, 方圣楠 1 , 李飞 1 , 台玉琢 1 , TRUONGSinh Nguyen 1 1. 清华大学 汽车安全与节能国家重点实验室, 北京 100084;
2. 装甲兵工程学院 机械工程系, 北京 100072
收稿日期：2016-06-17
作者简介：宋海军(1976—), 男, 博士研究生
通信作者：宋健, 教授, E-mail:daesj@tsinghua.edu.cn
摘要：接合速度和力矩调节特性建模是可控式离心离合器在电动车自动变速器上应用的关键。该文首先通过分析离合器力矩特性的影响因素，建立了离心蹄块摩擦接合状态的力矩平衡方程，得到离合器力矩原始解析模型。其次，对离心蹄块的均布离心力和蹄鼓间接触压力合理简化，进一步得到离合器力矩β解析模型。对β为0°~90°的离合器接合速度调节特性和力矩调节特性进行计算分析，结果表明：该模型能够满足电动车用自动变速器对离合器特性的要求。最后，建立离合器虚拟样机，对离合器力矩调节特性进行验证，结果表明β解析模型能够反映离合器力矩调节基本特性。
关键词：离心离合器电动车解析模型接合速度力矩调节
Torque characteristics of a controllable centrifugal clutch for electric vehicles
SONG Haijun1,2, SONG Jian1
, FANG Shengnan1, LI Fei1, TAI Yuzuo1, TRUONG Sinh Nguyen11.State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2.Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Forces Engineering, Beijing 100072, China
Abstract: The adjustments of the engaged speed and torque is key for the control of centrifugal clutchs in electric vehicles automatic transmission. The factors affecting the clutch torque characteristics were analyzed to model the contact torque on the centrifugal shoe. The models for the uniform centrifugal force on the centrifugal shoe and the contact pressure between the shoe and drum are simplified to get an analytical expression for the clutch torque β. The regulation characteristics of the clutch engage speed and the torque about β are analyzed for speeds of 0° to 90° for automatic transmissions for electric vehicles. A virtual clutch prototype is used to verify the clutch torque regulation characteristics. The results show that the basic characteristics of the clutch torque regulation well are reflected by the β-model.
Key words: centrifugal clutchelectric vehicleanalytical modelcontact speedtorque regulation
纯电动汽车是新能源汽车技术一个重要发展方向。目前动力电机高效率工作范围仍不足以满足汽车各种工况，因此适合于纯电动汽车的变速器受到关注。现有自动变速器的离合器多采用液压执行机构，需要装配电驱动的液压泵等液压系统，从而降低电动车的经济性[1-2]。两挡动力换挡自动变速器可满足电动车对经济性和换挡舒适性的要求[3-4]，该变速器采用的可控式离心离合器摩擦副压力由离心蹄块离心力来提供，不附加加压部件，可实现常开和常闭2种状态，但离合器的速度接合点和离合器力矩的调节特性需要进一步研究[5]。
传统离心式离合器接合点是在一个确定的速度点，传递力矩较小，且转动速度不宜常时间处于滑磨速度区域。现有研究多集中在增加离心式离合器传递力矩方面[6]。而可控式离心离合器的接合速度点可调节，传递力矩大，且滑磨速度区域可控。可控式离心离合器的摩擦副是蹄鼓式的，但与现有蹄鼓式制动器的促动力有明显区别，前者是离心蹄块均布式离心力，后者是制动蹄促动端的集中力，现有研究多集中于鼓式制动器，而对均布式离心力的摩擦副研究较少[7]。接合速度调节性能和接合后的力矩调节特性获取是实现动力换挡的关键。本文主要对可控式离心离合器的上述特性进行研究，为其在两挡动力换挡自动变速器上应用提供理论依据。
1 可控式离心离合器力矩特性影响因素分析可控式离心离合器主要包括本体和调节装置，如图 1所示。相对于传统离心离合器，可控式离心离合器增加了调节装置。
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| 图 1 可控式离心离合器 |
| 图选项 |
离合器本体包括外鼓、含摩擦片的离心蹄块、转盘和调节臂，如图 2所示。可控式离心离合器采用力臂调节原理，通过带弹簧的调节臂相对离心蹄块的转动，改变阻止离心蹄块张开的作用力臂，调节阻止离心蹄块张开的力矩，从而对离合器的力矩进行控制[5]。本文中的离合器力矩是指以转盘转轴为参考轴，2块离心蹄块的摩擦片对外鼓的摩擦力所产生的力矩。在分析离合器力矩影响因素时，用到的另一个参考轴是离心蹄块转销。以离心蹄块转销为参考，可控式离心离合器力矩特性主要取决于3个因素：离心蹄块离心力产生的力矩、含弹簧的调节臂所产生的阻止离心蹄块张开的力矩、接合后摩擦力所产生的力矩。
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| 图 2 可控式离心离合器本体 |
| 图选项 |
1.1 离心蹄块离心力的力矩以离心蹄块转销为参考，包含摩擦片的离心蹄块转动时的离心力为
| ${F_{{\rm{cen}}}} = \int_{{r_{\rm{s}}}}^{{r_{\rm{f}}}} {\int_0^{{\alpha _{\rm{f}}}} {\rho rbr{\omega ^2}{\rm{d}}\alpha {\rm{d}}h} } .$ | (1) |
以离心蹄块转销为参考，离心蹄块离心力产生的力矩为
| ${M_{{\rm{cen}}}} = \int_{{r_{\rm{s}}}}^{{r_{\rm{f}}}} {\int_{ - {\alpha _{{\rm{f}} - }}}^{{\alpha _{{\rm{f + }}}}} {\rho rbr{\omega ^2}{r_0}{\rm{sin}}\alpha {\rm{d}}\alpha {\rm{d}}h} } .$ | (2) |
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| 图 3 含摩擦片的离心蹄块 |
| 图选项 |
1.2 含弹簧的调节臂的力矩离合器在达到特定转速时，离合器会自动接合。对于电动车用两挡动力换挡自动变速器，调节臂的弹簧要保证在达到换挡车速us前，离合器是不能接合的，此时调节臂相对转销的周向转角β为90°，调节臂的力臂为r0，可以确定此时弹簧的拉力为
| ${F_{{\rm{spr1}}}} = \frac{{{M_{{\rm{cen\_}}{u_{\rm{s}}}}}}}{{{r_0}}}.$ | (3) |
| ${M_{{\rm{spr1}}}} = {F_{{\rm{spr1}}}}{r_0}\sin \beta .$ | (4) |
| ${M_{{\rm{spr1}}}} - {M_{{\rm{cen}}}} = 0.$ | (5) |
1.3 接合后摩擦力的力矩以离心蹄块转销为参考，离心蹄块摩擦片摩擦力所产生的力矩为
| ${M_{\rm{F}}} = \pm \int_{{\gamma _1}}^{{\gamma _2}} {f\left( {{r_{\rm{f}}} - {r_{\rm{0}}}\cos \gamma } \right)\Delta N{\rm{d}}\gamma } .$ | (6) |
依据离心蹄块旋转方向不同，以离心蹄块转销为参考，接合后摩擦力产生的力矩有2种情况：1) 增力方向，摩擦力产生力矩与离心力所产生力矩方向一致，MF取正；2) 减力方向，摩擦力产生力矩与离心力所产生力矩方向相反，MF取负。
相对于分离状态，离合器接合后弹簧长度发生变化，弹簧力变为Fspr2，相应的调节臂弹簧所产生的力矩为
| ${M_{{\rm{spr2}}}} = {F_{{\rm{spr2}}}}{r_0}\sin \beta .$ | (7) |
| ${M_N} = \int_{{\gamma _1}}^{{\gamma _2}} {\sin \gamma {r_0}\Delta N{\rm{d}}\gamma } .$ | (8) |
| ${M_N} + {M_{{\rm{spr2}}}} - {M_{\rm{F}}} - {M_{{\rm{cen}}}} = 0.$ | (9) |
| ${M_{{\rm{clt}}}} = 2\int_{{\gamma _1}}^{{\gamma _2}} {{r_{\rm{f}}}f\Delta N{\rm{d}}\gamma } .$ | (10) |
2.1 离心蹄块离心力的力矩离心蹄块包含调节轨道和多个特殊结构，直接求解离心力较为困难，在此将离心蹄块分布式离心力简化为质心点集中力，因此，以离心蹄块转销为参考，式(2) 中的离心蹄块离心力的力矩可表示为
| ${M_{{\rm{cen}}}} = {m_1}{r_1}{\omega ^2}{r_{11}} - {m_2}{r_2}{\omega ^2}{r_{22}}.$ | (11) |
结合式(5)，可得可控式离心离合器接合速度为
| ${\omega _{\rm{c}}} = \sqrt {\frac{{{F_{{\rm{spr1}}}}{r_0}\sin \beta }}{{{m_1}{r_1}{r_{11}} - {m_2}{r_2}{r_{22}}}}} .$ | (12) |
| ${M_{\rm{F}}} = \pm \frac{{Nf}}{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}\int_{{\gamma _1}}^{{\gamma _2}} {\left( {{r_{\rm{f}}} - {r_{\rm{0}}}\cos \gamma } \right){\rm{d}}\gamma } .$ | (13) |
以离心蹄块转销为参考，离心蹄块摩擦片与外鼓间的压力所产生的力矩为
| ${M_N} = \frac{N}{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}\int_{{\gamma _1}}^{{\gamma _2}} {\sin \gamma {r_0}{\rm{d}}\gamma } .$ | (14) |
以离合器转轴为参考，式(10) 中的离合器力矩可表示为
| ${M_{{\rm{clt}}}} = 2\frac{N}{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}\int_{{\gamma _1}}^{{\gamma _2}} {{r_f}f{\rm{d}}\gamma } .$ | (15) |
| ${M_{{\rm{clt}}}} = \frac{{{F_{{\rm{spr2}}}}{r_0}\sin \beta - {\omega ^2}\left( {{m_1}{r_1}{r_{11}} - {m_2}{r_2}{r_{22}}} \right)}}{{\frac{{ \pm f\left( {{r_f} - {r_0}{k_1}} \right) - 2{r_0}{k_2}}}{{2f{r_f}}}}}.$ | (16) |
| $\begin{array}{l}{k_1} = \frac{2}{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}\cos \left( {\frac{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}{2}} \right),\\{k_2} = \frac{2}{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}\sin \left( {\frac{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{{\gamma _2} - {\gamma _1}}}{2}} \right)。\end{array}$ |
2.3 计算分析两挡动力换挡自动变速器样机中的可控式离心离合器部分参数见表 1，摩擦片采用非石摩擦材料，f为0.4，其他部件采用45钢。在Solidworks中进行精确建模得到质心相关参数，下面利用β解析模型进行离合器力矩特性分析。
表 1 离合器部分参数
| 外鼓内圆直径/m | 摩擦片外圆半径/m | 摩擦片轴向厚度/m | 摩擦片包角/(°) | 蹄销作用半径 /m | 蹄块轨道半径 /m | 弹簧拉力 /N |
| 0.025 | 0.112 5 | 0.038 | 100 | 0.094 | 0.076 | 1 500 |
表选项
当离心式离合器调节臂角度β=0°时，调节臂与2个离心蹄块的转销连线平行，弹簧对离心蹄块的张开无限制作用。本研究中的电动车变速器样机换挡时离心离合器转速在1 500 r/min附近，因此考虑离合器转盘以1 800 r/min的加速度从静止匀加速到1 800 r/min的情况，离合器力矩随转盘转速的变化趋势呈现一个开口向上的抛物线状，如图 4所示。
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| 图 4 β=90°的离心式离合器力矩变化 |
| 图选项 |
采用可控式离心离合器的自动变速器，由转盘带动的离心蹄在达到一定转速前不能与外鼓接合。当β=90°时，调节臂轴线与两转销连线垂直，调节臂弹簧可以保证离心蹄在达到接合点速度前不张开。但另一个结果是，在达到接合点后，离合器力矩较小，如图 5所示。在转盘转速ω=1 486 r/min时，Mspr2=Mcen=158.2 N·m，离合器开始接合，但离合器力矩为0；而当ω=1 800 r/min时，离合器力矩Mclt=158.2 N·m，远小于图 4中的496.5 N·m。
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| 图 5 β=90°时的离心式离合器力矩变化 |
| 图选项 |
电动车用自动变速器的换挡点必须是可调节的，可控式离心离合器通过调节臂角度β来调节接合速度，如图 6所示。当β=90°时，转盘转速ω=1 486 r/min。调节β，转盘转速在0~1 486r/min间的任意速度时，离合器可实现接合，满足变速器的要求。
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| 图 6 离合器接合速度随β变化情况 |
| 图选项 |
调节臂的转动可调节离合器力矩，如图 7所示。在速度接合点，转盘转速ω=1 486 r/min保持不变，此时离心Mcen是不变的，对调节臂角度β进行调节，改变Mspr2实现对离合器力矩的调节。当β从90°开始不断减小时，离合器力矩呈现一个非线性的增加趋势。当β=0°时，可以完全消除弹簧对离心蹄张开的限制作用，离合器力矩达到339.3 N·m。
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| 图 7 ω为1 486 r/min时的离合器力矩调节特性 |
| 图选项 |
依据变速器样机换挡时的匹配计算，变速器对离心离合器力矩需求不小于300 N·m。离心式离合器转盘有2个旋转方向，分别产生离合器力矩增加和减少的效果。由图 8可以看出，减力方向离合器力矩最大可以达到99.81 N·m，显然无法满足换挡的力矩需求；而增力方向离合器力矩最大可以达到339.3 N·m，完全可以满足换挡力矩需求。
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| 图 8 ω为±1 486 r/min时的离合器力矩变化 |
| 图选项 |
3 虚拟样机验证离合器接触过程涉及多个部件间的相互作用。离心蹄块的形状较为特殊，包含调节轨道、多个结构孔和异形结构，离心力的精确解析计算比较困难。摩擦片在实际的摩擦过程中会发生变形，引起接触面接触力分布的变化[10-12]。可控式离心离合器的β解析模型对离心力分布和摩擦片与外鼓接触做了适当简化，得到初步的离合器特性，借助Adams虚拟样机可以对得到的特性进行进一步的验证。
利用Solidworks建立的精确模型，对轴承、螺栓和卡环等零件进行简化，弹簧采用Adams的弹簧模块。摩擦接触的摩擦片和外鼓二者刚度有较大差异，对摩擦片进行柔性化处理，外鼓视为刚体，二者之间的接触使用柔体对刚体接触，其他部件视为刚体，建立可控式离心离合器本体的Adams虚拟样机[13]。Adams虚拟样机采用刚柔耦合分析，考虑了摩擦片的变形和摩擦片与外鼓接触面压力的实际分布情况。
3.1 调节臂相对位置不变时的离合器力矩特性首先分析β=0°和β=90° 2种情况下调节臂相对位置不变时的离合器力矩特性。当β=0°时，离心式离合器不受弹簧的作用，离合器转盘以1 800 r/min的加速度匀加速转动，离合器力矩变化趋势如图 9所示。离合器力矩随转盘转速的变化趋势呈现一个开口向上的抛物线状，转盘转速为1 800 r/min，离合器力矩为496 N·m。
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| 图 9 β=0°时的离心式离合器力矩变化 |
| 图选项 |
当β=90°时，调节臂弹簧作用效果最大，离合器转盘以1 800 r/min的加速度匀加速转动，离合器力矩变化趋势如图 10所示，在0.78 s、转盘转速为1 400 r/min时，离合器开始接合，比β解析模型的速度接合点转速1 486 r/min略低，误差为5.9%。而当ω=1 800 r/min时，离合器力矩Mclt接近150 N·m，比β解析模型的速度接合点力矩158.2 N·m略小，误差为5.5%。可以看出，虚拟样机得到的结果整体变化趋势与β解析模型的分析结果较为接近，接合速度点和几个关键转速点的离合器力矩数值基本一致。
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| 图 10 β=90°时的离心式离合器力矩变化 |
| 图选项 |
3.2 调节臂相对位置变化时的离合器力矩特性在速度接合点，转盘转速为1 400 r/min保持不变，调节调节臂角度β。转盘以增力方向转动，从β=90°开始，调节臂在0.5 s内匀速反向转过90°，离合器力矩的变化情况如图 11所示。当β从90°开始不断减小时，离合器力矩呈现一个非线性增加趋势。当β=0°时，离合器力矩达到319.8 N·m，比β解析模型的速度接合点力矩339.3 N·m略低，这是因为虚拟样机的速度接合点略低于β解析模型的速度接合点。
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| 图 11 ω为1 486 r/min时的离合器调节特性 |
| 图选项 |
4 结论通过对影响可控式离心离合器力矩特性的离心蹄块离心力力矩、含弹簧的调节臂力矩和接合后摩擦力力矩进行分析，得到了离合器力矩β解析模型，该模型表明在离合器转速不变的情况下，可控式离心离合器力矩受到调节臂角度β的影响。对调节臂角度β从0°~90°的离合器力矩调节特性进行分析，结果表明：当离合器转盘采用增力方向旋转时，离合器的力矩特性可以满足电动车用两挡变速器的要求。利用离合器虚拟样机对β解析模型进行验证，结果表明β解析模型能够反映离合器力矩调节的基本特性。本研究为可控式离心离合器在电动车自动变速器上的应用提供了理论依据。本文对均布离心力作用下的蹄鼓式接触进行了简化，下一步的研究可以利用有限元方法对均布离心力作用下的蹄鼓式接触进行更为全面的研究。
参考文献
| [1] | Sorniotti A, Pilone G L, Viotto F, et al. A novel seamless 2-speed transmission system for electric vehicles: Principles and simulation results[J]. Sae International Journal of Engines, 2011, 4(2): 2671–2685. DOI:10.4271/2011-37-0022 |
| [2] | Serrarens I A, van Liempt W, Weel I N, et al. Powershift module combination of friction brake and planetary gearset[J]. ATZ Worldwide, 2010, 112(6): 30–34. DOI:10.1007/BF03225128 |
| [3] | FANG Shengnan, SONG Jian, SONG Haijun, et al. Design and control of a novel two-speed uninterrupted mechanical transmission for electric vehicles[J]. Mechanical Systems & Signal Processing, 2016, 75(6): 473–493. |
| [4] | 方圣楠, 宋健, 宋海军, 等. 基于最优控制理论的电动汽车机械式自动变速器换挡控制[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2016, 56(6): 580–586.FANG Shengnan, SONG Jian, SONG Haijun, et al. Shifting control of automated mechanical transmission for the electric vehicle based on optimal control theory[J]. J Tsinghua Univ (Sci & Tech), 2016, 56(6): 580–586. (in Chinese) |
| [5] | SONG Haijun, SONG Jian, FANG Shengnan, et al. Analysis and simulation of the novel two-speed uninterrupted transmission with centrifugal clutch for electric vehicle [C]//ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. Boston, USA: ASME, 2015: V010T11A053. |
| [6] | 李全德. 离心离合器和离心夹具技术体系构建与创新设计[D]. 苏州: 苏州大学, 2008. LI Quande. Construction of Technological System and Innovative Design of Centrifugal Clutches and Centrifugal Fixtures [D]. Suzhou: Soochow University, 2008. (in Chinese) http://cdmd.cnki.com.cn/article/cdmd-10285-2008127229.htm |
| [7] | 张方宇, 桂良进, 范子杰. 鼓式制动器热应力磨损耦合行为的研究[J]. 汽车工程, 2016, 38(4): 467–472.ZHANG Fangyu, GUI Liangjin, FAN Zijie. A study on the heat-stress-wear coupling behavior of drum brake[J]. Automotive Engineering, 2016, 38(4): 467–472. (in Chinese) |
| [8] | 范久臣, 孙雪梅, 李洪洲, 等. 多次紧急制动工况下的鼓式制动器热结构耦合分析[J]. 北华大学学报:自然科学版, 2015, 16(3): 410–416.FAN Jiuchen, SUN Xuemei, LI Hongzhou, et al. Thermal-structure coupling analysis of drum break under multiple emergency braking conditions[J]. Journal of Beihua University (Natural Science), 2015, 16(3): 410–416. (in Chinese) |
| [9] | 毛智东, 王学林, 胡于进, 等. 鼓式制动器接触分析[J]. 华中科技大学学报(自然科学版), 2002, 30(7): 71–73.MAO Zhidong, WANG Xuelin, HU Yujin, et al. The drum brake contact analysis[J]. J Huazhong Univ Sci & Tech (Nature Science Edition), 2002, 30(7): 71–73. (in Chinese) |
| [10] | Khairnar H P, Phalle V M, Mantha S S. Estimation of automotive brake drum-shoe interface friction coefficient under varying conditions of longitudinal forces using Simulink[J]. Friction, 2015, 3(3): 214–227. DOI:10.1007/s40544-015-0082-6 |
| [11] | Stoica N A, Tudor A. Some aspects concerning the thermoplastic distortions of the brake drum-shoe contact with application to vehicles[J]. Journal of the Balkan Tribological Association, 2016, 22(1): 1–16. |
| [12] | 靳少杰, 徐颖强, 林富华. 鼓式制动器摩擦片-鼓接触点确定方法及变化规律分析[J]. 汽车工程, 2010, 32(5): 424–428.JIN Shaojie, XU Yingqiang, LIN Fuhua. The determination and change regularity of contact position between drum and lining of drum brake[J]. Automotive Engineering, 2010, 32(5): 424–428. (in Chinese) |
| [13] | 范久臣, 杨兆军, 刘长亮, 等. 鼓式制动器刚柔耦合虚拟样机[J]. 吉林大学学报(工学版), 2009, 39(S1): 183–187.FAN Jiuchen, YANG Zhaojun, LIU Changliang, et al. Virtual prototype of drum brake based on rigid-flexible coupling method[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2009, 39(S1): 183–187. (in Chinese) |
