标题: 2014上海交大840运筹学与概率统计真题（从考场上抄下来的） [打印本页]
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作者: yyj_yyh 时间: 2014-1-7 19:57
标题: 2014上海交大840运筹学与概率统计真题（从考场上抄下来的）
本帖最后由 yyj_yyh 于 2014-1-7 20:06 编辑
因为完全没怎么复习，考专业课时几乎不会，于是花两个半小时把题目抄在垫桌子的塑料板上带下了了。由于很多公式格式无法编辑，重要的地方设置了字号以便大家能好理解。第四题的图在word上画了粘贴不过来，我看看能不能补一张图片。此份真题保证跟原试卷一字不差，包括标点。（本人有格式强迫症。。。）希望对以后要考的学弟学妹们有帮助。
一、（20分）已知线性规划问题 minZ=CTX（这里的CT表示C的转置）
s.t. AX≥b，X≥0
具有n个极点，其中C，b分别是常数列向量，A为系数矩阵，X为解向量。
证明：该线性规划问题的最优解必定出现在某极点上。
二、（35分）已知线性规划问题 MaxZ=c1X1+c2X2+c3X3 s.t. a11x1+a12x2+a13x3≤b1 a21x1+a22x2+a23x3≤b2 a31x1+a32x2+a33x3≤b3
x1 , x2 , x3 ≥0
为某企业消耗三种资源可获三种生产计划模型。经计算求得如下最终单纯性表，其中X4,X5,X6为松弛变量。
CB
XB
b‘
c1
c2
c3
0
0
0
X1
X2
X3
X4
X5
X6
c2
X2
20/3
0
1
5/6
5/3
-1/6
0
c1
X1
10/3
1
0
1/6
-2/3
1/6
0
0
X6
10
0
0
4
-2
0
1
0
0
-8/3
-10/3
-2/3
0
问题：（1）推算出原始规划模型中的未知系数aij,bij,cj(i=1,2,3 ;j=1,2,3)
（2）据调查，第一种资源的原始限量b估计时有误，正确的估计量为12+6μ，其中μ是待定参数。求μ值的范围，使已确定的最优生产计划仍然可行。
（3）现在原始模型中添加了X1，X2，X3均为整数的要求，请确定此时的最优生产计划。
三、（20分）某实验室拥有一台高精度超声诊断仪，每天只能对外来客户进行一次检测服务，假设服务及客户源都是无限的。已知客户按Poisson流到达，平均每周收到λ次服务申请，仪器检测时间服从指数分布，每次检测费P元，客户每等待一天的损失费为C元。
问题：（1）求使总期望损失最小的检测服务效率；
（2）在总期望损失最小的服务效率下，如果将服务强度固定为α，则可以利用检测费与客户等待损失费的比率对服务申请进行估算。请给出估算公式。
四、（20分）某区域地下排水管网系统如下图所示，其中节点表示各下水道的入口。图上所标记已是最大流，各弧所标第一位数表示弧的容量，第二位数表示弧的实际流量，该系统没有考虑自然降雨量。
问题：现在考虑最大降雨量为10，请画出此种情况下的网络图，并求出相应最大流。
五、（20分）某地区有n个常住居民，需要通过验血进行某种疾病普查，假设每个人的验血结果都是独立的，并且呈阳性的概率为p，呈阴性的概率为q=1-p。为此设计了两种方案。
甲方案（不分组）：逐人采血、验血，共需验血n次。
乙方案（分组）：将n个人分成若干组，每组k个人。验血方法式将每一组的血液混合在一起，经过一次验血，如果验血结果呈阴性，表明该组通过检验，无需再验。反之，如果呈阳性，则需要对该组的血液再逐一检验。
问题：（1）请计算并比较甲、乙两种方案的人均验血次数。
（2）在已知q的条件下，采用乙方案时，各组中的最佳人数应满足什么条件。注：下列答题中可能用到的统计单位
Z0.1=1.282; Z0.05=1.645; Z0.025=1.960 ;P{Z≤3.0}=0.99865 ； P{Z≤2.0}=0.97725；P{Z≤1.5}=0.93319 ； P{Z≤-1.5}=0.06681
六、（20分）某种流行的软饮料灌装在2000ml的瓶子里销售。灌装过程中进入瓶子的饮料呈正态分布，均值是2000ml，标准差是20ml。
问题：（1）灌装过程中，起装量大于60ml，溢出的饮料将引发机器故障，计算出此种机器故障发生的概率。
（2）瓶子里少装30ml及其以上将判为不合格产品，计算不合格产品的概率。
（3）现从一批产品中随机抽检100瓶饮料，平均灌装量1997ml，请问在0.1的显著性水平下，该批产品是否合格。
七、（15分）某市估计有25万张交通卡需要经常性退卡，为减少退卡人的抱怨，公交企业需要设置退卡网点。假定每张交通卡的持有人相互独立，并且同时退卡的可能性是10%。
问题：请计算回答，若以95%的把握保证退卡人不排队，至少需要多少个退卡点。
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作者: yyj_yyh 时间: 2014-1-7 19:58
格式死了怎么办
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作者: wdbryant 时间: 2014-1-8 08:03
yyj_yyh 发表于 2014-1-7 19:58 格式死了怎么办
可以用word发附件^_^
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作者: yyj_yyh 时间: 2014-1-8 08:30
研究了一下不知道怎么发附件，权限不够发图片也很麻烦。
想看第四题的图的，可以留个邮箱，给你发完美格式的word版本。
我还有一些去年买的考试资料，包括初试复试各种，如果有电子版的，需要的也可以一并给你发。
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作者: ……111 时间: 2014-1-8 10:49
赞楼主。以后还考吗？2o22132o47@qq.com
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作者: 饮冰国士 时间: 2014-1-9 14:51
911021080@qq.com
谢谢！！！
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作者: wdbryant 时间: 2014-1-9 17:52
1534021153@qq.com，谢谢
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作者: samxd2008 时间: 2014-1-10 00:42
不管楼主考得怎么样，楼主这种为他人，为后来学弟学妹着想，在自己最危难的时候也想到他人的人，在以后的人生路途中，一定可以避免很多坎坷，也同样会有人来帮助你的。希望楼主把word文档格式的回忆发给我，还有以前的一些楼主整理的资料也能发给我，谢谢楼主啦397115174@qq.com
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作者: yyj_yyh 时间: 2014-1-11 03:17
……111 发表于 2014-1-8 10:49
赞楼主。以后还考吗？
邮箱是不是发错了，被退信了。2022132047和202132047都不对。
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作者: I09660122 时间: 2014-1-12 10:17
7题里有3、4题都考得有点偏，看来是对13年那么简单的报复性反弹。
不过如果自己复习的好，也没有必要担心这个，其实大部分书上都有。
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作者: xinhuoxc 时间: 2014-1-23 00:59
jtuchenyan@sjtu.edu.cn 谢谢楼主！
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作者: miiow1987 时间: 2014-1-26 10:57
十分感谢楼主的分享！请发份资料到pyjjiayou@163.com，对你的分享表示十分感谢！！！
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作者: mwsjtu 时间: 2014-1-26 11:38
谢谢楼主，1103105769@qq.com
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作者: jiuzixue 时间: 2014-1-26 23:03
本帖最后由 jiuzixue 于 2014-1-26 23:54 编辑
yyj_yyh 发表于 2014-1-8 08:30
研究了一下不知道怎么发附件，权限不够发图片也很麻烦。
想看第四题的图的，可以留个邮箱，给你发完美格式 ...
690670984@qq.com。公式格式打不出，可以让我给你编辑的，你给图片给我看。
干脆这样，你把原文WORD发给我（手写原稿，再拍下来最佳），哪些地方大写小写，字母上标下标，你提示下，我重新WORD编辑整理，应该就能还原成真题那样了。
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作者: Ben_Hill 时间: 2014-1-27 19:37
同求 楼主好人~353687895@qq.com~
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作者: 殷皖梅 时间: 2014-2-17 14:07
楼主能不能再发一份到1207727936@qq.com啊~谢谢楼主，感激不尽，祝楼主14年事事顺心，大吉大利~另外，招生目录上面不是写844概率论与数理统计吗？为什么这里是840呢？
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作者: 润哥哥 时间: 2014-2-17 15:17
2270491153@qq.com~~~~~~
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作者: Ben_Hill 时间: 2014-2-17 19:33
yyj_yyh 发表于 2014-1-11 03:17
邮箱是不是发错了，被退信了。2022132047和202132047都不对。
不管楼主考得怎么样，楼主这种为他人，为后来学弟学妹着想，在自己最危难的时候也想到他人的人，在以后的人生路途中，一定可以避免很多坎坷，也同样会有人来帮助你的。希望楼主把word文档格式的回忆发给我，还有以前的一些楼主整理的资料也能发给我，谢谢楼主啦317025696@qq.com
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作者: nanxy0218 时间: 2014-2-23 18:59
楼主这种精神值得学习，感谢分享 568528955@qq.com
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作者: sjswj 时间: 2014-2-23 20:15
本帖最后由 sjswj 于 2014-2-23 20:17 编辑
楼主能否发我一份第四题的图与一些840的复习资料，万分感激。邮箱:r13381638770@sina.com
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作者: yoursnowman 时间: 2014-3-2 10:33
lz大大，求发真题，邮箱zhao_yuhao@sina.com，多谢多谢
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作者: 476620362 时间: 2014-3-8 00:15
学长，请你给我发送一份儿题好嘛？476620362@qq.com，感激不尽
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作者: 氵者Turin 时间: 2014-3-10 12:19
楼主好人~~ 祝人品爆发 li-yong-11@163.com
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作者: 476620362 时间: 2014-3-11 13:20
楼主求发啊~~~476620362@qq.com 拜托了
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作者: 476620362 时间: 2014-3-19 11:31
476620362@qq.com 楼主求发啊
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作者: 微笑的高棉 时间: 2014-3-20 22:31
麻烦楼主发一份给我，十分感谢
piyaqincha@126.com
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作者: 340176771 时间: 2014-3-22 17:38
楼主哥哥 邮箱340176771@qq.com 跪求啊
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作者: diaosiman 时间: 2014-4-2 14:50
楼主，十分感谢您为我们这些后来学子做的，多一份试卷就多一丝机会，谢谢楼主了：1219861990@qq.com
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作者: 476620362 时间: 2014-4-5 00:08
476620362@qq.com,楼主，求资料啊...
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作者: yaowang737 时间: 2014-4-10 22:08
787966725@qq.com 谢谢学长
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作者: 阿狸阿狸在路上 时间: 2014-4-11 15:50
515121621@qq.com多谢楼主！
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作者: 汪白菜的考研路 时间: 2014-4-12 23:34
谢谢楼主O(∩_∩)O 380754921@qq.com
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作者: 卡埃尔迪夫 时间: 2014-4-13 17:34
谢谢楼主~854362866@qq.com
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作者: 青昼夢 时间: 2014-4-14 23:24
731265796@qq.com谢谢；楼主
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作者: 水木丁11 时间: 2014-4-15 13:40
yyj_yyh 发表于 2014-1-8 08:30
研究了一下不知道怎么发附件，权限不够发图片也很麻烦。
想看第四题的图的，可以留个邮箱，给你发完美格式 ...
楼主哥哥，759747108@qq.com麻烦你了发我一份求发完美格式的word版本。
还有初复试的资料，如果有电子版的，准备服饰的书单也推荐一下呗，谢谢撒
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作者: sxfh1988 时间: 2014-5-6 22:44
感谢楼主分享
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作者: 追风筝的人zoe 时间: 2014-7-8 23:36
楼主好！能麻烦您再发一份嘛？924220473@qq.com 谢谢！
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作者: yolanda_xl 时间: 2014-7-9 18:04
楼主能发一份到2521976111@qq.com嘛？跪谢～
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作者: 小包小虎 时间: 2014-7-9 23:06
谷歌
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作者: toxicdrug 时间: 2014-7-13 21:09
前辈，求发份资料到邮箱
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作者: 蜜思陈 时间: 2014-7-14 00:56
楼主太好了，求认识，今年我要考这个专业，我扣扣1357941897，我平时不怎么玩这个。。。谢谢啦，嘿嘿
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作者: 不再犹 时间: 2014-8-18 09:08
这楼主好好！也给我发一分吧！谢谢！word 版的真题！2545456755@qq.com
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作者: ccfauna 时间: 2014-8-18 20:50
楼主可以把word文档格式的完美版发给我嘛^O^，还有以前一些楼主整理的资料也能发一下嘛，谢谢啦shmh601@163.com
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作者: hdsfm 时间: 2014-9-22 22:37
想向楼主要一份历年真题电子版～409059139@qq.com
非常感谢楼主～能这样分享真的很不容易～今年楼主还打算再考么？
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作者: hdsfm 时间: 2014-9-22 22:40
hdsfm 发表于 2014-9-22 22:37
想向楼主要一份历年真题电子版～409059139@qq.com
非常感谢楼主～能这样分享真的很不容易～今年楼主还打算 ...
还想问楼主要一些复习资料～实在是太贪心了～不过真是要麻烦楼主了～非常感谢～
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作者: _麻辣鸡丝 时间: 2014-10-7 16:01
670800069@qq.com
跪求啊楼主，好人一生平安！
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作者: Jessie1023 时间: 2014-10-27 15:19
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作者: Jessie1023 时间: 2014-10-27 15:19
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