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深圳大学2013年攻读硕士学位研究生招生专业介绍(21)

深圳大学 /2012-11-12

学院简介:
    数学与计算科学学院设数学系、应用数学系、信息与计算科学系和大学数学教学部等四个教学单位,设数学研究所、智能计算科学研究所、数理金融研究所等三个研究机构,以及学院办公室、成人教学部等管理部门。学院现有教职工80名,其中专职教师70名。专职教师中有博士生导师3名、教授12名、副教授22名,高级职称比例约50%;有博士、博士后45名,占64%;有1人享受国务院特殊津贴,有4名广东省千、百、十工程培养对象。
    学院肩负着培养数学类专业人才和承担全校公共数学课教学双重任务。设数学与应用数学(含数学教育、金融数学、运筹与统计三个方向)、信息与计算科学两个本科专业,有全日制本科生800多人;现有数学,统计学两个一级学科硕士授权点,数学一级学科下设基础数学、计算数学、应用数学、数学教育、金融数学与金融工程5个二级学科,现有全日制研究生60余人;与师范学院共同拥有教育硕士•数学学科教学授权;承担全校14个理工、经管类学院和师范学院的大学数学教学任务与研究生数学教学任务;与经济学院联合开办“数理金融”实验班,授予经济学与理学双学位;负责组织全校学生参加全国大学生数学建模竞赛活动。
    学院教师坚持教学与科研并重,科研反哺教学,教学促进科研。近五年主持科研项目近40项,经费230余万元,其中国家级14项,省级5项;主持教育部教学研究项目2项。在国内外著名学术刊物上发表论文200余篇;在科学出版社、高等教育出版社等出版专著与教材8部;科研成果获得省部级奖励6项。
    学院教师还积极参与中学数学教学研究与教师培训工作,负责深圳市中学数学教师的继续教育培训和广东省高中数学骨干教师培训。主持完成广东省和深圳市十五教育规划重点课题各1项,编审香港初、高中数学教材各1套,参编人教A版高中数学教材选修课一种。
    学院前身深圳大学应用数学系、软科学系、理学院数学系、师范学院数学教育系20余年来培养了一大批优秀毕业生,毕业生活跃在政府机关、金融、软件、工商管理、教育等各行业。许多毕业生在自己的行业或岗位上做出了骄人成绩,比如,青年创业典型、热心公益事业的陈昳茹,著名青年经济学家、被评为中国十大青年领袖的薛兆丰,龙岗勇攀珠峰第一人、奥运火炬手李向平,教学骨干、获多个全国性大奖的杨霞、韩芸等。

专业介绍:
070100数学(一级学科):
    学院从2013年开始在数学、统计学两个一级学科下招生,数学一级学科拟在基础数学、计算数学、应用数学、数学教育、金融数学与金融工程5个二级学科方向招生,考生在报名时可选择二级学科方向,但是报考数学一级学科的所有考生按初试成绩统一排名,确定复试名单。考生被录取后,入学初,学院将通过双向选择的方式确定学生的培养方向,原报考方向并不一定是最终的培养方向。下面介绍基础数学、计算数学、应用数学、数学教育、金融数学与金融工程5个二级学科方向拟在2013年招生的具体研究方向及对应的导师。
    基础数学
    Teichmuller空间理论及其应用(导师:郭辉):
    该研究方向主要研究Teichmuller空间理论及其在多方面的应用。Teichmuller空间理论的主要研究对象是Riemann曲面的分类问题,内容涉及拟共形映射理论、Riemann曲面理论、复解析动力系统理论、亚纯函数的值分布理论、微分几何及低维拓扑等。
    多复变函数空间理论(导师:胡鹏彦):
    多复变函数空间理论主要研究多复变全纯函数空间的刻画及其上算子的有界性、紧性及Schatten-P性质,这些算子主要有Hankel算子、Toeplitz算子、乘法算子及复合算子等。
    偏微分方程(导师:杨军):
    主要研究从微分几何,理论物理和其它非线性应用科学等领域中提出的非线性偏微分方程,比如:几何流,Yang-Mills方程,非线性Schrodinger方程,超导研究中的Ginzburg-Landau方程、化学和生物学中出现的反应扩散方程等。研究这些非线性问题解的存在性、适定性、多解性、解随时间的演化等,不断解决理论研究和实际应用中出现的问题。
    分形几何及其应用(导师:邹玉茹):
    1967年Mandelbrot在“Science”杂志上发表了一篇“英国海岸线有多长?统计自相似性与分数维数”的论文,他在这篇论文中对海岸线的本质作了独特的分析,“fractal”一词也首次出现在科学界,随后他在1975年发表了专著《分形:形状,机遇与维数》,第一次系统地阐述了分形几何的思想、内容、意义和方法,这个专著的发表标志着分形几何作为一个独立的学科正式诞生.后来Federer,Falconer和Mattila等人的研究工作,将几何测度论引入了分形理论当中,研究分形集的理论和方法有了巨大的发展,大大推进了分形分析,分形理论因此也得到极大的丰富.近期,随着人们对非线性科学的重视和计算机的快速发展,分形几何学无论在数学基础还是在应用方面都得到快速的发展.目前研究分形几何研究内容主要分为两个方面:利用维数和测度等分形指标对一些不规则对象进行研究,研究分形几何在各个学科中的应用。
    微分流形的几何性质(导师:尹乐)
    随着微分方程理论的逐渐成熟,近几十年以来,几何学家们开始用分析方法来解决几何问题,例如极小曲面问题、Yamabe问题等;反过来,微分几何理论又提供了大量有意义的微分方程,如Einstein方程、Ricci流方程等,研究这些方程,往往要提出新的观点和方法。本培养方向主要研究流形上的几何方程并分析其解的几何性质,从中让学生掌握几何分析的常用思想和方法。
    Teichmuller几何及应用(导师:孙宗良)
    主要研究复分析中的Teichmuller理论及其应用,与低维拓扑、双曲3流形、动力系统、理论物理等有密切联系(参见Fields奖得主Ahlfors、Milnor、Thurston、McMullen、Yoccoz等的工作)。内容涉及到Fuchs群、Riemann曲面、二次微分、拟共形映射、微分几何、图像处理等。Teichmuller空间上有多种度量,不同的度量从不同角度揭示了相应的拓扑和几何性质。我们重点关注Teichmuller空间的度量几何,该领域是Teichmuller理论的研究热点。应用方面,利用Riemann曲面、二次微分、Teichmuller空间、微分几何、代数拓扑等,可以进行图像处理方面的研究。
    李群、李代数、代数表示论以及密码学(导师:方颖珏)
    李代数、李群是当今代数学的重要分支,它与数学的许多领域以及现代物理都有广泛深入的联系。
    代数表示论起源于二十世纪七十年代,主要研究对象是Artin代数(特别是域上的有限维(结合)代数)上的有限生成模及其模范畴的结构。其主要内容包括quiver的表示,Auslander-Reiten序列和模范畴的Auslander-Reitenquiver,倾斜模和倾斜代数,tame代数(特别是tubular代数),平凡扩张,重复代数,单点扩张,有限维代数的导出范畴,Hall代数等等。这些内容形成了代数表示论的特色理论。
    密码学是研究信息加密、解密和破密的科学,含密码编码学和密码分析学。密码学是由于保密通信的需要而发展进来的新兴边缘学科,可以利用有限域及其应用讨论基于环Zn上以及有限域Fp上圆锥曲线的密码问题以及信息安全方面的问题。
    微分几何、度量几何(导师:胡自胜)
    微分几何、度量几何是几何学的两个分支,它与分析、代数等其它数学分支相互渗透,与物理密切联系;二者的重要概念之一是反映空间弯曲程度的“曲率”,如截曲率、Ricci曲率等;微分几何主要考虑光滑的空间(流形),度量几何考虑一般的度量空间。本方向主要研究微分几何(特别是黎曼几何)中的截曲率比较几何和Ricci曲率比较几何,Alexandrov空间的度量和拓扑性质,度量测度空间的测度、度量和拓扑性质。
    计算数学:
    计算金融学(导师:陈之兵、阮晓青)
    计算金融是一门随着计算机技术的发展而形成的新兴交叉学科。它是专门研究如何利用计算机有效地求解各类复杂的金融问题的有关方法和理论的一门学科。由于其所涉及的计算问题主要来源于金融领域,因此称这门学科为计算金融。计算机的飞速发展已经把计算推向金融科研和金融实务的前沿。现在,理论分析和计算已经成为了当今金融活动的主要方式。今天,计算在金融研究和金融实务中已几乎无处不在,对金融的发展起到了举足轻重的作用。计算金融是通过计算的手段来解决金融问题的,其处理问题的过程主要有如下三个环节:数学建模、涉及计算方案(简称算法)、将数值结果与理论分析、实务相结合给出实际问题的答案,或提出对模型的修正方案。
    金融行业的性质决定了每天的业务都会产生大量数据,利用目前的数据库系统虽然可以有效地实现数据的录入、查询、统计等功能,但无法发现数据中存在的关系和规则,无法根据现有的数据预测未来的发展趋势。数据挖掘则是20世纪90年代中期兴起的新技术,可以发现数据中有用模式。本研究方向是通过对数据挖掘技术的学习和研究,将其应用在客户行为分析、价值分析以及货款偿还预测和客户信用政策分析甚至洗黑钱和其他金融犯罪的侦破等方面。
    计算机视觉与图形学(导师:刘则毅,汤建良)
    计算机视觉是研究用计算机来模拟生物视觉功能的科学和技术,计算机视觉系统的首要目标是用图像创建或恢复现实世界模型,然后认知现实世界。计算机视觉与计算机图形学联系非常紧密。本研究方向主要从事三维数据的建模、匹配及处理等。
    最优化理论及应用(导师:李工农)
    最优化方法主要是运用数学方法研究各种系统的优化问题,为决策者进行科学决策提供定量依据。最优化理论则是关于最优化方法中的数学理论,主要讨论各种优化算法的收敛性以及收敛速度等。最优化应用研究的主要对象之一是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法,被广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域。
    小波、偏微分方程图像处理理论及算法(导师:孙晓丽)
    小波以及小波理论的一些新进展,包括脊波、曲线波等多尺度工具是近年来在图像处理领域应用广泛的一类数学方法,而偏微分方程理论是图像处理领域的新热点。本方向通过研究小波等多尺度工具、偏微分方程理论及二者之间的联系,将其应用于图像去噪、图像修补、图像分解、图像放大等图像处理领域,提出新的算法并用matlab等语言编程实现。
    反问题理论及其数值计算(导师:高天玲)
    反问题通常指由效果、表象反求原因、原象的问题,此类问题有广泛而重要的应用背景,比如雷达、声纳、地球物理探测、医学成像和无损探测等领域。目前,反问题已发展成为具有交叉性的计算数学、应用数学和系统科学中的一个热门学科。反问题尤其是反散射问题的主要难点在于非线性和不适定性,对此类问题提出有效的数值计算方法是当今的重要的课题。
    应用数学:
    信息安全、图像处理与模式识别(导师:王晓峰、陈文胜、鲁坚、陈波)
    研究组合群论和组合半群论中的自动机与异步自动机群及半群的构造及性质,并将其应用于密码学中诸如身份认证、数字签名等;以及研究图像信息的处理、描述,应用系统和关键技术,利用统计模式识别、数据挖掘等先进的信息处理技术对获取的图像(特别是生物图像)进行处理,包括区域分割、特征提取、模式识别等内容。

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