperature pipe
超声导波检测技术具有超声波传播距离远、声波衰减率低、在短时间内能够覆盖大部分的检测范围等优点，近年来被广泛应用于管道检测领域^[1-2]。低阶扭转模态即T(0, 1)模态是管道超声导波中较为常用的检测模态^[3]，其优势在于：传播速度不随频率的变化而变化，即具有良好的非频散特性；质点振动方向与导波的传播方向相垂直，对管道的轴向缺陷较为敏感^[4]。
管道超声导波检测技术主要使用压电超声换能器和电磁超声换能器(electromagnetic acoustic transducer, EMAT)产生超声导波信号。然而，现有的超声导波换能器均存在一定的不足，主要体现在工作温度受限，因而无法有效地应用在石油化工和火力发电等领域中高温压力管道(200~550℃^[5])的在线检测中：压电超声换能器使用锆钛酸铅作为压电陶瓷材料，失效温度为125℃^[6]；EMAT的组成部分之一永磁铁的失效温度为150℃^[7]，即使换成电磁铁也只能检测最高温度为300℃的高温管道^[8]。
针对超声导波换能器在高温管道在线检测中无法工作的问题，Murayama等^[9]提出了一种基于缓冲波导的高温管道T(0, 1)模态导波的激励方法。如图 1所示，使用细长的钢制薄带作为缓冲波导，薄带的一端垂直缠绕在待测管道的表面，另一端安装超声换能器，从而将换能器与管道所处的高温环境隔离开，而换能器激发的超声导波可以沿着缓冲波导导入到管道内，实现对高温管道的在线检测。根据超声导波波型转换的特性，选用Lamb波作为缓冲波导内的导波波型，Lamb波的振动方向与传播方向相平行，通过缓冲波导进入管道后，其振动方向保持不变，即沿管道圆周方向振动，而传播方向沿管道轴向进行，从而形成振动方向与传播方向相垂直的扭转模态(T模态)导波。

图 1 基于缓冲波导的高温管道T(0, 1)模态导波激励方法

图选项

为了证明上述方法的有效性，本文以火力发电站的高温压力管道作为检测对象，通过计算缓冲波导内的温度分布情况，设计并搭建了缓冲波导装置；通过建立超声导波的频散曲线，设计并研制了用于激励S0模态Lamb波的曲折型线圈(meander-line coil) EMAT和用于接收T(0, 1)模态导波的周期性永磁铁阵列式(periodic permanent magnet, PPM)EMAT，在此基础上对基于缓冲波导的T(0, 1)模态导波激励方法进行了实验研究。
1 缓冲波导的参数设计通过计算高温环境下缓冲波导长度方向的温度分布情况，可以为缓冲波导的参数设计提供理论依据。等效的计算模型如图 2所示，假设管道所处的高温环境温度恒定，即采用一个恒温边界等效，缓冲波导的一端(x轴零点)与恒温边界接触，温度为T₁(高温)，缓冲波导的另一端与空气自然换热，空气温度为室温T₂。

图 2 缓冲波导温度分布的计算模型

图选项

采用微元法，考虑坐标x处的微元Δx，如图 2中的局部放大图所示，从高温端流入的热通量为q|_x，向低温端流出的热通量为q|_x+Δx，与周围空气换热流出的热通量为q_conv。由于微元处于热平衡状态，故有：

$q\left| {_x} \right. = q\left| {_{x + \Delta x}} \right. + {q_{{\rm{conv}}}},$

(1)

$\left\{ \begin{array}{l}q\left| {_x} \right. = - mA\frac{{{\rm{d}}T}}{{{\rm{d}}x}}\left| {_x} \right.,\\q\left| {_{x + \Delta x}} \right. = - mA\frac{{{\rm{d}}T}}{{{\rm{d}}x}}\left| {_{x + \Delta x}} \right.,\\{q_{{\rm{conv}}}} = f \cdot \left( {P\Delta x} \right)\left( {T - {T_2}} \right).\end{array} \right.$

(2)

式(2)中：T是缓冲波导x处的温度，m是缓冲波导的传热系数，f是空气的换热系数，A是波导的横截面积，P是波导横截面积的周长。
通过式(1)和(2)，可以推导出温度分布的方程：

$\frac{{{{\rm{d}}^2}T}}{{{\rm{d}}{x^2}}} - \frac{{fP}}{{mA}}\left( {T - {T_2}} \right) = 0.$

(3)

令$ n = {\left( {fP/mA} \right)^{1/2}}, {\rm{ }}\theta = T - {T_2}$, 可得通解的表达式：

$\theta \left( x \right) = {C_1}{{\rm{e}}^{nx}} + {C_2}{{\rm{e}}^{ - nx}}.$

(4)

考虑边界条件：x=0处与恒温壁面接触，温度相等；x=L处与温度为T₂的空气自然换热。

$\left\{ \begin{array}{l}\theta \left( 0 \right) = {C_1} + {C_2} = {T_1} - {T_2},\\ - m\frac{{{\rm{d}}\theta }}{{{\rm{d}}x}}\left| {_L} \right. = f\theta \left( L \right).\end{array} \right.$

(5)

将式(5)代入式(4)中，可得缓冲波导内温度沿长度方向分布的表达式：

$\frac{{\theta \left( x \right)}}{{\theta \left( 0 \right)}} = \frac{{\cosh \left[ {n\left( {L - x} \right)} \right] - \frac{f}{{nm}}\sinh \left[ {n\left( {L - x} \right)} \right]}}{{\cosh nL - \frac{f}{nm}\sinh nL}}.$

(6)

从式(6)中可以看出，当n值越大时，温度比值越小，即缓冲波导横截面的周长与面积之比越大，散热效果越理想，因此选用扁平的钢制薄带作为缓冲波导装置，厚度为0.6 mm，宽度为10 mm。
假设高温管道的表面温度为500℃，室温为20℃，代入相应的物理参数，可得缓冲波导内温度分布的曲线图，如图 3所示。考虑到物理假设的偏差，进行了实验验证，测量的数据如图 3中的虚线所示，两条曲线的变化趋势基本一致，验证了该理论模型的正确性。为了保证超声换能器工作在正常温度下，选用长度为0.5 m的扁平钢制薄带作为缓冲波导装置。

图 3 缓冲波导内的温度分布曲线

图选项

2 超声导波频散曲线的建立通过建立超声导波的频散曲线，可以获得目标模态导波的激励频率、波长、群速度等物理量，为超声导波换能器的设计和时域信号的分析提供理论依据。
Lamb波在平板中的传播分为对称模态和反对称模态2种模态，其频散方程分别如式(7)和(8)所示^[10]。

$\frac{{\tan \left( {qh} \right)}}{{\tan \left( {ph} \right)}} = - \frac{{4{k^2}pq}}{{{{\left( {{q^2} - {k^2}} \right)}^2}}},$

(7)

$\frac{{\tan \left( {qh} \right)}}{{\tan \left( {ph} \right)}} = - \frac{{{{\left( {{q^2} - {k^2}} \right)}^2}}}{{4{k^2}pq}}.$

(8)

其中：

${p^2} = \frac{{{\omega ^2}}}{{C_{\rm{L}}^2}} - {k^2},$

(9)

${q^2} = \frac{{{\omega ^2}}}{{C_{\rm{T}}^2}} - {k^2}.$

(10)

式(9)和(10)中：k为波数，ω是角频率，C_L是纵波波速，C_T是横波波速，h等于缓冲波导厚度的一半。
管道超声导波的频散方程如下^[10]：

$\left| {{C_{ij}}} \right| = 0.$

(11)

其中C_ij代表频散方程6×6维系数矩阵的元素。
待测管道和缓冲波导的相关参数如表 1所示，使用软件MATLAB数值求解式(7)—(11)的频散方程，得到相应的超声导波频散曲线，如图 4所示。
表 1 管道和缓冲波导的物理参数

参数	管道	缓冲波导
管道外径(波导宽度)/mm	21.35	10
厚度/mm	3.5	0.6
横波波速/(m·s-1)	3 100	3 167
纵波波速/(m·s-1)	5 800	5 925
Young模量/GPa	196	205
Poisson比	0.3	0.3
密度/(kg·m-3)	7 860	7 840

表选项

图 4 超声导波的频散曲线

图选项

由图 4a可见，当选用T(0, 1)模态的导波作为目标波型时，若要避免产生更高模态即T(0, 2)模态的导波，激励频率需低于500 kHz；由图 4b可知，相比于A0模态，S0模态的Lamb波在0~500 kHz具有较好的频散特性，因此选用S0模态的Lamb波作为缓冲波导内的激励波型。
本文使用频率为103 kHz(略大于100 kHz，便于滤波处理)的5周期Hanning波信号作为激励信号，并求得在该频率下，T(0, 1)模态导波的群速度为3 100 m/s，波长为30 mm，S0模态Lamb波的群速度为5 150 m/s，波长为50 mm。
3 电磁超声换能器的设计和研制在上述超声导波频散曲线建立的基础上，本文设计并研制了基于磁致伸缩机制的曲折型线圈EMAT和基于磁致伸缩机制的圆周式PPM EMAT，分别用于在缓冲波导内激励S0模态的Lamb波，以及在管道中接收T(0, 1)模态的导波。
图 5a中，曲折型线圈EMAT的永磁铁阵列由4块相同的方形磁铁极性交错排列而成，排列方向与S0模态Lamb波的传播方向相一致，提供该方向的静态偏置磁场。单个磁铁的长宽高分别为10、10和4 mm，其中宽度与缓冲波导的宽度相同，保证了该EMAT在缓冲波导内的电磁换能效率。图 5b中，曲折型线圈由直径为0.315 mm的铜导线缠绕而成，线圈匝数为10匝，提供平行于S0模态Lamb波传播方向的动态交变磁场，线圈间距等于所激励的S0模态Lamb波的半波长即25 mm。

图 5 曲折型线圈EMAT

图选项

图 6a中，圆周式PPM EMAT由周期性永磁铁阵列和跑道型线圈组成，周期性永磁铁阵列提供垂直于线圈平面的静态偏置磁场，跑道型线圈提供动态交变磁场。设计的周期性永磁铁阵列(PPM)由96块方形永磁铁极性交错周期排列而成，沿管道周向的排布为16列，沿管道轴向的排布为6行，轴向的周期长度等于所接收的T(0, 1)模态导波的半波长15 mm，方形永磁铁的尺寸为13 mm×8 mm×10 mm。为了方便方形磁铁的安装以及与管道表面的耦合，设计了图 6b的磁铁底座，磁铁底座的内侧起管套的作用，内圆的尺寸与待测管道的外径相配合，外侧是一个正16边形，设有磁铁插槽，用于周期性永磁铁阵列的安装，磁铁底座的材质为非金属材料。激励线圈由图 6c的8个相同的跑道型线圈串联而成，沿管道周向均匀分布，每个跑道型线圈对应安装在两列磁铁阵列的下方，跑道型线圈使用直径为0.25 mm的铜导线制作而成，线圈匝数为17匝，线圈中的电流方向如图 6a中箭头所示。

图 6 圆周式PPM EMAT

图选项

4 实验验证4.1 实验装置基于缓冲波导激励T(0, 1)模态导波的实验装置如图 7所示，管道的长度为2 m，缓冲波导长0.5 m，缓冲波导安装在距离管道左侧端面0.5 m处。使用曲折型线圈EMAT在缓冲波导的末端激励出S0模态的Lamb波，并在管道上安装圆周式PPM EMAT，用于探测T(0, 1)模态导波的信号。

图 7 基于缓冲波导激励T(0, 1)模态导波的实验装置

图选项

4.2 实验结果图 7中，设缓冲波导安装在管道上的位置距T(0, 1)模态导波传感器PPM EMAT的距离为d，改变d的数值，对比不同声程时接收到的T(0, 1)模态导波信号。当d为0.3、0.6、0.9、1.2 m时，接收到的导波波形图如图 8所示。以图 8a为例，通过频散曲线求得的S0模态和T(0, 1)模态导波的群速度，可以计算波形图中各波包对应的导波模态。

图 8 S0模态导波通过缓冲波导后转换为T(0, 1)模态导波的波形图

图选项

第1个波包：

$\frac{l}{{{C_{{\rm{S0}}}}}} + \frac{d}{{{C_{{\rm{T}}\left( {0,1} \right)}}}} = \frac{{0.5{\rm{m}}}}{{5150{\rm{m/s}}}} + \frac{{0.3{\rm{m}}}}{{3100{\rm{m/s}}}} = 193.9\mu {\rm{s,}}$

(12)

第2个波包：

$\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{l}{{{C_{{\rm{S0}}}}}} + \frac{d}{{{C_{{\rm{T}}\left( {0,1} \right)}}}} + \frac{{2l}}{{{C_{{\rm{S0}}}}}} = }\\{\frac{{0.5{\rm{m}}}}{{5150{\rm{m/s}}}} + \frac{{0.3{\rm{m}}}}{{3100{\rm{m/s}}}} + \frac{{2 \times 0.5{\rm{m}}}}{{5150{\rm{m/s}}}} = 388.0\mu {\rm{s,}}}\end{array}$

(13)

第3个波包：

$\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{l}{{{C_{{\rm{S0}}}}}} + \frac{d}{{{C_{{\rm{T}}\left( {0,1} \right)}}}} + \frac{{2 \times {l_{{\rm{left}}}}}}{{{C_{{\rm{T}}\left( {0,1} \right)}}}} = }\\{\frac{{0.5{\rm{m}}}}{{5150{\rm{m/s}}}} + \frac{{0.3{\rm{m}}}}{{3100{\rm{m/s}}}} + \frac{{2 \times 0.5{\rm{m}}}}{{5150{\rm{m/s}}}} = 516.4\mu {\rm{s}}.}\end{array}$

(14)

其中：l是缓冲波导的长度，l_left代表缓冲波导与管道连接处距离管道左侧端面的距离，C_S0代表S0模态Lamb波的波速，C_{T(0, 1)}代表T(0, 1)模态导波的波速。
由此可见，波形图的前三个波包分别为直接转换形成的T(0, 1)模态导波、缓冲波导末端的反射回波和管道左侧端面的反射回波。当取其他数值时，如图 8b、8c、8d所示，同样可以计算出类似的结果。
通过对比不同声程时接收到T(0, 1)模态导波信号，可以证明该方法的有效性：S0模态的导波通过缓冲波导后可以激励出T(0, 1)模态的导波对管道进行检测。
5 结论针对高温管道超声导波在线检测的难点，研究并验证了一种基于缓冲波导激励T(0, 1)模态导波的方法。通过建立缓冲波导内的温度分布曲线和超声导波的频散曲线，设计并搭建了基于缓冲波导的实验装置，设计并研制了用于激励S0模态Lamb波的曲折型线圈EMAT和用于接收T(0, 1)模态导波的周期性永磁铁阵列式EMAT，实验结果表明：S0模态的Lamb波通过缓冲波导后能够在管道中激励出T(0, 1)模态的导波。

参考文献

[1]	ZHANG X W, TANG Z F, LV F Z, et al. Helical comb magnetostrictive patch transducers for inspecting spiral welded pipes using flexural guided waves[J]. Ultrasonics, 2017, 74: 1-10.
[2]	LIU Z H, HU Y A, FAN J W, et al. Longitudinal mode magnetostrictive patch transducer array employing a multi-splitting meander coil for pipe inspection[J]. NDT & E International, 2016, 79: 30-37.
[3]	XU J, WU X J, KONG D Y, et al. A guided wave sensor based on the inverse magnetostrictive effect for distinguishing symmetric from asymmetric features in pipes[J]. Sensors, 2015, 15(3): 5151-5162. DOI:10.3390/s150305151
[4]	何存富, 胡跃刚, 焦敬品, 等. 低阶扭转模态电磁声阵列传感器研制及其在厚壁小径管中的试验研究[J]. 机械工程学报, 2015, 51(2): 14-20. HE C F, HU Y G, JIAO J P, et al. Array of fundamental torsional mode EMATs and experiment in thick-wall pipe with small diameter[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(2): 14-20. (in Chinese)
[5]	黄焕东. 高温压力管道检测技术研究[C]//压力管道技术研究进展精选集——第四届全国管道技术学术会议. 黄山, 中国: 化学工业出版社, 2010: 406-408. HUANG H D. Research on the inspection technology of high-temperature pressure pipeline[C]//Pressure Piping Technology Progress Collection-Fourth National Pipeline Technology Conference. Huangshan, China: Chemical Industry Press, 2010: 406-408. (in Chinese)
[6]	DHUTTI A, TUMIN S A, MOHIMI A, et al. Development of low frequency high temperature ultrasonic transducers for in-service monitoring of pipework in power plants[J]. Procedia Engineering, 2016, 168: 983-986.
[7]	HERNANDEZ-VALLE F, DIXON S. Preliminary tests to design an EMAT with pulsed electromagnet for high temperature[C]//AIP Conference Proceedings. Chicago, Illinois: AIP, 2009, 1096(1): 936-941.
[8]	HERNANDEZ-VALLE F, DIXON S. Initial tests for designing a high temperature EMAT with pulsed electromagnet[J]. NDT & E International, 2010, 43(2): 171-175.
[9]	MURAYAMA R, MATSUMOTO K, USHITANI K, et al. Pipe inspection system by guide wave using a long distance waveguide[J]. Modern Mechanical Engineering, 2015, 5(4): 139-149.
[10]	丁辉. 计算超声学:声场分析及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2010. Ding H. Computational ultrasonics-analysis and application of ultrasonic field[M]. Beijing: Science Press, 2010. (in Chinese)