华中科技大学博士研究生入学考试《概率论与数理统计》考试大纲

（科目代码：2272）

第一部分 考试说明

一、考试性质

全国博士研究生入学考试是为高等学校招收博士研究生而设置的。其中概率论与数理统计是为管理学科各类考生设置的专业基础课程考试科目，属招生学校自行命题性质。它的评价标准是高等学校优秀硕士研究生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有坚实的概率论与数理统计基本理论知识和较好的分析实际概率论与数理统计问题的能力，有利于招生学校在专业上录取。

考试对象为参加全国博士研究生入学考试的应届硕士毕业生或具有同等学历的在职人员。

二、考试的学科范围

应考范围包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、样本及抽样分布、参数估计、假设检验和线性回归分析等七部分。具体考查要点详见本纲第二部分。

三、评价目标

概率论与数理统计考试的目标在于考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法的掌握以及分析和求解较为复杂的概率论与数理统计问题的能力。考生应能：

1．正确理解概率论中的基本概念和基本理论。

2．掌握求解概率论中较为复杂的实际问题的方法。

3．掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。

4．正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决较为复杂的实际问题。

四、考试形式与试卷结构

答卷方式：闭卷，笔试；试卷中的所有题目全部为必答题；

答题时间：180分钟；

试卷分数：满分为100分；

试卷结构及考查比例：试卷主要分为三部分，即：基本理论和方法题40%，分析与应用题60%。

第二部分 考查要点

1 随机事件及其概率

随机事件的概念，事件间的关系及运算。概率的定义及性质，古典概型，几何概型。条件概率，乘法公式，全概率公式，逆概率公式。事件的相互独立性，独立重复试验。

2 随机变量及其分布

随机变量及其分布的概念，离散型随机变量及其分布律的定义和性质，连续型随机变量及其概率密度的定义和性质，分布函数的定义和性质，常用的随机变量的分布及其在工程与管理中的应用，随机变量的函数及其分布律; 二维随机变量及其分布.

3 随机变量的数字特征

随机变量的期望与方差的定义和性质，随机变量及其函数的期望与方差的计算，几种常用分布的期望与方差。

4 样本及抽样分布

总体与样本，样本的数字特征，常用统计量及其分布, 中心极限定理.

5 参数估计

参数点估计的求法，点估计的评价标准。双侧与单侧区间估计的概念；关于一个正态总体均值和方差的区间估计；关于两个正态总体均值差和方差比的区间估计；关于比率的区间估计。

6 假设检验

假设检验的基本概念，两类错误，显著性水平的选择，原假设与备择假设的选择，双侧检验与单侧检验，假设检验的一般步骤。关于一个正态总体均值和方差的假设检验；关于两个正态总体均值差和方差比的假设检验；关于比率的假设检验。

7 线性回归分析

简单线性回归模型及其基本理论假设，简单线性回归模型的基本特征，回归参数的估计，相关系数与可决系数，回归效果显著性检验，回归系数的置信区间与假设检验，应用拟合模型进行估计和预测。

多元线性回归模型及其基本理论假设，回归参数的估计，复可决系数，回归效果显著性检验，回归系数的假设检验，回归系数的置信区间，应用拟合模型进行估计和预测。

8 应用概率论与数理统计理论与方法解决较为复杂的实际问题.