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基于可变模糊集的城市地下空间资源三维质量评价

本站小编 Free考研考试/2021-12-29

叶菁¹, 侯卫生²^,³^,, 邓东成²^,³, 庄文明⁴

1.中国地质大学（武汉）土地资源管理系,武汉 430074

2. 中山大学地球科学与地质工程学院,广州 510275

3. 广东省地质过程与矿产资源探查重点实验室,广州 510275

4. 广东省地质调查院,广州 510080

3D quality assessment for urban underground space resources based on variable fuzzy set

YEJing¹, HOUWeisheng²^,³^,, DENGDongcheng²^,³, ZHUANGWenming⁴

1. Department of Land Resources Management,China University of Geosciences （Wuhan）,Wuhan 430074,China

2. School of Earth Science and Geological Engineering,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510275,China

3. Guangdong Provincial Key Laboratory of Mineral Resource Exploration & Geological Processes,Guangzhou 510275,China;

4. Guangdong Geologic Surveys,Guangzhou 510080,China

通讯作者:侯卫生,E-mail：houwsh@mail.sysu.edu.cn
收稿日期:2016-01-10
修回日期:2016-09-1
网络出版日期:2016-11-16
版权声明:2016《资源科学》编辑部《资源科学》编辑部
基金资助:

国家自然科学基金项目（41102207,41472300）佛山城市地质调查项目（2010204）国土资源部法律评价工程重点实验室开放基金（CUGFP-1606）

作者简介:
-->作者简介：叶菁,女,湖北武汉人,博士,讲师,主要从事LUCC模拟,三维地质模拟方面研究。E-mail：yejingcug@cug.edu.cn

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摘要
评估城市地下空间资源质量是合理利用城市有限土地、提高城市土地资源利用率的前提。在分析地下空间开发利用条件的基础上,本文提出城市地下空间资源三维质量的可变模糊评价思路与方法。以广东省佛山东平新城地区为例,根据层次分析法建立评价指标体系,采用Voxel模型对评价区域进行三维剖分,建立断裂面三维缓冲区,定量计算三维缓冲区内各评价单元体顶点上的影响因子值,计算各指标的相对隶属度,按照主题层计算评价区域内各节点的评价结果。结果表明：可变模糊集理论能够解决评价因子的模糊性和不完备性,更为真实地反映了地下空间质量的相对性;将地质体约束引入到评价单元体划分及空间插值过程中,可以有效削弱数据变异性对评价结果的影响,尤其是在断裂三维缓冲区模型的建立及指标定量化工作中,能够细化断裂在三维评价中的影响作用,降低评价模型的不确定性。

关键词：城市地下空间资源;三维评价;可变模糊集;地质约束体
Abstract
Quality assessment for urban underground space resources is the prerequisite for the rational use of urban land and improvement of urban land resource utilization. Based on an analysis of underground space development conditions,using variable fuzzy theory and AHP methods,a quality assessment method constrained with 3D geological modeling for urban underground space resources was conducted here. An assessment factors system and their weights should be established. The study area,Dongping New Town of Foshan City in Guangdong,was partitioned in 3D with the Voxel data structure. Faults’ surfaces in the study area are extended into the 3D buffer area and their corresponding factors on vertexes are quantified in the buffer area. Values of all factors on each vertex were calculated. Then,the relative membership degree was obtained according to the Variable Fuzzy Set theorem and the final result according to AHP methods. The assessment result of the study area shows that the Variable fuzzy theory can solve ambiguity and incompleteness of the evaluation factors. It reflects the relativity of underground space quality in a more realistic way. The influence caused by data variability can be decreased when the constraints of geological bodies were considered during spatial interpolation. The establishment of a 3D fault buffer area and quantifying the fault factor can describe the impact of faults in detail,which leads to more precise results.

Keywords：urban underground space resource;3D assessment;variable fuzzy set;constraints of geological bodies

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叶菁, 侯卫生, 邓东成, 庄文明. 基于可变模糊集的城市地下空间资源三维质量评价[J]. , 2016, 38(11): 2147-2156 https://doi.org/10.18402/resci.2016.11.13
YE Jing, HOU Weisheng, DENG Dongcheng, ZHUANG Wenming. 3D quality assessment for urban underground space resources based on variable fuzzy set[J]. 资源科学, 2016, 38(11): 2147-2156 https://doi.org/10.18402/resci.2016.11.13

1 引言

自人类利用洞穴来居住和存储食物开始,逐步形成了以地下陵寝、宗教建筑、地下采掘、地下仓库和地下军事设施等为主体的地下空间利用体系^[1,2]。进入20世纪以来,随着城市化进程的推进,地下空间开始承载众多城市功能,如地铁、地下管道等,已经成为城市空间三维立体化开发的重要组成部分。地下空间在引入新的城市功能基础上,能够调整现有土地利用结构,提高土地开发利用率,在较大程度上实现城市土地集约利用,对解决城市用地增长,交通拥堵,环境恶化等城市化进程中的诸多难题,实现城市土地、经济和环境可持续发展具有重要意义。
城市地下空间资源质量是指在一定的技术条件下,由于工程地质、水文地质、地面及地下空间等条件制约,影响城市地下空间可开发利用的难易程度或可开发利用的潜力^[6,7]。地下空间资源的综合开发和利用是建立在对其质量综合评价结果之上的。目前对城市地下空间资源的质量评价所采用的方法主要有数量分析法^[8],综合指数法^[9],基于模糊集理论的方法^[9,10]等。随着三维空间数据模型和可视化的研究发展,一些****提出了评估和可视化城市地下空间资源的三维模型^[7,9,10]。
当前,城市地下空间资源质量的评价方法存在着两个主要问题^[7,9,11,12]：
（1）评价过程不考虑地质体约束。现有研究多是将评价区域按不同深度划分成若干层,采用二维评价方法,通过集成不同深度层间的评价因子值来评价每个深度层上各单元的质量;或在对评价区域进行三维剖分（如Grid或Grid+Voxel模型等^[7,9]）基础上,采用三维评价方法结合模糊集理论^[7]、AHP（analyticalhierarchy process）方法^[13]、粗糙集理论^[14]等方法,对评价单元上的节点进行综合质量评价。这些方法,尤其是三维评价方法,都没有考虑地质体边界对评价因子插值过程的约束作用,导致最终结果的不准确性。
（2）目前对三维评价模型的不确定性评价和分析研究尚不多见,但实际上任何一个三维模型都存在着一定的不确定性,如尺度不确定性,插值过程的不确定性^[15-18]等,需要评估这类不确定性对评价结果的影响。
本文采用AHP方法,根据可变模糊集理论,探讨了基于可变模糊集理论的地下空间资源质量的三维评价模型构建方法,结合佛山市城市地质数据库和三维地质结构模型,构建城市地下空间资源质量三维评价指标体系,探讨结构模型约束下评价指标属性的提取方法以及评价结果的不确定性,以期为城市地下空间资源提供可靠的开发利用依据。

2 可变模糊集理论

根据静态、单值隶属度模糊集合论,模糊集理论^[19]以精确的数学语言对模糊概念（事物、现象）进行科学表述,能很好地处理系统在中间过渡阶段所呈现出的模糊事物、现象及其所反映的模糊概念。结合隶属度函数,系统中的每个元素被分配了[0, 1]上一个实数值。然而,Zadeh所建立的模糊集合关于隶属度、隶属度函数的概念在哲学上存在绝对化、静态化的缺点,在数学上未考虑模糊概念处于中介过渡阶段变化的本质特征。针对这个问题,可变模糊集理论引入了相对隶属度和相对隶属函数概念^[20]。
设论域U 上的一个模糊概念（事物、现象） A,对U中的任意元素u（u∈U）,在相对隶属函数的连续数轴任一点上,u对表示吸引性质A的相对隶属度为

\begin{matrix} μ_{\underset{~}{A}} （ u ） \end{matrix}

,对表示排斥性质A_c的相对隶属度为

\begin{matrix} μ_{{\underset{~}{A}}^{C}} （ u ） \end{matrix}

\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） = μ_{\underset{~}{A}} （ u ） - μ_{{\underset{~}{A}}^{C}} （ u ） \end{matrix}

称为u对A的相对差异度。由此：

\begin{matrix} \{\begin{matrix} V = \{(u ， D) | u \in U ， D_{\underset{~}{A}} (u) = μ_{\underset{~}{A}} (u) - μ_{{\underset{~}{A}}^{C}} (u)\} \\ D \in [- 1 ， 1] \\ A_{+} = \{u | u \in U ， 0 < D_{\underset{~}{A}} (u) \leq 1\} \\ A_{-} = \{u | u \in U ， - 1 < D_{\underset{~}{A}} (u) \leq 0\} \\ A_{0} = \{u | u \in U ， D_{\underset{~}{A}} (u) = 0\} \end{matrix} \end{matrix}

（1）
式中V称为模糊可变集合;A₊、A_-、A₀分别称为模糊可变集合V的吸引（为主）域、排斥（为主）域和渐变式质变界。
设X₀=[a, b]为实轴上模糊可变集合V的吸引（为主）域,即

\begin{matrix} 0 < D_{\underset{~}{A}} （ u ） \leq 1 \end{matrix}

区间,X=[c,d]为包含X₀（X₀

\begin{matrix} ? \end{matrix}

X）的某一上、下界范围域区间,如图1 所示。

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图1点x、M与区间X₀[a, b]、X[c, d]的位置关系
-->Figure 1The position relationship between point x,M and section X₀[a,b]、X[c,d]
-->

根据模糊可变集合V 定义可知[c, a]与[b, d]均为V的排斥域,即-1≤

\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） \end{matrix}

<0区间。设M为吸引（为主）域区间[a, b]中

\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） \end{matrix}

=1的点值,按物理分析确定,M不一定是区间[a, b]的中点值。x为X区间内的任意点的量值,则x落入M点左侧时的相对差异函数模型可为：

\begin{matrix} \{\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） = {[\frac{x - a}{M - a}]}^{β} ； x \in [a ， M] \\ D_{\underset{~}{A}} （ u ） = - {[\frac{x - a}{c - a}]}^{β} ； x \in [c ， a] \end{matrix} \end{matrix}

（2）
x落入M点右侧时,其相对差异函数模型为：

\begin{matrix} \{\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） = {[\frac{x - b}{M - b}]}^{β} ； x \in [M ， b] \\ D_{\underset{~}{A}} （ u ） = - {[\frac{x - b}{d - a}]}^{β} ； x \in [b ， d] \\ D_{\underset{~}{A}} （ u ） = - 1 ； x ? (c, d) \end{matrix} \end{matrix}

（3）
式中

\begin{matrix} β \end{matrix}

为非负指数,通常可取

\begin{matrix} β \end{matrix}

=1,即相对差异函数模型为线性函数。当x=a,x=b时,

\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） \end{matrix}

= 0;当x=M时,

\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） \end{matrix}

=1; 当x=c、x=d时,

\begin{matrix} D_{\underset{~}{A}} （ u ） \end{matrix}

= -1。由此可见,模糊集是可变模糊集的特例,该方法已成功运用于水资源数量与质量、再生能力、承载能力评价、城市地下空间资源质量的评价等应用中^[21-24]。

3 地下空间资源三维可变模糊评价方法

本文提出的三维评价方法基本内容和思路为：①按照层次分析法（AHP）建立评价因子体系,以及相应的特征值与指标标准特征值相对隶属度;②对需要评价的地下空间进行三维剖分,提取评价单元体的各节点上因子值;③建立模糊识别模型,即建立评价因子体系的权重矩阵,以及每个评价单元体节点上各因子的相对隶属度矩阵;④建立地下空间资源质量的模糊评价矩阵与级别特征值,实现最终的评价（见图2）。

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图2地下空间资源质量可变模糊评价基本流程
-->Figure 2Flowchart of urban underground space resource assessment with variable fuzzy theory
-->

3.1 评价指标体系构建和指标权重确定

城市地下空间资源质量是在一定技术条件下,城市地下空间可开发利用的难易程度或潜力,是多种因素综合作用的系统结果,主要影响因素包括土体和岩体条件、水文地质条件和构造条件等^[25]。
3.1.1 土体和岩体条件
地下岩土体是地下空间开发利用的介质和环境。岩土体的工程地质参数将影响地下硐室开挖的难易程度和硐室围岩的稳定性。主要影响因素包括土体的黏聚力,内摩擦角,压缩模量,岩土体的渗透系数、含水量等。其中,粘聚力和内摩擦角反映土体强度,是对地形建筑物及构筑物的承载力的度量,影响着城市地下空间开发利用的容量;压缩模量反映岩土体抗变形能力的强弱,压缩模量越大,岩土体抗变形能力越好;渗透系数表征岩土层隔水性能,渗透系数越大意味着其隔水性能越差。本文岩体条件主要考虑岩石的风化程度和岩石的抗压强度。
3.1.2 水文地质条件
水文地质条件对城市地下空间利用的影响大多为负面的,会增加地下空间开发难度,增大地下空间开发利用成本：地下水位上升将降低岩体强度,导致地下工程发生变形失稳;地下水位下降则会增加土体自身应力,导致地下工程的附加沉降;同时,腐蚀性地下水将危害地下工程的支衬结构。本文确定影响城市地下空间开发利用的水文地质条件主要为地下水赋存类型和单位涌水量。其中地下水赋存类型主要有潜水、承压水等,此类对工程有影响的地下水层数越多,越不利于地下空间的开发和利用;而单位涌水量直接影响地下空间开发利用时的施工排水难度。
3.1.3 构造条件
构造条件影响着地下空间所在的地下岩体、土体的完整性和稳定性。活断层、滑坡与崩塌、节理与裂隙都是影响城市地下空间资源质量评估的主要构造条件。由于资料收集的有限性,本文仅选取活断层作为评价指标。活断层将引起地下岩土体开裂沉降及砂土液化。
基于科学性、系统性、实用性、层次性、可获取性的原则,根据研究区的地形、地貌基本特征以及城市地质数据库提供的各类钻孔样品的试验数据,结合AHP方法构建城市地下空间资源质量评价指标体系,并设定各层次评价指标的权重。表1为根据本文研究区特点构建的评价指标体系及其权重。主题层及指标层的权重系数通过主客观权重组合方法来确定。其中,主题层的权重系数是参考专家经验来设定,以反映研究区各主要地质条件对地下空间资源质量的重要性差异;指标层的各评价指标权重系数采用了文献[9]所使用的熵权法来建立权重系数熵值模型,以反映各指标之间的差异及联系。由于水文地质资料缺失,该类指标本次未加入评价体系中。
Table 1
表1
表1评价指标体系和权重分配
Table 1The index system and corresponding weights of each index

目标层	主题层（权重）	指标层（权重）	指标特性
地下空间资源质量	土体条件(0.5)	比重(0.206)	定量
		含水量(0.190)	定量
		内摩擦角(0.213)	定量
		内摩擦角(0.213)	定量	液性指数(0.170)	定量
		压缩模量(0.221)	定量	液性指数(0.170)	定量
	岩体条件(0.3)	基岩风化度(0.400)	定性
		岩石抗压强度(0.600)	定量
	构造条件(0.2)	断层活动性(1.000)	定性

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3.2 评价论域

评价论域由评价等级构成。本文按照《岩土工程勘察规范》（GB5000722002）将判别论域划分为5个等级,即V=（Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ）,即很好,好,一般,差,很差。各指标的分级见表2。其中,断层的分级标准综合断裂的规模和活动性来界定。
Table 2
表2
表2评价指标的分级
Table 2Grade standard of indexes

评价指标	分级标准
评价指标	I	II	III	IV	V
比重	>2.85	2.85~2.65	2.65~2.45	2.45~2.25	<2.25
含水量/%	<20	20~30	30~50	50~60	>60
压缩模量/MPa	>40	40~30	30~10	10~5	<5
内摩擦角/ $\begin{matrix} ° \end{matrix}$	>60	60~50	50~39	39~27	<27
液性指数	<0	0~0.25	0.25~0.75	0.75~1.00	>1.00
岩石风化程度	未风化	微风化	弱风化	强风化	全风化
岩石抗压强度/MPa	>60	60~30	30~15	15~5	<5
断层活动性/级	V	IV	III	II	I

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3.3 地下空间资源质量评价

3.3.1 依托Voxel模型确定评价单元体,对评价区域进行三维剖分
地下空间的剖分是进行资源质量评价的基础。定义属性信息近似均一的最小空间单位体为评价单元体,它是评价指标值、地质属性和评价结果的载体。因而,在整个评价过程中,评价单元体的划分是最为重要的一环。
有研究者提出采用Grid+Voxel的混合模型来剖分城市地下空间^[23]。其中,Grid模型优势表现在能够进行统计分析,而Voxel模型则打破Grid模型在垂向与横向上比例不协调的限制。例如,评价区域可能覆盖面积达到数十平方公里,而深度也许不足百米,这样,选择立方体作为评价单元体则显得不合适。因此,本文研究选取了Voxel作为评价单元体的基本模型。沿待评估区域的坐标轴,利用Voxel原理以一组规则尺寸将所评估的空间区域划分成若干个基本六面体。这些六面体构成了基本的评价单元体。
3.3.2 根据断裂面模型建立断裂面三维缓冲区
断裂是地下空间资源质量评价的一个重要因子。地层、岩性对质量评价的影响是通过评价单元体节点上各物理属性来体现的,而断裂的活动性指标是一个定性指标,需要人为对断裂级别进行设定,并给定不同等级下的断裂指标值。断裂对地下工程的影响主要从两个方面来考虑：一是断裂规模的大小,即断裂的级别;二是距离断裂的远近。而两者之间具有一定的关联性,当评价位置与断裂位置距离相同时,断裂规模越大,影响越大;而对同一断裂而言,离断裂越远的地方,受断裂影响越小。在三维地质模型中,为简单起见,断裂大多被看成是零厚度的几何面。事实上,断裂不仅改变了地质体的形态,而且断裂作用也在一定范围内改变岩体的物理性质。因此,断裂因子值不仅要考虑断裂面所经过或自然邻近的单元体顶点,还需要考虑断裂周边所受的影响。
本研究中断裂位于地下30m到60m之间,厚度约为30m,平面影响面积范围约为2.3km²（1000m×2300m）。在断裂切割区域内,借鉴二维GIS缓冲区构建原理,以已建好的零厚度三维断裂面为基础,按照断裂等级构建三维断裂缓冲区（见图3）,反映断裂对地下空间的影响。其中,断裂面三维缓冲区以断裂面所在三维区域为中心,沿X、Y轴方向按照不同级别的断裂设定不同的缓冲范围,对囊括其中的各评价单元体顶点按照断裂等级设定相应的影响因子,且评价单元体顶点的断裂因子值与顶点到断裂间距离成反比逐渐递减;在断裂交叉处,断裂因子按加权平均来计算。

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图3三维断裂缓冲区示意
-->Figure 3Sketch of 3D buffer volume for fault
-->

图3中,白色曲面为断裂面,不同颜色代表该断裂对当前位置的影响程度。断裂等级越高,缓冲区范围越大,反之,缓冲区范围越小。在缓冲区范围内,断裂影响程度随其与断裂面距离的增大而线性减小。其中,缓冲区范围内,断裂的影响也同样划分成5个等级,使之与表2相对应。
3.3.3 获取评价单元体顶点上的评价指标值
评价单元体是城市地下空间资源质量评价的载体,合理获取每个顶点上的评价指标值是进行城市地下空间资源质量评价的重要一环。定量评价指标为钻孔样品试验获得的各指标数据,通过插值方式获取每个评价单元体顶点上的评价指标值。
在评价指标插值过程中,一般不考虑地质体对评价指标的空间约束。但由于评价指标具有空间各向异性特点,且受地质体约束,因此本文在对评价指标插值时,采用了地质体约束条件下的Kriging插值方法,即插值中的控制点为同一个地质体内的点,断层两侧待插值点和控制点互不影响。
3.3.4 计算相对隶属度
根据公式（2）和公式（3）所计算出来的相对差异函数,确定它们在参考连续系统两极点的广义权重距离d_g和d_b：

\begin{matrix} \{\begin{matrix} d_{g} = {\{\overset{m}{\sum_{i = 1}} [ω_{i} (1 - μ_{\underset{~}{A}} {(u)}_{i}]^{p}\}}^{\frac{1}{p}} \\ d_{b} = {\{\overset{m}{\sum_{i = 1}} [ω_{i} μ_{\underset{~}{A}} {(u)}_{i}]^{p}\}}^{\frac{1}{p}} \end{matrix} \end{matrix}

（4）
式中

\begin{matrix} d_{g} \end{matrix}

为距优距离;

\begin{matrix} d_{b} \end{matrix}

为距劣距离;

\begin{matrix} ω_{i} \end{matrix}

为指标i的权重系数;p为距离参数;本文设定p=1。由此,可得到评价对象u对A关于该级别的综合相对隶属度

\begin{matrix} v_{A} (u) \end{matrix}

：

\begin{matrix} v_{A} (u) = 1 / [1 + (d_{g} / d_{b})^{α}] \end{matrix}

（5）
式中

\begin{matrix} α \end{matrix}

为优化准则参数,其为1时优化准则为加权最小一乘方准则,为2时为最小二乘方准则。在计算相对隶属度前,按照评价等级的要求对每个评价指标进行分级。
3.3.5 计算评价结果
设

\begin{matrix} v_{A} {(u)}_{h} \end{matrix}

为评价对象u对级别h的综合隶属度,每个主题层的评价结果就可以利用公式来计算：

\begin{matrix} H = \overset{m}{\sum_{h = 1}} h v_{A} {(u)}_{h} \end{matrix}

（6）
式中H即为评价对象u的级别特征值,也即是可变模糊集评价模型的评价结果。具体计算过程参照文献[9,20-22]。

4 应用实例

4.1 研究区概况

佛山市位于珠江三角洲经济区中部,是中国沿海地区最具经济实力和发展活力的城市之一。到2015年止,佛山城区地下空间仅开发了1%左右,且开发能力较为单一,其中300万m²为地下停车场,200万m²为交通用地,主要为地铁站点、地下人行通道及车行隧道。本文研究对象所在的东平新城,地处佛山市中心城区,作为佛山“强中心战略”和“城市升级三年行动计划”的重要组成部分,东平新城在经济高速增长的同时,建设用地增长迅速,而人均地下空间占有面积不足0.7m²。按照国际地下空间开发惯例,发达地区地下空间开发面积应为城市面积的10%-30%左右,国土资源部《节约集约利用土地规定》也提出了“在控制建设用地总量基础上,鼓励建设项目用地优化设计,充分利用地上、地下空间”。因此,东平新城在建设中需要加大城市地下空间的开发利用。为了达到节约土地资源、改善城市环境、保护地面景观和城市文化历史风貌、提高城市发展水平和居民生活质量的目的,在地下空间的开发利用过程中,要形成地面空间、上部空间和地下空间协调发展的城市空间构成,构建城市集约化立体开发的主体结构。
本文研究对象为佛山市东平新城35km²面积的地下空间, 深度从-80~0m。研究区位于早白垩世以来形成的三水断陷盆地东南部,整体呈自东向北西倾斜的单斜,受断裂活动或岩浆侵入影响,局部地层发生变形形成有限的拖曳褶曲或宽缓褶皱。区内断裂构造则十分发育,区域性北东向：广州-从化断裂带、顺德-东莞断裂带和北西向：白坭-沙湾断裂带、北江断裂带均斜贯该区,从而构成了佛山市中心城区繁多但有序的断裂构造格局。中心城区第四系厚度变化较大,物质组成复杂、侧向变化快,厚度自0~70m不等。沉积中心呈北西向展布,受北西向断裂控制显著。

4.2 数据来源与数据处理

本文数据来源主要为佛山市城市地质数据库。
按照佛山市中心城区钻孔分布的密集度和均匀程度,以10"×10"×5m作为评价单元体的大小,共划分3740个单元体。在MapGIS K9 TDE环境下实现基于可变模糊集的三维评价模块,各主题层的评价结果和综合评价结果见图4。其中,构造条件主题层的评价是通过建立断层的三维缓冲区来完成的,其对地下空间资源质量的影响呈辐射状,这有别于其它指标的评价结果。图中不同颜色代表该主题层对当前位置的影响程度。

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图4基于可变模糊集的评价结果
-->Figure 4Assessment results with variable fuzzy set theory
-->

图4表明,研究区内土体条件III级质量所占比例较大,IV级区域大面积镶嵌于III级区域中,I级和II级区域呈薄层状分布或零散分布;岩石条件主要表现为上部部分区域为IV级外,其它部位质量等级处于中等偏上,且在横向表现出分异性;构造条件在断裂交汇处评级质量大幅度降低,在三条较大断裂相交的区域,评价等级为最差的V级。整体而言,研究区以III级（占47.1%）和IV级（占34.4%）为主,I级和II级分散其中;在纵向上,下部的质量总体上比表层的好。

4.3 地质约束条件分析

不同地层的物理力学性质是不同的,在不考虑地层空间分布情况下,地层边界附近单元体节点上的地质属性提取结果有可能受邻近地层的影响。因此,在插值过程中,引入地层和断层的约束条件,以减少地层间相互影响。分别作没有地层影响的评价和引入地层和断层约束的评价,分析结果见图5,不同颜色代表该约束条件对当前位置的影响程度。

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图5地质约束条件评价结果对比
-->Figure 5Comparison of assessment results with geological constraints
-->

图5b为引入地层和断层约束以后获得的评价结果,与图5a没有地层约束的评价结果相比较,能够直观看出各评价等级的空间分布具有显著差异。为细化讨论地层约束的影响,选取万顷沙段地层作为分析对象,分别将其从无地层约束和有地层约束的三维评价模型中剥离出来,比较同一地层在不同方法下的评价质量分布格局,结果见表3。结果表明,尽管评价单元体的大小一致,但各评价级别区域在体积上差别较大。在无约束条件下,万顷沙段地层中第IV级单元体数为628,而第III级单元体数为177,即万顷沙段地层中第IV级所占区域是要大于第III级的,这个趋势与全局评价结果保持一致。然而,在约束条件下,III和IV级单元体数分别变为404和395,即两个区域所占体积有较大幅度的变化,IV级区域体积上的优势不复存在。
Table 3
表3
表3万顷沙段地层及总体评价结果的比较
Table 3Assessment result comparison of Wangqinsha Section

评价等级	无地层约束		地层约束
评价等级	单元体数	比例/%	单元体数	比例/%
II	18	0.12	24	0.16
III	177	1.179	404	2.69
IV	628	4.182	395	2.631

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5 结论与讨论

（1）本文针对佛山市中心城区地下空间开发利用中的工程地质、地质环境与地质灾害问题,依托城市三维地质结构的调查,开展佛山市中心城区地下空间开发利用的地质条件三维评价模型和方法研究,为佛山市中心城区的地下空间资源区划利用提供规划依据。总体来看,研究区内的地下空间质量大部分为Ⅲ级,适合开发。但是,从空间展布情况来看,Ⅰ级和Ⅱ级质量分布区域较少,呈零星分布状态,且大多趋于表层;Ⅳ级区域镶嵌于Ⅲ级区域中,开发利用时,需要着重考虑其带来的不利影响。
从各主题层评价结果来看,在评价范围内,评价等级较高区域延万顷沙组地层展布。岩土体条件中东平河南部为评价等级最高最集中区,但从构造的角度观察,多条断裂部分切穿松散盖层底部,一定程度上降低了盖层底部的评价等级,即东平河南部为多条断裂汇集处,对综合评价质量的影响较大。将土体条件模型与综合评价模型相比较可发现,由于断裂的影响,模型底部等级较优区域有所减少,在北部断裂切穿盖层比较浅的地方出现了小范围的Ⅴ级区域;在东平河以南除莲花体育中心、东平大桥附近之外的区域,由于本身各评价指标的质量等级都比较高,因此即使其受断裂的影响较大,但综合评价等级仍然较高,Ⅰ级和Ⅱ级区域占据了河南部分的70%以上。而东平河以南的东平新城开发区的一部分,虽然该区域各项质量评价等级都较高,但由于断裂对其影响相对较重,因此综合评价质量有所下降,在后期工程施工时应对断裂实施相应的处理措施,以确保地下空间利用的安全性,提高地下空间利用率。
（2）论文从三维的角度评价城市地下空间质量,改善了二维平面评价方法中变量的综合效应,突出研究空间中每个评价单元体的质量特征,使评价结果更加能够客观反映研究区地下空间资源质量的分布和变化状况。将建立好的三维模型作为约束条件引入到评价单元划分及空间插值过程,实现在地质体约束下的单元体划分和空间插值,削弱了数据变异性对评价结果的影响,尤其是在断裂三维缓冲区模型的定量化分析中,能够进一步定量化分析断裂在三维评价中的影响作用,即将专家对研究区地质现象的理解加入到评价过程中,从而达到降低评价模型的不确定性的目的。
（3）采用相对隶属函数表示的模糊可变集合描述模糊概念,避免了模糊综合评价方法中隶属函数选取及应用的繁琐问题;同时充分利用可变模糊集理论中变量与质量分级之间的耦合关系,能够解决变量在质量等级分级过渡的模糊性特征,使评价结果更具科学性。但其中评价指标权重由专家制定,使评价结果易受人为因素影响,因此在下步工作中需要寻求新的指标权重制订方法。
The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献原文顺序
文献年度倒序
文中引用次数倒序
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基于可变模糊集的城市地下空间资源三维质量评价

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3D quality assessment for urban underground space resources based on variable fuzzy set

1 引言

2 可变模糊集理论