上海师范大学数理学院研究生导师介绍

1

1988年-1992年于曲阜师范大学数学系获理学学士学位；2000年-2003年于曲阜师范大学数学科学学院应用数学系学习获理学硕士学位。1992年以来，在曲阜师范大学数学科学学院从事教学与科研工作，2004年12月进入上海师范大学数理学院，从事教学与科研。自2003年12月起任副教授，现任上海师范大学基础数学专业硕士生导师。

近二十年来主要从事非线性泛函分析及其应用的研究。在利用非线性泛函分析的理论和方法（拓扑度理论、非紧性测度理论、不动点指数理论、锥与半序方法等）结合方程理论的常用方法（如上下解方法、单调迭代方法等）研究决定型和随机型逼近定理及算法、Banach空间微分方程和脉冲微分方程、脉冲积分方程和脉冲微分-积分方程、奇异微分方程并应用于多孔介质流动问题和非线性流动模型等问题。在具有反向上下解的非线性方程多个解的存在性方面，获得实质性进展，并有效地应用于超线性微分方程与积分方程，取得较好的研究成果。在Journal of MathematicalAnalysis and Applications，Journal ofComputational and Applied Mathematics，Applied Mathematics and Computation，Applied Mathematics Letters，ANZIAMJ，Dynamic Systems and Applications，ChinsesJournal of Engineering Mathematics,FarEast J. Applied Mathematics，Electron.J. Diff. Eqns.，International Journal of Evolution Equations，Advancesin Differential Equations and Control Processes，NonlinearFunctional Analysis and Applications，数学物理学报，应用数学学报，系统科学与数学等学术刊物上发表研究论文三十余篇。曾参加国家自然科学基金项目和省部级项目。

近年来发表的部分论文

[1] Sun Yan, Necessary and Sufficient Condition for theExistence of Positive

Solutions of a coupled system for elastic beamequations, Journal of Mathematical

Analysis and Applications, Volume 357,Issue 1, 2009, Pages 77-88 (1 September 2009)

[2] Sun Yan，L.S. Liu,J. Z. Zhang,R.P.Agarwal,Positive Solutions of Singular Three-point BoundaryValue Problems for Second Order Differential Equation,Journalof Computational and Applied Mathematics.(DOI:10.1016/j.cam.2009.01.003)

[3]SunYan,Yongping Sun and Lokenath Debnath，On theExistence of Positive

Solutions for Singular Boundary ValueProblems on the Half-Line, Applied

MathematicsLetters,Volume 22,Issue 5, 2009, Pages 629-818 (May 2009)

[4] Sun Yan,Yeol Je Cho and DonalO'Regan,Positive Solutions for Singular Second Order Neumann Boundary ValueProblems Via a Cone Fixed Point Theorem, AppliedMathematics and Computation Volume 210,Issue 1, 1April 2009, Pages 1-276 (1 April2009)

[5]Sun Yan，Maoan Han,Lokenath Debnath.Existence of positiveperiodic solutions

for a class offunctional differential equations. Applied Mathematics and

Computation, 190 (2007) 699-704.

[6]Sun Yan，Liu LiShan. Y. J. Cho.Positive solutions of singular nonlinear

Sturm-Liouville boundary value problems. ANZIAMJ. 45(2004), 557-571.

[7]SunYan，Liu Li Shan,Y.J.Cho.Existence of Positive Solutions for Fourth-OrderSingular Nonlinear Boundary Value Problems, Dynamic Systems andApplications，14（2005）,463-480.

[8]Sun Yan， Optimal ExistenceCriteria for Symmetric Positive Solutions of

Third-order Singular Boundary ValueProblems,Chinses Journal of Engineering

Mathematics，29(5)(2006),866-871.

[9]Sun Yan,J. Z. Zhang, and J. K. Kim,On the existence of positive solutionsfor

eigenvalue problems on time scales, Nonlinear Functional Analysis and

Applications(NFAA), 13(4)(2008), 681-694.

[10]Sun Yan, Liu Li Shan，三阶奇异边值问题的正解，应用数学学报，

32(1)(2009),50-59.

[11] Sun Yan，Liu LiShan, J. K. kim.Multiple positivesolutions of singular Neumann boundary value problems. Nonlinear FunctionalAnalysis and Applications , Vol. 10(4) (2005),525-534.

[12]Sun Yan，Liu LiShan,无穷区间上非线性微分方程单调正解的存在唯一性, 应用数学学报,29(5)(2006),866-871.

[13] Sun Yan，Positive solutions for a class of singular second ordertwo point boundary value problems, AdvancesinDifferential Equations and Control Processes, 1(1)(2008), 13-23.

[14]Sun Yan，Uniqueness andExistence of Positive Solution for a Class of Singular Second-OrderBoundary Value Problems,Journal of Mathematical Sciences:Advances andApplications,1(1)(2008),1-15.

[15]Sun Yan， Y. J. Cho , D. O'Regan,On the existence of positive solutions for singular third order boundaryvalue problem, International Journal of Evolution Equations, Vol. 1 Issue 4,2005.

[16]Sun Yan，Xu Bnelong, Liu LiShan.Sturm-Liouville 方程奇异边值问题的正解. 系统科学与数学, 25(1)(2005),69-77.

[17] Liu Li Shan, Sun Yan，非线性奇异边值问题的正解. 数学物理学报,25A(4)(2005),554-563.

[18] Sun Yan, Liu LiShan.三阶奇异边值问题的多解性.工程数学学报,23(1)(2006),92-98.

[19]SunYongping, Sun Yan，Positivesolutions for singularsemi-positone Neumann

boundary-valueproblems, Electron. J. Diff. Eqns., Vol. 2004(2004), No. 133, pp.

1-8.

[20]Sun Yan，Liu Li Shan.Multiplepositive solutions of singular boundary value

problems. Far East J. AppliedMathematics, 9(3) (2004),223-235.

[21]. Sun Yan，XuBnelong.Positive solutions of fourth order singular boundary value

problems. Northeast. Math. J. 20(3)(2004),355-362.

承担的主要科研项目：

[1] 国家自然科学基金面上项目： 非线性泛涵分析方法及其在微分方程中的应用（10471075，2005.1-2007.12）, 26万元，参加者; （10471016， 2005-2007），

[2]上海市教委基金：泛函分析方法在微分方程边值问题研究中的应用（2006-2008），第二位