北斗导航星座在全球组网建设中，第18、19颗北斗导航卫星首次建立了基于Ka相控阵天线的星间链路，并在后续导航卫星上也配置了星间链路单元[6]，开始逐渐发挥作用。当前国内外关于北斗导航星间链路的研究热点主要集中在星间精密测距[7-10]、自主定轨与星地联合定轨[11-16]、星间组网规划[17-18]等方面。但北斗导航星间链路的功能和定位不仅仅局限于精密测距和自主定轨，北斗卫星全球导航系统建成以后，将成为中国首个具备全球全天时覆盖能力的星座，北斗导航卫星之间的数据传输不仅可以服务于导航系统本身，也可以用于全球任意地点信息的不落地回传，实现“一星通，一网通”，对于破解中国无法全球布站的困境具有重要的现实意义。针对导航星座星间数据传输问题，也有一些相关的研究，涉及信号体制、传输协议、拓扑路由、编码控制等。文献[19]提出了一种测距通信一体化的导航星座星间链路无线信号结构，该信号结构采用非均衡QPSK调制模式，包括测距信道和通信信道，测距信道和通信信道的信道功率根据链路预算进行配比，通信信道的速率也可进行调整，但没有给出速率调整的算法和依据。文献[20]借鉴了数字卫星广播的思路，提出了通过采用自适应编码控制的方式来提高全球导航系统的星间数据传输效益，起到了较好的效果，但该方法在带来效益提升的同时，频繁的编码调整也给星上解调带来较大的计算负担。文献[21]从组网协议设计的角度入手，提出了基于CCSDS(Consultative Committee for Space Data System)的北斗全球卫星导航系统信息传输接入模型，来提高星间信息传输的时效性和可靠性，也是解决问题的一种有效方式，但解决的是接入层的问题。
本文针对北斗导航星座星间传输效能问题，从星间数据传输的信号模型入手，定量分析了星间信号通信速率与信道变化特性的关系，给出了基于星历的星间距离计算过程，在此基础上提出了基于导航星历的星间通信速率控制方法，以北斗导航系统中的MEO星座为对象，区分同轨道面和异轨道面卫星，仿真评估了本文方法的传输效能，验证了方法的有效性。
1 星间传输信号模型 卫星数字通信中，广泛采用非平衡QPSK信号结构，其同相支路和正交支路传输不相干的两路独立数据流，可以采用不同的码速率和功率，以较好的兼顾测距和通信功能，星间链路中也广泛采用了此类信号结构[19]。该信号结构如图 1所示。图中：i 表示发射卫星，j表示接收卫星，测量帧对应同相支路，通信帧对应正交支路，测量帧的功率幅度AijC和通信帧的功率幅度AijP不同，可根据测量和通信的性能要求进行配比。其中，测量帧的数据速率远低于通信帧的数据速率，且测距信道与通信信道严格时间同步，在测距信道同步后可完全实现通信信道位同步、帧同步，以降低硬件资源消耗。
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| 图 1 星间测距通信一体化信号结构 Fig. 1 Integrated signal structure of inter-satellite ranging communication |
| 图选项 |
传输信号Sij(t)的数学表达式可写为
 | (1) |
式中：Ci(t)为卫星i 发射测距扩频信号的扩频码；
Pi(t)为卫星i发射通信扩频信号的扩频码；DCi(t)为卫星i发射测距扩频信号的数据码；DPi(t)为卫星i发射通信扩频信号的数据码；f为星间链路信号的载波频率；φiC为卫星i发射测距扩频信号的载波相位；φiP为卫星i发射通信扩频信号的载波相位。
对于通信信道，数据信息DPi(t)可以看作一种随机的双极性非回归(Non Return to Zero，NRZ)二进制位序列，其时间变量可以由一系列幅度为m且时宽为Tb的正负极方形脉冲来表示[22]，其随时间t的变化函数可以进一步写为
 | (2) |
式中：mk=±m为序列为n的比特位的幅度，可以从任意时间t=0的时刻进行推算；p(t－nTb)为脉冲波形函数，
 | (3) |
2 基于星历的星间通信速率控制方法 2.1 星间通信的速率计算 对于式(1)所示的信号结构，如果不考虑编码增益，误码率PBER的计算公式为[23]
 | (4) |
式中：Eb为平均到每个比特上的信号能量；N0为噪声的功率谱密度。
将式(4)转换可得，对于给定误码率PBER，所需的接收信号的Eb/N0为
 | (5) |
对于星间通信链路，接收信号的Eb/N0表达式为
 | (6) |
式中：c为光速；Pt为卫星i的发射机功率；Gt为发射天线的增益；Gr为接收天线的增益；dij为通信时刻卫星i与卫星j的传输距离；k为玻尔兹曼常数；T为接收机噪声温度。
结合式(5)和式(6)，并经过一定的转化，可得信息位通信速率的表达式为
 | (7) |
式中：发射机功率Pt、发射天线增益Gt、接收天线增益Gr、发射信号频率f和接收机的噪声温度T可预先测定。因此，对于给定的误码率需求PBER，只要得知星间的距离dij，即可计算出信号的位通信速率Rb。
2.2 基于星历的星间距离计算 对于导航卫星i、j，若二者对应的地心角为α，则星间距离可表示为
 | (8) |
式中：ri、rj分别为地心到卫星i、j的距离。
 | (9) |
式中：a、e、M分别为卫星的长半轴、离心率和真近点角。
卫星i、j对应的地心角α的表达式为
 | (10) |
式中：
 | (11) |
其中：λ为轨道面倾角；ΔΩ为双星的升交点赤经之差；ui、uj分别为两星的相位。
综上，星间距离可以表示为
 | (12) |
根据北斗卫星空中接口控制文件[24]，上述参数均可从卫星播发的广播星历中获得。这些广播星历也可以作为星间通信内容的一部分在星间传输。这样，单颗卫星既有自身的星历，又可通过星间通信获得目标星的星历，在此基础上，根据式(12)即可计算得到星间距离。
2.3 星间通信速率控制方法流程 由于式(11)中双星的相位ui、uj随时间变化，卫星间距离是时变量，对于固定的两颗卫星之间建链，随着时间的不同，星间距离也不同；当某一卫星与不同卫星建链时，目标星不同，星间距离也存在差异。因此，星间通信时如果将通信速率设定为固定值，势必要考虑距离最远、Eb/N0最差的情况。但对于距离较近的星间链路，此时信号的空间衰减较小，接收信号的质量较好，如果仍采用最差情况下的通信速率，必然会造成传输能力的冗余和浪费。从这点出发，基于信号传输模型和星间距离的分析，提出一种基于导航星历的星间通信速率控制方法，以适应星间传输特性的变化，方法流程如图 2所示。
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| 图 2 基于星历的星间通信速率控制方法 Fig. 2 Inter-satellite communication rate control method based on ephemeris |
| 图选项 |
为了使接收方能够及时掌握传输信号的速率变化情况，准确解调信息，需要在发送的有效数据前加入速率指示位，如图 3所示。当接收方解析出速率指示后，可以根据信号速率对数据帧进行解调。
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| 图 3 星间通信数据帧结构 Fig. 3 Frame structure of inter-satellite communication data |
| 图选项 |
3 仿真分析 3.1 北斗导航星座构型 北斗三号(全球组网星)标称空间星座由3颗GEO卫星、3颗IGSO卫星和24颗MEO卫星组成，并视情部署在轨备份卫星。GEO卫星轨道高度为35 786 km，分别定点于东经80°、110.5°和140°。IGSO卫星轨道高度为35 786 km，轨道倾角为55°。MEO卫星轨道高度为21 528 km，轨道倾角为55°，回归周期为7天13圈，相位从Walker24/3/1星座中选择，第一轨道面升交点赤经为0°[25]。
根据星座设计，MEO卫星数量占到了星座卫星总数的80%，是导航星座提供全球服务能力的主要依托，因此仿真计算针对MEO卫星展开，其构型如图 4所示。
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| 图 4 北斗导航星座MEO星座构型 Fig. 4 MEO constellation configuration of Beidou navigation constellation |
| 图选项 |
3.2 同轨道面星间通信仿真分析 不失一般性，以第一轨道面的卫星为例进行分析，计算M11卫星与同轨道其他卫星之间的距离。对于同轨道面卫星，升交点赤经相同，此时ΔΩ=0，根据式(10)、式(11)可得
 | (13) |
由于同轨道面卫星围绕地球同向运动，相互之间的相位差ui－uj为固定值，如图 4所示，此时星间距离不随时间变化。根据文献[24]给定的参数，利用式(8)可以计算M11卫星与M12、M13、M14卫星之间的距离，结果如表 1所示。由于M15与M11卫星被地球遮挡无法直视，计算时不予考虑。另外，M18、M17、M16与M12、M13、M14位置对称，在此也不做重复计算。
表 1 M11与同轨道面卫星之间的距离 Table 1 Distances between M11 and satellites in the same orbit
| 目标卫星 | 星间距离/km |
| M12 | 21 358.68 |
| M13 | 39 465.59 |
| M14 | 51 564.07 |
表选项
基于表 1中的星间距离，根据式(7)可以计算出信息通信速率Rb。计算时，各个参数的设置值如表 2所示。
表 2 星间通信链路中的参数设置 Table 2 Parameter setting of inter-satellite communication links
| 参数 | 数值 |
| 传输误码率 | 10-6 |
| 通信频率/GHz | 30 |
| 发射功率/dBW | 20 |
| 发射天线增益/dB | 25.5 |
| 接收天线增益/dB | 20 |
| 接收机噪声温度/K | 300 |
表选项
星间通信仿真计算时，通常将通信误码率设为10-6，本算例中也按该值设定[26]。根据式(7)计算得到星间通信速率分别为51.57、15.10和8.85 Kbit/s，对应的链路如图 5所示。
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| 图 5 第一轨道面卫星间通信速率 Fig. 5 Inter-satellite communication rate in the first orbit plane |
| 图选项 |
3.3 异轨道面星间通信仿真分析 北斗MEO卫星分布在3个轨道面，异轨道面卫星间距离是时变量，具体数值可以基于卫星星历由式(12)计算得到。由于MEO卫星的星座构型为Walker星座，分析时以M11卫星到第二轨道面卫星距离为例展开，M11与第三轨道面卫星间的距离可参照进行。经过计算，星间距离变化情况如图 6所示。
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| 图 6 M11卫星与第二轨道面星间距离 Fig. 6 Distances between M11 and satellites in the second orbit plane |
| 图选项 |
计算结果表明，星间距离最大值为55 587 km，对应M11卫星与M23卫星之间的链路，星间距离最小值为21 443 km，对应M11卫星与M21卫星之间的链路。根据方法流程，基于表 2中的参数配置，在给定误码率为10-6的情况下，可以根据式(7)计算得到星间通信速率，计算结果如图 7所示。可见，通信速率随时间不断发生变化，变化范围为7.6~51.1 Kbit/s。
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| 图 7 M11卫星与第二轨道面卫星间通信速率 Fig. 7 Inter-satellite communication rate of M11 and satellites in the second orbit plane |
| 图选项 |
系统实现时，并不要求通信速率完全随时间瞬变，可以进行离散化采样以简化控制。以M11与M25卫星间通信为例，按照5 Kbit/s为一个量化阶梯进行离散化处理。例如，通信速率在35~40 Kbit/s之间时取值35 Kbit/s，30~35 Kbit/s之间时取值30 Kbit/s。依次类推，经过离散化后的通信速率配置如图 8所示。
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| 图 8 离散化的M11卫星与M25卫星通信速率 Fig. 8 Discretized communication rate between M11 and M25 |
| 图选项 |
3.4 传输效能分析 对采用本文方法前后的2种情况进行对比分析，首先考虑同轨道面卫星间通信的情况。根据上述分析，如果未采用本文方法，而是利用固定速率传输，那么通信速率应该满足距离最大的链路，即M11与M14之间的链路，此时通信速率为8.85 Kbit/s。采用本文方法后，不同卫星间的通信速率可以不同配置，M11与M12、M13、M14卫星之间的通信速率可分别配置为51.57、15.10和8.85 Kbit/s。那么，采用本文方法后的传输效率提高8.53倍。
对异轨道面卫星间通信的情况，采用积分的方式进行效能分析。假设根据本文方法计算得到的通信速率曲线为Rbij(t)，未采用速率调整算法时要考虑最远传输距离，此时通信速率最小，为min(Rbij(t))，那么在一个传输周期Tc内，传输效率比的计算公式为
 | (14) |
以M11卫星与M21卫星之间的链路为例分析，采用本文方法得到的通信速率曲线如图 9中虚线所示，对应的S1为传输数据量。而未采用本文方法情况，通信速率固定，为最小值8.85 Kbit/s，传输的数据量如图 9中斜纹区域S2所示。根据式(14)定量分析，可以得到传输效率比为2.48。
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| 图 9 M11卫星与M21卫星间传输效能对比 Fig. 9 Comparison of transmission efficiency between M11 and M21 |
| 图选项 |
依照此方法，对M11与第二轨道面其余卫星之间的链路进行分析，可得采用本文方法后带来的传输效率提升，如图 10所示。
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| 图 10 M11与第二轨道面卫星间传输效能对比 Fig. 10 Comparison of transmission efficiency between M11 and satellites in the second orbit plane |
| 图选项 |
从图 10中可以看出，采用本文方法后传输效能带来了明显的增加，最低提高了1.43倍，最高提高了8.3倍。综合考虑同轨道面和异轨道面2类情况，M11卫星与星座内其他卫星建链时，若采用固定速率，需要考虑最远距离，即M11与M23通信时对应的最大距离55 587 km，此时通信速率为7.6 Kbit/s；采用本文方法后，通信速率随信道变化而调整，最高速率可达51.57 Kbit/s，总体效能可提高1.92倍。
4 结论 北斗导航星座星间通信速率控制方法利用北斗卫星自有的导航电文数据来估计信道状态的实时变化，而后基于此估计动态调整星间信号通信速率，以提高数据传输效能，分析表明：
1) 导航星座星间通信传输链路具有时变特性，采用固定通信速率会造成传输能力的冗余和浪费。
2) 充分利用了导航卫星自身具有的导航电文资源，在满足用户通信质量需求的前提下调整星间通信速率。采用本文方法后，星间数据传输效能可提高1.92倍。
3) 针对北斗导航星座进行了特定分析，但原理和思想可拓展应用到其他全球导航系统中。
为了简化分析，突出方法设计和流程，在分析时未考虑北斗导航系统中的GEO卫星和IGSO卫星，可在后续的研究中加以补充。此外，传输效能分析时未结合星座星间组网规划，也可作为后续研究的方向。
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