基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量

张毅¹, 周燕²

1. 苏州科技大学土木工程学院, 苏州 215011
2. 苏州市工业园区娄葑学校, 苏州 215021

收稿日期:2015-10-07修回日期:2016-02-10出版日期:2016-07-20

基金资助:国家自然科学基金(10972151, 11272227, 11572212)和江苏省普通高校研究生科研创新计划(CXZZ11_0949)资助

Noether Symmetry and Conserved Quantity for Fractional Birkhoffian Systems in Terms of Riesz Derivatives

ZHANG Yi¹, ZHOU Yan²

1. College of Civil Engineering, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215011
2. Suzhou Industrial Park Loufeng School, Suzhou 215021

Received:2015-10-07Revised:2016-02-10Published:2016-07-20

PDF

(432KB)

可视化

0

复制本文网址

1. 探讨2016版国际胰瘘研究小组定义和分级系统对胰腺术后患者胰瘘分级的影响.PDF(500KB)

-->

摘要/Abstract

摘要： 提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。
中图分类号:
-->O316

引用本文

张毅, 周燕. 基于Riesz导数的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量[J]. 北京大学学报（自然科学版）, 2016, 52(4): 658-668.
ZHANG Yi, ZHOU Yan. Noether Symmetry and Conserved Quantity for Fractional Birkhoffian Systems in Terms of Riesz Derivatives[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2016, 52(4): 658-668.





PDF全文下载地址:

http://xbna.pku.edu.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=2971