基于经验模型的长江口南支上段压咸临界流量

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本站小编 Free考研考试/2021-12-29

严鑫¹, 孙昭华^,¹, 谢翠松², 夏军强¹1. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉 430072
2. 上海水务局,上海 200050

Estimation of critical discharge for saltwater intrusion in the upper south branch of the Yangtze River Estuary using empirical models

YAN Xin¹, SUN Zhaohua^,¹, XIE Cuisong², XIA Junqiang¹1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China
2. Shanghai Water Authority, Shanghai 200050, China

通讯作者: 孙昭华(1976-), 男, 河南洛阳人, 博士, 副教授, 主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail: Lnszh@126.com

收稿日期:2017-08-7修回日期:2019-03-31网络出版日期:2019-05-25

基金资助:

国家水体污染控制与治理科技重大专项.2014ZX07104-005

Received:2017-08-7Revised:2019-03-31Online:2019-05-25

Fund supported:

The Major Science and Technology Program for Water Pollution Control and Treatment.2014ZX07104-005

作者简介 About authors
严鑫(1993-),女,四川眉山人,硕士生,主要从事河流模拟研究E-mail:yanxinxiaowanzi@163.com。

摘要
河口区域盐水入侵,威胁三角洲地区城市淡水资源取用及生态环境安全,合理确定压咸临界径流流量,有助于进一步改进流域水库群的调度模式。以长江口南支为例,利用2009-2014年期间60余个潮周期氯度资料,综合分析多种盐度预测经验模型的有效性,确定了抑制咸潮入侵的临界径流流量。结果表明：① 咸潮入侵强度随径流与潮差组合而不同,长江口径流流量小于30000 m ³/s时可发生盐度超标现象,69%的盐度超标天数发生在流量小于15000 m ³/s时期,当径流量小于12000 m ³/s时盐度超标几率达65%;② 盐度与潮差之间为指数型曲线关系,潮差总体呈半月周期变化,根据潮差累积频率分布得到平均意义上“连续10 d盐度超标”临界条件对应的青龙港潮差约为2.7 m,由此推算得到临界大通流量略大于11000 m ³/s;③ 采用多种盐度预测经验模型进行计算,避免连续10 d盐度超标对应的临界径流流量区间为11000~12000 m ³/s,平均阈值取为11500 m ³/s;④ 在三峡及上游梯级水库联合运行后,2008-2015年长江入海最低径流流量有所增加,但仍低于压咸潮临界阈值,建议优化水库调度模式,控制长江入海径流最低流量在11500 m ³/s以上。
关键词： 压咸临界流量;径流和潮差;经验模型;长江口

Abstract

In the Yangtze River Estuary, saltwater intrusion threatens eco-environment and freshwater intake. The estimation of the critical discharge for saltwater intrusion control helps improve the regulatory schemes of reservoirs in the Yangtze River Basin. In this study, the upper south branch of the Yangtze River Estuary was selected as a typical area to determine the critical discharge for saltwater intrusion control using different empirical models. Measured salinity data of more than 60 tidal cycles were used to analyze the characteristics of saltwater intrusion processes, and the validity of four empirical models was tested. Results indicated that (1) the intensity of saltwater intrusion changes with different combinations of discharges and tidal ranges, and saltwater intrusion occurs when the discharge at the Datong station is less than 30000 m ³/s. Approximately 69% of saltwater intrusion days occur when the discharge is less than 15000 m ³/s. The probability of saltwater intrusion is 65% when the discharge is less than 12000 m ³/s. (2) The tidal range in the Yangtze River Estuary shows a distinct feature of a semi-monthly (15 days) periodical change, that is, the condition of "saltwater intrusion that ensues for more than 10 days" occurs with two-thirds frequency when the discharge is maintained at a certain critical value. On the basis of statistical analysis, the tidal range that corresponds to two-thirds frequency is determined to be 2.7 m at the Qinglonggang station. With the exponential relationship between salinity and tidal range, the critical discharge at Datong has been estimated to be slightly higher than 11000 m ³/s. (3) The periodical changes in tidal range can be roughly described using sinusoidal functions. By introducing the tidal range functions into empirical models for saltwater intrusion, the change process of salinity under a certain discharge can be calculated. By using three empirical models, the calculation results show that the critical discharge at Datong is between 11000 and 12000 m ³/s. Thus, 11500 m ³/s can be regarded as the critical discharge to control the duration of saltwater intrusion to less than 10 days. (4) After the operations of the Three Gorges Project and its upstream cascade reservoirs, the minimum discharge into the sea in 2008-2015 increased but remained lower than the critical discharge. Therefore, the regulatory schemes of reservoirs in the Upstream Yangtze River must be optimized to release additional water during dry season. In particular, the minimum discharge into the sea should be maintained to be higher than 11500 m ³/s.

Keywords：critical discharge for saltwater intrusion;discharge and tidal range;empirical model;the Yangtze River Estuary

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本文引用格式
严鑫, 孙昭华, 谢翠松, 夏军强. 基于经验模型的长江口南支上段压咸临界流量. 地理学报[J], 2019, 74(5): 935-947 doi:10.11821/dlxb201905008
YAN Xin. Estimation of critical discharge for saltwater intrusion in the upper south branch of the Yangtze River Estuary using empirical models. Acta Geographica Sinice[J], 2019, 74(5): 935-947 doi:10.11821/dlxb201905008

1 引言

径流偏枯时期,河口区域易发生咸潮入侵,严重影响当地工业和居民生活用水安全,并对生态环境产生负面效应。流域大型水库建成后,通过径流补偿调度,进一步提高枯水期下泄最低流量,有望缓解河口盐水入侵,但由于水库同时还承担航运、发电等多项任务,枯期可用水资源量有限,合理确定河口区域压咸流量对流域水资源调控至关重要。影响河口盐水入侵的因素有径流量、潮汐强度、口外海水盐度、河口地形和河床阻力、风力与风向等,但起决定性作用的是径流量和潮差^[1,2,3,4]。研究表明,当径流量达某个临界值时,河口盐水入侵频度和强度将明显减弱^{[1-2, 5]}：陈吉余等^[6]在2006年提出控制长江口咸潮入侵的大通流量应大于10000 m³/s;陈敏捷等^[7]利用潮差和入海流量建立长江口南支盐度回归关系,也建议控制大通流量在10000 m³/s以上;《长江口综合整治开发规划》^[8]报告中建议将大通流量10000~13000 m³/s作为长江口“咸潮入侵适度控制”的需求流量;沈焕庭等^[9]认为大通流量低于25000 m³/s且青龙港潮差大于3 m时,北支倒灌将可能导致南支盐水入侵;顾玉亮等^[10]认为大通流量低于20000 m³/s时,北支发生显著性盐水倒灌;朱建荣等^[11]分析发现大通流量低于13000 m³/s且遇大潮期时长江口出现严重盐水入侵;陈祖军等^[5]认为大通流量在13000 m³/s以上时长江口各站点氯度普遍降低,但大通流量小于10000 m³/s时则普遍升高;陈庆江等^[12]通过计算认为各个月份咸潮控制临界流量存在差异,其中最枯月份的临界流量在11000 m³/s左右;李亚平等^[13]认为大通流量在6820~16000 m³/s且青龙港潮差为2.4~3 m时,长江口会出现连续10~30 d的咸潮入侵;王伟^[14]通过MIKE模型计算得到当大通流量达到13500 m³/s时,陈行、宝钢和东风西沙水库可以达到取水临界盐度值。综上可见,不同途径得到的咸潮入侵控制标准并不统一,其原因在于实测资料中径流、潮差等各种因素交织,尚难独立量化各自的影响。针对该问题,陈庆江等^[12]采用咸潮持续时间与大通流量直接建立相关关系,避开了对潮差的统计;侯成程等^[15]采用数学模型,将下边界设定为月潮位过程,考察了固定流量级下的盐度变化。经验预估模型是实施盐度预测的一种便捷途径,茅志昌等^[16]、郑晓琴等^[17]、陈立等^[18]均曾基于资料统计,建立了相应的经验预估模型,但由于各类公式结构、参数存在差异,描述的地理位置各不相同,能否基于经验模型独立量化潮差和流量的影响,并确定咸潮入侵的控制标准,尚待进一步分析。

本文以长江口南支上段为例,对长江口入海径流、潮差和盐水入侵特征开展统计,明确它们之间响应关系,在此基础上,基于东风西沙2009-2014年60余个潮周期实测资料,将资料分析法和多个经验模型相结合,确定出针对长江口南支上段的压咸临界流量。

2 研究区域水文特征与盐水入侵特征

2.1 研究区域与资料来源

研究区域为长江口南支上段的徐六泾至浏河口,区域内有东风西沙、陈行、宝钢等水库,均为长江口重要水源地。该区域盐水主要源自北支倒灌^[19]（图1）。除利用文献中前人资料和成果之外,还收集了1950-2015年大通日均流量,东风西沙2009-2014年各年11月至翌年4月日均氯度,2009年及2011-2014年徐六泾日均潮差,2005年8月、2009年8月、2011年2-3月、2013年8月、2014年3月、2017年4-5月青龙港日均潮差（表1）。其中2009-2014年枯季东风西沙日均氯度及相应大通日均流量、徐六泾日均潮差见图2。

图1

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图1研究区域及站点示意图

Fig. 1Sketch of the Yangtze Estuary displaying the location of some measuring stations

图2

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图22009-2014年枯季东风西沙日均氯度及相应大通日均流量、徐六泾日均潮差

Fig. 2Chlorinity at Dongfengxisha station in dry seasons of 2009-2004 and the corresponding discharge at Datong station and tidal ranges at Xuliujing station

Tab. 1
表1
表1数据来源
Tab. 1Data sources of this study

序号	数据名称	时间长度(年)	类型	数据来源
1	大通站流量	1950-2015	日均值	长江水文年鉴
2	徐六泾潮差	2009、2011-2014	日均值	长江水文年鉴
3	青龙港潮差	2005、2009、2011、2014和2017年若干月份	日均值	江苏省水文水资源勘测局、文献^[17]
4	东风西沙氯度	2009-2014	日均值	上海水务局

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2.2 入海径流统计特征

由于徐六泾断面受潮汐影响,常将徐六泾上游500余km的大通站流量作为入海流量。但由于大通与徐六泾区间沿江引排设施众多,大通流量能否代表入海流量一直是学术界和工程界关注和争论的问题。调研表明^[20],大通至徐六泾区间引水工程设计引水能力在20000 m³/s以上,但目前多数研究均显示实际引水量远小于引水能力。如赵升伟等^[20]分析表明,徐六泾流量小于大通流量多出现于5月、6月份,枯水月份徐六泾与大通径流量差别并不大,徐六泾流量小于大通流量的时间仅占20%,量值基本不超过600 m³/s;张二凤等^[21]研究表明,特枯年份1月、3月份的区间月平均减少径流量也不超过570 m³/s;唐建华等^[22]的分析表明,全年中仅3-6月份徐六泾流量小于大通流量,3月份的差值仅341 m³/s。因此,枯期大通流量基本可代表徐六泾流量。

大通站径流传播到研究河段的时间约6 d^[20],可用6 d前大通流量作为徐六径以下径流代表值。为了便于比较流量过程的变化,以三峡水库蓄水及不同蓄水位阶段划分时间阶段,分别为1950-2002年、2003-2007年和2008-2015年。如表2所示,三峡水库蓄水后,Q < 25000 m³/s的频率有所增加,Q < 15000 m³/s、Q < 12000 m³/s和Q < 10000 m³/s的频度均有所减小。

Tab. 2
表2
表2三峡水库蓄水前后日均流量频率特征
Tab. 2The frequency of daily mean discharge before and after the TGP was put into operation

时段	小于某级流量的累积频率(%)
时段	< 25000 m³/s	< 15000 m³/s	< 12000 m³/s	< 10000 m³/s
1950-2002	45.71	25.71	16.9	10.06
2003-2007	55.83	24.85	14.29	2.74
2008-2015	50.33	21.59	7.73	0.1

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针对易发生盐水入侵的10月-翌年4月进行统计,3个时段内7个月份的平均流量分别为16725 m³/s、15938 m³/s、17806 m³/s,变幅相对较小。但由图3中各月的多年月均流量及3个时段内各月出现的最大、最小流量可见,水库蓄水后月均流量在12月-翌年3月增大,10-11月减小;各月最枯流量均增加,流量最大值被削减,月内变幅减小。对于最低流量,1950-2002年、2003-2007年和2008-2015年期间分别为6300 m³/s（1963年）、8380 m³/s（2004年）和9927 m³/s（2014年2月）,为增加趋势。

图3

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图3三峡水库蓄水前后大通枯期各月流量特征

Fig. 3The discharge characteristics of each month in dry season before and after the TGP was put into operation

2.3 潮差统计特征

青龙港为北支进口代表潮位站,其潮汐参数反映北支潮动力强弱^{[17, 19, 23]}。由于未收集到青龙港长系列的潮汐数据资料,故采用徐六径站与青龙港站潮汐参数关系,确定青龙港的潮汐参数。利用表1中收集到的2005-2017年若干月份的青龙港潮差数据与其附近的徐六泾站同日潮差建立相关关系如图4所示,可见二者之间存在较强相关性,决定系数R²达0.94。

图4

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图4青龙港日均潮差和徐六泾日均潮差相关性

Fig. 4The correlation between average daily tidal ranges of Qinglonggang station and Xuliujing station

潮泵作用是河口盐水上溯的最主要原因,在盐水入侵研究中多将潮差作为潮汐强度指标^{[17-18, 23-24]}。感潮河段内,潮波上溯过程中,受径流、河道形态、沿程阻力等因素影响,会不断变形和坦化,潮差沿程衰减^[25]。但Horrevoets等通过圣维南方程的理论解析表明^[26],靠近河口端的河道呈喇叭形,其宽度远大于径流河段,汛枯期水深变幅小,径流流量对潮差的影响可以忽略,潮差仅受河口形态、摩阻等的影响,在靠近潮流界的某个临界位置以上,径流量才明显对潮差产生影响。徐六泾位于长江口喇叭形分汊顶点,处于潮流界以下。以2009年为例,绘制徐六泾实测日均潮差与大通日均流量关系如图5所示,可见两者相关性不显著,这与Horrevoets等^[26]论证的河宽较大河口区域内潮差与径流量关系不显著结论相一致。此外,路川藤等^[27]的模拟计算也表明,徐六泾以下洪枯各级流量下潮差相差不超过0.2 m,该值相比于徐六泾2.35 m的年均潮差为小量。作为一种工程近似,下文忽略径流洪枯变化对徐六泾以下潮差的影响。以徐六泾日均潮差数据分析了潮差频率特征如图6所示,可见潮差?H > 2 m的概率为72%,?H > 2.5 m的概率为42%,?H > 3 m的概率为10%。

图5

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图5大通流量和徐六泾潮差关系

Fig. 5The relationship between discharges of Datong station and the tidal ranges of Xuliujing station

图6

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图6徐六泾各级潮差概率P的分布

Fig. 6The probability distribution of different tidal ranges of Xuliujing station

徐六泾日均潮差的周期特征如图7a所示,潮差随农历日期大体呈半月周期变化,峰值出现在农历初三和十八附近,平均振幅约为0.7 m,由于气象等随机因素影响,图中的振幅存在约为0.5 m的变幅。为清晰描述潮差变化,图7a中以正弦曲线近似给出了点据的上包络线A、平均线B等特征曲线,并根据图4中青龙港与徐六泾日均潮差相关关系,给出了青龙港潮差特征曲线（图7b）。图7b中同时给出了文献^[17]中得到的少量青龙港日均潮差实测值,尽管数据较少,但可看出青龙港日均潮差变化特征与图7a类似。

图7

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图7俆六泾和青龙港潮差和农历日期的关系

Fig. 7The relationship between tidal ranges and lunar calendar

2.4 盐水入侵特征

根据国家标准^[28]（GB3838-2002）,氯度大于250 mg/L（盐度大于0.45）时视为氯度超标。对于长江口南支上段陈行水库等水源地,多将一个潮周期内日均氯度连续10 d超标视为严重盐水入侵^{[1, 5, 10, 20]}。

收集了近年来南支中上段盐水入侵持续时间较长（≥ 9 d）的部分相关数据^{[9-11, 14, 23]}（表3）。由表3可见,大通流量越大则盐水入侵天数越短,但即使流量条件相近,盐水入侵天数也存在一定变幅,这说明流量不是影响盐水入侵的唯一因素。由这些数据统计盐水入侵发生时机,可看出3方面的特征：① 80%的盐水入侵发生在枯期11月-翌年4月,盐水入侵时段内,82%的大通日均流量低于15000 m³/s,这说明一旦大通日均流量接近或低于15000 m³/s,盐水入侵概率较大。如2006年10月大通流量较常年显著偏低,导致该年盐水入侵较常年提前3个月^[11]。② 当盐水入侵持续时间接近或者超过一个潮周期15 d时,该时段大通平均流量普遍低于10000 m³/s,如1978-1979年、1987年、1999年枯季大通流量普遍低于该值,属特枯年。而根据徐建益等的研究^[19],大通流量在10000 m³/s以下时北支倒灌与南支盐水直接上溯将产生迭加,使南支中上段的高盐度持续时间超过潮周期,这说明10000 m³/s左右的大通流量是导致较长时期盐水入侵的临界流量。③ 盐水入侵时段长度大于15 d,但时段内大通平均流量大于10000 m³/s的次数较少,如2014年2月出现强偏北风,南支正面侵袭与北支倒灌相叠加,导致前后两次咸潮相衔接,氯度连续超标近20 d,但这种事件在表3中仅出现1次,占总次数5%,说明气象条件是小概率影响因素。

Tab. 3
表3
表3长江口南支上段严重咸潮入侵事件统计特征
Tab. 3The statistical features of serious saltwater intrusion in the upper reach of south branch in the Yangtze Estuary

发生时间	监测点	超标天数(d)	超标时段内大通流量均值(m³/s)	资料来源
1978年冬-1979年春	吴淞水厂	64	7256	文献[9]
1987年2-3月	陈行水库	13	8467	文献[10, 12, 19]
1999年2-3月		25	9487	文献[9,10]
2004年2月		9.8	9479	文献[23]
2006年10月		9	14300	文献[11]
2014年2月		19	10900	文献[14]
2009年11月3-12日	东风西沙	10	14030	上海水务局
2013年11月15-24日		10	12240
2013年12月3-11日		9	12500
2013年12月17-25日		9	11356
2014年1月2-10日		9	12144
2014年1月30日-2月22日		24	11138

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3 基于资料统计的临界大通流量确定

3.1 不同流量下的氯度超标概率

图2中已显示潮差与径流之间存在明显的制约关系,为量化这种关系,利用东风西沙2009-2014年枯季共1113 d氯度观测资料,分析不同径流条件下的氯度特征（图8）。图8a表明,当大通站流量高于30000 m³/s时,氯度基本不超过250 mg/L,随着流量减小,氯度超标的可能性迅速增加。将大通站30000 m³/s以下流量划分为不同的区间,统计各区间内氯度值超过250 mg/L天数占该区间总天数的比例（图8b）,当流量低于10000 m³/s时,发生氯度超标的几率接近100%;当流量处于11000~12000 m³/s时,氯度超标的发生几率为65%。将统计数据内共计301 d氯度超标天数做累积频率分析如图8c所示,可见97%的超标天数出现在20000 m³/s流量以下,69%的天数出现在15000 m³/s流量以下。

图8

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图8不同流量下盐水入侵特征

Fig. 8The characteristics of saltwater intrusion under different discharges

综上分析表明,大通流量小于30000 m³/s时,即可发生氯度超标现象,但主要发生在流量小于15000 m³/s时,尤其以流量小于12000 m³/s时最易发生。三峡水库蓄水后,大通日均流量低于10000 m³/s的几率接近于0,但2014年仍然出现了明显氯度持续超标（≥ 9 d）的情形,因此大通临界流量应在10000 m³/s以上（图8c、表2）。

3.2 考虑潮差影响的临界流量确定

图8b显示,当流量小于15000 m³/s时氯度仍存在不超标的情况,这与潮汐动力作用的强弱有关。绘制东风西沙氯度与徐六泾日均潮差之间的关系曲线（图9）,当徐六泾日均潮差大于1.8 m时,即可能发生氯度超标现象,当潮差大于2.3 m时氯度超标的概率明显增加。发生盐度超标的条件是流量小于某一数值与潮差大于某一数值的组合,对于临界潮差的确定,在不考虑气象等随机因素影响下,本文进行两个方面的假定：

图9

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图9徐六泾潮差和东风西沙氯度的关系

Fig. 9The relationship between tidal ranges of Xuliujing station and chlorinity of Dongfengxisha station

（I）对于恒定的来流量Q_c,存在某一恒定强度潮差?H_c,两者组合可使南支上段特定位置的日均氯度维持在250 mg/L;

（II）来流量维持Q_c,若潮差强度大于?H_c,则该位置的氯度将超过250 mg/L。

已有研究已证实^{[15, 17-18]},当固定潮差或来流中的任意一个因素时,另一因素与氯度之间为单调的影响关系,即上述假定成立。在此前提下,可利用实测资料筛选出特定流量下氯度与潮差关系,如图10中为11000 m³/s流量附近数据关系图,可见二者近似呈指数关系,决定系数R²在0.8以上。类似图10,固定多级流量可确定出各级流量下氯度与潮差关系曲线,利用这些曲线关系,对于给定的Q_c值可得到相应的?H_c值（表4）。

图10

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图10固定大通流量下潮差和氯度的关系

Fig. 10The relationship between tidal ranges and chlorinity under constant discharge of Datong station

Tab. 4
表4
表4不同大通流量值Q_c对应的徐六泾潮差值?H_c
Tab. 4The corresponding tidal range of Xuliujing station (?H_c) to different discharge values of Datong station (Q_c)

序号	东风西沙氯度 (mg/L)	大通流量 Q_c(m³/s)	徐六泾潮差 ?H_c (m)
1	250	11000	2.05
2	250	12000	2.24
3	250	13000	2.42
4	250	15000	2.61

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由图10可知,固定流量情况下潮差与氯度之间正相关,而潮差变化具有明显的15 d周期（图7）,因此若在固定流量下发生了连续10 d的氯度超标,则意味着平均意义上潮差超过临界值?H_c的几率为2/3。由图6可得到对应的?H_c值为2.06 m。结合表4和假定（I）可得到：要避免连续10 d氯度超标的情况,临界大通流量应在11000~12000 m³/s之间,较为接近11000 m³/s。

4 基于经验预测模型的临界大通流量确定

4.1 氯度经验预测模式

选取了已有研究中较有代表性的4个经验模型（表5）,它们都可通过径流和潮差预测某点氯（盐）度,其中郑晓琴等^[17]和陈立等^[18]提出的关系式结构相似但参数不同。计算采用的参数均为文献中给定值,其中茅志昌等^[16]未给出经验模型的具体参数值。

Tab. 5
表5
表5长江口南支中上段盐度预测的统计模型
Tab. 5The statistical models of salinity prediction in the upper reach of south branch in the Yangtze Estuary

文献来源	关系式形式	变量含义
茅志昌^[16]	$S ~exp (\frac{Δ H^{α}}{Q^{β}})$	S为宝钢盐度;?H为青龙港潮差;Q为大通流量
郑晓琴^[17]	$S = f (Δ H, Q) = a e^{b Δ H} + a e^{b Δ H} (c_{1} Q^{3} + c_{2} Q^{2} + c_{3} Q + c_{4})$	S为青龙港盐度;?H为青龙港潮差;Q为大通流量
陈立等^[18]	$S = (4.16 \times 10^{- 9} Q^{2} - 2.745 \times Q + 4.317) \times 0.02404 \times e^{0.009085 Δ H}$	S为陈行盐度;?H为青龙港潮差;Q为大通流量
孙昭华等^[29]	$C = A \exp (- bQ) \times \exp \{a Δ H_{0} + 0.7 a \times \cos [\frac{2 π}{14.75} \times (t - 3)]\}$	Q为大通流量;?H₀为徐六泾潮差;t为农历日期;C为东风西沙氯度

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4.2 潮差近似估算模式

表5中各关系式均含有潮差,需提出潮差的估算模式才能实施氯度计算。工程实践中,长江口潮位常只考虑月内周期变化^[25],据图7中实测日均潮差的周期变化特征,近似用下式描述潮差：

（1）

Δ H_{t} = Δ H_{0} + A \cos [\frac{2 π}{14.75} (t - B)]

式中：

Δ H_{t}

为农历月第

t

日的日均潮差;

Δ H_{0}

为潮差周期均值;

A

为潮差振幅;

B

为相位。

Δ H_{0}

、

A

和

B

可据实测数据得到。注意到图7中点群分布具有一定随机性,尝试在式（1）中用不同模式计算日均潮差的周期均值和振幅（表6）,分别是：① 上包络线A：用同日期潮差最大值确定周期均值和振幅;② 平均线B：用同日期潮差平均值确定周期均值和振幅;③ 中间线C：用一个潮周期内最大峰值与最小谷值确定周期均值和振幅;④ 上偏线D：周期内潮差均值和振幅取B和C的平均值。以上4种潮差估算模式中,平均线B和中间线C代表从点群中部穿过的两种模式,而A线和D线则代表较平均情况整体偏大的两种模式。

Tab. 6
表6
表6式(1)中不同潮差估算模式的参数值
Tab. 6The parameter values in Formula (1) for different patterns of tidal range estimation

站点	潮差振幅	平均潮差 $Δ H_{0}$ (m)	潮差振幅A(m)
青龙港	上包络线A	3.5	0.8
	平均线B	2.9	0.8
	中间线C	2.9	1.4
	上偏线D	2.9	1.1
徐六泾	上包络线A	2.8	0.7
	平均线B	2.35	0.7
	中间线C	2.35	1.15
	上偏线D	2.35	0.925

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4.3 盐度经验预测模式效果检验

将表4中盐度计算经验模型与表5中潮差估算模式相结合,可对盐度实施预测,但还需结合实测资料对其效果进行检验,该过程采用了各家文献中所记载的青龙港、陈行等位置盐度实测资料^{[17, 20]}。其中,茅志昌等^[16]提出的模型未给出参数,本文采用东风西沙实测氯度资料和青龙港潮差对其进行了率定。

将表6中各潮差模式分别结合表4中各经验关系,再代入大通流量和农历日期,计算结果表明,无论采用哪种模型,潮差模式B线和C线的效果显著优于A线和D线。表7中给出了利用B线和C线计算青龙港、东风西沙、陈行等位置盐度的效果,可见C线整体效果最优,计算值与实测值决定系数R²均在0.5以上,其中后3种模型的R²均在0.7以上（图11）,这说明了潮差估算模式的有效性。

图11

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图11各经验模型盐度实测值和计算值对比

Fig. 11Comparison of measured and calculated salinity values using different empirical models

Tab. 7
表7
表7B线和C线潮差模式下盐度计算值和实测值决定系数
Tab. 7The correlation coefficient between measured salinity and calculated salinity using tidal range patterns B and C

序号	模型	潮差估算模式	计算和实测值决定系数R²	潮差估算模式	计算和实测值决定系数R²
1	茅志昌等^[16]	青龙港B线	0.45	青龙港C线	0.51
2	郑晓琴等^[17]	青龙港B线	0.85	青龙港C线	0.88
3	陈立等^[18]	青龙港B线	0.7	青龙港C线	0.74
4	孙昭华等^[29]	徐六泾B线	0.8	徐六泾C线	0.81

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由图11同时也可看出,后3种模型均可在较大跨度内取得较好效果,能够用以估算中枯水期盐度变化过程。但考虑到青龙港附近并非水源地,因而下文中仅以模型1、3、4预测水源地盐度。

4.4 大通压咸临界流量计算

采用表7中模型1、3、4对大通压咸临界流量进行确定。具体是：给定某一大通流量值,计算相应的氯度变化周期过程,考察氯度超标天数,如图12所示。通过不断试算,可以得到超标天数为10 d的临界大通流量值。采用表6中设定的几组潮差计算模式,计算结果显示所得压咸临界流量总体规律为：上包络线A>中间线C>上偏线D>平均线B。可见,若取潮差上包络线A得到的流量作为大通压咸临界流量,会存在一定程度上的水资源浪费,潮差中间线C能较为完整地反映出实测潮差中的极大极小值。由表7可见,该模式计算结果与实测值吻合度最好,取该模式计算潮差,代入各经验模型计算得到大通临界流量在11000~12000 m³/s（表8）。综合以上各模型计算结果可见,采用经验统计模型确定的大通临界流量近似可取11500 m³/s。

图12

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图12不同大通流量下东风西沙氯度过程线(t为氯度超标持续时间)

Fig. 12The chlorinity processes of Dongfengxisha station under different discharges of Datong station (t is the duration when chlorinity exceeds the required standard)

Tab. 8
表8
表8经验模型计算得到的大通临界流量
Tab. 8The critical discharges at Datong station calculated using different empirical models

模型	计算对象	潮差估算模式	大通临界流量(m³/s)
茅志昌等^[16]	宝钢水库	青龙港C线	12000
陈立等^[18]	陈行水库	青龙港C线	11000
孙昭华等^[29]	东风西沙	徐六泾C线	11500

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5 讨论

长江口压咸临界流量确定,其难点在于咸潮入侵与潮差、大通流量的概率分布关系极为复杂,很难凭借有限的观测资料加以量化。本文将研究区域定位于南支上段,当大通流量大于10000 m³/s时,其盐水来源主要受北支倒灌影响,而南支中下段,除受到北支倒灌影响外,还受盐水直接上溯影响^[19],南支上段的影响因素相对更明确,盐度与潮差、径流之间相位关系也更简单。除此之外,潮差变化以农历月为主要周期的特征,在长江口潮位预报等工程问题研究中早已广泛接受^[25],数学模拟研究中也通常将下边界设定为月潮位过程^{[15, 27]}。本文基于该特征,再考虑随机因素的影响,以图6中的累积频率分布以及图7中各种估算模式来分别描述平均意义上的潮差变化情况,从而可使“连续10 d盐度超标”的临界标准转化为某一潮差临界值,减少了潮差不确定性带来的研究难度。计算结果证明,通过实测数据直接统计法与经验模型估算法两种途径确定的大通临界流量非常接近,这正是殊途同归,两种方法虽然角度不同,但基本原理相同,从而可以相互印证。

文中选用的4种经验模型,均采用了指数函数描述氯（盐）度和潮差之间关系,但对氯（盐）度和径流的关系存在细小差别,郑晓琴等^[17]和陈立等^[18]认为氯（盐）度和径流为多项式关系,而孙昭华等^[29]和茅志昌等^[16]认为是指数关系。应该注意到,经验模型是以实测数据统计为基础,同一变化规律可用不同曲线型式拟合,只要参数率定适当,不同型式模型可具有相近模拟效果。因此,文中提出的潮差估算模式在各种模型中均显示了一定的适用性,并且用不同模型得到了相近的大通临界流量值。

前人基于不同来源的观测资料统计,给出了盐水入侵临界条件的各种提法,经对比,本文与其中的多数结论是一致的。如唐建华等的统计表明^[1],当大通流量小于20000 m³/s时,就可能发生明显的北支倒灌南支现象;沈焕庭等研究发现^[9],大通流量超过16000 m³/s时,来流减少1000 m³/s对吴淞氯度影响甚微,而流量小于11000 m³/s后,来流略有减少即可显著增大吴淞氯度。这些认识与图8中规律非常吻合。顾玉亮的统计表明^[10],大通流量小于20000 m³/s和青龙港潮差大于2.5 m是北支显著倒灌的条件;沈焕庭等^[9]认为该条件是大通流量低于25000 m³/s且青龙港潮差大于3 m;李亚平等^[13]认为青龙港潮差2.4~3.3 m、大通流量6820~16000 m³/s时,长江口发生连续10~30 d咸潮入侵。本文依据图6计算的连续10 d盐度超标的徐六泾临界潮差为2.06 m,经图4中关系换算成青龙港潮差为2.7 m,与前人提出的潮差条件基本相当。

三峡水库蓄水后,2003-2015年大通流量低于11000 m³/s、12000 m³/s的天数分别为319 d、454 d,年均为25 d、35 d,以1-2月最为集中。赵升伟等^[20]对2006年9月-2009年4月陈行取水口的各月不宜取水天数进行统计,认为水库补水时段内月最枯流量即使达到10500 m³/s,其不宜取水天数接近10 d的现象仍会出现。三峡水库进入试验性蓄水期以来,2014年汛前枯水期仍有超过20 d大通站流量低于11500 m³/s,并发生了近年来最严重的盐水入侵。因此,虽然表2显示2008年后低于12000 m³/s的流量级出现频率已大幅减小,但仍存在枯水年严重盐水入侵的可能性,建议通过三峡及上游梯级水库调度增强对下游河段枯季补水能力,使得大通站最低流量维持在11500 m³/s以上。

发生北支盐水倒灌入侵时,东风西沙、宝钢、陈行等位置不同,盐水团自上而下输移过程存在稀释、峰值坦化等过程。因而本文针对南支上段提出的大通临界流量是11000~12000 m³/s附近的一个范围。建议在工程实践中取11500 m³/s的固定值,也只是意味着流量大于该值后,发生严重盐水入侵的几率低,并不意味着绝对不会发生。根据研究^{[20-22, 30-31]},当前条件下枯期大通流量基本可代表入海流量,因而提出的11500 m³/s的临界值适用于通常状态,但随着今后沿江工农业发展和大通至徐六泾区间抽引水量增加,今后大通流量的代表性以及临界值的合理性仍需进一步研究。

6 结论

（1）大通流量小于30000 m³/s时,长江口南支上段即可发生盐度超标现象,但主要发生在流量小于15000 m³/s时,尤其以流量小于12000 m³/s时最易发生,而流量小于10000 m³/s的极端干旱情况下将极有可能发生超过一个潮周期的长历时盐水入侵。

（2）即使考虑随机因素影响,长江口潮差变化具有显著的半月周期性,据此可得到相应于连续10 d氯度超标的临界潮差为2.06 m（徐六泾）和2.7 m（青龙港）。利用潮差的周期性变化特点,兼顾随机因素引起的潮差变幅,提出了潮差估算的概化模式,将其与盐度预测经验模型相结合,可计算得到盐度周期变化过程。

（3）采用直接统计法和多种不同经验模型分别得到了避免严重盐水入侵的临界大通流量,几种方法得到的大通流量数值均在11000~12000 m³/s之间,在工程应用中建议近似取为11500 m³/s。经与前人成果比较,以及三峡水库蓄水以来实测资料检验,在当前状态下,本文中提出的大通临界流量较为合理。

The authors have declared that no competing interests exist.

作者已声明无竞争性利益关系。

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