1. 吉林大学 机械与航空航天工程学院, 吉林 长春 130022;
2. 吉林大学 物理学院, 吉林 长春 130012;
3. 吉林大学 生物与农业工程学院, 吉林 长春 130022;
4. 吉林大学 工程仿生教育部重点实验室, 吉林 长春 130022
收稿日期：2020-07-20
基金项目：国家自然科学基金资助项目(31970454)。
作者简介：张志君(1974-), 男, 吉林舒兰人, 吉林大学教授, 博士生导师;
孙霁宇(1976-), 女, 吉林省吉林市人, 吉林大学教授, 博士生导师。
摘要：通过空间曲柄摇杆结构产生的急回特性来实现仿生飞行器扑翼运动.为了探究仿生扑翼飞行器的气动特性的影响因素, 采用玻尔兹曼模型的粒子跟踪方法模拟扑动过程中气动特性, 基于计算流体力学仿真软件XFlow对不同翼型、翼展、翼平面形状进行仿真分析并探究对升力和推力的影响.结果表明：翼型弯度和翼展的增大能够增加扑翼飞行器的升力系数, 推力系数随着弯度的增大而变小；通过综合分析得到翼展长度在2.5倍弦长时, 气动特性最佳；不同翼面形状的机翼具有不同的气动性能, 相对于机翼后缘几何形状, 前缘对气动特性的影响较大.研究结果为扑翼飞行器机翼的系统设计提供了有益的指导.
关键词：仿生扑翼飞行器XFlow机翼形状气动特性
Analysis of Aerodynamic Characteristics of Bionic Flapping Wing Aircraft Based on XFlow
ZHANG Zhi-jun1, CHEN Mo1, YANG He-jie2, SUN Ji-yu3,4
1. School of Mechanical and Aerospace Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China;
2. College of Physics, Jilin University, Changchun 130012, China;
3. School of Biological and Agricultural Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China;
4. Key Laboratory of Biomimetic Engineering, Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130022, China
Corresponding author: SUN Ji-yu, professor, E-mail: sjy@jlu.edu.cn.
Abstract: The bionic flapping wing motion is realized by the rapid return characteristic of space crank and rocker structure. In order to explore the influencing factors of the aerodynamic characteristics of bionic flapping aircraft, the particle tracking method of Boltzmann model is adopted to simulate the aerodynamic characteristics during flapping. Based on the computational fluid dynamics simulation software XFlow, a simulation analysis is carried out for different airfoils, wingspan and wing plane shapes and the influence on lift and thrust is explored. The results show that the lift coefficient of the flapping wing aircraft increases with the rise of the airfoil curvature and wingspan, and the thrust coefficient decreases with the increase of the bending degree. Through the comprehensive analysis, it is found that when the wingspan length is 2.5 times the chord length, the aerodynamic characteristics are the best. Wings with different wing surface shapes have different aerodynamic characteristics. Compared with the trailing edge geometry, the leading edge has a greater impact on the aerodynamic characteristics.
Key words: bionicflapping wing aircraftXFlowwing shapeaerodynamic characteristics
近年来随着无人机行业的迅猛发展, 扑翼飞行器成为国内外****的研究重点, 与传统固定翼、旋翼飞行器相比, 扑翼飞行器具有机动性好、飞行稳定、推进效率高、噪音小等特点[1].
为实现仿生扑翼飞行器的高效稳定飞行, 国内外****对其气动特性及影响因素进行了研究：Karmin等[2]发现机翼尾涡中涡方向直接决定了机翼产生的是推力还是阻力.Soueid等[3]建立二维翼型的气动模型, 计算结果为翼型扑动规律提供设计基础；Liu等[4]对微型飞行器气动外形进行数值模拟, 结果显示机翼平面形状与前缘形状对扑翼影响大, 齐默尔曼平面在三维稳态和合适攻角下效率较高；Ghommem等[5]采用非定常涡格法模拟多种不同扑翼外形的气动特性, 得到了性能较好的仿鸟翼及昆虫翅膀形状机翼；田培培等[6]采用CFD数值计算方法验证了半椭圆翼的良好气动特性；Jones等[7]对扑翼运动拓展到三维数值模拟, 完成扑翼运动参数与几何外形参数的优化设计.
目前, 对于仿生扑翼飞行器气动特性的研究多采用Fluent进行二维机翼模型分析, 对其研究仅局限于机翼的某一影响因素, 且对机翼整体进行系统研究较少.同时, 在进行三维机翼CFD仿真时, 由于多参数变化, 使得仿真计算量大、网格化复杂.
本文主要针对仿生扑翼飞行器的机翼气动特性, 合理设计并利用空间曲柄摇杆机构作为仿生扑动机构, 考虑不同翼型、翼面形状和翼展的气动效果, 结合XFlow计算流体力学仿真软件后处理, 分析涡量变化, 研制出高效飞行的仿生扑翼飞行器机翼, 为扑翼飞行器的设计与试验提供理论基础.
1 仿生扑翼飞行器扑动机构设计1.1 鸟类飞行机理自然界中昆虫和鸟类经过长期的进化, 具有独特与高效的飞行方式.中型仿生扑翼飞行器不同于微型扑翼飞行器(FMAV), 其扑翼飞行更符合鸟类的飞行方式.多数鸟类通过上下周期性扑动翅膀, 获得足够的升力与推力, 升力可以克服自身重量及空气阻力, 推力可以使得鸟类向着前方与上方飞行.
鸟类获取升力主要由三种翅膀运动方式产生：上下扑动时间差、翅膀扑动扭转及翅膀折叠；鸟类在飞行时下扑时间占整个扑动周期的60%~80%, 有利于提高飞行的净升力；同时, 在下扑阶段翅膀全部水平展开, 上扑阶段绕展向扭转翅膀与折叠翅膀, 可以减少受阻面积，降低空气阻力.
鸟类翅膀的周期运动可以在后缘产生一系列的卡门涡街, 卡门涡街影响着鸟类翅膀推力的产生[8].而且鸟类在飞行时, 翅膀并不是一直迎风水平拍动, 而是根据不同运动需求, 调整迎风攻角, 结合翅膀自身羽毛、肌肉、骨骼等主要部分, 形成独特的自适应翼型, 以达到提高升力与推力的作用.
1.2 扑翼运动机构及设计驱动机构是仿生扑翼飞行器的重要组成部分, 电机驱动具有稳定简单、效率高、易控制的特点, 采用锂电池供电.经过齿轮、曲柄摇杆机构实现扑翼运动, 是目前扑翼飞行器主要采用的驱动方式.
空间曲柄摇杆机构结构简单、效率高、制造容易, 左右摇杆扑动运动相同, 可以实现稳定飞行，产生足够的升力与推力.机构简图如图 1所示.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 仿生扑翼飞行器空间曲柄摇杆机构Fig.1 Space crank and rocker mechanism of the bionic flapping wing aircraft |
根据仿生扑翼飞行器整体尺寸[9], 初步设计空间曲柄摇杆机构参数为：摇杆长度l3=50 mm, 扑动摆角j=60°, 行程速比系数K=1.5, 连杆长度与曲柄长度的比值l2/l1=5.采用空间曲柄摇杆机构的辅助角方法：
 | (1) |
 | (2) |
 | (3) |
 | (4) |
 | (5) |
根据以上尺寸数据对机构进行建模并导入ADAMS中进行运动学仿真, 得到如图 2所示的扑动角度变化曲线, 下扑阶段时间大于上扑阶段时间，满足急回特性规律, 对仿生扑翼飞行器的气动特性有很大提升.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 空间曲柄摇杆机构ADAMS中扑动角度变化Fig.2 Fluctuation angle change of space crank-rocker mechanism in ADAMS |
2 仿生扑翼飞行器气动分析2.1 软件介绍及原理本文采用计算流体力学仿真软件XFlow对扑翼飞行器气动力进行分析.XFlow采用玻尔兹曼模型的粒子跟踪方法, 基于粒子及其所具有的完整拉格朗日函数, 可以实现流体区域无网格划分, 模型的表面复杂性不再受到限制.XFlow采用大涡模拟(LES)作为复杂的湍流流动解算器, 采用局部法来解决湍流问题, 能处理模型周围分布的分离涡区, 对复杂流动具有较强的数值模拟能力[11].
传统计算流体力学(CFD)软件需要大量划分网格, 同时网格的划分方式与质量对仿真结果有很大的影响；对于三维模型的复杂曲面, 往往难以实现合理的网格划分, 使得以往研究多是局限于二维翼型平面仿真分析；对于扑翼飞行器等多耦合影响参数的仿真实验, 每种方案都需要进行单独的网格划分更是增大了工作量.
XFlow参数化改变简易方便, 不需为每种参数进行网格划分, 影响气动特性的参数很多, 涉及多组数据, 无网格特点对于扑翼飞行器系统设计具有重要作用.
2.2 仿生扑翼飞行器机翼建模机翼翼型对于飞行器有重要作用, 多年来为了适应不同飞行需求, 航空研究者们研发了各种不同的翼型.
本文根据常用的固定翼翼型选取5种翼型(如图 3所示): 全对称翼NACA0014、半对称翼NACA2414、平凸翼NACA4414、凹凸翼NACA8414及S形翼S1223-RTL.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 飞行器常用翼型Fig.3 Common airfoils of aircraft (a)—NACA0014；(b)—NACA2414；(c)—NACA4414；(d)—NACA8414；(e)—S1223-RTL. |
2.2.1 翼面形状设计目前仿生扑翼飞行器的翼面形状主要有齐默尔曼翼、反齐默尔曼翼和椭圆翼.本文4种翼面构成的机翼尺寸参数相同, 其中翼弦为240 mm, 翼展为480 mm, 翼尖处剖面弦长为120 mm.
根据鸟类翅膀形状, 对齐默尔曼翼进行改进, 使得左右翼面相同, 设计4种单侧翼面形状如图 4所示.机翼A由齐默尔曼翼改进, 前缘与后缘为椭圆, 两个椭圆延长线在弦长的1/4处结合；机翼B前缘与后缘为椭圆, 两个椭圆延长线在弦长的3/4处结合；机翼C前缘为直线, 后缘为椭圆；机翼D前缘为椭圆, 后缘为直线.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 不同翼面形状平面图Fig.4 Plans of different wing shapes (a)—机翼A；(b)—机翼B；(c)—机翼C；(d)—机翼D. |
2.2.2 翼展设计基于翼面形状中的机翼B, 设翼弦长240 mm为L, 设计6种不同翼展长度分别1.75L, 2L, 2.25L, 2.5L, 2.75L和3L.由于翼展的大小变化改变了扑翼仿真分析的作用面积, 因此在仿真实验中设置材料属性, 减少设计误差.
2.3 仿真环境建模在Profili翼型管理软件输出所需翼型的坐标点文件, 在UG三维软件平台建立机翼三维模型, 由于仿生扑翼飞行器在飞行中两侧机翼运动对称于机身轴线, 本文简化模型对一侧机翼进行建模仿真, 在保证研究正确性的同时减少仿真的复杂性, 节约工作资源与时间.
参考实验室风洞试验及鸟类飞行实际情况, 在XFlow软件平台中采用虚拟风洞的3D外流场域类型.考虑模型在仿真风洞试验中的阻塞问题, 当风洞试验的阻塞比低于1%时, 不需要对模型的阻塞效应干扰产生的误差进行修正[12].导入后模型在进风方向投影面积为0.013 3 m2, 设计风洞尺寸为2.6 m×1.4 m×1 m, 风洞阻塞比为0.95%, 虚拟风洞及机翼模型如图 5所示.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 虚拟风洞及机翼模型轴测图Fig.5 Axonometric drawing of the virtual wind tunnel and wing model |
风速方向为X轴正方向, 相对速度为5 m/s；机翼攻角为5°；设置机翼扑动频率5 Hz, 扑动角度幅值30°；仿真时间周期2 s，帧频率为50 Hz, 总帧数为100.模拟风洞流体材料设置为空气, 温度288.15 K, 密度1.225 kg/m3, 动力黏度1.789 4×10-5 Pa·s.为充分进行仿真扑翼飞行器运动过程中气动特性分析, 仿真采用自适应踪迹改良与尾迹效果增强功能.
根据空间曲柄摇杆机构急回特性规律, 在XFlow中设置If语句, 采用分段余弦函数运动方式实现机翼上下扑动的时间差.其中一个周期T内表达式为
 | (6) |
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 XFlow中机翼扑动角度变化Fig.6 Wing flapping angle change in XFlow |
3 结果与讨论3.1 不同翼型的气动特性分析仿真第一周期为初始运动状态, 气动特性与产生涡量不稳定, 为减少误差, 选取仿真过程0.2~0.4 s内一个扑动周期进行分析.
图 7所示为5种翼型在不同时间下的升力系数变化曲线.由于扑翼机构的急回特性, 仿真模型中设置0.2~0.32 s为下扑阶段, 0.32~0.4 s为上扑阶段；下扑阶段升力系数先增大后减小, 在0.26 s即机翼在向下扑动过程的一半时, 升力系数达到最大值, 且下扑阶段平均升力系数为正；下扑阶段升力系数先减小后增大, 在0.36 s即机翼在向上扑动阶段的一半时, 升力系数达到最小值, 且上扑阶段平均升力系数为负.升力系数在0.2, 0.32和0.4 s处由于机翼上下扑动动作的转变而产生波动变化, 符合实际运动情况变化.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 不同翼型升力系数、推力系数变化曲线Fig.7 Change curves of lift coefficient and thrust coefficient of different airfoils (a)—升力系数；(b)—推力系数. |
由于虚拟风洞风速方向为X轴正半轴, 即当推力系数为负时, 机翼产生X轴负半轴方向上的正推力.5种不同翼型机翼在0.2~0.32 s下扑阶段的推力系数先减小后增大, 变化范围较小, 在0.26 s达到下扑阶段推力最大峰值；在0.32~0.4 s上扑阶段的推力系数同样先减小后增大, 变化范围较大, 在0.36 s达到扑动周期推力最大值, NACA8414和S1223-RTL翼型机翼的下扑过程为产生推力的主要阶段, NACA0014, NACA2414和NACA4414翼型机翼的上扑过程为产生推力的主要阶段.
总体而言, 5种不同翼型机翼的气动特性都呈现相似的周期变化.各翼型机翼的气动特性参数如表 1所示.
表 1(Table 1)
 表 1 各翼型机翼平均气动特性参数Table 1 Average aerodynamic characteristic parameters of each airfoil
| 表 1 各翼型机翼平均气动特性参数 Table 1 Average aerodynamic characteristic parameters of each airfoil |
5种翼型机翼的最大厚度相同, 平均升力系数随着翼型弯度的增大而变大, S1223-RTL翼型的平均升力系数最大；平均推力系数随着弯度的增大而变小, 其中NACA0014，NACA2414和NACA4414翼型机翼的平均推力系数相差较小, 下降趋势较平缓, NACA8414和S1223-RTL翼型机翼平均推力系数下降趋势较大, 且S1223-RTL翼型机翼平均推力系数与平均推力大小几乎为0.
图 8为5种翼型机翼下扑阶段时机翼水平位置(0.26 s)时流场的等涡量图, 其中上方为俯视图下方为仰视图.5种翼型机翼前缘部分均产生较明显的前缘涡与翼尖涡, 且产生前缘涡大小相似，即升力系数相近；同时经过翼面上方的气流大于下方气流, 上下翼面存在流动速度差以产生升力；5种翼型机翼中, NACA8414和S1223-RTL产生明显的后缘涡, 后缘涡的形成有利于推力的产生.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 各种翼型下扑阶段0.26 s时流场的等涡量图Fig.8 Equal vorticity diagrams of the flow field at 0.26 s during the flutter phase of various airfoils |
图 9为5种翼型机翼上扑阶段时机翼水平位置(0.36 s)时流场的等涡量图, 其中上方为俯视图，下方为仰视图.由升力系数、推力系数变化曲线图可知, 在上扑阶段机翼水平位置时产生最大的负升力与最大的正推力.此时5种机翼翼面下方均产生较强的前缘涡, 机翼翼面上方只产生不连续的涡量, 上下翼面产生压力差且方向向下, 故产生不利于扑翼飞行的负升力；由机翼俯视图可知, NACA0014产生较强的后缘涡, NACA2414与NACA4414产生明显后缘涡, NACA8414与S1223-RTL几乎没有产生后缘涡, 即NACA0014产生推力较大, S1223-RTL产生的推力最小且几乎为0.
图 9(Fig. 9)
 | 图 9 各种翼型上扑阶段0.36 s时流场的等涡量Fig.9 Equal vorticity of the flow field at 0.36 s during the flapping phase of various airfoils |
3.2 不同机翼形状的气动特性分析基于3.1节的分析, 可以得到平凸翼具有较稳定的气动特性, 因此4种机翼均采用平凸翼NACA4414翼型.4种不同翼面形状的机翼升力系数与推力系数变化曲线如图 10所示.在机翼下扑阶段时(0.20~0.32 s), 4种机翼的升力系数都先增大后减小, 由于机翼A根据齐默尔曼翼改进, 具有较靠前的椭圆机翼前缘, 在扑动飞行时可以产生剧烈的前缘涡, 提供较大的升力系数及升力；机翼B和机翼D的前缘椭圆半径较小, 机翼C的前缘为直线, 此三种机翼均可以产生稳定且相似的前缘涡, 即下扑阶段升力系数大小相近.
图 10(Fig. 10)
 | 图 10 各种翼面形状机翼升力系数、推力系数曲线图Fig.10 Lift coefficient and thrust coefficient curves of various wing plane shapes (a)—升力系数；(b)—推力系数. |
机翼A的推力系数在下扑阶段先增大后减小, 由于机翼后缘椭圆半径较小, 产生的后缘涡量少, 且受扑动前进飞行时剧烈的前缘涡扰动影响, 此时产生的气动力均为阻力.机翼B、机翼C和机翼D的推力系数曲线先减小后增大, 此时平均推力系数均为负, 产生的气动力为正向推力.
在机翼上扑阶段(0.32~0.40 s), 4种机翼的升力系数与推力系数均先减小后增大, 机翼A的升力系数变化范围较大, 其他机翼的升力系数变化曲线相似；机翼的推力主要在上扑阶段产生, 4种机翼均产生明显的推力系数变化, 在机翼运动至机身水平位置时(0.36 s), 推力系数达到最小值, 即此时产生的推力最大；其中机翼A的推力系数变化范围较小, 其他机翼的推力系数曲线相近.
各机翼平均气动特性参数如表 2所示：机翼A产生较大的升力系数与推力系数, 但升力较小且推力为负, 不利于扑翼飞行器的飞行；机翼B、机翼C和机翼D的平均升力系数与平均推力系数大小相近, 其中机翼D的升力系数略大于机翼B与机翼C, 同时机翼C产生的推力效果最优.
表 2(Table 2)
表 2 各机翼平均气动特性参数Table 2 Average aerodynamic characteristics parameters of each wing
| 表 2 各机翼平均气动特性参数 Table 2 Average aerodynamic characteristics parameters of each wing |
4种机翼中, 机翼A与机翼C后缘几何形状相同, 前缘不同, 升力系数与推力系数大小产生明显的差异；由于机翼A前缘几何形状曲线半径较大, 使得气流沿前缘向各方向, 尤其是机翼下部扩散, 可产生较大的升力系数, 同时无法在机翼后缘形成有助于推力的涡流, 且其余机翼前缘形状的曲线半径较小, 几何变化平缓, 造成机翼A升力系数大小及变化波动明显大于其他机翼, 使得推力系数变化存在明显差异并产生负推力.机翼B与机翼D的前缘几何形状相同, 后缘不同, 升力系数与推力系数的大小差异较小；即在仿生扑翼飞行器中, 机翼前缘对气动力影响较大, 后缘几何形状对气动特性的影响较小.在扑翼飞行器实际飞行时, 可以根据不同的升力与推力需求选取适当的机翼形状, 以达到最优飞行效率.
3.3 不同翼展的气动特性分析针对6种不同翼展进行仿真分析, 选取翼型为NACA4414, 翼面形状为机翼B, 同时保持运动及仿真参数不变.扑翼飞行器在0.2~0.4 s周期内的升力系数与推力系数变化曲线如图 11所示.
图 11(Fig. 11)
 | 图 11 不同翼展机翼升力系数、推力系数曲线Fig.11 Curves of lift coefficient and thrust coefficient of wings with different wingspans (a)—升力系数；(b)—推力系数. |
不同翼展的机翼气动特性有着相似的变化规律, 在下扑阶段升力系数先增大后减小, 且均在扑动至水平位置(0.26 s)时达到最大峰值；在上扑阶段升力系数先减小后增大, 且均在上扑至水平位置(0.36 s)时达到最小峰值；其中随着翼展的增大, 升力系数的峰值变大.
不同翼展机翼的推力系数在下扑阶段先减小后增大, 不同翼展的机翼推力系数峰值存在明显差异, 且随着翼展的增大, 下扑阶段峰值出现的时间更早, 机翼翼展为3倍弦长时, 下扑阶段推力系数峰值在0.24 s, 当机翼翼展为1.75倍弦长时, 推力系数峰值在0.27 s；在上扑阶段推力系数先减小后增大, 不同翼展机翼有着相似的变化规律且推力系数最小峰值均在0.36 s；随着翼展的增大, 推力系数的最小峰值越小, 此时产生的正推力越大.
在仿真运动周期内, 扑翼飞行器机翼的平均升力系数与平均推力系数随翼展变化如图 12所示.
图 12(Fig. 12)
 | 图 12 平均升力系数与平均推力系数变化Fig.12 Variation of average lift coefficient and average thrust coefficient |
如图 12所示, 机翼平均气动力特性系数均随着翼展的增大而增大, 且各种机翼的平均气动力系数均为正数, 可以为扑翼飞行器提供有效的升力及推力；翼展的增大同时也改变了机翼面积, 在提升气动力特性时也增加了机翼质量与风阻面积, 在飞行器实际飞行时, 机翼产生的净升力应考虑实际情况.
随着机翼翼展增大, 所需机翼骨架与蒙皮材料增大, 本文考虑采用碳纤维做骨架、聚酯薄膜做蒙皮, 其中碳纤维密度为1.78 g/cm3, 聚酯薄膜质量忽略不计, 求得不同翼展骨架质量如表 3所示.
表 3(Table 3)
表 3 不同机翼近似质量Table 3 Approximate mass of different wings
| 表 3 不同机翼近似质量 Table 3 Approximate mass of different wings |
考虑自身重力影响, 仿生扑翼飞行器机翼产生的升力将发生变化：净升力=升力-自身重力, 净升力随翼展变化如图 13所示.
图 13(Fig. 13)
 | 图 13 净升力随翼展变化曲线图Fig.13 Curve of net lift changing with wingspan |
随着翼展的增大, 净升力呈增大趋势；翼展由2.25L增大到2.5L时, 净升力提升范围最大；随后由于机翼骨架及杆件结构质量的增加, 净升力变化范围较小且增长缓慢, 基本呈线性增长.在制作仿生扑翼飞行器机翼时, 考虑材料资源及气动效率, 得出翼展长度在2.5L时, 产生最佳净升力及气动特性, 有助于提升飞行器的飞行效率.
4 结论1) 通过分析鸟类飞行机理, 建立了仿生扑翼飞行器扑动机构, 并基于空间曲柄摇杆急回特性设计尺寸参数, 进行运动学分析, 验证了扑动机构可行性.
2) 采用大涡模拟(LES)的方法, 利用XFlow软件实现无网格虚拟风洞模拟, 确定扑翼仿真其他参数, 运用IF语句实现分段运动函数, 对扑翼飞行器不同参数进行气动特性分析.结果表明, 扑翼运动产生的升力与推力均呈周期性变化, 上下扑动时间差对扑翼运动有着重要作用, 使周期内可产生足够的净升力与净推力.
3) 平均升力系数随着翼型弯度的增大而增大, 平均推力系数随着弯度的增大而减小；平均气动力特性系数均随着翼展的增加而增大, 且在翼展为2.5倍弦长时取得最佳升力效果；不同翼面形状机翼可产生不同气动性能, 机翼前缘对气动力影响较大, 后缘几何形状对气动特性的影响较小, 其中反齐默尔曼类机翼具有较好的综合气动特性优势, 齐默尔曼类机翼由于产生负推力不利于扑翼飞行器飞行.
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