碳市场合理初始价格区间测算

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本站小编 Free考研考试/2021-12-29

宋亚植¹, 刘天森², 梁大鹏³, 王世进¹

1.江苏师范大学商学院,徐州 221116

2.哈尔滨工程大学经济管理学院,哈尔滨 150001

3.哈尔滨工业大学管理学院,哈尔滨 150001

Reasonable initial price interval calculation of carbon market

SONG Yazhi¹, LIU Tiansen², LIANG Dapeng³, WANG Shijin¹

1.Business School, Jiangsu Normal University, Xuzhou 221116, China

2.School of Economics and Management, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China

3.School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China

收稿日期:2019-04-22修回日期:2019-06-13网络出版日期:2019-08-25

基金资助:

国家自然科学基金项目.71774039
博士学位教师科研启动基金项目.9210818106
中央高校基本科研业务费项目.3072019CFJ0903

Received:2019-04-22Revised:2019-06-13Online:2019-08-25
作者简介 About authors
宋亚植,女,江苏徐州人,讲师,研究方向为碳市场政策评价E-mail：songcaoyz@126.com。

摘要
当前中国碳试点市场价格与市场供求之间存在脱节,碳定价体系未能满足碳市场发展需求。为此,本文基于脱钩理论,运用随机分析方法从企业视角度量碳成本,构建影响企业碳成本的决定方程,并进一步模拟“企业-政府-市场”与初始碳价格之间的联动关系,得到符合中国碳市场发展规律的初始价格波动区间。结果显示：①政府惩罚规模与配额短缺概率是制约控排企业获取碳交易收益的核心,保证碳市场健康发展的前提是平衡“企业-政府-市场”之间关系。②初始碳价格设定与政府期望碳市场达到的减排效率直接相关,当前经济条件下全国统一市场初始碳价格的合理设定区间为[41,52]元/t。③惩罚规模对于初始碳价格设定的解释程度达到97%,惩罚机制是现阶段政府层面引导碳市场健康发展的最优工具。④市场效率与减排目标是长期影响碳价格设定的主要指标,碳市场健康发展的重要前提之一是设定“市场-政府”双向初始价格体系。本文为丰富中国碳市场价格理论、科学地设定初始碳价格提供了理论基础与实证支持。
关键词： 初始碳价格;控排企业;碳成本;价格联动;价格区间测算

Abstract

Currently there is a disconnection between carbon price and market supply-and-demand in China’s carbon pilot market and the carbon pricing system has failed to meet the development needs of carbon markets. To address this problem, this study used the stochastic analysis method to measure carbon cost from the perspective of firms, and developed a determinant equation that affects corporate carbon costs based on the decoupling theory. Using this equation, we simulated the linkages between firm-government-market and initial carbon price, thereby obtaining the fluctuation interval of such price that conforms to the pattern of China’s carbon market development. Through empirical tests, we obtained the following results. (1) Government’s penalty cost and the probability of quota shortage both are key factors that restrict emission control firms to obtain carbon trading income, and a premise to ensure the sound development of carbon market is to balance the relation among firms, the government, and the market. (2) The setting of initial carbon price is directly related to the emission reduction efficiency that is expected by the government in the carbon market, and in the current economic environment, the reasonable setting range of initial carbon price in the national unified market is [41, 52] Yuan/t. (3) Penalty cost explains 97% of the setting of initial carbon price, and penalty mechanism is the best tool that can lead to the sound development of carbon markets at the government level currently. (4) Both market efficiency and emission reduction goal are main indicators that affect carbon price setting in the long run, and one important premise for the sound development of carbon market is to set up a two-way initial price system of “market-government.” This article provides theoretical underpinnings as well as empirical support for enriching China’s carbon market price theory and setting the initial carbon price scientifically.

Keywords：initial carbon price;emission control firms;carbon cost;price linkage;price interval estimation

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本文引用格式
宋亚植, 刘天森, 梁大鹏, 王世进. 碳市场合理初始价格区间测算. 资源科学[J], 2019, 41(8): 1438-1449 doi:10.18402/resci.2019.08.05
SONG Yazhi. Reasonable initial price interval calculation of carbon market. RESOURCES SCIENCE[J], 2019, 41(8): 1438-1449 doi:10.18402/resci.2019.08.05

1 引言

2017年12月19日,中国政府建立了全国碳排放市场,并计划在3年内设计以市场化手段为指引的企业碳资产管理制度,进而在2020年实现全国范围内的碳交易。然而,初始碳配额分配的顶层设计尚不清晰,一定程度削弱了企业参与碳交易的意愿。当前阶段,由于初始碳价格受到市场、政策及其他社会群体的多重影响,如何在确保公平的前提下科学地设定碳价格是政府面临的主要困境。从企业视角来看,是否选择减排以及通过何种方式开展减排投资的重要依据在于是否存在明确的“成本-收益”之比。若多数企业未对减排成本及投资收益形成稳定预期,而仅仅将碳资产视为一种减排负债,则将阻碍企业技术创新及新能源产业的发展进程,导致碳排放交易体系的失效。从政府厘定初始碳价格的视角来看,与一般商品市场不同,碳市场中政策规则与市场规则的同时存在使得投资者难以清晰地界定政府与市场的边界^[1]。在此背景下,政府定价与市场定价之间的差异会导致碳市场运行初期的价格失真。因此,如何设置合理的初始碳价格区间以实现控排企业、政府、碳市场三者之间的利益均衡,是中国碳市场建设过程中需要解决的关键问题。

本文从控排企业的视角出发,将政策引导与市场调控因素纳入企业碳减排成本,并以此构建反映“企业-政府-市场”之间联动的初始碳价格模型。具体来说,第一,企业是碳排放权的实际购买者,碳价格的合理性直接影响企业收益。在碳总量被严格控制的市场规则中,企业可以通过节能减排出售剩余的碳排配额,也可以购买配额以应对排放量提升时免费配额短缺的状况,基于“少排放多得利”的碳市场建设原则激发自身主动减排的积极性^[2]。同时,企业对碳排放资源的利用效率也决定着国家层面的减排质量^[3]。因此,在经济新常态背景下,碳资产的利用将是企业未来运营的重点领域。第二,政府会前瞻性地引领碳市场发展,体现在政府通过对未来碳价格走势的预判控制碳市场风险。一般来说,为确保国家减排目标的实现,政府需要根据排放上限分配及调整碳配额,具体包含以下3个方面的措施：①优化配额的上限设定以确保碳市场持续作为核心减排工具;②通过更合理地分配碳配额以明晰控排企业拥有的碳排放量,进而激励企业成为碳市场交易的核心主体;③政府通过预留配额对碳市场进行宏观调控,即通过配额供给调整与需求再平衡的过程控制碳市场风险。此外,宏观减排目标、经济增长目标与碳市场介入程度也将直接制约碳市场的基本需求,表现为政府设定下的初始碳价格对实际碳价格的走势会产生重大影响。第三,碳市场的发展需要严格遵循技术发展规律。在企业节能减排过程中,技术进步会间接地体现在碳价格的波动中。因此,政府需要平衡碳市场的交易强度与企业实际减排承受能力之间的关系,以此作为设置合理碳价格波动区间的依据之一。

由上述分析可知,碳价格能引导企业减排进程并帮助政府调控碳市场。然而,中国企业的碳资产意识较薄弱,并且政府顶层设计欠完善以及碳市场容量较低,进而导致碳价格的波动难以准确地反映“企业-政府-市场”之间的互动关系。同时,减排工具的多样性及碳市场体系的复杂性使得减排目标与碳价格之间的关系难以被准确测度,导致碳政策的调整过程缺乏理论指导,由此引发碳价格的失真。

为科学地测量初始碳价格,本文将首先界定企业、政府和市场在碳交易制度设计中所扮演的角色,进而以三者作为行为主体构造价格联动方程,得到不同减排目标、碳排放量及企业风险水平下的初始碳价格设定规律。在此基础上,依据不同减排强度推断碳市场的初始价格,得到符合中国情境的初始碳价格设定区间。本文的理论模型可丰富中国碳市场价格理论,为预判碳市场发展趋势提供必要的理论基础。同时,本文所构建的模型也将有助于政府制定合理的碳价格政策,将为控排企业判断碳价格对于其生产过程的影响提供更加充分的事实依据。

2 文献评述

碳市场属于政策驱动型市场,由于交易制度均由政府构建,因此政策会通过配额供需、市场前景预测、碳资产风险控制等方面影响碳价格。Song等^[4]发现,政策发布是影响初始碳价格的核心驱动力,政策通过市场供需路径影响投资者的市场预期,进而传导至碳价格的波动。Chang等^[5]指出,与一般商品市场相似,供需博弈是厘定碳价格的根源。然而,由于碳市场的政策性特征,中国碳试点市场经常出现“有价无市”的现象,这背离了商品市场的一般规律^[6]。通过比较分析,Dai等^[7]指出,碳市场商品的虚拟性特征对政府设定碳排放总量的过程提出更高要求,这也证实了顶层设计在碳市场构建中的重要性。进一步,Song等^[8]指出,当前阶段中国碳市场内的需求规模严重不足,相关需求政策会同时决定碳市场的短期和中长期发展趋势。因而随着市场参与者规模的不断扩大,越来越多的研究认为,中国碳市场进一步发展的必要条件是由市场决定碳价格,而政策的功能则体现在对交易风险的控制^[9,10]。

碳价格的制定主要针对碳配额中的有偿分配部分,这部分的价格走势是碳市场实际供需的真实体现。为降低碳交易对于实体经济的影响,碳市场在发展初期通常运用历史排放法与基准线法向企业分配大量的免费配额^[11]。政府层面的免费配额分配具有较低的精准性及明显的滞后性,使得碳交易初期经常出现免费配额过量的情况,进而导致实际需求不足及碳价格的长期低迷^[12,13]。与之相对的是,通过拍卖、委托拍卖、固定价格出售等形式开展的有偿配额分配能最大限度地激发碳市场活力^[14,15]。然而,多样化的有偿配额交易方式以及国家之间不同的具体实践方式（例如澳大利亚实施的“固定-浮动”价格出售,美国实施的区域碳市场竞价拍卖,以及欧盟碳市场储备机制）使得现有配额调整措施虽然能改善市场流动性,但也提升了经济增长成本^[16,17]。因此,Ervine^[18]指出,政府仍然需要“一篮子”计划来支持碳定价过程。

基于政府制定的宏观减排计划,初始碳价格主要受到节能减排政策及经济增长目标的影响。节能减排层面,政府可通过测算预期碳排放量控制配额供给规模,这种模式将作用于碳价格的提升,进而提高企业的碳排放成本,以此倒逼企业从事减排。在这个过程中,邓春雨等^[19]发现,实际排放量测度困难很容易引起配额供给失衡,将不利于形成“低配额高碳价”这一理想的价格设定。在经济增长层面,政府希望达到“促减排”与“保增长”的双赢局面。因此,初始碳价格的设定通常比减排需求下的实际价格更低。前期研究中关于初始碳价格的测算方法主要基于影子价格理论及碳定价理论^[20]。其中,影子价格描述了降低1单位污染物排放量时所损失的经济成本,可用于测算直接减排成本及实际减排潜力,也是设定初始碳价格上限的重要依据。Peng等^[21]的研究指出,中国情境下的碳要素影子成本在行业之间呈现明显差异,轻工业比重工业具有更高的影子价格。进一步计算碳市场内部可使用的影子价格,该研究得出中国加权平均边际减排成本为316.51元/t,远高于当前碳试点内部的实际价格。基于碳减排目标实现的视角,Cui等^[22]计算得出中国碳试点与统一碳排放市场的初始碳定价分别为99元/t及53元/t。Cetin等^[23]探讨了一个无外生变量框架下的碳定价方法,以此计算欧盟碳市场现货价格的初始水平,并进一步展示了加入外生条件下的模型变动形式。但由于参数计算存在困难,该方法在实际交易中不易被应用。通过评述前期研究,王文举等^[24]发现,虽然研究者已经广泛关注了影响碳价格波动的因素,但关于碳定价原则及特定情境下合理区间的分析仍然处于初步探索阶段。

综上所述,前期研究已经对碳价格的形成过程、制约因素及影响规律进行了深入分析。但这些研究仍然存在以下方面的局限：①未能充分理解碳市场在碳价格形成过程中的实际作用;②未能展示政府及企业在推动初始碳定价中的角色定位及行为效果;③未能量化企业收益与初始碳价格设定之间的对应关系;④未能从控制企业排放的视角设定最优碳定价区间。因此,本文将基于碳配额供求关系构建初始碳价格模型,以全面地量化这种价格的形成机制并识别其制约因素。

3 模型构建

3.1 企业视角下的初始碳价格设定

由于本文从宏观层面考察了碳市场状态对于控排企业的实际影响,因此所构建的模型将不考虑单一企业参与碳交易所带来的价格冲击。在此,本文令碳市场纳入企业的总排放需求为衡量企业碳交易需求的度量指标,并将其加入初始碳价格构造方程,模拟不同碳配额供给的供需平衡过程,进而实现市场化碳价格设定的最终目标。具体来说,本节将首先构建企业碳排放过程模型,以得到合理的初始碳价格表达式。

假设(Ω,?,Ρ)表示一个概率空间,其中

F = (F_{0})

表示

F_{0} = σ (Q_{0})

的测度。进一步假设被纳入的控排企业在

[0, T]

期内的碳排放量满足布朗运动,则碳市场内的排放总需求满足：

（1）

\frac{d Q_{t}}{Q_{t}} = μ d t + σ d W_{t}, 即 Q_{t} = Q_{0} e^{(μ - \frac{σ^{2}}{2}) t + σ W_{t}}

式中：

Q_{t}

表示经济体在时间

t

的碳排放量,

Q_{0}

表示经济体的初始碳排放量,

μ

和

σ

表示碳排放量的均值与波动率,

W_{t}

表示碳排放过程的不确定性。宋亚植等^[25]的研究指出,能源类产品价格持续波动会促使企业调整能源的利用结构,进而引发碳排放量的变化。因此,本文中的碳排放量波动率

σ

由两部分构成,即：企业预计排放量波动率

σ_{1}

与能源价格变化所引起的排放量波动率的改变值

σ_{2}

,且

σ = σ_{1} + σ_{2}

。

履约期

T

结束后,被纳入的控排企业需要向碳市场提交相应的碳权以履行排放义务,如果无法完成履约,违约单位需要承担价格为单位排放量

C_{t, T}

的罚金。假设纳入企业在初期至

T

期均采取观望策略而未进行减排,则在

T

期要承担的成本为：

（2）

\max \{0, (\int_{0}^{T} Q_{s} d s - ξ_{0})\} ? Ψ

式中：

\int_{0}^{T} Q_{s} d s

表示纳入企业的最终碳排放量,

ξ_{0}

表示纳入企业的碳排放权配额,由于未履约企业面临罚金、削减节能补贴、减少下年度免费配额等一系列具体惩罚,在此,令Ψ为各项惩罚相加的单位惩罚规模。若碳排放权的现货价格为

S_{0}

,则纳入企业终期收益最大化目标可以转化为初期成本最小化问题,公式为：

（3）

\min_{(x_{0})} \{S_{0} ? x_{0} + e^{- ηT} E_{Prob} [{(\int_{0}^{T} Q_{s} d s - X_{0} - x_{0})}^{+} ? Ψ |F_{0}]\}

式中：

x_{0}

表示碳市场中企业购买

(x_{0} > 0)

或卖出

(x_{0} < 0)

的碳权配额;

E_{Prob}

表示对整个履约期碳排放量求概率期望;

X_{0}

表示初始分配所获得的配额并且满足

ξ_{0} = x_{0} + X_{0}, η

表示贴现率。求解（3）式,可以得到下列定理。

定理一：企业视角下碳排放的合理初始价格为：

（4）

S_{0} = e^{- ηT} ? Ψ ? \int_{\frac{σ^{2} γ_{0}}{4 Q_{0}}}^{\infty} Prob [A_{\frac{σ^{2} T}{4}}^{v} \in d s] = e^{- η ? t} [Ψ ? Φ (d_{-})]

式中：

d_{-} = \frac{\ln (Q_{0} ? \frac{? t}{ξ_{0}}) + (μ - \frac{σ^{2}}{2}) ? t}{σ \sqrt[]{? t}}

Φ (x) = \int_{-}^{\infty} e^{- \frac{s^{2}}{2}} d s 。

定理一证明如下:

令

(A1-1)

C_{t, T} (k) = e^{- ηT} E_{Prob} [{(\int_{0}^{T} Q_{s} d s - X_{0} - x_{0})}^{+} ? Ψ |F_{0}]

则

(A1-2)

C_{t, T} (k) = \frac{e^{- η (T - t)}}{T - t_{0}} (\frac{4 Q_{t}}{σ^{2}}) C^{(v)} (h, q)

式中：

v = \frac{2 μ}{σ^{2}} - 1, h = \frac{σ^{2}}{4} (T - t), q = \frac{σ^{2}}{4 Q_{t}} \{k (T - t_{0}) - \int_{t_{0}}^{t} Q_{u} d u\}, u = \frac{4 v}{σ^{2}}

。

通过（A1-2）式,（A1-3）式可写成：

(A1-3)

H \equiv \{S_{0} ? x_{0} + e^{- ηT} E_{Prob} [{(\int_{0}^{T} Q_{s} d s - X_{0} - x_{0})}^{+} ? Ψ]\}

式中：

\int_{0}^{T} Q_{s} d s = \frac{4 Q_{0}}{σ^{2}} \int_{0}^{\frac{σ^{2} T}{4 v}} e^{2 ({\overset{?}{W}}_{s} + vs)} d s = : \frac{4 Q_{0}}{σ^{2}} A_{\frac{σ^{2} T}{4}}^{v}

。此处,

{\overset{?}{W}}_{s} = \frac{σ}{2} W_{\frac{4 s}{σ^{2}}}

为与标准布朗运动相关的新布朗运动,

A_{T}^{v}

\int_{0}^{T} e^{2 ({\overset{?}{W}}_{s} + vs)} d s

。

对（A1-3）式求一阶导,可得到

S_{0}

的最小值：

(A1-4)

S_{0} = e^{- ηT} ? Ψ ? \int_{\frac{σ^{2} γ_{0}}{4 Q_{0}}}^{\infty} Prob [A_{\frac{σ^{2} T}{4}}^{v} \in d s]

为更加直观地展示

S_{0}

的关系式,当选择时间周期

T 为一个较小的时间段 ? t

时,定理可证。

由定理一可以得出,碳价格对于企业的影响程度与惩罚规模

Ψ

及配额短缺概率的预期

\int_{\frac{σ^{2} γ_{0}}{4 Q_{0}}}^{\infty} Prob [A_{\frac{σ^{2} T}{4}}^{v} \in d s]

均呈现正相关。通常情况下,惩罚规模由政府直接设定。与惩罚规模相对的是,政府可以在一定程度上控制碳配额短缺的概率。然而,由于市场直接决定碳配额的供需关系,政府权力在干预市场配额短缺概率时只能起到次要作用。据此,分析政府强制力对于初始碳价格形成的影响,需要从惩罚规模与碳配额短缺概率的视角出发。

3.2 脱钩理论视角下政府最优惩罚规模设定

实现经济增长与碳排放脱钩的根本路径是建立以可再生能源为基础的能源系统。在该过程中,碳市场的功能主要体现在推动化石燃料使用量的减少以及促进减排技术广泛应用于控排企业。关于惩罚规模的设定,规模过大会引起企业违法行为,规模过小则会提高企业的违约概率。因此,有必要从实现碳排放与经济增长脱钩的视角设定合理的惩罚规模。

脱钩理论将“最优减排量”定义为：经济增长不受碳排放量控制影响时的减排规模。据此,首先构建部门层面的产出模型,以此表示经济发展水平。在此基础上,构建基于宏观数据的碳排放模型,并求解碳排放脱钩时的碳市场惩罚系数。

令

Y

为经济体运用科布-道格拉斯函数并以固定收益水平构建的单一部门最终产品,政府在社会消费领域

C

中分配最终产品。经济体对第

K

个资产的投资为

I_{K}

,对技术创新减少碳排放量

D

的投资为

I_{D} 。 B

为直接减排资金,

E

为碳排放量。在收益最大化原则基础上,经济体效用函数可表示为：

（5）

\max_{I_{K}, I_{D}, C} \int_{0}^{\infty} e^{- ρt} U (C (t), E (t), D (t))

式中：

I_{k} (t) \geq 0, I_{D} (t) \geq 0, C (t) \geq 0, ρ > 0

表示同期利率,并具有以下约束条件：

（6）

Y (t) = A K^{α} (t) = I_{K} (t) + I_{D} (t) + B (t) + C (t)

（7）

K^{'} (t) = I_{K} (t) - δ_{K} K (t), K (0) = K_{0}

（8）

D^{'} (t) = I_{D} (t) - δ_{D} D (t), D (0) = D_{0}

式中：

A > 0,0 < α < 1

为科布道格拉斯生产函数的参数;

δ_{K} \geq 0

、

δ_{D} \geq 0

分别为资本投资和技术投资的折旧系数。

预测碳排放量发展趋势是碳定价与碳市场制度设计的重要前提,也是本文需要解决的关键问题。据此,本文假设碳排放量

E

是一个与部门产出

Y

正相关的存量累计值

E (t)

,并且碳排量随着净排放量的增长而增加,随着减排支出的增加而降低。根据Gradus等^[26]的研究结果,碳排放累积过程与经济增长、环境保护之间的关系为：

（9）

E^{'} (t) = - δ_{E} E (t) + γ \frac{Y (t)}{B (t)}, E (0) = E_{0}

式中：

δ_{E} (δ_{E} > 0)

表示碳排放的自然衰减率,即生态系统对二氧化碳的吸收率;

γ (γ > 0)

表示排放系数,反映了经济发展与碳排放量之间的线性关系。

由于本文假设碳交易是政府所采取的唯一减排措施,因此由碳交易所带来的减排量为

θE (t)

,其中

θ

为碳市场的减排效率。同时,由于碳市场违约罚金均被纳入直接减排资金,因此本文假设碳市场惩罚规模与直接减排资金呈现正相关关系,即

ζ \propto B (t)

。基于本文假设,碳排放过程的表达式为：

(10)

E^{'} (t) = - δ_{E} E (t) + γ \frac{Y (t)}{[B (t) + ζB (t)]} - θE (t), E (0) = E_{0}

式中：

ζ (ζ > 0)

为碳市场惩罚金额率。

Bréchet等^[27]研究指出,效用函数

U

可以被分离为

U (C, E, D) = U_{1} (C) - U_{2} (E, D)

。且效用函数为：

（11）

U (C, E, D) = U_{1} (C) - U_{2} (E, D) = \ln C - η (D) \frac{E^{1 + \overset{?}{μ}}}{1 + \overset{?}{μ}}

式中：

η (D)

为通过环境投资改善排放规模的程度,

\overset{?}{μ} (\overset{?}{μ} > 0)

为污染的负增长边际效用。

若政府与市场均不进行减排投资,且所有减排效果全部来源于碳市场,则

D = 0

。此时,经济体效用最大化时的方程及其约束条件为：

（12）

\max_{I_{K}, C} \int_{0}^{\infty} e^{- ρt} (\ln C - η \frac{E^{1 + \overset{?}{μ}}}{1 + \overset{?}{μ}}) d t

式中：

I_{k} (t) \geq 0, C (t) \geq 0, A K^{α} (t) = I_{K} (t) + I_{D} (t) + B (t) \begin{array}{l} + C (t), K^{'} (t) = I_{K} (t) - δ_{K} K (t), K (0) = K_{0}, E' (t) = - δ_{E} E (t) \\ + γ \frac{Y (t)}{(1 + ζ) B (t) - θE (t)}, E (0) = E_{0} 。 \end{array}

定理二：碳排放与经济增长脱钩条件下的最优惩罚规模为：

（13）

ζ = \frac{Aγ}{\overset{?}{E} (δ_{E} + θ) [A - \frac{{\overset{?}{K}}^{1 - α} (ρ + δ_{K})}{α}]} - 1

其排放量为：

（14）

\overset{?}{E} = \frac{Aγ}{(δ_{E} + θ) (1 + ζ) [A - \frac{{\overset{?}{K}}^{1 - α} (ρ + δ_{K})}{α}]},

且当减排效率为以下数值

θ

时,经济增长与碳排放可以实现脱钩（定理二证明）。

（15）

θ = \frac{Aγ}{\overset{?}{E} (1 + ζ) [A - \frac{{\overset{?}{K}}^{1 - α} (ρ + δ_{K})}{α}]} - δ_{E}

定理二证明如下：

（10）式的哈密尔顿函数为：

(A2-1)

\begin{array}{l} H = e^{- ρt} (\ln C - η \frac{E^{1 + \overset{?}{μ}}}{1 + \overset{?}{μ}}) + λ_{1} (A K^{α} - I_{K} - B - C) + λ_{2} \\ [- δ_{P} E + γ \frac{A K^{α}}{(1 + ζ) B} - θE] + λ_{3} (I_{K} - δ_{K} K) + μ_{1} I_{K} + μ_{2} C \end{array}

式中：

μ_{1}

和

μ_{2}

为投资和消费的系数

则

\frac{? H}{? I_{K}} = - λ_{1} + λ_{3} + μ_{1} = 0,

\frac{? H}{? C} = C^{- 1} e^{- ρt} - λ_{1} + μ_{2} = 0,

其内解为：

λ_{1} = λ_{3} = C^{- 1} e^{- ρt}

又

\frac{? H}{? K} = α λ_{1} A K^{α - 1} + α λ_{2} γ \frac{A K^{α - 1}}{(1 + ζ) B} - λ_{3} δ_{K} = - λ_{3}^{'},

\frac{? H}{? B} = - λ_{1} - λ_{2} γ \frac{A K^{α}}{(1 + ζ) B^{2}} = 0

\frac{? H}{? E} = - η E^{\overset{?}{μ}} e^{- ρt} - δ_{K} λ_{2} - θ λ_{2} = - λ_{2}^{'}

解得：

(A2-2)

A K^{α} = K^{'} + δ_{K} K + B + C,

(A2-3)

αA K^{α - 1} - \frac{αB}{K} - δ_{K} = \frac{C^{'}}{C} + ρ,

(A2-4)

E^{'} + δ_{P} E + θE = \frac{γ}{(1 + ζ) B} A K^{α},

(A2-5)

η E^{μ} = \frac{B}{γA K^{α} C} (B (ρ + δ_{E} + θ) - 2 B^{'} - \frac{B}{C} C^{'} + \frac{αB}{K} K^{'}) .

（A2-5）

令各项稳定状态为

K (t) = \overset{?}{K}, C (t) = \overset{?}{C}, B (t) = \overset{?}{B}, E (t) = \overset{?}{E}

,则（A2-2）到（A2-5）的稳定状态为：

(A2-6)

A {\overset{?}{K}}^{α} = δ \overset{?}{K} + \overset{?}{B} + \overset{?}{C},

(A2-7)

αA {\overset{?}{K}}^{α - 1} + \frac{α \overset{?}{B}}{\overset{?}{K}} = δ_{K} + ρ,

(A2-8)

(δ_{P} + θ) \overset{?}{E} = \frac{Aγ}{(1 + ζ)} \frac{{\overset{?}{K}}^{α}}{\overset{?}{B}},

(A2-9)

η {\overset{?}{E}}^{\overset{?}{μ}} = \frac{{\overset{?}{B}}^{2} (ρ + δ_{E} + θ)}{γA {\overset{?}{K}}^{α} \overset{?}{C}} .

整理（A2-6）到（A2-9）,定理可证。

由定理二可知,最优惩罚规模与自然衰减率及减排效率均成反比,与排放系数成正比。这一结果也与公众的直观感受相一致。

3.3 市场层面配额短缺概率的刻画

碳短缺概率由政府对配额的供给量以及市场对配额的需求量两部分要素决定。在碳交易初期,市场力量的缺失容易造成政府层面基于市场需求提供过量或短缺的配额数量,进而引起碳价格风险^[28,29,30]。因此,对配额短缺概率的合理刻画是厘定初始碳价格的核心。本文中的“碳短缺概率”包含两个层面的含义,即需求层面与供给层面的碳短缺,本节将从这两个层面刻画碳短缺概率。

需求层面：地方经济发展要求、企业维护自身利益的策略及免费配额的长期存在,增加了测量中国碳市场实际排放需求过程的难度。一方面,由于不同的核查方法、测算周期及测算成本,导致当前仅通过数据收集所得到的企业排放权需求量存在较大偏差^[31,32];另一方面,基于经济发展的考虑,地方政府更倾向于多汇报实际排放需求^[33,34]。据此,本文基于纳入企业排放需求,以总排放量作为配额需求的测度标准。

供给层面：政府主要通过配额初始供给将排放配额分配给负有减排义务的主体。由于配额的初始分配关系到温室气体减排义务主体的积极性及碳排放交易市场的流动性,因此对于碳排放交易体系的有效运作至关重要。碳市场通常使用以历史排放量为依据的“祖父法”、以行业标准为依据的“基准线法”,以及以直接拍卖为主的“拍卖法”制定初始的配额分配制度。其中,“祖父法”与“基准线法”均为给予企业的免费配额计算方法。作为出价高者竞得的配额拍卖法,由于增加了各类实体的合规成本,因此在碳市场运行初期很少被使用。此外,为确保政府对碳市场的引导作用,世界主流碳市场还以配额储备方式预留部分配额。Holt等^[35]的研究表明,市场稳定储备机制以限排企业的实际需求为调整对象,体现了较强的配额流动性及灵活性,有助于保持碳配额价格的长期稳定。据此,本文以政府的配额供给量及配额留存为依据,测量市场的实际配额供给量。

令配额总供给为

F

,配额留存为

G

,则碳市场的配额供给量为：

（16）

R = F - G

如只考虑政府层面的碳市场配额短缺概率为：

（17）

Γ = P \{R - X \neq 0\}

式中：

X

为碳市场配额需求,解释了政府供给、企业需求与市场需求的差异。而政府配额供给范围最广,包括纳入企业的免费配额供给、配额留存与配额拍卖,即：

（18）

R > X

3.4 碳排放的初始价格方程

由于配额短缺概率由两部分构成,即政府的配额供给与市场的配额需求,政府层面可以通过预留配额的方式调节碳市场风险,企业层面也可以通过对未来排放量的预判设置当前配额需求。因此,定理一中的短缺概率是政府和企业碳配额博弈的合力。综合企业、政府、市场3个层面的初始碳价格推导结果,可以得到定理三,最优碳排放初始价格方程为：

（19）

\begin{matrix} S_{0} = e^{- η ? t} [Ψ ? Φ (? t)], \\ Ψ = ζ ? \overset{?}{E} = \{\frac{Aγ}{\overset{?}{E} (δ_{E} + θ) [A - \frac{{\overset{?}{K}}^{1 - α} (ρ + δ_{K})}{α}]} - 1\} \overset{?}{E}, \\ Φ (? t) = Φ (d_{-}) + Γ. \end{matrix}

式中：

Φ (d_{-}) = \frac{\ln (Q_{0} ? \frac{? t}{ξ_{0}}) + (μ - \frac{σ^{2}}{2}) ? t}{σ \sqrt[]{? t}}, Φ (x) = \int_{-}^{\infty} e^{- \frac{s^{2}}{2}} d s

。

由定理三可知,一方面,惩罚规模受到经济发展水平与碳排放量的双重制约。当前固定的惩罚比例增加了碳市场在流动层面的不确定性,企业容易在固定惩罚规模水平下进行各项对冲操作。故依据定理三,政府应在各履约期结束后根据当前碳市场条件重新确定惩罚规模,并将初始碳价格直接反映在市场操作中,以保证惩罚过程的有效性。另一方面,配额短缺概率由企业与政府共同决定。企业层面体现为未来排放规律的不确定所带来的策略风险,政府层面则体现在参与碳交易主体之间的信息不对称所带来的市场风险,两种风险的叠加进一步增加了碳市场合理初始价格设定的难度。

4 数据来源

根据定理三,初始碳价格设定与政府设定的惩罚规模及市场配额短缺概率均呈现正相关。其中,与惩罚金额率

ζ

相关的指标体系包括碳排放的自然衰减率

δ_{E}

、碳强度

γ

、碳市场减排效率

θ

、资产投资

K

、资本折旧系数

δ_{K}

及平均排放量水平

\overset{?}{E}

;参数指标体系包括科布-道格拉斯生产函数的参数

A

与

α

（表1）。与配额短缺概率相关的指标体系包括“企业-市场”之间的短缺概率及“政府-市场”之间的短缺概率。“企业-市场”之间的短缺概率同经济体的初始碳排放量

Q_{0}

、碳排放量的漂移项与扩散项

μ

和

σ

,以及纳入企业的碳排放权配额

ξ_{0}

均呈现正相关。由于“政府-市场”之间的短缺概率难以直接被公式刻画,本文直接以概率短缺区间进行表示。

Table 1
表1
表1初始碳价格设定指标体系及实际数值选取
Table 1Indicator system of carbon price setting and its numerical value selection

指标值	数值	数据来源
碳强度 $γ$	1.000（2018年）	Global Carbon Project^[37]
市场减排效率 $θ$	0.960	程永伟等^[38]
资产投资 $K$ /亿元	645675（2018年）	国家统计局
资本折旧系数 $δ_{K}$ /%	5	中国统计年鉴
平均排放量水平 $\overset{?}{E}$ /亿t	100（2017年）	Global Carbon Project^[39]
生产函数的参数 $α$	0.205	Liao等^[40]
初始碳排放量 $Q_{0}$	45亿t	汪泽方^[41]

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关于本文所检验的指标,需要做出以下关于数据来源的说明。第一,关于碳减排的自然衰减率,van Groenigen等^[36]的研究显示,植物碳池的土壤吸收率为19.8%。由于难以界定自然减排的真实数据,本文以土壤吸收率作为计算中国自然碳排放衰减率的依据。第二,排放系数是刻画经济发展与碳排放量之间关系的重要指标,表示每一产出或输入单位的排放效率。各行业基于不同的生产工艺及产品原材料,在排放系数上会存在较大差异,增加了精准刻画排放系数的难度。然而,由于本文从宏观层面界定初始碳价格,因此可使用碳排放强度代替排放系数,进而刻画全国碳排放量。第三,碳市场减排效率是经过碳市场交易能达到的实际减排水平。当前,中国仅有7个试点市场开展了碳交易的先期探索,因此难以基于当前碳市场的数据精确地刻画全国范围内的实际减排量。据此,本文以交易较为活跃的试点市场效率值估计碳市场预期实现的减排效率。其余指标所选择的数据及其来源如表1所示。

关于碳排放量的测算,本文运用最小二乘法,并以国家发改委能源研究所碳排放系数与《中国统计年鉴》中的各行业能源消耗量为基础数据,估计2005—2016年碳排放均值与波动项,得到两者分别为

μ

=29.426亿t及

σ

=0.834亿t。由于初始碳价格的设定主要依据碳排放总量,碳交易价格走势将更加依赖于能源价格的波动,因此,基于本文研究目标,只计算了排放过程的总波动值

σ

,而不对

σ

的成分进行具体区分。

5 结果与分析

为得到初始碳定价合理区间,需要回答不同市场效率水平下,实现不同碳强度时的最优初始碳价格区间;不同碳强度水平下,与不同市场纳入规模相对应的合理初始碳价格区间;以及市场配额供给过量及短缺情况下的合理碳价格变动趋势。本节着重从以上3方面进行分析。

5.1 差异化市场效率与减排系数条件下的初始碳价格设定

分析图1结果可知,初始碳价格与市场效率呈反比,与碳强度呈正比。首先,θ值反映了市场效率,θ值越高表示对应的市场效率越高,此时市场发展水平越好。以当前市场效率最高的广东碳试点市场为例,其θ值为0.96,并且可以预见,由于全国碳排放市场所纳入的企业规模远多于试点市场,更大的市场容量推动了碳市场规模经济的产生,使得全国碳市场的效率水平高于现有试点市场的水平。因此,选取不同市场效率的θ值,在现有碳强度值为1.0的水平下,全国碳市场价格的波动区间为[48,52]元/t。其次,将θ值固定为0.96,测算碳强度与初始碳价格之间的关系。鉴于区域经济发展水平与资源分布的差异,中国各试点市场的碳强度也存在一定差异,这不利于测算统一碳市场的碳强度水平。在此,基于国际碳预算报告及中国政府所作出的减排承诺^[35,40],选定0.8~1.0水平上的碳强度作为数值模拟的强度范围。在市场效率为0.96且强度范围为0.8~1.0条件下,中国碳市场初始价格的合理区间范围为[42,52]元/t。

图1

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图1不同市场效率与减排强度下的初始碳价格设定

Figure 1Initial carbon price setting under different market efficiencies and carbon intensities

综上所述,在可预见的碳强度降低与市场效率提高的条件下（

γ

值由1.0下降至0.8,θ值由0.96上升至1.04),中国碳市场的初始价格区间为[39,52]元/t。

5.2 差异化市场规模与碳强度条件下的初始碳价格设定

图2反映了碳强度、市场规模与初始碳价格之间的关系。与图1及图3中的线性关系不同,市场规模与初始碳价格设定呈现半抛物型反比关系,且抛物型凸向原点。即当碳市场规模较大时,可对应设定较低的初始价格;反之,则要设定更高的初始价格。中国碳市场规模预期在45亿元,但国家发改委指出,中国碳市场的建设原则为“成熟一个行业、纳入一个行业”。该原则增加了碳市场规模界定的难度。据此,本文以25亿~45亿元作为碳市场规模指标的变化区间,则在当前碳强度为1.0的水平下,初始碳价格的设定范围为[27,42]元/t。而当市场规模由25亿元扩张至45亿元,并且在预期碳强度下降20%的基础上（

γ

值由1.0降至0.8）,初始碳价格的合理区间为[27,52]元/t。

图2

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图2不同碳强度与市场规模下的初始碳价格设定

Figure 2Initial carbon price setting under different carbon intensities and market scales

图3

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图3不同减排强度与市场配额短缺下的初始碳价格设定

Figure 3Initial carbon price setting under different carbon intensities and market quota shortages

5.3 差异化配额短缺概率与碳强度条件下的初始碳价格设定

图3反映了不同配额短缺概率下,碳强度水平与初始碳价格之间的对应关系。世界主要碳市场因实际排放量测度困难,使得配额供给长期过量,进而引起了碳价格的持续低迷。据此,本文选择市场配额供给短缺10%至配额供给过量10%,即 [-10%,10%]的区间作为模拟配额供需不平衡条件下的初始碳价格设定自变量区间。与图1及图2的结果不同,当图3中的碳强度下降时,投资者对于市场前景的乐观程度也随之降低,配额短缺对于碳价格的影响将扩大。因此,碳强度越低,初始碳价格也越低。而在当前碳强度为1.0的水平下,碳价格的合理设定区间为[44,52]元/t。综合考量碳强度指标,在配额需求总量不确定的情况下,合理的碳配额初始价格应为[35,52]元/t。

综合本文计算结果,碳市场内的碳强度是影响初始碳价格设定的最重要指标。不同碳强度的价格走势斜率差异表明,碳价格的初始设定并非按比例进行,需要根据不同的情况进行测算。综合本文公式推导与数值的结果,在碳强度水平为1.0、市场效率为0.96、市场规模为25亿元、配额短缺概率为[-10%,10%]的状态下,全国统一碳市场的初始价格合理波动区间为[41,52]元/t。进一步探究惩罚规模与市场短缺概率同时作用于碳价格的影响程度,表2呈现了相关模拟结果。

Table 2
表2
表2惩罚规模与市场短缺概率对初始碳价格解释程度
Table 2Explanatory power of penalty scale and market shortage probability on initial carbon price setting

碳强度水平	0.80	0.82	0.84	0.86	0.88	0.9	0.92	0.94	0.96	0.98
惩罚规模/%	97.54	97.60	97.65	97.71	97.76	97.81	97.85	97.90	97.94	97.98
市场短缺概率/%	2.45	2.40	2.35	2.22	2.24	2.19	2.15	2.10	2.06	2.02

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表2显示,相比于市场短缺概率,惩罚规模对于初始碳价格设定的影响更大。不同碳强度水平下,惩罚规模对于初始价格设定的解释程度均高于97%。究其原因,一是初始价格设定早于市场的实际交易行为,导致市场短缺概率对价格的供需调节作用不明显。二是对于市场供需博弈来说,政府更加重视如何通过碳交易行为实现宏观减排目标,企业则更加重视碳配额违约时的成本核算。政府与企业对碳市场态度的叠加使得二者对于惩罚规模更加敏感,导致惩罚规模在初始价格设定中起到了决定作用。

6 结论与政策启示

6.1 结论

针对全国碳市场在当前探索阶段存在的碳定价问题,本文以联动模型为基础,从企业、政府、市场在初始碳价格设定中的关系出发,构建了初始碳价格厘定体系。结论如下：

（1）初始碳价格由未履约的惩罚规模与配额短缺概率共同决定,其中惩罚规模主要受到经济发展水平与碳排放数量影响,市场短缺概率主要受政策设计影响。由于经济发展与碳排放量均为动态变量,当前的固定惩罚比例规则不利于碳市场科学定价。

（2）综合不同的市场效率、碳强度水平、碳配额供给规模下的碳定价结果,得到当前中国经济发展及碳排放水平下,以碳价格激发纳入企业交易意愿为原则,中国统一碳市场内的合理初始碳价格区间应该定位为[41,52]元/t。

（3）通过挖掘惩罚规模与配额短缺概率同时作用于碳价格的影响程度,得到惩罚规模对于初始碳价格的贡献率超过97%,因而碳排放成本传导至企业内部成本的前提是政府制定更加严格的违约惩罚措施。

6.2 政策启示

初始碳价格的设定需要全面考虑“企业-政府-市场”之间的关系,特别要考虑碳配额的实际需求者（企业）的现实负担,进而需要从企业视角理清碳价格在碳市场初期建设阶段对于国家减排计划的直接作用。依据本文所构建的理论模型及所得到的数值模拟结果,若要实现初始碳价格设定满足减排与经济增长的双重目标,则需要完善以下层面的政策措施。

（1）增强初始碳价格设定与经济结构调整之间的联动。本文基于脱钩理论,以初始碳价格对经济发展影响最小化为准则设计合理的价格区间。然而,由于产业结构、投资规模与区域经济发展不平衡,使得碳价格的波动难以完全符合中国经济发展现状。因此,初始碳价格应与经济发展水平形成联动,在每个履约期后的新一轮碳配额供给时,重新设定与当地经济发展水平相适应的初始碳价格,以减少价格过高对经济发展的负面作用。此外,由于碳交易会产生复杂的经济作用,因此难以直观地测量每一价格区间初始碳价格对于经济发展的真实影响。在此背景下,价格设定不应仅考虑当前阶段的经济增长,更应动态地评价初始碳价格设定对于企业绿色发展的长期作用。

（2）以惩罚规模作为政府调节碳市场的主要工具。惩罚机制是碳市场发展初期的有力保障,惩罚规模对于企业的震慑作用是迫使其参与碳交易、提高排放成本、倒逼技术转型的决定因素。当前阶段,很多企业缺乏碳资产管理的理念,使得企业对碳资产的关注度较低。因此,企业实际需求不足也是导致目前试点市场流动性低的主要原因。此外,惩罚规模较低会提升企业的违约概率,部分企业更倾向于以支付罚金的形式规避碳市场交易风险,无形中增加了企业在市场中的道德风险。因此,在设置初始碳价格时,政府应重点评估惩罚措施的效果,适当提升惩罚强度以实现碳市场的减排目标,进一步维护碳市场运营过程中的政策效力。

（3）逐步实现政府与市场双向初始碳价格设定。本文结果显示,碳强度降低与市场效率提升是影响初始碳价格设定的重要因素。一方面,中国选取碳强度作为减排指标,并且政府是制定和推动减排目标的核心主体。因此,在每个碳交易履约期内,政府都应该基于经济发展与减排承诺之间的平衡性设定初始碳价格。另一方面,市场效率的提升得益于企业参与碳交易意愿的增强。企业根据实际排放量与免费配额之间的差距（盈余或短缺）,利用市场手段并以价值规律为指引开展配额定价。在政府与企业共同参与碳市场建设的过程中,初始碳价格的设定应统筹政府与市场的双向需求。即政府应逐步扩大市场信息对于碳价格设定的影响,推动初始碳价格逐渐趋近于企业平均减排成本,使得碳价格真实反映一个国家或地区的平均减排成本。然而,由于中国区域发展不平衡及碳排放的空间异质性,在统一碳市场的基础上,还应通过财政转移等帮扶方式减少经济欠发达地区因碳交易所带来的经济增长压力,使得碳市场覆盖范围与地区产业结构及经济发展水平相适应。进而,通过碳市场实现对产业层面碳要素的约束,为区域性高碳支柱产业预留转型空间,避免过度损害地区经济发展。

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