耳语回廊（Whispering Gallery）是1878年Rayleigh爵士在研究伦敦圣保罗大教堂时首次发现的经典声学现象，他发现人在拱廊一侧轻声说话时，声音经由教堂的穹顶，会清晰地传播到另一侧的墙壁，这也是该名称的由来。“耳语回廊”的物理原理可被用于捕获微弱的声信号，为微弱声信息的传输和探测创造了条件。另一方面，近年来，在凝聚态物理到人工光子/声子晶体等众多领域中，各种拓扑绝缘体所形成的拓扑边界态受到广泛关注。由于这些拓扑边界态受到拓扑保护而对结构缺陷具有一定的鲁棒性，使得基于拓扑系统的耳语回廊在保密通讯、传感技术等领域中具有巨大的应用前景。目前拓扑系统研究的理论框架主要建立于厄米体系，对非厄米体系拓扑物理的研究正处于探索阶段。一个很自然的问题是：有没有可能在非厄米拓扑物理中发现更加新奇独特的耳语回廊现象呢？
从物理上讲，声增益介质的缺失从根本上限制了非厄米声拓扑结构的实现。国际上已有的一维非厄米声学系统均基于传统扬声器模拟构建，这种架构难以支持高维拓扑结构的声场调控。构建更加有效的等效声增益介质，对非厄米拓扑声学的研究是一项重大挑战。研究团队基于CNT薄膜的热声效应提出了一种构建等效声学增益介质的新机制，实验实现了受拓扑保护的非厄米耳语回廊结构，并通过调节实验参量将初基原胞内各单元相位锁定以调控系统的非厄米性，进而选择性地激发出具有不同旋转手性的回廊共振模式，最终将增强放大后的声波耦合输出为高指向性声束。
研究团队首先研究了具有理想增益介质层的声子晶体中的拓扑性质。如图1所示，在初基原胞结构中引入有限增益后，色散曲线的实部基本保持不变，虚部则与增益因子近似成线性相关。进一步，当增益介质被引入到拓扑边界态时，可以观察到沿界面传播的声音被逐渐放大、增强的现象。接下来，如何构建出可行的声学非厄米实验平台是亟需解决的问题。基于这一问题，如图2a所示，研究团队将CNT薄膜覆盖于3D打印的耐高温圆柱表面，并利用电激励下的热声效应准确构造出理论方案中二维结构的等效声学增益介质层，再将这些设计好的非厄米声学元件通过PCB板组装成图2b所示的非厄米拓扑声子晶体实验系统。相比于实际凝聚态系统，这种非厄米人工声子晶体系统具有可调控性强的优点，可以通过调节实验参量将初基原胞内各单元相位锁定，从而有效地实现系统的非厄米相位控制（图2c-f），为构建突破现有凝聚态物理基本现象的新声场调控效应提供了基础。
在本工作中，研究团队构建了受拓扑保护的耳语回廊结构(图3a-b)，发现当初基原胞内相位延迟锁定为0时，系统仅产生无旋回廊共振模式；而当相位延迟锁定为2π时，系统转而产生分离的顺时针、逆时针两种回廊共振模式(图3c-i)。基于上述回廊模式劈裂现象，研究团队进一步引入两个耦合输出端口实现了类似“拓扑激光”的“拓扑激声”，当相位延迟锁定为2π时，观测到顺时针和逆时针旋转模式分别在两个端口耦合输出为显著增强、放大的高指向性定向辐射声束（图4）。
北京时间2021年9月29日，相关研究成果以“非厄米拓扑耳语回廊（Non-Hermitian topological whispering gallery）”为题，在线发表在《自然》（Nature，DOI：10.1038/s41586-021-03833-4）上。南京大学为第一作者单位和第一通讯单位，物理学院博士生胡博伦为第一作者，张志旺博士后、程营教授、刘晓峻教授及西班牙马德里卡洛斯三世大学Johan Christensen教授为共同通讯作者。
该工作将非厄米物理学和类拓扑绝缘体这两个当前重要的前沿领域相结合，开辟了等效声学增益介质的新途径，为基于经典声波体系研究非厄米拓扑物理中的新奇现象提供了新方向，相关技术方案也可推广到MEMS声表面波体系，有望推动非厄米拓扑声学的发展和应用，在声学和材料科学领域产生实质性的影响。该项工作得到国家重大科学研究计划（2017YFA0303702）、国家自然科学基金优青项目、重点项目和中央高校基本科研业务费原创交叉项目、国家博新计划、中国博士后基金项目的支持。
图1. 具有增益的声拓扑绝缘体的复能带图
图2. 实验样品组装和非厄米相位控制
图3. 拓扑耳语回廊共振模式劈裂
图4.拓扑耳语回廊模式的耦合输出
