三、教学内容安排与学习要求导论：数学常青0.1数学史的意义0.2什么是数学？0.3数学史的分期第一讲 巴比伦与埃及数学1.1 古代巴比伦数学1.2 古代埃及的数学第二讲 古代希腊数学2.1希腊数学概述2.2 古典时期的著名学派 2.3 亚历山大里亚时代的希腊数学2.4希腊数学的衰替与启示第三讲 印度与阿拉伯数学3.1.印度古代数学3.2 阿拉伯数学的特色与历史意义第四讲 中国古代数学4.1概述4.2 《九章算术》与刘徽4.3 宋元数学的特色与成就4.4 从《几何原文》看西方数学的传入与影响第五讲 文艺复兴时代的欧洲数学5.1对中世纪的回顾5.2 斐波那契与《计算之书》5.3 文艺复兴时期的欧洲数学 第六讲 几何学的兴起6.1射影几何的创立6.2 笛卡尔与解析几何6.3费马的数学工作 第七讲 微积分的创立7.1微积分形成的历史条件7.2牛顿的数学贡献7.3莱布尼兹的微积分工作 第八讲 微积分在十八世纪的扩展8.1 微积分的进一步探索8.2 欧拉和拉格朗日8.3 数学家的摇篮—巴黎理工学校8.4 十八世纪数学工作的特点 第九讲 分析数学的辉煌年代9.1 柯西与分析9.2 维尔斯特拉斯探讨函数论的途径9.3 黎曼与“黎曼面”第十讲 代数学的解放10.1高斯与“代数基本定理”10. 2阿贝尔 10. 3伽罗瓦理论10.4哈米尔顿与四元数第十一讲 几何学的突破与发展11.1从第五公设谈起11.2高斯、鲍耶和罗巴切夫斯基11.3黎曼的贡献11.4爱尔朗根纲领11.5几何基础第十二讲 近代数学的若干重大成果12.1 哥德尔不完全定理（1931）12.2 有限单群分类（1980）12.3 维尔斯与费马猜想（1994）12.4. 庞加莱猜想的证明（2006）附：数学史研究的方法与实践

(无)

讨论班：40%期末论文：60%

• 1. 1. M.克莱因，古今数学思想（1～4），上海科学技术出版社，20022. 2. M.克莱因，西方文化中的数学，复旦大学出版社，20043. 3. V.Katz, A History of Mathematics: An Introduction, 19984. 4. 吴文俊主编，中国数学史大系（1～12），北京师范大学出版社，19985. 5. 李文林，数学史教程，高等教育出版社，2000