张翰超^1,2,3,, 宁晓刚², 王浩^2,, 邵振峰⁴
1. 武汉大学遥感信息工程学院,武汉 430072
2. 中国测绘科学研究院,北京100830
3. 城市空间信息工程北京市重点实验室,北京 100038
4. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉 430079

High accuracy urban expansion monitoring and analysis of China's provincial capitals from 2000 to 2015 based on high-resolution remote sensing imagery

ZHANGHanchao^1,2,3,, NINGXiaogang², WANGHao^2,, SHAOZhenfeng⁴
1. School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China
2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China
3. Beijing Key Laboratory of Urban Spatial Information Engineering, Beijing 100038, China
4. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China
通讯作者:通讯作者:王浩(1985-), 男, 博士, 助理研究员, 研究方向为城市地理国情和生态环境遥感监测。E-mail: wanghao@casm.ac.cn
收稿日期:2017-11-29
修回日期:2018-11-21
网络出版日期:2018-12-20
版权声明:2018《地理学报》编辑部本文是开放获取期刊文献，在以下情况下可以自由使用：学术研究、学术交流、科研教学等，但不允许用于商业目的.
基金资助:国家重点研发计划(2016YFE0205300)国家青年自然科学基金项目(41401513)中央级公益性科研院所基本科研业务费项目(7771803)城市空间信息工程北京市重点实验室经费资助项目(2018202)
作者简介:
-->作者简介：张翰超(1991-), 男, 博士生, 研究方向为城市扩张监测和分析。E-mail: zhc_geo@whu.edu.cn



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摘要
21世纪以来,中国城镇化水平迅速提高,城市扩张监测成为地学应用研究的热点,但同时存在着城市区域概念不统一,城市边界提取精度较粗等问题。选取全国31个省会级城市为监测对象,利用高分辨率遥感影像进行统一标准、高精度的扩张监测及分析。基于高分辨率遥感影像数据进行2000年、2005年、2010年、2015年4期城市区域边界提取,与利用中低分辨率影像提取的成果进行比较,并开展城市规模分布和城市扩张分析。结果表明,与其他研究成果相比,本文拥有更高的精度和可靠性;2000-2015年,中国省会城市保持了高速增长趋势,总面积增加了90.15%;省会城市体系接近捷夫模式的等级规模分布;城市扩展情况地区差异显著,东部扩展速度逐步放缓,西部、东北地区加速扩张,中部地区稳步扩张;2010年确定建设的5个国家中心城市（北京、天津、上海、广州、重庆）在2015年城市区域面积位序中排名前5,15年间扩展了82.45%,单个城市年均扩展30.66 km²,其中北京扩展了三成以上,天津、上海扩展了一倍左右,广州扩展了近六成,重庆扩展了两倍以上。本研究成果为中国城镇体系的发展和规划提供了直观准确的数据,对国家全面认知城市扩张状况,掌握城镇建设方针政策实行效果,进行城市体系科学规划具有十分重要的指导意义。

关键词：城市扩张;高分辨率影像;城市区域;省会城市;位序—规模法则;
Abstract
China has undergone a rapid urbanization since the beginning of the 21st century. Urban expansion monitoring has become a hotspot in the field of geographical science. However, methods of urban boundary extraction were inconsistent, and the precision of previous urban boundary products is relatively low due to the coarse image resolution. In this paper, a method of high-precision and unified urban expansion monitoring and analysis of China's 31 provincial capitals was carried out based on high-resolution remote sensing images. First, the urban boundaries of 2000, 2005, 2010 and 2015 were extracted with a series of unified rules by urban landscape characteristics and geographical knowledge based on high-resolution images. Then, urban boundary result was compared with other urban boundary products based on low and mid-resolution images to assess the accuracy. Finally, urban size distribution and urban expansion were analyzed based on urban area and urban boundary results. Results showed that the proposed method of urban boundary extraction was superior to other researches. From 2000 to 2015, China's provincial capitals witnessed a rapid growth trend, and the total urban area increased by 90.15%; the provincial capitals system approximated size distribution of the rank-size law. Urban expansion had a significant regional difference. Urban expansion rate in the eastern region gradually slowed down, while that in the western and northeastern regions had an accelerating mode, and that in the central region expanded steadily. Beijing, Tianjin, Shanghai, Guangzhou and Chongqing, which were designated as the national central cities in 2010, ranked the top five of urban area size in 2015. The five cities increased by 82.45% during the 15 years, and the average annual urban expansion area was 30.66 km². Urban area of Beijing, Tianjin, Shanghai, Guangzhou and Chongqing increased by about 30%, 100%, 100%, 60% and 200%, respectively. This research provides unified and high-precision spatial urban boundaries data and urban expansion results for local governments and the public, which are useful for scientific urban development and planning of China's urban system.

Keywords：urban expansion;high-resolution image;urban area;provincial city;rank-size law

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张翰超, 宁晓刚, 王浩, 邵振峰. 基于高分辨率遥感影像的2000-2015年中国省会城市高精度扩张监测与分析[J]. 地理学报, 2018, 73(12): 2345-2363 https://doi.org/10.11821/dlxb201812006
ZHANG Hanchao, NING Xiaogang, WANG Hao, SHAO Zhenfeng. High accuracy urban expansion monitoring and analysis of China's provincial capitals from 2000 to 2015 based on high-resolution remote sensing imagery[J]. Acta Geographica Sinica, 2018, 73(12): 2345-2363 https://doi.org/10.11821/dlxb201812006

1 引言

1978年改革开放以来,中国经历了一个起点低、速度快、规模大的城镇化发展过程,取得了重大进展^[1]。快速增长的城市人口和粗放的城市空间利用给城市可持续发展带来了巨大的压力,为应对快速城镇化带来的挑战,新型城镇化^[2]、智慧城市^[3]、生态城市^[4]、精明增长^[5]等城市发展理念应运而生。这些理念要求城市可持续发展必须要划定合理的城市开发边界,优化空间布局,实现土地集约节约利用^[6,7]。开展城区边界提取,进行城市扩张监测分析,对于准确把握城市化进程,科学开展城市规划和建设,促进城市可持续发展有着极为重要的作用。
遥感技术具有真实客观、现势性强、成本低等优势,已经成为城市扩张监测重要技术手段^[8,9]。城市扩张遥感监测的首要任务是划定城市边界即城区范围,“城区”相关概念众多,包括市域^[10]、市区^[11]、主城区^[12]、中心城区^[12]、建成区^[13]、城市建设用地^[14]、城市区域^[15]等,这些定义有着不同的出发点和特点,目前并没有一个定义明确的“城区”^[16]。本文中提到的城市区域、建成区统称为城区,只作为一种指代说法,不做严格意义上的概念区分。不少****在城市扩张监测中参考土地利用类型^{[17,18,19,20]}（包括建设用地、草地、林地、耕地、水域、未利用地等）,将其中的建设用地或不透水面^[21,22,23]作为城区,也有****综合考虑城市用地功能^[24],提出的城区定义更加符合认知。
城市边界提取和扩展监测采用的数据来源众多^[25]。早期,城市扩张监测主要采用MODIS^[26,27]作为数据源。在Global Land Cover 2000^[28]中,以人工地表和相关区域作为城区,得出中国城区面积约为10000 km²,而Global Rural-Urban Mapping Project^[29]以城市范围作为城区的监测结果显示,中国城区面积超过261000 km²,两者之间差异巨大,后续的精度评价研究^[30,31]也受到了实地数据缺乏的阻碍。之后开始采用Landsat系列^{[32,33,34,35,36,37]}为主的中分辨率卫星影像,王雷等^[38]利用Landsat TM/ETM+影像采用人工目视解译为主的方法对中国1990年、2000年和2010年的城市建成区边界制图并进行用地效益分析,指出利用TM/ETM+影像提取城区存在混合像元、光谱混淆、空间分辨率低导致城区边界难以确定等问题。随着遥感技术发展,利用高分辨率影像的城市扩张监测近年来开始兴起,不少****采用高分辨率影像对城市区域自动提取方法进行了尝试^{[39,40,41,42]},但由于自动化提取方法适用性的限制,目前主要集中在城市尺度进行,难以反映中国城市整体的发展过程。另外,部分****还采用DMSP/OLS夜光数据^{[43,44,45,46]}、ALOS/AVNIR-2^[47]、高分一号影像^[48]、SAR数据^[49]等,同时结合社会经济统计数据、数字高程模型、数字城市数据、规划数据、土地利用数据等辅助数据^[50]开展分析。
城区的提取方法各不相同^[51,52,53],不同方法提取的结果差异显著,主要为目视解译的方法^[19,20],也有部分****采用分割、分类的方法,包括最大似然分类法^[54]、灯光阈值法^[46]、 决策树^{[17, 55]}等;监测范围包括主城区^[20]、城市^{[22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36]}、城市群^[52]、国家^[38]、地区^[56]乃至全球尺度^[43]。
众多****的研究为了解中国城镇化时空扩展过程提供了丰富的方法,然而仍存在不足之处。主要体现在：首先,各研究对城区概念理解不一,提取标准不一致,监测结果差异大,难以进行精度验证和对比分析。其次,成果多基于MODIS、Landsat系列卫星影像制作,影像分辨率较低导致城区边界成果的精度较差。21世纪初,正是中国城市高速发展的阶段,但这一时期的高分辨率遥感影像较为匮乏^[48],没有形成一套全国范围的高精度监测产品。
本文利用高分辨率遥感影像在统一标准下采集2000年、2005年、2010年和2015年4期全国31个省会城市市辖区范围内的城市区域边界,同采用中低分辨率影像提取的类似成果进行比较分析,开展城市规模分布变化和城市区域扩展分析,并提出对城市发展的建议。

2 研究区域和数据

2.1 研究区域

本研究监测区为中国31个省会城市（包括省会城市、自治区首府、直辖市,不包含港澳台）,选取其市辖区作为城市区域提取范围,存在行政区划调整的城市以2015年市辖区为准。按经济区域划分为东部、中部、西部和东北四大地区（图1）。省会城市是省级行政单元的政治、经济、文化中心,各省会城市的发展基本上代表着该省发展的最高水平^[57]。21世纪初期,这些城市经济社会快速发展,城区扩展迅速,在中国城镇化发展中极具代表性。
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图1中国省会城市分布及四大经济区域划分图
-->Fig. 1The distribution of China's provincial capitals and four economic regions
-->

2.2 研究数据

研究采用高分辨率遥感影像作为主要数据来源,覆盖整个研究区域,具体情况如表1所示,表1中数据类型按照使用的优先顺序进行排列。其中,研究区的2015年遥感影像以全国第一次地理国情普查标准时点核准影像为主要数据源,来源于国家基础地理信息中心。2010年遥感影像主要来源于原国土资源部,不足的影像通过收集全国第一次地理国情普查影像数据予以补充,多为当年度9-12月份的卫星影像,分辨率一般为优于1 m分辨率,且已经过正射纠正处理。2000年和2005年遥感影像以测绘地理信息部门存档高分辨率遥感影像和航片为主,不足的影像通过网络下载和购买的方式得到,优先选择9-12月份的影像。数据覆盖省会城市市辖区范围,由于研究区覆盖较广,时间跨度大,少量影像缺失区域以相邻年份的影像进行补充。为保证提取结果的一致性,影像数据统一重采样到2 m分辨率。辅助数据主要有第一次全国地理国情普查成果和基础地理信息成果,来源于原国家测绘地理信息局。
Tab. 1
表1
表1遥感数据情况
Tab. 1The remote sensing data

序号	时相	数据类型(分辨率/m)
1	2000年	航空影像(1)、IKONOS (1)
2	2005年	Quickbird (0.61)、航空影像 (1)、IKONOS (1)、SPOT5 (2.5)
3	2010年	Worldview-1 (0.5)、Worldview-2 (0.5)、Quickbird (0.61)、航空影像(1)、SPOT5 (2.5)、ALOS(2.5)、CIRS-P5(2.2)
4	2015年	Worldview-1 (0.5)、Worldview-2 (0.5)、Pleiades (0.5)、航空影像(0.5)、SPOT-6 (1.5)、SPOT-7 (1.5)、天绘一号(2)、ZY-3 (2.1)
覆盖面积占比(%)		Worldview-1/2(26.52)、航空影像(22.34)、IKONOS(18.87)、其他(32.37)

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3 研究方法

利用2000年、2005年、2010年、2015年高分辨率遥感影像、第一次全国地理国情普查成果和基础地理信息成果等辅助数据,经过正射纠正、影像融合、影像镶嵌、裁切等预处理步骤,采用人工解译的方法进行城市区域边界提取,并与同类研究成果进行比较,同时开展城市规模分布及城市区域扩展分析。

3.1 城市区域提取方法

根据对城区理解和采用数据的不同,不同****对城区范围有着不同的定义。在利用MODIS进行城区边界提取的研究中多采用建筑密集区域或不透水面作为城区。以世界银行组织在《东亚变化中的都市景观》^[56]中发布的成果（记为A）为例,其将城区定义为被建筑环境所主导的区域,即建筑环境在250 km²为大小的景观单位中占50%以上的区域,建筑环境包括除植被以外的所有的人工构筑物（如道路、建筑物等）。在利用Landsat系列卫星影像进行城区制图的研究中,王雷等^[38]将城市范围定义为该城市政府机关所在地的建成区,即实际已成片开发建设,市政公共设施基本具备的区域,不包括内部的成片耕地、贯穿城市的河流、以及山体。对于城乡结合带,在不考虑被道路连接的情况下,把间隔在5个像元（150 m）以内的成片居民地划为该城市建成区（记为B）。
参考各研究中城市区域的概念和包含的具体内容,考虑城市用地功能,在行政界线内部,以该城市政府所在地为基础,提取具有城市功能和景观特征（包括房屋建筑区、构筑物、城市道路、城市绿地、城市水域等）的集中连片的空间范围作为本文的城市区域。包括城市的中心城区;具有城市公共设施,符合城市景观特征的居民区以及大型的社区、高等院校、科研机构、高新开发区、工矿用地等。相比于中低分辨率影像提取的城市区域,本文的城市区域充分考虑了城市功能特征,包含内容更加具体细致,能够准确反映城市建设的真实情况。
图2展示了本研究的城市区域内部典型地物示例及与A、B的对比情况：影像分辨率越高,能够从影像上得到信息越丰富,从而定义的城区也更加详细具体。
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图2城市区域包含地物示例及与A、B成果示例对比图
-->Fig. 2Comparative examples for surface features in urban area compared with A and B
-->

由于大区域城市区域提取存在着影像差异大导致的提取标准难统一、城市地物复杂导致的光谱特征易混淆以及城市与农村交错导致的城市边界难确定等困难^[38],本文采用目视解译的方法进行提取。城市区域提取要从城市实际建设完成情况出发,充分考虑遥感影像中展现出的以建筑物为核心、以自然景观为辅助、以道路为纽带形成的城市景观特征,遵循先宏观再精细的流程,先粗提取城市区域初始边界,再充分利用地理国情普查和基础地理信息成果,按照行政界线限定原则、城区边界走向原则、集中连片原则、城市景观判定原则以及飞地型城区判定原则等5项原则进行边界微观精细调整,得到最终边界（图3）。多期边界的提取顺序应从最新时相开始,依次提取前一时相的边界,直到完成所有时期的边界提取。
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图3城市区域边界提取流程
-->Fig. 3The workflow of urban boundary extraction
-->

城市区域提取原则包括以下5项：① 行政区划限定原则。必须在城市的行政区域内部提取城市区域;② 城区边界走向原则。城市区域边界禁止穿越房屋、典型构筑物、耕地、林地、园地、草地、水域等,城市区域边界优先采用建筑物和线状地物（河流、道路等）的自然边界。在没有线状地物边界采用时,沿已建成的完整地块的边界进行勾绘。若无已建成的完整地块,可根据实际情况按照地物的边界进行勾绘。当城市区域边界处存在耕地、林地、园地、草地等农用的非城市景观用地时,不纳入城市区域。当城市区域边界存在城市景观用地,且外侧为河岸时,沿河岸的外侧边界进行勾绘。③ 集中连片原则。城市区域应集中连片,中间不应被非建设用地如农用地、未利用地等隔断;或者不同的城市区域之间可以通过道路相连接。④ 城市景观判定原则。具备城市景观特征的地物主要包括具有城市特点的房屋建筑区、构筑物、城市道路、城市广场、公园、停车场、体育场、城市绿地、城市水域等^[58,59],其中最主要的城市景观为被城市道路分割形成的街区。⑤ 飞地型城区判定原则。飞地型城区指与城市区域中心大块集中连片区相分隔但属于城市区域的地区,其特征有：a.与城市区域中心大块通过主干路相连通;b.具有明显的城市景观特征;c.城市的行政部门、居民区、大型的社区、高等院校、科研机构、高新开发区、工矿用地等特殊区域所在的大块集中连片区。
城市区域提取由长期从事遥感影像解译的专业人员进行,提取成果由专业质检部门进行内业核查,有疑问区域进行外业核实,将总体采集精度控制在实地5 m以内。

3.2 城市规模分布分析方法

城市规模分布^[59,60,61]是指一个国家或地区内城市整体规模的层次分布情况,研究中常将城市人口、城区面积、经济指标、复合指标作为城市规模的表征指标,本文采用城区面积为城市规模指标。通过分析区域内城市从大到小的序列与其规模的关系,揭示区域内部的城市分布特征。一个城市体系的规模和位序的关系可以用位序—规模法则来进行考察。其公式为：
Pi=P1×Ri-q（1）
式中：P_i为城市的规模;R_i为城市的位序（按照规模从大到小排列）;P₁为首位城市规模的理论值;q为Zipf指数。
在城市体系研究中,为更加深入分析城市规模分布特点,常引入分形理论。根据分形理论^[62,63,64],城市规模分布的分维值（D）和位序—规模法则公式中的q存在如下关系：
D×q=R2(R2为判定系数)（2）
分维值（D）及Zipf指数（q）的大小均可反映城市体系的均衡程度。当q越大,D越小时,说明区域内城市规模分布整体趋于集中状态,大城市规模突出,中小城市不够发达。大中小城市之间规模差异大,城市规模体系不均衡。当q越小,D越大时,说明区域内城市规模分布整体趋于分散状态,大城市规模不突出,中小城市较发达;各城市规模差异不大,城市规模体系更为均衡。当q和D同时接近于1时,城市规模分布接近于捷夫模式的理想状态,各类城市比例较为合理。
根据城市规模分布理论,当q = 1时,为有规则的序列分布,即捷夫模式;当q > 1时,为首位分布,城市人口集中,城镇体系中以大城市为主,中小城市不够发达;当q < 1时,为序列分布,城市人口分散,城镇体系中大城市不突出,中小城市发达;当q = 0时,所有城市人口数相等,属于平均分布;但q = ∞时,区域内只有一个城市。
lnP₁被称为结构容量。结构容量越大,说明城市总体规模越大,体系越复杂;相反结构容量越小,说明城市总体规模越小,体系越简单。

3.3 城市区域扩展分析指标

在获取城区边界后,采用城区扩展速度、扩展强度对城区时空扩展进行分析。
（1）扩展速度。扩展速度V_i为城市i的城市区域面积年均增长率,表示单位时间内城市区域扩展面积变化的速度。
Vi=?Uij?tj×100%（3）
式中：V_i为城市i的扩展速度;ΔU_ij为j时段城市i的扩展面积;Δt_j为j时段以年为单位的时间跨度。
（2）扩展强度。扩展强度N_i为某一时间段内城市区域面积相对于最初面积的年均扩展比例,表示单位时间内城市区域扩展的程度。
Ni=?Uij?tj×Mi×100%（4）
式中：N_i为城市扩展强度;ΔU_ij为j时段内城市i的扩展面积;Δt_j为j时段的时间跨度;M_j为j时段初期城市i的城市区域总面积。

4 结果和分析

4.1 与同类研究成果比较分析

图4中,A指世界银行组织发布的《东亚变化中的都市景观》^[56]中的成果,主要采用MODIS影像进行自动分类提取;B指王雷等在《中国1990-2010年城市扩张卫星遥感制图》^[38]中公布的成果,主要采用Landsat TM/ETM+影像进行人工目视解译提取得到;C为本文的城市区域提取结果,省会城市区域面积和扩展具体情况如表2所示。其中,A中上海和广州的提取结果实际为长江三角,与其他成果范围不一致,不加入比较,A、B中拉萨的提取结果未公布,也不加入比较。从图4中展示的总体趋势可以看出,成果A的城区面积明显大于成果B和成果C的城区面积,成果B比成果C的城区面积稍大。根据成果A,中国省会城市区域2000年的平均面积为427.68 km²,2010年为636.00 km²,成果B显示2000年为206.68 km²,2010年为368.62 km²,本文结果2000年为187.35 km²,2010年为295.41 km²。从面积均值来看,成果B与本文结果相差19.17%,2000年差距较小,为10.32%,2010年差距较大,为24.78%,而成果A与两者差异较大,基本为两者各自面积的2倍左右。对3组提取结果分年份两两进行显著性检验（t检验）,结果显示,成果A与成果B、成果C的差异均较大,成果B与本文结果通过0.01水平显著性检验。差异较大的城市主要有北京、重庆等,选择2010年的北京市及重庆市的3种成果进行比较（图5）。
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图4中国省会城市城区提取研究成果比较
-->Fig. 4The comparison of extraction results of urban areas
-->

Tab. 2
表2
表22000-2015年中国省会城市扩展情况综合情况表
Tab. 2The urban expansion results of China's provincial capitals from 2000 to 2015

城市名称	城市区域面积及位序											扩展速度(km2)				扩展强度(%)
	2000年			2005年			2010年			2015年
	位序	面积(km2)		位序	面积(km2)		位序	面积(km2)		位序	面积(km2)	2000-2005	2005-2010	2010-2015	2000-2015	2000-2005	2005-2010	2010-2015	2000-2015
北京	1	791.52		2	871.53		2	987.76		3	1033.41	16.00	23.25	9.13	16.13	2.02	2.67	0.92	2.04
上海	2	787.31		1	1078.33		1	1373.48		1	1547.75	58.20	59.03	34.85	50.70	7.39	5.47	2.54	6.44
天津	3	525.01		3	801.50		3	946.53		2	1119.53	55.30	29.01	34.60	39.63	10.53	3.62	3.66	7.55
广州	4	447.51		4	584.83		4	669.59		4	702.70	27.46	16.95	6.62	17.01	6.14	2.90	0.99	3.80
武汉	5	327.36		5	389.37		7	461.01		9	522.54	12.40	14.33	12.31	13.01	3.79	3.68	2.67	3.97
沈阳	6	285.33		6	358.78		8	432.51		8	538.38	14.69	14.75	21.17	16.87	5.15	4.11	4.90	5.91
重庆	7	237.65		7	338.94		5	506.51		5	685.12	20.26	33.52	35.72	29.83	8.52	9.89	7.05	12.55
南京	8	218.21		8	309.11		9	388.59		11	477.01	18.18	15.90	17.68	17.25	8.33	5.14	4.55	7.91
成都	9	206.03		11	261.69		11	342.07		6	621.95	11.13	16.08	55.98	27.73	5.40	6.14	16.36	13.46
乌鲁木齐	10	201.25		14	213.90		13	270.24		12	375.26	2.53	11.27	21.00	11.60	1.26	5.27	7.77	5.76
西安	11	197.28		10	265.56		10	370.13		10	522.03	13.66	20.91	30.38	21.65	6.92	7.88	8.21	10.97
济南	12	196.51		13	217.30		15	237.89		16	267.04	4.16	4.12	5.83	4.70	2.12	1.90	2.45	2.39
杭州	13	194.94		9	299.47		6	497.45		7	563.14	20.91	39.60	13.14	24.55	10.72	13.22	2.64	12.59
长春	14	182.51		12	221.67		12	274.48		13	330.76	7.83	10.56	11.26	9.88	4.29	4.76	4.10	5.42
石家庄	15	180.54		16	193.55		20	197.30		21	209.55	2.60	0.75	2.45	1.93	1.44	0.39	1.24	1.07
太原	16	179.20		15	203.60		17	228.46		18	245.59	4.88	4.97	3.43	4.43	2.72	2.44	1.50	2.47
郑州	17	166.77		18	182.34		14	249.46		15	282.39	3.11	13.42	6.59	7.71	1.87	7.36	2.64	4.62
哈尔滨	18	150.31		17	184.65		16	235.07		14	298.15	6.87	10.08	12.62	9.86	4.57	5.46	5.37	6.56
长沙	19	128.62		20	132.78		21	186.75		22	205.63	0.83	10.79	3.78	5.13	0.65	8.13	2.02	3.99
昆明	20	115.10		21	125.77		19	203.29		19	237.32	2.13	15.50	6.81	8.15	1.85	12.33	3.35	7.08
兰州	21	98.91		23	106.77		26	115.75		26	135.32	1.57	1.80	3.91	2.43	1.59	1.68	3.38	2.45
合肥	22	98.26		19	156.50		18	210.02		17	254.90	11.65	10.70	8.98	10.44	11.85	6.84	4.27	10.63
南宁	23	92.81		24	104.54		22	172.17		20	215.93	2.35	13.53	8.75	8.21	2.53	12.94	5.08	8.84
福州	24	89.91		25	102.32		25	117.20		27	128.79	2.48	2.98	2.32	2.59	2.76	2.91	1.98	2.88
呼和浩特	25	87.02		22	110.73		24	132.98		25	157.93	4.74	4.45	4.99	4.73	5.45	4.02	3.75	5.43
海口	26	75.23		27	82.73		27	102.73		28	114.29	1.50	4.00	2.31	2.60	1.99	4.84	2.25	3.46
南昌	27	74.26		26	90.31		23	144.61		23	191.21	3.21	10.86	9.32	7.80	4.32	12.03	6.44	10.50
贵阳	28	54.47		30	59.10		29	82.99		30	97.86	0.93	4.78	2.97	2.89	1.70	8.08	3.58	5.31
银川	29	49.62		28	70.48		28	102.20		24	164.31	4.17	6.34	12.42	7.65	8.41	9.00	12.15	15.41
西宁	30	41.29		29	59.33		30	76.25		29	104.47	3.61	3.38	5.64	4.21	8.74	5.70	7.40	10.20
拉萨	31	39.43		31	40.24		31	45.61		31	48.04	0.16	1.07	0.49	0.57	0.41	2.67	1.07	1.46

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图5成果A、B、C的2010年提取结果对比示例——北京、重庆
-->Fig. 5Comparative examples for urban boundaries of A, B and C in 2010: Beijing and Chongqing
-->

在北京市的成果对比中,根据提取结果对比图5a中结果显示,成果A的城区覆盖范围远超过成果B和成果C,从高分辨率影像中可以看出,成果A提取的城区范围包含大量耕地、林地,甚至山区也错误划分为城区,精度最差,主要由于MODIS的分辨率远低于后两者采用的影像,在精度和粒度上难以达到中高分辨率的提取水平,不再加入后续重庆地区的比较。成果B与本文结果比较结果显示,整体差异不大,通过图中放大结果显示,图5b中部分含有明显聚集的高层建筑的城市区域在成果B中被排除在外,图5c中城乡结合部的低矮建筑、图5d中的部分农村区域、图5e中的大片农田区域却在成果B中被错误的划为建成区,从对应的Landsat5 TM影像对比结果图5f、5g、5h、5i中可以看出,这些区域中除了图5f中能够明显看出成果B存在漏提现象,图5g、5h、5i中难以准确识别边界附近的地物,很容易造成误提。根据北京市的提取结果可以看出,成果A精度最差,成果B精度较高,本文结果精度最高。
在重庆市的成果对比中,造成成果B与本文成果的重庆市统计结果相差较大的原因是本文中重庆市辖区中各个区的城区均进行提取和统计,成果B中只提取了市政府所在地的建成区范围,从而造成统计数值上的偏差,选取本文成果中的主要城市区域统计面积为273.71 km²,与成果B的重庆建成区面积269.39 km²仅差1.60%。图5j展示了主要城市区域两者结果的整体情况,可以看出提取结果总体一致,在具体边界细节稍有不同。图5k、5l、5m、5n展示了更为具体的边界差异,从图5k、5n中可以看出,成果B存在部分城区漏提的现象,图5l显示成果B存在部分误提现象,将部分农田和裸地归入了建成区,图5m则展示了本文成果在建筑物边界提取的精细和准确程度方面优于成果B。通过将三类不同数据源提取的成果进行比较可以看出,数据源的分辨率对于城市区域提取结果精度有显著影响,低分辨率的数据源同中高分辨率的数据源得到的结果有近一倍的差距,利用高分辨率数据源进行城市区域提取能够有效避免中低分辨率数据源造成的误提、漏提、边界精度较差等现象,能够准确区分城区、城乡结合部、农村,也能够准确获取城市内部要素分布、形态和结构信息,提取结果对于把握城市发展具有重要的作用。

4.2 城市规模分布变化分析

2000年全国省会城市区域总面积为6520.17 km²,2005年为8217.72 km²,较2000年增长了26.04%,2010年为10361.08 km²,较2005年增长了26.08%,2015年为12398.31 km²,较2010年增长了19.66%,2015全国省会城市区域总面积是2000年的1.90倍。这一结果显示中国省会城市增长保持了指数级的增长趋势。采用中国省会城市区域面积作为城市规模指标,对2000年、2005年、2010年、2015年4期的提取结果进行城市位序-规模分析,得到中国省会城市体系的位序—规模图（图6）。
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图62000-2015年中国省会城市体系位序—规模曲线图
-->Fig. 6The rank-size curve of China's provincial capital system during 2000-2015
-->

根据图6结果显示,各时期模型拟合判定系数 R2都在0.87以上,说明模型拟合度较好,位序—规模法则能够较好的描述中国省会城市规模的分布。各时期首位城市的规模均小于理论值,排名前几位的城市规模较为接近,说明中国省会城市体系的首位度不够突出,不属于典型的首位分布。Zipf指数值小于但接近1,分维值 D极为接近1,说明中国省会城市规模分布的均衡度较好,城市体系接近捷夫模式的等级规模分布,首位城市规模与最小城市的规模之比接近城市总数,各规模等级城市数量比例较为合理。
2000-2005年,结构容量 lnP1随时间呈现逐步上升趋势,表明中国省会城市整体规模在不断扩大,城市体系越来越复杂。在对1990-2000年中国城市用地规模分布演进的已有研究中,普遍认为该阶段中国城市用地规模分布呈现Zipf指数下降,均衡度上升的特征趋势^[66,67]。根据本文研究发现（图7）,2000-2015年,中国省会城市体系Zipf指数值随着时间变化呈现先上升后下降的趋势,从2000年的0.858上升至2005年的最高值0.906,随后开始下降至2015年的0.873,即中国省会城市规模分布演进在2005年前后呈现不同的阶段性特征。
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图7中国省会城市体系Zipf指数、结构容量变化图
-->Fig. 7Change of Zipf index and structural capacity in China's provincial capital system
-->

结合中国城市发展政策^[68],1996-2000年,中国实行“严格控制大城市规模,突出发展小城镇”的城市发展方针,而在2000-2005年期间执行“大中小城市和小城镇协调发展”的多样化城市发展方针,政策转变使得具有天然优势的大城市迅速而粗放的发展。根据本研究结果统计,在2000-2005年期间,原本面积在200 km²以上的10个大城市和超大城市的扩展面积占总扩展面积的73.64%,3个超大城市（面积大于500 km²）的扩展面积占总扩展面积的38.14%,可以看出在此期间中国城市规模排名靠前的大城市获得了巨大发展,远远超过中小城市,首位度上升,均衡度下降,城市规模分布更加接近捷夫模式。在2005年,中国提出要走集约发展的城镇化道路,在一定程度上约束了大城市的发展,在之后的5年中,排名前十的城市扩展面积占比降低至62.38%,排名前三的城市面积占比降低至25.96%,城市体系首位度有所下降,均衡度上升,Zipf指数下降。2011年之后坚持“以大城市为依托,中小城市为重点,逐步形成辐射作用大的城市群,促进大中小城市和小城镇协调发展”的政策,2015年排名前10的城市扩展面积占比保持在62.32%,排名前三的城市扩展面积占比进一步降低至19.29%,城市体系首位度、Zipf指数进一步下降,中国省会城市体系更加趋于均衡。

4.3 城市区域扩展分析

2000-2015年,31个省会城市区域面积均显著增加,单个城市区域面积平均增加达189.62,是2000年平均城市区域面积的90.15%,反映了这15年间中国省会城市的迅速发展,具体扩展情况见如图8所示。其中,城市区域扩展面积排名前十的城市依次为上海（760.44 km²）、天津（594.52 km²）、重庆（447.47 km²）、成都（415.92 km²）、杭州（368.2 km²）、西安（324.75 km²）、南京（258.8 km²）、广州（255.19 km²）、沈阳（253.05 km²）、北京（241.89 km²）,这些城市中有一半以上（6个）属于东部地区,占东部省会城市总数的60%,反映了东部地区城市的快速扩张,西部地区有重庆、成都、西安,占西部省会城市总数的25%,东北地区3个省会城市中只有沈阳,中部地区则没有城市扩展超过200 km²,说明相比于东部地区,其他地区还有很大的发展空间,尤其是中西部地区,同时也反映了这些排名前十的城市在各自区域城镇化发展的引领作用。
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图82000-2015年4个时期中国31个省会城市城市区域分布和扩展状况图
-->Fig. 8Urban expansion and distribution of China's 31 provincial captials during 2000-2015
-->

城市区域面积排名前5的城市中,北京、上海、天津、广州从2000年到2015年始终占据着城市区域面积前4的位置,武汉在2000年、2005年排名第5,在2010年和2015年被重庆取代。北京作为中国首都,城市区域面积排名始终保持在前3,2000-2015年保持着2.04%的扩展强度,共扩展241.89 km²,相当于2000年北京城区的1/3;上海城市区域扩展更为迅速,15年间以6.44%的扩展强度,共扩展760.44 km²,相比于2000年787.31 km²的城区面积,约扩展了一倍;天津则在15年间扩展了一倍多,广州和武汉均扩展了六成左右,重庆扩展了近两倍。2010年2月,中国住房和城乡建设部发布的《全国城镇体系规划》北京、天津、上海、广州、重庆被确定为中国国家中心城市,从国家层面肯定了五市在中国具备引领、辐射、集散功能,能获得国家中心城市的定位,对地区的发展,极具重大意义。研究结果显示,这5大国家中心城市15年间共扩展2299.51 km²,扩展了82.45%。另外,这5个国家中心城市正是2015城市区域面积位序中排名前5的城市,之后确定的成都、武汉、郑州、西安4个国家中心城市中,除郑州外也均排名前10,进一步印证了本文研究成果对国家全面认知城市扩张状况进行城市体系规划的现实指导意义。
2000年、2005年、2010年、2015年,东部地区的城市区域平均面积分别为350.67 km²、454.07 km²、551.85 km²、616.32 km²,东北地区为206.05 km²、255.03 km²、314.02 km²、389.10 km²,中部地区为162.41 km²、192.48 km²、246.72 km²、283.71 km²,西部地区为118.41 km²、146.42 km²、201.68 km²、280.46 km²。总体来看,中国东部地区的省会城市区域平均面积最大,东北次之,西部地区最小,说明中国东部地区的省会城市发展水平最高,西部地区有待进一步发展。
2000-2005年、2005-2010年、2010-2015年,全国省会平均扩展面积分别为54.76 km²、69.14 km²、65.72 km²,扩展速度总体上呈现先上升后下降的趋势。通过分时段、分城市、分区域计算扩展速率和扩展强度,得到各省会具体扩展情况（图9）,并结合全国省会城市区域的面积分布情况开展分析。
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图9中国省会城市扩展情况区域分布图
-->Fig. 9The regional distribution of urban expansion of China's provincial capitals
-->

从扩展速度来看,2000-2005年、2005-2010年、2010-2015年3个时期中,西部地区省会城市扩展速度整体偏低,呈总体上升趋势;东部地区省会城市则呈现相反的趋势,扩展速度整体最高,但随着时间发展逐步降低,表明东部地区发展速度减缓;东北地区的3个省会城市扩展速度均保持着稳步上升的趋势;中部地区整体扩展速度较为缓慢,各个城市扩展速度差异不大,扩展速度阶段性变化也不明显。
从扩展强度来看,2000-2015年,全国省会城市城区扩展强度排名前十依次为：银川（15.41%）、成都（13.46%）、杭州（12.59%）、重庆（12.55%）、西安（10.97%）、合肥（10.63%）、南昌（10.50%）、西宁（10.20%）、南宁（8.84%）、南京（7.91%）,其中有6个西部城市（共12个）,2个东部城市（共10个）,2个中部城市（共6个）,没有东北地区的城市（共3个）。结合图9中分地区扩展强度以及城市区域扩展监测面积结果可知,2000-2015年间,西部地区城市发展起步低、但相对增长最快,中部地区次之,东北地区再次之,东部地区最小。
从分区域扩展面积和比例来看,东部地区的省会城市区域平均扩展面积最大,但相对扩展比例最小,说明东部地区省会城市发展的起点高、扩张速度快,但相对扩张速度较慢;中部地区平均扩张面积和相对扩展比例均为最小,表明了中部省会城市发展的相对缓慢;西部地区省会城市平均扩展面积偏低,只有成都、重庆等少数城市扩展面积很高,但平均扩展比例在全国4个区域中最高,表明了西部城市在15年间相对2000年的土地城镇化水平有着极大的提高;东北地区扩展面积和比例均处于中等位置,保持着稳定发展。
研究结果在一定程度上反映了国家的沿海地区经济发展战略、西部大开发、中部崛起和振兴东北等重大战略实施的效果。沿海地区经济发展战略是改革开放开始时期便提出并逐步形成的战略,东部地区也是中国最早发展起来,发展得最好的地区。监测结果显示,中国东部地区的省会城市平均面积在各区域中排名最高,15年间的平均扩展面积也最大,远超过其他区域,随着时间推移,东部城市发展趋于完善,尤其是在2005年国家提出集约发展的理念后,城市扩展速度逐步降低,向形成辐射作用大的城市群的方向转变。中国西部大开发战略从2000年开始实施,2000-2010年为奠定基础阶段,2010-2030年为加速发展阶段。研究结果表明,2000年以来,西部省会城市扩展速度逐步上升,2010-2015年的扩展速度最大,与西部大开发战略阶段相符合。自2004年提出中部崛起战略以来,具有政策和资源优势的中部地区省会城市率先受益,2005-2010年扩展速度迅速提升,达到一个高点,但在2010年到2015年又有所减缓,只有武汉一直保持着较高速度的发展。振兴东北战略也是在2004年提出并开始实施,2005年后,东北三省省会城市面积扩展速度不断提升,侧面反映了振兴东北战略实施的效果。

5 结论与建议

本文利用高分辨率遥感影像采集了2000年、2005年、2010年和2015年4期全国31个省会城市市辖区范围内的城市区域边界,与同类研究成果进行了比较,证明了本研究在方法、精度、可靠性等方面的优势,并对城市空间扩展所引起的城区面积的时空变化进行了分析,结果表明：
（1）2000-2015年,全国省会城市整体扩展迅猛,呈指数级的增长趋势。2000-2015年间,省会城市扩展后面积相当于2000年省会城市区域面积的1.90倍。
（2）中国省会城市规模分布接近捷夫分布模式,并随着时间推移趋于均衡。
（3）2000-2015年,全国省会城市扩展速度整体呈现先上升后下降的趋势,西部、东北地区扩展速度逐步上升,东部地区扩展速度逐渐放缓,中部地区稳步扩张。
（4）北京、上海、天津、广州城市区域面积在2000-2015年始终占据前4。2015年,重庆进入前5,与第一批确定的5个国家中心城市保持高度一致。
在研究中国省会城市规模分布和扩展情况的基础上,本文针对中国省会城市发展和规划,提出以下建议：① 坚持西部大开发和振兴东北战略,持续推动西部和东北地区城镇化发展;② 加快推进中部崛起战略实施,实现中部城市的快速发展;③ 控制东部特大城市规模,保证城市发展的健康可持续;④ 未来城市发展要以大城市为依托,重点发展中小城市,逐步形成辐射作用大的城市群,促进中国城市的协调发展。
本研究只从成果比较、城市规模分布和扩展面积3个方面进行了分析,下一步将结合经济、人口、土地利用等专题数据开展城市扩展协调性、用地效率、空间形态变化、占用土地类型等方面的综合分析,发掘更多的中国城市发展规律。
The authors have declared that no competing interests exist.

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参考文献文献选项 原文顺序
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