, 段云岭 1 , 汤志立 1 1. 清华大学 水利水电工程系, 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084;
2. 清华大学 三江源协同创新中心, 北京 100084
收稿日期：2016-04-28
基金项目：国家“九七三”重点基础研究发展计划项目（2011CB013503，2013CB035902）；国家自然科学基金资助项目（51479094，U1361103，51379104，51522903）；水沙科学与水利水电工程国家重点实验室自主课题资助项目（2015-KY-04，2016-KY-05）
作者简介：吕小宁(1987—), 男, 博士研究生
通信作者：刘晓丽, 副教授, E-mail:xiaoli.liu@tsinghua.edu.cn
摘要：实际的激光测量中往往无法综合考虑激光测量参数的影响，导致激光测量参数设计不合理，测量数据质量不高。该文基于激光测量参数的影响特点，综合考虑多个影响因素，建立了激光测量参数的控制标准和地下能源储库测量参数设计模型，并对具体的测量参数进行了流程设计。结合实际的地下能源储库的工程参数及工程要求，实现了固定式和移动式激光测量方法的测量模拟和参数设计，并采用设计的测量参数进行了地下能源储库的激光测量，得到了较高质量的测量数据。结果表明：激光测量模拟与参数设计方法是一种有效地满足复杂工程应用和测量要求的参数优化设计工具。
关键词：地下能源储库群激光测量设计模型模拟参数设计
Simulation and parameter design of laser survey in underground energy storage caverns
Lü Xiaoning1, LIU Xiaoli1,2
, DUAN Yunling1, TANG Zhili11.State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Sanjiangyuan Collaborative Innovation Center, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: Laser survey parameters are difficult to select due to the effects of different factors on the laser measurements. The characteristics of laser survey parameters are used here to define a design criterion and a design model for the laser survey parameters. The storage cavern dimensions and application-dependent parameters were used on a laser survey simulation of an underground storage cavern based on the design model to identify the design parameters for an in-situ laser survey of an underground storage cavern. The results show that the laser survey simulation and parameter design are an efficient tool for studying the survey parameters to optimize the various tasks in the planning stage.
Key words: underground energy storage cavernslaser surveydesign modelsimulationparameter design
激光测量的数据质量，不仅受到激光器自身性能、被测对象特性、环境因素的影响，而且受到激光波束与被测对象的几何条件影响[1]。由于各影响因素共同作用且相互关联，实际工程应用时往往无法结合工程要求综合考虑各因素的影响，导致激光测量参数设计不合理，测量数据质量不高，无法满足工程需求。
激光测量模拟是一个有效的激光参数设计工具[2]。Pesci等[3]提出了一种经验方法，考虑了激光波束发散和点云间距，对最优角度分辨率进行了模拟。Arguelles-Fraga等[4]对地下空间圆形洞室的激光测量参数进行了优化设计，提高了测量数据的质量和工作的效率。Roca-Pardinas等[5]针对地下洞室激光测量建立了测点误差模型，模拟了激光测量几何条件对测量误差的影响。
已有的激光测量模拟方法大都仅考虑某几个测量影响因素，并没有考虑被测对象的特征和工程要求等。本文对激光测量模拟和参数设计方法展开了研究，首先分析了激光测量的主要影响参数，并给出了激光测量参数控制标准；其次，综合考虑多个影响因素，建立了地下能源储库参数设计模型，编制了测量参数优化设计程序；最后，结合实际工程条件，综合权衡各个测量参数，对待测的地下能源储库洞室进行激光测量模拟，得到了科学的测量参数，并成功应用到了某地下储库工程的实际测量中。
1 激光测量参数描述实际的激光测量不是连续采样，而是按照一定的水平和垂直角度间隔进行逐点采集[6]。测点P处的测距ρP可以表示为
| $\begin{array}{l}{\rho _P}\left( {{\theta _P},{\alpha _P}} \right) = {\rho _P}\left( {m\Delta \theta ,n\Delta \alpha } \right) = \\\;\;\;\;\;\sum\limits_m {\sum\limits_n {\rho \left( {m\Delta \theta ,n\Delta \alpha } \right)\delta \left( {\theta - m\Delta \theta ,\alpha - n\Delta \alpha } \right)} } .\end{array}$ | (1) |
激光测量参数包括激光测量设备技术指标、点云空间分辨率、点云间距、点云密度和入射角等。
1.1 激光测量设备激光测量设备的技术参数包括扫描模式、测距范围、测距精度、水平视场角FOVH、垂直视场角FOVV、水平每圈的点数PPRH、垂直每圈的点数PPRV、激光脉冲重复率(pulse repetition rate, PRR)等。其中，对于地下空间的激光测量，扫描模式包括固定式和移动式激光测量方法[7]。
激光测量设备相对于被测对象的高度和角度直接决定了扫描断面的形态和走向，同时也决定了入射角大小和测量的范围。最好放置在被测对象的对称中心位置，可以在保证测距ρ满足测量范围的同时提高点云的质量[5]。
对于移动式测量方法，还需要考虑移动平台前进速度v和激光扫描每秒断面数(lines per second, LPS)等技术参数。
1.2 点云空间分辨率点云空间分辨率决定了被测对象或对象的部分细节可分辨的程度。扫描点云的空间分辨率包括测距分辨率和测角分辨率。
测距分辨率是指激光测量设备同一条视线上分辨2个物体的能力[8]。测角分辨率是指分辨同等强度点源下的相邻2个视线的能力[8]，用于描述被测物体表面的细节程度，它是步距角Δθ、Δα以及被测对象的测程ρ和激光波束发散角Θ的函数，其中，激光波束发散角定义为
| $\mathit{\Theta = }\frac{\lambda }{{{\rm{\pi }}{\omega _0}}}.$ | (2) |
1.3 点云间距点云间距Δ定义为角度步距与扫描距离的乘积，分为水平点云间距ΔH和垂直点云间距ΔV。采样间距与激光波束宽度的平均调制传递函数一致时，采样间距最优[8]，
| ${\Delta _{{\rm{opt}}}} = 0.859\omega .$ | (3) |
| $\omega = 2\left( {{\omega _0} + \mathit{\Theta }\rho } \right).$ | (4) |
1.4 点云密度点云密度PD是点云间距的函数，点云密度应该达到足以识别和提取具体细节的能力并具有工程指定的精度。随着点云密度的增加，细节刻画优良，那么点云中提取的特征的精度就会提高，点云密度的增加也会减少后续建模插值的误差[9]。
1.5 入射角入射角φP定义为测点P的入射激光束p和测点P处切平面的外法线方向n之间的夹角。较大的入射角会引起激光光斑拉长、距离测量的测点位置不确定性增加[8]、光斑能量分散、回波信噪比降低、点云质量降低。
1.6 测量参数控制标准综合以上测量参数的要求，表 1给出了测量参数的控制标准。
表 1 激光测量参数控制标准
| 测量参数 | 要求 |
| 测距范围/m | 单站测量测点距离不能超出有效测程 |
| 测距精度/mm | 满足工程要求 |
| 点云间距/mm | 尽量保证点云采样最优 |
| 点云密度/(点·m-2) | 尽量接近或稍大于被测对象的建模间距要求 |
| 入射角/(°) | 不能超过65°[10]，最好在45°以内[11] |
表选项
根据以上控制标准，结合具体的被测对象，就可以进行测量参数设计。
2 地下能源储库参数设计模型2.1 地下能源储库特征地下能源储库具有安全、地面环境影响小、节省建筑材料、节约耕地、油品保存安全、损耗小、管理运行方便等诸多优点[12]，在北欧、韩国、印度、日本和中国得到大力建设。地下能源储库洞室断面型式主要为直墙圆拱断面和马蹄形断面，跨度18~22 m，高度24~30 m[13]。断面宽高不协调会造成几何条件(测程和入射角)恶化，点云质量降低，点云密度分布不均匀，细节刻画不足，而且人工施加的水幕系统会导致洞室表面干燥、点渗和面渗状态共存，钻爆法施工导致表面粗糙度很大，进而导致洞室表面反射特性变异性很大，点云质量降低。
2.2 测量参数设计模型考虑对称性，激光测量设备放置在洞室轴线上，O为整体坐标系原点。令洞室跨度为B，边墙高为H，拱高Ha，设备架设高度为h，仪器坐标系原点为o，具体如图 1所示。三心圆拱直墙断面可以简化为由矩形断面(面积为(B×H))和以B为长轴、2Ha为短轴的椭圆上部组成[14]。
 |
| 图 1 直墙圆拱洞室断面几何参数 |
| 图选项 |
测点P在整体坐标系中的坐标可以表示为
| $\left\{ \begin{array}{l}{X_P} = {\rho _P}\cos {\theta _P}\cos {\alpha _P},\\{Y_P} = {\rho _P}\sin {\theta _P}\cos {\alpha _P},\\{Z_P} = h + {\rho _P}\sin {\alpha _P}.\end{array} \right.$ | (5) |
1) 边墙区域0＜ZP＜H。
测点P的测距为
| ${\rho _P} = \frac{B}{{2\cos {\theta _P}\cos {\alpha _P}}}.$ | (6) |
| ${\varphi _P} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\cos {\theta _P}\cos {\alpha _P}} \right).$ | (7) |
测点P的测距为
| ${\rho _P} = \frac{{ - h}}{{\sin {\alpha _P}}}.$ | (8) |
| ${\varphi _P} = {\cos ^{ - 1}}\left( { - \sin {\alpha _P}} \right).$ | (9) |
测点P的测距为
| $\begin{array}{l}{\rho _P} = \frac{{ - b + \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}},\\a = 4H_a^2{\cos ^2}{\theta _P}{\cos ^2}{\alpha _P} + {B^2}{\sin ^2}{\alpha _P},\\b = 2{B^2}\left( {h - H} \right)\sin {\alpha _P},\\c = {B^2}{\left( {h - H} \right)^2} - {B^2}H_a^2.\end{array}$ | (10) |
| $\begin{array}{l}{\varphi _P} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a{\rho _P} + b}}{{2\sqrt {d\rho _P^2 + {B^2}\left( {b{\rho _P} + e} \right)} }}} \right),\\d = 16h_a^4{\cos ^2}{\theta _P}{\cos ^2}{\alpha _P} + {B^4}{\sin ^2}{\alpha _P},\\e = {B^2}{\left( {h - H} \right)^2}.\end{array}$ | (11) |
| $\begin{array}{l}{\omega _a} = \frac{{2\left( {{\omega _0} + \mathit{\Theta }{\rho _P}} \right)}}{{\cos {\varphi _P}}},\\{\omega _b} = 2{\omega _0} + \mathit{\Theta }{\rho _P}.\end{array}$ | (12) |
| $\begin{array}{l}{\Delta _{\rm{H}}} = \frac{{{\rho _P}\Delta \theta }}{{\cos {\varphi _P}}} = \frac{{{\rm{FO}}{{\rm{V}}_{\rm{H}}}}}{{{\rm{PP}}{{\rm{R}}_{\rm{H}}}\cos {\varphi _P}}}{\rho _P},\\{\Delta _{\rm{V}}} = \frac{{{\rho _P}\Delta \alpha }}{{\cos {\varphi _P}}} = \frac{{{\rm{FO}}{{\rm{V}}_{\rm{V}}}}}{{{\rm{PP}}{{\rm{R}}_{\rm{V}}}\cos {\varphi _P}}}{\rho _P},\\{\rm{PD = }}\frac{1}{{{\Delta _{\rm{H}}}{\Delta _{\rm{V}}}}}.\end{array}$ | (13) |
| $\begin{array}{l}{\Delta _{\rm{H}}} = \frac{v}{{{\rm{LPS}}}},\\{\Delta _{\rm{V}}} = \frac{{{\rm{FO}}{{\rm{V}}_{\rm{V}}} \cdot {\rm{LPS}}}}{{{\rm{PPR}}}}{\rho _P},\\{\rm{PD = }}\frac{1}{{{\Delta _{\rm{H}}}{\Delta _{\rm{V}}}}}.\end{array}$ | (14) |
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| 图 2 激光测量参数设计流程 |
| 图选项 |
在此基础上，采用C#语言，编制了激光测量参数设计程序LiDARSimulator和MMSimulator，对地下能源储库常见的直墙三心圆拱洞室进行了激光测量参数设计模拟。
3 工程实例验证3.1 基本资料某地下能源储库主洞室断面型式为直墙三心圆拱断面，跨度为20 m，边墙高23.5 m，拱高6.5 m。工程要求测距精度毫米级，建模间距10 mm，测量设备快速高效，自动化程度高。根据特征尺寸和测量要求，选择Trimble TX5[15]作为激光测量设备，不仅可以进行固定式三维激光测量，还可以进行移动式断面激光测量。
考虑到对称性，激光测量设备架设在洞室轴线上，进行固定式测量或移动式测量。以65°入射角作为初步的控制标准，初步计算得到激光测量设备架设高度h=2.0 m。取模拟的单向轴线长度L为1倍洞室断面特征尺寸30 m。
3.2 固定式激光测量模拟结合工程要求和激光测量设备特点，初步选择点云分辨率为1/4和1/2，点云质量4X (每个测点重复测量4次)。采用LiDARSimulator进行固定式测量参数的模拟。考虑到对称性，仅模拟轴向正向的点云数据。为了便于分析和对比，将顶拱垂直投影到水平面上，将边墙沿顶拱与边墙的交线垂直旋转90°展开。入射角的空间分布如图 3所示。
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| 图 3 固定式激光测量入射角空间分布图(单位：(°)) |
| 图选项 |
从图 3可以看出，固定式激光测量方法在轴向宽度3 m之内方满足入射角的控制标准，并且拱顶的入射角比较容易满足，而边墙的入射角沿轴线增加很快，在边墙与拱顶交接部位表现的尤其恶劣。
最优角度分辨率如图 4所示。可以看出，分辨率为1/2时，实际角度分辨率为0.017 6°，边墙区域均采样冗余，拱顶在轴向宽度25 m以内大部分区域采样不足；分辨率为1/4时，实际角度分辨率为0.035 2°，边墙和拱顶在轴向宽度20 m以内大部分区域采样不足，整体表现不佳。
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| 图 4 固定式激光测量最优角度分辨率空间分布图(单位：(°)) |
| 图选项 |
分辨率为1/2的点云密度空间分布如图 5所示。分辨率为1/2时轴向宽度20 m内，均可以达到10 000点/m2，满足工程要求。
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| 图 5 固定式激光测量分辨率为1/2点云密度空间分布图(单位：点·m-2) |
| 图选项 |
分辨率为1/4的点云密度空间分布如图 6所示。分辨率为1/4时只有很小一部分边墙的点云密度达到10 000点/m2，而大部分的边墙和全部的拱顶都远低于10 000点/m2。
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| 图 6 固定式激光测量分辨率为1/4点云密度空间分布图(单位：点·m-2) |
| 图选项 |
3.3 移动式激光测量模拟对于移动式测量，结合工程要求和激光测量设备特点采用断面测量模式，初步确定点云分辨率为1/2，点云质量4X。采用MMSimulator进行移动式测量参数的模拟。
入射角的空间分布如图 7所示，可以看出移动式激光测量下几乎所有的区域均满足入射角65°的控制标准，并且拱顶区域比较容易满足入射角条件。
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| 图 7 移动式激光测量入射角空间分布图(单位：(°)) |
| 图选项 |
最优角度分辨率如图 8所示，可以看出分辨率为1/2的实际角度分辨率为0.017 6°，边墙区域采样冗余，拱顶部分区域受测距因素影响，导致采样不足。
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| 图 8 移动式激光测量最优角度分辨率空间分布图(单位：(°)) |
| 图选项 |
分辨率为1/2的点云密度空间分布如图 9所示。分辨率为1/2时均可保证点云密度达到10 000点/m2。
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| 图 9 移动式激光测量分辨率为1/2点云密度空间分布图(单位：点·m-2) |
| 图选项 |
从激光测量模拟结果和激光测量参数(入射角、角度分辨率和点云密度等)分布规律可以看出，与固定式激光测量方法相比，移动式激光测量方法可以满足入射角的控制标准，大部分区域可以充分采样，点云密度满足工程要求，可以胜任地下能源储库的激光测量。
3.4 现场试验按照移动式激光测量的设计参数，本文进行了地下能源储库的三维激光测量，测量结果如图 10所示。其中，断面间距10 mm，试验长度24 m。可以看出，采用经过优化设计的激光测量参数进行现场试验，获得的三维点云分布均匀、点云密度满足工程要求、点云质量较高，同时表明激光测量模拟与参数设计方法是一种能有效地满足复杂工程应用和测量要求的参数优化设计工具。
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| 图 10 移动式激光测量点云三维效果图 |
| 图选项 |
4 结论本文对激光测量模拟和参数设计方法进行了研究，提出了激光测量参数(激光测量设备、点云空间分辨率、点云间距、点云密度和入射角等)的控制标准。其次，结合地下能源储库的特点，综合考虑多个影响因素，建立了地下能源储库测量参数设计模型和相应的测量参数设计流程，编制了测量参数设计程序。最后，结合实际的地下能源储库的工程参数及工程要求，进行了固定式和移动式激光测量方法的测量模拟和测量参数设计，对比结果表明：移动式激光测量方法通过参数设计可以满足测量参数的控制标准要求，并将参数设计成果应用到了地下能源储库的实际测量中，获得了较好的点云数据。下一步将结合实测数据，开展反映洞室表面特性的激光测量模拟和参数设计方法研究。
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