GF(3m)上Hessian曲线的三进制Montgomery算法
刘双根,王蓉蓉*,李圣雨西安邮电大学通信与信息工程学院, 陕西 西安 710121
发布日期:2019-01-23作者简介:刘双根(1979— ),男, 博士, 副教授, 硕士生导师, 主要研究方向为密码学与信息安全. E-mail:liusgxupt@163.com*通信作者简介:王蓉蓉(1994— ), 女, 硕士研究生, 主要研究方向为密码学. E-mail:wangrr28170@163.com基金资助:国家自然科学基金资助项目(61272525);陕西省自然科学基金资助项目(2017JQ6010)Ternary Montgomery algorithm on Hessian curve over GF(3m)
School of Communication and Information Engineering, Xian University of Posts and Telecommunications, Xian 710121, Shaanxi, China
Published:2019-01-23摘要/Abstract
摘要： 为了提高Hessian曲线标量乘算法的效率,通过将标量k表示成三进制形式,并与原始Montgomery算法相结合,提出了GF(3m)上Hessian曲线标量乘算法,且底层上采用快速点加、倍点和3倍点操作公式。分析结果表明,新算法与不同坐标系下的原始Montgomery阶梯算法相比,效率平均提高20.5%;与基于Co-Z运算的标量乘算法相比,效率提高34.8%;与同一曲线上signed width-4 sliding windows算法相比,在JacIntersect坐标和标准射影坐标下提高的效率分别为2.03%和13.8%。在不同射影坐标下,新算法在Hessian曲线上比Weierstrass曲线上快33.3% ~ 48%。
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