刘盈曦^1,, 彭贵芬², 陈先刚³, 杨宇明⁴
1. 云南财经大学,昆明 650221
2. 云南省气象台,昆明 650034
3. 西南林业大学环境科学与工程学院,昆明 650224
4. 云南省林业科学院,昆明 650201

Climatic and environmental changes in Shangri-La in next 50 years according to wavelet analysis and multiple VAR regression prediction modeling

LIUYingxi^1,, PENGGuifen², CHENXiangang³, YANGYuming⁴
1. School of Finance and Economics,Yunnan University of Finance and Economics,Kunming 650221,China
2. Yunnan Meteorological Observatory,Kunming 650034,China
3. School of Environmental Science and Engineering,Southwest Forestry University, Kunming 650224, China
4. Yunnan Academy of Forestry Kunming 650201,China
通讯作者:通讯作者：E-mail：yingxi.liu.0711@gmail.com
收稿日期:2016-01-10
修回日期:2016-06-5
网络出版日期:2016-09-25
版权声明:2016《资源科学》编辑部《资源科学》编辑部
基金资助:云南财经大学科学研究基金项目（YC2013D11）国家自然科学基金项目（41165004）NSFC-云南联合基金重点项目（U09336
作者简介:
-->作者简介：刘盈曦,女,云南昆明人,博士,讲师,主要研究方向为环境经济学。E-mail：yingxi.liu.0711@gmail.com



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摘要
采用云南省香格里拉气象站55a（1958-2012）的逐年气温、降水量、绝对湿度、相对湿度和霜日数资料,引入多元最小二乘估计模型（多元OLS）、多元向量自回归模型（多元VAR）和结构方程模型,基于Morlet连续复小波（Cmor）变换的主周期数据,探索未来50a香格里拉气温等气候环境要素的定量预估模型、变化趋势及5个主要气候环境要素的相互关系。结果表明：未来50a内香格里拉的气温以0.44℃/10a的速率升高,50a后气温将升高2℃左右;降水以围绕平均值做周期振荡为主,并以14.7mm/10a的速率增多;绝对湿度以0.06 mg/L/10a的速率增大,并有明显的周期振荡;相对湿度以-0.96%/10a的速率减小,并有周期振荡;年霜日数以-2.8d/10a的速率减少,并有周期振荡。绝对湿度、相对湿度和霜日数的变化与气温和降水的变化显著相关,气温变化对湿度和霜日数的影响大于降水量的影响,气温的持续升高是除降水外其他气候要素变化的主要原因。

关键词：香格里拉;气候环境要素;气候变化;小波分析;多元VAR;耦合分析
Abstract
Using main cycle data transformed from Molet continuous complex wavelet （CMOR） we explored Shangri-La’s five main climatic and environmental factors'（yearly temperature,precipitation,absolute huidity,relative humidity and frost days）quantitative prediction models,variation trends and multiple relations based on multiple Ordinary Least Squares （OLS）model,multiple Vector Auto-regression （VAR）modeling and Structural Equation Model（SEM）. The raw data was from the Shangri-La meteorological station in Yunnan,China from 1958 to 2012. We conclude that in next 50 years,Shangri-La’s temperature will increase at a rate of 0.44 ℃/10a,it will rise about 2℃ after 50 years,reaching about 9℃. Shangri-La’s precipitation shows periodic oscillation around its mean value,increasing at a rate of 14.7mm/10a. Shangri-La’s absolute humidity will increase at a rate of 0.06 mg/L/10a with obvious periodic oscillation. Shangri-La’s relative humidity will decrease at a rate of -0.96 %/10a with periodic oscillation. Shangri-La’s yearly frosty days will decrease at a rate of -2.8 d/10a with periodic oscillation Shangri-La’s temperature,precipitation and frost days were dependent on temperature and precipitation;temperature’s effect is greater than precipitation’s;and a continuous increase in temperature is the main reason for changes in all other climatic factors,except precipitation.

Keywords：Shangri-La;climatic and environmental factors;climate change;wavelet analysis;Multiple VAR;coupling analysis

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刘盈曦, 彭贵芬, 陈先刚, 杨宇明. 香格里拉未来50a主要气候环境要素变化预估——基于小波分析和多元 VAR 回归预估模型[J]. , 2016, 38(9): 1754-1767 https://doi.org/10.18402/resci.2016.09.13
LIU Yingxi, PENG Guifen, CHEN Xiangang, YANG Yuming. Climatic and environmental changes in Shangri-La in next 50 years according to wavelet analysis and multiple VAR regression prediction modeling[J]. 资源科学, 2016, 38(9): 1754-1767 https://doi.org/10.18402/resci.2016.09.13

1 引言

香格里拉地处青藏高原东南边缘横断山脉三江纵谷区云南省西北部的滇、川、藏大三角区域腹心地带,位于中国长江上游的金沙江流域。县境地形西北高、东南低,平均海拔3459m,最高点巴拉格宗海拔5545m,最低点洛吉吉函海拔1503m,海拔高差达4042m。县境内有山地、高原、盆地、河谷,旅游、生物、水能、矿产、森林、畜牧、特色农业等。自然和人文资源均十分丰富^[1,2]。2000年以来,香格里拉成为人文和自然科学的一个研究热点。对香格里拉的研究主要集中在旅游资源^[3-5]、生态环境^[6-9]、特色农业^[10,11]方面;在高原湿地种子植物区系、地域识别方面也有涉及^[12,13]。除矿产资源外,其它的自然资源开发利用均与气候资源息息相关。随着全球气候变暖,这个区域的气候也有明显的变化,表现为气温升高、降水略有减少和蒸发增大的干旱化气候变化趋势^[12],其中,气温方面,年、四季、最热月和最冷月均温、年平均最高和最低气温及四季最高和最低气温均呈明显的上升趋势^[13,14],由此引起干旱强度增强、草场退化、冰川萎缩、雪线上升、土壤沙化和水土流失等生态环境荒漠化问题^[12,15,16]。同时,由于香格里拉地区植被覆盖度整体上与气温呈显著正相关关系^[17],因此也可能产生植被覆盖度整体上升的积极效应。这些变化都将对香格里拉地区自然资源的开发利用,如地域识别、种子植物区系、旅游气候舒适性与自然灾害风险等产生的影响^[18-20]。近年来,对香格里拉大气本底站的大气化学成分、草温变化、气候变化引起草地净初级生产力变化方面的研究取得了一些成果,也对防洪和森林防火问题进行了一些探讨^[21-25]。
但香格里拉的气候在未来50a内将有怎样的变化趋势?除了气温的变化外,降水量、湿度、霜日这几个与资源开发与利用关系最大的气候环境要素将有怎样的变化?至今并未见到此类研究论文的发表。目前,一个月以上的气候预测一般采用预报模型,这些预报模型多基于对大气环流场和海温等环境场的预报来做要素预测,准确率不容乐观,时间长度2a以上的超长期气候趋势预测只是处于研究和探索阶段^[26-28]。本研究引入近年来国内外多用于经济长期变化趋势预估的向量自回归模型（VAR）,基于小波分析的基础数据来探索未来1-50a香格里拉气温、降水、湿度、霜日数等气候环境要素的变化趋势,得到了未来50a各要素逐年的预估结果,希望对未来香格里拉自然资源开发和利用提供参考。

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

数据来源于云南省香格里拉气象站（http：//data.cma.cn/site/index.html）,包括1958-2012年共55a的逐年气温、降水量、绝对湿度、相对湿度和霜日数资料。

2.2 研究方法

（1）对香格里拉气温、降水、湿度、霜日数年时间序列数据进行Morlet连续复小波变换,以小波分析得到的主周期系数为基础数据,以较为明显的小波主周期系数为模拟因子,加入一个趋势项因子,构建OLS（多元线性回归）模型,模拟各气候要素的变化,分析变化趋势。
（2）以较为明显的小波主周期系数为模拟因子,构建多元VAR模型,模拟主周期的波动,预估主周期未来50a的波动情况。
（3）以多元VAR模型得到的主周期未来50a预估数据,放入到之前构建的多元OLS模型中,得出气温、降水、湿度、霜日数等未来50a的预估结果（多元VAR模型是对模型的全部内生变量的滞后项进行回归,估计全部内生变量与滞后项的动态关系,进而根据这种动态关系进行未来预估。本文第一个回归的重点是找出气温、降水、湿度、霜日数等气候要素与趋势项和各自明显的小波主周期的关系,而不是与趋势项和各自明显的小波主周期的滞后项的关系,因此不适于直接使用多元VAR模型进行模拟和预估。本文对直接使用多元VAR模型进行模拟及预估的方法进行了尝试,模拟效果较差,预估结果也很不理想。本文第二个回归的重点是找出气温、降水、湿度、霜日数等气候要素各自明显的小波主周期的变化规律及未来变化趋势,这非常适合使用多元VAR模型,模拟主周期的波动,预估未来变化。因此本文结合多元OLS模型和多元VAR模型,进行模拟和预估,虽回归分析较为复杂,但模拟预估效果较好。
（4）构建结构方程模型对香格里拉气候环境系统进行耦合性分析,得到了各气候要素间的相互影响关系。

3 研究原理和步骤

3.1 小波分析

小波分析（Wavelet Analysis）可用于研究具有趋势性、周期性等特征并存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构的时间序列分析,能清晰地揭示出隐藏在降水、气温、湿度等非平稳时间序列中的各种变化周期,反映时间序列在不同时间尺度中的变化趋势,并能对时间序列未来发展趋势进行定性和定量估计^[29]。考虑到降水量、气温等时间序列演变过程中包含着多时间尺度变化特征,且这种变化是连续的,所以本文从Mexican hat、Haar、Morlet和Meyer小波中选用Morlet连续复小波变换（cmor）来分析多时间尺度变化特征。cmor的表达式为：
cmor(x)=1πFbe2iπFcxe-x2Fb（1）
式中的Fb为频带宽度系数;Fc为wavelet的中心频率。

3.2 向量自回归模型（VAR）

1980年Sims提出向量自回归模型VAR（Vector Autoregressive Model）^[30]。这种模型采用多方程联立的形式,在每个方程中,内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归,从而估计全部内生变量与滞后项的动态关系。该模型预测的优点是不必对解释变量的取值做任何预测,所以无约束VAR模型被广泛应用于时间序列的预测。VAR模型的结构与所含变量个数N和最大滞后阶数k有关。含有N个变量滞后k期的多元VAR模型表示如下：
Yt=μ+Π1Yt-1+Π2Yt-2+,?,+ΠkYt-k+μtμt~IID（0，Ω）（2）
其中, Yt=(y1,t,y2,t,?,yN,t)′,μ=(μ1,μ2,?,μ3)′,
Πj=π11,jπ12,j?π1N,jπ21,jπ22,j?π2N,j????πN1,jπN2,j?πNN,j, j=1,2,…,k,
μt=(μ1,t,μ2,t,?,μ3,t)′, Yt为 N×1阶时间序列列向量。 μ为 N×1阶常数项列向量。 Π1,… , Πk均为 N×N阶参数矩阵, μt~IID(0，Ω是 N×1阶随机误差列向量,其中每一个元素都是非自相关,但这些元素,即不同方程对应的随机误差项之间可能存在相关。

3.3 基于结构方程模型的耦合性分析

结构方程模型SEM（Structural Equation Model）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法,它是综合运用多元回归分析、路径分析和因子分析等方法而形成的一种统计数据分析工具^[31-33]。在近30a内,SEM大量的应用于研究资源环境、农业生态、能源系统等耦合关系的研究中^[34-37]。与传统的统计建模方法相比,SEM可同时进行因子结构及因子间关系的估计,能够容许自变量和因变量均含测量误差,并可纳入潜变量进行相关系数的计算,可建立更大弹性的测量模型,提高回归结果的精度和准确性。此外,结构方程可进行不同模型对同一组样本数据的整体拟合程度比较,选取卡方检验、近似误差均方根RESEA、比较拟合指数CFI等作为模型评价指数,进而探寻出具有最优拟合程度的理论模型。
图1为SEM结构方程体系的一个例子。一般而言,结构方程包含随机变量、结构参数和非随机变量三个部分。随机变量包含三种类型：观察变量（图1中解释变量x和被解释变量y）、潜在变量（图1中c和d）以及误差变量（图1中a,b和c）,还包括因子负荷量（图1中f和g）。图1中解释变量 x1、 x2和 x3影响潜在变量 c1,负荷量分别是 f1、 f2和 f3,误差项分别是 a1、 a2和 a3;而潜在变量 c1又影响潜在变量 d1,误差项为 e1;潜在变量 d1又影响被解释变量 y1、 y2和 y3,负荷量分别是 g1、 g2和 g3,误差项分别是 b1、 b2和 b3。如此在这个复杂的结构方程系统中,解释变量 x1、 x2和 x3通过影响潜在变量 c1和 d1而影响被解释变量 y1、 y2和 y3。
实践中,结构方程构建的体系结构是灵活多变的,具体的结构形式主要基于理论推导得到的耦合关系假设,并不局限于图1的一种结构。建立结构模型后,再通过对复杂关联的耦合关系的探索性和实证性分析进行实证性检验来确认理论模型或确立或被拒绝。
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图1SEM结构方程式体系的一个例子
-->Figure 1An example of structural equation model
-->

4 气温变化的分析和预估

4.1 气温的直线趋势和4阶多项式回归分析

香格里拉的气温变化与全球变化相似,有明显的上升趋势（见图2直线）,每10a的上升速度为0.36℃。仅用简单线性方程：
y=0.0362x+4.9376（3）
模拟相关系数R就可达到0.83。从四阶多项式模拟结果（图2中曲线）可见,20世纪50年代到60年代末期气温持续降低,然后一直持续升高。自20世纪90年代初起,升高趋势更为明显。4阶多项式：
y=8e-0.7x4-0.0001x3+0.0053x2-0.0759x+5.5934（4）
模拟相关系数达到了0.87,但如按4阶多项式模型后推,预估出未来50a时气温将升高到29℃以上,而位于云南南部热带河谷的元江县年平均气温也只是22.2℃,香格里拉的气温远超元江县的气温是完全不可能的。所以这个趋势预估模型不能用。
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图2气温直线趋势和4阶多项式回归分析
-->Figure 2Temperature’s linear trend and 4 order polynomial regression
-->

4.2 基于小波分析基础数据的气温变化多元OLS回归模型构建

用公式（1）对香格里拉的气温进行连续复小波变换,得小波实部视频分布（图3a）和小波方差分布（图3b）。
气温存在9a、14a和28a变化主周期。取复小波系数矩阵的实部做基础数据,以较为明显的小波主周期系数为模拟因子,加入一个趋势项因子,构建多元OLS模型,如公式（5）所示：
Temperaturet=α+β0Factor9t+β1Factor14t+β2Factor28t+β3Trendt+εt（5）
式中Temperature为气温观测值;Factor₉、Factor₁₄和Factor₂₈为气温较为明显的小波9a、14a、28a主周期系数因子;Trend为趋势项因子;基础年的取值为1,每年递增1。据此模型,留10年气温数据不参加建模作为独立检验样本后,进行回归分析。结果显示模型拟合较好,相关系数达到0.85 （见表1）。
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图3气温小波实部时频分布和方差分布
-->Figure 3Temperature’s real part of wavelet time frequency distribution and wavelet variance distribution
-->

Table 1
表1
表1气温多元OLS模型回归结果表
Table 1Regression results of multiple ols regression model

因子	回归系数（T检验的P值）
9a主周期	0.017 2 （0.702）
14a主周期	0.031 5 （0.107）
28a主周期	0.032 9***（0.001）
趋势项	0.043 6***（0.000）
常数项	5.076 0***（0.000）
N	55.000 0
R	0.872 0

注：***表示因子通过了1%的显著性检验水平。
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从表1T检验结果显示,香格里拉的气温趋势项因子和常数项因子p值均为0,说明气温的趋势项因子和常数项因子非常显著,而各主周期系数因子中只有28a的主周期显著,其余因子未通过显著性检验。因子分析结果说明气温以上升趋势变化为主,周期变化只是叠加在上升趋势中的小幅振荡。

4.3 基于多元VAR模型分析的未来50a气温变化预估

为了预测气温变化中较为明显的小波主周期系数未来50a的波动情况,以气温较为明显的9a、14a和28a的小波主周期系数为模拟因子,构建多元VAR模型,模拟这三个主周期的波动,预估这三个主周期未来50a的波动情况;以此模型得到的主周期未来50a预估数据,放入到之前构建的多元OLS模型中,预估气温未来10a、20a、30a、40a、50a的结果见表2和图4。
Table 2
表2
表2VAR模型年气温变化预估结果
Table 2Prediction on annual temperature change based on VAR Model

预估年数	10a	20a	30a	40a	50a
预估年份	2022	2032	2042	2052	2062
气温值/℃	7.537	7.956	8.351	8.774	9.229
增速/（℃/10a）	0.437	0.419	0.395	0.423	0.455

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图4主周期系数气温模拟趋势
-->Figure 4Temperature simulation based on main cycles’ coefficients
-->

表2数据显示,未来50a内,香格里拉的气温以上升趋势为主,上升速率 （0.395~0.455）℃/10a之间,平均上升速率为0.426℃/10a,比过去50a的上升速率（0.36℃/10a）快了0.066℃/10a,50a后的年平均气温将达到9℃左右,将比过去的2012年7.1℃升高约2.2℃,升高约为30%。

5 降水量、湿度、霜日数的小波分析及OLS模型模拟

5.1 小波分析结果

用公式（1）对香格里拉的年降水距平值、年平均绝对湿度、年平均相对湿度和年霜日数进行连续复小波变换,得到小波时频分布（图5）和方差分布（图6）。
年降水距平值小波分析（图5a）和小波方差分析（图6a）结果显示,降水量存在着3a、6a、13a、22a、31a的变化主周期,T检验结果表明13a主周期很强,其余周期不明显。从时频分布情况看,1990年前降水量3a和22a周期明显,而1990年后6a和22a周期明显。
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图5降水、绝对湿度、相对湿度和霜日的小波时频分布
-->Figure 5Real part of wavelet time frequency distribution of precipitation、absolute humidity、relative humidity and frost days
-->

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图6降水、绝对湿度、相对湿度、霜日的方差分布
-->Figure 6Precipitation,absolute humidity,relative humidity and frost days’s wavelet variance distribution
-->

绝对湿度小波分析（图5b）和小波方差分析（图6b）结果显示,绝对湿度存在着5a、8a、15a、23a和31a的变化主周期,T检验结果表明5a、8a主周期很强很明显,15a主周期也通过了显著性检验。从时频分布情况看,1999年前5a和15a周期明显,而1999年后7a和15a周期明显。
相对湿度小波分析（图5c）和小波方差分析（图6c）结果显示,相对湿度存在28a和31-32a的变化主周期。T检验结果显示此3个主周期均较为明显。
霜日数小波分析（图5d）和小波方差分析（图6d）结果显示,霜日数存在6a、10a、22~23a、28~29a的变化主周期。T检验结果表明6a主周期很明显,其余主周期不明显。从时频分布情况看,1985年前9~10a和20a周期明显,而1985年后6a、16a和28~29a周期较为明显。

5.2 多元OLS模型构建

取降水量、绝对湿度、相对湿度和霜日数的复小波系数矩阵实部为基础数据,分别以各自较为明显的小波主周期系数为模拟因子,加入一个趋势项因子,构建各自的多元OLS模型（公式略）,结果如表3所示。
Table 3
表3
表3多元OLS模型预估因子分析结果
Table 3Analyzed results of factors prediction based on multiple OLS Modelling

降水量		绝对湿度		相对湿度		霜日
3a主周期	3.945 0 （0.121）	5a主周期	0.069 0***（0.006）	28a主周期	-0.325 0* （0.059）	6a主周期	0.822 0***（0.001）
6a主周期	0.381 0 （0.308）	8a主周期	0.068 9***（0.001）	31a主周期	1.119 0** （0.034）	8a主周期	0.327 0 （0.146）
7a主周期	0.655 0 （0.187）	15a主周期	0.034 7* （0.059）	32a主周期	-0.852 0** （0.023）	22a主周期	0.887 0 （0.129）
13a主周期	0.669 0***（0.001）	23a主周期	0.009 7 （0.215）			23a主周期	-0.764 0 （0.220）
22a主周期	0.210 0 （0.225）	31a主周期	0.002 5 （0.605）			28a主周期	-0.445 0 （0.375）
31a主周期	0.543 0 （0.355）					29a主周期	0.491 0 （0.274）
趋势项	0.934 0 （0.216）	趋势项	0.005 6***（0.000）	趋势项	-0.087 5***（0.000）	趋势项	-0.341 0***（0.000）
常数项	611.200 0***（0.000）	常数项	6.756 0***（0.000）	常数项	71.340 0***（0.000）	常数项	159.400 0***（0.000）
N	55	N	55	N	55	N	55
R	0.609	R	0.714	R	0.744	R	0.669

注：括号内为T检验的P值,*p< 0.05,**p< 0.01,***p< 0.001。
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从表3可见,香格里拉的年降水量常数项因子非常显著,但趋势项因子未通过T检验;另外13a主周期系数因子也非常显著（p=0.001）;趋势项系数为正说明降水有增多趋势,但未通过显著性检验说明增多趋势不明显（每10a仅增多9mm）。分析结果显示,过去55a中,降水量以围绕平均值做周期振荡为主,并稍有增多的趋势。模型有一定的模拟效果,R值（相关系数）达到了0.609。
香格里拉的绝对湿度常数项和趋势项因子非常显著,还有5a、8a、15a周期因子也通过了显著性检验（见表3）,趋势项系数为正表示绝对湿度的变化存在较为明显的增大趋势,而3个周期因子显著说明有较明显的周期振荡叠加在其上（见表3）。模拟效果较好,R值（相关系数）达到了0.714。
香格里拉相对湿度的常数项因子和趋势项因子均非常显著,还有28a和31~32a的长波周期因子较显著（见表3）。常数项因子和趋势项因子显著说明相对湿度有平稳的、明显的变化趋势,趋势项系数为负显示有减小的趋势变化,而周期项因子显著则说明有明显下降趋势的同时,还存在明显的周期振荡。模型模拟效果较好,R值（相关系数）达到了0.744。
香格里拉年霜日数的常数项因子和趋势项因子均非常显著,且趋势项系数为负,说明年霜日数有持续、平稳减少的趋势;而周期性震荡因子中存在显著的6a周期,说明霜日以减少趋势变化为主,并有周期变化叠加在上升趋势中。模型有一定的模拟效果,R值达到了0.669。

6 未来50a香格里拉降水、湿度、霜日数变化趋势预估

以小波周期变化系数为模拟因子,采用VAR回归模型预估得到各周期变化系数未来50a的时间序列,将所得结果代入OLS模型,得到各气候因素未来50a逐年预估值（如图7所示）,以10a为一个分析年代,得出各年代的预估平均值和未来50a平均变率（见表4）。
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图7未来50a气候要素逐年预估趋势
-->Figure 7Yearly prediction on climate factor
-->

Table 4
表4
表4未来50a气候要素变化预估结果
Table 4Prediction on climate facter change for next 50 years

预估年数	10a	20a	30a	40a	50a	未来50a 变率/10a
预估年份	2013-2022	2023-2032	2033-2042	2043-2052	2053-2062
年降水量/mm	664.845 5	696.612 1	660.637 9	689.148 8	755.739 1	14.729 0
年平均绝对湿度/(mg/L)	7.072 0	7.173 0	7.189 0	7.257 0	7.311 0	0.060 0
年平均相对湿度/%	65.819 0	65.115 0	63.497 0	63.604 0	61.981 0	-0.960 0
年霜日/d	139.647 0	134.549 0	133.642 0	125.293 0	128.380 0	-2.817 0

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结果显示：未来50a内香格里拉的降水量各年代的年平均值在660.6~755.7之间,年代间存在振荡,其最大值与最小值相差95.1mm,似乎振荡幅度不大,但年降水量在407.5~1119.6mm之间,年际间震荡幅度达712.1mm,比过去50a的385.7mm明显增大。年降水量的平均增多速率为14.7mm/10a,比过去50a的增多速率（8.7mm/10a）有所加大。预估结果显示,香格里拉的年降水量以围绕平均值做周期振荡为主,振荡幅度明显加大,同时具有稍增多的变化趋势。
未来50a香格里拉的绝对湿度各年代的平均值在（7.07~7.31）mg/L之间,有平稳的、较为明显的上升趋势,平均上升速率为0.06mg/L/10a,与过去50a的上升速率（0.06mg/L/10a）相同,并有明显的周期振荡叠加在上升趋势中。
未来50a香格里拉的相对湿度各年代的平均值在62.0%~65.8%之间,有平稳、持续、明显的下降趋势,平均下降速率为-0.96%/10a,与过去50a的平均下降速率（-0.8%/10a）相比有加速减小的趋势,并有明显的周期振荡叠加在下降趋势中。
未来50a香格里拉的霜日各年代的平均值在125~140d之间,有较平稳、持续、明显的减少趋势,平均减少速率为2.8d/10a,与过去50a的平均减少速率（-4d/10a）相比减少速率趋缓。

7 基于结构方程模型的香格里拉气候环境要素耦合关系分析

上述分析和预估结果中,香格里拉的气温、降水、绝对湿度、相对湿度和霜日数的气候变化趋势各不相同,这些变化是独立的还是相互影响的?各要素间存在相互影响或制约的关系吗?哪个要素是气候变化的主导要素?为了回答这些问题,需对这些要素进行相互关系的耦合分析。根据普通气象学原理,气温高、蒸发加大,使绝对湿度增大,相对湿度减小,降水会使空气湿度增大,因此气温、降水与绝对湿度和相对湿度间存在相互影响关系;气温高,地面温度会相应增高,霜日数会减少,而降水增多、湿度加大使水汽凝结条件变好,霜日数将增多,因此气温、降水、湿度对霜日数有明显影响,而这些气候要素间的关系是错综复杂的。
由于结构方程模型可用于建立、估计和检验因果关系,适于气候要素间复杂关系的耦合分析。其步骤是：根据理论和经验建立推理结构和理论模型→对复杂关联的耦合关系进行探索性和实证性分析→实证性检验→确认理论模型或确立或被拒绝。本文先根据气象学原理和经验对气候要素之间的相互关系做一些假设,建立理论模型,然后用结构方程模型来实证这些假设,如果假设通过了检验,则证明假设确立,反之,否定假设,以此来研究香格里拉气候要素的耦合关系。根据气象学理论和经验先做如下假设：
假设1：气温和降雨量影响绝对和相对湿度,并通过绝对湿度影响霜日。
假设2：绝对湿度和相对湿度有较强的关联。
假设3：霜日数受气温、降雨量、绝对湿度的共同影响。
据此关系构建的香格里拉降水、气温、湿度和霜日数耦合关系的结构方程模型见图8。结构图中,单向箭头表示单向影响关系,双向箭头代表相互影响的关系。
使用Stata 12.0的结构方程模型对图8的耦合关系进行回归分析,并对其拟合优劣度进行检验,检验结果和回归结果见表5和表6。
Table 5
表5
表5香格里拉气候环境系统耦合关系结构方程模型检验结果
Table 5Tests of structural equation model of climatic and environmental system coupling relationship in Shangri-La

检验统计量	P>χ2	RMSEA	CFI	TLI	总体R2
拟合标准	>0.05	<0.1	>0.9	>0.90	>80%
检验结果	0.743	0.000	1.000	1.082	93.6%
模型适配判断	是	是	是	是	是

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表5中P>χ2是卡方检验的概率值,P>0.05表示拟合优度较好;RMSEA是“渐进残差均方和平方根”,其值越小,说明模型的拟合优度越高;CFI是“比较适配指数”,TLI是“非标准适配指数”,这两个值越接近1,表示模型拟合度越好;总体R²是整体耦合系统的拟合优度,代表模型总共解释了整体耦合系统变动的百分比。表5结果显示模型通过了各项检验指标,说明模型非常好地拟合了降水、气温、湿度和霜日之间的耦合关系,图8的理论模型通过实证检验,模型中所假设的气候系统耦合关系确立。
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图8香格里拉气候环境系统耦合关系结构方程模型
-->Figure 8Structural equation model of climatic and environmental system coupling relationship in Shangri-La
-->

Table 6
表6
表6香格里拉气候环境系统耦合关系结构方程模型回归结果
Table 6Regression results of structural equation model of climatic and environmental system coupling relationship in Shangri-La

	被解释变量	解释变量	系数	标准差	Z	P>|z|	95%的置信区间		R
结构方程	绝对湿度	降水	0.175**	0.075	2.34	0.019	0.028	0.322	0.66
		气温	0.631***	0.054	11.73	0.000	0.526	0.737
		常数项	26.090***	2.926	8.92	0.000	20.355	31.826
	相对湿度	降水	0.210***	0.069	3.05	0.002	0.075	0.345	0.76
		气温	-0.738***	0.043	-17.11	0.000	-0.823	-0.654
		常数项	37.411***	2.068	18.09	0.000	33.357	41.464
	霜日	绝对湿度	-0.298**	0.132	-2.25	0.024	-0.557	-0.039	0.56
		降水	-0.175*	0.101	-1.74	0.083	-0.373	0.023
		气温	-0.267**	0.116	-2.30	0.022	-0.494	-0.039
		常数项	25.231***	3.340	7.55	0.000	18.679	31.785
残差的协方差	相对湿度与绝对湿度		0.843***	0.039	21.57	0.000	0.766	0.919

注：P为Z的检验值;*、 ** 和***分别表示因子通过了10%、5%和1%的显著性检验水平。
新窗口打开
表6的结构方程回归结果显示降水和气温对绝对湿度均有显著性影响,相关系数R达到0.66;降水和气温对相对湿度的影响更为显著,相关系数达到了0.76,通过了显著性水平为1%的显著性检验;气温、降水、绝对湿度均与霜日数有一定的负相关,气温、降水和绝对湿度过去和将来都为正变率,虽然三者的显著性水平不太高,但综合影响的结果导致霜日数的明显减少是必然的;因此接受假设1和假设3。
表6的残差的协方差结果显示,绝对湿度和相对湿度有高度相关,通过了显著性水平为1%的检验,因此接受假设2。实证结果显示,香格里拉气候要素耦合系统假设的相互关系和因果关系都得到了确认,香格里拉的绝对湿度、相对湿度和霜日数的变化均与气温和降水量的变化高度相关。从气温、降水与湿度、霜日数耦合关系回归系数绝对值相互比较可见,气温回归系数的绝对值均大于降水回归系数的绝对值,说明气温变化对湿度和霜日数的影响大于降水量,因此气温的持续升高是除降水外其他气候要素变化的主要原因。

8 结论与讨论

8.1 结论

（1）基于VAR回归模型预估未来50a香格里拉主要气候要素的变化趋势为：
气温以升高趋势变化为主,平均升高速率为0.44℃/10a,比过去50a的上升速率快0.08℃/10a,50a后的年平均气温将达到9℃左右,将比2012年的气温（7.1℃）高约2℃。
降水有稍增多的趋势,平均速率为14.7mm/10a,比过去50a的增多速率（8.7mm/10a）有所加快,气候趋势以围绕平均值做周期振荡为主,且年际间的振荡幅度有明显加大的趋势。
绝对湿度有稍增大的气候趋势,平均增大速率为0.06mg/L/10a,与过去50a的增大速率（0.06mg/L/10a）相同,并有明显的周期振荡叠加在上升趋势中。
相对湿度有平稳、持续、明显的下降趋势,平均变化速率为-0.96%/10a,比过去50a的平均下降速率（-0.8%/10a）略快,并有明显的周期振荡叠加在下降趋势中。
霜日有持续、明显的减少趋势,平均变化速率为-2.8d/10a,与过去50a的平均减少速率（-4d/10a）相比有所减缓。
（2）香格里拉的绝对湿度、相对湿度和霜日数的变化均与气温和降水量的变化高度相关,气温变化对湿度和霜日的影响大于降水量。
（3）气温的持续升高是除降水外其他气候要素变化的主要原因。

8.2 讨论

本文对香格里拉气候环境要素变化的分析结果与近期发表的邻近区域——青藏高原的变化趋势一致^[38],预估结果与采用模式输出降尺度法得到的研究结果吻合较好^[39,40],但也存在以下不确定性：
（1）本文用单站资料代表香格里拉地区开展研究,其结果的代表性存疑。目前香格里拉观测资料时间长度达30a以上的气象站只有一个,而香格里拉境内山脉耸峙,江河纵横,有山地、高原、盆地、河谷等地貌,海拔高差大,立体气候明显,单站气象资料开展研究的结果并不能代表整个香格里拉区域的气候变化情况。2008年以来,香格里拉区域内虽建立了一些观测两要素或多要素的自动气象站,开展了时、空加密的气象观测,但资料长度均不足10a,难以用于气候变化方面的研究。随着自动气象站观测资料长度的增加,有望减小相关研究的代表性不足问题。
（2）气象站实测资料本身的可靠性有疑问。虽然气象站的人工观测资料精确到了小数一位,并有自动记录仪与人工观测资料进行相互校验以保证观测资料的准确性,但随着香格里拉旅游业的快速发展和城市化进程的加快,香格里拉城区总体规模逐步扩大,至2015年城市化率已达43.3%,城市交通道路、商业街道、宾馆酒楼、休闲广场、居民住宅等的建设,使气象观测环境发生了较大改变。对拉萨市城市热岛效应的研究表明：人口越密集、城市化进程越迅速的地方,热岛效应越明显^[41];兰州市近50a热岛效应强度逐渐增强,线性趋势达到0.46℃/10a^[42]。香格里拉的城市化产生的热岛效应可能使气象站所观测到的气温高于实际气温,使精确观测到的气温并不能精确地反映当地真实的气温。热岛效应也会造成湿度、降水量、霜日数的失真。用这些观测资料得到的气候变化研究结果可能存在不确定性。
（3）统计方法本身缺少物理机制。预估模型仅以香格里拉气象站的实测气温等时间序列作为分析研究的基础资料,且所用统计方法缺少物理机制,比如海气耦合、大气环流要素（西风环流指数、南方涛动指数、夏季风指数等）并未涉及;导致全球变暖最主要的要素——碳排放量也未进入预估模型中,因此得到的结果仅模拟解释了这些气候要素变化本身的61%~74%,预估结果存在一定的偏差。加入考虑物理机制的区域气候模式输出数据和统计降尺度法所得结果^[43]可使预估更为可靠。
The authors have declared that no competing interests exist.

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参考文献文献选项 原文顺序
文献年度倒序
文中引用次数倒序
被引期刊影响因子

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