基于多线接收的延时乘累加超声波束形成算法

删除或更新信息，请邮件至freekaoyan#163.com(#换成@)

本站小编 Free考研考试/2020-03-23

苏婷^1,2, 王莹莹¹, 张石¹
1. 东北大学计算机科学与工程学院, 辽宁沈阳 110169;
2. 安阳工学院数理学院, 河南安阳 455000
收稿日期：2018-05-28
基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(61602101)。
作者简介：苏婷(1980-)，女，河南许昌人，东北大学博士研究生;
张石(1963-)，男，辽宁抚顺人，东北大学教授，博士生导师。

摘要：基于超声成像对于高帧频的需求特性, 提出了一种基于多线接收的延时乘累加(multi-line acquisition delay multiply and sum, MLADMAS)超声波束形成算法.该算法首先借助于多线接收技术, 由一条传输线得到多条合成传输线, 再利用复杂度更低的延时乘累加算法, 并行进行波束形成操作, 以得到多条接收线输出结果.仿真实验结果表明, 与传统的延时叠加算法相比, MLADMAS算法能在将帧频提高两倍的同时, 得到质量更好的图像, 其评价指标FWHM, PSL和CR分别提高了28.49%, 26.29%, 26.06%.当使用幅度变迹时, MLADMAS算法的性能进一步改善.
关键词：相控阵超声成像多线接收延时乘累加高帧频
Delay Multiply and Sum Beamforming Algorithm for Ultrasound Based on Multi-line Acquisition
SU Ting^1,2, WANG Ying-ying¹, ZHANG Shi¹
1. School of Computer Science & Engineering, Northeastern University, Shenyang 110169, China;
2. College of Math and Physics, Anyang Institute of Technology, Anyang 455000, China
Corresponding author: ZHANG Shi, E-mail: zhangshi@mail.neu.edu.cn
Abstract: Based on the high frame rate demand of ultrasound imaging, a beamforming algorithm based on multi-line acquisition delay multiply and sum(MLADMAS) was proposed. This algorithm was based on a method named multi-line acquisition; there are more than one receiving lines from a single transmission line, then the lower complexity DMAS beamforming was used in parallel to obtain several receiving lines simultaneously. The simulated results showed that the frame rate of MLADMAS was 2 times higher than that of DAS with a better image quality. The quantitative indexes FWHM, PSL and CR were improved by 28.49%, 26.29% and 26.06%, respectively. The image quality could be further improved when apodization was applied.
Key words: phased arrayultrasound imagingmulti-line acquisitiondelay multiply and sumhigh frame rate
帧频是超声成像系统最重要的评价指标之一.帧频与超声脉冲的传输次数成反比.多线接收(multi-line acquisition, MLA)^[1]是专门为提高帧频而提出的算法, 从一条传输线中可以得到多条接收线, 以此带来帧频成倍提升.根据Nyquist采样定律, 当相控阵的采样角度间隔低于瑞利判据时, 任意一点的传输线可以通过从与其相邻两点的传输线的插值中获得^[2].再将这些合成传输线数据同时通过波束形成器, 并行得到多条接收线结果.多线接收方式能提高帧频, 但同时会带来图像分辨率降低, 特别是当一条传输线对应的接收线的数目较多时.
延时叠加(delay and sum, DAS)^[3]是最经典的波束形成算法, 但DAS算法只是将各阵元的回波信号进行相加求和.为提高其图像质量, 可以采用幅度变迹方式改变各阵元信号的权值.自适应加权^[4]方法能根据接收信号的相关性动态地改变权值, 带来图像质量的提升, 但是该算法复杂度高, 成像帧频低.延时乘累加(delay multiply and sum, DMAS)^[5]是一种非线性的延时叠加算法, 该算法充分考虑了各阵元信号间的相关性.
本文提出的MLADMAS算法利用合成传输线(synthetic transmit beams, STB)^[6]的多线接收技术, 从一条实际传输线中实时合成两条传输线, 再利用复杂度更低(乘法次数更少)的方式实现DMAS算法, 同时对两条传输线数据进行波束形成操作.因传输线数目减少了一半, 其帧频比单线接收(single-line acquisition, SLA)提高了两倍.
1 MLADMAS算法多线接收能提高成像的帧频, DMAS算法能带来超声成像在对比度、分辨率等性能上的提升.两者结合能在提高帧频的同时, 改善图像的质量.
1.1 合成传输线二线接收(2MLA)如图 1所示.带有向下箭头的粗实线1, 2表示两条连续的实际传输线, 带有向上和向下箭头的虚线-2，-1和细实线1，2表示与实际传输线1有关的合成传输线.合成传输线由实际传输线插值获得.因此, 在t时刻, 对于合成传输线k, 其在第i个通道处的信号可表示为

(1)

图 1(Fig. 1)

图 1 二线接收示意图Fig.1 Sketch of two-line acquisition

式中:b表示实际传输线的条数; h(b, k)表示插值滤波器; s_i(b, t)表示实际传输线b在第i个通道处的延迟信号.合成传输线k对应的所有通道的延迟信号可以表示为

(2)

式中N表示阵元数目.
插值滤波器h(b, k)根据实际传输线与合成扫描线之间的角度关系求得:

(3)

其中

.对于图 1中所示的合成传输线1, ω的值为0.25.
1.2 MLADMAS算法DMAS算法最初应用于微波成像^[7], 经过Matrone等改进应用于超声成像.DMAS算法将各通道信号直接进行两两组合相乘并求与符号一致的平方根, 再对平方根进行求和.该算法能较好抑制各通道信号之间的相关性, 提升成像质量.特别是当其进一步与合成孔径^[8]、平面波^[9]或子阵平滑^[10]结合时, 能进一步提高图像质量或帧频.
DMAS算法描述如下:

(4)

完成式(4)的算法复杂度为(N²－N)/2.
运用数学公式变形, 能进一步降低DMAS算法的算法复杂度^[11].首先对各通道信号进行求符号一致的平方根操作:

(5)

则DMAS算法结果可表示为

(6)

变形后该算法对应的算法复杂度为N, 比原始的算法复杂度降低了(N²－3N)/2.
为获得良好的成像效果, 需要滤除DMAS波束形成结果中的直流信号, 用带通滤波器仅仅保留2倍原始中心频率的信号.对滤波后的信号进行希尔伯特变换和对数压缩处理, 再利用扫描转换将极坐标数据转换为笛卡尔坐标数据以形成最终的超声图像数据.
2 实验结果与分析2.1 实验条件利用丹麦超声实验室的超声仿真软件包Field Ⅱ^[12]进行算法仿真, 主要进行点目标和囊肿实验.通过对点目标的主瓣宽度和旁瓣高度评价算法成像的分辨率, 通过对比率(contrast ratio, CR)和对比噪声率(contrast to noise ratio, CNR)等指标对算法对比度进行评估.实验中采用128阵元的相控阵探头, 阵元的高度和宽度分别为3 mm和170 μm, 阵元间隔为30 μm.传输时采用全部阵元, 焦点设置在70 mm处, 接收时使用的阵元数目为64, 且采用动态聚焦的方式.单线接收时用192条扫描线扫描90°的成像区域, 每条传输线数据单独存储, 二线接收则采用96条扫描线.为充分说明DMAS算法相对于DAS算法的优越性, 对比实验中未采用任何变迹技术.中心频率和采样频率分别为4和100 MHz.在DMAS波束形成过程中, 将波束形成后的信号光谱通过一个3~12 MHz之间的Tukey(α=0.5)窗, 来达到带通滤波的目的.
2.2 实验结果分析2.2.1 点目标仿真实验实验中采用了20~80 mm共7个点, 深度间隔为10 mm.其成像结果如图 2所示, 图像的动态显示范围为80 dB.图中前3种算法没有使用任何变迹技术, 第4种在发射和聚焦中均使用了Hamming窗变迹技术.从图中可以看出, 单线接收时, DMAS算法相比于DAS算法图像的分辨率明显提高, 成像的伪影减少.二线接收的DMAS算法与DMAS SLA没有明显差异, 当进一步使用Hamming窗变迹时, DMAS 2MLA的旁瓣水平进一步降低, 空间分辨率提升, 图像质量优于不使用变迹技术时的DMAS SLA.
图 2(Fig. 2)

图 2 点目标成像效果图Fig.2 Images of point target phantom (a)—DAS SLA; (b)—DMAS SLA; (c)—DMAS 2MLA; (d)—DMAS 2MLA Hamming.

图 3为图 2中的4种波束形成图像在20和50 mm处的横向波束幅度响应曲线.从图中可以直观看出, 当不使用任何变迹时, 二线接收的DMAS响应曲线和单线接收的DMAS结果相似, 与DAS SLA相比较, 其主瓣更窄, 旁瓣更低.在20 mm深度处, 使用Hamming窗后, 旁瓣幅度比不使用变迹的DMAS 2MLA降低15 dB左右, 同时主瓣变窄.
图 3(Fig. 3)

图 3 不同深度横向波束幅度响应Fig.3 Lateral response at different depths (a)—20 mm；(b)—50 mm.

为了更好评价各算法的分辨率, 用PSL和FWHM两个参数来定量计算图 2中各点目标深度处主瓣宽度和旁瓣水平, 结果如表 1所示.其中, PSL是第一个旁瓣的幅度, 其值越小代表旁瓣水平越低, 成像的伪影越少, 对比度越高; FWHM是最大幅度一半所对应的主瓣宽度, 主瓣宽度越窄成像的横向分辨率越高^[13].从表 1中可以看出, 当深度低于60 mm时, DMAS 2MLA相对于DMAS SLA有更窄的主瓣, 且各深度处的平均旁瓣水平低于DMAS SLA.说明将二线接收作用于DMAS算法时, 其图像分辨率没有降低.当在二线接收的发射和接收中均使用Hamming窗变迹时, 旁瓣水平比不使用变迹时大幅度降低(80.54%), 其成像效果变好.整体来说, 在同样的聚焦条件下, DMAS 2MLA比传统的DAS SLA主瓣宽度降低了28.49%, 旁瓣水平降低了26.29%.当使用Hamming窗变迹时, 分辨率进一步提高, 成像效果更好.
表 1(Table 1)

表 1 不同深度处FWHM和PSL的值Table 1 Values of FWHM and PSL at different depths

深度/mm	FWHM /mm				PSL /dB
深度/mm	DAS SLA	DMAS SLA	DMAS 2MLA	Hamming	DAS SLA	DMAS SLA	DMAS 2MLA	Hamming
20	4.33	4.21	3.81	3.40	-38.48	-55.02	-55.98	-70.40
30	7.88	4.46	3.80	3.64	-31.96	-50.38	-46.79	-76.88
40	8.19	3.99	4.43	4.04	-66.84	-46.91	-49.21	-105.64
50	6.49	4.49	4.29	4.59	-18.11	-27.22	-24.72	-72.05
60	3.59	3.26	3.91	4.37	-33.48	-45.07	-66.72	-104.59
70	3.04	1.85	2.38	4.62	-26.48	-32.42	-38.83	-59.33
80	5.52	4.31	5.29	5.54	-47.48	-60.35	-49.64	-110.58
平均	5.58	3.80	3.99	4.31	-37.54	-45.34	-47.41	-85.64

表 1 不同深度处FWHM和PSL的值 Table 1 Values of FWHM and PSL at different depths

为了测试多线接收对算法抗噪声性能的影响, 向每条传输线的回波信号中添加了信噪比为10 dB的高斯白噪声.4种算法对应的成像结果如图 4所示.从图中可以看出, 多线接收并没有降低DMAS算法对于非相关噪声的抵抗性能.
图 4(Fig. 4)

图 4 加噪声的点目标成像效果图Fig.4 Images of point target phantom with noise (a)—DAS SLA；(b)—DMAS SLA；(c)—DMAS 2MLA；(d)—DMAS 2MLA Hamming.

2.2.2 囊肿目标仿真实验在囊肿目标仿真实验中, 272 000个服从高斯分布的散射子分布在40 mm×1 mm×40 mm的背景区域内, 每分辨率单元(λ³, λ为波长)点的个数为10, 与人体环境相当.包含两个半径分别为10和5 mm的囊肿, 对应的中心深度分别为40和60 mm.囊肿内部的散射系数设置为0.4种波束形成算法的囊肿仿真结果如图 5所示.从图 5中可以看出, DAS SLA算法由于其旁瓣较高, 造成了背景噪声泄漏到囊肿内部, 使其内部的白色伪影最多, 囊肿的边界不清晰, 如图 5a所示.DMAS 2MLA与DMAS SLA算法性能相近, 表现为图 5b和图 5c相似的囊肿边界和内部伪影.Hamming窗变迹能进一步消除DMAS 2MLA囊肿内部的伪影, 形成更加清晰的囊肿边界, 且能提高背景的亮度, 提高算法的对比度.
图 5(Fig. 5)

图 5 囊肿仿真效果图Fig.5 Images of simulated cyst phantom (a)—DAS SLA; (b)—DMAS SLA; (c)—DMAS 2MLA; (d)—DMAS 2MLA Hamming.

为更好比较各算法囊肿成像的结果, 使用CR和CNR来定量分析图像的对比度，计算公式分别为

(7)

(8)

其中:μ_bck和μ_cyst分别为囊肿外部和内部一小块区域(图 5a中白色圆形区域内)的亮度的平均值；σ_bck和σ_cyst则为对应的标准差.CR值越大说明算法的对比度越好, CNR值越大说明算法的对比度和抑制斑点噪声的综合性能越强.CR和CNR的计算结果如表 2所示.DMAS 2MLA的CR值比DMAS SLA略有降低, 但是相对于DAS SLA, 依然提升了26.06%.相同变迹条件下, DMAS算法的CNR值比DAS算法的低, 这是因为DMAS算法有更窄的主瓣和更低的旁瓣, 造成囊肿外部亮度的标准差更大.表现为图 5b和图 5c中亮暗更加分明的斑点背景, 而不是图 5a中一片灰暗的背景.当使用Hamming窗变迹时, CR和CNR的值明显提升.
表 2(Table 2)

表 2 囊肿成像的CR和CNR值Table 2 CR and CNR values of cyst images

算法	CR/dB			CNR
算法	40 mm	60 mm	平均	40 mm	60 mm	平均
DAS SLA	43.75	39.05	41.40	6.05	5.76	5.91
DMAS SLA	57.95	55.43	56.69	5.56	5.74	5.65
DMAS 2MLA	51.00	53.37	52.19	4.96	5.24	5.10
DMAS 2MLA Hamming	71.92	69.15	70.54	8.01	7.78	7.90

表 2 囊肿成像的CR和CNR值 Table 2 CR and CNR values of cyst images

3 结论为了提高超声成像系统的帧频, 本文提出MLADMAS算法.低复杂度的DMAS算法使得在一条传输线形成时并行地进行两次波束形成易于实现.点目标和囊肿仿真结果表明, 在帧频提高两倍的前提下, 该算法成像性能与单线的DMAS算法相近; 与单线的DAS算法相比, 成像的分辨率和对比度, 以及抗噪声性能显著提高.当使用Hamming窗变迹时, MLADMAS算法的成像性能进一步改善.后续研究将进一步实现从一条传输线中得到更多条接收线, 并对接收线数目增大所带来的图像分辨率降低等问题进行改进.
参考文献

[1]	Shattuck D P, Weinshenker M D, Smith S W, et al. Explososcan:a parallel processing technique for high speed ultrasound imaging with linear phased arrays[J].The Journal of the Acoustical Society of America, 1984, 75(4): 1273–1282.DOI:10.1121/1.390734
[2]	Hergum T, Bjastad T, Kristoffersen K, et al. Parallel beamforming using synthetic transmit beams[J].IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2007, 54(2): 271–280.DOI:10.1109/TUFFC.2007.241
[3]	Thomenius K E.Evolution of ultrasound beamformers[C]// IEEE Ultrasonics Symposium.San Antonio, 1996: 1615-1622.
[4]	Synnevag J F, Austeng A, Holm S. Adaptive beamforming applied to medical ultrasound imaging[J].IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2007, 54(8): 1606–1613.DOI:10.1109/TUFFC.2007.431
[5]	Matrone G, Savoia A S, Caliano G, et al. The delay multiply and sum beamforming algorithm in ultrasound B-mode medical imaging[J].IEEE Transactions on Medical Imaging, 2015, 34(4): 940–949.DOI:10.1109/TMI.2014.2371235
[6]	Rabinovich A, Friedman Z, Feuer A. Multi-line acquisition with minimum variance beamforming in medical ultrasound imaging[J].IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2013, 60(12): 2521–2531.DOI:10.1109/TUFFC.2013.2851
[7]	Fear E C, Li X, Hagness S C, et al. Confocal microwave imaging for breast cancer detection:localization of tumors in three dimensions[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2002, 49(8): 812–822.DOI:10.1109/TBME.2002.800759
[8]	Matrone G, Savoia A S, Caliano G, et al. Depth-of-field enhancement in filtered-delay multiply and sum beamformed images using synthetic aperture focusing[J].Ultrasonics, 2017, 75(3): 216–225.
[9]	Matrone G, Savoia A S, Caliano G, et al.Ultrasound plane-wave imaging with delay multiply and sum beamforming and coherent compounding[C]// 38th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society(EMBC).Orlando, 2016: 3223-3226.
[10]	Su T, Li D, Zhang S. An efficient subarray average delay multiply and sum beamformer algorithm in ultrasound imaging[J].Ultrasonics, 2018, 84(3): 411–420.
[11]	Ramalli A, Scaringella M, Matrone G, et al.High dynamic range ultrasound imaging with real-time filtered-delay multiply and sum beam forming[C]// 2017 IEEE International Ultrasonics Symposium(IUS).Washington, DC, 2017: 1-4.
[12]	Jensen J A, Svendsen N B. Calculation of pressure fields from arbitrarily shaped, apodized, and excited ultrasound transducers[J].IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 1992, 39(2): 262–267.DOI:10.1109/58.139123
[13]	彭虎. 超声成像算法导论[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 2008. ( Peng Hu. Introduction to ultrasound imaging algorithm[M]. Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2008.)