岳德权，张雪梅，张玉英

燕山大学理学院, 秦皇岛 066004

出版日期:2018-02-25发布日期:2018-03-22

Analysis of an M$^{X}$/M/1 Queueing System with Impatient Customers and $K$-Working Vacation Policy

YUE Dequan ,ZHANG Xuemei ,ZHANG Yuying

College of Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004

Online:2018-02-25Published:2018-03-22







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研究了一个等待空间无限的具有不耐烦顾客和$K$-重工作休假M$^{X}$/M/1排队系统. 当系统中没有顾客时服务员转入工作休假状态; 服务员最多可进行$K$次休假, 若$K$次之后系统中仍没有顾客, 服务员进入闲期. 顾客按Poisson过程批量到达, 到达的批量服从一般离散分布. 在工作休假期间, 到达的顾客可能由于等待不耐烦而离开系统. 文章建立了系统的稳态平衡方程, 利用概率母函数的方法得到了稳态下正常忙期的平均队长和工作休假期的平均队长以及其他一些相关指标的解析表达式. 最后, 利用数值算例分析了系统参数以及参数$K$的变化对稳态指标的影响.

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