焦智灏 ^1,2 , 杨健 ¹ , 叶春茂 ³ , 宋建社 ⁴
1.清华大学 电子工程系, 北京 100084;
2.工业和信息化部信息中心, 北京 100846;
3.北京无线电测量研究所, 北京 100854;
4.第二炮兵工程大学, 西安 710025

收稿日期: 2012-08-13
基金项目: 国家自然科学基金资助项目（41171317，61132008）
作者简介: 焦智灏(1985-),男,博士研究生
通讯作者: 杨健,教授,E-mail:yangjian_ee@tsinghua.edu.cn

摘要：散射熵能较好地反映目标散射的随机性，但忽略了相干矩阵特征分解后3个相干散射成分之间的关系。为了更充分地利用极化信息提取更有效的特征，该文提出一种描述目标散射成分一致性的新参数，并利用该参数进行图像分类。新参数融合了相干矩阵的特征值分布信息与各正交散射成分之间的相似性信息，反映了目标的整体散射机制接近于某种单一相干散射的程度。利用该新特征替代散射熵，先对AIRSAR的旧金山L波段数据进行初始分割，然后进行基于Wishart分类器的迭代调整。实验结果表明：利用该特征能够更准确地实现图像分类，展现地物细节，从而证实了该特征的有效性。
关键词： 合成孔径雷达 雷达极化 特征提取 一致性参数 图像分类
Scattering component consistency based parameter for polarimetric SAR image classification
JIAO Zhihao^1,2, YANG Jian¹, YE Chunmao³, SONG Jianshe⁴
1.Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Information Center of Ministry of Industry and Information Technology, Beijing 100846, China;
3.Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China;
4.The Second Artillery Engineering University, Xi'an 710025, China


Abstract:The scattering entropy accurately describes the randomness of a scattering medium, but analyses do not use the relationships between the three eigenvectors representing the different coherent scatterings. More polarization information is extracted by a parameter describing the consistency of the scattering components to classify of polarimetric SAR images. The parameter contains information on the eigenvalue distributions and similarities between the coherent scattering components and represents the closeness of the scattering to simplex coherent scattering. The AIRSAR L-band polarimetric image of San Francisco is segmented using this parameter instead of the scattering entropy and then adjusted by a Wishart classifier. Tests demonstrate the effectiveness of this parameter to improve the classification and object details.
Key words: synthetic aperture radarradar polarimetryfeature extractionconsistency parameterimage classification
极化合成孔径雷达(简称极化SAR)是主动微波遥感领域中前沿技术之一。 相比传统单极化SAR，极化SAR通过提取各分辨单元的极化散射信息，能获得更多的地表物理特性，在地物分类、目标检测、地表参数反演等领域有着广泛的应用。 目前针对极化SAR图像的分类方法及目标检测方法已有较大的发展，但作为极化SAR数据应用的基础，目标极化特征的提取成为了制约极化SAR技术进一步发展的瓶颈。 数量有限的有效极化特征，已无法满足极化SAR在更多应用领域的推广。 因此，基于极化SAR图像的新特征的提取，是当前研究的重点问题之一。
在极化SAR特征提取中，Cloude与Pottier提出的H-α分解^[1-3]通过对极化相干矩阵T的特征值分解，提取散射熵H及平均散射角α 2个参数，并将这2个参数组成的平面进行划分，能较为合理地解释地物的物理散射特性。 通过H/α特征进行分类，计算简单易于实现，是极化SAR分类研究中使用最多的非监督方法之一^[4-6]。 此外，Yang等^[7]将去定向后的Pauli矢量的归一化内积定义为相似性参数，通过计算任意目标与特定目标之间的相似性，可提取该目标的一次、二次或其他极化散射特性，该特征不受回波功率、相位及目标定向角的影响，在极化SAR图像分类与目标检测方面均有很好的应用效果^[8-9]。
本文在H-α分解及相似性参数的基础上，提出了一种新参数，用于表示目标散射成分的一致性。 该参数融合了传统的散射熵信息以及特征值分解后3个相干散射成分的相似性信息，反映了目标的整体散射机制接近于某种单一相干散射的程度。 利用该参数替代传统的H，对旧金山区域的AIRSAR数据进行的分类实验表明： 引入新参数的分类结果比利用H/α的分类结果更为合理，城市区域建筑、道路分布的细节也更为清晰。
1 H-α分解及相似性参数1.1 H-α分解H-α分解^[1-3]是针对多视极化SAR数据的一种基于特征值分解的极化分解方法。 对极化相干矩阵T，可将其特征分解为3个正交的相干散射成分：

$T={{\lambda }_{1}}{{U}_{1}}U_{1}^{H}+{{\lambda }_{2}}{{U}_{2}}U_{2}^{H}+{{\lambda }_{3}}{{U}_{3}}U_{3}^{H}.$

(1)

其中： λ_i和U_i分别为特征值与对应的特征向量，[U_i=cosα_i sinα_icosβ_ie^jδ₁ sinα_isinβ_ie^jγ₁]^T。
Cloude等^[1]定义了H来表示目标散射的随机性，以及α来表示3个正交散射成分的平均散射机制：

$H\text{=}-\sum\limits_{i=1}^{3}{{{P}_{i}}{{\log }_{3}}{{P}_{i}}},\text{ }\alpha =\sum\limits_{i=1}^{3}{{{P}_{i}}{{\alpha }_{i}}}.$

(2)

其中，P_i为3个正交散射成分的归一化概率，

${{P}_{i}}={{\lambda }_{i}}/\sum\limits_{i=1}^{3}{{{\lambda }_{i}}}.$

Cloude等^[1]将H和α组成的特征平面划分为8个有效区域，每个区域对应了某种类型的物理散射机制，于是将散射体分为8个类别。 H-α分解在不同极化基下能保持特征不变，一经提出就得到了广泛的应用。
1.2 相似性参数Yang等^[7]针对单视极化SAR数据，提出了相似性参数概念，通过衡量2个散射矩阵之间的相似性来描述目标的极化散射特性。 此外，An等^[10]针对多视极化SAR数据进行了推广，提出了广义相似性参数。 相似性参数与目标的绝对功率与绝对相位无关，并且具有旋转不变性，是一个稳定有效的极化特征。
对于单视数据，设2个目标的极化Pauli矢量分别为k₁和k₂，它们之间的相似性参数为

$r({{k}_{1}},{{k}_{2}})=\frac{{{\left| {{\left( k_{1}^{0} \right)}^{H}}k_{2}^{0} \right|}^{2}}}{{{\left\| k_{1}^{0} \right\|}^{2}}{{\left\| k_{2}^{0} \right\|}^{2}}}.$

(3)

其中，k₁⁰与k₂⁰为对k₁和k₂分别进行去定向操作后的Pauli矢量。 相似性参数满足： 0≤r(k₁,k₂)≤1，当且仅当k₂=a[Q(2θ)]k₁时r(k₁,k₂)=1，其中a为任意非零复数，Q(2θ)为定向角旋转矩阵。
传统的去定向操作^[11]是将目标的能量集中到共极化通道上，但由于共极化通道有2个，去定向后的结果不具有唯一性。 因此，计算目标相似性参数时，需采用将能量集中到垂直极化通道的去定向方法^[12]，2个目标之间的相似性参数就具有唯一性。
2 反映散射成分一致性的新参数2.1 散射成分一致性参数C通过对相干矩阵的3个特征值进行概率归一化后求熵，可得到H反映目标散射的随机性。 但是，虽然特征值分解后得到的3个特征向量是相互正交的，但并不意味着它们所代表的相干散射成分是完全独立的，因为它们具有不同的定向角。 例如，对于一个定向角旋转的二面角，它同一个固定二面角的归一化Pauli矢量的内积，可随定向角的不同在[-1, 1]之间取值。 H没有反映出这3个相干散射成分之间的关系，它们可能源自于不同的散射机理，也可能源自相同的散射机理。 为了充分利用这3个相干散射成分的相关性信息，定义散射成分一致性参数C，来描述相干矩阵的散射成分一致性：

$\begin{align} & C=P_{1}^{2}\cdot r({{U}_{1}},{{U}_{1}})+P_{2}^{2}\cdot r({{U}_{2}},{{U}_{2}})+ \\ & P_{3}^{2}\cdot r({{U}_{3}},{{U}_{3}})+2{{P}_{1}}{{P}_{2}}\cdot r({{U}_{1}},{{U}_{2}})+ \\ & 2{{P}_{1}}{{P}_{3}}\cdot r({{U}_{1}},{{U}_{3}})+2{{P}_{2}}{{P}_{3}}\cdot r({{U}_{2}},{{U}_{3}})= \\ & P_{1}^{2}+P_{2}^{2}+P_{3}^{2}+2{{P}_{1}}{{P}_{2}}\cdot r({{U}_{1}},{{U}_{2}})+ \\ & 2{{P}_{1}}{{P}_{3}}\cdot r({{U}_{1}},{{U}_{3}})+2{{P}_{2}}{{P}_{3}}\cdot r({{U}_{2}},{{U}_{3}}) \\ \end{align}$

(4)

C反映的是目标接近于某种单一相干散射机制的程度，取值范围为$\left[ \frac{1}{3},1 \right]$。 当C=1时，如P₁=1、 P₂=P₃=0的情况，目标散射机制最为同性； 当C=1/3时，P₁=P₂=P₃=1/3，且r(U₁,U₂)=0，r(U₁, U₃)=0，r(U₂,U₃)=0,此时，目标散射最具随机性。
式(4)中，前3项体现的是3个相干散射成分分别与自身的一致性，表现为特征值的平方和，其中所含的信息与H完全相同^[13]，后3项体现的是3个相干散射成分的相互一致性，由两两之间的相似性参数通过对应的特征值乘积加权后相加得到。 C包含了比H更多的极化信息，可替代H来衡量目标散射的随机性。
2.2 C-α平面的划分同H-α平面类似，实测数据的一致性参数、平均散射角在C-α平面上的分布也是有边界的，边界曲线由以下相干矩阵决定：

$\begin{align} & \text{Curve}:{{T}_{}}=Q\cdot \text{diag}\left( 0,1,2m \right)\cdot {{Q}^{H}},0\le m\le 0.5; \\ & \text{Curve}:{{T}_{}}=Q\cdot \text{diag}\left( 2m-1,1,1 \right)\cdot {{Q}^{H}},0.5\le m\le 1; \\ & \text{Curve }:{{T}_{}}=Q\cdot \text{diag}\left( 1,m,m \right)\cdot {{Q}^{H}},0\le m\le 1. \\ \end{align}$

(5)

其中，$Q=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{2}}{2}i & -\frac{\sqrt{2}}{2}i \\\end{matrix} \right]$。
图 1中显示了实际极化SAR数据在C-α平面上的分布情况，以及式(5)对应的区域边界。

图 1 C-α平面数据分布及区域边界

图选项

根据实际极化SAR数据的实验情况，以及对H-α平面的划分作为参考，可将C-α平面划分为9个区域，如图 2所示，分别对应的物理散射机制如下。

图 2 C-α特征平面划分

图选项

区域1 (C≤0.65，α≥50°)： 低一致性的二次散射。
区域2 (C≤0.7，40°＜α＜50°)： 低一致性的偶极子散射(如森林冠层)。
区域3 (C≤0.75，α≤40°)： 低一致性的面散射(粗糙表面)。
区域4 (0.65＜C＜0.85，α≥50°)： 中等一致性的二次散射(城市建筑等)。
区域5 (0.7＜C＜0.9，40°＜α＜50°)： 中等一致性的偶极子散射(植被散射)。
区域6 (0.75＜C＜0.85，α≤40°)： 中等一致性的面散射。
区域7 (C≥0.85，α≥50°)： 高一致性的二次散射(强二面角散射点等人工目标)。
区域8 (C≥0.9，40°＜α＜50°)： 高一致性的偶极子散射。
区域9 (C≥0.85，α≤40°)： 高一致性的面散射(如Bragg散射、镜面散射等)。
通过对C-α平面的划分，可将极化SAR数据分割为9类，实现对图像的非监督分类。 与H-α分类中先根据H的高低进行划分不同的是，对C-α平面的划分先根据α的大小进行划分，确定散射基本粒子属性，然后根据C确定地物整体散射所属类别。
2.3 基于C的分类方法为验证C的有效性，将其取代H，联合α进行图像分类，具体步骤为：
1) 对每个像素进行特征值分解，求得C及α。
2) 根据图 2中的C-α平面划分，对图像进行初始分割。
3) 利用基于复Wishart分布的最大似然分类器，进行迭代调整。
4) 对每类地物赋予颜色或灰度，输出分类结果。
3 基于C的图像分类实验及分析实验所用数据为NASA/JPL实验室AIRSAR系统的旧金山L波段数据,图像大小为900×1 024像素。 为提高Wishart分类器性能，图像首先进行了窗口宽度为5的Lee滤波。
图 3和4分别为H/α分割后用Wishart分类器进行4次迭代调整的分类结果以及C/α分割后用Wishart分类器进行4次迭代调整的分类结果，图 5为对应的各类别灰度赋值图。

图 3 H/α初始分割后进行Wishart迭代调整的分类结果

图选项

图 4 C/α初始分割后进行Wishart迭代调整的分类结果

图选项

图 5 2种分类的各类别灰度赋值图

图选项

对比图 3和图 4的分类结果可以看到，采用一致性参数后，城市区域中分类为中等一致性的二次散射类别的像素数目更多，因此城区显示的亮度更高，且图像细节更为突出。 以图像右下角的城市区域(区域1)为例，基于H-α的分类方法将该区域中33.9%的像素分类为强二面角散射，而基于C-α的分类方法将40.2%的像素分类为强二面角散射，因而在图 4中，城市区域所呈现的方形网状结构更为清晰。 另外，对于图像中区域2，基于C-α的分类结果中可明显分辨出格形街道(如图 4所示)，在基于H-α的分类结果中却显现不出来(如图 3所示)。
此外，对于图像中区域3，基于H-α的分类将此处近岸海域分类为高熵多次散射，与森林冠层的植被散射一致，这是不合理的，而基于C-α的分类中此区域被分类为低一致性面散射，为粗糙面散射导致，这同实际情况一致。对于图像中区域4，由Google Earth光学图像可见，该区域为丘陵地带，以裸露地表为主，少数区域有植被覆盖，若基于H-α分类，该区域中大部分被分类为高熵植被散射，小部分被分类为高熵多次散射，基本将该区域判定为完全由植被覆盖(如图 3所示)，这也不符合实际地表状况，若采用C-α分类，该区域则被分类为大部分区域为粗糙面散射，少数区域被分类为表示植被的中等一致性的偶极子散射(如图 4所示)，更符合实际情况。
对比实验结果可以看出，基于C-α的分类结果更符合实际地物散射机理，具有更好的分类性能，这也验证了新参数C有很好的实用性。
4 结 论本文提出了一个基于极化相干矩阵特征分解及相似性参数的新特征： 散射成分一致性参数C，该参数融合了相干矩阵特征值分解后的特征值分布信息以及3个相干散射成分之间的相似性信息，能更为准确地衡量目标散射成分的复杂程度。 实际极化SAR数据的分类实验显示，用该参数替代散射熵，先进行初始分割，再通过Wishart分类器迭代调整，得到的分类结果与实际地物散射类型更加吻合，且细节更为突出，从而验证了该特征的有效性。

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