基于多源数据的城市功能区精细化研究——以北京为例

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1.中国科学院地理科学与资源研究所区域可持续发展分析与模拟实验室,北京 100101

2.中国科学院大学资源与环境学院,北京 100049

3.中国人民大学统计学院,北京 100872

4.西安外国语大学旅游学院人文地理研究所,西安,710128

ng urban functional areas based on multi-source data: A case study of Beijing

YANG Zhenshan^,¹^,², SU Jinhua³, YANG Hang¹^,², ZHAO Yonghong⁴

1. Key Lab of Regional Sustainable Development of Modelling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, CAS, Beijing 100101, China

2. College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

3. School of Statistics, Renmin University of China, Beijing 100872, China

4. School of Tourism & Research Institute of Human Geography, Xi'an International Studies University, Xi'an 710128, China

收稿日期:2020-02-6接受日期:2020-09-2网络出版日期:2021-02-10

基金资助:

中国科学院战略性先导科技专项.A类XDA19040402
国家自然科学基金重点项目.41530751
中国科学院青年创新促进研究会会员项目.Y201815
中国科学院地理科学与资源研究所可桢********计划.2016RC101

Received:2020-02-6Accepted:2020-09-2Online:2021-02-10
作者简介 About authors
杨振山（1979-）,新疆博乐人,博士,研究员,博士生导师,主要从事城市与区域可持续发展研究。 E-mail: yangzs@igsnrr.ac.cn

摘要
城市功能分区研究在时空尺度上不断细化,多源数据融合有利于推动城市功能分区研究的精细化发展。本文对比国内外城市功能区研究中对多种新型地理数据的内涵挖掘和应用,通过融合北京市2017年14400个栅格区域的手机信令数据和2016年高德地图380975条兴趣点（POI）数据,量化区域功能使用强度的日夜差异和内部功能混杂程度,完成区域主导功能类型判定及功能混合度评价,并对北京城市功能区划分结果进行分析与验证,主要结论：① 北京的日间活跃区域面积是夜间活跃区域面积的3倍,其中餐饮、生活等服务设施的夜间使用强度更高,金融、旅游、公共服务设施的日间使用强度更高;② 北京市面积占比最大的三类功能区是旅游（28.2%）、居住（12.1%）、交通（11.4%）,面积占比最小为金融功能区（2.8%）,在空间上呈现出旅游、金融、公共功能区聚集,其他功能区具有离散分布的特征;③ 居住、餐饮、生活等功能服务存在较强的依赖性,而旅游、企业功能服务存在较强的排他性,北京中心城区内除旅游功能区外均存在不同程度的复合功能特征,高度功能混合区约占研究区域的24.6%。功能区划分结果对于北京城市规划具有较强的现实意义,也为今后深入研究城市功能区提供了有效方法和新的视角。
关键词： 城市功能区;多源数据;人口热度;混合功能区;北京

Abstract

It has been a trend for the study of urban functional areas to employ multi-source at a finer tempo and/or spatial scale to contribute a niche understanding of the structure and content of the area. Drawing on advancement of technological development of new type and new sources of geo-coded data, the paper proposes a set of indicators to understand urban functional areas, including the intensity of the use of the area, the difference in the use between day and night, and the degree of multifunctionality. The empirical research is taken in Beijing and these indicators are derived by integrating the mobile phone signaling data of 14400 grid areas in the urban area in 2017 and 380975 points of interest (POI) data from Gaode map in 2016. The main research conclusions are as follows. (1) Every standard area in this paper has a square of 250 m×250 m. The number of Beijing's daytime active areas is three times that of nighttime active areas. The nighttime use intensity of restaurant, living, and other service facilities is higher, and the daytime use intensity of financial, tourism, and public service facilities is higher. (2) Tourism (28.2%), residence (12.1%), transportation (11.4%) are the three types of functional areas with the largest proportion of Beijing area, and the smallest area proportion is financial function district (2.8%), showing that the spatial characteristics of tourism, finance, and public functional areas gather, and other functional areas' distribution presents scattered characteristics. (3) Residential, restaurants, living, and other functional services are strongly dependent on each other, while tourism and enterprise functional services show strong exclusivity to other functional types. Except for the tourism functional areas, there appears an obviously different functional mixing pattern in the central urban area of Beijing. In this paper, the area with the highest function mixing degree (greater than 0.98) is defined as the highly mixed functional area, which accounted for 24.6% of the study area. The result of the functional area divisions has a strong practical significance for Beijing urban planning, and also provides an effective method and a richer perspective for the future in-depth study of urban functional areas.

Keywords：urban functional area;multi-source data;population density;mixed functional area;Beijing

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本文引用格式
杨振山, 苏锦华, 杨航, 赵永宏. 基于多源数据的城市功能区精细化研究——以北京为例. 地理研究[J], 2021, 40(2): 477-494 doi:10.11821/dlyj020200074
YANG Zhenshan, SU Jinhua, YANG Hang, ZHAO Yonghong. ng urban functional areas based on multi-source data: A case study of Beijing. Geographical Research[J], 2021, 40(2): 477-494 doi:10.11821/dlyj020200074

1 引言

精细化是城市功能分区研究的重要趋势,对于增强城市管理能力,进一步推进城市规划的科学性具有重要意义。长期以来,****主要运用统计数据和调查数据,从产业角度对城市功能区开展了大量研究,在城市功能区的类型划分、功能区与城市空间结构等方面发表了大量研究成果^[1,2]。但社会经济的不断发展,人类活动日趋复杂多样,对城市管理与规划决策的要求日趋增高,使得以地块作为基本空间单元,城市活动主体作为研究对象的精细化研究,逐渐成为城市功能区划分的前沿问题^[3]。

随着信息技术逐渐发展成熟,以POI（point of interest）^[4],LBS（location based service）数据^[5]、浮动车数据^[6]为代表的新型地理大数据的广泛运用,为城市功能区的量化识别提供了新的数据源,也因此掀起了一股研究热潮。新型地理大数据具有样本量大,类型多样,涵盖信息丰富,开放性强等优势,有助于解析城市复杂系统的运行规律,在城市定量研究及规划实践中都具有巨大潜力^[7]。虽然新型地理数据较早地被应用于城市功能区划分的研究中,并得到了精度较高的结果^[8],但是现有研究仍然存在对数据有偏性（采集样本的偏差）考虑不足、缺乏对数据内涵与理论层面的深入思考等局限,一定程度上制约了大数据在城市功能区研究中的价值最大化利用^[9]。

通过空间耦合关系整合多源的新型地理数据,能够在一定程度上弥补数据的样本偏差,尽可能全面地解读空间信息以刻画城市功能及结构^[10]。目前,一些研究中已经积极通过多源数据融合的方式来克服单一来源大数据所存在的缺陷,同时挖掘数据背后所蕴含的居民出行、经济活动的丰富信息^[11,12]。但是,多源数据在城市功能区研究中的应用存在多样性与复杂性,对于功能区人口使用强度、功能混杂程度的认识与理解不一,使用不同的数据组合及融合方式让划分结果往往不尽相同,并且没有比较统一的手段检验划分的合理性,应用多源数据实现城市功能区的精细化研究仍然存在挑战。

基于此,本研究在对不同类型新型地理数据的内涵进行辨析的基础上,从城市功能供需关系的角度出发,以北京为案例融合城区POI数据与手机信令数据,在区域主导功能类型判定的过程中充分考虑人口热度的昼夜差异,并提出了功能混合度指标量化区域内部的功能设施混杂程度,最后对划分结果的精度进行案例验证。研究创新点在于,结合POI类别和城市用地类型进行城市功能类型的详细分类,使研究结果在城市规划领域中更具实践意义。此外,将功能区使用强度的昼夜差异、地块内的功能混杂程度等因素纳入到城市功能区划分的考量中,为城市功能区的精细化研究提供了新的视角和方法。

文章结构安排如下：第二部分分析城市功能区精细化研究的发展趋势以及辨析多源数据的内涵和应用;第三部分描述研究区范围和数据处理,并针对当前功能区划分过程中存在的问题,提出主导功能识别和功能混合度计算方法;第四部分以北京市为例,分析了城市POI数据特征,结合人口热度的昼夜差异划定栅格区域的主导功能类型得到北京城市功能分区结果,最后对区域的功能混合程度进行评价并以例证分析的形式对分区结果进行检验;第五部分对文章进行总结,并提出对城市功能区精细化研究方向的展望。

2 城市功能区精细化研究趋势与多源数据应用

城市是人类活动的场所,城市功能区是因不同活动在城市内集中分布而形成的具有典型特征、功能差异的城市空间区域,一般分为居住区、工业区、商业区、行政区、文教区、休养疗养区等^[13]。城市功能区是城市地理学、城市规划等学科关注的重点问题之一,目前已形成了较为成熟的研究体系,其研究内容主要集中在功能类型的划分,功能区与城市空间结构的关系等方面^[14,15]。但随着智慧化、精细化城市管理和建设的需求增加,对城市功能区展开更加细致的研究,从时间、空间和属性等不同维度来深入揭示城市功能区的构成与特征变得十分必要。

新型地理数据的日益丰富,以及多源数据融合方法的不断完善,推动了城市功能分区研究向着精细化的方向发展。POI数据是较早被应用于城市功能区研究的新型地理数据之一^[16],早期由于POI数据丰富度有限,基于POI数据的城市功能区研究主要针对特定城市功能,如关注零售商业的业态聚集特征^[17]。随着POI数据的不断积累,相关研究内容随之拓展至利用不同类别POI数据的数量差异来划分区域的功能类别,实现各类型城市功能区的判别及多中心城市空间结构的描述^[18,19]。在研究方法上,也在早期的核密度分析、热点分析的基础上不断丰富,如许泽宁等开发了Densi-Graph方法分析POI密度等值线的变化趋势,以此设定要素集聚程度的阈值获取封闭边界^[20];李江苏等采用基于数据分布密度的空间聚类算法DBSCAN对郑东新区的服务业空间格局进行实证研究^[21]。

虽然POI数量众多,功能类别丰富,但目前将POI数据应用于城市功能分区的研究中仍存在一些不足。首先,功能分区结果往往将街区或格网定义为某一特定功能类型,缺乏对格网内部POI数据点分布特征的深入研究,即忽略了以产业形态为表征的区域内部功能混合程度^[19]。因为从商业视角来看,类型丰富的POI代表了不同的业种,而业种的配置和业态的布局特点决定了一个区域的功能定位。池娇等在武汉城市功能区研究中尝试将混合功能区定义为单元内所有类型POI的数量占比均没有超过50%的区域,并采用颜色加色法来完成了混合功能区的识别和可视化^[22]。实际上,POI数据的价值除了提供多类商业网点的数量信息外,各数据点精确的坐标位置本身也包含了丰富的信息,通过深入研究功能区内部相同功能类型或不同功能类型之间的数据点的空间分布特征,可以量化功能区内部的功能混杂程度,推动城市功能区研究的尺度更加细化。

其次,POI数据本身不包含用地规模信息,是制约功能区研究向着精细化方向发展的重要因素之一。根据不同类型数据点的分布密度进行聚类,以实现功能类型的确定及其空间范围的划定,实质上仅聚焦于产业的空间聚集情况而忽视了产业的规模信息。为此,一些****尝试通过耦合POI数据与其他可以反映产业规模或经济活动强度的数据,以弥补单一POI数据的缺陷,如Jiang等结合就业数据,将每个POI的估计就业规模相加来估算每个人口普查区块中按类别划分的就业规模,实现了高分辨率的城市用地类型分解^[23]。

此外,城市空间结构不仅与服务设施点的分布密度有关,还与人们的时空活动模式,交通出行特征密切相关^[24],因此,一些研究中开始通过将POI数据和其他可以反映居民活动行为的新型地理数据相结合,以实现精细化的城市功能分区。如韩昊英等利用公交IC卡刷卡数据和POI数据,建立了城市功能区识别模型,构建公交站台（platform）流量数据模型,确定北京市公交站台的功能类型,并在交通分析小区尺度上进行汇总,实现不同区域功能的识别^[25];陈泽东等通过北京市3个月的出租车GPS数据提取居民出行的时序特征,采用期望最大化算法进行聚类分析,并结合POI数据和居民出行调查实现六类功能区的识别^[26]。这些研究通过融合多源数据,充分考虑到城市居民的感知和使用强度,刻画出更加丰富的城市功能区特征。

利用多源数据可以弥补单一POI数据在城市功能区研究中存在的缺陷,更加准确地把握城市功能区内部的时空特征,已成为当前实现城市功能区精细化研究的重要方向^[27]。但是多源数据在数据产生源、采集方法和存储组织形式上差异较大,在空间上耦合多源数据存在数据属性不一致、划分规则不统一、耦合方法多样等难点。如果对数据内涵缺乏全面的分析与对比,机械地融合多源数据,可能将数据有偏性的负面影响放大,此外,关于融合结果所反映的现实意义以及融合方法的合理性、可推广性等方面的争议也使得不同****对于同一研究区域的功能区划分结果具有较大差异,甚至出现相互冲突的结论。为此,表1辨析与对比了几种具有代表性的新型地理大数据的内涵和在城市功能区领域的应用现状,然后归纳总结了多源数据在城市功能分区领域的研究趋势。

Tab. 1
表1
表1多源地理数据及其相关应用
Tab. 1New-type multi-source geo-data and its applications in related research

数据种类	定义	应用	相关研究
POI数据	又称兴趣点数据,是为满足电子地图等实际应用需求,由运营商逐步采集的囊括绝大多数出行目的地的具有类别信息的坐标点。	随着POI数据的逐步完善,绝大多数公共热点区域被收录,以坐标点的形式反映了产业与公共机构的空间分布情况,但无法描述产业的空间规模大小。	段亚明等使用POI聚类数据研究城市结构的多中心理论^[21]。
手机信令数据	手机网络服务运营商采集的用户地理位置信息。	由于手机需要随身携带的特点,手机信令数据客观、全面地反映了城市人口实时的空间分布情况。	钮心毅等以上海中心城为例,提出了利用手机定位数据识别城市空间结构的方法^[15]。
公交大数据	公共交通信息采集设备采集的结构化数据。	反映了城市部分人口的空间转移特征,具有代表性。	康莹莹等对公交大数据的界定、来源、分类与性质及未来用途做了详细整理和总结^[28]。
LBS数据	LBS数据是指用户使用基于位置信息的服务（location based service）时,向服务商提供位置信息所积累的数据。	实时反映部分手机应用用户的空间分布情况以及网络活动状态,但数据主体与研究总体往往存在一定差距。	毋一舟等使用LBS服务数据探索潜在兴趣点并设计了POI自动更新算法^[5]。
夜光遥感数据	卫星记录的地表可见光波段的电磁波强度照片。	夜光遥感能反映城市不同区域经济活动情况。	王海军等利用夜光遥感数据对成渝地区城市结构和城市边界变化进行深入探究^[29]。

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新型地理数据的定义和采集方式决定了其被应用于城市功能区研究时的视角不尽相同。POI数据、夜光遥感数据通过反映区域经济活动的集聚情况来识别功能区,而手机信令数据、LBS数据和公交大数据则从区域人口的分布与流动角度来认识城市功能服务的空间差异。因此,功能区研究过程中将反映人口热度与经济活动强度的数据融合是重要的延伸方向,考虑到人口分布相较于产业分布而言具有更强的时间动态特征,进一步地关注功能区使用强度的昼夜差异,可以让功能区研究在时间维度上细化,让分区结果具有更强的现实解释力。总体而言,多源数据融合不仅规避了单一数据源带来的有偏性,还可以充分挖掘数据所反映的人口分布密度、居民活动的时空变化特征等丰富信息,将昼夜差异等目前功能区划分研究中被较少关注的因素纳入考量,为精细化的城市功能分区提供更丰富的研究视角。

3 研究区概况与研究方法

3.1 研究区概况

本文以北京为研究案例。2019年北京市常住人口2139万,市域面积16410.54 km²,建成区面积1485 km²。改革开放以来,北京社会经济发展迅速,逐渐成为全国经济中心和国际交往中心,城市功能逐步完善,呈现出类型多样、水平高、复杂程度高等特点^[30,31]。****们对北京城市功能演变开展了大量研究,如梁进社分析了20世纪90年代北京市的经济职能变化^[32]以及制造业组团发展趋势^[33];Yang等利用商业机构注册数据识别北京市高级服务业、制造业等经济集群^[34],并分析工业集群的演化规律与成因^[35]。张景秋等重点关注在城市经济转型过程中逐渐替代制造业的办公行业的空间,认为北京市存在明显的办公集聚区,且空间偏向差异显著^[36];申玉铭则指出北京市生产性服务业与制造业的共同集聚性在总体上已经不明显^[37]。这些研究为理解北京的城市功能及空间结构提供了丰富的信息,但在疏解北京非首都功能的背景下,越来越迫切需要对北京的城市功能区展开更加精细化的研究。

本文的研究范围包括以北京市天安门广场为中心,长、宽为30 km的矩形区域内的数据覆盖区,涉及东城区、西城区、朝阳区、丰台区、石景山区、海淀区等地,基本覆盖北京市五环以内的城区范围（图1）。在确定研究尺度时,栅格区域过大难以识别内部局部功能的混合特征,过小则没有足够样本量（大于30）的数据点满足指标的计算,综合考虑数据分布特点及精细化研究目标后,将尺度确定为250 m×250 m的格网,研究区共计14400个栅格。相比于城市功能区研究中常采用的1000 m×1000 m格网^[20],本研究采用的格网大小在保证研究具有统计学意义的前提下推进了功能区研究尺度的细化。

图1

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图1研究区域中POI分布

Fig. 1Distribution of POI in the study area

3.2 研究数据

本研究使用POI数据与手机信令数据来构成分析城市功能区的多源数据集。其中,手机信令为北京联通采集于2017年1月9日的数据,包含6:00-18:00（日间）平均人流量和18:00-6:00（夜间）平均人流量。《中国联通2016年年度报告》显示,在所有手机电信运营商中,北京的联通用户占比58.48%,人群分布广泛,而《2018中国移动消费者调研》指出中国手机持有率高达96%,本文通过联通信令数据估计北京人口分布密度在研究范围内具有合理性。POI数据采集于2016年高德地图,共计380975条（图1中展示的POI数据点为全量数据随机抽取百分之一得到的可视化数据集）,研究区内平均每个栅格包含26.5个POI数据点,共23种原始分类（表2）。

Tab. 2
表2
表2城市功能区类别分类表
Tab. 2Classification of functional areas

功能区分类	编号	POI原始分类	城市用地小类	日夜活跃情况	城市用地大类
交通设施及服务	0	通行设施	道路用地	日、夜	道路与交通设施用地
		汽车服务	服务业用地
		停车场	停车厂库用地
		公共交通站点	交通广场用地
		交通执法设施	其他交通设施用地
		交通设施	交通设施用地
居住及相关服务	1	住宿服务	旅馆业用地	夜	居住用地
		住宅	居住用地
		地名地址信息	街道区划信息
文体与科教服务	2	体育休闲服务	体育用地	日、夜	公共管理与公共服务设施用地
		教育设施	教育科研用地
		文化传媒	文化用地
政府及公共设施	3	公共设施	公共设施用地	日	公共管理与公共服务设施用地
政府及公共设施	3	政府办公	行政办公用地	日	公共管理与公共服务设施用地
企业	4	公司企业	商务办公\工业用地	日、夜	工业用地
医疗	5	医疗保健	医疗卫生用地	日	公共管理与公共服务设施用地
生活服务	6	购物服务物流服务生活服务	商业用地	日、夜	商业服务业设施用地
			服务业用地
			服务业用地
餐饮服务	7	餐饮服务酒店服务	服务业用地	日、夜	商业服务业设施用地
餐饮服务	7	餐饮服务酒店服务	服务业用地	日、夜	商业服务业设施用地
旅游	8	风景名胜	绿地、公园	日	绿地与广场用地
金融服务	9	金融保险	金融保险业用地	日	商业服务业设施用地

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原始POI数据种类冗杂且划分标准不明确,各类数据点之间存在重复交叉的现象,如公共厕所、宿舍等设施同时隶属于公共服务用地、科教文化服务用地、居住用地等多种用地类型,因此,本文参考2011年城市用地分类与规划建设用地标准对原始POI数据重新分类。结合城市用地分类中6大类、20小类的划分标准,同时考虑到不同类别间存在日夜活跃程度和聚集分布特征差异,本文将23种POI原始类别重新划分为10类功能区作为研究对象,其与城市用地的关系如表2所示。该分类方式充分考虑了与城市用地类别与城市功能的对应关系,能够较好地将研究结果与城市规划相结合。

3.3 研究方法

针对现有城市功能分区研究中存在的主要问题,本文提出相应解决对策,并通过融合手机信令数据和POI数据完成了北京城市功能区划分（图2）。首先,通过计算单位POI人口密度将人口热度的昼夜差异纳入功能区研究中,其次,将判定栅格区域主导功能的POI类别向量与对应区域、对应人口热度相乘,即人口热度高的POI类别,在主导功能判定时具有更高的权重,再根据加权计算并标准化后的新主导功能向量判定栅格区域的功能类别。此外,创新性地引入判别分析中散度矩阵的概念,分析栅格区域内部POI的空间分布特征,结合功能混合度的量化评价完成北京城市功能区划分。

图2

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图2研究框架

Fig. 2Research framework

3.3.1 昼夜人口热度利用包含人口分布信息的手机信令数据估算每个栅格区域对应的日间人口密度和夜间人口密度,以反映功能区使用强度及其时间差异。功能区使用强度是指功能区使用者对区域的利用程度,功能区使用强度的时间差异是指兴趣点的活跃情况在昼、夜间的分异。由于不同类型的兴趣点的开放时间不尽相同,政府、银行、旅游等服务点在夜晚基本停止服务,餐饮、酒吧等场所在夜间比较活跃,在考虑不同类别POI的昼夜活跃特征后,将10类功能划分为日间活跃（D）、夜间活跃（N）,日夜均活跃（B）三种情形。计算每个区域内不同功能类型的单位POI人口密度,即每一栅格区域内每个POI能服务的平均人口数量,记为昼夜人口热度

A_{ij}

。对于第j类POI数据,区域i的单位POI昼夜人口热度

A_{ij}

的计算表达式为：

（1）

A_{ij} = \{\begin{array}{l} \frac{P_{i, day}}{N_{i, day}}, j \in D \\ \frac{P_{i, night}}{N_{i, night}}, j \in N \\ \frac{P_{i, day}}{N_{i, day}} + \frac{P_{i, night}}{N_{i, night}}, j \in B \end{array}

式中：

P_{i, day}

表示区域i的日间活跃人数;

P_{i, night}

表示区域i的夜间活跃人数;

N_{i, day}

表示区域

i

的日间活跃POI个数之和;

P_{i, night}

表示区域i的夜间活跃POI个数之和。

3.3.2 主导功能向量同一区域承担多种城市功能的现象是普遍存在的,以往的研究中多是将区域内POI数量最多的类型判定为该区域的功能类别,从而忽略了服务设施点的规模信息。因此,本文通过构建经人口昼夜热度加权后的标准化主导功能向量以判定栅格区域的功能类别。对于在区域

i

内POI数量较少的功能类型j而言,若其对应的人口热度较高,则可以从侧面反映出该功能类型实际占地面积较大或功能辐射能力较强,使此类功能使用强度高的POI在判定栅格区域的功能类别时具有更大的权重,在一定程度上弥补了POI数据点缺乏规模信息的问题。为此,首先计算出区域

i

内j类功能的单位面积POI密度

X_{ij}

,计算表达式如下：

（2）

X_{ij} = \frac{N_{ij}}{S_{i}}

式中：

S_{i}

为第

i

个栅格区域的面积;

N_{ij}

为区域

i

内、第j类POI的数量。然后,将栅格区域的POI类别密度

X_{ij}

与对应的昼夜人口热度

A_{ij}

相乘,并采用Z-score方法对其标准化,计算表达式为：

（3）

x_{ij} = \frac{A_{ij} X_{ij} - μ_{j}}{s_{j}}

式中：

A_{ij}

表示昼夜人口热度;

X_{ij}

表示区域i内第j类功能的单位面积POI密度;

μ_{j}

、

s_{j}

分别代表

A_{ij} X_{ij}

的均值和方差;

x_{ij}

表示经人口热度加权并标准化处理的单位面积POI密度。在区域

i

内,由其所包含的所有POI类型的

x_{ij}

组成了区域主导功能向量

θ_{i}

,根据主导功能向量的最大值进行功能区类型的判定。

3.3.3 功能混合度借鉴线性判别分析的相关方法构建功能混合度指数C,充分利用POI数据的坐标信息量化功能区内部服务设施的混杂程度。识别图像中不同类别点的散布模式一般使用判别分析中的散度矩阵^[38],遥感领域较早应用线性判别分析来识别遥感影像中兴趣点的内部聚集模式^[39]。研究使用线性判别分析的广义瑞利商来计算POI数据点的混合程度,选择栅格区域内主导功能向量中数值最高的两个功能类型,分别记为第

j_{\max}

类和第

j_{2}

类,对于区域i的功能混合度指标计算方法如下：

（4）

J_{i 0} = \frac{w_{0}^{T} Σ_{bi} w_{0}}{w_{0}^{T} Σ_{wi} w_{0}}

（5）

J_{i 1} = \frac{w_{1}^{T} Σ_{bi} w_{1}}{w_{1}^{T} Σ_{wi} w_{1}}

（6）

J_{i} = \frac{J_{i 0} + J_{i 1}}{2}

式中：

w_{0}

和

w_{1}

分别为横轴方向和竖轴方向的单位向量;

Σ_{wi}

表示类内散度矩阵,为两个类别向量的协方差矩阵乘以样本数减1;

Σ_{bi}

表示类间散度矩阵,为两类别均值向量乘积构成的矩阵;

J_{i 0}

为投影在横轴方向的广义瑞利商,

J_{i 1}

为投影在纵轴方向的广义瑞利商,考虑到街道与商铺以南北和东西方向分布为主,

J_{i}

取上述两种情况广义瑞利商的平均数;区域i的功能混合度

C_{i}

为

- J_{i}

经过标准化处理的数值,其取值范围为[0,1],数值越接近1,表示功能区域内部功能越混杂,对于区域内POI数量较少无法满足计算要求的栅格区域,其功能混合度

C_{i}

记为0。

4 基于多源数据的城市功能区划分

4.1 POI基本特征分析

POI数据收录的偏向性以及数据缺乏规模信息,导致北京城市POI类别占比与城市用地类型结构不匹配（表3）。例如,生活和餐饮服务设施在地图中的收录数量较多,占比分别高达24.2%与26.4%,但这些占地面积小的服务设施多为居住区、办公区的配套功能,在城市规划中多隶属于住宅用地或办公用地;而旅游、企业、居住小区的POI数量少,在类别占比中仅为5%左右,但对应功能类型往往占地面积大,功能服务范围广。这一现象反映出POI数量的类别占比与城市规划中的用地类型结构存在较大差异,实现功能区的精细化研究,不能仅关注POI数量而忽略用地规模。

Tab. 3
表3
表3POI类别占比
Tab. 3Statistics of POI by types

分类	编号	POI数量(个)	POI个数占比(%)
交通设施及服务	0	44444	11.7
居住及相关服务	1	20002	5.3
文体休闲娱乐	2	47074	12.4
政府及公共设施	3	33965	8.9
企业	4	10865	2.9
医疗	5	12655	3.3
生活	6	92372	24.2
餐饮	7	100696	26.4
旅游	8	2401	0.6
金融	9	16501	4.3

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其次,产业聚集现象对POI类型的空间分布有显著影响,POI数据具有类别不独立的特征。统计每个格网中各类别POI数量占比并进行相关分析（图3）,餐饮、生活、公共、文体、交通五类POI占比两两之间具有较高的正相关系数（大于0.3）,但旅游设施占比与其他类别的相关系数不高,甚至与交通、企业、医疗等设施占比呈现出负相关关系。这些结果反映出,除旅游功能区与其他功能服务排斥性较强外,大部分功能类型的分布具有较强的集聚性,同一区域内部可能集中分布多种功能类型,完成功能区的划分后还需继续深入探讨内部各功能的混合程度,功能混合的背后是产业之间的依赖关系^[40]。

图3

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图3功能区中各类POI分布相关性

Fig. 3Correlation of POIs by types in the functional area

4.2 主导功能判定及功能分区结果

北京居民通勤距离较远,职住分离现象客观存在,部分企业密集地区的日间人口密度远高于夜间,人口密度昼夜差异显著。本文统计了日间活跃与夜间活跃的区域,结果显示日间更活跃格网数（286626）是夜间更活跃格网数（73416）的3倍,而日间活跃区域的人口密度均值（142.27人/km²）是夜间活跃区域（25.66人/km²）的5倍。从空间分布上看,中心城区的日间活跃人口密度远高于城市周边地区,并在国贸、东单、西单、中关村等商圈形成了高密度人口集聚区（图4a）,而夜间高人口密度区域相对分散（图4b）。人口分布显著的昼夜差异与服务设施的配置布局、城市的空间结构密切相关,城市居住与迁移问题与城市规划紧密联系^[41],需在功能区研究中充分关注。

图4

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图4北京城区昼夜人口密度对比图

Fig. 4Contrast of population density in between day and night

分别统计人口密度“昼大于夜”与“夜大于昼”区域的POI数据类别占比,以进一步分析昼夜活跃度差异的区域内城市功能的分布情况（表4）。日间人口活跃区域中占比较大的功能类型有文体、公共、企业、旅游、金融等仅在白天开放或运行的服务设施,而夜间人口活跃区域中占比较大的类型为生活、餐饮服务设施,同时两类区域中也存在占比近乎不变的功能类型,如交通、居住、医疗等。不同功能类型的服务设施运营开放时间不同导致了功能利用强度的时间差异。

Tab. 4
Tab. 4Proportion of POI in daytime and nighttime active areas (单位：%)

编号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
功能类型	交通	居住	文体	公共	企业	医疗	生活	餐饮	旅游	金融
日间活跃区域	11.8	5.2	13.0	9.3	2.9	3.2	23.0	26.0	0.8	4.8
夜间活跃区域	11.1	5.2	10.9	8.2	2.3	3.6	28.2	27.3	0.2	3.0

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对于同一区域内具有多类POI且数量接近的区域而言,根据结合昼夜人口热度加权并标准化后的主导功能向量来判定区域的功能类型,不仅避免了根据POI数量或密度最大值确定功能类型可能产生的误判,也弥补了POI数据无法反映规模信息的不足。本文选取SOHO现代城、朝外MEN写字楼、三里屯南区和金隅大成国际中心作为案例（图4）。这些案例区域的日间人口热度大于夜间人口热度,且区域内生活、餐饮类POI数量多。但是,这些业态本身占地面积小,并主要为日间在该区域内工作的居民提供有限的基础服务,而区域内企业、金融、旅游、公共等POI类型虽然数量占比较少,但实际占地面积大且具有较远的辐射规模和人口吸纳能力。

标准化后的主导功能向量可以较好地纠正这些区域的类别判定结果,减少POI类别不独立对于城市功能区划分的干扰。根据标准化后的主导功能向量计算结果（表5）,聚集了大量教育服务公司的SOHO现代城被判定为文体功能区;分布大量投资和信贷公司的朝外MEN写字楼片区则判定为金融功能区;餐饮和生活类POI数量接近的三里屯南区由于集聚了大量美发、美甲和护肤等店面而被判定为生活服务功能区;入驻了酒业、律政、家装等各类企业的金隅大成国际中心被判定为企业功能区。

Tab. 5
表5
表5典型地区标准化前后的功能类型判定差异表
Tab. 5Differences of functional classifications before and after standardization of selected areas

案例	指标	交通	居住	文体	公共	企业	医疗	生活	餐饮	旅游	金融
SOHO 现代城	POI数量	17	6	127	24	52	6	214^*	142	0	48
SOHO 现代城	主导功能	1.0	0.4	6.8^*	2.1	4.7	0.9	6.1	2.9	-0.1	3.3
朝外MEN 大厦	POI数量	25	39	57	8	28	9	180^*	127	0	74
朝外MEN 大厦	主导功能	5.0	13.5	8.2	1.9	6.7	4.8	14.1	7.4	-0.1	14.7^*
三里屯南区	POI数量	14	9	53	8	12	1	175	179^*	0	19
三里屯南区	主导功能	0.7	1.1	2.8	0.4	1.0	-0.1	5.2^*	4.0	-0.1	1.2
金隅大成	POI数量	24	4	31	7	45	1	97	136^*	0	23
金隅大成	主导功能	1.5	0.3	1.4	0.2	4.0^*	-0.1	2.6	2.8	-0.1	1.3

注：^*表示该类别取值是所有类别中的最大值。

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根据主导功能向量对每一栅格区域进行功能类型判定,得到北京市功能区划分结果（图5）。其中,面积占比前三的主导功能类型分别是旅游（28.2%）、居住（12.1%）、交通（11.4%）,而面积占比最少的主导功能类型为金融（2.8%）。从空间分布上看,除旅游、文体、金融功能区外,其他类型功能区的空间布局较为分散。例如,主导功能为旅游类型的区域与城区内部故宫、天坛、玉渊潭、奥林匹克公园等占地面积较广的景区相对应,文体功能集中分布在城市西北侧,金融功能主要分布在主城区东侧的国贸片区和西侧的金融街片区;而主导类型为居住、交通、餐饮、生活功能的区域在空间上呈现离散分布的特点。

图5

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图5北京城市功能区划分结果

Fig. 5Classification results of functional areas in Beijing

本文进一步统计了从城市中心向外,以5 km、10 km、15 km为半径的同心圆辐射范围中,各类型功能区的占比情况（图6）。随着距离增加,公共类别占比单调减少;旅游类别占比先减后增;医疗、餐饮类别基本保持不变;金融、文体、生活、交通、居住类别占比先增后减;企业类别占比单调增加。由城市中心向外5 km辐射范围,是包括北京市西城区、东城区在内的首都功能核心区,该区域文物古迹较多,政府机构及公共服务设施集中,功能区类型以旅游、公共为主,而高昂的地价使得该范围内的居住功能区和企业功能区占比相对较少。5 km~10 km辐射圈区域基本涵盖了北京市四环内城区,是城市功能拓展区,集中了北京市商业、金融房产、科教文卫等城市职能,因此在该区域内公共和旅游功能区占比减少,居住、生活、文体、交通功能区逐渐增多。10 km~15 km辐射圈区域,是北京市的城市发展新区,随着城市的扩张和生产性企业的外迁,居住、交通、文体、医疗、生活等配套服务均衡布局,但功能结构上仍以城郊的休闲旅游服务和无POI区为主,对应了城市外围存在的大面积公园绿地与待开发地块。

图6

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图6POI占比空间变化堆叠图

Fig. 6Stacked figure of POI proportion

4.3 功能区混合度评价及案例验证

在根据主导功能向量进行城市功能区初步识别后,本文根据栅格内部POI的空间位置信息进一步探索功能区内部的混合程度。利用散度矩阵度量了POI数据点在横向与纵向的混合程度,并提出功能混合度评价指标C,当POI数据点的空间分布越混杂时,功能混合度指标C接近1。表6列出了分功能类别的区域内部混合程度评价得分的描述性统计,除POI数量低于2的栅格区域不参与功能混合度评价外,共有7274个栅格区域存在不同程度的功能混合情况,其平均功能混合度分值为0.74。其中,主导功能为交通、居住、文体、生活、餐饮的栅格区域,功能混合度均值高、标准差小,这些设施在空间分布上较离散,与其他功能类型的互斥性较小,并且可以在垂直空间中密集分布,如商厦及高层住宅小区等,易形成典型的功能混合区;主导功能为金融、医疗、公共的区域功能混合度均值和标准差处于中间水平,对其他功能的排斥程度适中,一般较难在垂直空间中混杂分布,而是在水平空间上集聚或离散分布;而主导功能为旅游、企业类别的区域功能混合度均值较低且标准差较大,一般来说这类设施的占地面积大,与其他设施的排斥性较强,因此这类区域内的POI数量较少,功能也较为单一和明确。

Tab. 6
表6
表6分类型功能混合程度描述性统计
Tab. 6Descriptive statistics on mixed function of different functional types

功能类别	交通	居住	文体	公共	企业	医疗	生活	餐饮	旅游	金融	总计
计数	829	877	523	825	471	663	418	415	2048	205	7274
均值	0.94	0.92	0.94	0.89	0.66	0.87	0.94	0.94	0.35	0.85	0.74
标准差	0.14	0.19	0.12	0.22	0.43	0.24	0.17	0.16	0.45	0.27	0.40
最小值	0.01	0.00	0.01	0.00	0.00	0.00	0.01	0.01	0.01	0.01	0.00
最大值	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00

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利用几何间隔法将指标C划分为五级,得到区域功能混合度空间分布图（图7）。低功能混合程度的区域分布在城区外围,而功能混合程度较高的区域主要分布在城区内部。不同于在城市外围新开发的,大规模的居住用地、科教用地、企业用地从而形成功能单一的区域,老城区存在城市用地类型混杂、地块破碎的现象。此外,老城区内主要分布的公共服务、旅游服务及金融服务,人口热度昼夜差异大,居民活动行为的丰富化和破碎化,进一步促进了中心老城区功能混合程度提高^[8]。本文将功能混合度最高等级（大于0.98）的栅格区域定义为混合功能区,约占研究区域总面积的24.6%。对于这些人口密度高,功能过载、日间使用强度高的区域,不能被简单划分为单一功能类型,其功能混合特征与内部空间结构亟待进一步研究。

图7

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图7混合功能指数空间分布

Fig. 7Distribution of the mixed function index

最后,参考李江苏等对功能区划分结果的验证方法^[21],结合主导功能判定结果和功能混合程度评价结果对北京市功能分区的准确性进行实例分析。由于篇幅有限,选取区域内具有较全的主导功能类型以及不同等级功能混合度,代表性较强的3个片区的对比结果进行展示（图8）：

图8

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图8城市功能分区结果例证

Fig. 8Examples of functional area classification

（1）案例一位于海淀桥南面,西部与西南部的公共功能区对应分布有包括稻北居委会、妇女儿童维权工作站、公安局海淀分局在内的大量社区与社会行政组织,内部功能混合程度较低;北部与东部区域主要分布有清华孵化器、新浪微博等相关企业,其中东北部集中分布了中国银行、中国民生银行等多家银行与恒泰利通等多家投资与资管公司,且混合程度较低,可以被划定为金融功能区;其余地区分布了银科大厦、神州数码大厦、大恒科技大厦、中关村创业大厦,大厦内部集聚了各种类型的中小型企业以及配套的交通设施、餐饮设施,因此这些区域内部功能混合程度极高,是典型的混合功能区。

（2）案例二位于百子湾社区周边,西北部与中部地区的主导功能为医疗,分布有宠爱国际、爱京等动物医院以及京芝堂、泓景堂等药房,其中西北部POI数量少,混合功能程度弱,是典型的医疗功能区;而中部地区除了一定的企业和医疗机构外,沿百子湾路两侧还分布了大量小吃餐饮店及生活服务设施,混合程度高,应当被划定为混合功能区;南部区域POI数量较少,主要有大成国际公寓、百子湾社区、东朝时代、陆翔佳园等,是功能混杂程度不高的典型居住功能区。

（3）案例三位于王府井地铁站周边,北部地区虽然金融为主导功能,但除了大量银行、投资公司和保险机构外,王府井商场和东方新天地还汇聚了餐饮、生活设施,且沿东长安街交通设施密布,因此该区域是混合功能区;东南部区域分别以北京医院和东单公园为代表的医疗、旅游设施混杂分布,也是一个典型的混合功能区;其余地区内部功能混合程度适中,中国国际问题研究院、商务部、中共北京市委员会所在区域为公共功能区,法国使馆旧址周边地区为餐饮功能区。

5 结论与讨论

本研究通过融合手机信令数据和POI数据,以北京为案例,对250 m×250 m格网区域进行昼夜人口热度测算、主导功能判定以及功能混合度评价。研究的主要结论有：北京的区域人口活跃度具有显著的昼夜差异,日间活跃区域是夜间活跃区域的3倍,其中餐饮、生活等服务设施的夜间使用强度更高,金融、旅游、公共服务设施的日间使用强度更高,基于POI数据的功能区划分研究中,需根据居民出行特点和服务开放时间进行差异化识别;北京城市POI数量占比与对应功能区实际用地面积占比不匹配,综合考虑昼夜人口热度和POI密度以判定区域的主导功能类别,可以弥补POI数据无法反映规模信息的缺点。

从功能区划分结果来看,由城市中心向外辐射,不同类型功能区的数量占比呈现出单调、波动与稳定等不同的变化规律,而功能区的空间聚集情况存在明显的类间差异,呈现出旅游、公共功能区聚集,其他功能区离散的空间分布特征;在地块内部,居住、文体、餐饮、生活等功能服务存在较强的依赖性而旅游、企业功能服务存在较强的排他性,造成了北京四环内除主导功能为旅游、企业的区域外,其他区域功能混合程度较高的特点,经统计约有24.6%的研究区域是典型的高度混合功能区。

研究提出了一套关注功能区使用强度的昼夜差异,以及功能区内部混杂程度的城市功能区划分方法,但是,受制于数据精度与丰富度,研究方法及数据处理方面仍有潜在的精细化提升空间。例如,使用标准化处理方法解决了不同类别POI规模大小的组间差异问题,但未解决同一类别POI规模大小不同的组内差异问题。名人故居作为历史遗迹占地面积小,但在标准化过程中旅游POI的权重较大,可能造成旅游功能区数量占比的高估。如何更客观地为POI数据补充规模信息,是今后研究中值得思考的重点问题之一。此外,通过散度矩阵构造混合功能指数仅是一个初步探索,在图像处理领域还有很多方法可应用于识别混合功能区及其内部结构,亟待进一步研究。最后,POI数据分类标签的不足限制了功能分类的进一步精细,更丰富详细的POI数据类别可以使分类结果更精细,未来可通过自然语言处理（natural language processing,NLP）得到非人工标注的更客观的POI分类,以满足城市功能区划分的精细化要求。

尽管如此,研究对比总结了多源数据的实际内涵,并将昼夜差异、功能混合程度等因素引入城市功能分区研究中,规避POI数据带来的有偏风险的同时,充分发掘了多源数据的丰富信息,为今后对于城市功能区的深入研究提供了可借鉴的方法和更丰富的视角。此外,在城市计算中量化功能区的使用强度和功能混合程度,可以帮助发现城市规划的历史遗留问题,对于北京城市病治理和非首都功能转移相关的政策制定,具有重要的实践意义。

致谢

真诚感谢匿名评审专家在论文评审中所付出的时间和精力,评审专家对本文数据匹配性、分区类别选择、指标构建方法以及精细化应用场景的修改意见,使笔者获益匪浅。

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Xiaodong

. Understanding urban spatial structure of Shanghai central city based on mobile phone data
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. Featured graphic. How mixed is beijing, China? A visual exploration of mixed land use
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陈蔚珊, 柳林, 梁育填. 基于POI数据的广州零售商业中心热点识别与业态集聚特征分析
地理研究, 2016,35(4):703-716.

DOI:10.11821/dlyj201604009 URL [本文引用: 1]

G*指数统计特征的热点区域主要分布在越秀区和天河区,广州市零售业发展的双核心空间格局已经形成。③ 不同的零售业态对商业集聚的区位选择具有显著差异性,百货商店、超市、便利店等零售经营形态的空间集聚特征与该业态的市场定位、经营模式及选址策略基本吻合。总体来看,基于POI数据的广州零售业集聚空间分析结果能够反映实体零售企业行为与广州商业经济分布的相关性,有助于提高政府部门商业规划和零售商选址前期研究的客观性和科学性。]]>

[ Chen

Weishan

, Liu

Lin

, Liang

Yutian

. Retail center recognition and spatial aggregating feature analysis of retail formats in Guangzhou based on POI data
Geographical Research, 2016,35(4):703-716.] DOI: 10.11821/dlyj201604009.

[本文引用: 1]

[18]

段亚明, 刘勇, 刘秀华, 等. 基于POI大数据的重庆主城区多中心识别
自然资源学报, 2018,33(5):788-800.

[本文引用: 1]

[ Duan

Yaming

, Liu

Yong

, Liu

Xiuhua

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Journal of Natural Resources, 2018,33(5):788-800.] DOI: 10.11849/zrzyxb.20170945.

[本文引用: 1]

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康雨豪, 王玥瑶, 夏竹君, 等. 利用POI数据的武汉城市功能区划分与识别
测绘地理信息, 2018,43(1):81-85.

[本文引用: 2]

[ Kang

Yuhao

, Wang

Yueyao

, Xia

Zhujun

, et al. Identification and classification of Wuhan urban districts based on POI
Journal of Geomatics, 2018,43(1):81-85.] DOI: 10.14188/j.2095-6045.2016352.

[本文引用: 2]

[20]

许泽宁, 高晓路. 基于电子地图兴趣点的城市建成区边界识别方法
地理学报, 2016,71(6):928-939.

DOI:10.11821/dlxb201606003 URL [本文引用: 2]

城市建成区边界是认识和研究城市的重要基础性信息,也是落实城市功能空间布局、实施界限管控的前提。但是,以往通过夜间灯光的强度、土地覆被或建筑覆盖率等信息获取城市空间范围的方法,由于受到数据精度和尺度限制,对城市社会经济活动的解释性不强,因而存在较大局限性。电子地图兴趣点（POI）作为城市空间分析的基础数据之一,直观且有效地反映了各类城市要素的集聚状况。本文基于POI与城市空间结构和城市要素空间分布的关联性,提出了一种新的通过POI密度分布来判别城市建成区边界的技术方法。为此,开发了Densi-Graph分析方法,用来分析POI密度等值线的变化趋势,在此基础上对城乡过渡地带的阈值识别的方法进行了理论分析,并讨论了单中心圆结构、双中心“鱼眼型”结构、双中心“子母型”结构等各类城市POI密度等值线的生长规律,证明了Densi-Graph分析方法的适用性。较之以往的城市建成区边界识别方法,这种方法的基础数据更加直观可信,分析结果也更加客观。运用这种方法,本文对全国地级以上城市的建成区边界进行了实证分析,探索了城市建成区边界的阈值及其与城市人口规模、城市所在区域之间的关系。

[ Xu

Zening

, Gao

Xiaolu

. A novel method for identifying the boundary of urban built-up areas with POI data
Acta Geographica Sinica, 2016,71(6):928-939.] DOI: 10.11821/dlxb201606003.

[本文引用: 2]

[21]

李江苏, 梁燕, 王晓蕊. 基于POI数据的郑东新区服务业空间聚类研究
地理研究, 2018,37(1):145-157.

DOI:10.11821/dlyj201801011 URL [本文引用: 3]

探讨城市新区的服务业空间格局,对城市新区规划和服务业空间布局的优化具有重要指导意义。采用POI数据对郑东新区服务业的总体、分行业空间布局进行聚类,结果显示：① 在总体上,聚类呈现“414”的空间体系,各聚类所在区域的通达性较好;服务业在功能区内部聚集和跨越功能区聚集并存;噪声点分布零散,局部出现了服务业聚集的潜力区域;空间临近效应、行政力量带动和市场导向作用导致服务业空间极化特征明显。② 从分行业来看,部分行业的重要空间节点分布存在一定差异,CBD核心区和商住物流区成为各行业空间节点的分布区域;部分行业的空间节点与功能区的产业定位存在吻合与错位特征。最后,从规划视角提出了郑东新区不同功能区产业结构优化的方向。

[ Li

Jiangsu

, Liang

Yan

, Wang

Xiaorui

. Spatial clustering analysis of service industries in Zhengdong New District based on POI data
Geographical Research, 2018,37(1):145-157.] DOI: 10.11821/dlyj201801011.

[本文引用: 3]

[22]

池娇, 焦利民, 董婷, 等. 基于POI数据的城市功能区定量识别及其可视化
测绘地理信息, 2016,41(2):68-73.

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[ Chi

Jiao

, Jiao

Limin

, Dong

Ting

, et al. Quantitatice identification and visualization of urban functional area based on POI data
Journal of Geomatics, 2016,41(2):68-73.] DOI: 10.14188/j.2095-6045.2016.02.017.

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, Alves

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韩昊英, 于翔, 龙瀛. 基于北京公交刷卡数据和兴趣点的功能区识别
城市规划, 2016,40(6):52-60.

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[ Han

Haoying

, Yu

Xiang

, Long

Ying

. Identifying urban functional zones using bus smary card data and points of interest in Beijing
City Planning Review, 2016,40(6):52-60.] DOI: 10.11819/cpr20160609a.

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陈泽东, 谯博文, 张晶. 基于居民出行特征的北京城市功能区识别与空间交互研究
地球信息科学学报, 2018,20(3):291-301.

DOI:10.12082/dqxxkx.2018.170531 URL [本文引用: 1]

受区域功能分化影响,城市居民出行呈现出特定的时序特征,因而不同的出行时序特征可以反映区域功能的差异性。同时,区域功能的交互特征可以通过居民出行的空间交互活动体现。大数据时代的到来,使得以GPS数据为代表的个体时空大数据可以从微观视角反映居民出行特征。本文采用个体时空大数据,应用数据挖掘方法,从居民感知视角研究城市区域功能的差异性与联系性。以北京六环为研究区域,采用规则格网划分城市地块,通过北京市3个月的出租车GPS数据提取地块的居民出行时序特征。采用期望最大化算法进行聚类分析,并结合兴趣点数据和居民出行调查实现功能区识别,识别出居住区、商业娱乐区等6类功能区。从距离和时间2个维度分析功能区之间的空间交互特征,发现功能互补性在一定程度上削弱了空间交互强度的距离衰减效应,同时功能交互呈现出显著的时序差异。

[ Chen

Zedong

, Qiao

Bowen

, Zhang

Jing

. Identification and spatial interaction of urban functional regions in Beijing based on the characteristics of residents' traveling
Journal of Geo-informationScience, 2018,20(3):291-301.] DOI: 10.12082/dqxxkx.2018.170531.

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谷岩岩, 焦利民, 董婷, 等. 基于多源数据的城市功能区识别及相互作用分析
武汉大学学报: 信息科学版, 2018,43(7):1113-1121.

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[ Gu

Yanyan

, Jiao

Limin

, Dong

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, et al. Spatial distribution and interaction analysis of urban functional areas based on multi-source data
Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018,43(7):1113-1121.] DOI: 10.13203/j.whugis20160192.

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康莹莹. 公交大数据及其应用
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王海军, 孔祥冬, 武克军, 等. 利用夜光遥感影像进行城市化监测
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[ Wang

Haijun

, Kong

Xiangdong

, Wu

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, et al. Using night-light remote sensing image for urbanization monitoring
Computer Engineering and Applications, 2018,54(12):235-239.] DOI: 10.3778/j.issn.1002-8331.1612-0525.

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杨振山, 蔡建明, 高晓路. 利用探索式空间数据解析北京城市空间经济发展模式
地理学报, 2009,64(8):945-955.

DOI:10.11821/xb200908006 URL [本文引用: 1]

城市经济空间结构是城市研究和城市规划基本内容之一。利用其探索式空间数据分析方法,根据1949-2004年企业登记就业数据在邮政区尺度上对北京市1949年以来城市空间经济发展进行了探讨。基于空间邻近矩阵和不同距离矩阵的Global Moran'sI和Local Moran'sI都表明解放后市区并没有明显的经济集聚,50多年来空间经济发展模式几乎都是以市区为核心集聚式发展;尽管郊区一些重要乡镇呈现出发展势头,但几乎没有和周边地区形成互动关系,而是和市中心或其它地区保持较强的联系。分析还表明,北京地区经济的空间相互作用在计划经济时代大体在60km以内,市场经济时代(1983-2002年)提高到75km。北京经济空间模式经历了以下6个阶段:①1957-1982年,中心集中发展;②1983-1987年,沿京津廊道空间组织;③1988-1992年,北部为主的城市中心发展;④1993-1997年,城市中心集中扩张模式;⑤1998-2002年,城市中心填充发展;⑥2002-2004年,出现了城市空心化结构态势,空间经济组织面临新一轮重组。

[ Yang

Zhenshan

, Cai

Jianming

, Gao

Xiaolu

. Identification of spatial economic structure in Beijing by applying exploratory spatial data statistics
Acta Geographica Sinica, 2009,64(8):945-955.] DOI: 10.3321/j.issn: 0375-5444.2009.08.005.

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Yang

, Cai

, Henk

, et al. City profile: Beijing
Cities, 2013,31:491-506. DOI: 10.1016/j.cities.2011.07.007.

URL [本文引用: 1]

Although the scale and speed of China's urban and economic transition is well acknowledged, a detailed account of the transformation of a single city's development in this context is quite rare. This paper provides an insight into the recent dynamics of China's capital city, Beijing. In the early 1980s, China's transition process from a planned to a market economy started to deeply affect the urban economy of Beijing, so much so that the city is on its way to become one of the world's leading cities. This article focuses on this development by looking at Beijing's institutional context and its economic-spatial dynamics over the past 30 years. Economic Clusters (ECs) are also discussed because they have contributed significantly to Beijing's rapid growth and change. The city's development is however under increasing pressures of ecological deterioration, limited water resources, high living costs and uncertainties regarding the future urban policy orientation of the city region. These current challenges and responses in planning are assessed and discussed. Crown Copyright (c) 2011 Published by Elsevier Ltd.

[32]

梁进社, 贺灿飞, 张华. 近10年北京经济职能的发展变化
地理学报, 2005,60(4):577-586.

DOI:10.11821/xb200504006 URL [本文引用: 1]

利用北京1992年、1997年和2002年投入产出表信息,根据净输出判断城市基本部门,采用主成分—因子分析等方法辨识产业群,借此分析了北京近10年间的经济功能变化。电子和信息产业群、医药产业群是北京第三功能优势和科技优势与第二产业的结合而发展的基本部门群。造纸及文教用品、家具制造业与高级服务业也形成了一个关联较密切的产业群。资源环境条件对北京的产业发展产生了一定的约束,但钢铁和机械工业群与石油加工和化学工业群中核心产业的发展却出现了相反的趋势,后者利用已有基础和相对有利的微观区位获得了明显的发展。本文尝试性地提出了“基本部门群”的概念,即核心产业为城市基本部门的产业群。

[ Liang

Jinshe

, He

Canfei

, Zhang

Hua

. Changes in the economic functions of Beijing, 1992-2002: Based on the inter-industrial linkage and economic base theory
Acta Geographica Sinica, 2005,60(4):577-586.] DOI: 10.3321/j.issn: 0375-5444.2005.04.006.

[本文引用: 1]

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梁进社, 楚波. 北京的城市扩展和空间依存发展: 基于劳瑞模型的分析
城市规划, 2005, (6):9-14.

URL [本文引用: 1]

从城市功能及产业依存的观点分析北京的城市扩展和空间发展特点.结合劳瑞模型的基本分析框架和该模型的发展,分析得出:首都功能的中心市区性和近郊性,以及第三产业的发展是北京"摊大饼"式扩展的重要驱动力.在运用投入产出、集群辨识、空间相关等多种手段分析后,进一步得出,一些服务业和制造业在空间上出现了依存发展,而且制造业内部的一些产业也形成了集群式发展.北京的城市发展和扩展的确表现出劳瑞模型所考虑的因素,它们之间的关系起着重要的作用,而且这些都与早期的城市功能分区规划联系密切.

[ Liang

Jinshe

, Chu

. Urban sprawl and spatially interedependent development of Beijing: An analysis based on the Lowry model
City Planning Review, 2005, (6):9-14.] DOI: cnki:%20SUN:%20CSGH.0.2005-06-002.

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Yang

, Sliuzas

, Cai

, et al. Exploring spatial evolution of economic clusters: A case study of Beijing
International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2012,19:252-265. DOI: 10.1016/j.jag.2012.05.017.

URL [本文引用: 1]

An identification of economic clusters and analysing their changing spatial patterns is important for understanding urban economic space dynamics. Previous studies, however, suffer from limitations as a consequence of using fixed geographically areas and not combining functional and spatial dynamics. The paper presents an approach, based on local spatial statistics and the case of Beijing to understand the spatial clustering of industries that are functionally interconnected by common or complementary patterns of demand or supply relations. Using register data of business establishments, it identifies economic clusters and analyses their pattern based on postcodes at different time slices during the period 1983-2002. The study shows how the advanced services occupy the urban centre and key sub centres. The Information and Communication Technology (ICT) cluster is mainly concentrated in the north part of the city and circles the urban centre, and the main manufacturing clusters are evolved in the key sub centers. This type of outcomes improves understanding of urban-economic dynamics, which can support spatial and economic planning. (c) 2012 Elsevier B.V.

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Yang

, Dunford

. Cluster evolution and urban industrial dynamics in the transition from a planned to a socialist market economy: The case of Beijing
Spatial Economic Analysis, 2017,12(1):50-71. DOI: 10.1080/17421772.2016.1242152.

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张景秋, 陈叶龙. 北京城市办公空间的行业分布及集聚特征
地理学报, 2011,66(10):1299-1308.

DOI:10.11821/xb201110001 URL [本文引用: 1]

以北京城区6 个行政区内的594 个抽样写字楼内公司数量、规模和行业隶属为研究样本和数据,运用缓冲区分析和Ripley's K(d) 函数等空间分析方法,探讨在城市经济转型过程中, 逐渐替代制造业的办公活动行业分布与空间集聚特征。即：① 从总体来看,北京城市各行业办公活动区位选择具有明显的向心性,其就业密度与公司密度表现在以天安门为中心,以5 km、10 km、15 km为半径的缓冲区圈层结构中由内向外逐渐递减的特点；② 各行业空间分异特征显著,整体呈现“东高西低”,城市高端功能区就业吸纳能力强的特点,其分布大体呈现 3 种集聚模式,即“大分散、小集聚”模式,“大分散、大集聚”模式和“小分散、大集聚” 模式；③ 各行业空间集聚趋势类似,均呈先增后减的倒“U”型结构特征,但其空间尺度存在差异,其中,社会服务业和批发零售业的办公区位可选范围最大,金融业集聚于特定区域,区位可选范围偏小,交通运输仓储和邮政业的交通区位指向显著。

[ Zhang

Jingqiu

, Chen

Yelong

. Industrial distribution and clusters of urban office space in Beijing
Acta Geographica Sinica, 2011,66(10):1299-1308.] DOI: cnki:%20SUN:%20DLXB.0.2011-10-005.

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冯鹏飞, 申玉铭. 北京生产性服务业和制造业共同集聚研究
首都经济贸易大学学报, 2017,19(2):49-59.

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[ Feng

Pengfei

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Yumin

. Co-agglomeration of producer services and manufacturing industry in Beijing
Journal of Capital University of Economics and Business, 2017,19(2):49-59.] DOI: 10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2017.02.006.

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, Zhang

, et al. Multi-view discriminant analysis
IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 2016,38(1):188-194. DOI: 10.1007/978-3-642-33718-5_58.

URLPMID:26656586 [本文引用: 1]

In many computer vision systems, the same object can be observed at varying viewpoints or even by different sensors, which brings in the challenging demand for recognizing objects from distinct even heterogeneous views. In this work we propose a Multi-view Discriminant Analysis (MvDA) approach, which seeks for a single discriminant common space for multiple views in a non-pairwise manner by jointly learning multiple view-specific linear transforms. Specifically, our MvDA is formulated to jointly solve the multiple linear transforms by optimizing a generalized Rayleigh quotient, i.e., maximizing the between-class variations and minimizing the within-class variations from both intra-view and inter-view in the common space. By reformulating this problem as a ratio trace problem, the multiple linear transforms are achieved analytically and simultaneously through generalized eigenvalue decomposition. Furthermore, inspired by the observation that different views share similar data structures, a constraint is introduced to enforce the view-consistency of the multiple linear transforms. The proposed method is evaluated on three tasks: face recognition across pose, photo versus. sketch face recognition, and visual light image versus near infrared image face recognition on Multi-PIE, CUFSF and HFB databases respectively. Extensive experiments show that our MvDA achieves significant improvements compared with the best known results.

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Imani

, Ghassemian

. Feature space discriminant analysis for hyperspectral data feature reduction
Isprs Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, 2015,102(4):1-13. DOI: 10.1016/j.isprsjprs.2014.12.024.

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Yang

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. Exploring spatial path dependence in industrial space with big data: A case study of Beijing. Cities, 108:102975. DOI: 10.1016/j.cities.2020.102975.

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杨振山, 吴笛, 杨定. 迁居意愿, 地方依赖和社区认同: 北京中关村地区居住选择调查分析
地理科学进展, 2019,38(3):417-427.

DOI:10.18306/dlkxjz.2019.03.011 URL [本文引用: 1]

迁居行为及其意愿反映了城市居民对美好生活的向往,揭示了城市居住环境是否能够满足居民的需要。论文从迁居意愿的视角,将地方依赖和社区认同引入迁居研究中,并采用问卷调查和访谈相结合的方法来分析城市居民的居住选择。运用Williams量表,在292份调查问卷和52份深度访谈的基础上,对北京中关村地区展开了调查研究。结果表明：中关村周边社区居民对就业和子女教育具有明显的地方依赖和较高的社区认同感。在292名被调查者中,共有115名居民有迁居意愿,占被调查者总数的39.4%。其中,在就业和子女教育地方依赖程度较低的调查人群中,这一比例分别上升至47.2%和54.2%。此外,有迁居意愿的居民大多社区认同感不高,在115名有迁居意愿的居民中,仅有4人对所在社区具有强烈认同感。论文从地方感的角度丰富了居住空间的研究内容,为理解当代城市居住空间的特点、提升城市空间建设质量提供了参考依据。

[ Yang

Zhenshan

, Wu

, Yang

Ding

. Willingness to move, place dependence and community identity: An investigation of residential choice in the Zhongguancun area in Beijing
Progress in Geography, 2019,38(3):417-427.] DOI: 10.11821/dlxb201907005.

[本文引用: 1]