以美国俄克拉荷马州为例，自2008年以来地震频度增加了900倍（图1），其中包括4次5级以上重大地震事件。在俄克拉荷马州中部地区，从1995年就开始高盐废水注入，之后注入量逐年增加，但地震频度却从2008年才开始增大并于2015年达到峰值（图1B）。在俄克拉荷马州西部地区，自2005年开始废水地下注入，地震频度的急剧增加始于2013年，之后地震频度的飙升才与流体注入速率的迅速上升相吻合（图1C）。为应对2015年激增的地震活动并减轻地震灾害风险，地方监管机构将2016年地震活跃度较高地区的废水注入总量减少到2014年总量的40％，之后地震活动相对减弱，但在注入区内地震矩释放速率仍在飙升，并在2016年底发生了几个大地震。
图1 1995年至2017年美国俄克拉荷马州流体注入和地震活动。A.3级以上地震及废水注入井位置。蓝色圆圈表示2008-2017年期间地震，黑色圆圈表示2008年之前地震，三角形代表注入井（根据平均月注入率进行着色和缩放），黑星表示5级以上地震，黑实线是断裂位置，黑色虚线是Nemaha断层带和隆起区，其将俄克拉荷马分为中部（CO，红色框）和西部（WO，蓝色框）；B.俄克拉荷马中部地区每月总注入量（红线）与地震活动（黑色直方图）；C.俄克拉荷马西部地区每月总注入量（蓝线）与地震活动（黑色直方图）(Zhai et al., 2019)
俄克拉荷马州的例子表明，流体注入与其诱发地震活动之间的关系是非常复杂的。总体而言，地壳应力变化决定了地震活动性，而地震灾害的发生与地震活动性成正比。当流体被注入目标地层后，孔隙压力发生扩散，地应力场就会受到扰动，从而降低了断层的抗剪强度并促进了它们的滑动（Shirzaei et al., 2016）。此外，注入诱发地震的最大震级受总注入量、区域构造状态和局部水文地质条件控制，总地震矩主要与注入量和基底深度相关，而中到大等级的诱发地震受背景构造应力和基底断层构造决定。以上证据和研究表明，一个成功的诱发地震预测模型需要全面整合控制多孔弹性介质中流体扩散过程和诱发地震成核过程的物理学机制，而当前预测模型中对此考虑不足（Zhai et al., 2018）。
针对此问题，美国亚利桑那州立大学Zhai及其合作者通过对俄克拉荷马州诱发地震区的地质地层、水文地质、地震层析成像、地震活动性迁移、和潮汐应变等分析，构建了同时考虑孔隙压力和多孔弹性应力的注入流体诱发地震预测模型，相关成果近期发表在PNAS上（Zhai et al., 2019）。研究人员利用该模型求解了地壳中孔隙压力和多孔弹性应力的时空演化，并计算了总库仑破坏应力（CFS）（图2）。在模拟情景中假设全部流体注入于2017年4月关闭，模拟的孔隙压力、多孔弹性应力和CFS在此之前都增加了，而关闭之后则逐渐衰减。
图2 通过数值模拟得到的平均库仑应力变化率（CSR）和地震频度随时间的变化，A为俄克拉荷马中部地区，B为俄克拉荷马西部地区。实心蓝色和红色曲线分别是平均CSR和相对地震频度随时间的变化序列，蓝色和红色虚线表示孔隙压力和多孔弹性应力分别对CSR和相对地震频度的影响，黑色实心圆是3级以上地震活动增量分布(Zhai et al., 2019)
由图2可见，平均库仑应力变化率（CSR，Coulomb Stressing Rate）随时间的变化主要受孔隙压力扩散的影响，且为非线性模式。模拟得到的CSR与注入量一致性较好（图1 B、图1C），通过敏感性分析还发现孔隙压力的变化主导着CFS的时空变化。研究人员应用基于速度-状态定律的地震成核模型（Segall and Lu, 2015）对CFS变化导致的地震次数进行模拟分析。该模型仅适于流体注入之前断层系统已经受到了较强压力的情况，而研究区流体注入最多的地层在自然条件下是欠压状态的。因此，在流体注入的早期阶段，流体被用来补偿地层压力缺欠，只有当流体压力足够高以传播到基底时，它才能触发地震作用。这就解释了为什么俄克拉荷马中部和西部的地震活动性分别是在流体注入后13年和8年后才开始剧增的（图1B、图1C）。
该研究认为孔隙压力扩散引起的断层带应力扰动是俄克拉荷马州诱发地震的主要驱动力，而孔隙压力扩散作用又因多孔弹性应力被强化。研究突出了在多孔弹性介质中流体扩散对诱发地震灾害时空演变的关键作用，因此将流体扩散机制与地震成核机制相结合对诱发地震预报具有重要意义。
主要参考文献
Ellsworth W L. Injection-induced earthquakes[J]. Science, 2013, 341(6142): 1225942.（链接）
Frohlich C. Two-year survey comparing earthquake activity and injection-well locations in the Barnett Shale, Texas[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012, 109(35): 13934-13938.（链接）
Goebel T H W, Brodsky E E. The spatial footprint of injection wells in a global compilation of induced earthquake sequences[J]. Science, 2018, 361(6405): 899-904.（链接）
Segall P, Lu S. Injection‐induced seismicity: Poroelastic and earthquake nucleation effects[J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2015, 120(7): 5082-5103.（链接）
Shirzaei M, Ellsworth W L, Tiampo K F, et al. Surface uplift and time-dependent seismic hazard due to fluid injection in eastern Texas[J]. Science, 2016, 353(6306): 1416-1419.（链接）
Zhai G, Shirzaei M. Fluid injection and time‐dependent seismic hazard in the Barnett Shale, Texas[J]. Geophysical Research Letters, 2018, 45(10): 4743-4753.（链接）
Zhai G, Shirzaei M, Manga M, et al. Pore-pressure diffusion, enhanced by poroelastic stresses, controls induced seismicity in Oklahoma[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2019, 116(33): 16228-16233.（链接）
（撰稿：董艳辉/页岩气室）
