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无约束最优化的信赖域BB法

本站小编 Free考研考试/2021-12-27

刘亚君1, 刘新为2
1. 南开大学数学科学学院, 天津 300071;
2. 河北工业大学理学院, 天津 300401
收稿日期:2015-05-13出版日期:2016-02-15发布日期:2016-01-22


基金资助:国家自然科学基金(10971047,11271107)和河北省自然科学基金(A2015202365)资助项目


TRUST REGION BB METHODS FOR UNCONSTRAINED MINIMIZATION

Liu Yajun1, Liu Xinwei2
1. School of Mathematical Sciences, Nankai University, Tianjin 300071, China;
2. School of Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China
Received:2015-05-13Online:2016-02-15Published:2016-01-22







摘要



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梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长,给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比,非单调信赖域BB法中ek=‖xk-x*‖的下降呈现更明显的阶梯状和单调性,因此收敛速度更快.
MR(2010)主题分类:
65D17

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