每周4学时，共9周。引论和数学知识补充 (2学时), 傅里叶分析基础 ( 2学时), 小波变换的定义与基本性质(3学时), 框架( 4学时),小波变换与奇异性分析(2学时), 小波级数(2学时), 多分辨率分析(2学时), 小波基( 5学时), 小波图象、视频数据压缩( 6学时, 分形图像压缩( 7学时), 复习(1学时).通过对《图像分形与小波变换》课程的学习，使学生初步掌握离散型小波变换和连续型小波变换的基本理论，熟悉小波变换的起源和应用背景，理解小波空间概念并了解信号分解与重构的基本思想；了解多分辨分析及其作用，了解Shannon 取样定理，理解尺度函数与取样定理的基函数的关系，会利用尺度函数来构造取样定理的基函数的方法；掌握Mallat的迭代算法及Daubechies的紧支集小波构造方法和理论。最终为今后的相关研究打下基础。

(无)

采用课程设计与研究报告形式，主题限制在：（1）调和分析，harmonic analysis（2）多尺度几何分析 multi-scale geometry analysis（3）小波变换与滤波器组应用算法实现（4） 分形 Fractal结合自己的研究领域，进行相关的应用和分析，在提供论文报告外，并提供试验程序和实验结果。在相关的基准程序平台上进行实验，可以包括Matlab或者C、C＋＋。研究报告篇幅为至少为一篇期刊论文的长度、即双栏6页，中英文均可，英文字体为10 point，中文5号字体。1.2倍行距间隔，包含摘要、参考文献。课程设计具有独立思考的分析和验证性，研究报告具有独立理解的脉络，针对最新的研究进展提出总体思路和进一步的问题。成绩采用5级评定方式，按权重进行判决。

• 1. Ingrid Daubechies, The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis, IEEE Transactions on Information theory, vol. 37, no. 5, Sept. 1990, pp. 961-1005.