标题: 2013上海交通大学840运筹学与概率统计真题（回忆版）

1.max z=c1x1+c2x2+c3x3

  s.t. a11x1+a12x2+x4=b1

       a21x1+a22x2+x5=b2

       a31x1+a32x2+x3=b3

 

  接着给了个最终单纯性表，只记得基变量变成了x1,x2和x5，系数矩阵检验数神马的不记得了~

 

  （1）求 aij,bi,ci(i=1,2,3 j=1,2)

   (2)写出对偶问题并由最终单纯性表直接写出对偶问题最优解。

 

 

 

2.机场有降落跑道和起飞跑道，每次只能降落一架飞机，跑道占用时需要盘旋等待。飞机降落所消耗的平均时间为2分钟，服从负指数分布，飞机到来为泊松流。要求飞机平均等待降落所消耗的时间不超过10分钟

 

（1）求机场的最大载荷量（即机场每小时最多可以降落多少架飞机）

（2）若要求飞机等待时间超过10分钟的概率不超过0.1，求机场最大载荷量

（3）若飞机降落消耗时间固定为2分钟，其他条件不变，求机场最大载荷量

 

 

 

3.车间有共n台车床可以用来加工产品，加工所用成本分别为Ci=Ki+Vi*数量，其中Vi>0。分别用等可能性准则、悲观准则和最小后悔值准做出则表述你的判断。

 

 

4.给出了两个标准的线性规划模型，最小值的，约束相同，目标函数系数不同，因为太方程难打就不打了。。是抽象的，就是用abc表示的。

     X1、X2分别是L1、L2的最优解，求证

            (c2-c1)(x1-x2)>=0

 

5.X是生产的人工费用、Y是机器费用。两个随机变量都服从[0,1]上的均匀分布，产品盈利的必要条件是X^2-4Y>0,其概率不超过0.1。问是否满足盈利的必要条件。

 

 

以下各题建议列表进行解答，给出了可能用到的统计量值

Z0.05  Z0.025   t(5)0.025   t(4)0.025

 

6.用甲乙两种仪器分别对样本进行6次检验，得出数据，给了张表，12个数据值，置信水平95%

  （1）甲乙的测量结果是否有显著差异

  （2）若数据为6名不同科研人员分别使用甲乙仪器进行的检测结果，问甲乙的测量结果是否有显著差异

 

7.某公司对60000人中的吸烟者比例做调查，置信度为95%的情况下：

（1）若要使误差保持在4%以内，需要的最小样本容量是多少

（2）已知比例在10%-20%，要使误差保持在5%以内，求需要的最小样本容量

 

说说我的感受：今年的840其实感觉起来是比前几年简单一些的，虽然我做的不太好= =

如果我思路没错的话，今年的线性规划证明题和去年的择一定理比起来要简单得不行了，搞的我都不太敢写。。排队论也没有太出挑，最基本的MM1和MG1。第五题更是在真题中出现过好几次了吧，本身也不太难，不知道直接算概率对不对，因为题目中没说独立，而且总觉得必要条件的表述很纠结。第七题也出现过好几次，浙大的概率论上没有这类型，看真题的时候上网搜了一下比例估计的样本容量，也不知道对不对，主要是最后也没想明白第7题要怎么列表做哎……第六题后来想想其实不难，可惜没认真复习这一块儿，看见我就郁闷了。。第1题我用矩阵做的，可做了两遍b2都是负值，感觉不应该哦，就没再管他直接写上去了。。

13考研的求交流哟~~

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 作者: 793063246    时间: 2013-3-21 08:16

顶一个 14年考研的。。。

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 作者: 286639570    时间: 2013-4-13 18:36

楼主考上没？

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 作者: yelanzhou0805    时间: 2013-6-27 09:18

请问大神，第三题怎么做啊，怎么感觉少了条件。

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 作者: 七点水    时间: 2014-4-10 10:15

楼主考上没？我准备2015年考，请问有无什么建议

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 作者: 丿浪子    时间: 2014-4-20 00:40

 

谢谢分享