从现有的研究来看，对于交织器的识别主要集中于分组交织器与卷积交织器。针对卷积交织器而言，Burel和Gautier[7]最早针对该问题进行研究，提出了一种基于矩阵分析的识别方法，该方法将截获的序列排入分析矩阵中，当分析矩阵的列数等于交织周期的整数倍时，矩阵将出现秩亏现象，这种方法虽能实现参数识别，但仅能识别出交织周期与交织起点，同时不具有容错性。Sicot和Houcke[8]基于矩阵分析方法，将误码对消元的影响考虑在内，利用高斯消元后，线性相关列与独立列中0、1概率分布不同，从而判断矩阵是否出现秩亏，该方法在文献[7]的基础上，容错性能得到较大的提高，但也仅仅能够识别出部分交织参数。为实现对卷积交织器的完整识别，Gan[9]和Xu[10]等深入分析了卷积交织器的结构特点，首先利用高斯消元法识别出交织周期，然后通过三重遍历搜索方式识别出交织深度、交织宽度以及交织起点，虽然该方法能够完整识别出卷积交织器，但是计算复杂度较高，同时容错性能较差。为了克服高斯消元的缺点，解辉[11]和于沛东[12]等利用数据帧中同步码经过卷积交织后位置分布规律，实现高误码下卷积交织器的快速识别，但是该方法仅仅针对卷积交织结构，并不适用于分组交织器的识别。针对分组交织器的识别，郑鹏鹏等[13]利用分组码交织后码重分布不均衡的特点，实现交织周期的识别，该方法虽然具有较好的容错性，但是仅仅适用于低码率的分组码，同时不能有效完成交织起点、分组交织块行与列识别。陆凯等[14]将卷积码下的分组交织器作为研究对象，首先利用高斯消元方法确定出交织周期，然后通过遍历分组交织器的行与列对原始数据进行采样，构造分析矩阵，完成参数识别，该方法虽然能够完整识别分组交织参数，但是容错性太差。陈泽亮等[15]为克服文献[14]中方法容错性差的缺点，采用软解调序列进行校验关系验证，该方法虽然有效地提升了原有方法的容错性能，但是需要遍历校验关系，使得计算复杂度较高。由上述的分析可知，针对分组交织器参数识别算法还存在着计算复杂度高和容错性差的缺点。
基于此，本文算法从同步码序列经过分组交织后的位置规律出发，直接利用软解调序列构建分析矩阵进行参数识别。首先，基于同步码与随机业务数据位置在分析矩阵列上的统计特性不同，实现同步码的快速检测，从而完成交织周期的快速识别；然后，分析帧同步后，同步码位置的分布特性，利用该特性实现了分组交织起点、交织块行与列的快速解算。与传统算法相比，本文算法计算效率与低信噪比下的识别性能都有明显提高。
1 分组交织器原理 分组交织器先接收来自于信道编码器的输出码元，再对帧数据中码元位置进行置换，最终通过信道发送出去。一般情况下，分组交织的过程是：首先，将数据序列按照列填充到M×N的寄存器阵列中；然后，码元按行输出，送入调制器，在接收端，解交织的过程与此相反，此时码元按行填充到M×N的矩阵中；最后，按列输出。图 1给出了分组交织与解交织的过程。
 |
| 图 1 分组交织与解交织过程 Fig. 1 Process of packet interleaving and deinterleaving |
| 图选项 |
从图 1分组交织原理可知，其分组交织的位置置换关系为
 | (1) |
式中: 函数mod(a, b)表示对a的模b运算;
对于任意小于N个连续突发的错误，通过解交织过程，错误能被转化为随机独立错误，且错误之间至少被M个码元隔开。由于收发两端都需要M×N个码元数据缓存，故其时间延时近似为2M×N个码元时间。
由于通信系统中数据总是按帧发送，为了使收发端数据延时不至于太长，分组交织规模一般要远远小于数据帧长，同时为了最大可能利用上分组交织器性能，数据帧长L一般取值为MN的整数倍，即
 | (2) |
在非协作通信中，非合作方需要识别的内容包括分组交织周期、交织起点以及分组交织器矩阵行M与列N。本文重点讨论的内容为在低信噪比下，利用截获的软解调序列以及经分组交织后的同步码位置规律完成上述参数识别。
2 基于同步码位置特征的参数识别 2.1 分组交织周期识别 在实际通信系统中，为了实现数据帧同步，通常会在每一帧数据前添加固定的同步码序列，交织器不仅会将业务数据进行位置置换，对于同步码序列同样也会进行交织打乱，如ATSC、DVB-S以及DVB-T等协议[11]。由于每帧数据中同步码序列是固定的，经过交织后，在交织周期中的位置分布一定是固定的。设每一帧中固定的同步码序列为(a1, a2, …, as)，经过交织置换后，其位置变为(aI(1), aI(2), …, aI(s))，若将截获的软解调序列按行排列成分析矩阵，当分析矩阵的列数等于交织周期整数倍时，则在矩阵I(1), I(2), …, I(s)列上元素一阶累积量将会出现峰值；反之，当不为交织周期的整数倍时，数据矩阵中每一列元素随机出现，其累积量会在0附近波动。由此可见，分组交织周期的识别问题可以归结为数据矩阵中同步码位置检测问题。
为了使算法具有较强的低信噪比适应能力，本文将直接采用软解调序列。设调制方式为BPSK，码元1被映射为1，0被映射为-1，设信道噪声为均值为0、方差为σ2的高斯白噪声。若待发送的码元为c，则经信道后，得到的软解调码元为
 | (3) |
式中：c∈{0, 1}；r′服从均值为0、方差为σ2的高斯分布，即
由前面分析可知，当构造的分析矩阵列数不同时，矩阵中每一列的同步码分布将会有很大的差异，因此进一步研究在不同列数下分析矩阵中列的一阶累积量概率分布，对于同步码的检测具有重要意义。设截获的软解调序列长度为l，构建的分析矩阵为X，其列数为l′，即
 | (4) |
式中:
X中第i列的一阶累积量定义为
 | (5) |
将截获的序列按式(4)进行构造分析矩阵，当同步码的位置分布再次重复第1行中的分布规律时，则已经排入分析矩阵中的数据量l″定是帧长L的整数倍，由于分析矩阵的列数为l′，已排入分析矩阵中的数据量也一定是l′的整数倍，由此可知，l″一定满足如下条件：
 | (6) |
式中: 函数lcm(·)表示取最小公倍数。此时，分析矩阵中每一行的同步码分布特征将以len/l′为周期重复出现，故分析矩阵行中出现相同同步码分布规律的概率为l′/len，不妨记η=l′/len，由于len可整除l′，η∈{1/n|n=1, 2, … }。由分析矩阵中列上一阶累计量的定义可知，当分析矩阵列上存在同步码时，其一阶累积量的均值为η(2c-1)，方差为(1-η2+σ2)/W；反之，当分析矩阵列上仅仅存在随机业务数据时，由均值与方差的定义，同理可得，其均值为0，方差为σ2/W。当W较大时，由中心极限定理可知，二者近似服从高斯分布，由此可得到，在分析矩阵为任意列l′情况下，矩阵中第i列累积量服从以下概率分布：
 | (7) |
由式(7)可知，当η趋近于0时，存在同步码位置列的统计特性也将趋近于仅由随机业务数据所构成的列；当l′等于L时，η=1，与其统计特性最为接近的是η=1/2情况。图 2给出了在噪声方差σ2=3，W=100条件下，不同η, η∈ {1/n|n=1, 2, …}值下分析矩阵列的一阶累积量概率密度函数曲线。
 |
| 图 2 不同η下的概率密度函数 Fig. 2 Probability density function under different η |
| 图选项 |
从图 2结果来看，随着η的减小，概率密度函数曲线逐渐趋近于无同步码的情况，同时与η=1统计特性最为接近的是η=1/2的曲线，由此可知，上述分析是正确的，并且设定的判决门限只要能够有效区分出
 | (8) |
 | (9) |
综合这2类错误，得到平均错误判决错误概率Pe=0.5(Pa+Pf)，将Pe对门限Λ求导数，并令其等于0，得到
 | (10) |
两边取对数，化简后，得到一元二次方程，即
 | (11) |
式中：
 | (12) |
 | (13) |
 | (14) |
求解式(14)，得到最小错误判决门限Λopt为
 | (15) |
当c=0时，c被映射为-1，此时最小错误判决门限与式(15)正好互为相反数，在进行同步码检测时，为了方便计算，可以将求取的一阶累积量取绝对值，将判决门限统一于c=1的情况。当信噪比较低时，即便是分析矩阵的列数不等于交织周期，矩阵列中的一阶累积量也有极大的可能性出现大于门限Λopt的情况，如果将是否出现一阶累积量大于设定判决作为交织周期识别的标准，那么算法将无法在低信噪比下完成参数的正确识别，由此可知，还需要进一步研究在最小错误判决门限下，同步码检测数目的统计规律。
首先, 考虑当η=1/2情况，当分析矩阵列上存在同步码时，其一阶累积量服从
 | (16) |
 | (17) |
式中：
设每一帧数据中，同步码序列长度为s0，则在l=L/2时，如果检测出同步码，那么同步码是由s0个存在同步码的矩阵列以及l-s0个随机业务数据列造成的虚警构成。由二项式分布定义可知，存在同步码的s0列检测出同步码的个数服从均值为s0Psa0、方差为s0Psa0(1-Psa0)的二项分布，而仅有随机业务数据构成的l-s0个矩阵列，检测出同步码的个数服从均值为(l-s0)Psa2、方差为(l-s0)Psa2(1-Psa2)的二项分布，将这2种概率分布综合考虑，得到在η=1/2条件下，检测出同步码个数的均值与方差为
 | (18) |
 | (19) |
由统计学中3倍标准差准则，可知在η=1/2条件下，检测出同步码个数大于μsyn+3σsyn事件为小概率事件，故可以得到在低信噪比下交织周期识别门限Λs0：
 | (20) |
其次，当信噪比较高时，则主要考虑在η=1下，真实的同步码位置漏警对算法的影响。当分析矩阵列等于交织周期时，在门限Λopt下，漏警概率Psf为
 | (21) |
同理得到，同步码的漏警个数服从均值为s0Psf、方差为s0Psf(1-Psf)的二项分布，同样由3倍标准差准则可知，在η=1情况下，检测出同步码数目门限Λs1为
 | (22) |
综合上述2种门限，得到交织周期识别门限为
 | (23) |
由式(23)可知，在交织周期判决门限解算过程中，需要事先预知帧同步码长度s0，虽然在一般情况下较难获得，但是从实际通信系统来看，同步码位数一般以字节出现(8位)，故在初始设定s0时，可以按照8的整数倍从小到大设定。
在对交织周期识别过程中，需要对潜在的周期进行遍历，不妨设遍历的周期最小值与最大值分别为Tmin和Tmax，一般的方法是从Tmin~Tmax遍历构建分析矩阵，然后求解一阶累积量，这种方法的效率较低，特别是当截获的数据量很大时，缺点尤为明显。本文提出一种快速遍历的方法，利用分析矩阵结构特点，仅仅构造一次分析矩阵，就可完成多个不同矩阵列数下的一阶累积量计算。
设在遍历的交织周期为T、截获的序列为{x1, x2, …, xl}下构建的分析矩阵为A，即
 | (24) |
式中：
当构建的分析矩阵列数为kT时，构造的新分析矩阵每一列可由式(24)中A的行间隔k抽样构成，由此可知，当分析矩阵的列数由T扩展为kT时，对应于其每列的一阶累积量计算方法为
 | (25) |
式中:
由式(25)可知，仅仅通过构造一次式(24)的分析矩阵，即可求解出在列数为T, 2T, …, kT下的一阶累积量值，其计算效率相比较于依次遍历的方法，最大可提升近
基于上述分析，可以得到分组交织周期快速识别具体步骤，如算法1所示。
算法1??分组交织周期快速识别。
输入： Tmin、Tmax、估计的同步码数目SL、软解调序列(序列长为l)。
输出： EsT。
1.??初始化遍历集合set={Tmin, Tmin+1, …, Tmax}, EsT=0, 标志位flag=0。
2.?? while set≠? do
3.????l′=set{1},
4.????for
5.??????计算门限Λopt与Λs。
6.??????计算Aw×l′中每列累积量，并取绝对值。
7.??将步骤6中结果与Λopt比较，检测出同步码个数NUMS。
8.????if NUMS≥Λs do
9.??????EsT=kl′, flag=1
10.????????break;
11.??????end if
12.????end for
13.????if flag==1 do
14.??????break;
15.????end if
16.??end while
当实际的交织周期较小时，按照算法1识别出的参数EsT有可能为实际交织周期的整数倍，此时还需要遍历一次集合
2.2 分组交织起点与行列识别 当分组交织周期完成识别后，进一步对可恢复数据的交织起点、分组交织行与列进行识别。传统的方法是利用三重循环遍历交织起点、交织行与列对截获的数据进行重新排列，再采用高斯消元或是遍历校验关系进行识别，这种方法计算复杂度高，同时容错性较差，而且目前还仅仅应用于短码(如卷积码)下的分组交织识别。本文针对该问题，利用帧同步后，同步码经分组交织后位置分布规律，直接完成交织同步识别，同时利用位置分布规律解算分组交织行与列。下面重点探讨在帧同步后，同步码经分组交织后的位置分布规律。
不妨设交织前每一帧中同步码数目为s，同步码为syn=(a1, a2, …, as)，每一帧数据由同步码以及业务数据构成，即(syn, v1, v2, …, vK)，其中业务数据由K个码字构成。按照图 1分组交织的规则，由同步码长度，分以下3种情况讨论。
1) 同步码数目s小于交织行M。
在情况1下，将帧数据进行分组交织，按照分组交织规则，得到数据排入分组交织块中的形式，如图 3所示。
 |
| 图 3 s＜M时，数据排列情况 Fig. 3 Data arrangement at s < M |
| 图选项 |
当按行输出后，同步码与随机业务数据分布特征如图 4所示。从图 4结果来看，当s＜M时，同步码被随机业务数据打散，并且相邻同步码之间间隔正好为分组交织列数。
 |
| 图 4 s＜M时，同步码交织后分布规律 Fig. 4 Distribution rule of synchronization codes after interleaving at s < M |
| 图选项 |
2) 同步码长度s为M的整数倍，即s=kM。
在情况2下，按照分组交织规则，可得到在分组交织矩阵中数据位置分布，如图 5所示。
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| 图 5 s=kM时，数据排列情况 Fig. 5 Data arrangement at s=kM |
| 图选项 |
按行输出后，得到分组交织后同步码的分布规律如图 6所示。
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| 图 6 s=kM时，同步码交织后分布规律 Fig. 6 Distribution rule of synchronization codes after interleaving at s=kM |
| 图选项 |
从图 6分组交织后同步码分布来看，当s=kM时，每帧前k bit为同步码，紧跟后续(N-k)bit为随机业务数据，这种结构周期性重复M次后，以全随机业务数据结尾。在该种情况下，只要正确检测出同步码位置，即可有效完成交织同步、分组交织列与行识别。
3) 同步码长度s大于M，且不为其整数倍，即s=kM+r。
情况3综合了情况1与情况2两种情况，其同步码的分布规律更为复杂，按照分组交织定义，首先给出在s=kM+r情况下，帧数据在交织矩阵中的排列关系，如图 7所示。
 |
| 图 7 s=kM+r时，数据排列情况 Fig. 7 Data arrangement at s=kM+r |
| 图选项 |
图 7中比特流按行输出交织后的序列，在输出的交织序列中，交织起点为k+1个同步码，紧接着为N-k-1个业务数据，相同的数据段重复r个周期，随后是k个同步码，同步码之后为N-k个随机业务数据，该数据段特征重复M-r个周期，具体同步码分布规律如图 8所示。
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| 图 8 s=kM+r时，同步码交织后分布规律 Fig. 8 Distribution rule of synchronization codes after interleaving at s=kM+r |
| 图选项 |
从上述讨论的3种情况，可知在分组交织后，帧同步码的位置分布特征如下：
1) 分组交织起点位置一定是同步码位置。
2) 由于随机业务数据量要远远大于同步码位数，交织起点同步后最后一个同步码位置要远远小于交织周期。
3) 交织起点同步后，若检测出的同步码位置不连续(情况1)，则相邻两同步码位置之差等于分组交织列N且交织行M>s。
4) 交织起点同步后，若检测出的同步码位置存在连续的情况(情况2与情况3)，则同步码连续簇个数等于交织行M且相邻2个连续簇之间相距为交织列N。
利用上述分组交织下帧同步的特征，可以快速完成交织起点、分组交织列N识别。对于分组交织行M的识别，在s>M情况下，利用连续同步码簇个数可以实现快速识别，而当s≤M时，由于s较小，无法精确获得M的值，此时只能利用参数之间的关系，缩小M的取值范围，不妨设M参数的范围为Mmin~Mmax。由于交织周期一般为MN的整数倍，故M与N以及EsT必然满足以下关系：
 | (26) |
同时，M还满足取值范围：max(s, Mmin)≤M≤ Mmax，利用式(26)关系约束，能够使M的取值范围大大减少，最后通过遍历M可能值，对数据帧解交织，当遍历的M为正确时，经过解交织过程，具有约束关系的比特恢复到了一个码组，此时码元之间的校验关系成立，可能性将达到最大。
设解交织后的软解调序列为vI，即
 | (27) |
式中：I′(·)为解交织映射函数。
设码字的校验向量为h=[h0, h2, …, hm]，为衡量在软解调序列下的校验关系成立可能性大小，引入文献[16]中余弦符合度概念，在M的集合中，使得序列vI′校验符合度值最大的M即为识别出来的参数，即
 | (28) |
式中：m为编码约束长度；集合Φ={M|mod(EsT/N, M)=0}，同时M满足：max(s, Mmin)≤M≤Mmax，Mmin为设定的最小M，Mmax为设定的最大M。
由上述分析，可以得到分组交织起点、分组交织行与分组交织列参数识别流程，如算法2所示。
算法2??分组交织起点、分组交织列与行识别。
输入：交织周期EsT，软解调序列, Mmin、Mmax、ΔM。
输出： Esstart、
1.初始化标志位flag1=0, flag2=0。
2.利用软解调序列构造列数为EsT的分析矩阵。
3.求解分析矩阵中每一列的一阶累积量。
4.计算同步码检测门限。
5.检测同步码位置，将其保存于集合Set0中，设同步码个数为s。
6.??for i=1 to s do。
7.????将Set0(i)作为帧头，构造列数为EsT的分析矩阵。
8.????重复步骤2与步骤3，记录末尾同步码位置Pend。
9.????if EsT-Pend>ΔM do
10.??????Esstart=Set0(i)
11.??????if存在连续同步码簇do
12.??????确定分组交织行
13.??????else
14.???????flag2=1, 确定分组交织列
15.???????end if
16.???????flag1=1, break
17.????end if
18.????if flag1==1 do
19.??????break
20.????end if
21.??end for
22.??if flag2==1 do
23.????遍历集合Set1，计算每一M下的余弦符合度值。
24.????求取最大余弦符合度对应的M，即为识别的
25.??end if
从算法1与算法2的参数识别过程可知，首先当同步码数据大于M时，仅仅利用同步码的分布规律，即可识别出分组交织参数，与传统方法相比，具有绝对优势；其次是在同步码数目小于M时，不可避免需要遍历M值，但是与传统方法相比，本文利用M、N以及交织周期之间的数量关系，使得遍历的M大大减少，同时引入了余弦符合度作为M的判定依据，这使得算法具有较强的低信噪比下容错性。综合2个方面来看，本文算法的性能具有明显优势。
2.3 计算复杂度分析 设截获的数据量为l，周期遍历范围为Tmin~Tmax。在识别过程中，本文算法需要利用遍历的参数构建分析矩阵，然后计算矩阵每列的一阶累积量，故在最不利情况，周期识别总共需要进行(Tmax-Tmin+1)l次加法，按照本文算法中一阶累积量的求解方法，构建矩阵次数约等于2(Tmax-Tmin+1)/(Tmax/Tmin+1)，故本文算法最大的计算量近似为O(Tmax2l)。对基于高斯消元的识别算法而言，首先需要遍历识别出交织周期，由于高斯消元法计算复杂度近似与矩阵列数的3次方成正比，交织周期识别的计算复杂度近似为
3 仿真分析 本节主要从3个部分对算法进行验证，首先验证算法的有效性，并从同步码数目s＜M、s=kM以及s=kM+r三种情况验证帧同步后同步码的分布规律r为s除以M后的余数；其次验证存在估计同步码偏差，不同同步码数目以及截获的帧数目对算法性能的影响；最后与现有的算法性能进行对比。
3.1 算法有效性验证 仿真设定分组交织器行数M=18，列数为N=14，每帧同步码长度设定为8 bit、24 bit以及36 bit 3种情况，将卫星通信中常用的(2, 1, 7)卷积码作为随机业务数据的编码方案，其编码的生成多项式为(1+D2+D3+D5+D6, 1+D+D2+D3+D6)，D表示寄存器延时。每帧数据总长度设定为3 024，截获的帧块数目为100帧，将数据前任意比特舍去(仿真设定为23 bit，下一帧同步位置为3 002 bit)，为验证帧同步识别准备条件。设定的信道环境为-3 dB。首先验证在3种同步码长度下，对交织周期识别有效，设定遍历的交织周期Tmin=1 000，Tmax=10 000，当遍历到交织周期等于3 024时，出现检测出的同步码个数大于门限Λs，由于在1 000和10 000之间能被3 024整除数目为1 512以及1 008，故还需要进一步考察在分析矩阵列数为1 512与1 008情况，表 1进一步给出了在3种同步码长度以及3种交织周期下，同步码检测门限Λopt、交织周期识别门限Λs、同步码检测数目结果。
表 1 交织周期识别结果 Table 1 Recognition results of interleaving period
| s/bit | EsT | Λs | Λopt | 检测数目 | 结果判断 |
| 8 | 3 024 | 7.219 3 | 0.781 71 | 8 | √ |
| 1 512 | 7.839 8 | 0.783 26 | 0 | × | |
| 1 008 | 7.963 7 | 0.783 78 | 0 | × | |
| 24 | 3 024 | 22.578 9 | 0.781 73 | 23 | √ |
| 1 512 | 23.725 5 | 0.783 27 | 0 | × | |
| 1 008 | 23.939 2 | 0.783 78 | 0 | × | |
| 36 | 3 024 | 34.203 6 | 0.781 73 | 36 | √ |
| 1 512 | 35.661 3 | 0.783 27 | 0 | × | |
| 1 008 | 35.925 5 | 0.783 78 | 0 | × |
表选项
从交织周期识别过程来看，在3种同步码长度下，当遍历交织周期EsT等于3 024时，唯一出现检测到的同步码数目大于门限Λs，这与设定的参数相同，这说明算法对交织周期识别有效。然后进一步遍历检测出的同步码位置，进行交织起点同步，在3种同步码长度下同步后，分析矩阵每一列的一阶累积量分布结果如图 9所示。
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| 图 9 帧同步后一阶累计量分布 Fig. 9 First-order cumulant distribution after frame synchronization |
| 图选项 |
通过分析同步后同步码位置之间的数量关系，进一步得到交织起点、分组交织行与列参数，记录如表 2所示。
表 2 交织起点、分组交织列与行识别结果 Table 2 Results for recognition of interleaving starting point, packet interleaving column and row
| s/bit | 遍历同步码位置 | 起点位置 | 连续同步码簇数 |  |  |
| 8 | 7 | 3 002 | 无 | 14 | × |
| 24 | 21 | 3 002 | 14 | 14 | 18 |
| 36 | 31 | 3 002 | 14 | 14 | 18 |
表选项
从表 2结果来看，算法通过遍历同步码位置，最终得到了相同的交织起点位置，这与仿真设定正好一致，当s>M时，利用同步码位置关系以及连续同步码簇，解算出的分组交织列N与行M与实际设定的结果也完全一致，这说明总结的同步码经交织后的位置规律是和实际相符的。当SL＜M时，由于不存在连续的同步簇，此时只能通过遍历可能的M值，先对截获数据进行解交织操作，然后利用(2, 1, 7)卷积码校验向量进行校验符合度统计，由于EsT=3 024，故满足条件的M集合为{8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72}，遍历M集合，解交织后余弦符合度结果如图 10所示。
从图 10结果来看，在M=18时，余弦符合度出现最大值，故识别出分组交织行为18，这与设定条件是一致的。综合上述实验可知，本文算法能够在低信噪比下有效完成分组交织参数识别。
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| 图 10 校验统计结果 Fig. 10 Results of verification statistics |
| 图选项 |
3.2 算法容错性能验证 本节主要是对算法的性能进行验证，仿真中设定业务数据为(2, 1, 7)卷积码，每帧数据由6 300比特构成，设定分组交织器交织行M=18，交织列N=14，仿真中将前23 bit数据剔除，用以进行交织起点识别，此时下一帧的交织起点为6 278。考察存在估计的同步码偏差、实际的同步码数目以及截获的帧数目3个因素对算法性能的影响。
1) 仿真1：同步码偏差数目影响。
仿真设定同步码数目为32 bit，截获的帧数目为100，由于在实际通信系统中同步码总是以字节形式出现(8位)，在算法中初始设定估计的同步码位数时按照8的倍数设定，考察2种情况：①估计的同步码数目小于等于实际的数目，估计的同步码位数设定为8, 16, 24, 32 bit；②估计的同步码数目大于实际的数目，估计的同步码位数设定为40, 48, 56, 64 bit。仿真设定信噪比范围为-12~-5 dB，蒙特卡罗实验次数为1 000，统计的参数正确识别率结果如图 11所示。
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| 图 11 同步码偏差数目对算法性能影响 Fig. 11 Influence of deviation number of synchronization codes on algorithm performance |
| 图选项 |
首先从图 11结果来看，本文算法具有较好的容错性，在-6 dB条件下，参数识别率能达到98%以上；其次还可看出，估计的同步码数目小于实际同步码数目下的性能要明显好于实际数目下的性能，同时估计的同步码数目越接近实际同步码数目的整数倍，识别的正确率越高。主要原因在于：当估计的同步码数目大于实际数目时，计算所得到的交织周期判决门限要大于最小正周期下同步码数目，无法完成最小正周期的识别，故仅能识别出为2倍的最小正周期，此时实际的同步码数目由32变成64，由于构建的矩阵列数变成2倍，参与一阶累计的行数变为原来的1/2，性能会明显下降。由此可知，当估计同步码时，采取的策略是从小往大进行遍历，这样更容易识别出交织周期。
2) 仿真2：同步码数目影响。
仿真设定截获的帧数为100，每帧同步码设定长度为40, 32, 24, 16, 8 bit等5种，为了单纯考察同步码数目对算法影响，识别过程中令估计的同步码数目等于实际同步码数目，信噪比范围设定为-12~-7 dB，间隔0.25 dB取值，统计在不同同步码长度以及信噪比下参数正确识别率，结果如图 12所示。
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| 图 12 同步码数目对算法性能影响 Fig. 12 Influence of the number of synchronization codes on algorithm |
| 图选项 |
从图 12结果来看，随着每帧中同步码数目的增加，参数的正确识别率也在逐渐提升，主要原因在于：同步码数目增加后，实际检测到的同步码数目也会增加，而算法正好是以检测到的同步码数目作为交织周期识别的统计量，同时同步码数目越多，就越能够反映出分组交织参数与同步码位置之间的数量关系。从最终结果来看，在最不利情况下，参数识别率能够在-8 dB条件下达到95%以上的识别率，这说明本文算法具有较强的容错性能。
3) 仿真3：截获帧块数目影响。
仿真设定每帧同步码数目为32 bit，识别过程中设定估计的同步码数目为16，设定截获的帧块数据分别为100, 200, 300, 400和500，噪声信道环境中，信噪比设定范围为-20~-8 dB，间隔0.25 dB取值，蒙特卡罗仿真次数为1 000次，分别统计在不同截获帧块数目以及信噪比条件下参数的正确识别率，结果如图 13所示。
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| 图 13 截获帧块数目对算法性能影响 Fig. 13 Influence of intercepted frame blocks on algorithm performance |
| 图选项 |
从图 13结果来看，通过增加截获帧块数目，可以有效提升分组交织参数识别的正确率。当帧块数目增加时，构建的分析矩阵行数相应也会增加，此时概率分布中方差值会越趋近于0，故在设定的判决门限下，检测出同步码的虚警与漏警概率会减少，从而使参数的正确识别率得到提升。由此可知，当实际的信道环境极端恶劣时，可以通过增加截获的数据帧块，来有效克服噪声的影响。
3.3 与其他算法对比 与本文算法进行对比的是基于软信息的识别方法[15]与硬判决下的高斯消元方法[14]。设定分组交织M=19，交织列N=26；随机业务数据采用编码系数为(15, 17)的(2, 1, 4)卷积码以及编码系数为(133, 171)的(2, 1, 7)卷积码，每一帧数据长度设定为2 470，其同步码位置设定为前16 bit以及前32 bit 2种，截获的帧数目设定为200帧，分别记录3种算法对参数的正确识别率，结果如图 14所示。
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| 图 14 三种算法的性能对比 Fig. 14 Performance comparison among three algorithms |
| 图选项 |
从图 14中3种算法的识别性能对比来看，首先本文算法性能要远远好于其他2种算法，即使是在同步码为16 bit的条件下，与文献[15]基于软信息的算法相比，性能至少提升4 dB；与文献[14]中基于硬判决的算法相比，性能提升近10 dB；其次由于文献[14-15]主要利用了码元之间的约束关系，编码约束长度对其算法的性能会具有较大的影响，从图 14可以明显看出文献[14-15]在(2, 1, 7)卷积码下的性能要差于在(2, 1, 4)卷积码下的性能，而对本文算法而言，其性能仅仅随着同步码长度的增加而提升，与采用的何种编码方式无关。
由此可知，与文献[14-15]的方法相比，本文算法不光具有较强的低信噪比适应性，同时还具有很强的通用性。
4 结论 1) 分析了在数据矩阵中，同步码与随机业务数据所在列的一阶累积量统计特性，基于最小错误判决准则，实现同步码的快速检测。
2) 充分考虑了在低信噪比下，随机业务数据列的虚警概率与同步码位置列的漏警概率，基于3倍标准差准则，设定了稳健的分组交织周期识别门限。
3) 利用了数据矩阵结构特点，提出了一种仅构造一次分析矩阵就能实现多个交织周期遍历的方法，使得算法的计算效率得到较大的提升。
4) 最后总结出分组交织帧同步后，同步码位置分布的特征，通过遍历同步码位置，与帧同步后的特征进行比对，利用交织后同步码位置关系，最终完成交织同步、分组交织列与交织行的快速识别。
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