清华大学, 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084
收稿日期: 2016-02-02
基金项目: 国家“八六三”高技术项目（2012AA06A112）；国家自然科学基金重点资助项目（51239006）；国家科技支撑计划项目（2015BAB07B07）；水沙科学与水利水电工程国家重点实验室科研课题资助项目（2015-KY-01）
作者简介: 聂鼎(1989-), 男, 博士研究生
通信作者: 安雪晖, 教授, E-mail:anxue@tsinghua.edu.cn
摘要：自密实混凝土（SCC）的工作性能主要受其净浆流变参数的影响，流变参数由净浆的微型坍落扩展度实验结果计算获得。该文基于图像处理技术和智能手机平台，开发了净浆坍落扩展度测量工具。首先，在实验平板上放置预定义的标识；其次，利用图像处理技术和智能手机摄像功能记录净浆流动过程中的图像、时间以及各个时刻标识在图像中的位置信息；最后，利用透视原理和图像处理技术，计算出每帧图像对应的净浆扩展度值，进而得到净浆扩展度与时间的关系，提取相应数据计算该组净浆的流变参数。通过一系列的净浆微型坍落扩展度实验，对该测量工具进行了验证，结果表明：该测量工具可以准确地计算出净浆扩展度和流动时间，与现有方法测量结果一致，适用于净浆微型坍落扩展度实验，为净浆流变参数的获取提供了简便、实用的工具。
关键词： 自密实混凝土 净浆 微型坍落扩展度实验 图像处理 智能手机
Mini-slump flow measurement tool based on self phase image processing
NIE Ding, AN Xuehui
State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract:The workability of self-compacting concrete (SCC) is mainly affected by the SCC formulated paste rheological parameters. The paste rheological parameters are obtained from relative mini-slump flow tests. A mini-slump flow measurement tool was developed based on image processing for use on smart phones. First, a predefined mark is placed on the surface of the test plate. Then, the paste spread is imaged over time with the positions of the mark in the images recorded by the smart phone camera found by image processing. Every image of the tests is analyzed to calculate the relative mini-slump flow. The mini-slump flow rate is then calculated with the rheological parameters. The tool was evaluated using a series of mini-slump flow tests. The results show that the mini-slump flow times calculated by the tool are accurate and are nearly the same as those given by the standard method. Thus, this tool is a convenient, effective tool for mini-slump flow tests to obtain the rheological parameters of the paste.
Key words: self-compacting concretepastemini-slump flow testimage processingsmart phones
净浆是组成自密实混凝土(self-compacting concrete，SCC)的重要部分。当SCC中骨料掺量和特性确定时，其工作性能由净浆的流变参数决定[1]。而净浆的流变参数，包括屈服强度以及黏度，主要通过微型坍落扩展度实验的结果计算获得[2-3]。实验结果主要包括净浆扩展度值(mini-slump flow，mini-SF)以及净浆扩展流动到某个距离所需要的时间(tP)[4]。目前，常用的测量方法为人工读数测量。对于mini-SF，通过刻度尺进行人工读数记录；而对于tP，则需要对整个实验过程进行视频记录，然后人工读取视频信息[4]来采集得到目标距离对应的流动时间，并且要求净浆坍落扩展度平板上标记有刻度线[4-5]，从而导致流动时间tP的获取比较繁琐。
近年来，随着图像处理技术的发展，一些****利用该技术手段，将距离的测量方法编写成计算机程序，自动计算出净浆坍落扩展度的数值。Tregger等[5]利用MATLAB软件，将拍摄的净浆微型扩展度实验图像以灰度图像导入；计算每个像素点的亮度变化率，并记录变化率最大的位置，通过与实际图像对比，验证了该点为净浆的边界；扫描整张图像，得到净浆的边界，边界上坐标最大值与最小值之差对应的长度，即为净浆的mini-SF值。该方法拍摄过程中要求摄像头位置固定且正对净浆扩展度平面(相机成像面与扩展度板平行)，操作较为复杂；此外，无法判断实验的初始时刻，即不能准确得到流动时间tP值。上述原因使得该测量方法具有一定的局限性。
针对相机位置、角度以及判断实验初始时刻等问题，沈乔楠[6]利用智能手机的拍照和计算功能，提出了一种根据照片中已知参照物的尺寸自动计算堆石粒径分布的方案。该方法通过拍摄待测物体和同一平面内尺寸已知的参照物，根据二者在图像中的比例来估算待测物体的实际尺寸。该方法中，摄像头位置不需固定，但是仍需要正对拍摄物体才能得到准确的测量结果；而实际操作过程中，正对拍摄物体测量需要较高的精确度才能实现，因而提高了测量的操作难度以及由于拍摄角度产生的系统偏差。
为了解决拍摄角度对测量结果的影响，李书阳等[7]提出了一种在智能手机平台上利用增强现实技术的距离测量方法。利用Qualcomm公司开发的基于智能手机平台的Vuforia工具包[7]，可以检测并匹配预定义标识，获取摄像头与标识之间的相对位置，进而将屏幕中点坐标转化为真实三维空间中点的坐标，解决了相机必须正对目标拍摄的问题。
此外，实验起始点的判断，是获取流动时间tP值和后续实验结果处理的先决条件。该部分可以归纳为动态目标检测的问题，解决该问题常用的处理方法主要包括帧间差分法、背景差分法和光流场等[8]。上述方法在处理动态目标检测问题中，都具有较好的效果以及计算效率，可以用来分析计算出净浆微型扩展度实验的起始时间点。
本文基于现有的研究成果以及Vuforia开发包，搭载Android智能手机平台，开发了一套净浆微型坍落扩展度自动测量工具，并且通过一系列的净浆微型扩展度实验，验证该工具的可行性与实用性。
1 测量方法和测量设备1.1 测量方法首先，判断实验的起始点。本文采用帧间差分法，量化帧间差分后图像对应的特征数据，从中提取出关键信息，确定实验起始点。
当实验开始、净浆流动后，利用参照物尺寸和几何相似的关系计算各个时刻净浆的mini-SF值。该方法的使用需要满足2个前提条件：1)?参照物与待测物体处于同一平面，该条件只需将标识固定于扩展度平板上即可满足；2)?目标平面与成像面必须严格平行，否则就会导致图像变形而产生系统偏差。关于成像角度导致图像变形的问题，通常采用透视变换的方法进行解决[9]。计算得到透视矩阵对图像进行透视变换，即可以校正由于成像角度带来的偏差[10]。从研究现状可以获得，利用Vuforia开发包可以识别出预定义标识中点的坐标信息。因而，利用该工具计算透视矩阵，完成图像校正。
图像校正完成后，需要提取净浆的边界来计算扩展度大小。对于任何一张数字图像，其边界是像素亮度发生突变的位置。针对本文研究对象--水泥净浆和扩展度平板，二者在图像中存在较为明显的亮度差别，采用计算像素亮度梯度的方法获取边界。再依据扩展度的定义[11]，提取边界上相应的距离，按比例换算，即得到真实长度。最后，依次对所有的图像进行上述处理，得到实验过程中mini-SF值与时间的对应关系，从而获取某个固定距离对应的流动时间tP。
综上所述，为了得到净浆的扩展度mini-SF和流动时间tP，需要实现如下的4点功能：1)?记录整个实验过程中连续的图像信息以及对应的时间信息；2)获取每帧图像所对应的透视变换矩阵并完成透视变换；3)?判断实验初始时刻；4)?计算净浆流动过程中的mini-SF值。
1.2 测量设备开发使用的主要设备为Huawei Mate 2手机一部，操作系统为Android 5.1.1。其余相关设备包括预定义的标识图像(真实尺寸为106 mm×74 mm)、三脚架、扩展度平板、微型坍落扩展度筒以及数码相机(用于视频采集对比，帧率为30 fps)等，如图 1所示。
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| 图 1 测量设备照片示意 |
| 图选项 |
2 测量流程及关键功能实现2.1 测量流程净浆微型坍落扩展度实验自动测量工具的工作流程如图 2所示，主要可以分为图示的3个部分。
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| 图 2 测量工具的工作流程 |
| 图选项 |
1)?预定义标识的匹配。测量工具启动后，自动调用Vuforia工具包的相关功能，识别匹配预定义的标识。若匹配成功则显示自定义图像，如图 1所示；若匹配不成功，则调整智能手机的位置和角度，再次匹配。当标识匹配成功后，程序自动进入下一步工作流程。
2)?图像、标识位置及时间信息的记录。在Vuforia工具包中进行二次编程开发，每当系统检测到标识，均记录当前一帧所对应的图像、标识位置及时间信息并且存入手机内存中，当实验结束后，退出并进入下一步工作流程。
3)?实验起点判断、净浆流动过程中图像对应的mini-SF值的计算及结果输出。在上一步工作流程中，记录并储存了实验图像以及相应的标识坐标和时间信息，针对该信息进行数据处理和计算。在节1.1中，对图像的透视变换校正、实验起点的判断以及流动过程中mini-SF值的计算进行了概述，下面就针对流程中这3个关键功能来逐一进行分析以及做出相应的调整和方法改进。
2.2 图像透视变换的实现和结果1)?透视变换方法
一个二维图像经过透视变换，成为另一个二维图像，从而达到图像校正的目的，该过程如下[10]：
| $u = \frac{{ax + by + c}}{{gx + hy + 1}},$ | (1) |
| $v = \frac{{dx + ey + f}}{{gx + hy + 1}}.$ | (2) |
因此，只要给定4个原图像中点的坐标以及变换后图像中相对应点的坐标，即可以由式(1)和(2)得到8个线性方程。其中，只要任意3个点不在同一直线上，即可求解出变换系数。
2)?透视变换实现和结果
假设校正前输入图像为f (x，y)，校正后输出图像为g (u，v)。以标识的4个顶点作为控制点，校正前的标识顶点坐标由Vuforia识别获得，分别为A (x1，y1)、B (x2，y2)、C (x3，y3)、D (x4，y4)；校正后的4个顶点坐标为标识原图像坐标系对应的坐标，根据标识的真实尺寸关系获得，分别为a (u1，v1)、b (u2，v2)、c (u3，v3)、d (u4，v4)。上述点的坐标均已知，由式(1)和(2)可以得到透视变换矩阵如下：
| $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1&0&0&0&{ - {u_1}{x_1}}&{ - {u_1}{y_1}}\\0&0&0&{{x_1}}&{{y_1}}&1&{ - {v_1}{x_1}}&{ - {v_1}{y_1}}\\{{x_2}}&{{y_2}}&1&0&0&0&{ - {u_2}{x_2}}&{ - {u_2}{y_2}}\\0&0&0&{{x_2}}&{{y_2}}&1&{ - {v_2}{x_2}}&{ - {v_2}{y_2}}\\{{x_3}}&{{y_3}}&1&0&0&0&{ - {u_3}{x_3}}&{ - {u_3}{y_3}}\\0&0&0&{{x_3}}&{{y_3}}&1&{ - {v_3}{x_3}}&{ - {v_3}{y_3}}\\{{x_4}}&{{y_4}}&1&0&0&0&{ - {u_4}{x_4}}&{ - {u_4}{y_4}}\\0&0&0&{{x_4}}&{{y_4}}&1&{ - {v_4}{x_4}}&{ - {v_4}{y_4}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a\\b\\c\\d\\e\\f\\g\\h\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1}}\\{{v_1}}\\{{u_2}}\\{{v_2}}\\{{u_3}}\\{{v_3}}\\{{u_4}}\\{{v_4}}\end{array}} \right].$ | (3) |
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| 图 3 净浆图像的透视变换过程和结果 |
| 图选项 |
按照上述过程，对每一帧图像进行透视变换，达到校正图像，消除成像角度影响的目的。
2.3 实验起始点量化判断和结果1)?帧间差分法概述
帧间差分法是通过比较一系列连续图像中不同帧(相邻或多帧)图像中对应像素点的像素值(亮度等)的相对变化来检测出运动目标的方法[8]。针对本文中的净浆微型扩展度实验，由于扩展度筒在实验中的运动速度快，以及存在人为产生的不可避免的微小光照变化，选用相邻两帧图像做差分运算，既可以准确地捕捉运动轨迹，也对场景中光线的变化有较强的适应性[8]。
假设图像系列中第n帧对应的图像为f (x，y，n)，那么n + 1帧对应的图像为f (x，y，n + 1)，完成帧间差分和二值化运算，结果如下：
| $\begin{array}{c}{f_{\rm{d}}}\left( {n,n + 1} \right) = \\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{255,}&{{\rm{if}}\;\;\;\;\left| {f\left( {x,y,n} \right) - f\left( {x,y,n + 1} \right)} \right| > T,}\\{0,}&{{\rm{if}}\;\;\;\;\left| {f\left( {x,y,n} \right) - f\left( {x,y,n + 1} \right)} \right| \le T.}\end{array}} \right.\end{array}$ | (4) |
2)?实验起始点的量化判断及结果
在检测过程中，为了提高计算效率以及避免复杂运动背景对结果的干扰，需要选择出图像中感兴趣的区域(range of interesting，ROI)来进行特征分析[12]。净浆微型扩展度实验的起点被认为是扩展度筒离开扩展度平板的时刻[4]。因而，扩展度筒是需要被检测出的运动目标也是图像中的ROI。如图 4a所示，虚线框内的区域是图像的ROI。按照图示步骤，对ROI进行相邻两帧图像的差分和二值化运算以及透视变换，得到的结果为扩展度筒底部的运动轨迹。提取ROI中运动轨迹的边界点，如图 4a中(a4)的A、B和C 3个点所示，由于扩展度筒底面轮廓为圆形，因而该3个点为底面圆周上的点。根据数学定理，求出该圆的直径，且理论上等于扩展度筒的底面直径。因此，取扩展度筒底面直径的大小为判断起始点的阈值，当计算结果大于该数值，表明实验开始。
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| 图 4 实验起点的判断和结果 |
| 图选项 |
为了验证上述的理论分析，将图像处理计算得到的直径记作D，绘制D与图像序号的关系曲线，结果如图 4b所示。
实际中，扩展度筒的底面直径为70 mm。如图 4b所示，当取D=70 mm为阈值时，实验1~3对应的实验起始点的图像序号分别为66、112和170。而根据人工判断的实验起点图像序号分别为64、111和170。计算结果与真实结果有2帧左右的偏差，其原因在于该阈值直径70 mm的取值需要调整，而实际计算中，会产生一定的计算偏差，例如实验2的起点对应的计算直径为68 mm。因此，对阈值进行适当放宽，取阈值为扩展度筒内壁直径60 mm，结果如图 4b所示，实验1~3对应的实验起始点的图像序号分别为64、111和170，与人工判断结果一致。
2.4 净浆mini-SF值计算方法和结果1)?边界判断方法
根据节1.1中的分析，采用计算像素亮度梯度的方法获取边界。假设图像的亮度可以表示为f(x，y)，其中(x，y)为图像像素的坐标。由于像素点为离散的，因此亮度的梯度可以表示为如下的形式：
| $\nabla \mathit{\boldsymbol{f = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f\left( {x + 1,y} \right) - f\left( {x,y} \right)}\\{f\left( {x,y + 1} \right) - f\left( {x,y} \right)}\end{array}} \right].$ | (5) |
2)?净浆mini-SF值计算和结果
逐行计算像素亮度梯度矢量来判断净浆边界。图像以灰度图的格式被读取，对图像中的每一行像素点进行扫描并且读取其亮度值，依次计算每个像素点对应的亮度梯度即亮度变化，记作Dif。取3处不同位置来举例说明，如图 5a所示。由于亮度梯度是矢量，因此，分别对正方向梯度最大点和反方向梯度最大点进行记录，二者分别对应着实际情况中由亮到暗和由暗到亮的边界，也就是该行像素对应净浆的边界，如图 5b所示。该行计算完成后，继续扫描得到下一行的结果，直到图像的边界停止。该步骤完成后，即得到了净浆对应的边界，如上所述，按照扩展度的定义，计算得到当前图像对应的扩展度结果，如图 5c所示。
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| 图 5 净浆边界计算结果 |
| 图选项 |
结果表明，采用该方法可以准确的获取净浆与扩展度平板的边界，进而得到当前图像的mini-SF。当粉体的种类发生变化，如石粉、矿渣等粉体可以导致净浆颜色变亮，而使得边界不明显时，可以对平板的颜色作出变化，使得二者之间存在一个较为明显的亮度差别。
按照上述的方法和流程，可以得到一组净浆微型坍落扩展度实验中，mini-SF值与对应时间的关系曲线。从而，对于给定的流动距离，从曲线中进行插值计算，得到该距离对应的流动时间tP。
3 净浆微型扩展度实验及结果讨论为了检验本文测量工具用于净浆微型扩展度实验的可行性和准确性，完成了9组不同配合比的水泥净浆微型扩展度实验。每组实验同时采用视频拍摄加人工读数方法(简称人工法)，和本文测量方法(简称自动法)测量净浆的mini-SF值和流动到200 mm所需要的时间t200[4]。实验结果如表 1所示，二者测量结果偏差e的计算如下：
| $e = \frac{{\left| {{R_{\rm{m}}} - {R_{\rm{a}}}} \right|}}{{{R_{\rm{m}}}}} \times 100\% .$ | (6) |
| 组别 | mini-SF测量/mm | e/% | 平均测量偏差/% | t200时间测量/s | e/% | 平均测量偏差/% | ||
| 人工法 | 自动法 | 人工法 | 自动法 | |||||
| 1 | 223 | 224 | 0.45 | 1.02 | 4.23 | 4.14 | 2.13 | 1.96 |
| 2 | 272 | 275 | 1.10 | 2.07 | 2.02 | 2.42 | ||
| 3 | 290 | 288 | 0.69 | 1.65 | 1.62 | 1.82 | ||
| 4 | 211 | 213 | 0.95 | 4.89 | 4.79 | 2.05 | ||
| 5 | 245 | 248 | 1.22 | 3.48 | 3.52 | 1.15 | ||
| 6 | 289 | 291 | 0.69 | 2.31 | 2.41 | 3.89 | ||
| 7 | 219 | 223 | 1.83 | 5.60 | 5.49 | 1.96 | ||
| 8 | 255 | 252 | 1.18 | 3.51 | 3.50 | 0.28 | ||
| 9 | 292 | 295 | 1.03 | 2.61 | 2.56 | 1.92 | ||
表选项
其中：Rm为人工法得到的实验结果；Ra为自动法得到的实验结果。
实验结果表明，9组实验中，mini-SF值的平均偏差为1.02%，t200的平均偏差为1.96%，2个实验结果的偏差均较小。因而，可以将本文开发的测量工具用于净浆微型扩展度实验，替代原有的测量方法。
此外，在下一步的研究中，可以从测量工具对外界条件的敏感性(工具稳健性)，测量流程的并行计算和边界算法的优化等方面做出进一步的分析和改进。同时，通过优化算法以及提高硬件配置，可以实时处理实验结果，并且实现与配合比设计方法[4]进行实时信息反馈，为SCC配合比设计方法实现信息化过程提供工具支持。
4 结论本文针对现有净浆微型扩展度实验中流动时间测量方法的缺点和不足，基于图像处理技术、智能手机平台和已有的研究结果，开发了一种手机平台上的净浆微型扩展度自动测量工具，并且应用在了水泥净浆微型扩展度实验中。实验结果表明，本文方法的测量结果与原有方法的测量结果相比，2个实验结果的平均偏差为1.02%和1.96%，可以替代原有的测量方法。与原有的测量方法相比，本文的方法具有简易、快捷和精度好等特点，节省了人力，提高了实验效率。同时，也为今后SCC配合比设计信息化过程提供了工具支持。
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