, 李元辉1, 于适维2, 刘帅21. 东北大学 深部金属矿山安全开采教育部重点实验室, 辽宁 沈阳 110819;
2. 辽宁省矿产勘查院, 辽宁 沈阳 210100
收稿日期：2016-09-22
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50704012)；辽宁省博士启动基金资助项目(20061017)；辽宁省地质勘探矿业集团科研项目(2018)。
作者简介：于健洋(1988-), 男, 辽宁铁岭人, 东北大学博士研究生;
李元辉(1969-), 男, 辽宁营口人, 东北大学教授；博士生导师。
摘要：基于岩梁传递理论和关键层理论, 分析了综采工作面前方的应力分布特征, 提出工作面上方一定区域的老顶与工作面前方支撑压力区共同构成了翘梁结构.建立了翘梁结构力学分析模型, 推导出了初次来压前综采工作面前方支撑压力区范围的量化公式, 结合FLAC数值模拟获取计算所需的重要参数, 即弹性损伤传递系数.以铁法晓楠矿SW4102工作面为例计算出工作面前方支撑压力区及翘曲应力区范围, 并通过现场实测进行验证.
关键词：翘梁结构翘曲应力区支撑压力区弹性损伤传递系数FLAC数值模拟
Stress Influenced Area in Front of Fully-Mechanized Mining Face Before First Weighting
YU Jian-yang1,2
, LI Yuan-hui1, YU Shi-wei2, LIU Shuai21. Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. Liaoning Provincial Institute of Mineral Exploration, Shenyang 210100, China
Corresponding author: YU Jian-yang, E-mail: yujianyang310@126.com
Abstract: Based on the rock beam transmission theory and the key strata theory, the stress distribution characteristics in front of the fully-mechanized mining face were analyzed, and a warping beam structure composed by the main roof covering the mining face and the support pressure area in front of the fully-mechanized mining face was proposed. A mechanical analysis model of the warping beam structure was built to deduce the quantitative formula of the supporting area before the first weighting. The FLAC numerical simulation was used to obtain the transfer coefficient of elastic damage. The SW4102 mining face of Xiaonan coal mine was adopted as a real case to study the ranges of the warped stress zone and the support pressure zone, and results was verified by the in-situ monitoring data.
Key Words: warped beam structurewarped stress zonesupport pressure zonetransfer coefficient of elastic damageFLAC numerical simulation
煤矿的综合机械化开采引起上覆岩层大范围移动和应力的重新分布, 支撑压力的重新分布使工作面前方形成动态支撑压力区, 该区域是煤矿开采影响下的主要应力集中区域.当该区域的应力大于煤岩体的强度时, 煤壁将超过弹性极限呈现塑性状态, 此时该区域易引发矿井灾害, 例如:片帮、顶板大范围下沉, 冲击地压, 煤与瓦斯突出等[1-2].所以研究工作面动态开采条件下的支撑压力分布规律及影响区域是矿山压力控制及安全生产的基础.目前已有很多学者利用不同的方法对工作面前方的应力分布规律进行了研究.宋振琪[3]建立了以上覆岩层为运动中心的“传递岩梁理论”, 根据大量的现场实测数据, 提出了工作面前后支撑压力的基本分布规律.钱鸣高等[4]在“砌体梁理论”研究的基础上提出了关键层理论, 认为关键层在岩层活动中起到承载和骨架作用, 并利用有限元方法分析了采场周围的结构特征及应力分布规律.
本文采用理论模型推导的方法对支撑压力区范围量化, 利用数值模拟辅助获取模型理论计算参数.该量化方法计算简单、精度较高, 所需的计算参数在现场可直接测量获取.在初次来压前通过该方法可以实现对工作面前方支撑压力区范围的动态预测.该论文的理论模型的使用需要满足以下地质条件:①所研究的煤层及上覆岩层倾角较小; ②研究区域范围内顶板的完整度较好, 不存在较大的构造破坏区.
1 翘梁结构的提出及力学模型分析1.1 翘梁结构的定义工作面回采过程中, 由于关键层的作用, 上覆岩层与围岩会形成多个承压结构.随着工作面的回采, 前方煤岩体的应力状态发生变化, 产生新的应力场.其中对工作面前方影响最为重要的是以工作面老顶为承压层的承压结构[5].当老顶未发生破坏时, 根据介质传递理论, 工作面前方一定范围内将通过老顶的弹性变形传递一部分应力造成工作面前方的应力状态产生变化, 这一范围内的老顶与工作面前方支撑压力区范围以内的煤壁共同构成了一种结构，即翘梁结构, 如图 1所示.而工作面开采时的平衡状态分为两种情况:①老顶初次来压前; ②老顶初次来压后(即周期来压阶段).本文重点研究和讨论第一种情况.
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 老顶初次跨落前的翘梁结构Fig.1 Warping beam structure before first caving |
1.2 工作面前方应力区形成机理1.2.1 翘曲应力区形成机理随工作面的开采, 原有的力学结构平衡遭到破坏, 形成了新的结构平衡体系和受力平衡体系.采空区上部的老顶将承担该区域下沉岩层的全部压力.该压力与老顶自重称为翘梁结构平衡力系中的主动载荷.在主动载荷的作用下老顶发生弯曲变形.主动载荷与老顶的悬落部分所产生的力矩称为主动力矩.由于工作面前方岩层的限制, 工作面前方的老顶不会发生转动而是处在力学平衡状态[6-7].又由于老顶的刚度大于相邻上覆岩层的刚度, 所以工作面前方的老顶受翘曲作用将产生向上的挤压作用.工作面前方翘梁结构内的老顶受到限制会提供等量的力与之平衡, 造成工作面前方老顶上方一定范围内的应力升高.这就是工作面前方直接顶与老顶短暂脱离形成离层的原因.把这部分由于翘梁结构的翘曲作用产生应力升高的区域叫作翘曲应力区.
1.2.2 支撑压力区形成机理工作面前方一定范围内的煤壁承担着翘梁结构的全部压力形成了支撑压力区, 支撑压力区不但承载着该结构采空区上覆岩层的重力, 还承载着翘曲作用下平衡翘梁结构的那部分压力, 两部分压力加上原有支撑压力区上覆岩层的重力共同作用于支撑压力区, 造成工作面前方支撑压力成倍增加.
2 工作面前方应力场分区量化根据上面翘梁结构的力学分析, 可以求取翘曲应力区范围和支撑压力区范围.下面根据翘梁结构、周围采场及围岩的物理力学特征对翘曲应力区范围和支撑压力区范围进行动态量化.
2.1 翘曲应力区范围量化初次来压前随着工作面的继续推进, 老顶的悬露面积逐渐增大, 整个翘曲应力区向推进方向前移, 翘曲应力区范围的大小也随之发生改变, 在老顶的翘曲作用及直接顶自身重力作用的影响下, 工作面前方局部位置出现微小的离层现象.由于老顶悬露面积的增加, 老顶不同位置的应力状态发生变化, 局部位置的拉应力升高并超过拉应力极限使得老顶局部出现损伤[8-9].老顶的完整度遭到破坏, 弹性损伤传递系数逐渐减小, 翘曲应力逐渐减弱, 随着老顶的跨落, 损伤传递系数达到极小值, 此时离层闭合.老顶翘曲应力随着工作面开采再次经历了由弱到强再由强转弱的过程, 根据翘梁结构平衡理论知, 该阶段的翘曲应力区范围为
 | (1) |
2.2 支撑压力区范围量化根据翘梁结构的定义, 支撑压力区承载着三部分的压力:①翘曲作用下平衡翘梁结构的那部分压力; ②支撑压力区上覆岩层的重力; ③部分采空区上覆岩层的重力.随着支撑压力区承载压力的增加, 老顶对两端的压力达到塑性峰值时接近采空区的煤壁进入塑性承压阶段, 承载压力峰值向工作面前方转移, 进而支撑压力区又被分为弹性支撑区和塑性支撑区.根据支撑压力区施加载荷的变化特征及支撑压力区煤壁的物理力学特性对工作面前方的支撑压力区范围进行推导量化.
支撑压力区变化的载荷:
 | (2) |
 | (3) |
 | (4) |
当工作面前方支撑压力的煤壁均处在弹性支撑区时, 支撑压力区变化的载荷与支撑压力范围的计算式为
 | (5) |
由式(5)得
 |
当
 |
综上所述, 支撑压力区范围计算公式为
 |
 | (6) |
3 案例研究及现场实测验证3.1 案例的基本地质情况本文根据铁法煤业集团下属晓楠矿SW4102工作面的实际情况进行理论计算.SW1402工作面井下位于井田二水平南翼采区西北部.工作面标高为-398~-426 m, 工作面走向长1 053 m, 面长220 m.煤层倾角一般在4°~8°之间, 平均为6°.本工作面的煤层为14#煤层, 该工作面煤层的平均厚度为3 m.该工作面煤层顶板由伪顶、直接顶与老顶组成.伪顶由碳质泥岩组成, 平均厚度为0.29 m；直接顶主要由中砂岩组成, 平均厚度为1.5 m；老顶主要由粗砂岩、粉砂岩组成, 平均厚度为10 m.工作面初次来压步距为32 m.
3.2 利用FLAC建模获取弹性损伤传递系数由弹性损伤传递系数公式可知, 如果知道老顶开始损伤时的跨度Li, 就可以根据推进距离及初次来压步距等参数获得不同开采距离下的弹性损伤传递系数.本文采用FLAC有限差分法数值模拟软件计算老顶损伤变化情况, 分析确定老顶开始损伤时的跨度Li.模型按照SW4102工作面的实际情况建立, 所采用的煤岩物理力学具体参数见表 1, 围岩本构关系采用Mohr-Coulomb模型[10-11].模型中的煤层厚度为3 m, 直接顶厚度为1.5 m.老顶厚度为10 m, 由粗砂岩、粉砂岩组成, 抗拉强度为2.89 MPa.上覆岩层总厚度约为386 m, 以等效压力代替上覆盖岩层的压力以方便观测老顶各点的损伤情况.对建立模型所研究的区域进行编号, 在模型上部施加等效应力条件, 监测各个编号块拉应力的变化情况, 具体分布见图 2.
表 1(Table 1)
 表 1 煤岩物理力学参数Table 1 Mechanical parameters of coal rock
| 表 1 煤岩物理力学参数 Table 1 Mechanical parameters of coal rock |
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 数值模型Fig.2 Numerical model |
随着工作面的开采, 老顶各区域的应力开始逐渐变化, 部分测点的拉应力变化规律如图 3所示.当工作面开采至16 m时, 3号的拉应力开始逐渐增加, 25号、26号、27号和28号点的水平压力持续减弱, 3号点的拉应力升至0.3 MPa.当工作面推进至20 m时, 3号点的拉应力达到3.3 MPa, 超过了最大抗拉强度2.89 MPa, 并且此时25号和26号点的受力也从压应力转变为拉应力, 在0.5 MPa左右, 并随着工作面的开采继续增加.由以上模拟的数据分析可知, 当工作面回采20 m时, 老顶开始出现损伤, 计算弹性损伤传递系数Dx.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 工作面推进时各测点拉应力曲线Fig.3 Tensile stresses of measuring points upon heading |
3.3 现场验证方法根据翘梁结构的翘曲作用及支撑压力区煤壁的压缩现象分别确定翘曲应力区范围和支撑压力区范围.根据测量的需要, 工作面的运输顺槽中设立了离层观测站:根据顶板情况, 每站设置2个观测锚杆, 其中一根锚杆穿过直接顶并固定到老顶上, 另外一根锚杆只固定在直接顶上.并且端部与直接顶设置一定的观测距离, 观测距离大于170 mm.每天观测一次并记录数据, 并且现场对顶板直接顶的离层、顶底板的移近量及巷帮的压缩量进行监测.离层监测1#观测站位于切眼顶板边缘的9 m处, 每隔8 m设置一离层观测站, 如图 4所示.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 现场观测站示意图Fig.4 Schematic diagram of field observation station |
通过现场实测参数及2.2节的理论公式计算出支撑压力区范围Lc和翘曲应力区范围Lq, 计算结果和参数见表 2.
表 2(Table 2)
表 2 工作面前方影响区域理论计算结果Table 2 Theoretical calculation results on stress influenced range in front of mining face
| 表 2 工作面前方影响区域理论计算结果 Table 2 Theoretical calculation results on stress influenced range in front of mining face |
4 结果分析4.1 翘曲应力区范围分析翘曲应力区范围与理论计算对比结果如图 5所示.当工作面推进4 m时, 理论计算翘曲应力区范围为2.52 m, 1号观测站位于该工作面前方5 m处, 未观测到离层现象.当工作面分别推进8, 12, 16, 20, 24和28 m时, 理论计算翘曲应力区范围分别为5.03, 7.55, 10.06, 12.58, 14.36和13.81 m, 并且都观测到了离层现象.当工作面推进32 m时, 理论计算翘曲应力区范围为7.74 m, 4号观测站位于该工作面前方1 m处, 观测到了离层现象.5号观测站位于该工作面前方9 m处, 没观测到离层现象, 与理论计算范围相符合.
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 翘曲应力区范围与理论计算范围对比Fig.5 Comparison of warping stress area between actual measurement and theoretical calculation results |
对于翘曲应力区的发展规律, 初次来压前随着工作面的推进, 其理论计算范围先逐渐增加然后降低, 而实际测量得到的范围为先升高后略微降低, 再升高后降低到原位附近, 这一差异的主要原因是观测站的位置限制造成的.虽然翘曲应力区理论计算范围和实测结果稍有不同, 但总体发展趋势基本保持一致.
4.2 支撑压力区范围分析支撑压力区实测范围与理论计算范围对比结果如图 6所示.当工作面推进4 m时, 理论计算结果为0.28 m, 由于范围较小未做实际测量.当工作面推进8, 16和32 m时, 理论计算范围分别为0.73, 1.63和5.52 m, 现场实测范围分别为0.5, 1.03和5 m, 理论计算结果和实测结果具有一定的误差, 但都在可接受范围内.当工作面推进12, 20, 24和28 m时, 理论计算支撑压力区范围和现场实测范围基本一致.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 支撑压力区范围与理论计算范围对比Fig.6 Comparison of pressure area between actual measurement and theoretical calculation results |
支撑压力区范围结果发展趋势与翘曲应力区范围结果有所不同, 随着工作面开采推进距离的增加, 初次来压前支撑压力区范围逐渐增加.理论计算结果和实测结果基本一致, 说明支撑压力区理论计算方法合理, 能够较为准确地计算工作面开采前方支撑压力区的范围.
4.3 弹性损伤传递系数的变化规律图 7为算例中弹性损伤传递系数的变化趋势.工作面老顶最初发生损伤时的位置是通过FLAC数值模拟监测获得的, 进而确定了老顶初始损伤时的跨度并利用式(6)计算出开采过程中所对应的弹性损伤传递系数的大小.当工作面从4 m推进至20 m时弹性损伤传递系数保持数值为1不变, 说明在该阶段老顶未开始发生损伤破坏.当工作面推进超过20 m后弹性损伤传递系数开始下降, 当工作面推进至24 m时老顶的局部发生明显的损伤破坏, 此时老顶的承载能力开始下降.当工作面继续推进至32 m时老顶的损伤加剧并且其承载能力急剧下滑, 下滑速率也随之不断增大, 直到顶板完全破坏丧失全部的承载力.工作面从20 m推进至24 m的过程中平均斜率为-0.022 5, 工作面由28 m推进至32 m的过程中平均斜率为-0.117 5, 通过前后期斜率的对比可以大致判断出前后期顶板发生损伤的速度, 后期的损伤速度大约是前期的5倍.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 弹性损伤传递系数变化曲线Fig.7 Changing of elastic damage transfer coefficient |
4.4 实测数据与理论计算结果的拟合与误差分析由图 5和图 6中翘曲应力区和支撑压力区与实际测量结果的对比可以看出, 理论计算与现场的实际测量存在误差.主要原因:①实测过程中观测站位置造成的误差; ②由于理论计算过程中需要获取一些参数, 现场实际测量的参数必然要在测量过程中出现一些误差; ③本文的弹性损伤传递系数的获取过程中存在误差, 弹性损伤传递系数是本文重要的参数, 其获取过程是通过FLAC数值模拟计算获得的, 而数值模拟的模型是被简化的模型，必然与真实地质条件下的老顶存在区别.
5 结论1) 通过翘梁结构力学模型的建立将工作面前方的应力区划分为翘曲应力区和支撑压力区.根据翘梁结构力学特征推导出工作面前方应力范围的计算公式.
2) 应用FLAC数值模拟软件, 对晓楠矿SW4102工作面老顶不同位置的应力状态进行动态模拟监测, 通过应力状态监测数据与岩体拉应力极限状态的对比, 确定了老顶初始损伤的位置及此时老顶的跨度Li, 并且根据Li和式(6)计算出弹性损伤传递系数.
3) 理论计算结果表明, 随着工作面的推进, 初次来压前翘曲应力范围经历了先增大后减小的过程, 支撑压力区范围逐渐增加.初次来压前支撑压力区始终小于翘曲应力区的范围.
4) 现场实测证明本文提出的方法能够比较准确地计算出初次来压前工作面前方翘曲应力区和支撑压力区的范围, 为工作面前方的应力状态研究提供了依据.
参考文献
| [1] | Xie G X, Chang J C, Yang K. Investigations into stress shell characteristics of surrounding rock in fully mechanized top-coal caving face[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2009, 46(1): 171–181. |
| [2] | Xie J L, Xu J L. Effect of key stratum on the mining abutment pressure of a coal seam[J].Geosciences Journal, 2017, 21(2): 267–276.DOI:10.1007/s12303-016-0044-7 |
| [3] | 宋振琪. 实用矿山压力控制[M]. 北京: 中国矿业大学出版社, 1998. ( Song Zhen-qi. Ground pressure and strata control[M]. Beijing: China University of Mining & Technology Press, 1998.) |
| [4] | 钱鸣高, 石平五. 矿山压力与岩层控制[M]. 徐州: 中国矿业大学出版社, 2003. ( Qian Ming-gao, Shi Ping-wu. Mining pressure and strata control[M]. Xuzhou: China University of Mining & Technology Press, 2003.) |
| [5] | 谢和平, 周宏伟. 不同开采条件下采动力学行为研究[J].煤炭学报, 2011, 36(7): 1067–1074. ( Xie He-ping, Zhou Hong-wei. Mining-induced mechanical behavior in coal seams under different mining layouts[J].Journal of China Coal Society, 2011, 36(7): 1067–1074.) |
| [6] | Feng X T, Hudson J A. Specifying the information required for rock mechanics modeling and rock engineering design[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2010, 47(2): 179–194.DOI:10.1016/j.ijrmms.2009.12.009 |
| [7] | Feng X T, Hudson J A. The ways ahead for rock engineering design methodologies[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004, 41(2): 255–273.DOI:10.1016/S1365-1609(03)00112-6 |
| [8] | Jug J F, Csu J L. Surface stepped subsidence related to top-coal caving longwall mining of extremely thick coal seam under shallow cover[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2015, 78(1): 27–35. |
| [9] | Xian D Y, Csu J L, Zhu W B. Dynamic disaster control under a massive igneous sill by grouting from surface boreholes[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2014, 71(1): 176–187. |
| [10] | Bay Q S, To S H, Chen M, et al. Numerical modeling of coal wall spall in a long wall face[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2016, 88(2): 242–253. |
| [11] | Kumar R, Singh A K, Mishap A K, et al. Underground mining of thick coal seams[J].International Journal of Mining Science and Technology, 2015, 25(6): 885–896.DOI:10.1016/j.ijmst.2015.09.003 |
