航空高动态无人机网络(Airborne Highly Dynamic UAV Network，AHDUAVN)是移动Ad Hoc网络在无人机航空通信领域^[1]的应用。在执行任务中，航空高动态无人机网络中的多架无人机之间存在较高的相对移动，这会造成网络拓扑快速变化，传统的路由算法一般不能很好地适应无人机网络的高动态性^[2]；并且在网络承载较多数据流量^[3]的情况下，某些节点链路的负载较高，甚至发生拥塞，这样都会造成丢包的现象，端到端的延时也会随之增加，进而影响整个无人机网络的通信效能。因此，如何设计高可靠、低时延的航空高动态无人机路由算法是该领域的重要研究课题之一。
为了克服节点高速移动对路由的影响，研究人员已提出了不少方法来对链路进行预测^[4]。文献[5]提出了一种简单高效的链路稳定性预测模型，其核心思想是计算所接收数据分组信号强度的方差来预测所关注链路的稳定性强弱，但该算法并不能很好地适应航空高动态无人机快速拓扑变化的场景。文献[6]提出一种基于控制分组多路径多普勒路由(Multipath Doppler Routing, MUDOR)算法，将链路预测的思想应用到航空通信网络中，以分组多普勒频移^[7]作为衡量飞机间链路质量的指标，通过选择多普勒值最小的链路构建路由。文献[8]提出了基于移动预测的Ad Hoc网络分簇算法，利用多普勒频移计算相对速度，并利用接收信号强度估计链路保持时间，然后选择与所有邻居节点的移动特性相似度最大的节点作为簇首，但该算法并没有考虑负载过重时信息拥塞对航空通信网络的影响。
针对高速数据传输带来的拥塞问题，文献[9]将MAC层接口队列长度作为路径的负载程度值，通过搜集路径所经历的所有中间节点的接口队列长度信息来选择负载最小的路径。针对航空高动态网络，文献[10]提出了一种具有负载感知特性的路由算法，该算法同时考虑了节点的相对移动速度和数据拥塞情况，给出了新的动态路由因子度量来适应拓扑结构的变化。但以上2种算法都是以上一个时刻的负载情况作为参考，没有考虑到网络负载的动态变化问题。
针对航空高动态无人机网络环境中链路稳定性差、数据到达率低和信息拥塞度高等问题，本文提出了航空高动态网络链路感知OLSR(OLSR-LA)路由算法。在传统的OLSR算法^[11]的基础上，引入了链路稳定性预测、负载预测机制，利用接收到的2个连续Hello消息的多普勒频移、能量等信号特征，计算出航空高动态无人机网络中2个相邻节点的相对速度和移动趋势，从而得出该2个节点间链路的保持时间，并且在链路处于不可靠状态时及时进行局部路径修复策略，有效减少了不可靠链路对数据传输的影响。通过交互邻居节点MAC层接口队列长度来衡量网络局部的负载程度，并通过ARIMA-WNN组合预测模型^[12]来预测邻居节点下一时刻负载的预测值。当网络中业务量增大时，根据感知路径的负载情况，采用基于局部路由负载均衡(Regional Routing Load-Balancing, RRLB)算法来避免拥塞的发生，有效提高了网络吞吐量，降低了网络传输的端到端的延时。
1 网络模型及链路感知机制 1.1 网络模型 航空高动态无人机网络可以表示为无向图G(V, E)，V为网络拓扑G中的移动节点集，E为节点间可双向通信的链路集。假设网络中所有飞行器节点都处于同一高度上，从而将网络仿真场景从三维近似为二维；每个无人机节点配置相同的全向天线，且具有相同的传输半径R。
1.2 链路稳定性预测 根据自由空间衰减模型^[8]可知，接收功率与收发天线之间的距离关系为

(1)

式中：P_T为发射功率；P_R为接收功率；d为收发天线间距离；G_T为发射天线增益；G_R为接收天线增益；λ为载波波长。
图 1所示为无人机节点n_i和n_j的相对移动模型。当n_j从B移动C时，称其为“远离”场景；当n_j从C移动B时，称其为“接近”场景。n_j在B和C处分别发送一次Hello消息，时间间隔为Δt，设Δt时间内节点之间相对运动的速度大小和方向保持不变。f为载波的原频率，f'为n_i接收到的载波频率。根据多普勒效应，可得在“远离”场景中，节点n_i接收到C处发送的Hello消息载波频率可以计算为

图 1 相对移动示意图 Fig. 1 Sketch map of relative mobility

图选项

(2)

式中：V_c为电磁波的传输速度；v_p为“远离”场景中的相对移动速度，即

(3)

由余弦定理可得

(4)

式中：d_AB、d_AC可由式(1)得到。
设Δt时间内节点之间相对运动的速度大小和方向保持不变，则B和C之间的距离可以表示为

(5)

根据式(1)、式(3)~式(5)，可得“远离”场景中的平均相对移动速度为

(6)

式中：P_R^B、P_R^C分别为发送节点n_j位于B、C时，节点n_i接收信号的接收功率。
同理可得，“接近”场景中的平均相对移动速度为

(7)

如图 2(a)所示，在“远离”场景中，n_i和n_j之间链路最长保持时间为

(8)

图 2 2种相对运动趋势示意图 Fig. 2 Sketch map of two relative mobility directions

图选项

在△ABC中，通过余弦定理可得

(9)

根据式(1)、式(5)和式(6)，可得

(10)

式中：
在△ABD中，通过余弦定理可得

(11)

将式(11)求解可得

(12)

因为∠ABD和∠ABC是相等的，所以根据式(6)、式(10)和式(12)可得，“远离”场景中，n_i和n_j链路的最长保持时间为

(13)

同理可得，“接近”场景中，n_i和n_j链路的最长保持时间为

(14)

式中：
1.3 链路负载预测 由于航空高动态无人机网络业务具有突发性、随机性和规律性等特点，网络中链路负载的时间序列是非线性、非平稳和多时间尺度动态变化的，所以网络中每个因素与链路的负载函数关系很难用准确的数学模型进行逼近。本文采用基于ARIMA-WNN组合预测模型^[12]预测链路负载的动态变化情况，该组合预测模型不仅可以通过ARIMA模型有效捕捉到负载时间序列间的相关性，还能通过WNN模型来弥补ARIMA模型无法刻画的非线性关系，从而对负载时间序列做出精确的预测。

1.3.1 负载时间序列模型 节点n_i在每次发送Hello消息时，对其MAC层接口的队列长度进行采样，经过相同间隔的多次采样，按时间顺序进行排列就可得到一组负载观测值的时间序列集q_i(k)。设q_i(l)表示节点n_i第l次发送Hello消息时MAC层接口的队列长度的观测值，节点n_i的MAC层接口的最大队列长度为q_max(i)，则定义节点n_i第l次发送Hello消息时的负载拥塞程度函数为

(15)

1.3.2 ARIMA模型 ARIMA模型是由Box和Jenkins^[13]提出的一种时间序列建模方法，其基本思想是：对非平稳的时间序列通过z阶逐级差分使其成为平稳序列，再利用ARMA模型对该平稳序列建模，经逆变换得到预测序列。理论上，ARIMA模型的数学描述为

(16)

式中：；▽=1-B为差分算子; |B|≤1为后移算子，即B_iX_t=X_t-i，且φ(B)与θ(B)互质，φ_pθ_q≠0；X_t为样本值；{ε_t}为白噪声序列，服从均值为0、方差为常量σ_e²的正态分布；p为自回归阶数；q为滑动平均阶数；φ_i和θ_i为待估计参数。具体建模参数求解过程参考文献[12]。

1.3.3 WNN模型 网络负载具有非线性、多时间尺度变化的特点。小波变换具有多分辨分析能力，而人工神经网络具有很强的自学习、自适应和非线性逼近能力，因此WNN模型就是将两者有效地结合来进行预测的一种预测模型。WNN模型的隐节点函数是小波函数，而输入层到隐含层的权值和阈值分别对应小波伸缩和平移参数。本文采用的WNN模型包括输入层、隐含层和输出层3层网络，输出层采用线性输出。
图 3为WNN模型的拓扑结构。输入层有m个神经元，隐含层有n个神经元，输出层有1个神经元。X_k, X_k+1, …, X_k-1+m为WNN模型的输入参数，为输出第k+l个时间序列的预测值，w_ij为输入层与隐含层的连接权值，w_j1为隐含层与输出层的连接权值。

图 3 WNN模型的拓扑结构 Fig. 3 Topology structure of WNN model

图选项

当输入为X_k, X_k+1, …, X_k-1+m时，隐含层输出为

(17)

式中：f(j)为隐含层第j个节点的输出值；b_j为小波基函数的平移参数；a_j为小波基函数的伸缩参数；f_j为小波基函数。
本文所采用的小波基函数为Morlet母小波基函数，其表达式为

(18)

则输出为

(19)

1.3.4 ARIMA-WNN组合预测模型 本文采用的ARIMA-WNN组合预测模型将一组负载时间序列数据看成是由线性自相关部分L_t与非线性部分U_t组成。因此，该组合预测模型预测过程分为三步：①利用ARIMA模型对负载时间序列的线性部分建模，得到预测结果，则该预测结果与原负载时间序列的残差隐含了该负载时间序列的非线性特征。②将这部分残差代入WNN模型，通过不断修正神经元之间的连接权值和阈值来逼近负载时间序列的非线性特性，并进行预测，得到预测结果。③将两部分预测结果相加，即得到下一时刻节点的负载预测值。图 4为网络中某个节点负载的相同时间间隔预测值，仿真显示其预测值与真实值的相似度可达到89%。

图 4 ARIMA-WNN组合预测模型的负载预测值 Fig. 4 Load predicted values of ARIMA-WNN combination forecasting model

图选项

2 OLSR-LA路由算法 OLSR-LA路由算法在传统OLSR算法基础上，引入了链路稳定性预测和负载预测机制。
图 5为OLSR-LA路由算法流程。可知，OLSR-LA路由算法主要由三部分组成：链路稳定性预测模块、负载预测交互模块和路由建立与维护模块。其中，路由建立与维护模块是将链路稳定性预测和负载预测机制有效加入路由策略的核心。

图 5 OLSR-LA路由算法流程 Fig. 5 Flowchart of OLSR-LA routing algorithm

图选项

2.1 链路稳定性预测机制 OLSR-LA路由算法与传统OLSR算法一样，网络中每个节点仍然采用定期发送Hello消息、TC消息和MID消息来广播自己的状态，并获取邻居节点的状态。OLSR-LA路由算法中，任意节点收到来自邻居节点的Hello消息后，首先提取Hello消息中邻居节点的负载情况和信号的特征信息，然后通过接收该节点连续发送的2个Hello消息的多普勒频移、接收信号强度值等信号特征，利用式(13)和式(14)推算出该2个节点间链路有效保持时间，保存到节点的邻居表和拓扑表中，以此作为MPR选择、MPR信息分发^[11]和及时删除失效链路节点的依据。每个节点在传统OLSR算法的MPR选择原则基础上加入链路稳定性预测机制来得到自己的链路状态，保持良好的相邻节点集、二跳邻居节点集、MPR集和MPR选择集后，再通过TC消息将自己的携带有链路状态保持良好的MPR集泛洪到整个网络。
2.2 链路负载预测机制 OLSR-LA路由算法运行时，每个节点以Hello消息的间隔不断地对自己MAC层接口队列长度进行采样，提取自身节点负载情况，从而构成负载观测值的一个时间序列集，然后通过第1.3.4节的ARIMA-WNN组合预测模型对本节点下一时刻的MAC层接口队列长度进行预测，并将当前时刻负载的观测值和下一时刻预测负载的预测值写入Hello消息中发送给邻居节点，因此邻居节点间通过Hello消息交换，每个节点都可获得两跳邻居节点相应的负载情况。
2.3 路由建立与维护优化 节点根据接收到TC消息中的拓扑表的全局拓扑信息和自己邻居表中的局部拓扑信息，采用Dijksrta算法计算出链路状态保持路由的路径，将计算出的路由存储在自己的路由表中。当节点检测到路由表中任意一条链路保持时间低于危险阈值T时，则认为该链路进入危险期，删除该路由路径上的失效节点，再根据更新的拓扑表和邻居表来提前重新计算路由的路径，从而减轻拓扑变化对路径稳定性的影响，其中，危险阈值T设为30 ms^[14]。
在传统OLSR算法基础上引入链路稳定性预测机制，可以提前预测出即将失效的路径，从而有效减轻了航空高动态无人机网络中拓扑快速变化对链路稳定性的影响，然而随着网络业务量的增加，这种机制建立的链路状态良好的最短路径并不是最优路径。当一条链路稳定性很好的路径上的某个节点即将或者已经发生拥塞时，只能选择丢弃发送给它的数据包，即使网络中其他路径还是空闲的，因此，OLSR-LA路由算法在建立链路状态良好的最短路径后进一步引入负载预测机制。当一条链路稳定性良好的路径上的某个节点要给该路径上的下一跳节点发送数据时，先探测到下一跳节点负载拥塞程度函数是否达到危险阈值，若有，则此节点启动RRLB算法；若没有，则直接沿着该条链路稳定性良好的路径传输，直到发送到目的节点。
2.4 RRLB算法 为了更好地避免局部拥塞的发生^[15]，平衡网络业务的分布，尽可能降低拥塞带来的丢包率，本文提出了一种RRLB算法。该算法是分布式进行的，能使业务在传输过程中主动绕过潜在的拥塞链路而到达目的节点。根据算法设计需要，RRLB算法扩展了OLSR协议原有的路由表结构。表 1为扩展后的路由表，保存了两跳的路由节点。
表 1 OLSR-LA路由算法路由表结构 Table 1 Routing table structure of OLSR-LA routing algorithm

序号	地址	地址	地址	跳数	本地接口地址
(1) ? (2) ? (3)	R_dest_ addr R_dest_ addr …	R_next_ 1_addr R_next_ 1_addr …	R_next_ 2_addr R_next_ 2_addr …	R_dist ? R_dist ? …	R_iface_addr ? R_iface_addr ? …

表选项






不失一般性，考虑网络中一条链路稳定性很好的路径上的某个节点为节点i。节点i路由表中保存的下一跳节点为节点j，节点j下一跳节点为节点k。节点i通过Hello消息获得节点j下一时刻负载拥塞程度函数大于2/3，则认为其可能拥塞时，启动RRLB算法，具体如下：
1) while(节点i预测到下一跳节点j可能发生拥塞)
2)搜索所有邻居节点(一跳和二跳)中是否存在空闲或者低负载的链路稳定的邻居节点(其负载拥塞程度函数小于1/3)。
3) If (存在这样的邻居节点)
4) If (这样的邻居节点中存在节点i和节点k共同的邻居节点)
5)执行策略1：节点i选择链路稳定最优的节点h替代节点j作为下一跳节点。
6) Else if (这样的邻居节点中存在一个节点是节点i的一跳邻居节点和一个节点是节点k的一跳邻居节点，而这2个节点也互为邻居节点)
7)执行策略2：节点i选择链路稳定最优的节点p和节点q替代节点j进行两跳转发(设节点p为节点i的一跳邻居节点，节点q为节点k的一跳邻居节点)。
8) Else按原路径发送给下一跳节点j
9) Else按原路径发送给下一跳节点j
图 6为RRLB算法执行示意图。从源节点S到目的节点D的链路稳定性良好的最优路径为{S, a, b, c, d, e, D}(为了表述清晰，省去了网络中其他节点)。当节点b通过组合预测模型预测到其下一时刻可能发生拥塞时，通过Hello消息发送给节点a。此时，节点a启动RRLB算法，将过多的业务负载分担给低负载的节点。如图 6所示，节点a搜索发现其邻居节点中存在节点a和节点c共同的合适邻居节点i，节点a执行策略1，将其局部路径更改为{a, i, c}。当节点c通过来自节点d的Hello消息感知到节点d可能发生拥塞，节点c启动RRLB算法搜索发现其邻居节点中不存在节点c和节点e共同的合适邻居节点，但存在一个低负载节点j是节点c的一跳邻居节点和一个低负载节点k是节点e的一跳邻居节点，而这2个节点也互为邻居节点，节点a执行策略2，将其局部路径更改为{c, j, k, e}。

图 6 RRLB算法执行示意图 Fig. 6 Sketch map of RRLB algorithm

图选项

值得注意的是，在RRLB算法运行过程中，OLSR-LA路由算法将过多的业务调整到空闲或者低负载的节点中，有效减少了网络拥塞的可能性；又因为RRLB算法是分布式运行的，不需要任何中心控制机制，也不会带来额外的网络开销；并尽可能减小为负载均衡需求所带来的路径增加。因此，RRLB算法对航空高动态无人机网络具有很好的适应性和扩展性。
3 仿真分析 本文利用NS-3.21仿真软件对OLSR-LA路由算法与传统OLSR算法与及采用基于多普勒预测策略^[8]改进的OLSR(OLSR-DOP)算法的性能进行了仿真比较。仿真中，80架无人机随机分布在100 km×100 km的区域内，采用Friis传输模型^{[1, 7]}和Gauss-Markov移动模型^[16]。每架无人机的发射功率为31 dB·m，接收机灵敏度设为-90 dB·m，通信半径均为25 km，载波频率为800 MHz。MAC层采用IEEE 802.11 DCF，传输速率为2 Mb/s，通信模型采用CBR数据源，共有15个通信对，每个节点的数据包产生速率分别为2、4、6、8、10、12 packet/s，数据包分组大小为512 B，节点MAC层缓存中最大队列长度为40个，仿真时间为60 min。根据不同的场景种子，随机生成10个运动场景，最终结果取10次仿真结果的平均值。
比较不同路由算法在不同移动速度对分组交付率与延时的影响。设每个发送节点的数据包产生速率恒定为4 packet/s。
图 7为不同移动速度区间下分组交付率性能。可知，3种路由算法的分组交付率随移动速度的增加而下降，其中，传统OLSR算法下降速度最快，OLSR-LA路由算法下降速度最慢，OLSR-DOP算法介于两者之间，这种差异性随着速度的增加而更加明显。这是由于高速移动的无人机网络环境中，随着速度的增加，网络中链路的中断情况加剧，从而导致大量的数据包发送失败。而OLSR-DOP算法与OLSR-LA路由算法引入了链路稳定性预测机制，可以有效预测不可靠链路的影响，及时修复路由，但OLSR-DOP算法计算精度不如OLSR-LA路由算法。OLSR-LA路由算法还考虑了负载对链路的影响，从而有效避免了拥塞节点的发生，进一步减少丢包，有效提高了数据传输的成功率。

图 7 不同移动速度区间下分组交付率性能 Fig. 7 Performance of packet delivery rate with different mobility velocities

图选项

图 8为网络传输延时随节点移动速度变化的性能。可以看出，相比于传统OLSR算法和OLSR-DOP算法，OLSR-LA路由算法能有效减少网络传输时端到端的延时，这主要是由于OLSR-LA路由算法采用路由提前修复机制，尽可能减少不可靠链路对网络传输的影响，同时引入了分布式的RRLB算法，减少网络传输时拥塞发生的概率。

图 8 不同移动速度区间下端到端传输延时性能 Fig. 8 Performance of end-to-end transmission latency with different mobility velocities

图选项

图 9为每个节点移动速度区间为[40, 60]m/s时，不同业务量下网络的吞吐量性能。仿真结果显示，OLSR-LA路由算法相比于传统OLSR算法和OLSR-DOP算法获得了更好的网络吞吐量。随着业务量的增大，OLSR-LA路由算法相比于其他2种算法网络吞吐量的性能优势是先增大后减小。这是因为当业务负载较小时，网络中很少有节点出现缓存溢出的情况，所以RRLB算法基本未启用，OLSR-LA路由算法和OLSR-DOP算法相比于传统OLSR算法网络的增加主要是由链路稳定性预测机制带来的，而OLSR-DOP算法的预测精度不如OLSR-LA路由算法，所以在低负载情况时网络吞吐量稍逊OLSR-LA路由算法。随着业务量的增加，网络中拥塞出现的概率增大，RRLB算法的优势就体现得越来越明显。当业务量增加到一定程度时，OLSR-LA路由算法相比于其他2种算法的差距开始缩小，这是因为网络中所有节点负载都几乎饱和，所以OLSR-LA路由算法不能有效地发现空闲或者低负载的节点来有效地均衡负载了。

图 9 不同业务量下网络吞吐量性能 Fig. 9 Performance of network throughput with different traffic values

图选项

图 10为每个节点移动速度区间为[40, 60]m/s时，不同业务量下网络的端到端传输延时性能。仿真结果显示，随着业务量的增加，OLSR-LA路由算法和OLSR-DOP算法相比于传统OLSR算法能有效减少网络传输时端到端的延时，这主要是因为2种算法都尽可能减少了不可靠链路对数据传输的影响。在业务负载较小时，OLSR-LA路由算法相比于其他2种算法优势并不明显；随着业务量的增加，OLSR-LA路由算法可以通过RRLB算法有效降低拥塞的发生，减小网络传输的延时。当业务量增加到一定程度时，OLSR-LA路由算法相比于OLSR-DOP算法的差距开始缩小。当业务产生速率恒定为8 packet/s时，OLSR-LA路由算法在延时方面的优势最为明显。

图 10 不同业务量下端到端传输延时性能 Fig. 10 Performance of end-to-end transmission latency with different traffic values

图选项

4 结论 针对航空高动态无人机网络环境中链路稳定性差、数据到达率低和信息拥塞度高等问题，在传统OLSR算法基础上，提出航空高动态网络链路感知OLSR(OLSR-LA)路由算法，仿真结果表明：
1)提出的OLSR-LA路由算法与传统OLSR算法相比，可以有效提高分组交付率，降低端到端的传输延时，增加网络的吞吐量，从而增强了整个无人机网络传输的有效性和实时性。
2) OLSR-LA路由算法引入了链路稳定性预测机制，在链路处于不可靠状态时及时进行局部路径修复策略，有效减少不可靠链路对数据传输的影响。
3)当网络业务量增大时，根据ARIMA-WNN组合预测模型预测邻居节点下一时刻负载的预测情况，提出的分布式RRLB算法能有效地避免拥塞的发生。

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