研究背景：条件均值谱是目前普遍认为优于传统一致概率谱的一种选波目标谱，但是在构建时需要相关系数矩阵为基础。其中，标准差系数用来表征地震动离散性并且是谱型的直接影响因素（Baker and Cornell, 2006），定义为某设定地震下反应谱目标值与地震动衰减关系均值之间的差值，用标准差的倍数度量。本文主要讨论用于条件均值谱构建的任意两个周期点T₁, T₂之间和的Pearson积线性相关系数，计算公式如公式（1）所示。

（1）

围绕标准差系数及其相关系数的计算国际上已有大量工作展开，提出了一系列经验公式（Baker and Cornell, 2005；Baker and Jayaram, 2008; Chious and Youngs, 2008），其中以BJ08预测模型应用最为广泛。但是上述研究所依据的数据库为NGA-West2数据库，成果主要用于美国地震危险性分析，模型是否适用于我国，还需要我国强震记录的统计结果做对比验证。

研究方法及成果

1、温瑞智课题组从Pearson相关系数的概念出发推导了非同源衰减关系用于相关系数统计的判断准则（图1），提出通过判断标准差系数是否符合正态分布来评价和选择衰减关系。通过对比芦山地震下不同衰减关系下相关系数计算结果验证了该方法的可行性，如图2所示。



图1 计算相关系数矩阵的GMPE选择流程



图2 不同GMPE计算芦山地震相关系数结果对比



2、基于中国NSMONS的2007-2014年强震记录（震级5.5~7.0，震中距200km以内）拟合了对应的衰减关系，基于该衰减关系计算相关系数和目前应用最为广泛的BJ08预测模型进行了对比，结果如图3所示。在目标周期段0.01s到2.0s之间，最大误差低于0.15，大部分误差范围在0.05之间。

图3 中国2007-2014年强震记录相关系数观测结果与BJ08预测模型对比

3、推导了震级分组对相关系数的影响公式（推导过程详见论文），并通过中国强震记录震级分组证明了对相关系数的影响，结果如图4所示。各个分组计算结果均以附表形式给出，可以直接用于后续条件均值谱的构建。



图4 中国强震记录（M5.5~7.0）不同震级分组下相关系数计算结果((a) M5.5~6.0; (b) M6.0~6.5; (c) M6.5~7.0)



该成果发表在国际权威期刊Bulletin of the Seismological Society of America上（Kun Ji, Najib Bouaanani, Ruizhi Wen, and Yefei Ren (2017). Correlation of spectral accelerations for earthquakes in China. Bulletin of the Seismological Society of America, 107(3): 1213–1226. doi: 10.1785/0120160291.）