吴春生^1,2,, 黄翀^1,3,, 刘高焕¹, 刘庆生¹
1.中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室,北京 100101
2. 中国科学院大学,北京 100049
3. 中国科学院地理科学与资源研究所中国科学院生态系统网络观测与模拟重点实验室,北京 100101

Spatial prediction of soil salinity in the Yellow River Delta based on geographically weighted regression

WUChunsheng^1,2,, HUANGChong^1,3,, LIUGaohuan¹, LIUQingsheng¹
1. State Key Lab. of Resources and Environment Information System,Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China
2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China
3. Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling,Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China
通讯作者:通讯作者:黄翀,E-mail:huangch@lreis.ac.cn
收稿日期:2015-10-19
修回日期:2016-01-8
网络出版日期:2016-04-25
版权声明:2016《资源科学》编辑部《资源科学》编辑部
基金资助:国家自然科学基金项目（41471335;41271407）国家科技支撑计划项目 （2013BAD05B03）
作者简介:
-->作者简介：吴春生,男,山东菏泽人,博士生,主要研究生态GIS和遥感应用。E-mail:wuchsh0118@163.com



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摘要
土壤盐分对农业发展和土地生产力有很大影响,土壤盐碱化会降低耕地质量并造成土地退化,及时了解区域内土壤盐分含量及空间分布很有必要。地理加权回归是一种局部回归预测方法,其利用主变量与环境要素的相关关系,根据空间位置和距离特点,实现主变量的空间扩展。本研究目的即是探索地理加权回归在土壤盐分空间插值中的可用性,并与多元线性回归和协同克里格作对比来检验其精度。地理加权回归模型构建所选择的环境变量包括NDVI,高程和距河流距离。研究结果显示,地理加权回归在土壤盐分空间扩展中效果较好,精度优于其他两种方法（均方根误差为0.305,相关系数为0.649,决定系数为0.421）,该方法降低了协同克里格插值的平滑效应,又比多元线性回归结果具有更多的空间细节展示,故本研究认为地理加权回归是一种较好的土壤盐分插值方法。

关键词：土壤含盐量;地理加权回归;环境变量;黄河三角洲
Abstract
The content and spatial distribution of soil salinity is closely related to agriculture development and land productivity at a regional scale. It is essential to determine the content and spatial distribution of soil salinity in a timely manner as soil salinization could cause land degradation and influence human lives. Geographically weighted regression （GWR）is a local regression interpolation method that can achieve spatial extension of the dependent variable based on the relationships between the dependent variable and environmental variables and the spatial distances between sample points and predicted locations. GWR has been successfully applied to studies on some soil properties,such as soil organic matter. This study aimed to explore the feasibility of GWR in predicting soil salinity through comparisons with multiple linear regression （MLR）and Cokriging. Environmental factors,including the normalized difference vegetation index （NDVI）,elevation and the distances of sample points from the rivers,were selected as auxiliary variables for GWR. The result generated by GWR showed a strong regularity in the spatial distribution of soil salinity,which has an increasing trend from coastal to inland areas,and the values of soil salinity near rivers were smaller than other regions. When compared to the map produced by Cokriging,GWR weakened the smoothing effect and many details became apparent. These findings indicate that GWR is applicable to predicting soil salinity. The prediction accuracy was higher than those of MLR and Cokriging. The RMSE,correlation coefficient,regression coefficient and adjust coefficient were 0.305,0.649,0.572 and 0.421,respectively. In addition,the prediction map generated by GWR reduced the smoothing effect compared to that of Cokriging and showed more spatial details than that of MLR.

Keywords：soil salinity;geographically weighted regression;environmental variables;Yellow River Delta

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吴春生, 黄翀, 刘高焕, 刘庆生. 黄河三角洲土壤含盐量空间预测方法研究[J]. , 2016, 38(4): 704-713 https://doi.org/10.18402/resci.2016.04.12
WU Chunsheng, HUANG Chong, LIU Gaohuan, LIU Qingsheng. Spatial prediction of soil salinity in the Yellow River Delta based on geographically weighted regression[J]. 资源科学, 2016, 38(4): 704-713 https://doi.org/10.18402/resci.2016.04.12

1 引言

土壤中各盐分离子受自然和人类活动影响运移至土壤表面,不断累积,会逐渐形成盐渍化。土壤盐渍化已经成为一种严重的土壤灾害^[1,2],其对种子萌发、根系延伸以及植物发育等过程都产生不利影响^[3-6],导致土地退化和耕地质量降低,从而限制农业发展^[7]。据统计,全世界各类盐渍化土壤面积约占地球总面积的10%,且1/3的耕地退化都是由土壤盐渍化造成的^[8]。沿海地区常面临着海平面上升和间歇性潮汐活动引起的海水侵蚀,致使地下水盐度增加并最终导致土壤表面盐渍化^[7,9],由于人口压力的增加,大量不适宜耕种的土地被开发,伴随蒸发、降水和灌溉影响,次生盐渍化严重^[10],尤其是黄河三角洲地区,待开发土地资源量大。所以,为了改善土壤质量和增加土地生产力,及时掌握区域盐分含量及其分布状况是十分必要的。完全利用野外采样进行全区的土壤盐分检测难度较大,常选用一定的空间插值方法,利用有限的采样点实现土壤盐分的空间扩展。
目前,地统计方法在土壤要素插值中最常用,包括反距离差值法^[11-13]、普通克里格法^[14,15,7]和协同克里格法^[16,17]等,但地统计方法对于采样点数量有一定的依赖性,当采样点数量较少时,插值精度会明显降低^[11,18]。土壤盐分与周围环境状况如地下水深度、植被覆盖和地形要素等密切相关,所以很多研究利用这种相关性构建多元线性回归模型（MLR）实现区域内土壤盐分空间扩展和含量预测^[19-21],但 （MLR）属于全局性预测模型,它将自变量与因变量的关系视为全局不变,而忽略了两者的空间变异性所导致的关系变化,故该方法存在一定的缺陷。
Petlo等在1968年首次将局部回归的思想用于处理非等间隔分布的高程数据,并获得满意的结果^[22],后经过专家****对此思想的日臻完善,由Brunsdon和Fotheringham等在局部回归的基础上利用局部光滑技术,提出了地理加权回归（GWR）,将自变量与因变量之间的非稳态关系引入到模型中,使得预测更加准确有效^[23,24]。
GWR模型目前在土壤和环境方面应用还较少,在土壤属性空间预测方面,主要是土壤有机质^[25]、土壤有机碳^[26-28]和土壤总氮^[29]方面较多,而利用GWR模型对滨海地区土壤盐分的预测还未见有相关研究。本文研究目的即是验证GWR模型在土壤盐分空间扩展应用中的可行性,同时利用协同克里格法和MLR模型对土壤盐分进行预测,检验GWR模型的精度。

2 研究区概况、数据来源与研究方法

2.1 研究区概况

研究区为现代黄河三角洲,经纬度范围为37°22 'N-38°04 'N,118°14 'E-119°05 'E,总面积约为5 072.38km²（图 1）,东部和北部与渤海相邻。研究区地形平缓,高程在0~18.6m之间,受黄河改道和冲积作用,微地貌发育类型多样,包括洼地、缓斜平地、高岗坡堤等,使得盐分运移复杂,盐分区域分布差异较大。研究区降雨集中于6-9月,年均蒸发量远大于降水量,为盐分在浅层土壤的累积提供了便利。
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图12003年黄河三角洲土壤盐分插值点与验证点分布
-->Figure 1The validation and calibration points locations in the Yellow River Delta in 2003
-->

2.2 数据来源

本文对黄河三角洲多期采样数据进行整理比对,结果显示2003年采样点数据能够完全覆盖研究区,且分布较为均匀,故以2003年10月份黄河三角洲土壤采样数据为研究对象,采集深度为30~40cm,以6km×6km规则格网设计采样点位,实际采样中根据点位可操作性,适当调整位置,在设计点位附近替代采样,共采集94个样点（图 1）,采样时用GPS记录各样点坐标位置,沿海区域多被开发成养殖和盐田,或为受海洋潮汐影响频繁的滩涂,对这些区域的土壤含盐量分析意义不大,并未过多采样。土样经过风干、磨碎、过筛,然后采用5 ∶1水土比例进行抽滤浸提,测定土壤中Mg²⁺、Ca²⁺、K⁺、Na⁺、SO₄^2-、CO₃^2-、HCO₃^-和Cl^-的含量,土壤盐分含量为八大离子含量之和。

2.3 研究方法

传统多元线性回归模型（MLR）为：
yi=β0+∑j=1nβjxij+εi（1）
式中 yi为在位置 i处的因变量值; xij为在位置 i处第 j个自变量的值; β0为截距; βj为第 j个自变量的系数; εi为残差; β0和 βj需要利用最小二乘法计算。这个模型中,每一个系数在整个研究区内均被视为唯一,所以被称为全局性回归模型。
地理加权回归（GWR）是MLR模型的一种扩展,是将采样点空间位置加入模型,各自变量系数随空间位置不断变化,公式为：
y(u)=β0(u)+∑j=1nβj(u)xj(u)+ε(u)（2）
式中 y(u)为因变量在位置 u的值; xj(u)为第 j个自变量在位置 u的值; β0(u)为截距; βj(u)为第 j个自变量在位置 u的回归系数; n为自变量的个数; ε(u)为随机误差。该模型与MLR最大区别是其回归系数在每个位置都要被估算,估算矩阵如下：
β?(u)=[XTW(u)X-1XTW(u)Y（3）
式中 Y为 （m×1）的因变量矩阵; m为在位置 u局部回归中的观测值的数量; X为一个 [m×n×1]自变量矩阵,包括截距项; W(u)为一个 （m×m）空间加权对角矩阵。对于GWR模型确定 W(u)值是重点,目前有两种方法,一类是固定权重函数,它在整个研究区域内是固定的;另一类是自适应权重函数,它能根据校准位置周围的数据密度进行相应调整。自适应权重函数方法中最常用的是高斯权重函数：
Wij=e-0.5(dij/r)2（4）
式中 Wij为预测位置 i处因变量值所需的位置 j处的观测值的权重; r为带宽参数;此函数显示观察点权重随距预测点距离增大而减小,带宽参数计算有三种方法：直接分配最邻近法、交叉验证法和校正的Akaike 信息标准法（AICc）^[30,31],本研究选用AICc法计算带宽参数。

2.4 环境变量数据

土壤发生盐碱化必须具备三大因子：盐分来源、水分来源和使盐分向地表运移的机制^[9]。依据该理论,结合数据可得性和实用性,本文选取6种环境变量。沿海地区盐分主要来自海水入侵^[9,10],与海岸距离不同盐分含量差别较大,故以距海岸距离作为盐分来源的表征变量;地下水位高低影响盐分向土壤表面聚集^[32],但整个研究区地下水位难以获取,故本文以样点距离河流和海岸距离,结合高程作为水分来源的表现变量;盐分向地表运移机制较为复杂,目前并未有统一结论和公式^[9,32],针对这一因子选取环境要素较为困难,本文选用对土壤盐分具有一定影响或指示作用的环境要素作为补充,主要包括归一化植被指数（NDVI）、坡度和地形指数。
高程、坡度和地形指数利用ArcGIS的空间分析模块从研究区DEM中提取,DEM和河流信息来自中国科学院地理科学与资源研究所资源环境科学数据中心（http：//www.resdc.cn/）。海岸线位置和NDVI基于USGS landsat 5影像数据获取,时相为2003年9月24日,空间分辨率为30m;NDVI利用TM3和TM4波段进行计算得出（NDVI=（band4- band 3）/（ band 4+ band 3））。距河流距离和距海岸距离采用ArcGIS的欧氏距离模块计算获取,所有数据重采样为30m分辨率。

2.5 精度验证变量

将94个采样点分成70个插值点和24个验证点（图 1,表 1和表 2）,本研究利用验证点实测值与预测值之间的拟合程度对各插值方法进行评估和比较;表示拟合程度的参数包括平均误差、均方根误差、相关系数、回归系数以及回归曲线的决定系数,平均误差（ME）和均方根误差（RMSE）公式为：
ME=1n∑i=1nZi-Z'i（5）
RMSE=1n∑i=1n(Zi-Z'i)2（6）
Table 1
表 1
表 1研究区插值点盐分数据
Table 1The salt contents of calibration samples in study area （%）

ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分
1	1.05	15	0.97	29	0.59	45	1.48	57	0.37	69	0.17	83	0.14
2	2.01	16	0.14	30	1.49	46	0.63	58	0.83	70	0.31	85	0.41
3	2.04	18	0.11	32	0.12	48	0.2	59	1.06	71	0.14	86	0.92
5	1.34	20	0.14	34	0.54	49	0.55	60	0.34	72	0.04	87	0.08
6	0.51	22	0.46	36	0.08	50	0.18	61	0.24	73	0.35	89	0.07
7	0.33	23	0.22	37	0.05	51	0.14	63	0.05	75	0.49	90	0.32
8	0.22	24	0.78	39	0.53	52	0.34	64	0.38	76	0.12	91	0.16
9	0.28	25	0.36	41	0.71	53	1.06	65	0.8	77	0.29	92	0.44
11	0.57	26	0.4	42	1.16	55	0.78	66	0.38	80	1.5	93	0.05
14	1.63	28	0.18	43	1.1	56	1.23	67	1.27	82	0.95	94	0.48

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Table 2
表 2
表 2研究区验证点盐分数据
Table 2The salt contents of validation samples in study area （%）

ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分	ID	盐分
4	1.01	21	0.25	40	1.03	74	0.36
10	0.42	27	0.21	44	0.38	78	0.19
12	0.18	31	0.16	47	0.14	79	0.63
13	1.06	33	0.19	54	1.12	81	1.04
17	0.53	35	0.69	62	1.04	84	0.21
19	0.15	38	0.09	68	0.07	88	0.05

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式中 n为验证点数量; Zi和 Z'i为第 i个点的盐分实测值和预测值。
数据的基本统计分析利用SPSS18.0软件实现,半方差分析结果利用GS+7.0获取,环境要素提取以及插值预测利用ERDAS和ArcGIS10.1进行处理。

3 结果及分析

3.1 数据的描述性统计分析和相关分析

盐分、Cl^-和环境变量统计分析如表 3,为便于本文统计分析,盐分和Cl^-的单位均转换为百分比形式,土壤盐分含量在0.04%~2.04%之间,平均值为0.57%,变异系数为85.96%,盐分具有中等变异程度;Cl^-和各环境变量也都存在变异性。
Table 3
表 3
表 32003年研究区盐分、Cl^-和环境变量的基本统计
Table 3The descriptive statistic of soil salinity,Cl and environmental variables of the study area in 2003

	最小值	最大值	平均值	标准差	变异系数	偏度	峰度
盐分/%	0.04	2.04	0.57	0.49	85.96	1.20	0.82
Cl-/%	0.02	1.07	0.29	0.27	93.02	1.23	0.74
海岸距离/m	1 129.29	43 592.30	17 350.36	10 072.84	58.06	0.55	-0.44
河流距离/m	60.00	14 597.90	3 258.98	3 209.02	98.47	1.82	3.33
NDVI	0.01	0.52	0.26	0.14	53.85	0.13	-1.12
坡度/°	0.00	2.25	0.09	0.27	34.27	7.54	60.43
高程/m	1.16	8.46	4.20	2.02	48.37	0.50	-0.72
地形指数	0.00	12.43	6.82	3.18	46.63	-0.86	0.60

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盐分与各环境变量之间的相关性分析如表 4,盐分与各环境变量均存在一定相关性,尤其是与距海岸距离、NDVI和高程均具有显著负相关。距离海岸越远,土壤受海水入侵危害越小,含盐量也越低;地势越高,土壤盐分随水分蒸发至土壤表面的阻力越大,盐分累积量则越小;NDVI值越高,植被生长状况越好,受盐分影响弱,也说明土壤盐分含量低,但也有例外,即沿海滩涂生长有大量耐盐植被翅碱蓬,也会显示很高的NDVI值,但当与高程相结合仍可作为辅助变量。由表 4中盐分与各变量间相关性可以获知,环境变量的空间变异势必会引起盐分含量在局部空间上变化。
Table 4
表 4
表 42003年研究区盐分与各环境变量的相关分析统计
Table 4The correlation coefficients for soil salinity and environment variables of study area in 2003

	盐分	海岸距离	河流距离	NDVI	坡度	高程	地形指数
盐分	1.000
海岸距离	-0.337**	1.000
河流距离	-0.045	-0.353**	1.000
NDVI	-0.499**	0.406**	-0.241*	1.000
坡度	-0.104	0.008	-0.265*	0.189	1.000
高程	-0.379**	0.886**	-0.277*	0.364**	0.019	1.000
地形指数	-0.043	-0.133	0.259*	-0.136	-0.227	-0.061	1.000
注：**、*分别表示在1%和5%水平下显著相关。

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3.2 协同克里格分析

利用协同克里格时,主变量与协同变量之间相关性越好^[33,34],插值结果精度越高,经统计分析后显示各离子中Cl^-与盐分量相关性最大,将其作为盐分的协同变量。盐分和Cl^-的k-s检验值分别为0.054和0.023,但表 3显示两者的偏度系数均大于1,均需要进行对数变换使其符合正态分布^[15],变换后k-s检验值分别为0.90和0.75,满足克里格插值要求。分别对盐分、Cl^-以及两者的交互变量进行半变异分析,获取各参数值和模拟模型。表 5显示三者的块金值均较小,表明离子自身随意误差引起的变异性不大,而偏基台值与基台值的比例（C/C₀+C）均超过0.75,表明三者自身结构具有较强空间变异性^[35,36];拟合的最优模型均为高斯模型,经验证在各方向上的半变异分析结果相同,即各向同性,插值时可采用统一模型和参数。按照表 5中参数对盐分进行协同克里格插值,结果如图 2。
Table 5
表 5
表 52003年研究区盐分、Cl^-和两者交互变量的半方差模型参数
Table 5The semi-variogram parameters of soil salinity,Cl^- and the concomitant variable of study area in 2003

	块金值	偏基台	变程/m	Rss	R2	C/C0+C	模型
盐分	0.001	1.016	14 427.983	0.131	0.860	0.999	高斯
Cl-	0.001	1.149	14 029.612	0.109	0.891	0.999	高斯
交互变量	0.001	1.073	14 341.381	0.125	0.874	0.999	高斯

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图 22003年黄河三角洲协同克里格方法和MLR模型盐分插值结果对比
-->Figure 2The interpolation result maps generated by Cokriging and MLR in the Yellow River Delta in 2003
-->

3.3 环境变量筛选

表 4显示各环境变量之间也存在着不同程度相关性,若将所有变量用于回归模型,模型将受多重共线性影响,精度降低,造成结果不准确;故在建模前需对环境变量组合进行检验^[25],本研究利用逐步回归方法筛选环境变量,获取最优环境变量组合,并引入容限值（tolerance）和方差膨胀因子（VIF）对各组中环境变量进行共线性检验。逐步回归结果如表 6。
Table 6
表 6
表 6逐步回归环境变量组合模型
Table 6The variable combinations generated with the stepwise regression model

	变量	R	R2	Adjusted R2	标准估计误差
模型1	NDVI	0.499	0.249	0.237	0.429
模型2	NDVI,高程	0.542	0.294	0.273	0.419
模型3	NDVI,高程,河流距离	0.585	0.342	0.312	0.407

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逐步回归方法筛选出3种变量组合,其中模型3具有最高的R²和Adjusted R²,且标准估计误差最小,变量数最多,表明其对环境变量的利用更充分,模型模拟效果更好。对模型3中变量的共线性检验结果如表 7。
Table 7
表 7
表 7模型3共线性检验
Table 7The test results of multi-collinearity for model 3

	变量	共线性统计
		Tolerance	VIF
模型3	NDVI	0.847	1.181
	高程	0.830	1.205
	河流距离	0.901	1.110

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各变量tolerance都接近于1,VIF值小于7.5,表明各变量间共线性对模型的影响不显著,故本研究回归模型拟选取的环境变量组合为NDVI、高程和河流距离。

3.4 MLR模型分析

以逐步回归筛选的环境变量和土壤盐分为基础,在ArcGIS中进行普通最小二乘分析,获取MLR模型各环境变量系数和模型模拟参数见表 8。MLR模型的截距、NDVI、高程和河流距离的系数分别为1.336 4、-1.549、-0.001和-0.354×10^-4。模型公式为：
盐分含量=1.3364-1.549×NDVI-0.001×高程-0.354×10-4×河流距离（7）
Table 8
表 8
表 8MLR 与 GWR模型模拟系数对比
Table 8The comparison of model simulation parameters between the MLR and GWR

	AICc	R2	Adjusted_R2
MLR模型	79.782	0.342	0.312
GWR模型	66.653	0.579	0.482

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根据建立的MLR模型,利用ArcGIS的栅格计算模块对研究区的盐分含量进行预测,结果如图 2。

3.5 GWR模型分析

以逐步回归筛选的环境变量和土壤盐分为基础,利用ArcGIS的地理加权模块进行分析,获取GWR模型中各变量系数分布（图3）和模型模拟参数（表8）,可以看出所有环境变量系数在空间上各异,与MLR模型分析中全局采用统一系数形成对比。MLR模型和GWR模型参数对比看,GWR模型的Adjusted R²达到0.482,超过MLR模型,并且AICc（模型性能度量,越小越好）值小于MLR模型,证明GWR模型对观测值的拟合性能更好。利用ArcGIS的栅格计算模块对各变量系数和变量进行计算,获取GWR模型模拟结果,如图 4。
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图3GWR模型中的环境变量系数分布
-->Figure 3The coefficients of environment variables generated by GWR
-->

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图42003年黄河三角洲GWR模型盐分插值结果
-->Figure 4The interpolation result maps generated by GWR in the Yellow River Delta in 2003
-->

3.6 精度对比

获取24个验证点的预测值,计算与实测值之间的平均误差、均方根误差、相关系数、回归系数和回归决定系数（表 9）,GWR模型的相关系数和回归决定系数均大于MLR模型和协同克里格,均方根误差最小,表明GWR模型具有更高的预测精度。三者平均误差都较小,尤其协同克里格更接近于0,其预测无偏性更好;虽然协同克里格的回归系数较其他两者大,但其较低的相关系数和回归决定系数表明其回归曲线无法较好模拟预测值和实测值的关系,如图 5（见第711页）。从统计结果来看,GWR模型的精度最高,其次是MLR模型,协同克里格最差。三种方法获取的土壤盐分空间分布趋势相似,但协同克里格获取的结果较为平滑,细节不如其他两种突出,而GWR模型和MLR模型结果主要是在预测的盐分含量上的差别。
Table 9
表9
表9精度指标比较
Table 9The comparison of prediction accuracies for the Cokriging,MLR and GWR analyses

方法	平均 误差	均方根 误差	相关 系数	回归 系数	决定 系数
GWR模型	-0.029	0.305	0.649	0.572	0.421
MLR模型	-0.043	0.306	0.632	0.508	0.399
协同克里格方法	-0.001	0.444	0.506	0.652	0.256

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图52003年黄河三角洲盐分观测值与预测值模拟曲线
-->Figure 5The regression curves of observed and predicted values among Cokriging,MLR and GWR in 2003
-->

4 讨论

（1）三种插值方法的精度对比结果显示GWR模型最高,其次是MLR模型,协同克里格最差。与GWR模型和MLR模型相比,协同克里格是最好的线性非偏性预测方法^[37],着重利用变量本身的空间自相关和与协同变量的协同相关进行全局预测,但忽略了外界环境要素影响,即由外界环境要素变化导致的土壤盐分的变异性未被充分考虑,导致在采样点周围精度高,其他地方精度低^[29],尤其当采样点数量缺乏时,变量的自相关和协同相关减弱,在进行半变异分析时易出现纯块金效应^[11],这会导致插值结果严重失准,降低插值结果的整体精度。
（2）GWR模型和MLR模型更为重视外界环境要素的影响,将环境要素作为主变量预测的控制因素;故两者的结果图保留着环境要素的空间特征,如本研究中NDVI和高程的空间分布,且插值精度也依赖于环境要素,而不像协同克里格法依赖于变量自身的分布趋势。另外,当环境变量数足以建立回归模型时,两者对采样点的数量没有限制要求。
（3）与GWR模型相比,MLR模型仍然属于全局性统计方法,所有插值点被用于获取模型的回归参数,且每个变量的系数在研究区内是唯一的,如MLR模型中NDVI的系数为-1.549,其在整个插值过程中不变。而GWR模型是局部性的,其利用某插值点周围有限样点进行计算,获取适用于该点的一个系数,以此类推,最终整个区域内的点都有属于自身的环境要素系数,基于此,GWR模型的插值精度比MLR模型高,且在结果图中能表现出更多的空间细节。
本研究虽然证明GWR模型可用于土壤盐分预测,并具有一定优势,但模型本身也存在一些不足之处。首先,由于回归模型对环境变量依赖性较大,当环境变量数量较少时,难以建立合理的回归模型,对因变量的预测不准确;而环境变量数量较多,又会产生多重共线性,同样使得结果出现不确定性。其次,GWR模型不支持类别变量的加入,如土地利用类型和土壤类型等,而类似于土壤盐分含量空间分布却受这些类别要素的影响较重^[32],对他们的忽视也大大降低了最终的预测精度。虽然目前有****将类别要素转变成哑变量加入GWR模型中^{[28, 38]},但存在局限性,若类别要素出现集聚现象,更容易产生多重共线性,最终结果不合理,所以如何将类别变量合理的应用到GWR模型中还需要进一步研究。另外,GWR模型的另一缺点是对变量在空间上的自相关和变量间的协同相关重视不够,为此,多位****将GWR模型与克里格插值方法相结合,但最终预测精度并不一定较单一方法高^[39],所以GWR模型与其他插值方法相结合进行变量的空间预测还需不断尝试。

5 结论

经实验研究可得结论,GWR模型用于土壤盐分含量预测是可行的,插值结果显示2003年黄河三角洲土壤盐分由内陆向沿海逐渐增加,河流两岸盐分明显低于其他地区,空间分布呈现一定规律性且具有合理性。与协同克里格法和MLR模型相比,插值结果精度更高,其均方根误差为0.305,明显小于协同克里格法的0.444,预测值与实测值的相关系数、回归系数以及回归决定系数分别为0.649、0.572和0.421,三者结合显示出比协同克里格法和MLR模型更高的插值精度;同时其结果图也展示出更为合理的盐分空间分布状况,既减弱了协同克里格法的平滑性,又比MLR模型具有更突出的局部细节,故GWR模型是一种较好的插值方法。但GWR模型仍存在一些问题,其在土壤属性甚至于其他环境领域的应用还需要有更深入的研究,如类别要素如何加入模型和多重共线性如何得到有效解决等。
The authors have declared that no competing interests exist.

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