1. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084;
2. 中国长江三峡集团公司, 成都 610041
收稿日期：2017-10-13
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51479096）
作者简介：王腾(1989-), 男, 博士研究生
通信作者：张嘎, 教授, E-mail:zhangga@mail.tsinghua.edu.cn
摘要：土石混合料的强度与变形特性对于灾害防治及工程安全具有重要意义。该文以理想铝棒材料模拟砾石，对土石混合料进行了系列化的平面应变试验。试验结果表明：土石混合料的强度和变形特性与含石量及砾石的形状密切相关，含石量增加以及砾石磨圆度变差都会增加混合料的峰值强度和剪胀特性。试验过程中观测了砾石运动情况，结果表明：砾石主要通过提供转动阻力来阻碍剪切带的形成与发展，从而提高土石混合料的峰值强度。
关键词：土石混合料平面应变试验强度剪胀
Experimental study of the behavior of soil-gravel mixtures
WANG Teng1, HU Daisong2, ZHANG Ga1
1.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.China Three Gorges Corporation, Chengdu 610041, China
Abstract: The strength and deformation characteristics of the soil-gravel mixtures must be studied for disaster prevention and to improve safety. Serialized plain strain tests are conducted on various soil-gravel mixtures with aluminum bars used to simulate the gravel. The tests show that the gravel content and gravel shape significantly affect the strength and deformation of the soil-gravel mixtures. The peak strength and dilatancy characteristics increase as the gravel content increases and the gravel becomes more psephitic. Measurements of the gravel movement show that the gravel impedes the formation and development of the shear band by providing a rolling resistance which increases the peak strength.
Key words: soil-gravel mixturesplain strain teststrengthdilation
近年来，国内外****就土石混合料强度变形的影响因素以及其本构特性展开了较为丰富的研究[1]，这些研究表明影响土石混合料特性的因素有含石量、砾石形状和排布方式等，其中含石量和砾石形状的影响较为显著。在研究方法上，由于土石混合料所含土体颗粒粒径范围较大，因此物理模拟方面主要以大型直剪试验及三轴试验为主[2-13]，通过对土体宏观应力、应变的分析得出土石混合料的力学特性。此类试验虽可得到土石混合料的宏观强度及变形结果，但由于难以对剪切过程中砾石运动情况进行捕捉及分析，因此欠缺机理研究方面的探究。在数值模拟方面，目前的研究多以离散元方法为主[14-19]，通过人工随机生成土石颗粒或者对天然土石混合料进行三维扫描重建来模拟单元试验，该方法虽可以完整获取剪切过程中颗粒的受力及运动等信息，但由于颗粒间接触本构参数多是人为确定的，且颗粒数量、尺寸与实际物理试验相差较大，因此其结果可靠性仍需物理试验进行验证。
针对上述问题，本文采用平面应变试验进行物理模拟，通过非接触位移测量系统捕捉并分析砾石在剪切过程中的运动规律，采用形状规则且可变的铝棒来模拟土石混合料中的砾石，以研究砾石含量及其形状对土石混合料强度和变形特性的影响。
1 试验设备与方案本文平面应变试验在清华大学双轴压缩设备上进行。该设备最大侧向压力为10 kN，最大轴向加载力为50 kN。试验采用的砂土为福建标准砂，粒径级配累积曲线见图 1。采用人工击实法制备长方体试样，试样的干密度为1.6 g/cm3，相对密度为85%，含水量为0，试样截面高135 mm，宽65 mm，平面应变方向长135 mm。试验中试样上顶面位置固定，下底面以0.6 mm/min固定速率向上加载。
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| 图 1 试验土料粒径级配累积曲线 |
| 图选项 |
试验中采用的铝棒长为135 mm，铝棒被间隔地放置在试样中，且其长度方向与平面应变方向保持一致(如图 2所示)，截面有圆形与正方形两种，圆形截面直径为1 cm，正方形截面边长也为1 cm。在土石混合料试样的制备中，每层加入与预期含石量对应的铝棒和与素土试验相同干密度的砂土，逐层击实，以便减弱砂土干密度对土石混合料强度的影响。本文对方形截面铝棒进行了4组不同质量含石量(λ)的试验，对圆形截面铝棒进行了3组不同λ的试验，每组试验中围压分别为100、150、200 kPa。为了便于后期的图像分析，在铝棒靠近相机一侧的端面粘贴了画有黑色“十”字的白色贴纸以增加对比度。
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| 图 2 铝棒在试样中的布置照片 |
| 图选项 |
2 强度和变形特性图 3为不同围压下一组典型试验混合料的平面应变试验结果，其中铝棒形状为方形且λ=59%。可以看出，随着围压的增加，由轴向偏应力曲线的斜率变化可以看出，土体的变形模量增大，并且峰值强度也相应增加。在达到峰值强度后，由于土体中所含砾石的影响，应力曲线呈现波动状下降。随着围压的增加，土体剪缩更加明显，土体达到峰值强度后体变也呈现波动变化。
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| 图 3 λ=59%时不同围压下混合料的试验结果 |
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图 4给出了150 kPa围压下采用不同λ的方形铝棒模拟砾石的应力-应变曲线和体变-应变曲线。可见，当含石量较小时，土体应力及体变与素土差异并不明显，但当含石量超过某一阈值(λ=33%)时，土体的峰值强度随含石量的增加而迅速增加。在体变方面，在剪切初始阶段不同含石量的土体体变差异并不明显，均发生小幅度的剪缩，但随着剪切的进行，含石量较大的混合料剪胀更加明显。这是由于铝棒的存在阻碍了剪切带的形成和发展，提高了土体的抗剪强度，而相比于砂土颗粒，铝棒更难以发生旋转和滑移，因此试验混合料体积变化更趋向于剪胀而非剪缩。
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| 图 4 150 kPa围压时不同λ下混合料的试验结果 |
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图 5给出了采用不同形状铝棒进行模拟时混合料峰值摩擦角增量与含石量的关系。可见，铝棒的形状对于土体的峰值摩擦角增量影响很大，当铝棒截面为圆形时，其峰值摩擦角较小甚至略低于素土，且不随含石量的变化而变化；而当铝棒截面为方形时，其峰值摩擦角变化与文[20-21]中的结果相差不大，均在含石量达到某一阈值后随含石量增加而线性增大。
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| 图 5 混合料峰值摩擦角增量与含石量关系 |
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3 运动特性本文选取可明显提高土体峰值强度的方形截面铝棒试验进行块体运动特性分析(图 6)，试验中含石量为47%，围压为150 kPa，用经过铝棒截面中心点并与其左右两边平行且等长的一条竖线代表铝棒位置(详见图 6a右上方)，其中实线代表当前时刻铝棒位置，虚线代表初始时刻铝棒位置。
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| 图 6 铝棒在轴向位移不同时刻位置示意图(含石量47%) |
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当混合料达到峰值强度时(图 7a，轴向应变ε≈5%)，土体中铝棒运动以平移为主，越靠近底面加载端的铝棒位移越大，此时土体中未形成明显剪切带。随着剪切的进行，轴向位移不断增大，土体中出现自左上至右下的剪切带，至ε=9%时，剪切带已较为显著，剪切带附近的铝棒与周围其他铝棒相比，发生了明显的旋转，且方向一致，均为顺时针方向。
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| 图 7 1、2号铝棒的运动情况与应力-应变曲线 |
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为了进一步分析铝棒在剪切过程中的运动规律，选取图 6中具有代表性的1号和2号铝棒进行分析，结果见图 7。1号铝棒在剪切开始阶段旋转角度增加较慢，而当土体达到峰值强度后开始出现应力软化时，1号铝棒旋转角度开始明显增大，至ε=9%时已达22°(顺时针方向为正)，此时剪切带已明显发展，而2号铝棒在整个试验过程中旋转都不明显，约为－2°，且旋转角度变化速率也未发生明显改变。在位移方面，1号和2号铝棒在试验过程中位移均随轴向应变匀速增加，其与土体宏观应力响应关系不大。由于2号铝棒距离剪切带较远，且随加载底面向上运动，位移较大，而1号铝棒位于剪切带附近，随其向右下方相对运动，因此1号铝棒总体位移相对较小。
在另一组含石量为33%且围压也为150 kPa的试验中(图 8和9)，铝棒的运动与上述含石量47%的情况相似。在土体达到峰值强度以前，剪切带附近(3号铝棒)及远处的铝棒(4号铝棒)旋转角度均较小(图 9a)，但随着轴向应变的增加，剪切带附近的铝棒旋转角度明显增大，而剪切带远处的铝棒则未见明显旋转。与此同时，两处铝棒的位移均近似随轴向应变匀速增加(图 9b)，只是由于此试验中剪切带方向为自右上至左下，因此剪切带附近的3号铝棒位移要大于4号铝棒。
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| 图 8 铝棒在轴向位移不同时刻位置示意图(含石量33%) |
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| 图 9 3、4号铝棒的运动情况与应力-应变曲线 |
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对比其他围压下的方形铝棒试验结果发现，以上铝棒的运动方式随其与剪切带距离发生变化的情况在试验中广泛存在。这说明砾石的旋转而非位移是影响土石混合料宏观强度的主要细部因素。
通过对比不同含石量的试验结果(图 7a与图 9a)还可以发现，当λ＞33%时，剪切带附近的铝棒旋转角度普遍较大，至ε=10%时旋转最明显的铝棒旋转角度均大于20°。当λ≤33%时，铝棒的旋转角度则明显较小。如图 8b所示，当ε=10%时最大的旋转角度仅为-8°，远远低于高含石量试验中铝棒的旋转角度。此外，在本文进行的采用截面为圆形的铝棒模拟砾石的试验中发现，铝棒在剪切过程中旋转角度也较小，ε=10%时剪切带附近铝棒旋转的最大角度不超过5°。
本研究结果表明：当含石量较低或者所含砾石形状磨圆度较高时，砾石抵抗剪切的作用并不显著，不能有效地阻碍土体剪切带的形成和发展，因而此时土石混合料的峰值强度与其基质土体强度差异不大；而当砾石含量较高且磨圆度较差时，在剪切过程中砾石的旋转角度增大，其抵抗剪切的作用更为显著，土石混合料的峰值强度也会明显提高。由此可见，砾石主要通过提供转动阻力来阻碍剪切带的形成和发展，从而提高土体峰值强度。
4 结论本文采用铝棒来模拟砾石，对不同砾石形状、不同砾石含量的土石混合料进行了平面应变试验，得到了土石混合料宏观强度变形特性以及细观的砾石运动情况。基于试验结果可以得出以下结论：
1) 含有磨圆度较差砾石的土石混合料峰值强度较高，且峰值摩擦角在含石量超过一定阈值后随含石量增加呈线性增加，而采用纯圆形截面铝棒的土石混合料的峰值强度较低，且随含石量增加变化不大。
2) 当含石量增加时，在剪切初期土石混合料体变与其基质砂土差别不大，均呈现剪缩趋势，而当体变剪缩达到极值后，土石混合料剪胀变形量随含石量增加而增加。
3) 土石混合料中砾石的旋转而非位移是影响土石混合料宏观强度的主要细部因素。土石混合料中砾石主要通过提供转动阻力来阻碍剪切带的形成和发展，从而提高土体峰值强度。
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