侯雪伟¹, 吕鑫¹, 魏蕾²
1. 南京信息工程大学大气物理学院, 气象灾害预报预警与评估协同创新中心, 南京 210044;
2. 北京市人工影响天气办公室, 北京 100089
收稿日期: 2020-10-19; 修回日期: 2020-12-15; 录用日期: 2020-12-15
基金项目: 国家重点研发计划重点专项(No.2016YFA0602003);国家自然科学基金(No.41605096, 41705119)
作者简介: 侯雪伟(1986-), 女, 讲师(博士), E-mail: houxw@nuist.edu.cn

摘要：基于cost733模型及大量再分析资料、观测资料，对2013—2019年冬季海平面气压及近地面风场进行正交和斜交旋转主成分分析，讨论这两种分型方法及不同分型数量下我国天气形势、降水及细颗粒物（PM_2.5）的差异.结果表明，斜交旋转主成分分析法相比于正交方法，划分的天气形势更具代表性，其中，划分为4类天气形势最具代表性，即西伯利亚冷高压影响范围最广、出现频率最高的Type1；西伯利亚冷高压强度最弱、出现频率最低、重度污染站点比例最大、污染最重的Type2；京津冀等地容易出现锋面天气、降水强度最大、清洁站点比例最大、污染最轻的Type3；受东北部深厚冷低压影响、重污染较少的Type 4.
关键词：正交旋转主成分分析法斜交旋转主成分分析法天气分型细颗粒物大气污染
Application of orthogonal and oblique rotation principal component analysis in the influence of meteorological factors on fine particles
HOU Xuewei¹, Lü Xin¹, WEI Lei²
1. Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters, School of Atmospheric Physical, Nanjing University of Information Science&Technology, Nanjing 210044;
2. Beijing Weather Modification Office, Beijing 100089
Received 19 October 2020; received in revised from 15 December 2020; accepted 15 December 2020
Abstract: Based on cost733 model, reanalysis data and observation data, the sea level pressure and near surface wind field in winter from 2013 to 2019 are analyzed by orthogonal and oblique rotation principal component methods in this study. The differences of weather situation, precipitation and fine particles (PM_2.5) in China were discussed. The results show that the weather classification under the oblique method is more representative than under the orthogonal method, and four types of weather situations are identified. The four types are Type 1 with the highest occurrence frequency and the widest range of Siberian cold high; Type 2 with the lowest occurrence frequency, weakest Siberian cold high, the largest number of heavy pollution sites and the most serious pollution; Type 3 with the largest precipitation, the largest number of clean stations, and the lightest pollution; Type 4 with deep cold cyclone located in Northeast China and the least number of heavy pollutions.
Keywords: orthogonal rotation principal component analysisoblique rotation principal component analysissynoptic classificationfine particlesair pollution
1 引言(Introduction)随着城市化、工业化、区域经济一体化进程的加快, 我国区域性大气复合污染问题愈发突出(Li et al., 2007; Wang et al., 2011; Guo et al., 2014; Wang et al., 2014a).近年来, 我国针对大气环境污染开展了积极有效的治理, 全国整体空气质量得到明显改善(Zhang et al., 2012), 但中东部地区细颗粒物污染依然频发, 特别是京津冀、长三角等大城市群地区(张人禾等, 2014; Tian et al., 2014; Wang et al., 2014b; Huang et al., 2014; Andersson et al., 2015; Hou et al., 2019).大城市群内大气污染物排放高度集中, 城市间大气污染物相互影响, 区域污染特征呈现高度的同步性和一致性, 导致大气污染防治、预警工作面临着前所未有的压力.区域性大气污染是大气物理、大气化学和天气过程共同作用的结果(Hu et al., 2013), 其中, 天气过程与区域性污染事件的生消关系密切, 不同类型的天气系统结构对大气污染的影响亦存在差异(张人禾等, 2014; 王静等, 2015).因此, 明确大尺度天气系统的结构类型及天气形势的演变对区域性污染的影响, 对于准确开展区域性污染防治及预警具有较高的指导意义.
天气分型是识别典型天气系统结构的重要方法, 通常是对大气环流进行分型, 通过对海平面气压、位势高度、水平风等分布的分析, 识别不同的天气形势特征(Huth et al., 2008).已有大量研究工作(Cheng et al., 2001; 周宁芳等, 2008; 张国琏等, 2010; 陈丽芬等, 2012; 戴竹君等, 2016)总结了不同地区常见的污染天气类型, 对于认识和理解局地大气污染的形成和演变具有重要意义, 但其技术途径是根据预报员的经验进行主观分析, 因而研究时段较短、样本个数较少, 且存在个体差异.客观分型技术基于数值计算方法, 具有处理大样本的优势, 是未来天气分型应用和发展的方向(Huth et al., 2016).围绕京津冀、长三角及两湖地区, 已有部分相关研究, 但多针对小范围地区进行天气分型并讨论污染演变的趋势.例如, Zhang等(2012)采用主成分分析方法研究了北京及周边地区的流场特征, 发现9种典型天气形势下弱气压场、东侧高压和西北侧低压形势对应北京及周边地区高浓度的PM₁₀、SO₂和NO_x.Zhang等(2016)基于Kirchhofer方法得到5种天气形势, 并指出稳定的天气形势有利于我国北部平原污染的累积.许建明等(2016)基于Zhang等(2012)的研究方法, 对上海地区存在的5种典型天气形势进行分类, 并指出上风向的输送作用及本地弱的扩散作用是导致上海地区PM_2.5浓度最高的主要原因.Zhou等(2018)对南京地区进行天气分型, 得到9种典型天气类型, 并指出北部高压天气形势容易导致南京地区污染天气的发生.Li等(2019)识别了北京地区5种典型天气系统, 并指出北京地区最主要的天气类型(以新疆和蒙古地区为中心的寒冷高压)是造成长三角地区大部分重度污染事件的原因.Wang等(2020)基于T-mode主成分分析方法得到京津冀地区6种典型天气形势, 并指出不利天气形势持续3~7 d将加剧污染的累积.由以上研究可以发现, 针对同一地区使用的分类方法、类型数、可分类的变量、分类序列中的天数的不同及分类是基于全年还是季节性数据均会导致分类结果存在较大差异.Huth等(2016)针对欧洲地表温度和降水, 指出一些方法在大域上表现更好, 而有的方法在小域上往往表现更好.因此, 对于不同的研究区域及研究目的要谨慎选择天气分型的方法, 针对我国空气质量的研究, 各类分型方案需要比对并验证, 为进一步确定出适用于空气质量预报的天气形势打下基础.
旋转主成分分析法目前已被广泛应用于国内外相关研究, 即通过对若干个主分量荷载的旋转(线性变换), 提取和解释主分量分析结果的气候学和物理学意义.该方法可以较准确地反映原始环流场的特征, 不会因分型对象的调整而有太大变化, 得到的时空场也更加稳定(Huth et al., 2008).其旋转方法包括正交和斜交, 以往的研究中缺乏正交与斜交方法在空气质量研究中的对比验证.为弥补该空缺, 本研究基于cost733模型, 对2013—2019年冬季海平面气压及近地面风场进行正交和斜交旋转主成分分析, 讨论这两种分型方法及分型数量对京津冀、长三角地区天气类型的影响, 以确定适合细颗粒物污染分析的天气分型方法及天气类型, 为空气质量潜势预报方法提供技术参考.
2 资料与方法(Materials and methods)2.1 PM_2.5观测数据2013年12月—2019年2月冬季地表观测的PM_2.5小时浓度数据来自中华人民共和国生态环境部(http://106.37.208.233:20035/)和中国空气质量在线监测分析平台(https://www.aqistudy.cn/), 包括1500多个监测站, 覆盖整个中国地区, 各监测站具体位置如图 2所示.本研究中采用日平均浓度, 其质量控制服从以下标准: ①删除负值及缺失值; ②一天中有超过20 h的有效小时浓度值用来计算该日PM_2.5日均值, 否则设为缺测.更多关于检测方法及有效数据的筛选、计算方法见文献(Hou et al., 2019).表 1为整个中国地区研究时段内每月平均PM_2.5有效数据天数.
表 1(Table 1)

表 1 2013—2019年冬季每月PM2.5有效数据天数 Table 1 Days of effective PM2.5 data per month in winter during 2013—2019

表 1 2013—2019年冬季每月PM2.5有效数据天数 Table 1 Days of effective PM2.5 data per month in winter during 2013—2019 年份 PM2.5有效数据天数/d 1月 2月 12月 2013 / / 30 2014 26 21 31 2015 31 28 31 2016 31 28 31 2017 31 28 31 2018 31 28 31 2019 31 28 /

2.2 气象数据研究时段内近地层风场、海平面气压数据来自NCEP/NCAR全球再分析FNL数据集(Kalnay et al., 1996), 水平分辨率为1°×1°, 时间分辨率为6 h(世界时间00：00、06：00、12：00和18：00).为体现西伯利亚冷高压南下过程, 本研究中选取20°~50°N和100°~130°E区域进行主成分分析, 该区域的选取与Zhang等(2012)类似, 均覆盖了中国大陆区域、蒙古、西伯利亚部分地区.本研究计算了FNL资料的日均值, 以消除陆风、海风等局部小尺度系统的干扰, 着重分析天气尺度系统的特征.
本研究采用的降水数据来自国家气象科学数据中心中国自动站与卫星数据融合的逐时降水量0.1°网格数据集(1.0版)(http://data.cma.cn/site/index.html).其中, 地面观测降水资料来自全国3万多自动观测站(包括国家级自动站和区域自动站)逐时降水量, 卫星反演降水产品选用由美国环境预测中心的气候预测中心开发的实时卫星反演CMORPH降水产品, 原始CMORPH资料的空间分辨率为8 km, 时间分辨率为30 min.
2.3 研究方法在气候研究分析中, 往往需要使气候要素的某一分布特征更加清晰、直观, 以抓住问题的主要特征, 这一目的可通过主分量的旋转来达到(龚晓峰等, 1992).如果将基本向量进行正交旋转, 假设这些基本向量相互独立, 可得到新荷载阵; 若进行斜交旋转, 则设定基本向量之间具有一定的相关, 按此定义变换后得到的新荷载阵为斜交旋转主成分基本型矩阵.如果仅仅是希望提取主成分特征, 且主成分间直交、不相关, 那么就采用正交方法；如果考虑数据阵内部的特殊结构及主成分之间的关系, 就可斜交旋转, 此时主成分之间的联系多属于主观性决策.不管是正交还是斜交, 最终获得的主成分的方差尽量最大化, 即主成分间的相似性尽量低, 以凸显样本的典型特征.更多关于正交和斜交旋转主成分分析方法的介绍见文献(Huth et al., 1993；Philipp et al., 2009).正交和斜交旋转主成分分析法均可应用于近地面天气形势的分型, 由此获得的主成分, 即典型天气形势.
欧盟COST733项目开发的天气分型软件(http://www.cost733.org)可以将多个物理量作为一个整体进行时空展开, 同时表现要素的空间分布及各要素之间的空间联系, 进而得到较准确的环流分型结果.该软件中可选用多种分型方法, 具体介绍见文献(Huth et al., 2008; Philipp et al., 2016), 对于COST733程序详细的描述见文献(Philipp et al., 2010).本研究主要采用正交和斜交两种旋转主成分分析方法, 来对比两种分型方法下天气形势的主要特征, 并结合对应天气形势下PM_2.5和降水的分布特征, 最终确定适用于大气污染研究的分型方法及分型数量.
此外, 根据环保部空气质量标准, 本研究定义PM_2.5日均值小于75 μg·m^-3时为清洁(C or Clean); PM_2.5超过75 μg·m^-3且低于115 μg·m^-3定义为轻度污染(L or Light); PM_2.5超过115 μg·m^-3且低于150 μg·m^-3定义为中度污染(M or Moderate); PM_2.5超过150 μg·m^-3定义为重度污染(H or Heavy).
3 结果(Results)3.1 正交主成分分析法采用cost733模型中正交旋转主成分分析法得到2013年12月—2019年2月冬季我国的天气分型结果如表 2所示.结果表明, 分型数量越高, 累计解释方差越高, 其解越能全面涵盖天气类型的种类, 但分成7类以上时, 存在天数为零的类型; 分成6类时, 存在一类中仅有3 d的情况, 分型时某一类天数较少不具有统计意义；分成3类时, 累计解释方差仅为69.8%, 相对较低；分成4类时, 累积解释方差的变率最大, 5类时次之.由此可知, 分成4类及5类较为合适, 累计解释方差不会太低, 且各类型下天数也不会太少.以往大多研究仅基于累积方差的变量来确定分型数量(Zhang et al., 2012; Zhou et al., 2018; Wang et al., 2020), 本研究基于累积解释方差、累积解释方差的变率、各天气类型下天数的分布等因素, 主要讨论分为4类天气形势的特征.
表 2(Table 2)

表 2 正交主成分分析法下分型数量及对应的天数、累积解释方差及其变率 Table 2 The number of typing and the corresponding days, and the cumulative explanatory variance under orthogonal principal component analysis

表 2 正交主成分分析法下分型数量及对应的天数、累积解释方差及其变率 Table 2 The number of typing and the corresponding days, and the cumulative explanatory variance under orthogonal principal component analysis 分型数量 天数/d 累积解释方差 累积解释方差的变率 3 281-149-111 69.8% 4 248-133-109-51 76.3% 6.5% 5 252-121-94-47-27 80.8% 4.5% 6 253-125-91-42-25-3 83.6% 2.8% 7 251-121-91-48-26-2-0 85.5% 1.9% 8 252-123-98-41-20-4-1-0 87.2% 1.7% 9 252-124-90-41-26-3-1-2-0 88.7% 1.5% ??注: 第2列中“-”表示天气类型的间隔, 其中的数值表示每种天气类型下的天数; 第3列“累计解释方差”表示涵盖原有天气类型的比率, 值越大, 涵盖的比率越高, 累计解释方差太低时不具有统计意义；第4列“累积解释方差的变率”为相邻分型数量下累积解释方差的差值, 数值越大, 表示该分型数量越具有代表性(Hoffmann et al., 2013; Ning et al., 2019).

如图 1左列所示, 4类天气形势下西伯利亚高压中心气压强度、高压影响范围等均存在明显差异, 具有较强的代表性. 由图 1左列中的Type1可以看出, Type1出现天数最多, 达248 d, 我国东部大部分地区处于冷空气影响下, 1028 hPa等压线南压至我国福建、贵州等地, 京津冀(BTH)地区盛行偏西风, 长三角(YRD)地区盛行偏北风.Type2出现天数有133 d, 此时西伯利亚冷高压强度最弱, 影响范围最小, 我国东部等压线稀疏, 属于较为稳定的天气形势, 有利于我国东部大范围污染的积累, 进而可能引发持续性大范围污染事件; 长三角地区有一弱高压存在, 风向为偏东风, 来自清洁的海面, 此时对于长三角地区, 可能有利于污染的扩散.Type3有109 d, 西伯利亚冷高压较强, 有南下趋势, 且已经影响到我国北方地区(京津冀、山东半岛), 长三角地区处于冷空气过境前或过境时的状态, 降水可能会较多.Type4有51 d, 西伯利亚冷高压较弱, 我国东部地区产生一弱高压.弱高压影响下, 京津冀及长三角地区等压线较为稀疏, 风速较小, 不利于污染物的扩散稀释; 此外, 尽管风速较小, 但京津冀地区出现偏南风, 这可能存在污染物由我国中部及南部地区向北方地区弱的传输过程, 从而加重京津冀地区的污染状况.总体来说, 该方法划分的Type2和Type4较为相似, 即都有东部弱高压的存在.除此之外, 各天气类型间均存在较大的差异.
图 1(Fig. 1)

图 1 2013年12月—2019年2月冬季正交(左列)和斜交(右列)旋转主成分分析法下4类海平面气压及离地10 m风场分布 (总天数为541 d, 每个子图右上角的数值表示该天气类型出现的天数) Fig. 1The four types of sea level pressure and 10m wind based on orthogonal (left) and oblique (right) rotation principal component analysis in winter during December 2013 to February 2019

3.2 斜交主成分分析法采用cost733模型中的斜交旋转主成分分析法进行天气分型, 同样考虑了累积解释方差、累积解释方差的变率、各天气类型下天数的分布等因素, 确定4类和5类也是较为适宜的, 具体如图 1右列所示.斜交方法下, 前3种天气类型与正交方法的结果非常相似, 以往针对秋冬季大区域分型结果也表明这3类天气形势稳定存在且占比较大(许建明等, 2016).由此可知, 这3种天气类型不管采用何种分型方法, 都是比较典型的、具有代表性的.斜交方法下Type 4天气类型的划分与正交方法明显不同, 此时西伯利亚冷高压较弱, 影响范围较小; 东北部有一冷低压, 其影响范围较广.该低压为一深厚系统, 由850 hPa及500 hPa高空图(图略)亦可以看出该东部低压的存在.由于京津冀处于西伯利亚冷高压前部、东北冷低压后部, 气压梯度较大, 该区域内风速较大, 且为偏北风.此外由于强的冷低压的存在, 西伯利亚冷高压的发展受到抑制, 南下路径沿青藏高原东部南下(即西路), 此时长三角多盛行偏西风, 风速较弱, 不利于长三角地区污染物的扩散.因此, 斜交旋转主成分分析法获得的4类天气类型相比于正交方法, 各类型间的差异更大, 更具有代表性.
4 讨论(Discussion)降水量为天气形势划分中重要的参考量, 并且对PM_2.5具有显著的清除作用, 因此, 本研究分析了两种方法下4类天气形势对应的降水及PM_2.5浓度分布特征.
4.1 降水量的差异如图 2所示, 不管是正交方法还是斜交方法, 前3种天气类型下日累积降水量的分布状态非常相似, 这进一步表明前3类天气特征的稳定性及典型性.Type 1下, 雨带位于上海、安徽南部等南方地区, 日累积降水量在4 mm以下; 该天气形势下, 受北方干冷空气的影响, 京津冀地区降水量最低.Type 2下, 雨带位于山东以南地区, 相比于Type 1, 东部地区影响范围更广, 但西部影响范围较小, 此时受东部弱高压的影响, 来自海洋的气流能增强京津冀、长三角地区的降水量, 此时京津冀地区平均日累积降水量低于0.5 mm.Type 3下, 降水强度最大、影响范围最广, 长三角地区日累积降水量超过6 mm, 京津冀地区降水范围明显增大; 该天气形势下最有利于PM_2.5的湿清除.正交方法下, Type 4对应的上海等周边地区日降水强度达5 mm以上, 其空间分布状态与Type3有一定的相似性; 斜交方法下, 日累积降水量的分布与正交方法显著不同, 降水强度明显偏弱, 为降水最弱的一种天气类型, 这进一步表明斜交方法下4类天气形势对应的降水特征差异性大, 典型天气特征显著.
图 2(Fig. 2)

图 2 正交(左侧)和斜交(右侧)旋转主成分分析法下不同天气类型对应的地面日累积降水量 Fig. 2Daily accumulated surface precipitation corresponding to different classifications by orthogonal (left) and oblique (right) rotation principal component analysis

4.2 PM_2.5浓度的差异天气形势分类的目的主要是推进空气质量的预测, 因此, 本研究分析了4类天气形势下PM_2.5的分布特征, 并进一步说明分型方法的适用性.根据国家空气质量标准, 本文统计了不同天气类型下各测站平均PM_2.5浓度分布及不同污染等级的空气质量监测站点数(图 3右上角).由不同污染等级的站点数可以量化4类天气形势下污染的程度及覆盖面积.由图 3左列可以看出, 正交方法下, Type 1下清洁站点数目最多, 重度污染站点仅9个, 且集中在新疆等沙尘较重的地区, 中东部地区细颗粒物污染相对较轻; Type 2下清洁站点数目最少, 为677个, 中、重度污染站点数达284个, 我国中东部地区污染最重, 且集中在京津冀地区; Type3下, 由于强降水的湿清除作用, 该分类下的地区大多为轻度污染, 整体状况仅次于Type 1;Type 4下, 由于东部弱高压的存在, 长三角地区盛行清洁的海风, 此时长三角地区污染最轻, 但京津冀地区盛行弱的偏南风, 有利于南部污染向北传输, 且在京津冀地区发生累积, 最终导致京津冀及周边地区重污染站点数多达86个.虽然各类型下PM_2.5的分布存在差异, 但单从清洁站点、污染站点数目差异的角度来看, 差异不大, 如清洁站点数分别为958、677、995、809, 最大波动约300个站.
图 3(Fig. 3)

图 3 正交(左列)和斜交(右列)旋转主成分分析法下5类天气形势对应的平均PM2.5浓度分布 (右上角的数值表示不同污染等级下站点的数量, 图中C、L、M及H分别表示清洁、轻度、中度及重度污染站点的数量) Fig. 3Distribution of average PM2.5 concentration under five kinds of weather situation determined by orthogonal (left) and oblique (right) rotation principal component analysis

由图 3右列可以看出, 斜交方法下前3类天气形势下的PM_2.5分布与正交方法下较为相似, 但站点数的比例有较大差别, 斜交方法下各类型天气形势对应的PM_2.5分布的差异更加显著, 站点数据差异也较大, 最大相差可达400个站点, 如Type2和Type3.清洁站点数最多的为Type3天气类型, 达1021个站点, 这说明Type3天气形势下我国大部分地区处于清洁状态, 但对于北方地区的清洁力度不够, 导致154个站点中度污染、17个站点重度污染.降水为最有效的清除过程, 通过降水量分布图(图 2右列)可以看出, Type3影响下, 我国南方地区存在大量降水, 降水对细颗粒物具有明显的清除作用, 导致南方地区各站点PM_2.5浓度较低.Type1下的清洁站点数量与Type4相当, Type1下中度污染站点数最少, 为67个; Type4下重度污染站点数最少, 为12个.由降水量图可以看出, Type1和Type4天气类型下降水量远小于Type3, 其中Type4下的降水量最少, 且雨带最为偏南, 这说明Type1和Type4不利于污染的湿清除.Type2天气类型为东部弱高压, 天气较为稳定, 导致造成的细颗粒物污染范围最大, 重度污染的站点数最多, 达149个站点, 且集中在京津冀及周边地区.因此, 不论从PM_2.5空间分布特征, 还是不同等级污染站点的比例来看, 斜交方法下4类天气形势对应的PM_2.5分布特征差异性更大, 特征更明显.
5 结论(Conclusions)1) 分型数量越高, 累计解释方差越高, 其解越能全面涵盖天气类型的种类, 但分型时要综合考虑累积解释方差的变率和每类天气形势下天数的分配比例.不管采用何种分型方法, 有3种天气类型始终存在, 是非常典型且具有代表性的.
2) 斜交旋转主成分分析法相比于正交方法, 划分的天气形势更具代表性, 特别是划分为4类天气形势.这4类天气形势分别为: 出现频率最高的Type1, 西伯利亚冷高压影响范围最广; 出现频率最低的Type2, 西伯利亚冷高压强度最弱, 东部沿海地区有一弱高压, 等压线稀疏, 属于较为稳定的天气形势, 容易引发持续性大范围污染事件; 京津冀等地容易出现锋面天气的Type3, 降水强度最大、影响范围最广; 受东北部深厚冷低压影响的Type 4, 西伯利亚冷高压沿青藏高原东部南下, 长三角地区多盛行弱的偏西风.
3) Type 2天气形势下, 我国重度污染站点比例最大, 污染最重; Type 3下, 清洁站点比例最大, 污染最轻.两种分型方法下, 前3类天气形势对应的PM_2.5分布较为相似, 但站点数比例有较大差别, 斜交旋转主成分分析法下各天气类型对应的PM_2.5分布差异更加显著, 站点数据差异也较大, 更适用于空气质量预报中天气形势的研究.
致谢:本文的数值计算得到了南京信息工程大学高性能计算中心的计算支持和帮助.感谢国家气象科学数据中心提供的中国自动站与卫星数据融合的逐时降水量数据及NCEP/NCAR提供的再分析资料.感谢中国科学院大气物理研究所黄永杰博士提供的包含正确中国国界和行政区划的地图数据(https://github.com/huangynj/NCL-Chinamap.git).
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