1.东北大学 机械工程与自动化学院， 辽宁 沈阳 110819;
2.新疆工程学院 机械工程系, 新疆 乌鲁木齐 830091;
3.中国第一汽车集团公司技术中心， 吉林 长春 130011
收稿日期: 2015-10-29
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51375083); 沈阳市科学技术计划项目(F13-316-1-59)。
作者简介: 马 良(1976-)，男，甘肃临洮人，东北大学博士研究生;
修世超(1958-)，男，辽宁凌源人，东北大学教授，博士生导师。
摘要: 为评估预应力磨削加工中，预应力参量对工件表面磨削强化层厚度的影响，对未调质45钢试件施加0~100 MPa不同预应力并进行表面磨削淬硬.在有限元软件ANSYS中用热-力顺序加载的办法模拟磨削加工淬硬过程，分析热相变和加工硬化对加工硬化层厚度的影响，探讨距切入点不同位置的加工硬化层厚度分布.硬化层厚度仿真结果与试验数据相符，误差小于6%.同时，加载预应力导致磨削表面强化层厚度出现小幅减薄(＜10%)的结果，证实加载预应力加剧材料组织重分布，抑制了淬火碳化物的弥散，但可能并非是利于硬化层厚度增加的因素.
关键词：预应力磨削淬硬热相变针状马氏体加工硬化磨削深度进给速度
Surface Grinding Hardness Layer Thickness Prediction Under Pre-stress Loading Condition
MA Liang1,2, DONG Le3, ZHANG Xiu-ming1, XIU Shi-chao1
1.School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819， China;
2.Department of Mechanical Engineering, Xinjiang Institute of Engineering, Urumqi 830091,China;
3.China FAW Corporation R & D Center,Changchun 130011,China
Corresponding author: XIU Shi-chao,E-mail:maliang7653@sina.com
Abstract: To evaluate the effect of pre-stress parameter on hardening-layer thickness during grinding process, surface grinding hardening process was applied to unquenched 45# steel workpiece at different pre-stress (0~100 MPa) conditions. In a sequence of “thermal-force” loading order, grinding hardening process was simulated using the ANSYS software. Furthermore, how thermal transformation and work hardening influence layer thickness and thickness distribution at different location from grinding wheel’s entry point were discussed. Thickness simulation data shows that the calculation error is less than 6%, indicating that the results are in good agreement with the experimental data. Meanwhile, the pre-stress loading leads to the slight reduction of thickness (＜10%) on the surface grinding hardening-layer, which proves that loading pre-stress provokes re-distribution of microstructure, suppresses diffusion of quenched carbide, but probably is not a beneficial factor to increase hardening layer thickness.
Key Words: pre-stressed hardening grindingthermal transformationacicular martensitework hardeninggrinding depthfeed rate
磨削淬硬强化层厚度是磨削淬硬质量评估的主要指标，也是磨削淬硬工艺的核心参数[1-2].关于淬硬层的成因，Zarudi等[3]通过对AISI4140钢的平面磨削试验发现：高梯度温度场与应力场综合作用下，工件表层奥氏体快速冷却造成的密集位错促进了细密马氏体形核发育，形成磨削表面的淬硬强化层.刘菊东等[4]分析了40Cr钢工件表面磨削淬硬后的金相组织，发现磨削硬化层是细小板条型马氏体与孪晶马氏体的混合组织，且因工件在磨削过程中，表层温度达到向奥氏体转变的临界温度(Ac1)后可有效抑制非马氏体组织的产生.其他文献的仿真和试验也证实能通过表面磨削温度场条件间接判断淬硬层厚度值[5-6].
磨削淬硬效果受工件材料、砂轮特性、磨削用量、磨削方式等诸多因素影响，其中磨削用量中的热相变和加工硬化两个因素一般起主导作用[7]，但磨削进深过大，或工件进给速度太快都将使工件吸收过量磨削热，表面残余拉应力增大和磨削烧伤，属零件表面完整性指标中的消极因素.另外，美国普渡大学学者Moulik等按半空间热传导微分方程推导其有限元形式，根据移动热源、工件速度和热流密度条件按牛顿-拉夫森迭代算法，求得表面残余应力和应变仿真数值.证明了接近磨削表面处残余应力总体表现为拉应力，属于工件表面完整性中的不利因素，故在保证淬硬层硬度及厚度的同时，还需注意应力形式及热量的控制[8].
东北大学修世超等以粒度F60白刚玉砂轮对非调质45钢做10~50 μm小切深磨削，金相组织显微观测结果证实在试验范围内切深参量的改变对抑制磨削热量有明显影响[9]；并提出干磨削去除材料的同时对工件施以一定预拉力，即：预应力磨削淬硬复合加工(pre-stressed hardening grinding, PSHG)方法，残余应力性态调整和磨削淬硬加工同时完成.未调质45钢试验发现加载预应力后，磨削深度小于0.4 mm时淬硬层厚度正比于磨削深度，磨削深度大于0.4 mm时，淬硬层厚度增速变缓[10].但磨削淬硬效果是热相变、加工硬化等诸因素相互制约影响的综合结果.已有研究证明预应力能很好地提升工件表面疲劳强度和耐腐蚀性能[11]，但预应力对工件表层磨削强化层的影响还少有涉及，针对不同材料表面，研究其淬硬机理仍需一定数量物理试验和数据测量，可通过计算机仿真方式，模拟磨削过程的温度场和等效塑性变形场，为工艺制定提供参考.
1 预应力磨削淬硬仿真条件1.1 磨削区温度场数学模型磨削区加工过程中属瞬态温度场，磨削淬硬过程中未使用磨削液，仅磨削弧内热源对工件作用有效，其余视作材料与周围零热交换.因此磨削区温度场数学模型视为热传导偏微分方程在接触自然边界条件下的解，如边界上热源强度f(x, y, z, t)、时变温度T(x, y, z, t)、热流密度q(x, y, z, t)为定常场，则温度场传导方程为
 | (1) |
 | (2) |
假设单元节点数为ne，则单元体温度Te由插值函数Ni(x, y)求得，
 | (3) |
 | (4) |
 | (5) |
 | (6) |
图 1(Fig. 1)
 | 图 1 平面磨削过程的传热模型Fig.1 Heat transfer model of plane grinding process |
1.3 磨削温度场参数磨削强化仿真初始条件如表 1所示.
表 1(Table 1)
 表 1 平面磨削仿真条件Table 1 Simulation conditions of plane grinding
| 表 1 平面磨削仿真条件 Table 1 Simulation conditions of plane grinding |
总热源强度qt计算如式(7)所示:
 | (7) |
绝大多数磨削热量是在几何接触长度lg内传入[13]，因此式(7)计算中用其近似等效代替实际磨削接触长度lr;切向磨削力Ft由经验公式(8)确定[14]：
 | (8) |
1.4 仿真基本参数仿真模型外部环境温度设定为20 ℃，忽略工件与空气的对流换热，通常采用移动抛物线型热源[15-16]，ANSYS中选SOLID70六面体八节点单元，仿真模型长×宽×高为28 mm×10 mm×22 mm，网格数40×30×30，接近表层处网格加密以提高计算精度.将加工时间离散，第i段微小时间在某位置加载一固定热流，到第i+1段时间将此热源移动到下个相邻位，上次计算结果作为本次计算初始条件，以迭代方式实现热源移动.
2 预应力对强化层厚度影响分析2.1 温度场仿真与相变强化层图 2为ANSYS仿真在t=0.7 s的第20个荷载步(总计40个荷载步)，第20/40载荷步(t=0.7 s)从里层到最高温接触弧表层(θ=1 371.1 ℃)的温度曲线，证实磨削淬硬工件表面既能达到奥氏体转变临界温度720 ℃，同样也能在冷却过程中达到45钢马氏体转变临界温度320 ℃;进一步地，奥氏体转变温度对应距离表面约0.62 mm，如不考虑冷却速度，可认为此区域内均可转为马氏体组织，即：工件表层磨削热相变层厚度约为0.62 mm.
图 2(Fig. 2)
 | 图 2 第20个载荷步沿深度方向温度分布Fig.2 Temperature curve along the depth direction in No.20 load step |
2.2 热-力顺序加载下强化层厚度判定除磨削热致相变导致的硬化作用之外，砂轮冲击和挤压作用下产生塑性变形是另一影响强化层厚度的因素，因此加工硬化层在仿真中可通过工件表面等效塑性变形层厚度进行判定.为准确描述加工硬化和磨削热致相变硬化两个因素对强化层的综合影响，仿真时采用热弹塑性法描述复杂应力状态下的真实弹塑性行为，并通过热-力顺序耦合加载的办法实现厚度预测仿真，流程如图 3所示.
图 3(Fig. 3)
 | 图 3 热-力耦合分析流程图Fig.3 Chart of coupled thermo-mechanical analysis |
近表面处由于严重晶格扭曲和远比基体内部复杂的位错缠结，客观造成原晶粒更频繁的拉长破碎，塑性变形也更大.所以表面等值线较密，应变值呈更大梯度变化，塑性变形也越大，反映在工件材料特性上即加工硬化效果表层明显强于内部.ANSYS仿真得到的工件表层等效应变等值线如图 4所示.从图 4还可看出等效应变集中在靠近表层狭窄带状区域，在工件中部趋于稳定.图 5为工件稳定变形区法线方向内不同距离的等效塑性应变曲线.
图 4(Fig. 4)
 | 图 4 工件表面等效应变等值线Fig.4 Equivalent strain contours of surface |
图 5(Fig. 5)
 | 图 5 试件中段距表面不同深度的等效应变值Fig.5 Equivalent strain of different depths from middle specimen surface |
在距工件表面2 mm处开始有微小塑性变形，如取0.01为等效应变下限，则等效变形层厚度约0.8 mm，高于单纯热相变引起的硬化层厚度值.
2.3 预应力对淬硬层厚度变化的影响预拉应力对热相变强化影响体现在改变奥氏体形成速度和晶粒细化程度.仿真磨削参数见表 2.
表 2(Table 2)
表 2 预应力磨削淬硬仿真磨削参数Table 2 Pre-stress grinding simulation parameters
| 表 2 预应力磨削淬硬仿真磨削参数 Table 2 Pre-stress grinding simulation parameters |
按表 2中预应力数据，取实际试验工件尺寸，热-力顺序加载方式，分别在ANSYS中进行仿真分析，得到如下结果：
1) 磨削深度100 μm不同预应力加工硬化层比较.1号(未施加预应力)、2号(67 MPa)和3号工件 ( 100 MPa预拉应力 ) 在同样磨削深度(100 μm)、进给速度(0.02 m/s)条件下相同位置处等效应变层厚度比较(见图 6)显示：预应力的施加将减小工件等效应变值，即：加工硬化层将变薄.
图 6(Fig. 6)
 | 图 6 工件1，2，3表层沿磨削方向等效应变值Fig.6 No.1, 2 & 3 equivalent strain along the grinding direction |
2) 磨削深度200 μm不同预应力加工硬化层比较.进给速度不变，继续加大磨削深度至200 μm的4号和5号工件，距切入点不同位置处等效应变层厚度如图 7所示.
图 7(Fig. 7)
 | 图 7 工件4，5表层沿磨削方向等效应变值Fig.7 No.4 & 5 equivalent strain along the grinding direction |
图 6和图 7说明随磨削深度增大，施加预应力对工件表层塑性变形具有明显抑制作用.
2.4 试验与仿真结果比较为验证仿真结果的准确性，对几何尺寸与仿真模型相同的未调质45钢试件进行预应力磨削加工试验。图 8为磨削深度200 μm和进给速度0.02 m/s条件下得到的试件表层金相组织.
图 8(Fig. 8)
 | 图 8 试件4预应力加载硬化层厚度试验结果Fig.8 Experimental result of No.4 workpiece’s pre-stressed grinding hardening layer |
取两组工件磨削加工面中线位置淬硬层厚度最大值数据对比如表 3所示.
表 3(Table 3)
表 3 淬硬层厚度试验与仿真的结果对比Table 3 Hardening layer experiment and corresponding simulation result
| 表 3 淬硬层厚度试验与仿真的结果对比 Table 3 Hardening layer experiment and corresponding simulation result |
3 结论1) 仅考虑温度变化时的硬化层厚度小于同时考虑温度和加工应力影响的硬化层厚度，但热相变导致硬化的厚度远大于加工硬化层厚度，证实热相变是磨削淬硬层形成主因.
2) 等效塑性应变层集中在工件表层狭窄带状区域，其厚度也并非沿表层均匀分布，而是沿切入方向，始末两端硬化层因热量扩散不充分而较薄，中部硬化层厚度最大.
3) 小切深条件下工件两端施加预应力致其产生一定弹性变形，钢原始组织疏散导致淬火碳化物的弥散程度得到一定的抑制，客观上使得加工硬化层厚度变薄，仅就硬化层厚度而言，施加预应力属不利因素.但从两组不同磨削深度参数下淬硬仿真结果来看(图 6和图 7)，施加预应力造成的硬化层变薄程度均在10%以下，对硬化层厚度的影响不显著.
4) 比较试验数据，0.1~0.2 mm范围小磨削深度，预应力磨削硬化层厚度仿真预测结果误差约5%，因材料的理想化、忽略工件表面和外界热交换，仿真结果均小于试验数据.
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