赵艳敏¹，石东伟²，王芬玲³

1.许昌学院数学与统计学院,许昌 461000;2.河南科技学院数学系, 新乡 453003;3.许昌学院数学与统计学院, 许昌 461000

出版日期:2016-04-25发布日期:2016-05-09

SUPERCLOSE ANALYSIS OF A NEW MIXED FINITE ELEMENT SCHEME FOR PARABOLIC INTERGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

ZHAO Yanmin¹ ,SHI Dongwei² , WANG Fenling³

1.School of Mathematics and Statistics, Xuchang University, Xuchang 461000;2.Department of Mathematics, Henan Institute of Science and Technology, Xinxiang 453003;3.School of Mathematics and Statistics, Xuchang University, Xuchang 461000

Online:2016-04-25Published:2016-05-09







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基于双二次元及其梯度空间, 建立了抛物型积分微分方程的一种新混合有限元逼近格式. 在不需要Ritz-Volterra投影的前提下, 直接利用双二次元插值的高精度结果及关于时间变量的导数转移技巧, 在半离散格式下, 得到了原始变量$u$和中间变量$\vec{p}=\nabla u+\int^{t}_{0}\nabla u(s)\dd s $分别关于$H^1$模和$L^2$模的$O(h^4)$阶超逼近结果, 相比插值误差估计, 提高了二阶精度. 与此同时, 对向后Euler格式, 导出了$u$和$\vec{p}$分别在$H^1$模与$L^2$模意义下的$O(h^4+\tau)$阶超逼近; 对Crank-Nicolson-Galerkin格式, 在$L^2$模意义下证明了 $u$和$\vec{p}$分别具有$O(h^4+\tau^2)$和 $O(h^3+\tau^2)$阶的超逼近性质. 其中, $h,\tau$分别表示空间剖分参数和时间步长, $t$代表时间变量.

MR(2010)主题分类:
65N15
65N30
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[1]	石东洋，史艳华. 半线性伪双曲方程最低阶的${\bm H}^1$-Galerkin 混合元方法[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(5): 514-526.
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