孙智源 , 陆化普
清华大学 土木工程系, 交通研究所, 北京 100084

收稿日期: 2015-05-20
基金项目: “十二五”国家科技支撑计划资助项目（2014BAG01B04）；清华大学苏州汽车研究院（吴江）返校经费课题（2015WJ-B-02）



摘要：为了提高城市交通信息采集的准确性、可靠性和经济性，提出了一种交通检测器优化布置模型。大数据背景下，考虑系统成本、多源数据共享、数据需求、检测器故障、道路基础设施、检测器类型等因素，构建了交通检测器布置的影响因素集。综合分析各个影响因素，提出了由最小系统成本优化、最大截断流优化、最小包含路径优化和OD （origin-destination）覆盖约束构成的多目标优化模型。应用基于遗传算法的宽容分层序列法，对模型进行求解。算例研究表明：该文的模型实现了多目标的优化，反映了多源数据共享和检测器故障的影响，满足了OD覆盖约束，可达到交通检测器的优化布置。
关键词： 交通调查 交通检测器优化布置 多目标优化 交通大数据 遗传算法 宽容分层序列
Optimal traffic sensor layout model considering traffic big data
SUN Zhiyuan, LU Huapu
Institute of Transport Engineering, Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China


Abstract:An optimal traffic sensor layout model was developed to improve the accuracy, reliability and economy of urban traffic information collection. The traffic sensor layout was optimized in light of big data traffic information with the system optimized with consideration of the system cost, multi-source data sharing, data demand, fault conditions, road infrastructure, and different types of sensors. The impact of these influential factors was taken into account in a multi-objective programming model that included system cost minimization, traffic flow intercept maximization, path coverage minimization, and an origin-destination(OD) coverage constraint. The model was solved by the tolerant lexicographic method based on a genetic algorithm. A case study shows that the model provides multi-objective optimization, reflects the influence of multi-source data sharing and fault conditions, satisfies the origin-destination coverage constraint, and provides the optimal traffic sensor layout.
Key words: traffic surveyoptimal traffic sensor layoutmulti-objective programmingtraffic big datagenetic algorithmtolerant lexicographic method
随着城市智能交通系统的快速建设，城市交通数据的大规模获取成为可能。常用的交通信息采集手段包括： 以感应线圈检测器^[1]和微波雷达检测器^[2]为代表的固定检测，以浮动车系统^[3]为代表的移动检测，以北斗卫星导航系统^[4]和智能手机^[5]为代表新型检测手段。在此背景下，交通检测器仍是城市交通信息采集系统的重要组成部分，其优化布置具有非常重要的意义。
近年来，交通检测器优化布置模型多以智能算法^[6]、 有向图理论^[7]、 数学规划^[8]等为理论基础，大致分为： 基于OD(origin-destination)估计的模型^[9]，基于交通流量估计的模型^[10]，基于旅行时间估计的模型^[11]。Barceló为了实现时变OD估计，建立了考虑链路与节点覆盖的交通检测器优化布置模型^[12]。Zhang^[13]以最小化的旅行时间估计误差为优化目标，研究了高速公路的交通流检测器布置问题。Li^[14]研究了不同空间分布特性下的交通信息可靠性，为交通流检测器的优化布置奠定了基础。然而，当前的研究多未考虑交通大数据的影响。
目前，移动互联网、 物联网、 云计算等技术快速发展，推动了大数据时代的来临，促进了交通大数据的发展。与传统交通数据不同，交通大数据具有“6V”特征(Volume，Velocity，Variety，Veracity，Value，Visualization)^[15]。交通大数据给交通流检测器优化布置的建模带来了新的思路： 一方面，依据交通大数据，可以对交通流检测器布置的影响因素进行细致描述，便于模型的建立与求解； 另一方面，通过广泛的数据共享，可以丰富城市交通信息采集系统的数据来源，减少交通流检测器的布置数量。
因此，本文在交通大数据的背景下，确定交通检测器布置的影响因素集，建立交通检测器的优化布置模型，并提出求解算法，通过算例研究验证模型和算法的可靠性和可行性。
1 交通检测器布置的影响因素集在进行城市交通信息采集系统的规划与设计时，系统可获取数据的质量与完整性、 系统一次性投入与运行维护成本是主要的考虑因素，二者均与路网中布置检测器的点位数与具体位置有着紧密的关系。依据交通大数据，具体分析交通检测器布置的影响因素有：
1) 系统成本
智能交通系统的投资很大，作为子系统的城市交通信息采集系统，其硬件成本，特别是交通流检测器的购置占有较大比重。交通检测器因类型不同、 布置位置的道路基础设施不同，其施工成本不同。另外，路网中的检测器受环境因素、 使用寿命等影响，需进行定期维护。如何优化交通检测器的布置，降低交通流检测器的购置成本、 施工成本和维护成本，是减少智能交通系统总投资的主要途径之一。
交通检测器布置相关的系统成本可表示为

$\text{SC=}C+U+V$

(1)

其中： SC为系统成本； C为检测器的购置成本； U为检测器的施工成本； V为检测器的维护成本。
2) 多源数据共享
智能交通系统的许多子系统以及城市中的其他应用系统具备数据采集的功能。例如，交通信号控制系统和自带感应线圈检测器，可以获得交通流数据； 卡口系统(包括流量卡口和违章测速卡口)和自带微波检测器或者视频检测器，同样可以获得交通流数据。通过多源数据共享，这些系统采集的数据可以直接接入城市交通信息采集系统。
引入变量α_a,d，有

${{\alpha }_{a,d}}=\begin{matrix} 0 \\ 1 \\\end{matrix}.$

(2)

其中： a表示路段，A表示路网中路段的集合，a∈A； d表示检测器类型，D表示常见检测器类型的集合，d∈D； α_a,d=1表示其他系统已在路段a上布置检测器类型d； α_a,d=0表示相反。
3) 数据需求
城市交通信息采集系统可获取的数据由2部分组成： 系统布置检测器采集的数据、 其他系统直接接入的数据。交通管理者和出行者希望尽可能多的获得OD数据和路段交通流数据。考虑到信号控制系统、 卡口系统等的系统功能与自备检测器，城市交通信息采集系统布置检测器可主要考虑OD数据的获取。经过多年的研究，关于基于OD估计的交通检测器布置，形成了3个基本原则^[16-17]。
① OD覆盖原则
路网中布置的检测器应具备全面的覆盖性，以保证观测到任意OD对的出行信息。即，任意一个OD对，必须有一个观测路段。
引入变量β_a,d、 χ_a,d和δ_a,w，有

${{\beta }_{a,d}}=\begin{matrix} 0 \\ 1 \\\end{matrix}.$

(3)

其中： β_a,d=1表示城市交通信息采集系统需要在路段a布置检测器类型d； β_a,d=0表示相反。

${{\chi }_{a,d}}=\begin{matrix} 0,{{\alpha }_{a,d}}+{{\beta }_{a,d}}=0 \\ 1,{{\alpha }_{a,d}}+{{\beta }_{a,d}}>0 \\\end{matrix}.$

(4)

其中： χ_a,d=1表示路段a上具备检测器类型d； χ_a,d=0表示相反。

${{\delta }_{a,w}}=\begin{matrix} 0 \\ 1 \\\end{matrix}.$

(5)

其中： δ_a,w=1表示路段a在OD对w的某条路径上； δ_a,w=0表示相反。
OD覆盖原则要求满足：

$\sum\limits_{a}{\sum\limits_{d}{{{\delta }_{a,w}}{{\chi }_{a,d}}}}\ge 1,a\in A,d\in D,w\in W.$

(6)

其中： W为OD对w的集合。
② 最大截断流原则
考虑OD估计的精度，应该选择流经路段净流量较大的路段布置检测器。即，对于某一个OD对而言，检测器应布置在流量比最大的路径上。
引入变量Φ_a,k和γ_k，有

${{\phi }_{a,k}}=\begin{matrix} 0 \\ 1 \\\end{matrix}.$

(7)

其中： Φ_a,k=1表示路段a在路径k上； Φ_a,k=0表示相反。

${{r}_{k}}=\begin{matrix} 0,\sum\limits_{a}{\sum\limits_{d}{{{\phi }_{a,k}}{{\chi }_{a,d}}}}=0 \\ 1,\sum\limits_{a}{\sum\limits_{d}{{{\phi }_{a,k}}{{\chi }_{a,d}}}}>0 \\\end{matrix}.a\in A,d\in D.$

(8)

其中： γ_k=1表示路径k上具备检测器； γ_k=0表示相反。
最大截断流原则要求实现

$\max \text{IF}\left( \beta \right)=\sum\limits_{k}{{{\gamma }_{k}}{{q}_{k}}}.k\in K.$

(9)

其中： IF为截断流； β为β_a,d构成的集合； K为路径k的集合； q_k为路径k上的交通流量，满足式(10)。

${{q}_{a}}=\sum\limits_{k}{{{\phi }_{a,k}}{{q}_{k}}},k\in K.$

(10)

其中： q_a为路段a的交通流量。
③ 最小包含路径原则
考虑OD估计的精度，应选取经过路径总和尽量少的路段布置检测器。即，对于某一路径而言，检测器应布置在包含路径数最小的路段上。
引入变量η_a和θ_a，有

${{\eta }_{a}}=\sum\limits_{k}{{{\phi }_{a,k}}},k\in K.$

(11)

其中： η_a表示经过路段a的路径数量。

${{0}_{a}}=\begin{matrix} 0,\sum\limits_{d}{{{\chi }_{a,d}}}=0 \\ 1,\sum\limits_{d}{{{\chi }_{a,d}}}>0 \\\end{matrix},d\in D.$

(12)

其中： θ_a=1表示路段a上具备检测器； θ_a=0表示相反。
最小包含路径原则要求实现

$\min \text{PC}\left( \beta \right)=\sum\limits_{a}{{{\theta }_{a}}{{\eta }_{a}}},a\in A.$

(13)

其中： PC为路段包含路径数。
4) 检测器故障
由于检测设备或通讯设备的故障，或者环境及人为因素，可能导致检测器出现故障，降低了数据质量。在交通检测器的优化布置中，需要考虑检测器故障发生的概率。
不同类型的路段布置不同类型的检测器时，检测器故障发生的概率不同。例如，某一路段经常有重载卡车驶过，布置于此路段的感应线圈检测器发生故障的概率远高于平均水平。
引入变量e_a,d，有

${{e}_{a,d}}=\begin{matrix} 0 \\ 1 \\\end{matrix}.$

(14)

其中： e_a,d=1表示路段a布置检测器类型d发生故障； e_a,d=0表示相反。
令事件E_a,d表示路段a布置检测器类型d发生故障，即e_a,d=1。可以假设检测器发生故障的概率独立，同为0-1分布，有

${{E}_{a,d}}\sim B\left( {{e}_{a,d}},{{p}_{a,d}} \right),$

(15)

$P\left( {{e}_{a,d}}=1 \right)={{p}_{a,d}}.$

(16)

其中： p_a,d表示路段a布置检测器类型d发生故障的概率。
5) 道路基础设施
受道路基础设施的限制，并不是所有的路段可以布置检测器，有些路段不能或者很难布置检测器。路段a不能或者很难布置检测器类型d时，缩小β_a,d的可行域，仅可取0； 或者引入变量u_a,d表示检测器类型d在路段a安装的施工成本，令u_a,d取一个极大的数。
另外，不同类型检测器在不同类型路段安装的施工成本不同，安装的数量也不同，令n_a,d表示检测器类型d布置于路段a需要安装的数量。
6) 检测器类型
目前，常用的交通检测器包括： 感应线圈检测器、 视频检测器、 微波雷达检测器等。一般使用定性分析的方法进行检测器类型的选择，其中较为重要的原则是： 尽可能减少交通流检测器的类型数量，尽可能使用多功能检测器，以便于管理和降低成本。
不同类型的检测器有特殊的适用范围，例如，经常被冰雪覆盖的道路，感应线圈检测器极易发生故障； 夜晚时间较长的城市，视频检测器工作效率受影响； 混合交通流特性明显的道路，微波雷达检测器的精度较低。考虑检测器类型选择的原则，结合检测器的适用范围，本文的交通检测器优化布置模型中，不妨认为： 城市快速路布置微波雷达检测器，城市主干路、 次干路等布置视频检测器。
2 交通检测器布置的多目标优化模型2.1 最小系统成本优化综合考虑交通流检测器的购置成本、 施工成本和维护成本，在式(1)的基础上，建立最小系统成本优化模型，有

$\begin{align} & \min \text{CC}\left( \beta \right)=\sum\limits_{a}{\sum\limits_{d}{\left( {{c}_{d}}{{n}_{a,d}}+{{u}_{a,d}}+{{t}_{d}}{{v}_{d}}{{n}_{a,d}} \right){{\beta }_{a,d}}}}, \\ & a\in A,d\in D. \\ \end{align}$

(17)

其中： c_d为检测器类型d的单价，受市场的影响； t_d为检测器类型d的平均使用年限； v_d为检测器类型d的年均维护成本。
2.2 最大截断流优化考虑检测器故障的影响，引入可靠性水平的概念^[18]。令r_k表示获取路径k交通数据的可靠性水平，即，获取不到路径k交通数据的概率，有

${{r}_{k}}={{\prod\limits_{a}{1-{{\phi }_{a,k}}1-\prod\limits_{d}{\left( {{p}_{a,d}} \right)}}}^{{{a}_{a,d}}+{{\beta }_{a,d}}}}.$

(18)

令r₀表示可靠性水平的阈值，若r_k≤r₀，认为可以获取路径k的交通数据； 若r_k＞r₀，认为不能获取路径的交通数据。
引入变量λ_k，有

${{\lambda }_{k}}=\begin{matrix} 0,{{r}_{k}}>{{r}_{0}} \\ 1,{{r}_{k}}\le {{r}_{0}} \\\end{matrix}.$

(19)

其中： λ_k=1表示可以获取路径k的交通数据； λ_k=0表示相反。
对式(9)进行改进，建立最大截断流优化模型，有

$\max \text{IF}\left( \beta \right)=\sum\limits_{k}{{{\lambda }_{k}}{{q}_{k}}},k\in K.$

(20)

2.3 最小包含路径优化最小包含路径受多源数据共享的影响，不受检测器故障的影响，最小包含路径优化模型的表达式如式(13)所示。
2.4 OD覆盖约束考虑检测器故障的影响，令r_w表示获取OD对w交通数据的可靠性水平，即，获取不到OD对w交通数据的概率，有

${{r}_{w}}=\prod\limits_{a}{1-{{\delta }_{a,w}}}1-\prod\limits_{d}{{{\left( {{p}_{a,d}} \right)}^{{{\alpha }_{a,d}}+{{\beta }_{a,d}}}}}.$

(21)

若r_w≤r₀，认为可以获取OD对w的交通数据； 若r_w＞r₀，认为不能获取OD对w的交通数据。
对式(6)进行改进，确定OD覆盖约束条件，有

${{r}_{w}}\le {{r}_{0}},w\in W.$

(22)

2.5 多目标优化模型建立交通检测器布置的多目标优化模型，有

$\begin{align} & \min \text{CC}\left( \beta \right)=\sum\limits_{a}{\sum\limits_{d}{\left( {{c}_{d}}{{n}_{a,d}}+{{u}_{a,d}}+{{t}_{d}}{{v}_{d}}{{n}_{a,d}} \right){{\beta }_{a,d}}}}; \\ & \max \text{IF}\left( \beta \right)=\sum\limits_{k}{{{\lambda }_{k}}{{q}_{k}}}; \\ & \min \text{PC}\left( \beta \right)=\sum\limits_{a}{{{\theta }_{a}}{{\eta }_{a}}}; \\ & \begin{matrix} \text{s}\text{.t}\text{.} & {{r}_{w}}\le {{r}_{0}} \\\end{matrix}; \\ & {{\beta }_{a,d}}=0,1; \\ & a\in A,d\in D,w\in W,k\in K. \\ \end{align}$

(23)

3 基于遗传算法的宽容分层序列法3.1 宽容分层序列法对于交通检测器布置的多目标优化问题而言，改善1个子目标可能会引起其它1个或多个子目标性能的降低，需要使各个子目标都尽可能地达到最优化，获得Pareto最优解。本文基于宽容分层序列法进行模型求解，基本理想^[19]： 将上一步求得的优化目标值增加宽容度后作为新的目标约束加入到下一步的优化过程中，最终迭代生成的解作为原问题的最优解。具体流程包括
Step 1?求解系统成本优化问题，即

$\begin{align} & \min \text{CC}\left( \beta \right)=\sum\limits_{a}{\sum\limits_{d}{\left( {{c}_{d}}{{n}_{a,d}}+{{u}_{a,d}}+{{t}_{d}}{{v}_{d}}{{n}_{a,d}} \right){{\beta }_{a,d}}}} \\ & \begin{matrix} \text{s}\text{.t}\text{.} & {{r}_{w}}\le {{r}_{0}} \\\end{matrix}; \\ & {{\beta }_{a,d}}=0,1; \\ & a\in A,d\in D,w\in W,k\in K. \\ \end{align}$

(24)

获得最小系统成本CC^*；
Step 2?引入最小系统成本优化的宽容系数ε_CC，增加约束，求解最大截断流优化问题，即

$\begin{align} & \max \text{IF}\left( \beta \right)=\sum\limits_{k}{{{\lambda }_{k}}{{q}_{k}};} \\ & \begin{matrix} \text{s}\text{.t}\text{.} & {{r}_{w}}\le {{r}_{0}} \\\end{matrix}; \\ & \text{CC}\left( \beta \right)-\text{C}{{\text{C}}^{*}}\left( {{\varepsilon }_{\text{CC}}}+1 \right)\le 0; \\ & {{\beta }_{a,d}}=0,1; \\ & a\in A,d\in D,w\in W,k\in K. \\ \end{align}$

(25)

获得最大截断流IF^*；
Step 3?引入最大截断流的宽容系数ε_IF，增加约束，求解最小包含路径优化问题，即

$\begin{align} & \min \text{PC}\left( \beta \right)=\sum\limits_{a}{{{\theta }_{a}}{{\eta }_{a}}}; \\ & \begin{matrix} \text{s}\text{.t}\text{.} & {{r}_{w}}\le {{r}_{0}} \\\end{matrix}; \\ & \text{CC}\left( \beta \right)-\text{C}{{\text{C}}^{*}}\left( {{\varepsilon }_{\text{CC}}}+1 \right)\le 0; \\ & \text{IF}\left( \beta \right)-\text{I}{{\text{F}}^{*}}\left( {{\varepsilon }_{\text{IF}}}+1 \right)\ge 0; \\ & {{\beta }_{a,d}}=0.1; \\ & a\in A,d\in D,w\in W,k\in K. \\ \end{align}$

(26)

获得最小包含路径PC^*，以及最优解β^*。
3.2 遗传算法应用宽容分层序列法进行多目标优化模型的求解时，需要解决各个子目标的优化问题。子目标的优化属于非线性0-1整数规划问题，可以应用遗传算法进行求解。基本步骤^[20]包括
Step 1?初始化。 采用二进制进行编码，个体大小L₁为集合β中元素的数量，设置种群大小L₂、 选择概率P₁、 交叉概率P₂、 变异概率P₃、 最大进化数G_max等；
Step 2?适应度评估。 对于最小化问题，以函数值的倒数最为个体的适应度值；
Step 3?选择操作。 使用轮盘赌法，从旧种群中随机选择优良个体组成新的种群，以繁殖得到下一代个体；
Step 4?交叉操作。 从种群中随机选择2个个体，进行染色体的交换组合，将父串的优秀特征遗传给子串，产生新的优秀个体；
Step 5?变异操作。 从种群中随机选取1个个体，选择个体中的一点进行变异以产生更优秀的个体。
4 算例研究4.1 算例基本参数以经典测试网络Nguyen-Dupuis网络^[21]进行算例研究，网络共13个节点、 19个路段和4个OD对。Nguyen-Dupuis网络结构与基本属性如图 1所示。图 1中括号内的第一项为路段编号； 第二项为自由流走行时间，s； 第三项为通行能力，pcu/h。节点1和节点4为交通需求发生点，节点2和节点3为交通需求吸引点。OD交通需求，pcu/h，如表 1所示。

图 1 Nguyen-Dupuis网络

图选项

表 1 OD交通需求

OD对编号	起点编号	终点编号	OD需求值
1	1	2	350
2	1	3	350
3	4	2	350
4	4	3	350

表选项






大数据背景下的交通检测器优化布置需要考虑影响因素集。然而，系统成本的计算以路网踏勘为参考，检测器类型的选择以定性方法为依据，2个因素难以在算例中体现。因此，对算例路网进行特殊设计： 路网中的路段均为主干路； 路段13被流量卡口系统覆盖，已布置视频检测器； 路段8被信号控制系统覆盖，已布置感应线圈检测器； 路段17为不能布置检测器的路段，其他路段均可布置检测器且同种类型检测器的系统成本相同。
通过静态交通分配^[22]计算，确定一组有效的路径集合及可能的流量，pcu/h，如表 2所示。为了便于计算，对流量值进行近似处理，为5的整数倍。
表 2 有效路径集合及流量

路径	路段	流量
1	2→18→11	215
2	2→17→7→9→11	135
3	2→17→7→10→16	60
4	1→5→7→10→16	150
5	1→6→12→14→16	125
6	1→6→13→19	15
7	3→5→7→9→11	15
8	3→5→8→14→15	135
9	3→6→12→14→15	200
10	3→5→7→10→16	90
11	4→13→19	260

表选项






4.2 优化目标的有效性分别求解最小系统成本优化模型、 最大截断流优化模型和最小包含路径优化模型，系统成本、 截断流、 包含路径随布置检测器的点位数的变化如图 2—图 4所示。

图 2 最小系统成本随点位数的变化图

图选项

图 3 最大截断流随点位数的变化图

图选项

图 4 最小包含路径随点位数的变化图

图选项

1) 最小系统成本优化模型
由图 2可知，系统成本与布置检测器的点位数呈线性正相关关系，点位数越多，系统成本越大。线性正相关的原因在于测试网络为主干路网，可布置检测器的路段上同种类型检测器的系统成本相同。
2) 最大截断流优化模型
由图 3可知，截断流随着点位数的增加而增大，当点位数超过2之后，截断流达到最优。对于不同的点位数，进行最大截断流优化，可能存在1个或多个最优解，在这里任意取1个最优解，计算包含路径。此外，随着点位数的增加，截断流对应的包含路径波动增加。
3) 最小包含路径优化模型
由图 4可知，包含路径随着点位数的增加，先减少后增加。先减少是由于路网中已经布置检测器引起的。对于不同的点位数，进行最小包含路径优化，可能存在1个或多个最优解，在这里任意取1个最优解，计算截断流。此外，随着点位数的增加，包含路径对应的截断流波动增加。
4) 对比分析
对于单目标优化，可行点位数的范围为[1,18]； 系统成本在[1.68,30.24]内变化，当点位数为1时取最优值； 截断流在[725,1 400]内变化，当点位数大于2时取最优值； 包含路径在[4, 48]内变化，当点位数为2或3时取得最优值。
总的来说，图 2—图 4描述了系统成本、 截断流、 包含路径的变化特性，以及3者之间的关系，验证了多目标优化模型的有效性。
4.3 计算过程对多目标优化模型进行求解，计算步骤如下：
Step 1?最小系统成本优化。
求解式(24)，获得最小系统成本CC^*=1.68万元，系统成本的最大值CC_max=30.24万元。
Step 2?最大截断流优化。
将最小系统成本优化的目标值增加宽容度，作为新的目标约束加入最大截断流优化中。令

$\text{C}{{\text{C}}^{*}}\left( {{\varepsilon }_{\text{CC}}}+1 \right)=0.2\text{C}{{\text{C}}_{\max }}=6.408.$

(27)

求解式(25)，获得最大截断流IF^*=1 400 pcu/h，截断流的最大值IF_max=1 400 puc/h。
Step 3?最小包含路径优化。
将最大截断流优化的目标值增加宽容度，作为新的目标约束加入最小包含路径优化，令

$\text{I}{{\text{F}}^{*}}\left( {{\varepsilon }_{\text{CC}}}+1 \right)=\left( 1-0.2 \right)\text{I}{{\text{F}}_{\max }}=1120.$

(28)

求解式(26)，获得最小包含路径优化PC^*=10个，以及最优解β^*。
布置检测器的路段包括路段2和路段3，检测器的类型为视频检测器，系统成本为3.36 万元，截断流为1 125 pcu/h，包含路径为10 个。
4.4 结果与讨论交通流检测器优化布置模型以最小系统成本、 最大截断流、 最小包含路径为优化目标，以OD覆盖为约束条件，满足了数据需求，优化了系统成本。应用基于遗传算法的宽容分层序列方法，可以获得最优解。
另外，模型考虑了多源数据共享，在算例中流量卡口系统覆盖路段13，视频检测器数据可以接入城市交通信息采集系统，减少了需要布置检测器的点位数。例如，考虑路段13安装的视频检测器，仅需在路段7、 路段9或路段11上，任选一处布置检测器，就可满足OD覆盖约束； 否则，布置检测器的点位数为1时，不能满足OD覆盖约束。
模型考虑了检测器故障，在算例中信号控制系统覆盖路段8，此路段感应线圈检测器极易发生故障，需增加检测器提高系统鲁棒性。 例如，不考虑检测器故障，仅路段2布置检测器为一个可行解； 然而，由于检测器故障，不能满足OD覆盖约束。
5 结论本文研究了交通检测器优化布置模型，旨在推动城市交通信息采集系统的建设和发展。
考虑交通大数据的影响，构建交通检测器布置的影响因素集，包括： 系统成本、 多源数据共享、 数据需求、 检测器故障、 道路基础设施和检测器类型。
交通流检测器布置的多目标优化模型不仅可以保障系统成本最优，满足OD覆盖原则、 最大截断流原则和最小包含路径原则构成的数据需求； 还可以减少多源数据共享下的检测器重复布置； 同时，增强检测器故障情况下的系统鲁棒性。
本文以算例进行分析，应在此基础上进行模型的推广，以某一城市为例解决实际应用问题； 另外，本文并未深入考虑检测器故障的产生原因，故障概率的随机分布特征等，是未来的研究方向之一。

参考文献

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