水资源价值模糊数学模型研究进展

删除或更新信息，请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

冯欣^,, 姜文来^,, 刘洋, 栗欣如中国农业科学院农业资源与农业区划研究所,北京 100081

Progress of research on fuzzy mathematical model of water resources value

FENG Xin^,, JIANG Wenlai^,, LIU Yang, LI XinruInstitute of Agricultural Resources and Regional Planning, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China

通讯作者: 姜文来,男,辽宁凌源人,研究员,博导,研究方向为水资源管理、农业区域发展和生态环境。E-mail: jiangwenlai@caas.cn

收稿日期:2020-08-27修回日期:2021-06-13

基金资助:

国家社会科学基金重大项目(21ZDA056)
中国农业科学院联合攻关重点任务项目(CAAS-ZDRW202012)
中央级公益性科研院所基本科研业务费专项(1610132021013)

Received:2020-08-27Revised:2021-06-13
作者简介 About authors
冯欣,女,内蒙古赤峰人,博士研究生,研究方向为农业资源管理。E-mail: 90411056@qq.com

摘要
强化水资源管理、推进水资源有偿使用制度改革、支持自然资源资产负债表编制都需要以水资源价值研究为基础。作为应用较为广泛的水价值研究方法,对于水资源价值模糊数学模型的研究进展尚未形成综述报告,显然不利于模型的发展和应用。本文通过对1995—2019年发表文献的统计和归纳,分别从研究目的、指标选择、赋权方法、评价标准确定、价值计算等多个角度,梳理分析了水资源价值模糊数学模型的研究进展。结果发现：模型应用与水资源政策发布表现出密切的关联性;指标系统愈渐丰富,但水质、人均水资源量、人均GDP和人口密度仍为应用最广泛的指标;赋权方法上,组合赋权法是模型的重要发展方向;评价标准的确定依据,包含国际标准和国内现状2类,各有优劣但要及时更新和调整;受低水价政策影响,评价结果与现行水价存在一定差距,但为中国水价改革提供了理论支撑。该模型应用案例较多、实用性较强,并在应用和发展中不断优化,是水资源价值研究的重要方法,未来研究中应进一步夯实理论基础、深化研究尺度、加强实践应用。
关键词： 水资源价值;价值评价;模糊数学模型;研究进展

Abstract

Strengthening water resources management, promoting the reform of the paid use system of water resources, and the preparation of Natural Resource Balance Sheet require accounting for the value of water resources. The fuzzy mathematical model of water resources value is a widely used method in water value research. However, there is no existing comprehensive review on the progress of research on the model, which is not conducive to the development and application of the model. This article analyzed and evaluated the research progress of fuzzy mathematical model of water resources value through statistics and induction of published literature from 1995 to 2019. The analysis and evaluation are based on multiple perspectives, such as research purpose, indicator selection, weighting method, evaluation standard, and calculation method. The results indicate that: (1) The application of the model is closely related to the release of water resources policies. (2) The indicator system of the model is becoming increasingly more abundant, but water quality, per capita water resources, per capita GDP, and population density are still the most widely used indicators. (3) In terms of weighting methods, combination weighting method is an important development direction of the model. (4) The evaluation criteria are determined based on international standards and domestic status quo, which have their own advantages and disadvantages, but they need to be updated and adjusted in time. (5) There is a certain gap between the evaluation result and the current water price, which is affected by the low water price policy, but it provides theoretical support for China’s water price reform. It is an important method for water resource value research. The model has many application cases and strong applicability, and has been continuously optimized in application and development. In the future, it is necessary to further consolidate its theoretical foundation, expanding the research scale, and strengthen the practical application.

Keywords：value of water resources;value evaluation;fuzzy mathematical model;research progress

PDF (2545KB)元数据多维度评价相关文章导出EndNote|Ris|Bibtex 收藏本文
本文引用格式
冯欣, 姜文来, 刘洋, 栗欣如. 水资源价值模糊数学模型研究进展[J]. 资源科学, 2021, 43(9): 1834-1848 doi:10.18402/resci.2021.09.10
FENG Xin, JIANG Wenlai, LIU Yang, LI Xinru. Progress of research on fuzzy mathematical model of water resources value[J]. RESOURCES SCIENCE, 2021, 43(9): 1834-1848 doi:10.18402/resci.2021.09.10

1 引言

人们对于水资源价值研究的关注,源于逐渐突出的水资源稀缺性和不断加剧的水资源供需矛盾^[1]。新中国成立以来,中国长期执行福利水价,使得现行水价普遍偏低,远难反映水资源的实际价值,不利于水资源的优化配置^[2]。随着水资源税改革、水资源有偿使用制度和自然资源资产负债表编制等政策的落地,对于水资源价值核算的研究需求也不断加大^[3]。

国外水资源价值研究始于20世纪70年代^[1]。对于水资源价值的研究最初选择了支付意愿法和机会成本法,后来还出现了余差法、线性规划模型^[4,5]、供求关系法^[6,7]、剩余价值法^[8]、多数学规划模型^[9]等方法。这些方法在国内水资源价值研究中也多有应用,但模糊数学模型在国外研究中的应用则相对有限,这与缺乏较有影响力的英文文献有重要关系。

而国内水资源价值研究则始于20世纪80年代水资源费概念的提出^[1]。用于核算水资源价值的方法包括边际成本法^[2]、影子价格法^[10]、供求定价模型^[2,11]、CGE模型^[12]和模糊数学模型^[4]等。现有文献中应用模糊数学模型进行水资源价值研究的案例颇多,指标选择、权重和评价标准确定等多个方面得到显著发展,但相关要素的设定缺乏统一标准,不同研究中指标、权重等关键要素差异明显,也使水资源价值模糊数学模型的评价结果表现出一定程度的不稳定性,不利于该模型的进一步推广和优化发展。因此,本文对水资源价值模糊数学模型研究进展进行整理和统计,并对指标选择原则、权重确定方法和评价依据选择等重要内容进行综合分析,形成一篇较完整的研究性综述,希望能为该模型的进一步发展和应用提供支撑。

2 模型简介

目前学术界关于水资源价值内涵的解读尚未形成统一观点,但已有成果为水资源价值模糊数学模型提供了理论支撑。姜文来^[4]指出,水资源价值是水资源使用者为了获得水资源使用权需要支付给水资源所有者（国家或集体）的一定货币额,它的实质是水资源地租的资本化;彭补拙等^[13]根据效用价值论,指出资源的价值由稀缺性和效用2个要素决定;封志明^[14]认为,资源价值包括天然价值、人工价值和稀缺价值3类;杨昔等^[15]指出水资源价值由经济、社会、生态价值3部分组成。

模糊数学是利用模糊关系合成原理,将一些不宜定量评估的因素定量化,适用于对模糊复杂系统的研究。水资源价值系统涉及自然、社会和经济3个系统的相互作用、耦合,是一个复杂的系统,运用常规数学模型往往难以准确评价;同时也是一个模糊的系统,对于水质、水量等要素不能用单纯的“好”或“不好”来进行评价,模糊数学方法则可以更好地描述要素特征^[4]。1998年,姜文来将模糊数学引入水资源价值研究,其后被广泛用于水资源价值评价。研究中选择了水质、水量、人均GDP和人口密度4个指标,在反映水资源稀缺性的同时,也能体现其效用价值,且同时涵盖了经济、社会和自然等多个领域,符合水资源价值的内涵。该模型主要包括水资源价值模糊综合评价和水资源价值核算两个部分。

2.1 水资源价值模糊综合评价

首先选定指标、确定评价标准,设论域U为水资源价值评价的要素集（即指标集）,即U={水质,水量,经济,人口,……};由水资源价值评价等级构成评价向量W,且W={高,偏高,中,偏低,低}。利用隶属度函数可算得水资源价值模糊综合评价矩阵R,经加权计算后为水资源价值模糊综合评价向量V^[4]。

（1）

V = A ° R

式中：V为水资源价值综合评价;A为权重向量;“

°

”为模糊矩阵的复合运算符号;R为由对各要素的评判形成的矩阵所组成的综合评价矩阵（R_i∈U）。水资源价值综合评价矩阵R为：

（2）

R = [\begin{array}{l} R_{1} \\ R_{2} \\ \dots \\ R_{n} \end{array}] = [\begin{matrix} R_{11} & R_{12} & \dots & R_{1 j} \\ R_{21} & R_{22} & \dots & R_{2 j} \\ \dots \\ R_{n 1} & R_{n 2} & \dots & R_{nj} \end{matrix}]

式中：R_ij（i=1, 2, 3, …, n;j=1, 2, 3, 4, 5）代表评价对象对于要素i的j级评价的隶属度,可通过隶属函数计算^[4]。对某一正向指标隶属度的计算方法如下式：

（3）

\begin{array}{l} μ {}_{1} (x) = \{\begin{array}{l} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 1 \end{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} & \begin{matrix} \begin{matrix} x \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \leq x_{1} \\ (x_{2} - x) / (x_{2} - x_{1}) \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} x_{1} \end{matrix} < x < x_{2} \\ \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \end{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} & \begin{matrix} \begin{matrix} x \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \geq x_{2} \end{array} \\ μ_{j} (x) = \{\begin{array}{l} (x_{j + 1} - x) / (x_{j + 1} - x_{j}) \begin{matrix}  \end{matrix} x_{j} < x < x_{j + 1} \\ (x - x_{j - 1}) / (x_{j} - x_{j - 1}) \begin{matrix}  \end{matrix} x_{j - 1} < x < x_{j} \\ \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \end{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} x \leq x_{j - 1}, x \geq x_{j + 1} \end{array} \\ μ_{5} (x) = \{\begin{array}{l} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 1 \end{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} & \begin{matrix} \begin{matrix} x \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \geq x_{5} \\ (x - x_{4}) / (x_{5} - x_{4}) \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} x_{4} \end{matrix} < x < x_{5} \\ \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} 0 \end{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} & \begin{matrix} \begin{matrix} x \end{matrix} \end{matrix} \end{matrix} \leq x_{4} \end{array} \end{array}

式中：x表示被评价指标的取值;x_j表示对指标的j级评价标准（x_j∈W）;μ_j(x)则表示指标x对于评价标准j级的隶属度。

2.2 水资源价值核算

先通过对水价格承受上限等间隔划分获得价格向量,再与水资源价值模糊评价向量运算^[16]。可得水资源价值WLJ为：

（4）

WLJ = V \cdot S

S为价格向量,通过计算水资源价格上限P获得：

（5）

P = A \times \frac{E}{C} - D

式中：P表示水资源价格上限;A表示最大水费承受指数;E表示实际收入;C表示用水量;D表示供水成本及正常利润。

水资源价值范围需在（P,0）之间,按照线性等差划分等级,可得到水资源价格向量S：

（6）

S = (P \frac{3}{4 P} \frac{1}{2 P} \frac{1}{4 P} 0)

3 应用热度及原因

3.1 应用热度

在“中国知网”和Web of science中对1989—2019年间利用模糊数学模型进行水资源价值研究的文献进行检索,共获得中英文文献82篇,其中英文文献较少,共5篇,均为华人作者,因此本文并未对英文文献进行单独分析。对82篇文献的研究年份、研究目的、研究对象、评价指标、确权方法、最大水费承受指数取值等内容进行了统计,并以此为基础归纳分析了该模型的研究进展。将水资源价值模糊数学模型的应用进程按时间序列进行统计,可以发现,1998—2007年模型热度不断提升,到2007年达到最高值10篇;其后热度有一定程度的降低,但始终延续着对其的应用,并在2012年、2018年出现显著回升（图1）。

图1

新窗口打开|下载原图ZIP|生成PPT
图11998—2019年水资源价值模糊数学模型应用

Figure 1Application of Fuzzy Mathematical Model of water resources value, 1998-2019

3.2 应用热度与政策的关系

对已有文献研究目的进行统计发现,水资源价值模糊数学模型主要服务于合理水价形成机制、水资源税（费）、国民经济核算（水资源核算）、生态补偿、自然资产负债表编制等政策制度。其中,在合理水价形成机制研究中的应用比例最高,达70%。从文献发表时间来看,模型应用与相关政策的发布有着显著的关联性（图2）。

图2

新窗口打开|下载原图ZIP|生成PPT
图22002—2019年模型应用热度与政策间的联系

Figure 2Relationship between the popularity of the model and the time of policy release, 2002-2019

（1）合理水价形成机制研究

2002—2008年,模型在水价值研究中的应用均以服务于合理水价机制建设为目的,这与国家在供水价格改革和资源有偿使用制度建设形势密切相关。模型在合理水价机制中的应用,源于2002年4月国家计委等五部门提出“逐步建立以节约用水为核心的合理水价形成机制”推动城市供水价格改革^[17]。2005年,党的十六届五中全会上“健全资源有偿使用制度”,以及全国资源价格改革研讨会上“建立起反映市场供求、资源稀缺程度的价格形成机制”等政策制度的提出,令模型在该领域研究中的热度开始不断上升。2007年,“建立健全资源有偿使用制度”被写进党的十七大报告中,也使模型的研究热度达到顶峰。

（2）生态环境补偿制度研究

2009年起,水资源价值模糊数学模型开始应用于生态补偿领域^[18,19],这与2007年党的十七大提出“建立健全生态补偿机制”有关。作为中国生态文明建设的重要组成,国家对于建设生态补偿机制的关注,为模糊数学模型在该领域的应用创造了重要契机。

（3）水资源费（税）研究

张宁等^[20]首次将模型应用于水资源费研究,源于2009年水利部表示将在全国范围内开征水资源费。2013年,印发《关于水资源费征收标准有关问题的通知》,顾金霞等^[21]、刘晓君等^[22]的文章随之发表。2016年,印发《水资源税改革试点暂行办法》,同年Duan等^[23]将此模型用于水资源税研究。

（4）资源资产负债表编制和水资源核算研究

2004年,严河^[24]运用模糊数学模型进行水资源核算研究,与国家统计局和国家环保总局在中国环境与经济核算（绿色GDP）方面的探索密不可分。其后王志华等^[25]、杨艳昭等^[2]将模型在水资源资产负债表编制中应用,则紧随2013年党的十八届三中全会提出的“编制自然资源资产负债表”政策。

4 模型研究进展

4.1 指标选择进展

4.1.1 研究中指标的选择

水资源价值是一个复杂的系统,涉及自然、社会和经济等多个子系统。1998年,姜文来在设计模型时选择了水质、水量、人口密度和人均GDP这4个指标^[7]。此后,55%的研究中延续了这4个指标（36%只选了这4个指标）,20%的研究者在此基础上进行了补充和细化。80篇文献都选择了水质指标,其中58.7%的研究进行了二级评价（表1）。

Table 1
表1
表1文献中出现的指标
Table 1Indicators in the literature

分类	一级指标	二级指标
自然	水质	BOD₅、COD、氨氮等;河流、湖库水质、水功能区达标率、水环境退化
	水量	人均水资源量、水资源总量、水资源开采程度^[2,19,26-33]、径流系数^{[2,19,27,29,32-36]}、单位面积水量^{[2,19,29,31-34,36-40]}、干旱指数/缺水程度^{[2,19,25-27,32-33,36,41]}、产水模数、地下水供应比
	其他	替代资源可用性^{[42,43,44,45,46,47]}、开发利用程序、地下水深度、更新周期
社会	人口	人口密度、总数、出生率、死亡率、增长率^[54.55]
社会	其他	灌溉水利用系数^{[19,30,32-36,48]}、工业水重复利用率^{[19,27,32-34,36,40,41]}、服务水平^[49]、对水价的满意度^[50,51,52]、农民用水满意度（农业）^[53]、社会文明程度^[25]、城市化水平^[25,26]、政策向导^[26,41]（重视度/管理水平）、人均灌溉面积^{[2,27.29.32-34]}、技术水平、文化素质、污水处理率、废水处理合格率
经济	-	人均GDP、人均可支配收入、万元GDP/工业增加值用水、GDP增长率、不同产业用水情况^[2,25.26.29]（农业水分生产率、工业水产值、城市需水比例）、恩格尔系数^[56]
生态	-	生态环境用水量^{[27,32,33,41]}（率）、生态服务功能^[57,58]（问卷）、人均绿地面积

新窗口打开|下载CSV

水量评价中,76.8%的研究选择了人均水资源量指标,16.0%选择了水资源总量。指标系统丰富后,开采程度（开发利用率）、径流系数、单位面积水量、干旱指数/缺水程度、替代资源等也为出现较多的指标。

71.9%的研究中选择用人口密度评价社会状况,是应用最多的社会评价指标。但同时社会系统也是指标最多、差异最大的系统。出现频次较多的指标有：灌溉水利用系数、工业水重复（中水）利用率、服务水平/满意度调查、人均灌溉面积等。

经济评价指标中,人均GDP出现频率最高,73.1%的研究选择了这一指标。围绕GDP的指标共出现70次,包括人均GDP、万元GDP用水、GDP和GDP增长率等。此外,城乡人均纯收入、不同产业用水情况、恩格尔系数等指标也曾被选择。

此外,也有文献选择进行生态评价,引入生态环境用水量和生态服务功能评价（问卷）等指标。生态评价的引入使得评价系统更加完整,但同时也带来了挑战。目前生态价值研究仍处于探索阶段,对于如何评价仍存在一定争议,此类指标的引入也增加了评价结果的不确定性。

4.1.2 现有文献指标选择存在的问题

在选择指标的过程中,研究者往往会落入误区,认为指标越多评价结果越精确。但事实上并非如此,每增加一个指标,都需要考虑更多的因素,而研究者往往无法将所有因素均考虑到位,这也增加了评价系统的复杂性,进而影响评价结果的准确性。研究指出,复杂的系统中存在“不相容原理”,就是随着系统复杂性的增加,人们对该系统描述的精确性就会下降,在到达一定限度时,复杂性和精确性将相互排斥^[59]。水资源价值评价指标体系具有复杂性和综合性,涉及颇多评价指标,构建过程中难以避免受“不相容原理”影响。当指标系统内涉及的要素越多,系统也会越复杂,相应地评价结果的准确性也将受到影响。根据对已有文献的分析可以发现,当评价指标数量增加时,通常会引发以下几点问题：

第一,指标互斥性不足。随着指标的增加,指标间的互斥性也会随之下降,而指标间的强关联性对最终评价结果的准确性产生不利影响。如一套评价系统同时出现GDP与三大产业产值;人均GDP、人均水量与万元GDP用水;人均GDP与人均可支配收入时,便出现了指标互斥性不足问题。

第二,指标系统的逻辑性和完整性较差。随着水资源价值模糊数学模型研究深度的不断增加,研究需求和目标也随之改变,相应地也要对指标系统进行扩充和修改,但这一过程往往会出现系统逻辑性和完整性较差的问题。为了突出研究对象特点而增加指标时,不能只注重单一指标的引入。如在评价区域水资源价值时,想要反映不同用途中水资源价值的差异,考虑加入工业单位水产值,那同时也应该考虑农业和第三产业中单位水资源产出;引入农业灌溉水效率后,也要考虑工业生产和城镇生活中的用水效率。

第三,指标与水价值评价关联性不足。如部分研究中利用教育水平、人口增长率等指标来评价水资源价值,但并未解释其影响水资源价值的机理,便有指标选择与价值评价关联性不足之嫌。

目前的研究中可以发现,经济价值指标选择时常出现互斥性不足的问题,社会价值则出现指标与水资源价值关联性不足和指标系统完整性不足等问题。指标选择的过程中,应加强对指标之间相关性的分析,注意对指标的取舍;注意指标评价系统的逻辑性和完整性;选择能够突出表现水资源价值特征的强关联性指标;充分考虑指标的简便性和易得性。

4.2 模型指标评价标准进展

4.2.1 评价标准确立

（1）水质评价标准

进行水质评价时,评价标准的确定依据如表2所列的6种情况,其中应用最普遍的是《地表水环境质量标准（GB3838）》,应用次数累计达63次。

Table 2
表2
表2水质评价标准依据文献统计
Table 2Water quality evaluation standards based on the literature

参照文件	数量
地表水环境质量标准	63
地下水环境质量标准	9
专家评价直接赋值	5
国家饮用水标准/生活饮用水标准	16
上海市水功能区划	1
调研数据	1

新窗口打开|下载CSV

（2）水量评价标准

如表3,水量评价标准的确定依据主要可以划分为国际标准和全国或区域水资源数据2类。从应用频次来看,目前最受青睐的人均水资源量评价标准是由瑞典水文学家Malin Falk-enmark提出的国际标准“水紧缺指标”（共22次）;其次是根据全国各省/主要城市/区域水量数据进行评价标准划分,应用达15次。而除此之外,还有一部分研究（13篇）选择不设置评价标准,直接由专家打分确定模糊评价向量。

Table 3
表3
表3文献中水量评价标准
Table 3Water quantity evaluation standards in the literature (m³)

依据	高	较高	中	较低	低	参考文献
地下水国际人均水量标准	30	125	200	375	500	赵兴龙^[30]
人均水资源量丰欠标准	500	1000	2000	3000	10000	王为人等^[38];杨武等^[39]
人均-水量国际标准分区	500	1000	-	1500	2000	李毅华等^[54];欧维新等^[55]
人均-国际缺水标准	250	750	1500	2500	3000	张旭宗^[60];张云龙等^[61];苏遥等^[62]
人均-水紧缺指标	500	1000	1700	3000	5000	文献[18,21,22,36,45,63-78]
总水量-国际人口行动+现状	研究间存在差异					文献[50-53,79-81]
各省/主要城市/区域水量数据	研究间存在差异					文献[16,20,24,28,31,43,47,60,82-84/29,37/46]
专家打分直接确定评价向量	不设置评价标准					文献[26,27,57,85,86]

新窗口打开|下载CSV

（3）其他指标评价标准

社会、经济发展指标在设置评价标准时,普遍以全国各省、主要城市或省域内各市的统计数据为依据,选取最大和最小值后按等差额进行划分获得。在已明确评价标准的文献中,38.27%选择以全国（主要城市/省内）经济数据为依据建立经济评价标准,51.85%选择根据全国/区域人口数据确定人口评价标准。此外,如2001年世界发展指标、英格尔斯现代化指标体系、世界发展报告、人口密度地图等通用标准也被作为评价标准确定参考依据,如表4。

Table 4
表4
表4文献中人口密度和人均GDP评价标准
Table 4Evaluation criteria for population density and GDP per capita in the literature

依据	频次	高	较高	中	较低	低	参考文献
GDP（美元）-2001年世界发展指标	4	9266	5000	3126	1500	557	文献[21,36,64-67]
人均GDP（美元）-英格尔斯现代化指标	3	3000	2289.42	1578.82	868.22	157.62	文献[50,51,53]
人均GDP（万元）-全国/区域数据	35	7.721	6.021	4.321	2.621	1.212	丁日佳等^[43]
万元GDP用水（m³）-世界发展报告+国内	2	50	100	500	1000	3000	王为人等^[38];杨武等^[39]
万元增加值用水量（m³）-“十一五”规划目标	1	300	209	118	84	50	顾金霞等^[21]
人口密度地图/（人/km²）	2	600	400	200	100	50	肖燕^[36];李宗梅等^[73]
人口密度-全国/区域数据/（人/km²）	41	5000	3800	2600	1400	200	韦林均等^[64]

新窗口打开|下载CSV

4.2.2 指标评价标准参考依据的选择和优化

如上文所述,目前水价值模糊综合评价中评价标准的确立依据主要可以划分为国际标准和国内现状2种类型,各有优缺点,在选择参考依据时,还需要根据研究对象和研究需求决定,并应注意对已有评价标准的更新。选择参考国际标准进行评价更具有权威性,能够在充分考虑当前全球社会经济状况下对评价对象进行客观评价,注重评价结果的绝对性,适用于针对单个地区水资源价值的评价;水紧缺指标和世界发展指标是国际标准中相对较好的选择。而国际标准也存在局限性,受标准上/下限取值的影响,部分区域间的差异性特征难以体现,因此在进行多地评价并希望突出评价结果的相对性时,根据全国各省（市）现状数据设置评价标准的优势便得以凸显。

在人均水资源量评价中,利用排除法可以推测“水紧缺指标”是目前较适用于中国现状的国际标准。以2017年各省人均水资源量为例,对相关标准展开分析可以发现：①“人均水资源占有量丰欠标准”较低与低标准之间的区间过大。②“水量国际标准分区”和“国际缺水标准”评价标准的上限过低。③“国际人口行动”评价标准的下限过高,已有研究多在结合国内现状修正后予以应用。综上所述,“水紧缺指标”是上述标准中最适合当前中国国情的标准,但2017年中国人均水量不足500 m³/人的省份达到10个,据此展开评价难以体现这10个省份的差异,还需对标准进行适当调整。

已有文献中用以评价经济情况的国际标准,多已不适合当前中国经济发展情况,需要进行更新和调整。2018年更新的世界发展指标将高收入国家上限设定为12736美元/人（约8.3万元,2018年汇率）,是目前最适合参照的经济指标,但在多对象评价中（如北京、上海等地）其上限设置仍存在一定的局限性。而过去研究中常参照的世界发展报告、英格斯现代化指标体系和2001年世界发展指标等,评价上限普遍偏低难以满足评价需求。

根据国内现状设置评价标准进行人口密度评价的方法,可能在水资源社会价值评价中更具有实用性。人口密度地图中的分级方法虽然具有客观性和权威性,但是其评价上限仅为600人/km²,而2017年人口密度超过600的省份有6个,最高甚至超过3000人/km²,这一标准无法反映这部分地区在水资源社会价值上的差异。

4.3 水资源价值模糊评价

4.3.1 数据来源

水质分化学指标评价的,研究尺度普遍较小（区、县、市级）,可在水利部门获取监测数据。宏观的水质、水量、经济、社会数据,则可在水利、生态和统计等部门公开发布的《水资源公报》^[30.38.39]、《环境质量报告》^[43.48.76]、《环境监测科研动态》^[22]、《统计年鉴》等权威报告中直接获取。

4.3.2 评价方式

水质模糊评价向量的确定方式主要包括3种：一是分指标（化学/其他）评价后加权计算（共47篇文献）。二是从报告中提取数据,利用隶属函数进行评价。三是,由专家打分获得水质模糊评价向量。其他指标的评价方式则多为后两种——隶属度函数（90%）和专家赋值法^[25,85-88]。

利用政府数据直接进行水质评价是一个简便且准确的评价方式,近年来越来越多的研究人员选择利用公报数据完成水质评价。这种评价方式具有数据完整易得、客观权威和评价标准统一等优势,避免了二级评价中研究者在指标选择和权重确定过程中主观偏好对评价结果的不利影响。

4.4 权重确定

4.4.1 水质评价确权方法

现有研究中,在对水质进行二级评价时的确权方法多样,以客观方法居多。具体包括MATLAB、层次分析法、专家赋值、取等值权重、二元比较模糊决策分析、超标加权法、指数超标法、熵权法、因素贡献率等（表5）。

Table 5
表5
表5水质评价权重确定方法文献统计
Table 5Literature statistics: Methods for determining weights in water quality evaluation

方法	文献引用
MATLAB计算程序	姜文来^[19];肖燕^[36];谢乐云^[89]
层次分析法	孙震宇^[18];李怀恩等^[19];简富缋等^[32];顾圣平等^[34];王建刚等^[35];李青青等^[83]
专家赋值（Delphi法）	边豪等^[81];罗定贵^[87];田成方等^[88]
取等值权重	张龙云等^[61];张宏志等^[84]
指数超标法	王锐^[17];王海青等^[80];冯文娟^[85];许秀珍^[90]
二元比较模糊决策分析	李宝萍^[50];刘增进等^[51]
超标加权法（超标比）	李毅华等^[54];张旭宗^[60]
熵权法	简富缋等^[33]
因素贡献率	欧维新等^[55];蔡臣等^[67];程中山等^[79]

新窗口打开|下载CSV

4.4.2 综合评价确权方法

由隶属度函数计算所得的模糊评价矩阵,需经加权计算后才可完成水资源模糊综合评价。1998年,姜文来^[7]结合层次分析法原理利用专家咨询+经验判断的方式来确定权重,其后的研究中有38.3%选择沿用这一权重。他分析指出,人口与国民生产经济总值同属社会经济因素,分别取权重0.15;水资源的量比质更为重要,因此对水量赋权0.4,水质为0.3。专家咨询属于主观赋权法,是目前水资源价值模糊数学模型中应用最为广泛的确权方法,应用率达60%。张旭宗^[60]和张龙云等^[61]利用层次分析法（AHP）计算权重为0.3203、0.3919、0.1439、0.1439,也验证了该权重的合理性。

AHP法是该模型中应用率排在第二位的确权方法（30%）;随着模型的发展,还引入了自赋值、层次分析+熵权法、问卷调查法、信息熵（值/权）法和二元比较模糊决策分析法等确权方法。根据主、客观性,对确权方法进行了划分和统计,详见表6。

Table 6
表6
表6水资源价值评价指标权重确定方法
Table 6Literature statistics: Methods for determining the weights of water resources value evaluation indicators

性质	方法	文献引用
主观	自赋值	赵平萍等^[47];王媛等^[77];张凯^[82]
	专家咨询+经验	姜文来^[16];卢金锁等^[66];钦丽娟等^[72]
	问卷调查法	杨旭等^[57]
主观+客观	AHP（专家）	李怀恩等^[19];张宁等^[20];顾金霞等^[21];Duan等^[24];苗慧英等^[25];张旭宗^[60];张龙云等^[61];王海峰^[63];李朝霞^[75];于兰^[76];张宏志等^[84]
	二元比较模糊决策分析	李百全^[42]
	AHP +熵权法	王志华^[25];朱永彬^[29];简富缋等^[32];Zhang等^[40]
	网络分析法+熵权法	Wang等^[31]
客观	超标加权法	李毅华等^[54]
客观	熵值（权/信息熵）法	贾亦真等^[48];丁日佳等^[43]

新窗口打开|下载CSV

4.4.3 几种典型确权方法的对比分析

（1）Delphi法,也称专家调查法,该方法针对目标问题征得专家的意见,进行整理统计后,再次咨询专家意见,直至得到一致意见。该方法的最终结果完全取决于专家的主观判断。

（2）AHP法,是通过设置标度标准辅助专家对指标重要度进行评判,并通过定量检验确保其逻辑合理的一种主客结合的赋权方法。专家通过两两对比的方式评价指标重要程度,依据标度标准建立判断矩阵,进行特征检验确保其合理后,算得权重。能在一定程度上减少Delphi法中由专家主观偏好造成的误差^[7],但仍受主观偏好影响。

（3）二元比较模糊决策分析法（BFCM）,是对AHP的优化。两两比较法判定时专家决策难度大,易出现逻辑问题,因此常要重新判定,而BFCM则优化了这个问题,将重要程度的评价等级进行细化,减轻了专家的决策负担,也无需进行一致性检验^[91]。

（4）熵权法,是一种客观赋权的方法,可以避免研究者的主观偏好,但过于依赖数据。熵是对系统无序程度的一个度量,熵值用来判断某个指标的离散程度,其信息熵值越小,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的影响（即权重）就越大^[92]。

（5）层次分析+熵权法,利用AHP（赋权基本由主观判断决定,权重值合理性通常较高,但随意性也较大^[92]）和熵权法（由客观数据决定,易忽略现实现象）计算复合权重,不仅可在一定程度上克服主观偏好的随意性,也能缩小客观赋权与现实的差距。

综合来说,与Delphi法相比,AHP法通过引入定量方法对其进行了优化,但均难以克服主观偏好的不利影响,选择加入熵权法等客观赋权法形成主客结合的组合赋权法则是更好的选择,能够吸收两者优势、克服双方不足^[93]。

4.5 价值核算研究进展

4.5.1 计算方法

水资源价值模糊评价得到的是一个无量纲的向量,结果不直观且不易对比,需借助价格向量将其转化为一个可度量的数值便于分析比较。姜文来提出了水费承受指数理论,用以转化水价值模糊评价向量,令水费承受指数=水费的支出/实际收入^[4]。根据水费承受指数可计算价格上限,即达到人们最大水费承受指数时的水价,并据此等差划分确定价格向量。这一方法在已有研究中获得普遍认可,目前已在84%的研究中应用。一部分研究者在此基础上,对模型进行了调整,如Duan等^[23]、柴华奇等^[94]在研究中引入了工业承受指数。

4.5.2 最大水费承受指数

亚太经济和社会委员会（ESCAP）建议最大水费承受指数为0.03^[28],已有研究中共52次选用该值（占比63.4%）。但也有部分研究中选择了其他数值,如严河^[24]的研究中用了0.04;杨武等^[39]、王为人等^[38]和贾亦真等^[48]选用了0.025;Wang等^[31]、张宏志等^[84]、杨梅^[95]选用了0.02;刘晓君等^[22]、刘芳芳等^[70]选用了0.015。

以0.03为最大水费承受指数计算得的水资源价值,普遍高于中国现行水价,再加上供水成本后,水价偏高的情况愈加显著,但这并不意味着该值不合理,而是反映出中国现行水价过低的现状。中国长期采用福利水价,用水定价均以弥补供水成本为目的,使得现行水价与算得的理论水价差距较大;长期的低水价,令使用者对水资源本身价值和商品性认识不足,也使消费者对水价的心理预期相对偏低,用水提价阻力较大,想要建立能够反映资源价值的水资源有偿使用制度仍然任重道远。

近年来,随着政府对于“低水价不利于水资源配置和保护”的认识不断加深,国内开展了一系列水价制度改革,包括“合理水价机制（2002）-水资源费征收（2006）-水资源税改革（2016）-水资源有偿使用制度（2018）”,希望通过征收水资源税（费）,实现水资源的有偿使用,合理水价形成机制,使水资源价格能更好地体现水资源价值,保障水资源所有者权益,并以经济杠杆优化资源配置,强化使用者对稀缺性和不可替代性的认识,促进民众节约用水。但目前水资源税（费）仍普遍偏低,远难反映水资源价值,还需进一步提升。短时间内,将水价值模糊评价结果作为水资源税额标准在全国范围推广显然还不现实,但却为中国水资源管理制度改革提供了目标和方向。

5 与其他模型的对比

5.1 其他模型

目前对于水资源价值核算的方法,学界尚未形成统一的观点,水资源价值研究仍处在探索和发展的过程中。现行的各种核算方法各有优缺点,其中：①影子价格法,以经济利益最大化为目标,能够提供最优计划价格,充分反映资源稀缺性。但却只考虑了经济社会因素,且要求市场处于完全竞争状况^[10]。②边际机会成本法,是对资源利用的客观影响进行抽象和度量的一个有用的工具^[4],它将经济、社会和环境因素都进行了考虑,并能实现资源的最优配置。但也存在计算困难、难以度量等问题,且忽略了水质因素。③供求定价模型,容易计算、数据易得,充分考虑了供求关系对价格的影响,且易被接受,但忽略了水质、环境等因素^[11]。④效益评估法,能够充分考虑经济、社会和生态效益3方面的价值,但核算存在难度,也不能体现水资源的稀缺性。⑤CGE模型,能够有效地模拟宏观经济的运行情况,被广泛应用于政策问题研究（包括环境和能源等）,但是该模型假设在完全竞争状态,且运算过程复杂^[12]。

5.2 模糊数学模型的优缺点

对比上述水资源价值测算方法可以发现,水资源价值模糊数学模型存在几方面的优势。第一,指标综合性,综合了自然社会和经济等多方面因素;第二,数据易得性,进行评价的指标数据多可在《水资源公报》《统计年鉴》《生态环境状况公报》等公开发布的权威报告中获取;第三,计算简便性,对指标的评价可通过隶属函数、线性代数和一些简单的数学公式获得;第四,限制条件少,模型的适应性广。

当然也无法否认该模型存在一定的局限性。一是易受主观偏好影响。模型建立的过程中,在指标选择、评价标准建立和权重确定等方面,不可避免地受研究者主观偏好影响。二是研究成果的应用和延伸不足。现今的研究多数仅到核算出资源水价为止,普遍用于水价格确定,也有少数研究尝试将其应用到生态补偿、水资源资产负债表、水资源核算中。

6 结论与展望

6.1 结论

水资源价值模糊数学模型是水资源价值研究中应用较为广泛的研究方法,方法的应用热度与国内水价改革政策的发布有着密切关系,对于中国水价改革和资源有偿使用制度的推进具有重要意义。该方法既能反映水资源稀缺性也能体现其效用;评价指标涉及自然、经济、社会多个方面,符合当前学术界对水资源价值内涵的解读。

通过对水资源价值模糊数学模型研究进展的梳理和分析,总结了模型在指标选择、赋权方法、评价标准确定和价值计算等方面的发展特征,提出了发展建议。①模型的指标系统愈渐丰富,但水质、人均水资源量、人均GDP和人口密度仍为应用最广泛的指标。在丰富指标系统的过程中,还需要加强理论支撑,注重指标的互斥性、系统的完整性、以及指标与水资源价值的强关联性。②主客结合的组合赋权法是当前模型的重要发展方向,这样的方法既能克服客观赋权与现实状况间的差距,也能降低专家主观偏好对评价的不利影响。③评价标准的确定依据包括国际标准和国内现状两类,其中国际标准适用于单个地区的绝对性价值评价,但要注意对标准的更新和调整,国内现状则适用于多地区的差异性水价值评价。④价值计算普遍采用由姜文来提出的水费承受指数法,水费承受指数选用0.03。当前水价值核算结果与现行水价之间存在较大差距,这与国内水价偏低有关,该模型的应用为国内水价改革的推进提供了重要支撑。

6.2 研究展望

依照水资源价值模糊数学模型的研究进展,未来应从以下两方面展开研究和探索。

6.2.1 正确处理主观和客观因素对核算结果的影响

水资源价值判断是主观和客观因素共同作用的结果,客观因素所占比重越大,价值越接近现实。纵观模型的发展历程,我们可以发现引入客观方法能够一定程度上降低主观偏好的影响,但想要完全去除,在当前阶段是不现实的。对此我们应该正视并合理利用,一个完全客观的水资源价值并不一定符合当前人类对于价值的认识,经过专家主观修正的水资源价值也许更具实际意义。未来研究中,可以从以下几方面着手,对模型进行优化和完善。

（1）针对指标选择开展基础性理论研究。一是以价值理论为基础选择指标,如根据效用价值论从稀缺性和效用角度切入^[13];根据封志明^[14]出版的《资源科学导论》所述,则可将资源价值划分为天然价值、人工价值和稀缺价值。二是探索指标与水资源价值间的关系,深入分析其影响价值的机理。三是以互斥性、完整性和强关联性等为原则,对指标进行筛选和优化。

（2）针对评价标准开展研究。及时更新具有权威性的国际（内）标准作为评价标准的确定依据,克服研究者的主观偏好影响;同时,也要根据研究需求和国内社会经济状况对相关标准进行调整。

（3）优化确权方法。开展对主客观结合的组合赋权法研究,尝试引入其他客观确权方法,探索更加适合水资源价值模糊数学模型的确权方法。

6.2.2 加强研究成果在实践中的应用

现阶段的研究案例均局限于使用该模型进行某一城市或地区资源水价计算,对于模型的实践应用和后续分析仍有不足。未来的研究中应着重发展以下两点：

（1）强化实践应用

随着水资源有偿使用制度改革进一步深化和落实,计算一个既能反映水资源质量、稀缺性和效用价值,又符合居民承担能力的水资源价值,对合理水价形成机制和推动改革工作开展有重要意义。未来可以更多地探索这一模型在自然资产负债表编制、水资源税改革和生态补偿等领域中的应用。

（2）拓展研究范畴

以此模型为基础,可以开展多样化的研究,增加研究深度、夯实研究基础。如探索全国不同省份水资源价值的空间分布规律,总结随着社会发展、自然禀赋的变化中国水资源价值的变化规律,开展对水资源价值影响因素、机理等前序研究。

参考文献原文顺序
文献年度倒序
文中引用次数倒序
被引期刊影响因子

[1]

彭晓明, 王红瑞, 董艳艳, 等. 水资源稀缺条件下的水资源价值评价模型及其应用
[J]. 自然资源学报, 2006, (4):670-675.

[本文引用: 3]

[ Peng

X M

, Wang

H R

, Dong

Y Y

, et al. Evaluation model of water resources value under the condition of water shortage and its application
[J]. Journal of Natural Resources, 2006, (4):670-675.]

[本文引用: 3]

[2]

杨艳昭, 陈玥, 宋晓谕, 等. 湖州市水资源资产负债表编制实践
[J]. 资源科学, 2018, 40(5):908-918.

[本文引用: 10]

[ Yang

Y Z

, Chen

, Song

X Y

, et al. Compilation of a water resource balance sheet for Huzhou City
[J]. Resources Science, 2018, 40(5):908-918.]

[本文引用: 10]

[3]

石晓晓. 基于水资源资产负债价值量核算的水价形成机制研究
[D]. 西安: 西安理工大学, 2019.

[本文引用: 1]

[ Shi

X X

. Research on the Water Price Formation Mechanism Based on Accounting of Water Resources Assets And Liabilities
[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology, 2019.]

[本文引用: 1]

[4]

姜文来. 水资源价值论[M]. 北京: 海洋出版社, 1998.

[本文引用: 8]

[ Jiang

W L

. Theory of Water Resources Value[M]. Beijing: Ocean Press, 1998.]

[本文引用: 8]

[5]

Guisández

, Perez-Diaz

J I

, Nowak

, et al. Should environmental constraints be considered in linear programming based water value calculators?
[J]. International Journal of Electrical Power and Energy Systems, 2020, 117, DOI: 10.1016/j.ijepes.2019.105662.

[本文引用: 1]

[6]

Yuan

M H

, Lo

S L

, Chiueh

P T

. Embedding scarcity in urban water tariffs: Mapping supply and demand in North Taiwan
[J]. Environmental Earth Sciences, 2019, DOI: 10.1007/s12665-019-83 18-9.

[本文引用: 1]

[7]

, Liu

C X

, Xu

. Simulation and analysis on the optimal tax rate of water resources in Yunnan Province
[J]. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 2019, DOI: 10.1088/1755-1315/267/6/062034.

[本文引用: 4]

[8]

Nasiri

, Yazdani

, Moghaddasi

. The effects of agricultural water pricing policies on the sustainability of the water resources: A case of irrigation network in Qazvin Plain
[J]. Asian Journal of Water, Environment and Pollution, 2018, DOI: 10.3233/AJW-180 052.

[本文引用: 1]

[9]

Sapino

, Pérez-Blanco

C. D

, Gutiérrez-Martín

, et al. An ensemble experiment of mathematical programming models to assess socio-economic effects of agricultural water pricing reform in the Piedmont Region, Italy
[J]. Journal of Environmental Management, 2020, DOI: 10.1016/j.jenvman.2020.110645.

[本文引用: 1]

[10]

吴凤平, 李滢. 基于买卖双方影子价格的水权交易基础定价模型研究
[J]. 软科学, 2019, 33(8):85-89.

[本文引用: 2]

[ Wu

F P

, Li

. Research on the basic pricing model of water rights trading based on the shadow price of buyers and sellers
[J]. Soft Science, 2019, 33(8):85-89.]

[本文引用: 2]

[11]

李铁男, 董鹤, 陈娜, 等. 黑龙江省农业水权转换价格测算与分析: 以庆安县为例
[J]. 水利发展研究, 2019, 19(6):13-19.

[本文引用: 2]

[ Li

T N

, Dong

, Chen

, et al. Calculation and analysis of the conversion price of agricultural water rights in Heilongjiang Province: Taking Qing’an County as an example
[J]. Water Resources Development Research, 2019, 19(6):13-19.]

[本文引用: 2]

[12]

魏帅. 基于农业水价的区域农业水资源优化配置
[D]. 哈尔滨: 东北农业大学, 2019.

[本文引用: 2]

[ Wei

. Regional Agricultural Water Resources Optimal Allocation Based on The Agricultural Water Price
[D]. Harbin: Northeast Agricultural University, 2019.]

[本文引用: 2]

[13]

彭补拙, 黄贤金, 濮励杰, 等. 资源科学概论[M]. 北京: 科学出版社, 2008.

[本文引用: 2]

[ Peng

B Z

, Huang

X J

, Pu

L J

, et al. Introduction to Resource Science[M]. Beijing: Science Press, 2008.]

[本文引用: 2]

[14]

封志明. 资源科学导论[M]. 北京: 科学出版社, 2004.

[本文引用: 2]

[ Feng

Z M

. Introduction to Resource Science[M]. Beijing: Science Press, 2004.]

[本文引用: 2]

[15]

杨昔, 喻建华, 乔亮亮. 自然资源资产价值评估初探
[J]. 中国国土资源经济, 2020, 33(9):29-34.

[本文引用: 1]

[ Yang

, Yu

J H

, Qiao

L L

. A preliminary study on the evaluation of natural resources asset value
[J]. Natural Resource Economics of China, 2020, 33(9):29-34.]

[本文引用: 1]

[16]

姜文来. 水资源价值模型研究
[J]. 资源科学, 1998, (1):35-43.

[本文引用: 3]

[ Jiang

W L

. A study on model of water resources value
[J]. Resources Science, 1998, (1):35-43.]

[本文引用: 3]

[17]

王锐. 济南市城区水资源价值模糊综合评价
[J]. 资源开发与市场, 2006, (1):30-31.

[本文引用: 2]

[ Wang

. Fuzzy comprehensive appraisal model for water resources worth of Jinan urban
[J]. Resources Development and Market, 2006, (1):30-31.]

[本文引用: 2]

[18]

孙震宇. 苏子河流域水资源价值分析
[D]. 长春: 吉林大学, 2009.

[本文引用: 3]

[ Sun

Z Y

. Analysis About the Value of the Suzi River
[D]. Changchun: Jilin University, 2009.]

[本文引用: 3]

[19]

李怀恩, 庞敏, 肖燕, 等. 基于水资源价值的陕西水源区生态补偿量研究
[J]. 西北大学学报(自然学版), 2010, 40(1):149-154.

[本文引用: 10]

[ Li

H E

, Pang

, Xiao

, et al. A study on ecological compensation quantity based of water resource value in Shaanxi water source area
[J]. Journal of Northwest University (Natural Science Edition), 2010, 40(1):149-154.]

[本文引用: 10]

[20]

张宁, 章胜. 基于模糊数学的城市居民资源水价计算研究
[J]. 杭州电子科技大学学报, 2010, 30(6):82-85.

[本文引用: 3]

[ Zhang

, Zhang

. Calculation of water resource price of urban household based on the fuzzy mathematic model
[J]. Journal of Hangzhou Dianzi University, 2010, 30(6):82-85.]

[本文引用: 3]

[21]

顾金霞, 袁汝华. 模糊综合评价模型在水资源费测算中的应用
[J]. 南水北调与水利科技, 2014, 12(4):177-180.

[本文引用: 5]

[ Gu

J X

, Yuan

R H

. Application of fuzzy comprehensive evaluation model in the calculation of water resources fee
[J]. South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology, 2014, 12(4):177-180.]

[本文引用: 5]

[22]

刘晓君, 闫俐臻, 白妤. 基于模糊数学模型的居民生活用水资源水价的定价方法研究: 以西安市为例
[J]. 西安建筑科技大学学报, 2014, 46(3):318-322.

[本文引用: 4]

[ Liu

X J

, Yan

L Z

, Bai

. Evaluation based on fuzzy mathematical model for water resource price of Xi’an
[J]. Journal of Xi’an University of Architecture and Technology, 2014, 46(3):318-322.]

[本文引用: 4]

[23]

Duan

Y Z

, Liu

G J

. Water resource pricing study based on water quality fuzzy evaluation: A case study of Hefei City
[J]. Computational Water, Energy, and Environmental Engineering, 2016, 5(4):99-111.

DOI:10.4236/cweee.2016.54010 URL [本文引用: 2]

[24]

严河. 可持续利用水资源价值研究
[D]. 武汉: 武汉理工大学, 2004.

[本文引用: 4]

[ Yan

. Studied on Sustainable Utilizational Water Resources Value
[D]. Wuhan: Wuhan University of Technology, 2004.]

[本文引用: 4]

[25]

王志华. 水资源资产价值计量研究
[D]. 绵阳: 西南科技大学, 2018.

[本文引用: 8]

[ Wang

Z H

. Water Resources Asset Value Measurement Research
[D]. Mianyang: Southwest University of Science and Technology, 2018.]

[本文引用: 8]

[26]

苗慧英, 杨志娟. 区域水资源价值模糊综合评价
[J]. 南水北调与水利科技, 2003, (5):17-19.

[本文引用: 5]

[ Miao

H Y

, Yang

Z J

. Fuzzy evaluation on the regional water resources values
[J]. South-to-North Water Transfers and Water Science & Technology, 2003, (5):17-19.]

[本文引用: 5]

[27]

吕林学. 模糊层次数学模型在对兴义市区域水资源价值进行模糊综合评价中的尝试
[J]. 科技风, 2008, (20):73+92.

[本文引用: 6]

[ Lv

L X

. The attempt of fuzzy hierarchical mathematical model in the fuzzy comprehensive evaluation of the value of Xingyi city’s regional water resources
[J]. Technology Wind, 2008, (20):73+92.]

[本文引用: 6]

[28]

陈超, 郭高轩. 北京市第四系地下水资源价值模糊数学综合评价
[J]. 城市地质, 2012, 7(2):14-17.

[本文引用: 2]

[ Chen

, Guo

G X

. Comprehensive evaluation of the quaternary groundwater resource value of Beijing based on the fuzzy mathematics model
[J]. Urban Geology, 2012, 7(2):14-17.]

[本文引用: 2]

[29]

朱永彬, 史雅娟. 中国主要城市水资源价值评价与定价研究
[J]. 资源科学, 2018, 40(5):1040-1050.

[本文引用: 6]

[ Zhu

Y B

, Shi

Y J

. Value evaluation and pricing of water resources in major cities in China
[J]. Resources Science, 2018, 40(5):1040-1050.]

[本文引用: 6]

[30]

赵兴龙. 地下水资源价值构成与评价方法研究
[D]. 西安: 西安理工大学, 2018.

[本文引用: 3]

[ Zhao

X L

. Study on the Component and Evaluation Method of the Value of Groundwater Resources
[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology, 2018.]

[本文引用: 3]

[31]

Wang

Z Y

, Shen

J Q

, Sun

F H

, et al. A pricing model for groundwater rights in Ningxia, China based on the fuzzy mathematical model
[J]. International Journal of Environmental Research and Public Health, 2019, 16(12), DOI: 10.3390/ijerph16122176.

[本文引用: 4]

[32]

简富缋, 宋晓谕, 虞文宝. 水资源资产价格模糊数学综合评价指标体系构建: 以黑河中游张掖市为例
[J]. 冰川冻土, 2016, 38(2):567-572.

[本文引用: 8]

[ Jian

F S

, Song

X Y

, Yu

W B

. Construction of the evaluation system of water asset price with fuzzy comprehensive assessment indexes: Taking Zhangye Prefecture in Heihe River basin as an example
[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2016, 38(2):567-572.]

[本文引用: 8]

[33]

简富缋, 宋晓谕, 虞文宝, 等. 水资产负债表编制中水资源资产核算账户的建立与分析: 以黑河中游张掖市为例
[J]. 中国沙漠, 2016, 36(3):851-856.

[本文引用: 4]

[ Jian

F S

, Song

X Y

, Yu

W B

, et al. Establishment and analysis of water assets accounts for water balance sheet compilation: A case study of Zhangye City in Heihe River Basin
[J]. Journal of Desert Research, 2016, 36(3):851-856.]

[本文引用: 4]

[34]

顾圣平, 林汝颜, 刘红亮. 水资源模糊定价模型
[J]. 水利发展研究, 2002, (2):9-12.

[本文引用: 4]

[ Gu

S P

, Lin

R Y

, Liu

H L

. Fuzzy model for pricing water resources
[J]. Water Resources Development Research, 2002, (2):9-12.]

[本文引用: 4]

[35]

王建刚, 毛惟德, 于英川. 上海市水资源模糊定价模型
[J]. 水资源保护, 2004, 20(6):31-34.

[本文引用: 1]

[ Wang

J G

, Mao

W D

, Yu

Y C

. Fuzzy pricing model of water resources value of Shanghai
[J]. Water Resources Protection, 2004, 20(6):31-34.]

[本文引用: 1]

[36]

肖燕. 南水北调中线陕西水源区生态补偿量研究
[D]. 西安: 西安理工大学, 2009.

[本文引用: 9]

[ Xiao

. Research on Ecological Compensation Volume in Shaanxi Water Source Area of Middle Line South-To-North Water Transfer Project
[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology, 2009.]

[本文引用: 9]

[37]

Jia

Y Z

, Shen

J Q

, Wang

. Calculation of water resource value in Nanjing based on a fuzzy mathematical model
[J]. Water, 2018, 10(7), DOI: 10.3390/w10070920.

[本文引用: 1]

[38]

王为人, 屠梅曾, 韩昌来. 上海市资源水价确定方案研究
[J]. 统计研究, 2005, (1):72-74.

[本文引用: 4]

[ Wang

W R

, Tu

M Z

, Han

C L

. The research of pricing scheme of water resources of Shanghai City
[J]. Statistical Research, 2005, (1):72-74.]

[本文引用: 4]

[39]

杨武, 葛滢, 常杰, 等. 基于模糊数学模型计算杭州市资源水价
[J]. 生态经济(学术版), 2008, (1):66-68.

[本文引用: 4]

[ Yang

, Ge

, Chang

, et al. Based on fuzzy mathematic model to calculate the water resource price of Hangzhou
[J]. Ecological Economy (Academic Edition), 2008, (1):66-68.]

[本文引用: 4]

[40]

Zhang

J D

, Fu

J T

, Liu

C Y

, et al. Evaluating water resource assets based on fuzzy comprehensive evaluation model: A case study of Wuhan City, China
[J]. Sustainability, 2019, 11(17), DOI: 10.3390/su11174627.

[本文引用: 3]

[41]

Tian

Y M

, Lv

X R

, Cui

Y H

. Evaluation of Water Resources Value Based on Fuzzy Comprehensive Method
[C]. Guilin: Proceedings of the 2009 International Conference on Energy and Environment Technology, 2009.

[本文引用: 4]

[42]

李百全. 基于分质供水的地下水资源模糊定价模型研究
[J]. 中国农村水利水电, 2008, (12):39-41.

[本文引用: 2]

[ Li

B Q

. Fuzzy pricing model for the groundwater resources based on quality-divided water supplying
[J]. China Rural Water and Hydropower, 2008, (12):39-41.]

[本文引用: 2]

[43]

丁日佳, 张冠华, 陈玮. 山西省水资源价值水平及其价格承受问题研究: 基于未确知测度的山西省水资源价值综合评价
[J]. 国土与自然资源研究, 2012, (1):83-85.

[本文引用: 5]

[ Ding

R J

, Zhang

G H

, Chen

. Comprehensive evaluation on water resources in Shanxi Province based on unascertained measurement
[J]. Research on Land and Natural Resources, 2012, (1):83-85.]

[本文引用: 5]

[44]

胡岩, 曹升乐, 赵然杭, 等. 水资源价值模糊评判模型
[J]. 山东大学学报(工学版), 2003, (3):341-345.

[本文引用: 1]

[ Hu

, Cao

S L

, Zhao

R H

, et al. On fuzzy comprehensive appraisal model for water resources worth
[J]. Journal of Shandong University (Engineering Science Edition), 2003, (3):341-345.]

[本文引用: 1]

[45]

Zhao

R H

, Chen

S Y

. Fuzzy pricing for urban water resources: Model construction and application
[J]. Journal of Environmental Management, 2008, 88(3):458-466.

DOI:10.1016/j.jenvman.2007.03.004 URL [本文引用: 2]

[46]

李扬, 孔范龙, 李悦, 等. 基于模糊数学算法的青岛市资源水价估算
[J]. 中国人口·资源与环境, 2012, 22(S1):180-182.

[本文引用: 2]

[ Li

, Kong

F L

, Li

, et al. Applying fuzzy mathematics to calculate water resource price of Qingdao City
[J]. China Population, Resources and Environment, 2012, 22(S1):180-182.]

[本文引用: 2]

[47]

赵平萍, 温小虎, 毕延凤, 等. 青岛市水资源价值模糊综合评价
[J]. 人民黄河, 2010, 32(7):66-67.

[本文引用: 3]

[ Zhao

P P

, Wen

X H

, Bi

Y F

, et al. Fuzzy comprehensive evaluation of water resources value in Qingdao City
[J]. Yellow River, 2010, 32(7):66-67.]

[本文引用: 3]

[48]

贾亦真, 沈菊琴, 王晗, 等. 兰州市水资源价值模糊评价研究
[J]. 人民黄河, 2018, 40(9):68-73.

[本文引用: 4]

[ Jia

Y Z

, Shen

J Q

, Wang

, et al. Research on fuzzy evaluation of water resources value in Lanzhou City
[J]. Yellow River, 2018, 40(9):68-73.]

[本文引用: 4]

[49]

江煜, 古丽马兰, 唐艳娟. 石河子市居民生活用水水价研究
[J]. 人民长江, 2008, (1):46-48.

[本文引用: 1]

[ Jiang

, Gu

L M L

, Tang

Y J

. Research on the domestic water price of Shihezi City
[J]. Yangtze River, 2008, (1):46-48.]

[本文引用: 1]

[50]

李宝萍. 基于模糊综合评价模型的水价计算
[J]. 水力发电, 2008, (8):88-90.

[本文引用: 4]

[ Li

B P

. Calculation of water price based on blurring comprehensive evaluate model
[J]. Hydropower, 2008, (8):88-90.]

[本文引用: 4]

[51]

刘增进, 王松林, 潘乐, 等. 模糊数学模型在水价计算中的应用
[J]. 人民黄河, 2008, (7):45-47.

[本文引用: 3]

[ Liu

Z J

, Wang

S L

, Pan

, et al. Application of fuzzy mathematical model in water price calculation
[J]. Yellow River, 2008, (7):45-47.]

[本文引用: 3]

[52]

刘红艳, 张慧颖, 黄海燕, 等. 模糊数学在农业水价中的应用
[J]. 农业工程, 2018, 8(10):81-85.

[本文引用: 1]

[ Liu

H Y

, Zhang

H Y

, Huang

H Y

, et al. Application of fuzzy mathematics in agricultural water price
[J]. Agricultural Engineering, 2018, 8(10):81-85.]

[本文引用: 1]

[53]

张晶. 水价理论及水价的具体制定方法研究
[D]. 西安: 长安大学, 2002.

[本文引用: 3]

[ Zhang

. Research on Water Price Theory and Concrete Formulation Method of Water Price
[D]. Xi’an: Chang’an University, 2002.]

[本文引用: 3]

[54]

李毅华, 张国珍, 杨改强. 黄河兰州市区段水资源价值的研究
[J]. 兰州交通大学学报, 2007, (3):41-44.

[本文引用: 4]

[ Li

Y H

, Zhang

G Z

, Yang

G Q

. Research on water resource value in Lanzhou section of the Yellow River
[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2007, (3):41-44.]

[本文引用: 4]

[55]

欧维新, 高建华, 朱红云, 等. 苏北海岸带水资源价值模糊评价
[J]. 经济地理, 2006, (4):653-656.

[本文引用: 3]

[ Ou

W X

, Gao

J H

, Zhu

H Y

, et al. The fuzzy comprehensive evaluation of water resources value on the coastal zone of Northern Jiangsu
[J]. Economic Geography, 2006, (4):653-656.]

[本文引用: 3]

[56]

张国珍, 刘慧. 流域城市水交易中“保护价格”的计算: 以黄河流域兰州段为例
[J]. 资源科学, 2010, 32(2):372-379.

[本文引用: 1]

[ Zhang

G Z

, Liu

. Calculation of protective price in water trading for valley cities
[J]. Resources Science, 2010, 32(2):372-379.]

[本文引用: 1]

[57]

杨旭, 于水利, 由海波. 模糊数学综合评判在水资源价值评估中的应用
[J]. 海河水利, 2008, (2):49-51.

[本文引用: 3]

[ Yang

, Yu

S L

, You

H B

. The application of fuzzy math integrated judgment in the evaluation of water resource value
[J]. Haihe Water Resources, 2008, (2):49-51.]

[本文引用: 3]

[58]

刘德智, 李瑞彩. 基于模糊数学的水资源价值评估及应用: 以滹沱河流域河北段为例
[J]. 石家庄经济学院学报, 2015, 38(3):44-49.

[本文引用: 1]

[ Liu

D Z

, Li

R C

. Evaluation and application of water resources value based on fuzzy mathematics: Taking the Hutuo River Basin in the section of Hebei as an example
[J]. Journal of Shijiazhuang University of Economics, 2015, 38(3):44-49.]

[本文引用: 1]

[59]

周臻峰. 水资源价值研究: 以天津市为背景
[D]. 天津: 天津大学, 2007.

[本文引用: 1]

[ Zhou

Z F

. Study on Water Resource Value: Tianjin Illustration in Case Study
[D]. Tianjin: Tianjin University, 2007.]

[本文引用: 1]

[60]

张旭宗. 大兴区农村水资源价值评价与水价计算方法
[J]. 中国农村水利水电, 2015, (2):112-114.

[本文引用: 5]

[ Zhang

X Z

. Evaluation of rural water resources value and water price calculation method in Daxing District
[J]. China Rural Water and Hydropower, 2015, (2):112-114.]

[本文引用: 5]

[61]

张龙云, 曹升乐, 王兴菊. 济南市水资源价值综合评价与水价估算
[J]. 水电能源科学, 2007, (5):5-8.

[本文引用: 4]

[ Zhang

L Y

, Cao

S L

, Wang

X J

. The comprehensive assessment and calculation of water resources value in Jinan City
[J]. Hydropower Energy Science, 2007, (5):5-8.]

[本文引用: 4]

[62]

苏遥, 宋正星, 李芮, 等. 丰台区水资源价值量评价
[J]. 北京水务, 2018, (1):7-11.

[本文引用: 1]

[ Su

, Song

Z X

, Li

, et al. Evaluation of water resources value in Fengtai District
[J]. Beijing Water Affairs, 2018, (1):7-11.]

[本文引用: 1]

[63]

王海峰. 鞍山市水资源价值评判研究
[J]. 黑龙江水利科技, 2019, 47(6):19-21.

[本文引用: 2]

[ Wang

H F

. Study on value judge evaluation of water resources in Anshan City
[J]. Heilongjiang Hydraulic Science and Technology, 2019, 47(6):19-21.]

[本文引用: 2]

[64]

魏丽丽. 城市水资源价值与水价弹性研究
[D]. 哈尔滨: 东北农业大学, 2008.

[本文引用: 2]

[ Wei

L L

. Research on Urban Water Resources value and Water Price Elasticity
[D]. Harbin: Northeast Agricultural University, 2008.]

[本文引用: 2]

[65]

韦林均, 包家强, 伏小勇. 模糊数学模型在水资源价值评价中的应用
[J]. 兰州交通大学学报, 2006, (3):73-76.

[ Wei

L J

, Bao

J Q

, Fu

X Y

. Application of the fuzzy mathematical model in evaluation of water resources value
[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2006, (3):73-76.]

[66]

卢金锁, 刘飞, 李绥龙. 内蒙古水资源费征收标准的测算
[J]. 中国给水排水, 2017, 33(7):76-79.

[本文引用: 1]

[ Lu

J S

, Liu

, Li

S L

. Calculation of water resource fee pricing plan in Inner Mongolia based on a mathematic model
[J]. China Water & Wastewater, 2017, 33(7):76-79.]

[本文引用: 1]

[67]

蔡臣, 于苏俊. 模糊数学在成都市水资源评价中的应用
[J]. 四川环境, 2007, (1):63-66.

[本文引用: 2]

[ Cai

, Yu

S J

. Application of fuzzy mathematics in evaluation of water resources in Chengdu City
[J]. Sichuan Environment, 2007, (1):63-66.]

[本文引用: 2]

[68]

任梅芳. 基于节水技术推广的农业节水水价研究
[D]. 杨凌: 西北农林科技大学, 2012.

[ Ren

M F

. Agricultural Water Price Based on Promoting Water-Saving Technology Utilization
[D]. Yangling: Northwest Sci-tech University of Agriculture and Forestry, 2012.]

[69]

章胜. 基于ELES模型的城市居民生活用水定价研究: 以杭州市为例
[D]. 杭州: 杭州电子科技大学, 2011.

[ Zhang

. A Study of the Urban Water Pricing Based on ELES Model: The Case of Hangzhou
[D]. Hangzhou: Hangzhou Dianzi University, 2011.]

[70]

刘芳芳, 连华, 王建兵, 等. 基于模糊数学模型的张掖市水资源价值计算研究
[J]. 中国农学通报, 2016, 32(2):87-91.

[本文引用: 1]

[ Liu

F F

, Lian

, Wang

J B

, et al. Calculation on water resources value of Zhangye City based on fuzzy mathematical model
[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin, 2016, 32(2):87-91.]

[本文引用: 1]

[71]

田一鹏. 基于铁岭市水资源价值评价研究
[J]. 中国水能及电气化, 2018, (8):29-33.

[ Tian

Y P

. Evaluation research on water resources value based on Tieling City
[J]. China Water Power and Electrification, 2018, (8):29-33.]

[72]

钦丽娟, 曹剑峰, 平建华, 等. 模糊数学在郑州市水资源价值评价中的应用
[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2005, (4):487-490.

[本文引用: 1]

[ Qin

L J

, Cao

J F

, Ping

J H

, et al. Application of fuzzy mathematics in evaluation of water resources value in Zhengzhou City
[J]. Journal of Jilin University (Earth Science Edition), 2005, (4):487-490.]

[本文引用: 1]

[73]

李宗梅, 王祖伟, 刘树春. 廊坊市城市生活用水全成本定价模式的研究
[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2006, (2):80-83.

[本文引用: 1]

[ Li

Z M

, Wang

Z W

, Liu

S C

. Research on cost pricing model of domestic price of urban residents in Langfang City
[J]. Journal of Chongqing Normal University (Natural Science Edition), 2006, (2):80-83.]

[本文引用: 1]

[74]

陈琳. 新安江流域生态补偿的机制与对策研究
[D]. 杭州: 中共浙江省委党校, 2019.

[ Chen

. Research on Ecological Compensation Mechanism and Countermeasures of Xin’an River Basin
[D]. Hangzhou: Zhejiang Provincial Party School of CPC, 2019.]

[75]

李朝霞. 水资源价值评估模型在尼洋河流域的应用
[J]. 水利经济, 2007, (4):10-12.

[本文引用: 1]

[ Li

Z X

. Application of water resources value model in Niyang River Valley
[J]. Water Conservancy Economics, 2007, (4):10-12.]

[本文引用: 1]

[76]

于兰. 基于模糊理论的成都市水资源价值评判
[J]. 水资源与水工程学报, 2007, (4):79-81.

[本文引用: 2]

[ Yu

. Evaluation of water resources value in Chengdu City based on the fuzzy theory
[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2007, (4):79-81.]

[本文引用: 2]

[77]

王媛, 徐锬. 应用模糊数学的方法计算天津市的资源水价
[J]. 国土与自然资源研究, 2003, (3):63-64.

[本文引用: 1]

[ Wang

, Xu

. Using fuzzy mathematics to calculate the water resource price of Tianjin City
[J]. Territory & Natural Resources Stuty, 2003, (3):63-64.]

[本文引用: 1]

[78]

李延莉, 徐德兰. 应用模糊数学法计量徐州市云龙湖水资源价值
[C]. 广州: 第五届中国青年生态学工作者学术研讨会论文集. 2008: 462-466.

[本文引用: 1]

[ Li

Y L

, Xu

D L

. Using Fuzzy Mathematics to Calculate the Water Resource Price of Yunlong Lake in Xuzhou
[C]. Guangzhou: Proceedings of the Fifth Chinese Young Ecological Workers Symposium, 2008.]

[本文引用: 1]

[79]

程中山, 张济世. 兰州市城区水资源价值模糊评判
[J]. 兰州交通大学学报, 2005, (6):75-78.

[本文引用: 2]

[ Cheng

Z S

, Zhang

J S

. Fuzzy evaluation of water resources value in Lanzhou City
[J]. Lanzhou Jiaotong University, 2005, (6):75-78.]

[本文引用: 2]

[80]

王海青, 张勃, 张华. 张掖市水资源价值模糊评价
[J]. 人民黄河, 2007, (7):31-32.

[本文引用: 1]

[ Wang

H Q

, Zhang

. Fuzzy evaluation of water resources value in Zhangye City
[J]. Yellow River, 2007, (7):31-32.]

[本文引用: 1]

[81]

边豪, 朱满林. 基于价值价格模糊模型的东雷二期抽黄水资源定价研究
[J]. 水资源与水工程学报, 2013, 24(1):164-167.

[本文引用: 2]

[ Bian

, Zhu

M L

. Study on water resources pricing of the second phase Ⅱ Donglei of Pumping from the Yellow River based on value-price fuzzy model
[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2013, 24(1):164-167.]

[本文引用: 2]

[82]

张凯. 关于天津市水资源价值与水价格的研究
[D]. 天津: 天津大学, 2006.

[本文引用: 2]

[ Zhang

. study on the Water Resources Value and Water Price of Tianjin
[D]. Tianjin: Tianjin University, 2006.]

[本文引用: 2]

[83]

李青青, 陈维青. 新疆水资源价值及其耗减的核算
[J]. 经济论坛, 2015, (3):40-42.

[本文引用: 1]

[ Li

Q Q

, Chen

W Q

. Accounting for the value and depletion of water resources in Xinjiang
[J]. Economic Forum, 2015, (3):40-42.]

[本文引用: 1]

[84]

张宏志, 林林. 基于水资源价值的辽宁大伙房水库水源地生态补偿测算
[J]. 品牌(下半月), 2015, (11):249+251.

[本文引用: 4]

[ Zhang

H Z

, Lin

. Ecological compensation calculation of the water source area of Dahuofang Reservoir in Liaoning based on the value of water resources
[J]. Brand, 2015, (11):249+251.]

[本文引用: 4]

[85]

冯文娟, 李见. 抚州市城区水资源价值模糊综合评价
[J]. 江西水利科技, 2002, (1):56-57.

[本文引用: 3]

[ Feng

W J

, Li

. The fuzzy comprehensive evaluation of water resources value on the subure of Fuzhou City
[J]. Jiangxi Hydraulic Science & Technology, 2002, (1):56-57.]

[本文引用: 3]

[86]

付巧峰. 模糊综合评判在水资源价值评估中的应用
[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2008, (2):187-191.

[本文引用: 1]

[ Fu

Q F

. The application of fuzzy comprehensive evaluation to water resources value
[J]. Journal of Northwest University (Natural Science Edition), 2008, (2):187-191.]

[本文引用: 1]

[87]

罗定贵. 模糊数学在水资源价值评价中的应用
[J]. 地下水, 2003, (3):181-182.

[本文引用: 1]

[ Luo

D G

. Application of fuzzy mathematics on the assessment of water resources value
[J]. Groundwater, 2003, (3):181-182.]

[本文引用: 1]

[88]

田成方, 冯利华. 基于模糊数学模型的浙江省金华市水资源价值分析
[J]. 安徽农业科学, 2009, 37(7):2827-2828.

[本文引用: 2]

[ Tian

C F

, Feng

L H

. Analysis on water resources value of Jinhua City in Zhejiang Province based on the fuzzy mathematics model
[J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences, 2009, 37(7):2827-2828.]

[本文引用: 2]

[89]

谢乐云. 模糊数学在水资源价值研究中的应用
[J]. 华东地质学院学报, 2000, (1):43-44.

[本文引用: 1]

[ Xie

L Y

. The application on water resource value study by fuzzling mathematics
[J]. Journal of East China Geological Institute, 2000, (1):43-44.]

[本文引用: 1]

[90]

许秀真. 模糊数学模型在山美水库水资源价值估算中的应用
[J]. 赤峰学院学报(自然科学版), 2012, 28(15):4-7.

[本文引用: 1]

[ Xu

X Z

. Application of Fuzzy Mathematical Model in water resources value estimation of Shanmei Reservoir
[J]. Journal of Chifeng University (Natural Science Edition), 2012, 28(15):4-7.]

[本文引用: 1]

[91]

罗小明. 多目标决策的二元模糊比较法
[J]. 决策探索, 1995, (5):13-14.

[本文引用: 1]

[ Luo

X M

. Binary fuzzy comparison method for multi-objective decision-making
[J]. Policy Research & Exploration, 1995, (5):13-14.]

[本文引用: 1]

[92]

赵彦涛, 陈宇, 陈英豪, 等. 基于BFCM-iWM模糊规则自提取的水泥分解炉温度控制
[J]. 控制与决策, 2019, 34(2):383-389.

[本文引用: 2]

[ Zhao

Y T

, Chen

Y H

, et al. Temperature control of cement decomposition furnace based on BFCM-iWM fuzzy rules extraction
[J]. Control and Decision, 2019, 34(2):383-389.]

[本文引用: 2]

[93]

梁缘毅, 吕爱锋. 中国水资源安全风险评价
[J]. 资源科学, 2019, 41(4):775-789.

[本文引用: 1]

[ Liang

Y Y

, Lv

A F

. Risk assessment of water resource security in China
[J]. Resources Science, 2019, 41(4):775-789.]

[本文引用: 1]

[94]

柴华奇, 宋德强, 罗淑娟. 基于模糊评价分析的天津市水价模型应用研究
[J]. 江西农业学报, 2010, 22(10):166-169.

[本文引用: 1]

[ Chai

H Q

, Song

D Q

, Luo

S J

. Application of Tianjin water price model based on fuzzy evaluation analysis
[J]. Acta Agriculturae Jiangxi, 2010, 22(10):166-169.]

[本文引用: 1]

[95]

杨梅. 水资源价值的模糊层次分析评价: 以山东省淄博市淄川区为例
[J]. 淄博师专学报, 2017, (1):75-78.

[本文引用: 1]

[ Yang

. Fuzzy analytic hierarchy evaluation of water resources value: Taking Zichuan District, Zibo City, Shandong Province as an example
[J]. Journal of Zibo Normal College, 2017, (1):75-78.]

[本文引用: 1]

[96]

辛长爽, 金锐. 水资源价值及其确定方法研究
[J]. 西北水资源与水工程, 2002, (4):15-17.

[ Xin

C S

, Jin

. The research on water resources value and its calculation method
[J]. Northwest Water Resources and Water Engineering, 2002, (4):15-17.]

[97]

冯建江, 胡媛娟, 李根华, 等. 东塘水库水域水资源价值模糊评价研究
[J]. 安徽农业科学, 2010, 38(13):7156-7157.

[ Feng

J J

, Hu

Y J

, Li

G H

, et al. Research on the fuzzy evaluation of water resources value in Dongtang Reservoir
[J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences, 2010, 38(13):7156-7157.]

[98]

林佩凤, 王丽琼, 张江山. 水资源价值损失模糊估算模型的改进与应用
[J]. 环境科学与技术, 2007, (1):66-67.

[ Lin

P F

, Wang

L Q

, Zhang

J S

. Modification and application of fuzzy mathematics model in evaluating loss of water resource value
[J]. Environmental Science and Technology, 2007, (1):66-67.]

[99]

林汝颜. 水资源价值与水资源可持续利用研究
[D]. 南京: 河海大学, 2001.

[ Lin

R Y

. Study on Water Resources Value and Sustainable Utilization of Water Resources
[D]. Nanjing: Hohai University, 2001.]