王振川, 胥蕊娜, 熊超, 姜培学
清华大学 热科学与动力工程教育部重点实验室, 二氧化碳资源化利用与减排技术北京市重点实验室, 北京 100084

收稿日期：2018-03-07
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51536004）
作者简介：王振川(1989-), 男, 博士研究生
通信作者：姜培学, 教授, E-mail:jiangpx@tsinghua.edu.cn

摘要：为抑制浮升力导致的超临界压力流体传热恶化，该文采用光管内插螺旋结构，增强管内湍流发展，提高流体管内换热性能。对超临界压力CO₂在竖直光管、内插螺旋管内对流换热进行了实验研究，比较了热流密度、进口Re、流动方向等因素对换热的影响，讨论了内插螺旋结构对传热恶化现象的抑制作用。研究结果表明：由于浮升力传热恶化作用，流体在光管内向上流动壁温分布呈非线性变化趋势，壁温峰值区域随热流密度升高逐渐向入口区域移动；光管内插入螺旋结构可以有效抑制由浮升力产生的传热恶化作用，显著提高超临界压力CO₂管内对流换热强度，内插螺旋结构管相对于光管可以提高对流换热系数约200%以上；超临界压力CO₂在内插螺旋结构管内流动与换热时，在热流密度较高情况下，浮升力依然会对换热起到一定的恶化作用，流体向下流动时沿程对流换热系数略高于向上流动。
关键词：传热恶化抑制超临界压力CO₂
Experimental study on the inhibition of heat transfer deterioration of supercritical pressure CO₂
WANG Zhenchuan, XU Ruina, XIONG Chao, JIANG Peixue
Beijing Key Laboratory for CO₂ Utilization and Reduction Technology, Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education, Tsinghua University, Beijing 100084, China


Abstract: The heat transfer can deteriorate with supercritical pressure fluids flowing in vertical tubes due to buoyancy. This study used a helical insert in the tube to change the flow structure and improve fluid heat transfer. Convection heat transfer of supercritical pressure CO₂ in a vertical bare tube and with a helical insert was investigated experimentally to identify the effects of the heat flux, inlet Re, and flow direction on the heat transfer for both cases. The wall temperature distribution is nonlinear due to the buoyancy effect with the peak wall temperature gradually moving towards the entrance as the heat flux increases. The helical structure inserted into the bare tube effectively suppresses the heat transfer deterioration caused by the buoyancy effect and significantly increases the convective heat transfer the supercritical pressure CO₂ in vertical tubes. The buoyancy effect can still reduce the heat transfer with supercritical pressure CO₂ upward flow even with the helical insert structure for high heat fluxes.
Key words: inhibition of heat transfer deteriorationsupercritical pressure CO₂
超临界压力流体在加热时无气液相转变，在热工利用方面具有较好的经济性和安全性。由于CO₂具有良好的热物理性质，临界压力相对适中(7.38 MPa)，临界温度为31.2℃，因此CO₂被认为是核反应堆内最具有应用前景的能量传输和转换工质之一^[1]。黄彦平等^[2]基于超临界压力CO₂ Brayton循环基本原理，分析了超临界CO₂作为工质核反应堆系统的主要优势，并讨论了超临界CO₂在中国未来先进核能技术研发中潜在的应用前景。此外由于超临界CO₂ Brayton循环具有发电效率高、经济性好等优点，****们在火电^[3]、太阳能发电^[4]等领域都进行了超临界CO₂ Brayton循环的探索研究。
超临界压力CO₂在管内的流动和换热规律研究，对加热装置的设计和安全运行具有重要的作用。超临界压力CO₂在准临界温度附近物性剧烈变化，流体在管内对流换热问题非常复杂，已有****在这一方面开展了相关研究。Jackson等^[5-6]指出径向密度梯度产生很强的浮升力作用，导致流动剪切力改变，使得湍动能增强或减弱，管内传热强化或恶化。Jiang等^[7-9]对超临界压力CO₂在竖直圆管内对流换热问题进行了实验和数值模拟研究，分析了进口Re、热流密度、浮升力和热加速等因素对换热的影响规律。王飞等^[10]在超临界压力水竖直管内对流换热实验研究中指出，在准临界温度附近物性剧烈变化使得传热强化，热流密度的增加或质量流量的减小均会使得传热恶化。
超临界压力流体在竖直圆管内发生的传热恶化现象会对系统设计和应用造成重要影响，有必要进行传热恶化现象抑制的研究。超临界压力流体管内传热恶化抑制结构研究较少，Ankudinov等^[11]和Bae等^[12]对超临界压力CO₂在内插螺旋丝管内对流换热进行了实验研究，指出管内插入螺旋结构可以提高换热系数并抑制传热恶化，螺旋丝结构能够提高对流换热系数至少2倍。超临界压力水在内肋管^[13]、内插螺旋结构管^[14]内强化换热结果表明，对流换热经验关联式D-B公式不能准确预测准临界温度附近对流换热系数。Li等^[15]对超临界压力水在内肋管内对流换热进行了数值模拟研究，指出在一定Bo^*范围内，内肋管可以消除超临界压力水光管内传热恶化现象。已有研究结果均表明管内插入螺旋结构能够抑制浮升力导致的超临界压力流体管内传热恶化现象，但是热流密度较高时，不同流动方向下浮升力对超临界压力流体在内插螺旋结构管内对流换热强度的影响研究较少。
本文对超临界压力CO₂在内径1 mm光管内对流换热进行了实验研究，并通过在管内插入线径0.1 mm的螺旋丝进行传热恶化抑制研究。分析了热流密度、进口Re、流动方向等对超临界压力CO₂换热的影响，研究了内插螺旋结构对传热恶化的抑制作用，得到传热恶化抑制条件下超临界压力CO₂竖直管内对流换热规律。
1 实验系统及数据处理方法1.1 实验系统与实验段实验系统如图 1所示，高压CO₂气体经超临界CO₂泵增压后，经质量流量计进入预热器，然后进入实验段进行对流换热研究。实验段采用交流稳压电源直接通电加热，测量物理量包括：实验段外壁温度，测温误差为±0.15℃；实验段进、出口温度，测温误差为±0.1℃；实验段进出口压力及压差，测量精度均为±0.075%；实验段入口质量流量，流量计精度为±0.1%；实验段加热电流，精度为±0.1%。

图 1 实验系统图

图选项

实验段垂直布置在实验系统中，采用外径2.0 mm，内径1.0 mm的不锈钢管。实验段长度为140 mm，为内径的140倍，实验段前后各布置50 mm绝热段，以满足流体充分发展条件。在光管中插入的螺旋结构扫描电镜示意图如图 2所示，螺旋结构线径0.1 mm，螺距1.25 mm，螺旋丝外径0.9 mm。螺旋丝外径略小于实验段内径，螺旋结构只起到扰动流场作用。下文中将把光管、内插螺旋管简称为未插入结构的实验段和内插螺旋结构的实验段。

图 2 螺旋结构扫描电镜

图选项

1.2 数据处理方法由于实验段外壁面包裹多层绝热保温材料，因此可将实验段管壁外侧认为是绝热边界条件，而实验段管壁向内侧为导热过程。近似地将管壁导热过程视为具有内热源的沿半径方向的一维导热问题，实验段外壁面温度T_{w, o}由热电偶测量得到，可以由下式推导出内侧壁温T_{w, i}:

$\begin{array}{l}{T_{{\rm{w, i}}}}\left( x \right) = {T_{{\rm{w, o}}}}\left( x \right) + \frac{{{q_{\rm{v}}}\left( x \right)}}{{16\lambda }}[D_{\rm{o}}^2 - D_{\rm{i}}^2] + \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{{{q_{\rm{v}}}\left( x \right)}}{{8\lambda }}D_{\rm{o}}^2\ln \frac{{{D_i}}}{{{D_o}}}.\end{array}$

(1)

其中：D_o为圆管外径；D_i为圆管内径；λ为不锈钢材质的导热系数，取值16.38 W/(m·K)；q_v为直接通电加热时局部内热源强度。
实验段局部对流换热系数h(x)由下式求得：

$h\left( x \right) = \frac{{{q_{\rm{w}}}}}{{{T_{{\rm{w, i}}}}\left( x \right) - {T_{\rm{f}}}\left( x \right)}}.$

(2)

其中: q_w为壁面处热流密度，T_f(x)为局部流体温度。
采用Jackson等^[6]提出的Bo^*来表征浮升力对换热的影响：

$B{o^*} = G{r^*}/(R{e^{3.425}}P{r^{0.8}}), $

(3)

$G{r^*} = g\beta {D^4}{q_{\rm{w}}}/({\lambda _{\rm{f}}}{\upsilon ^2}).$

(4)

对于超临界压力流体向上流动，在6×10^-7＜Bo^*＜1.2×10^-6范围内，浮升力使得管内传热恶化；1.2×10^-6＜Bo^*＜8.0×10^-6时，管内对流换热逐渐恢复；当Bo^*＞8.0×10^-6时，浮升力起到强化换热作用。对于向下流动，浮升力均使得传热强化。
2 结果分析2.1 光管实验结果图 3为入口压力7.7 MPa，入口温度22.0℃，入口Re为3 300时，不同热流密度下超临界压力CO₂向上、向下流动的局部壁面温度T_w、局部流体温度T_f沿程分布。在流体向上流动时，壁面温度呈现非线性分布趋势，而向下流动时壁面温度呈线性增长趋势。对于向上流动，壁面先升高后有所降低，之后再次升高，沿管长方向存在局部壁温峰值和谷值。随着热流密度升高，沿程壁温逐渐升高，且壁温峰值区域呈现向入口区域移动的趋势。

图 3 向上、向下流动沿程壁温、流体温度分布(Re=3 300)

图选项

图 4为入口压力7.7 MPa，入口温度22.0℃，入口Re为5 500时，不同热流密度下超临界压力CO₂向上、向下流动的局部壁面温度T_w、局部流体温度T_f沿程分布。可以看出在向上流动时，入口Re为5 500时壁温分布趋势与入口Re为3 300时不同，壁温先升高后降低，没有出现壁温谷值区域。在入口Re为5 500时，可以发现随着热流密度的增加，壁温峰值区域同入口Re为3 300时一致，同样呈现向入口区域移动的趋势。在超临界压力CO₂向下流动时，壁温呈线性增长趋势，没有出现壁温峰值和谷值区域。

图 4 向上、向下流动沿程壁温、流体温度分布(Re=5 500)

图选项

图 5给出了不同热流密度下，图 3对应工况的流体向上、向下流动对流换热系数沿程分布。相同热流密度下，向下流动对流换热系数远高于向上流动，向上流动工况发生了传热恶化现象。这是由于超临界压力CO₂准临界温度附近密度剧烈变化，产生浮升力作用，导致向上流动时管内流体湍流流动层流化，湍流流动的抑制作用导致换热也被抑制，出现传热恶化现象。由图 5还可以发现，当流体温度在管路中间位置接近准临界温度时，准临界温度附近较大的定压比热容使得流体能够携带更多的热量，局部区域壁温有所降低，向上、向下流动时对流换热系数在中间区域均略有升高。

图 5 向上、向下流动沿程对流换热系数分布

图选项

由图 6可以看出，对于向上流动，在相同热流密度下，实验段靠近入口区域，入口Re为5 500时，浮升力起到传热恶化作用，Bo^*在6×10^-7＜Bo^*＜1.2×10^-6范围内，湍流发展受到抑制；在入口Re为3 300时，在1.2×10^-6＜Bo^*＜8×10^-6范围内，浮升力传热恶化作用相对减弱，湍流发展有所恢复。浮升力的影响作用不同，使得管内湍流发展强度不同，导致出现了图 3和图 4中相同热流密度下，靠近入口区域Re较高，同时壁温也较高的结果。图 6所示工况均处在6×10^-7＜Bo^*＜8×10^-6范围内，浮升力使得管内流体速度剖面扭曲变形，导致流动剪切力改变，引起湍动能减弱，从而使得传热恶化。为了抑制浮升力引起的超临界压力流体传热恶化现象，需对流场进行扰动，强化湍流发展，增强湍动能的生成。

图 6 沿程Bo*分布(实心：Re=3 300；空心Re=5 500)

图选项

2.2 内插螺旋管实验结果图 7给出了内插螺旋管在入口压力7.7 MPa，入口温度22.0℃，入口Re为3 300时，不同热流密度下光管、内插螺旋管沿程壁面温度的对比结果。相对于光管壁温分布，内插螺旋管壁温大幅度降低，壁温呈线性增长趋势，不存在壁温峰值和壁温谷值区域。图 7结果表明，管内插入螺旋结构能够有效抑制超临界压力CO₂向上流动时发生的传热恶化现象。当流体温度低于或接近准临界温度时，流体具有较大的定压比热容，同时黏度较小使得边界层较薄，换热系数较大，此时内插螺旋管壁温梯度较小，增长较慢。当流体温度跨越准临界温度后，流体处于类气体状态，换热能力迅速减弱，使得内插螺旋管壁温梯度变大，壁温增长较快。

图 7 光管、内插螺旋管沿程壁温对比

图选项

图 8给出了工况为入口压力7.7 MPa，入口温度22.0℃，入口Re为3 300时，流体向上流动时，不同热流密度下对流换热系数对比结果。为便于对比，图 8中左侧纵坐标轴对应内插螺旋管结果，右侧纵坐标轴对应光管结果。由图中对比结果可以看出，管内插入螺旋结构可以显著提高超临界压力CO₂管内对流换热强度。光管内插入螺旋结构也使得实验段在49 kW/m²至90 kW/m²热流密度下，流动压降依次由0.45、0.55和0.76 kPa增加至1.61、2.12和3.06 kPa。光管内插入螺旋结构可以提高对流换热系数最少约200%，这与文[15]结果类似，但在换热效果最佳区域，光管内插入螺旋结构可以提高对流换热系数达20倍。主要是因为浮升力在光管中引起的湍流流动层流化被螺旋结构扰动，进而强化了湍流发展，使得光管内插入螺旋结构可以有效地抑制浮升力传热恶化作用。

图 8 光管、内插螺旋管沿程对流换热系数对比

图选项

由图 8还可以看出在内插螺旋管中，每个热流密度下对流换热系数均呈现先升高后降低的趋势，在靠近管路中间位置存在对流换热系数峰值区域。随着热流密度的升高，对流换热系数的峰值区域逐渐向入口区域移动。结合图 7中流体温度沿程分布结果可以发现，对流换热系数峰值位置对应于流体温度接近准临界温度位置。随着热流密度的升高，流体温度接近准临界温度的位置逐渐向入口区域移动，使得对流换热系数峰值区域也向入口区域移动。由此可以得出结论，光管内插入螺旋结构后，可以有效抑制浮升力对换热的恶化作用，管内对流换热强度的变化主要是由流体物性和惯性力决定的，当流体温度接近准临界温度时，对流换热系数达到峰值。
图 9给出了入口压力为7.7 MPa，入口温度22.0℃，入口Re为3 300时，超临界压力CO₂在内插螺旋管中竖直向上、向下流动时，不同热流密度下沿程对流换热系数对比结果。每个热流密度下流体向上、向下流动对流换热系数分布相似，均呈现先升高后降低的趋势。在较低热流密度下(q_w=49 kW/m²)，流体向上、向下流动沿程对流换热系数几乎重合，说明此时对流换热系数的变化主要与惯性力及流体物性有关。随着热流密度的升高，流体向下流动沿程对流换热系数逐渐略高于流体向上流动时，在较高热流密度下(q_w=97 kW/m²)这种规律尤为明显。这说明热流密度较高时，超临界压力CO₂内插螺旋管内对流换热不仅受到惯性力、物性的影响，而且径向密度梯度产生的浮升力依然会对换热起到一定的恶化作用。

图 9 向上、向下沿程对流换热系数对比

图选项

3 结论本文实验研究了超临界压力CO₂在光管、内插螺旋管内对流换热规律，分析了热流密度、入口Re、流动方向等因素对流体管内对流换热的影响，得出以下结论：
1) 超临界压力CO₂在光管内向上流动时，在浮升力作用下会出现传热恶化现象，壁温呈现非线性分布趋势，随着热流密度的升高壁温峰值区域会向入口区域移动；在流体向下流动时，壁温呈现线性增长趋势，没有出现传热恶化现象。
2) 超临界压力CO₂在光管内对流换热时，当流体温度接近准临界温度时，会由于流体准临界温度附近较大的定压比热容使得该区域对流换热系数略有升高。
3) 光管内插入螺旋结构可以显著提高超临界压力CO₂管内对流换热强度，有效抑制由浮升力产生的传热恶化作用，内插螺旋管相对于光管可以提高对流换热系数约200%以上。超临界压力CO₂在内插螺旋管内流动与换热，对流换热强度主要由惯性力与流体物性决定。
4) 在较高热流密度下，超临界压力CO₂在内插螺旋管内对流换热不仅受到惯性力、物性的影响，径向密度梯度产生的浮升力依然会对换热起到一定的恶化作用，表现为流体向下流动时沿程对流换热系数略高于向上流动。

参考文献

[1]	HEJZLAR P, DOSTAL V, DRISCOLL M J, et al. Assessment of gas cooled fast reactor with indirect supercritical CO2 cycle[J]. Nuclear Engineering and Technology, 2006, 38(2): 109-118.
[2]	黄彦平, 王俊峰. 超临界二氧化碳在核反应堆系统中的应用[J]. 核动力工程, 2012, 33(3): 21-27. HUANG Y P, WANG J F. Applications of supercritical carbon dioxide in nuclear reactor system[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33(3): 22-27. (in Chinese)
[3]	赵新宝, 鲁金涛, 袁勇, 等. 超临界二氧化碳布雷顿循环在发电机组中的应用和关键热端部件选材分析[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(1): 154-162. ZHAO X B, LU J T, YUAN Y, et al. Analysis of supercritical carbon dioxide Brayton cycle and candidate materials of key hot components for power plants[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 154-162. (in Chinese)
[4]	NEISES T, TURCHI C. A comparison of supercritical carbon dioxide power cycle configurations with an emphasis on CSP applications[J]. Energy Procedia, 2014, 49: 1187-1196. DOI:10.1016/j.egypro.2014.03.128
[5]	HALL W B, JACKSON J D. Laminarisation of a turbulent pipe flow by buoyancy forces[C]//11th National Heat Transfer Conference. ASME Paper, 1969, No. 69-HT-55.
[6]	MCELIGOT D M, JACKSON J D. "Deterioration" criteria for convective heat transfer in gas flow through non-circular ducts[J]. Nuclear Engineering and Design, 2004, 232(3): 327-333.
[7]	JIANG P X, ZHANG Y, ZHAO C R, et al. Convection heat transfer of CO2 at supercritical pressures in a vertical mini tube at relatively low reynolds numbers[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2008, 32(8): 1628-1637. DOI:10.1016/j.expthermflusci.2008.05.006
[8]	JIANG P X, ZHANG Y, SHI R F. Experimental and numerical investigation of convection heat transfer of CO2 at supercritical pressures in a vertical mini-tube[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, 51(11-12): 3052-3056. DOI:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.09.008
[9]	JIANG P X, LIU B, ZHAO C R, et al. Convection heat transfer of supercritical pressure carbon dioxide in a vertical micro tube from transition to turbulent flow regime[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2013, 56(1-2): 741-749. DOI:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.08.038
[10]	王飞, 杨珏, 顾汉洋, 等. 垂直管内超临界水传热实验研究[J]. 原子能科学技术, 2013, 47(6): 933-939. WANG F, YANG Y, GU H Y, et al. Experimental research on heat transfer performance of supercritical water in vertical tube[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2013, 47(6): 933-939. (in Chinese)
[11]	ANKUDINOV V B, KURGANOV V A. Intensification of deteriorated heat transfer in heated tubes at supercritical pressures[J]. High Temperature, 1981, 19(6): 870-874.
[12]	BAE Y Y, KIM H Y, YOO T H. Effect of a helical wire on mixed convection heat transfer to carbon dioxide in a vertical circular tube at supercritical pressures[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2011, 32(1): 340-351. DOI:10.1016/j.ijheatfluidflow.2010.06.013
[13]	WANG J G, LI H X, GUO B, et al. Investigation of forced convection heat transfer of supercritical pressure water in a vertically upward internally ribbed tube[J]. Nuclear Engineering and Design, 2009, 239(10): 1956-1964. DOI:10.1016/j.nucengdes.2009.04.012
[14]	LI H Z, WANG H J, LUO Y S, et al. Experimental investigation on heat transfer from a heated rod with a helically wrapped wire inside a square vertical channel to water at supercritical pressures[J]. Nuclear Engineering and Design, 2009, 239(10): 2004-2012. DOI:10.1016/j.nucengdes.2009.05.011
[15]	LI Z H, WU Y X, TANG G L, et al. Numerical analysis of buoyancy effect and heat transfer enhancement in flow of supercritical water through internally ribbed tubes[J]. Applied Thermal Engineering, 2016, 98: 1080-1090. DOI:10.1016/j.applthermaleng.2016.01.007