长江经济带水资源-能源网络特征

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洪思扬^,¹^,², 程涛³^,⁴, 王红瑞^,²

1.广东省农业科学院农业经济与信息研究所,广州 510640

2.北京师范大学水科学研究院城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室,北京 100875

3.广东省水利水电科学研究院,广州 510000

4.广东工业大学环境生态工程研究院,广州 510006

Characteristics of the water-energy network in the Yangtze River Economic Belt

HONG Siyang^,¹^,², CHENG Tao³^,⁴, WANG Hongrui^,²

1. Institute of Agricultural Economics and Information, Guangdong Academy of Agricultural Sciences, Guangzhou 510640, China

2. College of Water Science, Beijing Key Laboratory of Urban Hydrological Cycle and Sponge City Technology, Beijing Normal University, Beijing 100875, China

3. Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangzhou 510000, China

4. Institute of Environmental & Ecological Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China

通讯作者: 王红瑞,男,河南新乡人,教授,主要从事水资源系统分析方面研究。E-mail: henrywang@bnu.edu.cn

收稿日期:2020-11-20修回日期:2021-01-18

基金资助:

国家自然科学基金项目(51879010)
广东省哲学社会科学规划项目(GD21YYJ15)
国家重点研究计划资助项目(2019YFC0408902)
广东省农业科学院2021年度科技人才引进专项资金项目(优秀博士)(R2021YJ-YB3009)

Received:2020-11-20Revised:2021-01-18
作者简介 About authors
洪思扬,女,辽宁辽阳人,助理研究员,主要从事资源经济方面研究。E-mail: hongsy@mail.bnu.edu.cn

摘要
经济发展与水资源和能源密不可分,研究水和能源两种资源在宏观经济系统各部门之间的流通特征,挖掘其内在规律,对地区水与能源的高效及可持续利用至关重要。本文以长江经济带为例,运用复杂网络理论创建资源网络模型,从水资源-能源的双重节约和双向节约的新视角发掘资源网络特征。结果表明：①长江经济带水-能源相关要素资源网络具备小世界性及无标度性,网络中关键部门的变化将显著影响整个网络。②江苏的化学产品业、金属冶炼和延加工业、建筑业等部门因具备较大点强度而对长江经济带的水-能源的双重节约作用显著。江苏的化学产品业、金属冶炼和延加工业、电气机械和器材业以及湖北和湖南的电力、热力的生产和供应等部门的节水带来的节能效应和节能带来的节水效应可快速传播至其他部门,对水-能源双向节约作用显著。③研究区内各省市资源流通量大体与经济发展水平呈正相关,江苏、湖南和湖北地区资源流通量较大,云南、贵州和重庆资源流通量相对较小。④对重庆（交通运输、仓储和邮政业）→重庆（租赁和商务服务业）、重庆（建筑业）→重庆（其他服务业）、四川（建筑业）→四川（其他服务业）3条贸易路径中的部门进行合理的资源调控可以显著影响整个网络的资源流通量,从而实现资源节约。本文探究地区水-能源网络特征,旨在为资源高效利用提供有益参考。
关键词： 水-能源纽带;复杂网络;点强度;关键边;长江经济带

Abstract

Economic development is inseparable from water resources and energy, and exploring the circulation characteristics of water and energy among various sectors in the macroeconomic system and examining their patterns is of vital importance for the efficient and sustainable use of water and energy. In this study, the Yangtze River Economic Belt was taken as a case and complex network theory was adopted to create resource networks to explore the resource network characteristics from a new perspective of two-way savings and mutual savings on water and energy. The results indicate that: (1) Water-energy-related resource networks in the Yangtze River Economic Belt had small-world and scale-free characteristics and changes of key sectors in the network will significantly affect the whole network. (2) Chemical industry, metallurgy, and construction in Jiangsu Province had significant mutual saving effect of water and energy in the Yangtze River Economic Belt due to their great node strength. For chemical industry, metallurgy, and electrical equipment manufacturing in Jiangsu Province, and electricity and hot water production and supply in Hubei and Hunan provinces, the energy-saving effect brought by water saving and the water-saving effect brought by energy saving can be quickly spread to other sectors, and the two-way saving effect of water and energy was significant. (3) The amount of resource circulation was generally positively correlated with the level of economic development. The circulation of resources in Jiangsu, Hunan, and Hubei provinces was relatively large, while the circulation of resources in Yunnan and Guizhou provinces and Chongqing Municipality was relatively low. (4) The reasonable regulation of resource utilization of sectors in three trade routesChongqing (transport, storage, and postal services) → Chongqing (leasing and commercial services), Chongqing (construction) → Chongqing (other services), and Sichuan (construction) → Sichuan (other services) can significantly affect the resource flow of the entire network, so as to realize resource conservation. Exploring the characteristics of the regional water-energy network can provide references for the efficient utilization of resources.

Keywords：water-energy nexus;complex network;node strength;key edge;Yangtze River Economic Belt

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洪思扬, 程涛, 王红瑞. 长江经济带水资源-能源网络特征[J]. 资源科学, 2021, 43(9): 1794-1807 doi:10.18402/resci.2021.09.07
HONG Siyang, CHENG Tao, WANG Hongrui. Characteristics of the water-energy network in the Yangtze River Economic Belt[J]. RESOURCES SCIENCE, 2021, 43(9): 1794-1807 doi:10.18402/resci.2021.09.07

1 引言

水资源与能源之间存在复杂的相互交织关系,两种资源在生产加工过程中彼此互为原料,资源统筹管理存在一定难度。如今,水污染、水资源短缺在世界范围内广泛存在^[1,2],能源的过度消费也对空气质量与人居环境造成较大负担^[3,4]。中国的水资源时空分布不均,能源省际贸易频繁,两种资源供给端与需求端之间矛盾持续存在。深入探究两种资源之间的关系,对资源的可持续利用及地区稳定发展具备重要的现实意义。

目前,水资源-能源纽带关系已成为研究热点^[5,6,7,8],国内外相关****就相关内容开展了丰富研究。其中,研究尺度涉及世界^[9,10]、国家^[11,12]、区域^[13,14]、城市^[15,16]及微观^[17,18]尺度等。研究内容涉及能源全生命周期的水耗^[19,20]、社会水循环过程中的能耗^[21]、水-能源的双向消耗核算^[22]、水-能相关要素的生态足迹核算^[23]、水-能-粮可持续发展系统动力学分析^[24]、水与能源发展策略分析^[25,26]、水-能-粮代谢方式与经济及生态之间的对应关系^[27]、水-能-粮系统压力^[28]、水-能-粮系统关联及资源竞争关系^[29]等诸多方面,各类研究大体可以归纳为水-能源互相消耗定量研究、资源经济系统整合优化、资源评估预测3个层次。

研究方法包括生命周期法、系统动力模型、生态网络模型、多目标决策、投入产出分析、复杂网络模型等多种手段。各类方法中,复杂网络模型在系统结构分析方面更具优势,其主要思想是将研究对象抽象为节点,各对象之间的关系抽象为边,通过探索节点和边的相关特征更好地认识网络的性质。目前,复杂网络已经发展成为比较成熟的理论体系,被广泛应用于国际贸易^[30]、交通运输^[31]和经济规律分析^[32]等领域。对于各种资源而言,资源会借助于产品和服务而流通于各地区各部门之间,形成具有复杂相互交织关系的网络。鉴于网络特征分析在解决能源相关问题中的有效性,复杂网络在能源贸易中的应用最为广泛。例如,Gao等^[33]构建了多层能源流通网络,对体现于贸易中的煤炭、石油、天然气和非化石燃料进行了量化,探究了网络的拓扑性质,进而对能源宏观政策调控提出对策建议。Gao等^[34]构建了加权多层复杂网络模型,对国际化石能源贸易发展与演化规律进行探究。Shi等^[35]利用1995—2009年投入产出表构建了全球能源流通网络,运用复杂网络相关指标对网络中的关键节点、关键边和社团结构进行识别。此外,复杂网络法也在水资源领域得到初步应用,如Hong等^[36]构建了北京市各部门的水资源及能源隐含水网络,运用复杂网络相关指标分析其演化规律。复杂网络方法可以对资源系统进行全局和局部分析,并从拓扑角度揭示资源贸易网络特征。目前基于复杂网络的资源及环境研究,主要集中在能源贸易和碳排放等方面,而针对水资源的研究相对较少。因此,基于水-能关系的复杂网络拓扑结构研究仍具有较大发展空间。

长江经济带作为重大国家战略发展区域,覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11个省市,在“共抓大保护,不搞大开发”“生态优先、绿色发展”的国家宏观政策背景下,合理利用地区水资源及能源,对于长江经济带生态环境保护及平衡资源与社会经济发展之间的关系显得尤为重要。本文基于复杂网络理论,构建以长江经济带11省份30个部门为节点的水-能源相关要素资源网络模型,通过量化网络指标,探究资源网络拓扑性质,进而提出水资源及能源的“双重节约”和“双向节约”对策建议。其中,“双重节约”是指在实施资源节约政策时,可以同时节约水资源和能源,“双向节约”是指节水的同时又节约了能源,同样的,在节能的同时又节约了水资源,节水与节能两者之间存在双向调控的作用。本文的研究结论可为长江经济带资源节约与生态保护提供参考和借鉴。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

本文在构建资源网络的基础上,选用小世界性、无标度性、点强度、关键边及关键路径等指标探索网络特征,以期识别网络中对资源调控起关键作用的节点、边和路径。网络指标的核算通过Gephi0.9.2软件实现。

2.1.1 小世界性

小世界性是复杂网络的重要属性,指具备相对较高的平均聚类系数及相对较低的平均最短路径的网络。在具有小世界属性的网络中,绝大多数节点彼此之间不互为邻居,节点与周围节点紧密联系,同时,到达其他任意节点通常仅需要经过少数几个节点^[37]。该属性可通过小世界指数

C

反映,具体计算公式如下：

（1）

C = [C_{actual} / L_{actual}] \times [L_{random} / C_{random}]

式中：

C_{random}

和

L_{random}

为同规模随机网络的平均聚类系数和平均最短路径,分别通过

\frac{d}{n}

和

\frac{\ln n}{\ln d}

计算获得,其中

n

为网络中节点的数量,

d

为所有节点的平均度数。

C_{actual}

和

L_{actual}

分别为实际网络的平均聚类系数和平均最短路径^[37],可通过公式（2）和公式（3）计算得到。

（2）

C_{i} = 2 E_{i} / (k_{i} (k_{i} - 1))

式中：

C_{i}

为聚类系数,表征与节点i具备有效关联的另外两个节点彼此间也有效关联的概率;

k_{i}

为节点

i

和其他节点的有效关联数;

E_{i}

为

k_{i}

个节点之间实际存在的有效关联数。

（3）

L_{actual} = \frac{2}{N (N - 1)} \sum^{} d_{ij}

式中：

L_{actual}

为平均最短路径长度,表征任意两个节点间最短路径的平均值;

d_{ij}

为节点

i

到节点

j

的联系数;

N

为节点总数。若具备小世界性,则表明网络中节点之间的关联关系使得网络具备较好的连通性,任意两个节点仅需通过少数节点即可发生关联,网络的整体流通性较好,节点之间发生关联无需过多中介。

2.1.2 无标度性

无标度性是复杂网络的另一个重要特性。无标度网络具有很强的异质性,网络中少数的节点具有较多的连接,称为Hub点,这些节点会对无标度网络的运行起到主要作用,而网络中大部分节点只有较少的连接。通常情况下,网络的无标度性可以由度分布形态标度。

度代表网络中与某节点存在有效关联的节点数目,度分布可通过分布函数

P (k)

表示,即某一随机节点的度刚好为

k

的概率。已有研究成果表明,规则网络的度分布呈单尖峰Delta分布特征,完全随机网络的度分布呈现类似泊松分布特征,而很多实际网络的度分布呈现幂律分布特征,即无标度分布。探究资源网络的无标度属性,能够从系统视角来探寻资源在整个系统中的流通特征,寻找起主导作用的部门。

2.1.3 点强度

点强度是复杂网络中衡量节点关键性的一个重要指标,该指标反映了节点的局域信息,通常来说,节点的点强度s_i越大,其在网络中越处于重要位置,计算公式如下：

（4）

s_{i} = \sum^{} ω_{ij}

式中：

ω_{ij}

表示节点

i

和节点

j

之间边的权重。在有向资源网络中,点强度又可以进一步划分为入强度和出强度,分别代表流入和流出该节点的资源总量。

2.1.4 关键边与关键路径

网络中权重较大的边的重要性通常高于权重较小的边,可以称之为关键边。各条边可以连接成不同长度的路径,而不同路径对于网络的贡献程度有所差异,若某一路径中各条边的权重均在网络中占有较大比重,可以称之为关键路径。识别关键路径的具体步骤如下：①将网络中的全部节点作为构建关键路径的初始节点;②选取与初始节点相连的边中权重最大的1条,将这条边的目标节点作为关键路径中的第2个节点;③重复步骤②,直到最后1个节点返回至倒数第2个节点,关键路径搜索完毕。

2.1.5 资源网络的构建

本文中构建资源网络需要两方面的基础数据,一是资源强度数据,二是节点之间的经济流通数据。资源强度数据方面,首先引入隐含资源的定义,是指各类产品或服务在生产或制造过程中直接消耗和间接投入的资源环境要素总和,强调了资源核算的边际效应,意味着在核算边界范围内,全部经济活动为某种产品或服务所提供的资源总量,可以追溯产品或服务在经济系统内的边际资源消耗量,进而避免过程分析方法可能带来的截断误差^[38,39]。本文中将其应用于水资源和能源领域,其中,隐含水是指产品或服务在生产或制造过程中直接消耗和间接投入的水资源总量;隐含能源是指产品或服务在生产或制造过程中直接消耗和间接投入的能源总量。进一步的,隐含资源强度被定义为单位产品或服务在其生产或制造过程中直接消耗和间接投入的资源量^[39],其中,隐含水强度是指单位产品或服务在生产或制造过程中直接消耗和间接投入的水资源量;隐含能源强度是指单位产品或服务在生产或制造过程中直接消耗和间接投入的能源量。

对于水资源和能源而言,两者均会借助于产品或服务而流通于不同地区或部门之间,形成错综复杂的资源网络。本文将复杂网络思想应用于资源网络研究,以长江经济带11个省份各30个部门为节点,以流通于各节点之间的水资源、能源、能源耗水和水耗能源为边,以流动量为权重,构建资源网络模型。在计算节点间的资源流通量时,两个部门之间的流通量以输出部门的资源强度乘以部门之间的经济流通量获得,其中,资源强度数据源自作者前期研究成果^[40],部门之间的经济流通量源自地区间投入产出表。

2.2 数据来源

本文的数据主要包括投入产出、水资源和能源三方面。其中,投入产出数据源自国家统计局发布的2012年中国投入产出表和相关地方统计局发布的省级投入产出表,以及2012年地区间投入产出表^[41]。值得注意的是,投入产出表每五年颁布一次,目前大多数省份均已颁布2017年单地区投入产出表,而本文旨在探究资源在不同省份不同部门之间的流通特征,故需使用地区间投入产出表,目前,2012年地区间投入产出表是可获取的最新版本数据,因此,本文以2012年为研究年限,各类资源数据统一选定该年份。水资源数据源自2012年中国水资源公报及长江经济带11个省份对应的地方水资源公报,包括农业、工业、生活和生态用水4类。能源数据源自2013年中国能源统计年鉴及地方能源统计年鉴,包括原煤、原油、天然气、水电、核电以及风电6类一次能源,即可以从自然界直接获取并进入经济系统的能源。鉴于能源系统的复杂性,为避免贸易视角下的重复计算,对于可以通过货币交易而获得的能源（如火电等二次能源）,均可以视为从其他行业的产品或服务中获取的隐含能源,因此不在本文核算范畴之内。

水与能源相互消耗方面,本文将能源生产及加工过程中消耗的水资源统称为能源耗水,具体核算方法参考文献[19,20,22]。能源耗水是水资源消耗中与能源生产加工相关的部分,这部分水资源可以能源为载体,流通于不同地区及行业部门之间。将水资源在社会水循环过程中消耗的能源统称为水耗能源,具体核算方法参考文献[21,42]。水耗能源是能源消耗中与水资源生产加工相关的部分,同样的,这部分水资源可以能源为载体,流通于不同地区及行业部门之间。

3 结果与分析

3.1 资源网络的构建

实际上,资源网络中某些节点之间的资源流通量极小,在整个网络中几乎可以忽略不计,因此,需要对其设置阈值。基于此,核算了各类资源网络中边的累计概率分布,结果如图1所示。可以看出,几类资源网络边权的累计概率分布曲线形态极为相似,共同特点是当累计概率小于95%时,概率值随着边数的增加快速增长,随后,增长速度变得缓慢,这说明网络中绝大部分的流通量集中于少数边上。因此,以处于95%处的边的权重作为阈值,删除权重小于阈值的边,构建资源网络,结果如图2所示。图中节点大小代表入强度,即节点越大,流入该节点的水资源量或能源量越大,反之,则越小;颜色深浅代表出强度,即颜色越深,流出该节点的水资源量或能源量越大,反之,则越小。节点间连边的宽度对应资源流通量,连边越粗,资源流通量越大,反之,则越小。节点对应的省份编号和部门名称缩写分别见表1和表2。后文的网络特征分析均基于构建的4类资源网络开展。

图1

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图1边权累计概率分布

Figure 1Cumulative probability distribution of weights of edges

图2

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图24类资源网络

Figure 2Four types of resource networks

Table 1
表1
表1研究区各省份编号
Table 1Code of provinces in the study area

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
上海	江苏	浙江	安徽	江西	湖北	湖南	重庆	四川	贵州	云南

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Table 2
表2
表2部门名称缩写
Table 2Abbreviation of sector names

编号	部门名称	缩写	编号	部门名称	缩写
1	农林牧渔业	Ag	16	通用、专用设备制造业	Ge
2	煤炭采选业	Cm	17	交通运输设备制造业	Tr
3	石油和天然气开采业	Pe	18	电气机械和器材业	El
4	金属矿采选业	Mm	19	通信设备、计算机和其它电子设备制造业	Ec
5	非金属矿和其它矿采选业	No	20	仪器仪表业	In
6	食品和烟草业	Fo	21	其它制造业	Ot
7	纺织业	Te	22	电力、热力的生产和供应业	Eh
8	纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品业	Cl	23	燃气及水的生产供应业	Ga
9	木材加工和家具制造业	Wo	24	建筑业	Co
10	造纸印刷和文教体育用品业	Pa	25	交通运输、仓储和邮政业	Ts
11	石油、炼焦产品和核燃料加工业	Pr	26	批发和零售业	Wh
12	化学产品业	Ch	27	住宿和餐饮业	Ho
13	非金属矿物制品业	Np	28	租赁和商务服务业	Le
14	金属冶炼和压延加工业	Me	29	科学研究和技术服务业	Sc
15	金属制品业	Mp	30	其它服务业	Os

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3.2 资源网络的小世界属性识别

表3列出了各类网络指标的计算结果,可以看出,4个资源网络的平均聚类系数分别为0.40、0.41、0.42和0.41,均显著高于同规模随机网络,平均最短路径分别是同规模随机网络的1.45、1.47、1.42和1.41倍,小世界指数均大于1,可以判断4个网络均具备显著的小世界属性,这意味着某一部门的资源变化可以快速传递至其他部门,少数部门间的资源流通较为密切,且任意两个部门间发生资源流通仅需经过少数几个部门。当然小世界属性也可能产生积极或消极两个方面的影响：积极方面是对关键部门用水及用能调控而带来的资源节约效应会快速传播至其他部门,进而对整个网络的资源节约起到积极促进作用;消极方面是当关键部门发生资源紧缺时,系统的小世界性会使这种短缺效应快速传播至其他部门,直接或间接地影响其他部门的用水及用能安全,进而对地区经济发展造成潜在威胁。

Table 3
表3
表3资源网络指标计算结果
Table 3Index values of resource networks

	隐含水网络	隐含能源网络	能源耗水网络	水耗能源网络
平均度	13.66	12.20	11.53	13.30
平均聚类系数	0.40	0.41	0.42	0.41
平均最短路径	3.18	3.36	3.34	3.14
节点数	308	307	311	312
同规模随机网络聚类系数	0.04	0.04	0.04	0.04
同规模随机网络平均最短路径长度	2.19	2.29	2.35	2.22
小世界指数	6.21	7.00	7.94	6.87

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3.3 资源网络的无标度属性识别

4类资源网络的度分布如图3所示,由图可以看出,网络均具备双段幂律分布特征,各网络中第一段拟合R²值均在0.87以上,第二段R²值均在0.83以上,拟合结果均通过0.01水平的显著性检验（表4）,因此可判断网络具备无标度性。该属性具体表现为绝大多数部门的度值较低,少数部门的度值较高,且在网络中扮演着中心节点的角色,主导着网络的运行,大部分的流通关系发生于少数部门之间。无标度属性表明网络同时具备鲁棒性和脆弱性,具体表现为：第一,网络中度值较小节点（非中心节点）的数量远超过度值较大节点（中心节点）的数量,因此网络故障（资源短缺）不会对整个网络结构造成较大影响,网络具备鲁棒性。第二,中心节点对网络连通起到主要支配作用,若对这部分节点进行选择性攻击（部门的资源投入量骤减）,网络即会表现出一定的脆弱性。小世界属性及无标度属性表明4类资源网络均属于复杂网络的范畴,因此,关键节点及关键边将对网络整体流通量形成较大影响,识别网络中的关键节点及关键边至关重要。

图3

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图3资源网络度分布

Figure 3Network degree distribution of resources

Table 4
表4
表4资源网络P值及斜率
Table 4P-value and slope in resource networks

	P值		斜率
	前半段	后半段	前半段	后半段
隐含水网络	1.68E-98	1.04E-41	-0.43	-7.28
隐含能源网络	1.83E-96	1.26E-39	-0.47	-6.13
能源耗水网络	3.21E-82	2.56E-54	-0.39	-4.18
水耗能源网络	4.05E-106	2.95E-35	-0.43	-7.23

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3.4 基于点强度的关键节点识别

资源网络中点强度可以有效量化节点的重要性。通常情况下,节点的点强度越大,其在网络中越处于重要位置,对资源总量调控的影响作用越强。前文中图2展示了构建的4类资源网络,表5和表6分别列出了各个网络中入强度和出强度排在前10位的节点,这些节点属于网络中的重要节点。对比发现,2-Ch（江苏-化学产品业）、2-Me（江苏-金属冶炼和压延加工业）和2-Co（江苏-建筑业）同时在隐含水和隐含能源网络中具有较大的入强度。由于中国正处于工业化进程之中,重工业仍是水资源和能源的主要消耗部门,隐含资源的核算范围包括产品生产过程中直接和间接消耗的资源总量,鉴于重工业行业的供应链和产品的复杂性均较高,且生产过程中的中间行业也具有较高的能耗,因此容易成为资源的主要吸纳者^[43]。2-Eh（江苏-电力、热力的生产和供应业）、2-Ch和2-Me同时在隐含水和隐含能源网络中具有较大的出强度,其中2-Eh和2-Me的出强度高于入强度,说明两个部门均处于产业链的中游,主要承担加工角色。以上几个节点同时是隐含水和隐含能源网络中最为重要的节点,属于资源调控中的关键部门,对水资源和能源的双重节约起着重要作用,节点属性的变化将对整个网络的流通量产生较大影响。整体上看,江苏省GDP领跑长江经济带地区,与活跃的经济相伴而生的是大量的资源流通,其经济和资源之间的脱钩发展也得益于产品加工过程中将资源（水、能源）密集型产品的生产转移至其他省份。此外,浙江和安徽两省电力热力等部门的点强度也相对较大,其资源调控的重要性仅次于江苏省。

Table 5
表5
表54类资源网络中入强度排名前10名的部门
Table 5Top 10 sectors by in-strength in the four resource networks

隐含水网络/亿m³		隐含能源网络/TJ		能源耗水网络/亿m³		水耗能源网络/TJ
部门	入强度	部门	入强度	部门	入强度	部门	入强度
2-Ch	174.45	2-Ch	4.72E+06	2-Me	13.10	2-Ch	1.58E+05
2-Fo	145.43	2-Me	4.60E+06	9-Eh	12.32	2-Me	1.54E+05
6-Fo	135.48	3-Ch	3.64E+06	2-Ch	11.44	2-El	1.11E+05
2-Te	112.81	2-El	3.47E+06	6-Co	11.35	2-Ec	1.01E+05
2-Me	87.48	2-Co	3.07E+06	6-Ch	10.82	2-Co	9.58E+04
9-Fo	86.61	3-Eh	3.07E+06	6-Eh	10.46	6-Co	8.76E+04
2-Co	78.49	2-Ec	2.93E+06	11-Eh	10.05	5-Me	8.52E+04
7-Fo	77.54	2-Ge	2.51E+06	2-El	9.93	6-Ch	8.50E+04
4-Fo	75.91	2-Eh	2.50E+06	3-Ch	9.48	2-Ge	8.22E+04
2-Os	73.87	2-Tr	2.24E+06	9-Co	9.15	2-Os	7.85E+04

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Table 6
表6
表64类资源网络中出强度排名前10名的部门
Table 6Top 10 sectors by out-strength in the four resource networks

隐含水网络/亿m³		隐含能源网络/TJ		能源耗水网络/亿m³		水耗能源网络/TJ
部门	出强度	部门	出强度	部门	出强度	部门	出强度
2-Ag	254.48	2-Me	6.75E+06	6-Eh	36.33	2-Eh	3.25E+05
2-Eh	172.60	2-Eh	6.28E+06	9-Eh	32.01	6-Eh	2.13E+05
2-Ch	169.84	3-Eh	6.22E+06	11-Eh	24.31	2-Me	1.95E+05
6-Ag	126.64	2-Ch	5.91E+06	2-Me	20.36	2-Ch	1.72E+05
7-Ag	126.23	3-Ch	3.94E+06	3-Eh	18.08	1-Eh	1.46E+05
6-Eh	114.30	10-Cm	3.44E+06	10-Eh	16.16	7-Eh	1.30E+05
2-Me	113.21	4-Cm	3.26E+06	2-Eh	14.28	5-Eh	1.19E+05
9-Ag	111.61	7-Cm	2.89E+06	7-Eh	14.22	4-Eh	1.13E+05
4-Ag	110.03	4-Eh	2.55E+06	2-Ch	14.10	10-Eh	1.04E+05
5-Ag	95.83	9-Cm	2.48E+06	3-Ch	9.92	5-Me	9.23E+04

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整体上看,长江经济带地区各省市资源流通量大体与经济发展水平呈正相关。其中,江苏、湖南和湖北地区资源流通量较大,其经济总量也在长江经济带中排名靠前;云南、贵州和重庆经济体量相对较低,资源流通量的点强度也相对较低。值得注意的是,研究时段内,上海的GDP总量在长江经济带11个省市中排名中间位置,但其资源流通量较低,仅排名于后三位,原因是上海属水质性缺水城市,且一次能源生产量极低,在较强的资源管理约束之下,地区水资源及能源的利用效率均较高,因此隐含资源量相对较低。

在水和能源的相互消耗中,由于不同部门的资源利用效率存在差异,因此,节能带来的节水效应和节水带来的节能效应也存在差异。从复杂网络的视角看,点强度较大节点的节约效应更加显著,两种资源的相互节约效应更易传播和扩散。表5和表6中,在能源耗水和水耗能源网络中,2-Ch（江苏-化学产品业）、2-Me（江苏-金属冶炼和压延加工业）、2-El（江苏-电气机械和器材业）、6-Co（湖北-建筑业）和6-Ch（湖北-化学产品业）同时在两个网络中具有较大的入强度,6-Eh（湖北-电力、热力的生产和供应业）、2-Me、10-Eh（贵州-电力、热力的生产和供应业）、2-Eh（江苏-电力、热力的生产和供应业）、7-Eh（湖南-电力、热力的生产和供应业）、2-Ch同时具有较大的出强度。节点入强度和出强度之间的差异,主要源于入强度取决于依托贸易流入的资源量,而出强度更依赖于本地资源的供给,水资源禀赋条件较好和能源生产大省调出大量的资源密集型产品,因此也将伴随着的水耗能源和能源耗水的流出。以上部门的节水带来的节能效应和节能带来的节水效应可以快速传播至其他省份的部门之中,是水-能相互消耗资源调控中的重点研究对象,对水与能源的双向节约起着重要作用。

3.5 基于权重的资源网络关键边识别

表7列举了4类资源网络中权重排在前10位的边,4个网络中10条边的权重之和分别占总流通量的13.18%、11.45%、11.87%和9.53%,而4个网络中边的总数分别为4206、3746、3585和4149条,可见极少数边对整个网络的影响较大。对比发现,在隐含水和隐含能源网络中,2-Ch→2-Ch（江苏-化学产品业）和3-Ch→3-Ch（浙江-化学产品业）两条关键边同处前10位,其流通量的改变将显著影响整个隐含水和隐含能源网络的流通量。隐含水网络中,排名靠前的关键边多以农业（Ag）为起点,以食品烟草业（Fo）为终点,且以省内流通为主,农产品及其加工成品等水资源密集型产品广泛流通于农业及其下游加工业之间。隐含能源网络中,排名靠前的关键边多以金属冶炼和压延加工业（Me）和煤炭采选业（Cm）为起点,以化学产品业（Ch）和电力、热力的生产和供应业（Eh）为终点,可见隐含能源流通中排名靠前的关键边多以原料类产业分工引发,同时反映了煤炭资源在中国经济系统运行中的重要作用^[44]。能源耗水和水耗能源网络中,权重排名靠前的关键边分别与隐含能源和隐含水网络存在差异,原因在于不同类型能源（水资源）的单位用水量（能耗量）存在差异,其中,6-Eh→6-Eh、10-Eh→10-Eh、2-Ch→2-Ch、2-Me→2-Me和6-Ch→6-Ch这5条关键边均排名于前10位,5条边均属于自流型关键边（发生于同一省份相同部门内部）,说明这5条关键边的水资源-能源双向节约效应显著,即对于湖北的热力生产供应业和化学业、江苏的热力生产供应业、贵州的热力生产供应业而言,其节能带来的节水效应和节水带来的节能效应可以快速传播于资源网络之中,因此提高这5个部门的资源利用效率将显著提升长江经济带的水-能双向节约效应。

Table 7
表7
表74类资源网络中权重排名前10名的关键边
Table 7Top 10 key edges by weight in the four resource networks

隐含水/亿m³		隐含能源/TJ		能源耗水/亿m³		水耗能源/TJ
源→目标	权重	源→目标	权重	源→目标	权重	源→目标	权重
2-Ag→2-Fo	116.56	2-Ch→2-Ch	2.81E+06	6-Eh→6-Eh	8.87	2-Ch→2-Ch	8.19E+04
2-Ch→2-Ch	80.56	3-Eh→3-Eh	2.53E+06	11-Eh→11-Eh	8.80	2-Me→2-Me	5.53E+04
6-Ag→6-Fo	75.76	3-Ch→3-Ch	1.92E+06	9-Eh→9-Eh	8.30	2-Eh→2-Me	5.52E+04
9-Ag→9-Fo	60.54	2-Me→2-Me	1.92E+06	3-Eh→3-Eh	7.35	6-Eh→6-Eh	5.21E+04
7-Ag→7-Fo	54.26	10-Cm→10-Cm	1.35E+06	10-Eh→10-Eh	7.02	5-Me→5-Me	5.09E+04
4-Ag→4-Fo	51.07	2-Me→2-El	1.25E+06	2-Ch→2-Ch	6.73	1-Eh→1-Eh	5.06E+04
6-Fo→6-Fo	46.03	2-Ec→2-Ec	1.16E+06	2-Me→2-Me	5.80	2-Eh→2-Eh	4.80E+04
2-Te→2-Te	44.98	5-Me→5-Me	1.15E+06	3-Ch→3-Ch	4.89	10-Eh→10-Eh	4.52E+04
2-Ag→2-Te	43.80	7-Cm→7-Eh	1.07E+06	6-Eh→6-Ch	4.86	6-Ch→6-Ch	4.20E+04
3-Ch→3-Ch	34.36	9-Cm→9-Eh	1.07E+06	6-Ch→6-Ch	4.53	2-Ec→2-Ec	4.18E+04

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3.6 资源网络的关键路径识别

根据前文的计算方法,在隐含水、隐含能源、能源耗水和水耗能源网络中分别识别出213、211、203和185条关键路径,表8列出了关键路径中各条边权重之和排名前10位的路径,表9则汇总了网络的关键路径中出现次数最高的10条边。经计算得知,表8中10条关键路径对应的边权之和分别占4个网络总流通量的26.09%、27.49%、26.53%和27.98%,而筛选出的全部关键路径的边权之和占据网络总流通量的59.48%、46.72%、40.77%和33.55%,可见极少数边的流通量占据了网络整体流通量的重要部分;通过调控关键路径对应部门之间的经济流通量,或将关键路径中目标节点的上游产业,替换为隐含水或隐含能源强度较低的部门,均可显著影响该关键路径对应的资源流通量。对比发现,隐含水及能源耗水网络的关键路径中的节点数始终保持在2~5个之间,隐含能源及水耗能源网络的关键路径中的节点数保持在3~9个之间,说明资源网络中的主要流通始终集中于少数的几个主要部门之间。8-Os（重庆-交通运输、仓储和邮政业）→8-Le（重庆-租赁和商务服务业）、8-Co（重庆-建筑业）→8-Os（重庆-其他服务业）和9-Co（四川-建筑业）→9-Os（四川-其他服务业）同时在4个网络的关键路径中出现的频率最高,是资源调控的重中之重。对于这类边中部门的资源利用效率进行重点监测,提高用水及能耗效率,合理控制资源使用总量,会显著改变整条关键路径甚至整个网络的流通量。

Table 8
表8
表84类资源网络中累计权重排名前10位的关键路径
Table 8Top 10 key paths by cumulative weights in the four resource networks

隐含水网络	隐含能源网络
2-Ag→2-Fo	2-Cm→2-Eh→2-Me→2-El→2-Ec
6-Ag→6-Fo	2-Eh→2-Me→2-El→2-Ec
4-Ag→4-Fo→2-Ch→2-Ec→2-El	4-Cm→4-Eh→4-Ch→4-Os→4-Wh→4-Fo→2-Ch→2-Ec→2-El
9-Cm→9-Eh→9-Ch→9-Ag→9-Fo	2-Mp→2-Me→2-El→2-Ec
9-Fo→9-Ag→9-Fo	2-Mm→2-Me→2-El→2-Ec
9-Eh→9-Ch→9-Ag→9-Fo	9-Cm→9-Eh→9-Ch→9-Ag→9-Fo
9-Ch→9-Ag→9-Fo	2-Ot→2-Me→2-El→2-Ec
7-Te→7-Cl→7-Ch→7-Ag→7-Fo	2-Me→2-El→2-Ec
9-Ag→9-Fo	4-No→4-Np→4-Co→4-Os→4-Wh→4-Fo→2-Ch→2-Ec→2-El
7-Cl→7-Ch→7-Ag→7-Fo	4-Np→4-Co→4-Os→4-Wh→4-Fo→2-Ch→2-Ec→2-El
能源耗水网络	水耗能源网络
9-Cm→9-Eh→9-Ch→9-Ag→9-Fo	2-Cm→2-Eh→2-Me→2-El→2-Ec
2-Cm→2-Eh→2-Me→2-El→2-Ec	2-Eh→2-Me→2-El→2-Ec
2-Eh→2-Me→2-El→2-Ec	2-Mp→2-Me→2-El→2-Ec
11-Cm→11-Eh→11-Me→11-Co→11-Os	2-Mm→2-Me→2-El→2-Ec
6-Cm→6-Eh→6-Ch→6-Tr→6-Ge	2-Ot→2-Me→2-El→2-Ec
6-Eh→6-Ch→6-Tr→6-Ge	2-Me→2-El→2-Ec
2-Mp→2-Me→2-El→2-Ec	6-Cm→6-Eh→6-Ch→6-Tr→6-Ge
9-Eh→9-Ch→9-Ag→9-Fo	6-Eh→6-Ch→6-Tr→6-Ge
11-Eh→11-Me→11-Co→11-Os	6-No→6-Np→6-Co→6-Os
2-Mm→2-Me→2-El→2-Ec	6-Np→6-Co→6-Os

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Table 9
表9
表94类资源网络的关键路径中出现频率最高的10条边
Table 9Top 10 most frequent edges in key paths in the four resource networks

隐含水网络		隐含能源网络		能源耗水网络		水耗能源网络
源→目标	次数	源→目标	次数	源→目标	次数	源→目标	次数
8-Os→8-Le	23	8-Os→8-Le	24	8-Os→8-Le	23	8-Os→8-Le	24
8-Co→8-Os	20	8-Co→8-Os	20	8-Co→8-Os	20	8-Co→8-Os	21
9-Co→9-Os	15	9-Co→9-Os	15	9-Co→9-Os	15	9-Co→9-Os	15
9-Os→9-Co	9	9-Os→9-Co	9	9-Os→9-Co	9	9-Os→9-Co	9
6-Os→6-Co	8	6-Co→6-Os	9	6-Os→6-Co	8	8-Ts→8-Co	6
6-Co→6-Os	7	6-Os→6-Co	8	8-Ts→8-Co	6	9-Me→9-Co	5
8-Ts→8-Co	6	8-Ts→8-Co	6	9-Me→9-Co	5	6-Os→6-Co	5
9-Me→9-Co	5	9-Me→9-Co	5	9-Ag→9-Fo	4	9-Ag→9-Fo	4
9-Ag→9-Fo	5	7-Ag→7-Fo	5	8-Tr→8-Ts	4	8-Tr→8-Ts	4
8-Tr→8-Ts	4	9-Ag→9-Fo	4	7-Ag→7-Fo	4	7-Ag→7-Fo	4

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4 结论与讨论

4.1 结论

本文基于复杂网络视角,构建长江经济带水-能源相关资源要素网络模型,选用小世界性、无标度性、点强度、关键边及关键路径探索网络特征,以期从水和能源的双重节约以及水耗能和能耗水的双向节约的视角,为资源总量调控提供对策建议。主要结论如下：

（1）以长江经济带各省份各部门为节点,以隐含水、隐含能源、能源耗水和水耗能源4类资源为边构建的网络均具备显著的小世界属性和无标度属性,即具备复杂网络属性,关键节点和关键边的变化会对整个网络形成显著影响,是资源调控中的重点关注对象。

（2）江苏的化学产品业,金属冶炼和压延加工业,建筑业和电力,热力的生产和供应业在隐含水及隐含能源网络中同时具备较大的点强度,提高其用水及用能效率将对水与能源的双重节约起到重要作用。

（3）江苏的化学产品业,金属冶炼和压延加工业,电气机械和器材业,以及湖北和湖南的电力、热力的生产和供应业在能源耗水和水耗能源网络中具备较大的点强度,其节水带来的节能效应,以及节能带来的节水效应可以快速传播至其他部门之中,提高其用水及用能效率对水与能源的双向节约至关重要。

（4）长江经济带地区各省市资源流通量大体与经济发展水平呈正相关,江苏、湖南和湖北经济总量较大,资源流通量也较大;云南、贵州和重庆经济体量相对较小,资源流通量相对较低;上海则因较高的资源利用效率而具有较低的资源流通量。

（5）重庆（交通运输、仓储和邮政业）→重庆（租赁和商务服务业）、重庆（建筑业）→重庆（其它服务业）、四川（建筑业）→四川（其它服务业）这3条边同时在4个网络的关键路径中出现的频率最高,对这些边中部门的资源使用进行合理调控,会显著改变整条关键路径甚至整个网络的资源流通量,资源节约效率最高。

4.2 讨论

资源调控是一项全局性工作,在宏观资源调控中,应避免“局部资源消耗降低,整体资源消耗增长”尴尬局面的出现,制定资源调控政策应从系统及全局视角出发,同时,权衡经济发展与资源利用之间的矛盾关系,避免由于资源过度调控而产生的系统崩溃。水-能源相关要素资源网络模型具备小世界属性,意味着网络中关键节点的变化将显著影响整个网络的性质,无标度网络具备的鲁棒性和脆弱性意味着网络中关键节点的变化可能产生积极和消极两方面影响。因此,应着力提升资源网络中关键节点的资源利用效率,而非盲目降低其资源消耗量。可重点提升江苏的化学业、金属冶炼和压延加工业、湖北和湖南的电力、热力的生产和供应业等部门的用水及能耗效率,同时,可以考虑增加天然气等单位耗水量低的能源类型的使用量,从而提升水资源-能源双向节约效果。

关键路径中的每一条边均在资源网络中占据相对较大的权重,因此对频繁出现于关键路径中的边而言,其资源节约效应将显著高于普通边,当实施针对性资源调控政策时,其作用效果可以快速辐射至其他省份和行业部门。提升关键路径的资源利用效率具体可以从以下三方面着手考虑：第一,注重提高频繁出现于关键路径中边的源节点部门的资源利用效率,从而降低对应边的资源流通量。当降低源节点的生产要素投入时,方可实现产出产品的低消耗,进而实现下游贸易路径的低消耗。第二,目标节点在选择上游合作伙伴时,应给予隐含资源强度较低的节点更大的机会。例如,8-Os（重庆-交通运输、仓储和邮政业）→8-Le（重庆-租赁和商务服务业）出现频率最高,当重庆的租赁和商务服务业选择上游合作伙伴时,除了本省的仓储邮政业之外,还可以加强与邻近的湖北和四川的仓储邮政业之间的合作,原因是以上两省原本就是重庆的商务服务业的合作伙伴,而两省仓储邮政业的隐含水和隐含能源强度又低于重庆^[40],因此当提供相同价值的产品时,湖北和四川将消耗更少的水资源和能源。以上例子属于中间品产业分工引发的资源流通,因此,在运输成本、运输便利性等条件适宜的情况下,可以考虑相邻省份或较近省份的产品替代。第三,鼓励频繁出现于关键路径中的边的目标节点针对性地增强国际合作。已有研究成果表明,世界平均水平的隐含水和隐含能源强度普遍低于中国各省份^[40],因此,加强国外资源强度较低地区中间品的使用,也将降低关键边的隐含资源量,进而有效降低整条关键路径的隐含资源量,从而降低整个网络的资源消耗。此外,当引入中间品作为部门发展的投入时,应强化部门的资源节约意识,给予具有节水及节能标识的产品优先权。最后,必要时可以适度提高江苏的化学产品业,金属冶炼和压延加工业,湖北和湖南的电力、热力的生产和供应业等关键部门的水价及能耗标准,重点监测其资源消耗强度,进而以系统视角有效提升区域整体资源利用效率,降低资源消耗总量,从而实现资源利用与经济增长之间的协调发展。

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