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大气湍流信道中聚焦涡旋光束轨道角动量串扰特性

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

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摘要:携带轨道角动量的涡旋光束作为传输信息的载体能有效提高信息传输效率, 然而在传输过程中受大气湍流影响轨道角动量会发生串扰. 基于螺旋谱分析理论, 推导得到了聚焦拉盖尔高斯光束在各向异性大气湍流中传输时的螺旋谱解析表达式, 并对比分析不同湍流和光束参数对聚焦与非聚焦拉盖尔高斯光束接收功率的影响, 最后利用多相位屏法进行模拟验证. 结果表明: 随着传输距离、湍流强度、拓扑荷数的增大以及湍流内尺度、光束波长的减小, 接收功率减小, 轨道角动量串扰增大; 接收孔径到达一定值时对轨道角动量串扰的影响非常小; 聚焦光束比非聚焦光束的轨道角动量串扰要小. 这些结果将对提高自由空间光通信的质量有一定意义.
关键词: 大气湍流/
聚焦涡旋光束/
轨道角动量串扰/
多相位屏法

English Abstract


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涡旋光通信将涡旋光束的光子轨道角动量(orbital angular momentum, OAM)用于自由空间光通信[1,2]中, 丰富了通信系统的调制方式, 增加了通信信道容量, 能有效解决随着信息共享需求不断增长而带来的数据传输的潜在瓶颈. 但是, 由于湍流的存在, 携带信息的光束在大气中传输时会受到随机波动的大气湍流折射率的影响[3-5], 初始OAM态在湍流的影响下扩散到了相邻的OAM态, 导致具有OAM态的入射光束在接收平面上会有许多不同于初始OAM模式的OAM态, 这种效应称为OAM态串扰. OAM态串扰会导致传输系统整体性能下降, 误码率增加, 极大地降低了光束质量[6].
国内外已展开了许多有关涡旋光束OAM串扰的研究[7-12], 光束类型多为经典的涡旋光束, 有关聚焦涡旋光束的研究很少. 仓吉等[13]研究了聚焦高斯空心涡旋光束通过大气湍流传输后焦平面内的光强分布模型. 吴逢铁等[14]分析了高阶贝塞尔光束聚焦后的重建行为, 数值模拟了光束重建后的三维光场分布和截面光强分布. 罗亚梅等[15]研究了聚焦高斯涡旋光束在聚焦场中电场和磁场的偏振奇点变化规律. 目前的研究没有涉及大气湍流对聚焦涡旋光束OAM串扰的影响. 本文以聚焦拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian, LG)涡旋光束为模型, 根据螺旋谱分析理论, 利用衍射积分公式, 详细研究了这类光束在真空中传输的光强分布以及受大气湍流影响后的螺旋谱分布特性, 重点分析了湍流强度、各向异性系数、湍流内尺度、焦距、拓扑荷数、光束束腰半径及光束波长对OAM串扰的影响, 并与LG光束的结果做比较, 最后利用多相位屏方法模拟验证了所得结果.
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2.1.聚焦LG涡旋光束
-->将会聚透镜放置在LG光束源平面前方, 经过会聚透镜后的光场[16]表示为
${U_1}(r,\theta,0)={U_0}(r,\theta,0)\exp \left( - \frac{{{\rm{i}}k{r^2}}}{{2f}}\right), $
$\begin{split}{U_0}(r,\theta,0)=\; & A{( - {\rm{i}})^l}{\left( {\frac{{\sqrt 2 r}}{{{w_0}}}} \right)^l}L_p^l\left( {\frac{{2{r^2}}}{{{w_0}^2}}} \right)\\ & \times\exp \left( {\frac{{ - {r^2}}}{{{w_0}^2}}} \right)\exp ({\rm{i}}l\theta ), \end{split}$
式中, ${U_0}(r, \theta, 0)$为入射LG光束源平面光场表达式, r, θ分别表示源平面极坐标中的径向参数和角向参数, $A = \sqrt {{{2 p!} / {\left( {l + p} \right)!{\text{π}}}}} $为归一化因子, w0为初始波束束腰半径, l为LG光束的OAM指数, p为径向指数, $L_p^l\left( {} \right)$为广义拉盖尔多项式, $k = {{2{\text{π}}} / \lambda }$为波数, $\lambda $为波长, f为焦距.
根据菲涅耳衍射积分表达式, 得到聚焦LG光束在真空中传输距离为L时的表达式为
$\begin{split} & {U_{{\rm{free}}}}\left(\rho,\phi,L\right)= \\ & A{\left( - {\rm{i}}\right)^l}{\left(\frac{{\sqrt 2 \rho }}{{{w_0}}}\right)^l}\frac{{{{\left(2 - q\right)}^p}}}{{{q^{l + p + 1}}}} \exp \left( - \frac{{{\rho ^2}}}{{{w_0}^2q}}\right)\exp \left( - \frac{{{\rm{i}}k{\rho ^2}}}{{2qf}}\right) \\ &\times L_p^l\left[\frac{{(2/{w_0}^2 \!+\! {\rm{i}}k/f){\rho ^2}}}{{q\left(2 - q\right)}}\right] \exp \left({\rm{i}}kL\right)\exp \left( - {\rm{i}}l\phi \right), \\[-17pt]\end{split} $
其中, $\rho $, $\phi $分别表示接收平面极坐标中的径向参数和角向参数. $q = 1 + 2{\rm{i}}L/(k{w_0}^2) - L/f$, L为传输距离, L = f.
图1x表示接收平面上的点离光轴的距离. LG光束聚焦后, 光束尺寸减小, 光强增大, 焦距越短效果越明显. 这是由于聚焦效果与焦距有一定关系, 当瑞利距离远大于焦距f时, 聚焦效果更好.
图 1 聚焦LG光束真空中传输不同距离的光强分布
Figure1. Intensity distribution of the focused LG beam propagating at different distances in vacuum

2
2.2.聚焦LG涡旋光束串扰特性
-->为了更清晰地描述轨道角动量模式, 通常把涡旋光束的表达式分解成螺旋谐波函数的线性叠加, 从而形成了轨道角动量谱, 也称为螺旋谱. 聚焦LG光束经过大气湍流后的光场用螺旋谐波函数展开[17]
$U\left( {\rho,\phi,L} \right) = \frac{1}{{\sqrt {2{\text{π}}} }}\sum\limits_{l = - \infty }^\infty {{a_l}} \left( {\rho,L} \right)\exp \left( {{\rm{i}}l\phi } \right), $
式中
${a_l}\left( {\rho,L} \right) = \frac{1}{{\sqrt {2{\text{π}}} }}\int_0^{2{\text{π}}} {U\left( {\rho,\phi,L} \right)} \exp \left( { - {\rm{i}}l\phi } \right){\rm{d}}\phi, $
${\left| {{a_l}\left( {\rho, L} \right)} \right|^2}$则表示聚焦LG光束在$\left( {\rho, L} \right)$位置处的模式概率密度. 在大气湍流中, 模式概率密度与湍流介质的系综平均有关:
$\begin{split}& |{a_l} (\rho,L)|^2 \\=\;& \frac{1}{{2{\text{π}}}}\int\nolimits_0^{2{\text{π}}} {\int\nolimits_0^{2{\text{π}}} {{U_{{\rm{free}}}}\left( {\rho,\phi,L} \right)} } U^*_{{\rm{free}}} (\rho ',\phi ',L) \\& \times\exp \big[-{\rm i} l (\phi - \phi')\big] \big\langle \exp [\psi ( \rho,\phi,L)\big] \\& + {{\exp }^*} \big[\psi (\rho ',\phi ',L)\big] \big\rangle {\rm d}\phi {\rm d}\phi'. \end{split} $
基于Rytov相位结构函数的二次近似, 有关系式[18]:
$\begin{split} &\left\langle {\exp \left[ {\psi \left( {\rho,\phi,L} \right)} \right] + {{\exp }^*}\left[ {\psi \left( {\rho ',\phi ',L} \right)} \right]} \right\rangle\\ \approx\; & \exp \left\{ { - \left[ {{\rho ^2} + {{\rho '}^2} - 2\rho \rho '\cos \left( {\phi - \phi '} \right)} \right]/{\rho _0}^2} \right\}, \end{split}$
其中${\rho _0}$是光束在各向异性non-Kolmogorov湍流下的空间相干长度, 形式为
${\rho _0} = {\left[ {{{\text{π}}^2}{k^2}L/3\int_0^\infty {{\kappa ^3}{\varPhi _n}(\kappa ){\rm{d}}} \kappa } \right]^{ - 1/2}}, $
式中, ${\varPhi _n}(\kappa )$为各向异性大气湍流的功率谱[19],
$\begin{split}& {\varPhi _n}(\kappa )\\ =\; & A(\alpha )C_n^2{\mu ^2}\frac{{{\rm{exp}}\left\{ { - \left[ {{\mu ^2}{\rm{(}}{\kappa _x}^2 + {\kappa _y}^2{\rm{)}} + {\kappa _z}^2} \right]/{\kappa _l}^2} \right\}}}{{{{\left[ {{\mu ^2}{\rm{(}}{\kappa _x}^2 + {\kappa _y}^2{\rm{)}} + {\kappa _z}^2 + {\kappa _0}^2} \right]}^{\alpha /2}}}},\\ & \qquad 3 < \alpha < 4 ,\\[-10pt] \end{split}$
其中, ${\kappa _0} = 4{\text{π}}/{L_0}$, ${\kappa _l} = c(\alpha )/{l_0}$, l0, L0分别为湍流的内、外尺度.
$A(\alpha ) = \frac{{\Gamma (\alpha - 1)}}{{4{{\text{π}}^2}}} {\rm{sin}}\left[ {\frac{{\text{π}}}{2}(\alpha - 3)} \right] , $
$c(\alpha ) = \left[ {{\text{π}}A(\alpha )\Gamma \left(\frac{{ - \alpha + 3}}{2}\right)\left(\frac{{ - \alpha + 3}}{3}\right)} \right] { ^{\textstyle\frac{1}{{\alpha - 5}}}}, $
式中, μ为大气湍流各向异性系数, α为non-Kolmogorov湍流功率谱指数, 其范围为3 < α < 4, Г()为伽马函数, ${\kappa _x}$, ${\kappa _y}$, ${\kappa _z}$分别为空间波数在x, y, z方向上的分量, $C_n^2$表示湍流折射率结构常数.
将(9)式代入(8)式得到[20]:
$\begin{split}{\rho _0}=\; &\left\{{\mu ^{2 - \alpha }}\frac{{{{\text{π}}^2}{k^2}LA(\alpha )}}{{6(\alpha - 2)}}C_n^2\left[{{\kappa '}_l}^{2 - \alpha }\gamma \exp \left(\frac{{{\kappa _0}^2}}{{{\kappa _l}^2}}\right)\right.\right.\\& \left.\left.\times\Gamma\left(2 - \frac{\alpha }{2},\frac{{{\kappa _0}^2}}{{{\kappa _l}^2}}\right) - 2{\kappa'_0}^{4 - \alpha } \right] \right\}^{ - 1/2},\\[-18pt]\end{split}$
其中, $\gamma =2{\kappa '_0}^2 - 2{\kappa '_l}^2 + \alpha {\kappa '_l}^2$, ${\kappa '_0}^2 = {\kappa _0}^2/{\mu ^2}$, ${\kappa '_l}^2 = {\kappa _l}^2/{\mu ^2}$. $\Gamma(x, y)$是不完全伽马函数. 利用(8)式并根据积分表达式[21]
$\begin{split} &\int_0^{2{\text{π}}} {\exp \left[ { - {\rm{i}}l{\phi _1} + \eta \cos ({\phi _1} - {\phi _2})} \right]} {\rm{d}}{\phi _1} \\ =\; & 2{\text{π}}\exp ( - {\rm{i}}l{\phi _2}){{\rm{I}}_n}(\eta ), \end{split}$
可得到各向异性湍流下聚焦LG光束的模式概率密度表达式为
$\begin{split} |a_l(\rho,L)|^2 =\; & 2{\text{π}}{A^2} \Big(\frac{{2{\rho ^2}}}{{{w_0}^2}}\Big)^l \bigg|\frac{{{{\left(2 - q\right)}^p}}}{{{q^{l + p + 1}}}} \bigg|^2 \\&\times \Big| \exp \Big(- \frac{{2{\rho ^2}}}{{{w_0}^2q}}\Big)\exp \Big( - \frac{{{\rm{i}}k{\rho ^2}}}{{qf}} \Big) \Big| \\&\times \Big| L_p^l \Big(\frac{{(2/{w_0}^2 + {\rm{i}}k/f ){\rho ^2}}}{{q (2 \!-\! q)}}\Big)\Big|^2 \\&\times\exp \Big(- \frac{{2{\rho ^2}}}{{{\rho _0}^2}} \Big) {{\rm{I}}_{l - {l_0}}} \Big(\frac{{2{\rho ^2}}}{{{\rho _0}^2}}\Big), \\[-17pt]\end{split} $
其中${{\rm{I}}_{l - {l_0}}}$是第一类修正贝塞尔函数.
这样大气湍流中不同螺旋谐波指数l携带的能量表示为
${C_l} = {\int_0^R {\left| {{a_l}\left( {\rho,L} \right)} \right|} ^2}\rho {\rm{d}}\rho, $
式中, R为光束的接收孔径, 螺旋谱定义式$P = {C_l} \big/\displaystyle\sum\nolimits_{q = - \infty }^\infty {{C_q}} $表示光束展为不同OAM的螺旋谐波的能量占光束总能量的权重, Cq为各级螺旋谐波的能量.
根据(15)式研究聚焦LG光束、LG光束通过各向异性大气湍流时的螺旋谱特性. 如没有特殊说明, 设置光束和湍流参数如下: λ = 1060 nm, l = 3, p = 0, w0 = 0.02 m, l0 = 0.001 m, L0 = 1.552 m, $C_n^2$=${10^{ - 14}} {m^{ - 2/3}}$, L = 1000 m, μ = 1; α = 11/3.
图2可得, 随着传输距离增大, 光束螺旋谐波主量不断减小, 相邻的螺旋谐波分量逐渐增大, 轨道角动量发生串扰. 相比LG光束, 聚焦后的LG光束串扰明显较小.
图 2 LG光束(a)、聚焦LG光束(b)在湍流中传输不同距离时的螺旋谱分布
Figure2. Spiral spectrum distribution of LG beam (a) and focused LG beam (b) at different distances in turbulence

图3中轨道角动量模的接收功率Pm表示在发射平面处携带的轨道角动量模l被传输到接收平面处, 接收平面接收到信号的轨道角动量模m = l时的螺旋谱, 即轨道角动量模信号被正确传输的概率.
图 3 不同波束参数下LG、聚焦LG光束在湍流中的接收功率 (a)波长; (b)拓扑荷数; (c)束腰半径; (d)接收孔径
Figure3. Receiving power of LG and focused LG beams in turbulence under different beam parameters: (a) Wavelength; (b) topological charge; (c) waist radius; (d) receiving aperture.

图3(a)可以看出, 波长越小的光束接收功率越小, OAM发散程度越严重. 同一波长, 聚焦后光束的接收功率增大, 波长越短增大效果越好. 这是因为波长短的波束瑞利距离大, 从而增强了光束的聚焦效果. 图3(b)中随着拓扑荷数的增大接收功率减小, 之后趋于一定值, 即湍流对OAM串扰的影响趋于稳定. 聚焦LG光束的串扰相对较轻, 但随拓扑荷数的增大, 其接收功率逐渐接近非聚焦光束, 聚焦对减小串扰的效果逐渐降低.
图3(c)中, LG光束存在一个最佳的w0值使得接收功率达到最大, 而聚焦LG光束随着w0值的增加其接收功率不断增大. 这是由于聚焦效果随w0值的增大而增强, 大气湍流对光束的影响越小. 图3(d)所示随着接收孔径R的增大OAM发散逐渐增强, 当R达到一定值时, OAM发散趋于稳定. 聚焦光束在R较大时减小串扰的效果较好.
图4所示, 整体来看, 聚焦LG光束的接收功率较大. 但图4(a)中随着传输距离的增大, 聚焦LG光束的接收功率逐渐趋于LG光束. 这是由于随着传输距离增大, 焦距也增大, 当焦距趋于瑞利距离时, 聚焦效果减弱, 光束性质趋于一致. 由图4(b)可知, 接收功率随湍流强度的增大而减小, OAM串扰越严重. 湍流强度较大时, 聚焦后的LG光束对减小串扰的效果较好, 抗湍流效果较明显.
图 4 不同湍流参数下LG、聚焦LG光束在湍流中的接收功率 (a)距离; (b)湍流强度; (c)湍流内尺度; (d)各向异性系数
Figure4. Receiving power of LG and focused LG beams in turbulence under different turbulence parameters: (a) Distance; (b) turbulence intensity; (c) turbulence internal scale; (d) anisotropy coefficient.

图4(c)表明湍流内尺度越小接收功率越小, 随着内尺度不断增大接收功率曲线趋于一定值. 这是由于内尺度较小时, 传输路径上会有更多的湍流涡旋使光强分布更分散. 图4(d)随着各向异性系数的减小, 接收功率逐渐减小. 各向异性系数越小时, 大气湍流强度越大, 此时聚焦对减小串扰的作用较大, 这一结果与图4(b)得出的结论一致.
利用多相位屏法进行数值模拟. 相位屏是利用快速傅里叶变换的功率谱反演法产生的, 多相位屏法认为大范围的湍流环境可以通过一层一层的相位屏来模拟, 当光束一层层穿过相位屏就模拟了光束通过真实的湍流环境.
图5采用多相位屏法模拟了聚焦LG光束在大气湍流中传输时的光强分布. 聚焦LG光束受湍流影响光斑逐渐破裂, 相位发生畸变, 受聚焦影响光斑尺寸逐渐减小, 在焦平面处达到最小值.
图 5 多相位屏法模拟聚焦LG光束在湍流中传输示意图
Figure5. Multiphase screen method to simulate the propagation of focused LG beam in turbulence

图6中多相位屏模拟参数如下: 网格数(512 × 512)、尺寸(1.5 m)、间距(100 m). 聚焦LG光束受湍流影响OAM发生串扰, 随传输距离的增大串扰越来越严重; 相比LG光束, 聚焦LG光束的螺旋谐波主量较大, OAM发散程度较轻, 传输距离为1000 m时效果最好. 当传输距离越来越大时, 聚焦LG光束的螺旋谐波主量值越来越接近LG光束, 说明焦距的增大减弱了聚焦效果, 这个结论与前面的理论分析相对应.
图 6 LG光束、聚焦LG光束在大气湍流中传输不同距离时的螺旋谱分布
Figure6. Spiral spectrum distribution of LG and focused LG beams propagation at different distances in atmospheric turbulence

研究了聚焦LG涡旋光束经大气湍流传输时OAM态的串扰特性, 分析了大气湍流及光束参数对LG和聚焦LG光束接收功率等的影响, 得到以下规律: 1) OAM串扰随着传输距离、湍流强度、拓扑荷数的增大而增大; 2) OAM串扰随着湍流内尺度、光束波长的减小而增大; 3)接收孔径到达一定值时对OAM串扰的影响非常小; 4) 相比LG光束, 聚焦LG光束在大气湍流中传输时OAM串扰要小. 导致这一现象的原因是当LG光束聚焦后, 光束尺寸减小, 光强密度增大, 在传输过程中大气湍流与光束的相互作用面积减小, 从而使光束湍流负效应减小. 因此在涡旋光通信中我们可以用聚焦涡旋光束作为信号光减弱OAM模式间的串扰, 提高通信质量. 该研究结果对减小空间光通信中串扰问题有一定的理论参考价值.
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547闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣捣閻棗霉閿濆浜ら柤鏉挎健濮婃椽顢楅埀顒傜矓閺屻儱鐒垫い鎺嗗亾闁稿﹤婀辩划瀣箳閺傚搫浜鹃柨婵嗙凹缁ㄤ粙鏌ㄥ☉娆戞创婵﹥妞介幃鐑藉级鎼存挻瀵栫紓鍌欑贰閸n噣宕归崼鏇炴槬婵炴垯鍨圭粻铏繆閵堝嫯鍏岄柛姗€浜跺娲传閸曨剙顦╁銈冨妼濡鍩㈠澶婂窛閻庢稒岣块崢浠嬫椤愩垺绁紒鎻掋偢閺屽洭顢涢悙瀵稿幐閻庡厜鍋撻悗锝庡墮閸╁矂鏌х紒妯煎⒌闁哄苯绉烽¨渚€鏌涢幘璺烘灈鐎殿喚绮换婵嬪炊閵婏附鐝冲┑鐘灱濞夋盯鏁冮敃鍌涘仾闁搞儺鍓氶埛鎴︽偡濞嗗繐顏╃紒鈧崘鈹夸簻闁哄洤妫楅幊鎰版儗閸℃稒鐓曢柟鑸妽閺夊搫霉濠婂嫮鐭掗柣鎿冨亰瀹曞爼濡搁敃鈧棄宥咁渻閵堝啫鍔滅紒顔芥崌瀵鏁愭径濠勵啋闁诲酣娼ч幉锟犲礆濞戞ǚ鏀芥い鏃傘€嬮弨缁樹繆閻愯埖顥夐柣锝呭槻铻栭柛娑卞幘椤ρ囨⒑閸忚偐銈撮柡鍛洴瀹曠敻骞掑Δ浣叉嫽婵炶揪绲介幉锟犲箟閹间焦鐓曢柨婵嗗暙閸旓妇鈧娲橀崹鍨暦閻旂⒈鏁嶆繛鎴灻奸幃锝夋⒒娴h櫣甯涢柛銊ュ悑閹便劑濡舵径濠勬煣闂佸綊妫块悞锕傛偂閵夆晜鐓熼柡鍥╁仜閳ь剙婀遍埀顒佺啲閹凤拷1130缂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾剧懓顪冪€n亝鎹i柣顓炴閵嗘帒顫濋敐鍛闂佽姤蓱缁诲啴濡甸崟顖氬唨闁靛ě鍛帓闂備焦妞块崢浠嬪箲閸ヮ剙钃熼柨婵嗩槸椤懘鏌曡箛濠冩珕婵絽鐭傚铏圭矙濞嗘儳鍓遍梺鍦嚀濞层倝鎮鹃悿顖樹汗闁圭儤绻冮弲婵嬫⒑閹稿海绠撴繛璇х畵椤㈡ɑ绻濆顓涙嫽婵炴挻鍩冮崑鎾绘煃瑜滈崜娑㈠磻濞戙垺鍤愭い鏍ㄧ⊕濞呯娀鏌涘▎蹇fФ濞存粍绮嶉妵鍕箛閳轰胶鍔村┑鈥冲级濡炰粙寮诲☉銏″亹閻犲泧鍐х矗婵$偑鍊栭幐鎼佸触鐎n亶鍤楅柛鏇ㄥ墰缁♀偓闂佸憡鍔﹂崢楣冨矗閹达附鈷掗柛灞剧懅缁愭棃鏌嶈閸撴盯宕戝☉銏″殣妞ゆ牗绋掑▍鐘绘煙缂併垹鏋熼柣鎾寸洴閹﹢鎮欓惂鏄忣潐閺呭爼鎳犻钘変壕闁割煈鍋呯欢鏌ユ倵濮樼厧娅嶉柛鈹惧亾濡炪倖甯掗敃锔剧矓闂堟耽鐟扳堪閸曨厾鐓夐梺鎸庣箘閸嬬偤骞嗛弮鍫濈參闁逞屽墴瀵劍绂掔€n偆鍘介梺褰掑亰閸ㄤ即鎯冮崫鍕电唵鐟滃酣鎯勯鐐茶摕婵炴垯鍨规儫闂侀潧锛忛崒婵囶€楅梻鍌欐缁鳖喚寰婇崸妤€绀傛慨妞诲亾鐎殿噮鍋婇獮妯肩磼濡桨姹楅梻浣藉亹閳峰牓宕滈敃鈧嵄濞寸厧鐡ㄩ悡鐔兼煟閺傛寧鎲搁柣顓烇功缁辨帞绱掑Ο铏诡儌闂佸憡甯楃敮鎺楀煝鎼淬劌绠荤€规洖娲ら埀顒傚仱濮婃椽宕橀崣澶嬪創闂佸摜鍠嶉崡鎶藉极瀹ュ應鍫柛鏇ㄥ幘閻﹀牓姊洪棃娑㈢崪缂佹彃澧藉☉鍨偅閸愨晝鍙嗛梺鍝勬祩娴滎亜顬婇鈧弻锟犲川椤愩垹濮﹀┑顔硷功缁垶骞忛崨鏉戝窛濠电姴鍊瑰▓姗€姊洪悡搴d粚闁搞儯鍔庨崢杈ㄧ節閻㈤潧孝闁哥喓澧楅弲鑸垫綇閳哄啰锛濋梺绋挎湰缁嬫帒鐣峰畝鍕厵缂佸灏呴弨鑽ょ磼閺冨倸鏋涢柛鈺嬬節瀹曟帒鈽夋潏顭戞闂佽姘﹂~澶娒洪敂鐣岊洸婵犻潧顑呯粻顖炴煕濞戝崬鐏¢柛鐘叉閺屾盯寮撮妸銉ョ閻炴碍鐟╁濠氬磼濮橆兘鍋撴搴g焼濞达綁娼婚懓鍧楁⒑椤掆偓缁夋挳宕掗妸褎鍠愰柡鍐ㄧ墕缁犳牗绻涘顔荤盎閹喖姊虹€圭姵銆冮柤鍐茬埣椤㈡瑩宕堕浣叉嫼闂佸憡鎸昏ぐ鍐╃濠靛洨绠鹃柛娆忣槺婢х敻鏌熼鎯т槐鐎规洖缍婇、鏇㈡偐鏉堚晝娉块梻鍌欒兌閹虫捇顢氶銏犵;婵炴垯鍩勯弫瀣節婵犲倹鍣界痪鍓у帶闇夐柨婵嗘噺閹牊銇勯敐鍛仮闁哄本娲熷畷鎯邦槻妞ゅ浚鍘介妵鍕閳╁啰顦版繝娈垮枓閸嬫捇姊虹€圭姵銆冪紒鈧担鍦彾濠㈣埖鍔栭埛鎺懨归敐鍥ㄥ殌妞ゆ洘绮庣槐鎺斺偓锝庡亜濞搭喚鈧娲樼换鍌炲煝鎼淬劌绠婚悹楦挎閵堬箓姊虹拠鎻掑毐缂傚秴妫濆畷鎶筋敋閳ь剙顕i銏╁悑闁糕剝鐟ч惁鍫熺節閻㈤潧孝闁稿﹨顫夐崚濠囧礂闂傚绠氶梺鍝勮閸庢煡寮潏鈺冪<缂備焦岣跨粻鐐烘煙椤旇崵鐭欐俊顐㈠暙閳藉螖娴gǹ顎忛梻鍌氬€烽悞锕傚箖閸洖绀夌€光偓閳ь剛妲愰悙瀵哥瘈闁稿被鍊曞▓銊ヮ渻閵堝棗濮傞柛濠冾殜閹苯鈻庨幇顏嗙畾濡炪倖鍔戦崐鏍汲閳哄懏鐓曢幖瀛樼☉閳ь剚顨婇獮鎴﹀閻橆偅鏂€闁诲函缍嗘禍鐐哄磹閻愮儤鈷戦梻鍫熻儐瑜版帒纾块柡灞诲労閺佸洦绻涘顔荤凹闁抽攱鍨块弻娑樷攽閸℃浼屽┑鈥冲级閹倿寮婚敐鍛傛梹鎷呴搹鍦帨闁诲氦顫夊ú姗€宕归崸妤冨祦闁圭儤鍤﹂弮鍫濈劦妞ゆ帒瀚憴锔炬喐閻楀牆绗氶柣鎾寸洴閺屾盯骞囬埡浣割瀷婵犫拃鍕创闁哄矉缍侀獮妯虹暦閸モ晩鍟嬮梻浣告惈閺堫剟鎯勯鐐叉槬闁告洦鍨扮粈鍐煃閸濆嫬鏋ゆ俊鑼厴濮婄粯鎷呴崨闈涙贡閹广垽骞囬悧鍫濆壎闂佸吋绁撮弲婊堬綖閺囥垺鐓欓柣鎴烇供濞堛垽鏌℃担闈╄含闁哄本绋栫粻娑㈠箼閸愨敩锔界箾鐎涙ḿ鐭掔紒鐘崇墵楠炲啫煤椤忓嫮顔婇悗骞垮劚濡盯濡堕弶娆炬富闁靛牆楠告禍婊勩亜閿旂偓鏆柣娑卞櫍瀹曞崬鈽夊Ο娲绘闂佸湱鍘ч悺銊╁箰婵犳熬缍栫€广儱顦伴埛鎴︽煕閿旇骞栭柛鏂款儔閺屾盯濡搁妸锔惧涧缂備焦姊婚崰鏍ь嚕閹绢喗鍋勯柧蹇氼嚃閸熷酣姊洪崫鍕垫Ц闁绘妫欓弲鑸电鐎n亞鐣烘繝闈涘€搁幉锟犳偂濞戙垺鐓曟繝濞惧亾缂佲偓娴e湱顩叉繝濠傜墕绾偓闂備緡鍓欑粔鐢告偂閺囩喆浜滈柟閭﹀枛瀛濋梺鍛婃⒐缁捇寮婚敐澶婄閻庢稒岣块ˇ浼存⒑閸濆嫮鐏遍柛鐘崇墵楠炲啫饪伴崗鍓у枔閹风娀寮婚妷褉鍋撳ú顏呪拻濞达絽鎳欒ぐ鎺濇晞闁搞儯鍔庣粻楣冩煃瑜滈崜鐔煎蓟閿涘嫪娌柣锝呯潡閵夛负浜滅憸宀€娆㈠璺鸿摕婵炴垶绮庨悿鈧梺鍝勫暙閸婂爼鍩€椤掍礁绗氱紒缁樼洴瀹曢亶骞囬鍌欐偅婵$偑鍊ら崑鍛崲閸曨垰绠查柛鏇ㄥ€嬪ú顏嶆晜闁告粌鍟伴懜鐟扳攽閻樿尙妫勯柡澶婄氨閸嬫捁顦寸€垫澘锕ョ粋鎺斺偓锝庝簽閺屽牆顪冮妶鍡欏⒈闁稿绋撶划濠氭偐閾忣偄寮垮┑鈽嗗灥椤曆囥€傞幎鑺ョ厱閻庯綆鍋呭畷宀勬煟濞戝崬娅嶇€规洖缍婇、娆撴偂鎼搭喗缍撻梻鍌氬€风粈渚€骞楀⿰鍫濈獥闁规儳顕粻楣冩煃瑜滈崜娑㈠焵椤掑喚娼愭繛鍙夛耿瀹曞綊宕稿Δ鍐ㄧウ濠碘槅鍨伴惃鐑藉磻閹炬枼妲堟繛鍜佸弾娴滎亪銆侀幘璇茬缂備焦菤閹疯櫣绱撻崒娆戝妽闁挎岸鏌h箛銉х暤闁哄被鍔岄~婵嬫嚋閻㈤潧甯楅柣鐔哥矋缁挸鐣峰⿰鍐f闁靛繒濮烽敍娑㈡⒑缂佹ɑ鈷掗柛妯犲洦鍊块柛顭戝亖娴滄粓鏌熼悜妯虹仴闁哄鍊栫换娑㈠礂閻撳骸顫掗梺鍝勭灱閸犳牠銆佸▎鎾村殐闁宠桨鑳堕崢浠嬫煟鎼淬値娼愭繛鍙壝叅闁绘梻顑曢埀顑跨閳藉濮€閳ユ枼鍋撻悜鑺ョ厾缁炬澘宕晶顔尖攽椤曞棝妾ǎ鍥э躬閹瑩顢旈崟銊ヤ壕闁哄稁鍘奸崹鍌氣攽閸屾簱鍦閸喒鏀介柣妯虹枃婢规ḿ绱掗埀顒勫磼閻愭潙鈧爼鏌i幇顓熺凡閻庢艾楠搁湁婵犲﹤瀚惌鎺楁煛瀹€鈧崰鏍嵁閸℃凹妲鹃梺鍦櫕婵炩偓闁哄本绋掔换婵嬪礃閵娿儺娼氶梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓溾偓浣糕枎閹炬潙娈愰梺瀹犳〃閼冲爼宕㈡禒瀣厽閹兼番鍊ゅḿ鎰箾閼碱剙鏋戠紒鍌氱Ч瀹曞ジ寮撮悩鑼偊闂備焦鎮堕崕娲礈濞嗘劕鍔旈梻鍌欑窔濞佳囁囬銏犵9闁哄洠鎳炴径濠庢僵妞ゆ垼濮ら弬鈧梻浣虹帛閸旀﹢宕洪弽顑句汗鐟滃繒妲愰幒妤佸殤妞ゆ巻鍋撳ù婊冨⒔缁辨帡宕掑姣櫻囨煙瀹曞洤浠卞┑锛勬焿椤т焦绻涢弶鎴濐伃婵﹥妞介獮鎰償閵忣澁绱╅梻浣呵归鍡涘箲閸ヮ灛娑欐媴閻熸壆绐為梺褰掑亰閸橀箖宕㈤柆宥嗩棅妞ゆ劑鍨烘径鍕箾閸欏澧遍柡渚囧櫍瀹曞ジ寮撮悢鍝勫箥闂備胶枪缁绘劙宕ョ€n喖纾归柟鎵閻撴盯鎮橀悙鍨珪閸熺ǹ顪冮妵鍗炲€荤粣鏃堟煛鐏炲墽顬肩紒鐘崇洴瀵噣宕掑Δ渚囨綌闂傚倸鍊稿ú銈壦囬悽绋胯摕婵炴垯鍨瑰敮濡炪倖姊婚崢褔锝為埡鍐<闁绘劦鍓欓崝銈夋煏閸喐鍊愮€殿喖顭峰鎾偄閾忓湱妲囬梻濠庡亜濞诧箑煤濠婂牆姹查柣妯烘▕濞撳鏌曢崼婵囶棡缂佲偓婢跺⿴娓婚悗娑櫳戦崐鎰殽閻愯尙澧﹀┑鈩冩倐婵¢攱鎯旈敐鍛亖缂備緡鍠楅悷鈺佺暦瑜版帩鏁婄痪鎷岄哺缂嶅秹姊婚崒姘偓鐑芥嚄閼哥數浠氭俊鐐€栭崹闈浳涘┑瀣祦闁归偊鍘剧弧鈧┑顔斤供閸撴盯顢欓崱娑欌拺闁告稑锕g欢閬嶆煕閵娾晙鎲剧€规洑鍗冲畷鍗炩槈濞嗘垵骞堥梻浣告惈濞层垽宕濈仦鐐珷濞寸厧鐡ㄩ悡娑㈡煕閳╁厾顏堝传閻戞ɑ鍙忓┑鐘插鐢盯鏌熷畡鐗堝殗鐎规洦鍋婂畷鐔碱敃閿涘嫬绗¢梻浣筋嚙鐎涒晠顢欓弽顓炵獥婵°倕鎳庣壕鍨攽閸屾簱瑙勵攰闂備礁婀辨晶妤€顭垮Ο鑲╃焼闁告劏鏂傛禍婊堢叓閸ャ劍灏版い銉уТ椤法鎹勯崫鍕典痪婵烇絽娲ら敃顏呬繆閹壆鐤€闁哄洨鍋涢悡鍌炴⒒娴e憡鎲搁柛锝冨劦瀹曞湱鎹勯搹瑙勬闂佺鎻梽鍕磻閹邦喚纾藉ù锝堢柈缂傛岸鏌涘鈧禍璺侯潖濞差亜妫橀柕澶涢檮閻濇棃姊洪崫銉ユ珡闁稿鎳橀獮鍫ュΩ閳轰胶鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鍩涢幋鐘电<閻庯綆鍋掗崕銉╂煕鎼淬垹濮嶉柡宀€鍠撶划娆忊枎閸撗冩倯婵°倗濮烽崑娑氭崲濡櫣鏆﹂柕濞р偓閸嬫挸鈽夊▍顓т簼缁傛帡骞嗚濞撳鏌曢崼婵囶棤濠⒀屽墴閺屻倝鎮烽弶搴撴寖缂備緡鍠栭…鐑界嵁鐎n喗鏅滈悷娆欑稻鐎氳棄鈹戦悙鑸靛涧缂佽弓绮欓獮澶愭晸閻樿尙鐣鹃梺鍓插亖閸庢煡鎮¢弴鐐╂斀闁绘ɑ褰冮鎰版煕閿旇骞栫€殿喗鐓″缁樼瑹閳ь剙岣胯閹广垽宕奸妷銉э紮闂佸搫娲㈤崹娲磹閸ф鐓曟い顓熷灥娴滄牕霉濠婂嫮鐭掗柡宀€鍠撻埀顒傛暩鏋ù鐘崇矋閵囧嫰寮撮悢铏圭厒缂備浇椴哥敮妤呭箯閸涱垱鍠嗛柛鏇ㄥ幖閸ゆ帗淇婇悙顏勨偓銈夊矗閳ь剚绻涙径瀣妤犵偛顦甸獮姗€顢欓懖鈺婃Ч婵$偑鍊栧濠氬磻閹惧墎妫柣鎰靛墮閳绘洟鏌熼绛嬫當闁崇粯鎹囧畷褰掝敊閻e奔澹曢梻鍌欐祰濡椼劎绮堟笟鈧垾锕傛倻閽樺)銉ッ归敐鍥┿€婃俊鎻掔墛娣囧﹪顢涘☉姘辩厒闂佸摜濮撮柊锝夊箖妤e啫鐒洪柛鎰硶閻绻涙潏鍓у埌濠㈢懓锕よ灋婵犲﹤瀚弧鈧梺姹囧灲濞佳勭閳哄懏鐓欐繛鑼额唺缁ㄧ晫绱掓潏鈺佷槐闁糕斁鍋撳銈嗗笂闂勫秵绂嶅⿰鍕╀簻闁规壋鏅涢悞鐑樹繆椤栨浜鹃梻鍌欐祰椤曟牠宕抽婊勫床婵犻潧顑呴弰銉╂煃瑜滈崜姘跺Φ閸曨垰绠抽柟瀛樼箥娴犻箖姊洪幎鑺ユ暠閻㈩垽绻濆璇测槈濮橆偅鍕冮梺纭咁潐閸旀洟藟濠靛鈷戦梺顐ゅ仜閼活垶宕㈤崫銉х<妞ゆ梻鏅幊鍥煏閸℃洜顦﹂柍璇查叄楠炲洭顢欓崜褎顫岄梻鍌欑閹测€趁洪敃鍌氱闁挎洍鍋撳畝锝呮健閹垽宕楃亸鏍ㄥ闂備礁鎲¢幐鏄忋亹閸愨晝顩叉繝闈涙川缁犻箖鏌涘▎蹇fШ濠⒀嗕含缁辨帡顢欓崹顔兼優缂備浇椴哥敮鎺曠亽闂傚倵鍋撻柟閭﹀枤濞夊潡姊婚崒娆戭槮婵犫偓闁秴纾婚柟鍓х箑缂傛碍绻涢崱妯诲濠㈣泛饪村ḿ鈺呮煠閸濄儲鏆╅柛姗€浜堕弻锝嗘償椤栨粎校闂佺ǹ顑呴幊鎰閸涘﹤顕遍悗娑欋缚閸樼敻鎮楅悷鏉款伀濠⒀勵殜瀹曠敻宕堕埞鎯т壕閻熸瑥瀚粈鍫ユ煕韫囨棑鑰块柕鍡曠铻i悶娑掑墲閺佺娀姊虹拠鈥崇€婚柛灞惧嚬濡粍绻濋悽闈浶ラ柡浣告啞閹便劑寮堕幊銊︽そ閺佸啴宕掑鎲嬬串闂備礁澹婇悡鍫ュ磻閸℃瑧涓嶅Δ锝呭暞閻撴瑩鎮楀☉娆嬬細缂佺姵锕㈤弻锛勨偓锝庝簻閺嗙喓绱掓潏銊ユ诞闁糕斁鍋撳銈嗗笒閸婄敻宕戦幘缁樻櫜閹肩补鍓濋悘宥夋⒑缂佹ɑ灏柛鐔跺嵆楠炲绮欐惔鎾崇墯闂佸壊鍋呯换鍕囪閳规垿鎮欓弶鎴犱桓濠殿喗菧閸旀垿骞嗗畝鍕耿婵$偞娲栫紞濠囧极閹版澘閱囬柣鏃傝ˉ閸嬫捇宕橀鐣屽幗闂佸湱鍎ら崺濠囩叕椤掑嫭鐓涚€光偓閳ь剟宕版惔銊ョ厺闁规崘顕ч崹鍌涖亜閺冨倹娅曞ù婊勫姍濮婄粯鎷呴崨闈涚秺椤㈡牠宕卞☉妯碱唶闂佸綊妫跨粈渚€鎮¢垾鎰佺唵閻犲搫鎼ˇ顒勬煕鐎n偅宕岀€规洜鍏橀、姗€鎮欓幇鈺佸姕闁靛洤瀚伴弫鍌炲垂椤旇偐銈繝娈垮枛閿曘儱顪冩禒瀣摕闁告稑鐡ㄩ崐鐑芥煠閼圭増纭炬い蹇e弮濮婃椽宕ㄦ繛鎺濅邯楠炲鏁嶉崟顒€搴婂┑鐐村灟閸ㄥ湱鐥閺岀喓鈧數枪娴犳粓鏌$€n剙孝妞ゎ亜鍟存俊鍫曞礃閵娧傜棯闂備焦瀵уú蹇涘垂瑜版帗鍋╅柣鎴犵摂閺佸啴鏌ㄩ弴妤€浜鹃柛鐑嗗灦閹嘲饪伴崘顏嗕紘缂備緡鍣崢钘夘嚗閸曨剛绠鹃柣鎰靛墯閺夋悂姊洪崷顓炲妺濠电偛锕ら悾鐑藉箛閺夎法顔掔紓鍌欑劍閿氶柍褜鍓欏ḿ锟犲蓟閵娾晛绫嶉柍褜鍓欓悾宄拔熺紒妯哄伎闂佹儳娴氶崑鍛村矗韫囨柧绻嗘い鏍ㄦ皑娴犮垽鏌i幘鏉戝闁哄矉缍侀獮妯虹暦閸モ晩鍟嬮梻浣告惈閺堫剟鎯勯鐐叉槬闁告洦鍨扮粈鍐煃閸濆嫬鏋ゆ俊鑼跺煐娣囧﹪鎮欓鍕ㄥ亾瑜忛幏瀣晲閸℃洜绠氶梺鎼炲労閸撴瑩鎮為崹顐犱簻闁瑰搫妫楁禍鎯р攽閻橆偄浜鹃柡澶婄墑閸斿孩绂掑顓濈箚闁绘劦浜滈埀顑惧€濆畷銏$附缁嬪灝绨ラ梺鍝勮閸庢煡宕戦埡鍛厽闁硅揪绲借闂佸搫鎳忛悡锟犲蓟濞戙垹唯妞ゆ牜鍋為宥夋⒑閸涘﹥绀€闁哥喐娼欓~蹇涙惞閸︻厾鐓撻梺鍦圭€涒晠骞忛崡鐑嗘富闁靛牆鍟俊濂告煙閸愯尙绠崇紒顔碱儏椤撳吋寰勬繝鍕毎婵$偑鍊ら崗姗€鍩€椤掆偓绾绢厾绮斿ú顏呯厸濞达絿鎳撴慨宥団偓瑙勬磸閸旀垿銆佸▎鎾崇闁稿繗鍋愰弳顓㈡⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳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    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19
  • 大气压氦气介质阻挡放电单-多柱演化动力学
    摘要:介质阻挡放电被众多工业领域用作低温等离子体源,柱状放电是介质阻挡放电的重要形式之一,但其放电理论尚未掌握.进行大气压氦气介质阻挡放电实验,通过降低外施电压低于起始放电电压实现了柱状放电从单柱到多柱的斑图演化,拍摄了电极底面放电图像,测量了外施电压、放电电流、放电转移电荷、放电柱的柱直径和柱间距 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
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    摘要:本文报告了使用多晶体光路配置的X射线衍射实验及其用于表征上海光源BL09束线上双晶单色器出射光特性的情况.当一个分析晶体与双晶单色器呈(+n,–n)无色散配置时,通过退卷积得到单色器的角度带宽和相对能量带宽分别为5.40(4)''和1.30(1)×10–4@10keV;当实验配置为(+n,+n ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 确定大气边界层顶高度的新方法及数值实验
    摘要:提出了一种确定大气边界层顶高度的数值微分新方法,该方法使用了正则化技术,把对弯角廓线求导数的数值微分问题转化为求目标泛函极小值的问题,采用双参数模型函数方法来选择正则化参数,最后利用最大梯度法确定边界层顶高度.首先通过两个数值实验验证了新方法的有效性,实验结果显示,随着掩星资料噪音的增多,由差 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 附加球面相位引致Airy光束在单轴晶体传输时的两次镜像演化
    摘要:利用单轴晶体光束传输理论,求得了具有附加球面相位Airy光束在单轴晶体中的传输公式.数值模拟计算结果表明,线偏振附加球面相位Airy光束在晶体中传输时仍为线偏振,但不是传输不变的.粗略地讲,具有附加球面相位的Airy光束在晶体中传输时,近场是传输不变的;而在由晶体寻常与非寻常折射率和球面半径共 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 基于紧聚焦方式的阵列光束相干合成特性分析
    摘要:为获得高功率、波长量级尺寸的聚焦光斑,提出利用紧聚焦方式实现阵列光束相干合成的新方案.通过建立阵列光束经紧聚焦方式相干合成的物理模型,分析了阵列光束的排布方式、偏振态、束宽、间距和紧聚焦系统数值孔径等参数对合成光束特性的影响及规律.结果表明,阵列光束经紧聚焦方式合束时,线偏振及圆偏振阵列光束均 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 相干与路径信息
    摘要:近年来,随着对相干性量化的发展,相干与路径信息间的互补关系渐渐引起人们注意.这样的互补关系不仅在基础量子力学方面有重要的理论意义,同时也在量子信息技术中有实际应用.本文从Bures距离和明确量子态区分出发,系统地研究了二路径干涉仪中的相干与路径信息,并建立了一个全新的互补关系.与已知的类似工作 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 束匀滑光束偏折现象的模拟
    摘要:达到高能量密度物理状态后,光束在介质中的传播行为与经典光学研究范畴相比,会出现一些新现象.比如在各向同性介质内可出现光束传播方向改变的现象.另一方面,高能量密度物理实验中由高功率激光器产生的束匀滑光束较为常见.本文分析了空间和时间束匀滑光束在各向同性等离子体传播中出现束偏折现象的机制和条件,并 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 波长调制-直接吸收方法在线监测大气中CH<sub>4</sub>和CO<sub>2</sub>浓度
    摘要:波长调制-直接吸收光谱(WM-DAS),同时具有直接吸收光谱(DAS)的免标定、可测量吸收率函数的优点和波长调制光谱(WMS)高信噪比、抗干扰能力强的优点.本文利用免标定、高信噪比的WM-DAS方法结合长光程Herriott池,在常压常温条件下,对大气中CH4(6046.952cm–1)和CO ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
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    摘要:光束正入射至均匀突变界面时的自旋-轨道相互作用表现为拓扑荷数为±2的、自旋可控的涡旋相位.然而,该涡旋相位的物理来源以及界面的性质在自旋-轨道相互作用过程中起到何种作用,这些问题还有待解决.首先建立一个简洁的菲涅耳琼斯矩阵来描述这种自旋-轨道相互作用,并揭示其中的涡旋相位其实是一种贝里(Ber ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
  • 自由空间中时空复变量自减速艾里拉盖尔高斯光束的相互作用
    摘要:根据自由空间光束传输遵循的(3+1)维薛定谔方程,得到了两束时空自减速艾里复变量拉盖尔高斯(Airyelegent-Laguerre-Gaussian,AELG)光束共线传输时的解析解,并分析其共线传输时的传输特性.分析结果表明,双光束各自的模式指数、组合光束强度的权重因子、初始相位差对光束的 ...
    本站小编 Free考研考试 2021-12-29
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