光学的发展和材料科学的发展紧密相连。最近，一种新的光学材料——光学拓扑绝缘体——引起了研究者们的极大兴趣。这种材料不允许光在里面传播，但允许光沿着其边缘传播。特别之处在于：光只能在边缘上向着一个特定的方向前进，沿着反方向或者其他角度方向上的行进都是被严格禁止的。所以，这种传播十分的鲁棒，即使在行进的路上遇到障碍甚至撞到南墙，光也不会回头，它会设法继续往前！这种鲁棒性即人们常说的“拓扑保护”，它告诉我们：拓扑材料的边缘态具有强大的内心，在前行的路上，它对沿途出现的干扰和障碍视而不见。这实在是一个优异的特性，这种特性使得拓扑边缘态具有十分显著的实用价值，让其在发展新型的光电器件方面具有十分诱人的应用前景。
然而，事物都有两面性，拓扑材料边缘态的鲁棒性也像一把双刃剑：当我们纷纷在欣赏它那八风吹不动的鲁棒性的时候，别忘了这同时也说明它们很难被外界操纵和调控。比如，如何主动地移除某个边缘态？或者，如何将一个边缘态转化为另外一个边缘态？
为了实现对拓扑态的此类主动调控，叶芳伟课题组在理论上提出了拓扑保护下的布拉格散射的设想：首先，通过特殊的设计（拓扑性质上的设计），让材料的边缘处支持两个边缘态（图一）；其次，在材料的边缘处设计周期性的扰动或者时域上的动态调节，使得光在此处产生布拉格散射，这样就有可能将两个边缘态耦合起来，或者将其中一个态转化为另外一个态，此即拓扑态的布拉格散射。

图一：（左）示意性的结构图：在两种材料的界面上，边缘态（粉红色所示）沿着界面在稳定地传输（图中白色的折线箭头代表边缘态的传输方向）；（右）能带图：图中的黑色线代表分布在材料内部的态，两条红色线代表局域在材料边缘处的两个拓扑边缘态。
拓扑保护下的布拉格散射有何独特之处？由于拓扑材料的边缘处不支持后向或者其他任何方向上光的传输，因此，很多传统的散射通道在这里都“此路不通”：既不能向材料内部散射，也不能向后方散射。唯一的散射通道是在两个拓扑态之间的来回散射！于是，我们看到与世隔绝的两个边缘态，通过彼此之间的交流和扶持，以“你是风儿我是沙，缠缠绵绵到天涯”的形式，相依为命，向前飞奔！
如果光学材料还有非线性响应呢？非线性可以让光局域，所以，两个边缘态会沿着边缘的方向局域起来——形成二维局域的复合态，我们称之为拓扑布拉格孤子。此时，尽管布拉格散射还在两个拓扑对之间持续进行着，但散射呈现出了动态平衡：有多少能量从态1散射到态2就同时有等量的能量从态2散射回态1。看上去，布拉格散射被非线性“冻结”了，于是，人们看到一个二维局域的光斑，它以某种不变的形态、沿着材料的边缘、向着某个特定的方向、一直顽强地奔跑着（图二）。这是一个十分鲁棒的复合态，它内部的两个分量可以代表两个自旋，所以，正如一个论文评阅专家所指出的那样，该复合态可以用来携带量子比特，但基于拓扑保护的量子比特非常稳固，并不会受外加噪声的干扰，这是此类量子比特最吸引人的地方！

图二：在非线性机制的作用下，两个拓扑边缘态通过互相向对方散射形成了一个二维局域且波形保持不变的复合态：拓扑布拉格孤子。它内部的两个态分量可代表这个稳固复合态的两个自旋，因此可以用以携带量子比特。
该理论工作集中反映了拓扑保护如何改变布拉格散射这样一个传统的、重要的物理过程。近年来，随着各种拓扑结构被提出和证实，拓扑光子学研究的一个新趋势是关注拓扑保护如何改变各种传统的物理过程。在该方向上，除本稿介绍的工作之外，叶芳伟课题组最近还展示了拓扑保护如何改变传统的双稳态操作（Laser Photonics Reviews 2019, 13, 1900198）（第一作者是张卫锋博士），拓扑保护如何改变传统的布洛赫震荡（Physical Review A 2019, 99,053814）（第一作者是李春艳博士）等。
上述工作成果近日发表于Physical Review Letters。该论文的第一作者是张卫锋博士，合作者有上海交通大学陈险峰教授、Dr Yaroslav Kartashov（俄罗斯）, Prof Vladimir Konotop（葡萄牙）。该工作受到国家自然科学基金委和上海市自然科学基金委的资助，特此致谢！
论文连接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.254103