郑大彬 ，刘犇，王小强

湖北大学数学与统计学学院, 武汉 430062

出版日期:2016-04-25发布日期:2016-05-09

THE WEIGHT DISTRIBUTION OF A CLASS OF CYCLIC CODES WITH THREE NONZEROS

ZHENG Dabin, LIU Ben, WANG Xiaoqiang

Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University, Wuhan 430062

Online:2016-04-25Published:2016-05-09







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循环码的重量分布不仅反映了码的纠错能力, 而且有助于计算发现和纠 错的概率, 因此循环码的重量分布一直是编码理论中的一个重要研究课题. 文章利用有限域上二次型理论, 选取域中特殊非平方元的技巧以及一些已知的结论, 确定了有限域~$\bF_p$ 上具有三个非零点$\alpha^{-1}$, $\alpha^{-\frac{p^k+1}{2}}$, $\alpha^{-\frac{p^m-1}{2}}$ 的循环码的重量分布, 其中~$k$, $m$ 为正整数, $\alpha$ 为有限域~$\bF_{p^m}$ 的一个本原元.

MR(2010)主题分类:
94B15
11T71
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[1]	胡建，曹喜望. 自共轭互反多项式的推广[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(8): 1507-1516.
[2]	王小强，曾丽琦，刘丽娟. 几类循环码的重量分布研究[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(4): 484-496.
[3]	袁文红. 伽罗瓦内积下LCD常循环码和LCD MDS码的研究[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(12): 1464-1476.
[4]	于龙，胡鹏，刘修生，刘宏伟. 一类循环码的完全重量分布[J]. 系统科学与数学, 2018, 38(10): 1206-1212.
[5]	王小强，陈昊，郑大彬. 两类线性码的完全重量分布[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(5): 1368-1378.
[6]	李兰强，刘丽. 环${Z}_{ 4}+{u}{Z}_{ 4}$上一类重根常循环码[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(3): 870-881.
[7]	黄炎，开晓山，宛金龙. 环$\mathbb{Z}_{p^2}$上的循环自正交码的构造[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(12): 2473-2480.
[8]	高莹，梅佳. 两类基于完全非线性函数的线性码[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(2): 129-134.
[9]	张元婷，朱士信，王立启. 环${\mathbb{F}}_{{\bm p}^{\bm m}}+{\bm u}\mathbb{F}_{{\bm p}^{\bm m}}+{\bm v}\mathbb{F}_{{\bm p}^{\bm m}}+{\bm u \bm v}\mathbb{F}_{{\bm p}^{\bm m}}$上的一类重根常循环码[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(2): 135-144.
[10]	开晓山;朱士信. 环GR(4,2)上一类负循环码的Gray象[J]. 系统科学与数学, 2010, 30(3): 334-340.

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