清华大学 国家CIMS工程技术研究中心, 北京 100084
收稿日期: 2015-08-26
基金项目: 国家自然科学基金面上项目（61374163）；国家“八六三”高技术项目（2013AA041302）
作者简介: 彭功状(1991-),男,博士研究生
通讯作者: 张和明,教授,E-mail:hmz@tsinghu.edu.cn
摘要：针对复杂系统仿真中模型需要根据环境自适应改变，导致不同分辨率模型之间的一致性和并发性问题，该文提出了基于组件的多分辨率动态结构（CMDS）建模与仿真方法。该方法从高层统一控制系统动态结构变化，利用分辨率状态图实现系统仿真模型交互一致性，通过组件端口自适应技术达到系统仿真前后状态一致性。并在此基础上，设计了模型结构快速重构算法。最后以大系统变结构问题为例，表明CMDS能够充分利用不同分辨率模型的优势，依据具体的计算资源选择合适的分辨率模型，兼顾速度和精度。
关键词： 组件式仿真 动态结构 多分辨率 一致性 离散事件系统规范
Component-based multi-resolution dynamic structure modeling and simulations
PENG Gongzhuang, MAO Huachao, ZHANG Heming
National CIMS Engineering Research Center, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract:In complex system simulations, the models adaptively change in accordance with the outward environment, which can lead to consistency and concurrency problems. A component-based multi-resolution dynamic structure (CMDS) modeling and simulation approach was developed to improve these simulations. The model changes the structure from a high-level unified control model to a resolution state chart to achieve consistency with syntax consistency through port adaptive simulations. A algorithm is given to quickly reconstruct the CMDS system structure. Tests on a large simulation system with variable structures show that the CMDS approach can take advantage of models having different resolution and can quickly and accurately choose the appropriate model for the specific computing resources.
Key words: component-based simulationdynamic structuremulti-resolutionconsistencydiscrete event system specification (DEVS)
随着建模与仿真任务逐渐向复杂化、 并行化的方向发展，组件式、 变结构、 多分辨率的建模仿真技术逐渐成为复杂系统建模仿真的主要发展趋势。 组件有良好的重用性、 组合性、 易于升级和结构可变等优点[1]。 动态变结构建模仿真技术除了能满足复杂系统本身动态结构的需求，还有结构最优化、 仿真环境自适应、 仿真结果更加真实可信等优点[2]，广泛应用于多个领域如能源[3]、 环境[4]、 系统生物[5]等。 多分辨率建模则是体现复杂系统的层次性、 涌现性等本质特性的建模方法，同时也是实现仿真高效化、 建模经济化和认知层次化等特点的技术保证[6-7]。
动态变结构建模方法按照形式化程度分为形式化方法和非形式化方法[8]。 动态组件替换(DCS)[9]是较早的非形式化动态结构的研究方法之一，利用拓扑描述语言TSL描述系统的结构。 Hooking[10] 则是利用软件工程中的钩子技术调用不同的组件，以此实现仿真模型的变结构。 DCS和Hooking等属于非形式化的变结构仿真，都提供了仿真原语用以描述仿真模型的结构变化，但是还没有解决不同分辨率之间的一致性和并发性问题。
SES是离散事件系统规范(DEVS)理论中的系统静态结构表示[11]，随后****们在DEVS的基础上发展了大量的形式化变结构建模方法。 DSDEVS[12]和dynDEVS[13]是2个典型的代表，前者通过引入一个集中控制模型变结构的网络执行模型来实现动态结构，而后者则是通过添加DEVS的模型迁移函数来实现自治的模型结构改变。 此外，****们通过不同角度扩展DEVS使之更好地支持变结构仿真： ρ-DEVS[14]在dynDEVS基础上，加入了组件变端口的思想； HFSS[15]通过添加可移动的组件来实现动态变结构； SiMA-DEVS[2]通过动态管理端口和变结构后同步等操作实现动态结构仿真； 文[16]在软件实施的角度，讨论了变结构的具体实现过程，总结了结构变化的6种基本操作，同时实现了动态SES来指导网络结构变化。
上述的方法都是针对一般的动态结构问题，但是还没有应用到具体的多分辨率动态结构问题上，其原因主要是缺乏对多分辨率仿真特点的形式化分析以及针对这些特点的建模方案。 多分辨率仿真应用中，除了考虑动态结构变化外，还要考虑变结构时分辨率切换、 分辨率组合和分辨率一致性等[17-18]问题，亦即模型的变结构和一致性问题。
针对多分辨率问题，MRMS[19]、 ml-DEVS[5]、 MR-DEVS[20]等建模仿真理论被陆续提出来。 MRMS 提出多分辨率模型系； Ml-DEVS提出不同分辨率模型之间的映射关系； MR-DEVS针对模型跨分辨率交互。 但是这些方法存在以下的缺点： 1) 缺乏分辨率的切换控制，即模型的动态变结构支持较少； 2) 分辨率模型之间耦合较强，模型重用性差； 3) 一致性关系的维护不明确； 4) 建模方法复杂，实用性差。
针对复杂系统的动态结构变化和多分辨率建模仿真的难点，本文提出基于组件的多分辨率动态结构建模仿真技术。 在仿真中复杂系统根据仿真环境自适应地改变系统的分辨率及相应的系统结构。 通过建立分辨率控制器实现仿真模型结构的变化控制； 通过建立端口自适应组件实现组件在动态结构中保持仿真连续运行； 通过分辨率连接桥维护模型动态变化过程中仿真语义逻辑一致性。
1 组件式多分辨率动态结构建模仿真方法不同分辨率模型有着不同的应用场合和功能，例如高分辨率模型能提供详尽的细节信息，但是需要较多的计算资源。 针对传统的建模方法只能选择1种分辨率的不足，本文提出的仿真方案能够根据仿真资源自适应地选择合适的系统结构，既满足所需的精度又具有较高的效率。
该方案的核心思想就是利用分辨率控制器自适应地控制系统结构的动态变化，利用端口自适应组件实现动态结构的语法一致性(主要指模型与外界交互的一致性)，利用分辨率连接桥维护变结构的前后语义一致性(主要指不同分辨率模型切换前后状态一致性)。
1.1 组件式多分辨率动态结构仿真架构在分辨率控制器、 端口自适应组件和分辨率连接桥这3个关键技术的基础上，考虑到仿真的语法语义一致性、 模型的重用性和仿真的性能，本文提出图 1的组件式多分辨率动态结构仿真架构CMDS。
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| 图 1 组件式多分辨率动态结构仿真架构CMDS |
| 图选项 |
CMDS共包含3层：
1) 控制层： 利用分辨率状态图(resolution state chart)，监控与结构动态变化相关的状态变量，检测结构变化触发条件，调用拓扑结构库中的目标系统结构，控制系统结构动态变化。
2) 映射层： 利用分辨率连接桥(resolution connecting bridge)集中管理分辨率之间的关系，辅助完成仿真模型的变结构，同时维护仿真的语义一致性。
3) 运行层： 利用端口自适应组件库接收变结构信息，根据端口组合状态激活相应的仿真模式，实现仿真语法一致性； 而仿真系统的实时运行为分辨率控制器提供变结构相关的状态信息，使得整个多分辨率动态结构仿真成为一个闭环的仿真优化系统。
该架构为多分辨率动态结构问题提供了从控制到运行的完整解决方案，可以实现仿真结构动态变化、 动态结构语法语义一致性。 同时该架构具有可扩展性，在分辨率状态图中，用户可以应用不同控制策略达到用户预期的仿真目的如快速仿真、 优化资源和人机交互等。 本文中相关符号的定义如表 1所示。
表 1 相关符号定义
| 符号 | 定义 |
| S=(bn,…,b2,b1) | 分辨率状态，bi=1表示第i层粒度的模型运行 |
| X | 输入集 |
| Y | 输出集 |
| {Mφ} | 所有可能的系统网络结构集合 |
| ψ=×i∈κ{2γi-φ} | 模型分辨率模式，γi表示模型的分辨率级别 |
| Ports=(in1,out1,…) | 端口组合模式 |
表选项
1.2 分辨率控制器与DSDEVS[12]类似，本文采用集中式的模型动态变结构控制，主要有以下几方面的考虑： 1) 便于建模，用户可以在传统模型基础上，统一加入模型变化的控制策略即可； 2) 便于控制，避免dynDEVS中需要加入大量的建模约束来控制反射式的变结构，同时利用分辨率状态图来集中消除冲突和统一管理。
本文研究的动态结构主要是针对多分辨率系统，即系统具有多种分辨率，每种分辨率下有不同的网络结构表现； 一般而言，系统的结构变化完全可以由分辨率的变化来确定。
由分辨率状态即可确定系统的结构，例如S=(100)映射只有低分辨率层次运行的系统结构，S=(111)映射所有分辨率层次都运行的系统结构。 具体而言，系统结构和系统分辨率之间可建立一一映射关系。 为形式化地表示该映射关系，本文采用MRMS[19]：
| $\left\{ \begin{align} & MRMS=<{{X}_{s}},{{Y}_{s}},k,\left\{ {{M}_{s}} \right\},x,{{M}_{x}}>, \\ & {{M}_{\chi }}=\chi ,{{Y}_{\chi }},{{S}_{\chi }},\pi ,\psi ,\left\{ {{M}_{\phi }} \right\},{{\delta }_{\chi }},{{\lambda }_{\chi }},{{\tau }_{\chi }}>. \\ \end{align} \right.$ | (1) |
| $s=({{b}_{n}},\cdots ,{{b}_{2}},{{b}_{1}})\Leftrightarrow \varphi \in \underset{i\in \kappa }{\mathop{\times }}\,\{{{2}^{{{\gamma }_{i}}}}-\phi \}.$ | (2) |
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| 图 2 分辨率状态图示例 |
| 图选项 |
在分辨率状态图的支持下，利用分辨率控制器闭环地控制模型的结构变化： 检测与模型结构变化相关的变量，判断分辨率是否变化； 当系统分辨率需要变化时，根据目标分辨率状态，调用拓扑管理器中映射的系统结构，并将系统转移到该目标网络拓扑结构。
1.3 端口自适应组件分辨率变化是造成本文研究系统模型重构的主要原因，仿真中模型不断重构变化，组件需要与多个分辨率交互时，每个组件的输入和输出端口数量需要自适应地修改，以配合模型重构，使得结构变化后的组件继续参与仿真，从而实现语法一致性。 为此，本文在BOM (base object model)组件[21]的基础上设计了端口自适应组件，如图 3所示。 当动态结构发生变化时，调用端口映射函数，将变结构后的端口组合对应的仿真模式激活，以此实现组件的端口自适应仿真。
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| 图 3 端口自适应组件 |
| 图选项 |
图 3中端口映射函数是指端口组合模式与仿真模式之间的映射：
| $MappingFunction:\text{ }\{ports\}\xrightarrow{MF}\left\{ 1,2,...,M \right\}.$ | (3) |
1.4 分辨率连接桥由于缺乏特定的一致性描述元素，传统的动态变结构仿真[12-14]难以维护模型结构变化前后系统运行结果一致即语义一致性。 结合模型的一致性和重用性等特点，本文将模型之间的关系作为特殊的组件——分辨率连接桥(见图 4)加入到仿真模型中。
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| 图 4 分辨率连接桥 |
| 图选项 |
分辨率连接桥的4个组成部分是：
1) 跨分辨率交互(CRI)感知器： 感知检测分辨率相关属性的更新。 当分辨率相关属性更新时，触发跨分辨率交互事件； CRI感知器的功能则是检测属性更新，同时触发跨分辨率交互和分辨率切换。
2) 聚合解聚(A/D)： A/D实现分辨率的切换，同时维护不同分辨率之间的一致性。 当分辨率切换时，调用A/D可为新的分辨率模型实体的属性赋值。
3) 一致性维护(CMP)： CMP是维护不同分辨率模型实体之间的属性一致性的策略调度中心。 CMP会根据预定的策略调用A/D，维护属性一致性。
4) 信息差存储(IDS)： 该部分用于存储不同分辨率模型之间的信息差。 信息差是指高低分辨率属性之间所包含的信息量的差异。 信息差的引入使得解聚和聚合函数是可逆的，也使得分辨率连接桥拥有解决解聚和聚合中的信息损失问题的能力。
2 模型结构重构算法当分辨率控制器检测到模型需要变结构时，仿真引擎将从模型拓扑库中调用相应的目标结构信息，并通过一些基本的操作完成结构变化，这些基本操作包括添加组件、 删除组件、 添加连接线和删除连接线等[16]； 同时结构变化时需要保证时间同步并且仿真的状态信息都得到保存。 考虑到这些基本操作，本文基于分辨率控制器、 端口自适应组件和分辨率连接桥等技术，提出图 5的模型结构快速重构算法。
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| 图 5 模型结构快速重构算法 |
| 图选项 |
3 数值实验大系统变阶问题是典型多分辨率动态结构问题，以此问题为对象验证本文提出的CMDS建模仿真方法。
3.1 大系统变结构建模大系统模型包含高维的复杂系统和低维的降阶系统模型，前者精度较高而后者速度较快。 在对大系统进行建模仿真时，CMDS充分利用不同分辨率模型的优势，兼顾速度和精度，依据具体的计算资源，选择合适的分辨率模型，动态地改变系统的结构。
为清楚地显示大系统的两种分辨率下的系统结构，本文将高维的高分辨率的大系统结构分成2个子系统： 主体结构子系统1和辅助子系统2，加上外界的控制系统，得到高分辨率的系统结构如图 6所示。
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| 图 6 高分辨率的系统结构 |
| 图选项 |
在一些特定的情况下，子系统2处于准静态状态，高维高分辨率的系统可以通过模型简化得到低维的低分辨率系统，如图 7所示。
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| 图 7 低分辨率的系统结构 |
| 图选项 |
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| 图 8 simulink平台实现CMDS实例 |
| 图选项 |
3.2 Simulink实现CMDS及其仿真结果将本文设计的组件式多分辨率动态结构CMDS仿真结构在matlab/simulink平台上实现。 根据大系统变结构的多分辨率建模分析结果，得到模型见图 8，分别建立了复杂大系统的2种分辨率系统模型，一致性映射是解聚聚合函数模块，分辨率连接桥是分辨率状态控制模块。 该实例的建立一方面证明了CMDS结构的合理性，同时由于其建模环境为matlab/simulink平台，也突出了CMDS模型的扩展性。 设置仿真时间为50 s，仿真结果如图 9所示。
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| 图 9 模型阶段状态切换轨迹 |
| 图选项 |
变结构系统可以根据仿真环境变化自适应的选择合适的模型结构进行仿真解算，例如在图 6中，当子系统2的变化较小时，大系统可以将结构变化到图 7的低分辨率系统结构，加快仿真速度，因此动态结构仿真具有更快的仿真速度，且其精度损失较少。 改变仿真步长，使用CMDS和SS (static structure)模型分别对大系统进行仿真，记录2种模型迭代所需的时间，求出统计值如表 2所示。 可以看出： 对于仿真时间，无论是最小值、 最大值、 均值和方差，CMDS都要优于SS，节省了近1/4的时间。 图 10中，当仿真步长减小时，变结构仿真的优势更加明显。
表 2 CMDS与SS仿真时间比较
| 模型 | 最小值/s | 均值/s | 最大值/s | 方差/s |
| SS | 5.74 | 16.51 | 28.57 | 9.84 |
| CMDS | 4.96 | 12.93 | 23.76 | 6.73 |
表选项
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| 图 10 变结构仿真性能提升 |
| 图选项 |
4 结 论针对多分辨率对象仿真中结构动态变化以及在动态结构中维护语法语义一致性的需求，本文提出基于组件式多分辨率动态结构建模与仿真方法。 该方法基于3个关键技术： 分辨率控制器、 端口自适应组件和分辨率连接桥。 分辨率控制器调用拓扑结构库中相应的目标模型结构实现动态结构的切换； 端口自适应组件为动态结构的语法一致性提供了基础支撑； 分辨率连接桥通过描述不同分辨率模型之间的关系保证了动态变结构的语义一致性，同时保持了各分辨率模型的重用性。 在形式化方法的基础上提出了实际可操作的建模流程和仿真技术，大大提高了多分辨率动态结构建模的易用性、 重用性和语法语义一致性。
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